人教版二年级上册数学广角(排列组合)
人教版小学数学二年级上册第八章数学广角搭配排列组合
它的价格是0、2、8 组成的不同的两位
数中的一个数字。
温馨提示：不重复，不遗漏！
（1）用你掌握的规律和方法排一排。
20、28、80、82
（2）思考：为什么123可以组成6个两位数， 而028只能排列出4个？
3、合影的位置 孙悟空 猪八戒 沙和尚想在智慧岛上站成一排全影留念，请你
来当摄影师。
（1）想一想有几种不同的站法？ （2）用自己喜欢的方法排一排。
12、32、21、13、23、31
温馨提示：不重复，不遗漏！
方法b：是先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交 换他们的位置
12、21、13、31、23、32
温馨提示：不重复，不遗漏！
方法c：是分别把3个数字放在十位上，再用这个数 和其它数字分别组合在一起，并且按数的大小排列
12、13、21、23、31、32
数学广角-搭配
排列与组合
一 导入
（1）进入数学广角大门,请先回答密码！
密码提示：是 由1和2组的两 位数！
数学广角大门 密码进入
12
21
（2）两个数字都是由1和2组成的，因为排列顺序不 一样，得到的数也不一样，这就是我们今天要学习 的搭配——排列组合问题
恭喜同学们顺利进入数学广角大门！
智慧岛
聪明屋
二 新授
1、聪明屋的密码
智慧岛的门票，聪明屋有卖，可是聪明屋也有
密码！它的密码是数字1、2、3组成的不同的两位
数中的一个，要知道是哪一个。 （1）我们必须先把这些数字找出来。 （2）找到了哪些数字？（不能重复，不能遗漏）
（3）用了什么方法?
温馨提示：不重复，不遗漏！
方法a：是随机组合，无一定规律，无一定顺序。
新人教版二上数学广角排列组合
读书好 书读好 好读书
读好书 书好读 好书读
我想请沸羊羊和喜羊羊、美羊 羊3个人站成一排拍照留作纪念。 能拍几张不同站法的照片呢？
买1个拼音本，可以怎样付钱？
下课啦~
点点头，伸伸腰，我们来做课中操， 动动手，动动脚，开动脑筋勤思考。 你一言，我一语，这样发言可不好。 耳要聪，目要明，文明守纪我最行， 棒！棒！棒！我真棒！争做班级的NO.1。 YEAR！
9
对比分析
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组 成两位数，一共能组成几个？ 6个
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求 和，得数有几种可能？ 3种
每两人握一次手，3人一共握几次手？
每两人握一次手，3人一共握几次手？
① ② ③
①
③
②
共三种情况
我想用“读、书、好” 三个字说一句话来激励 他。 要求：请你和同桌合作，一个人
密码是用1、2、3组成的没有重复数字的两位数。
21、32
漏写
重复
交换位置法 十位 个位 1 2 2 1 2 3 3 2 1 3 3 1
固定十位法 十位 个位 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2
固定个位法 十位 个位 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3
在进行数的排列时， 按照一定的顺序进行排 列，才能保证数的不重 复，不遗漏。
提示一： 密码是用1、2、3组成的没有重复数字的 两位数。13 31 23 32 12 21
提示二： 密码是他们中间最大的一个。
32
32
用红、黄、蓝3种颜色给图上的两个地方涂 上不同的颜色，一共有几种涂色方法？
羊村 狼堡
用红、黄、蓝3种颜色给图上的两个地方图 上不同的颜色，一共有几种涂色方法？
新人教版小学数学二年级上册第八单元 数学广角《排列组合》精品教案
新人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角《排列组合》精品教案教学设计情景导入1、同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角。
为了把数学广角的每一个地方都游玩一遍，还特意请来了我们的好朋友。
瞧！它来了。
2、蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆成的两位数，这道门的密码可能是那些数？生：12、21师：这两个数有什么不同？生:这两个数字交换了位置。
师：密码到底是那个两位数呢，我们一起看一下。
3、课件演示：密码跳动，跳动21时门慢慢打开，出现第二道门的密码，这道门的密码是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一个人就在纸上把摆的数几率下来，看看这道门的密码可能是那些数，比比那个组写的最全。
（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。
（2）学生汇报。
并说一下你是怎么想的。
生：12、31、32、23、13师：有没有不同的意见？生：还漏掉一个21。
师：观察的真仔细！要想使排列的数不重复也不遗漏，你有什么好的办法？生1：把1放在十位上，组成12、13；把2放在十位上组成21、23；把3放在十位上组成31、32。
生2：把1放在个位上，组成31、21；把2放在个位上组成12、32；把3放在个位上组成13、23。
生3：我是先摆出的12，把他们的位置颠倒就成了21，有摆了13，颠倒位置成了31，最后摆了23，颠倒位置32。
4、同学们真棒，摆成了这么多的两位数，我们发现一旦按照你的一定的顺序来摆就既不用遗漏也不会重复。
那么密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看看，（课件演示，密码跳动，门被打开）5、门开了，我们一起进去逛逛吧！小朋友，你们好，这里的玩具5角钱一样，任你挑选：（课件展示玩具店）你打算怎么付钱呢？生：我拿两张2角的和1个1角的。
生：我拿5个1角的。
生：我拿一张5角的。
生：我拿一个2角的和3个1角的。
人教版小学二年级数学上册《数学广角》(排列组合)说课稿
人教版小学二年级数学上册《数学广角》（排列组合）说课稿一、说教材（一）说教学内容：人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角第一课时简单的排列。
这节内容是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
《标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。
所以，这节内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
（二）说教学目标：1、让学生经历两种不同的事物实行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地实行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维水平，培养符号感。
3、让学生在解决问题的过程中体会很多现实生活中的问题能够用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
（三）说教学重难点重点：用规律解决一些实际问题。
难点：做到既不重复，也不遗漏。
（四）说教学准备教学课件、学生准备卡片二、说教法和学法动手实践、小组合作、自主探究三、说教学流程（一）创设活动情境同学们去过公园吗？好玩吗？今天老师要带你们去一个特别的地方，而且老师还给大家带来了一位好朋友，瞧！他来了。
（二）探究新知1、（出示智慧岛）想进去吗？但是他的大门是由1、2两个数字组成的两位数设置的密码，猜猜密码可能是什么？学生交流。
2、密码到底是哪个数吗？我们一起来看看。
课件演示3、灰太狼也想到智慧岛去玩，不过他碰到的是一个密码炸弹，他的密码是由1、2、3三个数字组成的两位数，可能会是哪个数呢？4、二人小组用卡片摆一摆，出示温馨提示5、共同交流，课件展示（三）练习巩固1、每个人握一次手，3个人一共握几次手？2、5角一张门票，怎样买票？3、衣服的搭配方法4、小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？（四）思维拓展数字0、1、2能够组成哪几个两位数？（五）学习目标出示（六）小结。
二年级数学上册数学广角《简单的排列组合》教学设计
数学广角《简单的排列组合》教学设计教学内容：人教版二年级上册数学广角第一课时。
教学目标：1.掌握3个非0的数字组成不重复的两位数的个数2.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
3.初步培养有序地全面地思考问题的能力。
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
4.感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学方法：主要采用情境教学法、直观演示法、动手操作法，调动学生学习的主动性和积极性，引导学习通过观察、操作、猜测等活动达到预期的学习目标。
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
教学过程：一、创设情境，导入新课通过创设小动物开运动会，同学们要想参加，就得解开密码锁的情境，激发学生兴趣，导入新课。
二、合作探究，学习新知1.通过动手操作，合作交流探究用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数。
2.讨论三个数组成两位数的不同情况探究用0、2、3能排成几个不同的两位数。
三、拓展延伸，运用新知1.小兔、小狗、小猫在这次比赛中分别获得了一、二、三等奖，三只小动物站成一排拍照，有几种不同的站法？通过直观演示，让弄明白三只小动物站成一排拍照，有六种不同的站法。
再用数字代替小动物，把它内化为数学模型。
2.这三只小动物，每两只小动物握一次手，能握几次手？通过学生小组合作，握一握，弄明白3个人每两人握一次手，只能握3次手。
3.同学们真厉害，刚才帮小动物们解决了那么多问题。
老师也有一个问题请同学们帮忙，周末要去参加一个聚会。
有两件上衣、两条裤子，可以选择怎么穿呢？三、课堂小结用数字排列组成两位数，可先按照一定的顺序确定十位上的数，再看个位上可有哪些数能与其搭配，或按照一定的顺序选两个数字组成一个两位数，马上调换十位、个位的数的位置，得出另一个两位数。
这样有顺序排列，得出的结果就能不重复不遗漏而我们摆数问题、站队问题、握手问题、穿衣问题，这些问题在数学里都叫做搭配问题。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。
二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计2篇
二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计2篇Teaching design of wide angle arrangement a nd combination二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计2、篇章2：二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析篇章1:二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册,第8单元"数学广角"p99例1及练习二十三第1-2题.教学目标:1.知识能力目标:①通过观察,猜测,比较,实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数②初步培养有序地全面地思考问题的能力.③培养初步的观察,分析,及推理能力.2.情感态度目标:① 感受数学与生活的密切联系,激发学习数学,探索数学的浓厚兴趣初步培养有顺序地,全面地思考问题的意识.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯.教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备:多媒体课件,数字卡片,1角,2角,5角的人民币.实物教学过程:一,创设情境,引发探究1,师:同学们喜欢去公园吗为什么2,师:今天王老师带你们去一个很有趣的地方,哪呢我们今天要到"数学广角"里去走一走,看一看.（课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱一张,请大家将准备好的5角钱拿出来.如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩.多媒体出示1角,2角,5角三种面值的人民币）.3,学生小组合作后,展示学生不同的拿法:生1:我拿的是1张5角的纸币.生2:我是这样拿的,2张2角1张1角.生3:也可以这样拿,1张2角3张1角.生4:还可以这样拿,5张1角.师:真了不起!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗真棒!现在咱们就进数学广角.[设计意图]:激趣导入,让学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示.二,动手操作,探究新知1,初步感知排列（课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数游戏!用数字卡片1,2可以摆成几个不同的两位数呢）师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整生1:我可以用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.生2:我也是.（课件出示:用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢）师:同学们,用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.那用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快.（学生操作）师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数生1:我们摆了13,32,21生2:我们摆了13,12,23,31,32生3:我们摆了13,31,23,32,12,212,合作探究排列师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢请每个小组进行讨论,看看有什么好办法再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!（学生带着问题进行第二次操作）师:哪个小组愿意来汇报生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了.（生汇报,师板书）生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!（生汇报,师板书）篇章2:二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析【按住Ctrl键点此返回目录】本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p99数学广角例1简单的排列与组合。
人教版数学2年级上册 第8单元(数学广角-搭配一)(课件) (共19张PPT)
• 简单的排列
羊村
密码是由
数字1和2
组成的两 位数
12
21
密码：是由1、 2、3其中的 两个数字组 成的两位数.
思考：Leabharlann 用数字1、2、3中的两个 数能组成哪几个两位数？
要求： 不重复 不遗漏
十位
个位
1
2
调换位置法：
从3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置 交换，又组成另外一个两位数。
十位 个位
十位 个位
固定十位法： 先固定十位，再考虑个位搭配
十 位
个 位
12 13 21 23 31 32
固定个位法： 先固定个位，再考虑十位搭配。
十 位
个 位
21 31
12 32 13 23
调换位置法
固定十位法
固定个位法
1.个位和十位上 的数相加和是5； 2.个位数比十位
上的数小；
32
摄影馆
红太狼：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
摄影作品
美术馆
你能试着用前面解决问题的方法， 独立完成这个问题吗？
二年级上册——数学广角(简单的排列与组合)
这节课你学会了什么？
终极大挑战---第一关闯关成功，智慧国王奖励给小 朋友每人一个密码笔记本，需要有密 码才能打开。
密码是由0、1、2组 成的两位数，猜一猜 ，笔记本的密码可能 是两位数？（请有序思考） 活动要求：
1、同桌两人互相合作，一人摆数自 卡片，一人负责记录； 2、比一比哪个哪个小组摆上的数最 多，哪组既不重复也不遗漏。
第一关
• 1、2、3能组成几个不同的两位数？（请有序思考） 12 13 21 23 31 32
21 31
12
32
13
23
人教版小学数学二年级上册
数学广角
简单的排列与组合
天水师范学院 谈国芳
欢迎小 朋友们!
小朋友们，如果想 进数学城堡就要把密 码猜出来，密码是1 和2摆成的两位数
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
12
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
21
第一关
第一关
2022人教版二年级数学上册《数学广角-排列、组合》优课件
我不 红花
我是 粉花
答案
在下列正方形的下面有红、黄、粉三种花， 根据已知条件猜猜它们分别是什么颜色的花？
有红、黑、花三条金鱼，根 据所给条件猜猜谁先游出来？
1、最先游出来的不是花金鱼。 2、黑金鱼在最后。
有红、黑、花三条金鱼，根 据所给条件猜猜谁先游出来？
1、最先游出来的不是花金鱼。 2、黑金鱼在最后。
数学广角
排列、组合 简单的推理
用 2、5 两个数字能组成几个两位数？试试看。
两个
25 52
用 1、2、5 三个数字能组成几个三位数？
六个 再试试看。
125 215 521
152 251 512
如果 1、2、5 三个数字中的1换成0，能组成 几个三位数？再试试看。
答案
如果 1、2、5 三个数字把1换成0，能组成几
四个 个三位数？再试试看。
025 205 520
052 250 502
不是三位数
买一个5角拼音本，可以怎样付钱？
答案
付法一
付法二
付法三
付法四
有几种穿法？
答案
穿法一
穿法二
穿法三
穿法四
返回
两只小猫钓鱼比赛，猜猜谁赢了？
我没赢
赢
输
了
了
在下列正方形的下面有红、黄、粉三种花， 猜猜它们分别是什么颜色的花？
看答案
有红、黑、花三条金鱼，根 据所给条件猜猜谁先游出来？
你猜对了吗？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13