高中物理 怎样分解力 详解
高中物理必修一-力的分解
力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。
人教版高一物理必修一-_力的分解
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10.人在存在中坚守，又在坚守里存在 ，坚守 就是存 在，存 在就得 坚守。 寒春， 就是一 面坚守 的大旗 ，她让 我们懂 得什么 叫执着 ，什么 叫动摇 ，什么 叫理想 ，什么 叫投机 。
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11.追 梦 的 路 上 ，需 要隐忍 和坚持 命运对李安似乎有些不公平，在他生命力最旺盛的时候没有 给他机 遇，直 到步入 中年， 他的人 生才有 了转机 ，这漫 长的等 待过程 是极度 熬人的 ，但他 从没有 放弃自 己的理 想，而 是选择 默默坚 持。
刀、斧
斧
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作业： 课堂练习2、3
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探究 二：斜面上物体重力的分解
实验器材：塑料板、小车、弹簧、夹子 进行实验： 实验现象： 实验结论：
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生活现象：为什么高大的桥梁都有长长的引桥？
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二、力的分解的一般步骤
1、找 力的 作用效果确定二个分力的方向 2、根据平行四边形定则 确定二个分力的大小 3、解三角形求出二个分力的大小和方向
高一物理必修1力的分解
高一物理必修1力的分解知识点1：力的分解以及分解法那么1.力的分解：一个力求它的分力的过程.2.分解法那么：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定那么.3.分解依据：通常依据力的作用效果进行分解.【名师指津】1.画矢量图是解决力的分解问题的有效途径;2.涉及“最大〞、“最小〞等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比拟鉴别正确情景.知识点2：矢量相加的法那么及力的效果分解法1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定那么(或三角形定那么)的物理量.2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法那么相加的物理量.3.三角形定那么：把两个矢量首尾相接，组成三角形，其第三边就是合矢量.【核心点击】按实际效果分解的几个实例知识点3：力的正交分解法1.定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2.坐标轴的选取原那么上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原那么：(1)使尽量多的力处在坐标轴上.(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.3.正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.【名师指津】坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1.研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴.2.研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴.3.研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴.高一物理学习提高效率1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，新的知识有所了解，以减少听课过程中的盲目性和被动性，有助于提高课堂效率。
预习后把自己理解了的知识与老师的讲解进行比拟、分析即可提高自己思维水平，预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中要聚精会神、全神贯注，不能开小差。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
高中物理 力的合成分解知识点
一、力的合成1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的 作用线 相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力与分力1）定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的 效果相同 ，这个力就叫作那几个力的 合力 ，那几个力叫作这个力的 分力 。
2）关系：合力与分力之间是一种 等效替代 的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
3.力的合成:求几个力的 合力 的过程。
4.力的运算法则平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作 平行四边形 ，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 。
5.合力范围1）两个共点力的合成：|F 1−F 2|≤F ≤F 1+F 2 。
2）三个共点力的合成。
①三个力共线且同向时，其合力最大为F =F 1+F 2+F 3 ；②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
6.重要结论 类型作图合力的计算互相垂直F=√F12+F 22tanθ=F1F 2两力等大，夹角为θF =2F 1cos θ2 F 与F 1 夹角为θ2两力等大且夹角为120∘合力与分力等大1）两个分力大小一定时,夹角θ 越大,合力越小。
2）合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
二、力的分解 1.力的分解1）定义：求一个力的 分力 的过程。
力的分解是 力的合成 的逆运算。
2）遵循的原则： 平行四边形 定则或三角形定则。
2.力的效果分解法1）根据力的 实际作用效果 确定两个实际分力的方向； 2）再根据两个实际分力的方向画出 平行四边形 ； 3）最后由数学知识求出两分力的大小。
3.正交分解法1）定义：将已知力按 互相垂直 的两个方向进行分解的方法。
2）建立坐标轴的原则：尽量多的力在坐标轴上。
4.有条件限制的力的分解 已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解 已知合力和两个分力的大小有两解或无解（当|F 1−F 2|>F 或F >F 1+F 2 时无解） 已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向1）F 1=F sinθ 或F 1≥F 时，有唯一解，且F sinθ 是F 1 的最小值。
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联系实际
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【动手操作和讨论】
合力一定,两等大分力随它们之间的夹 角变化而如何变化?（动手操作）
F1
F2
F=G
分力随夹角增大而增大
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若
将
斧
头
磨
锋
利
之 后
F1
F1 F
F2 磨刀不误砍柴工
F2 F
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课堂小结
1、什么是力的分解？
2、力的分解遵循的法则。
3、力的分解步骤。
课后探究: 1、拉链的秘密 2、石拱桥的力学特点
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何变化？
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联系实际:你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
θ
加长引桥，减小斜面倾角θ， 从而减小G1对汽车上下坡的影 响，使行车方便和安全。
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物理必修人教版力的分解（精品系列P PT）
第三节 力的分解
第三节力的分解【知识点的认识】1．力的分解（1）力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解．（2）力的分解法则：满足平行四边形定则．2．分解力的方法（1）按实际作用效果分解力分解的步骤：①分析力的作用效果②据力的作用效果定分力的方向；（画两个分力的方向）③用平行四边形定则定分力的大小；④据数学知识求分力的大小和方向（2）正交分解法：将一个力（矢量）分解成互相垂直的两个分力（分矢量），即在直角坐标系中将一个力（矢量）沿着两轴方向分解，如果图中F分解成F x和F y，它们之间的关系为：Fx＝F•cosφ，①Fy＝F•sinφ，②F＝，③tanφ＝，④正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点，①x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择的合理，则解题较为方便：②正交分解后，F x在y轴上无作用效果，F y在x轴上无作用效果，因此F x和F y不能再分解．（3）图解法：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫作图解法．也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单．图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围．【知识点的应用及延伸】分解﹣个力的可能情况（1）已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解，如图（a）所示，力F可在不同方向上进行分解．要得到唯一确定的解应附加一些条件：①已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小．图（b）所示把已知合力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB 的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2．②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向．如图（c）已知合力F、分力F1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力F2．③已知合力、一个分力F1的方向与另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向（无解、有一组解或两组解）．如上图所示，已知力F、α（F1与F的夹角）和F2的大小，这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．a．当F2＜Fsinα时，圆与F1无交点，说明此时无解，如图（a）所示．b．当F2＝Fsinα时，圆与F1相切，此时有一解，如图（b）所示．c．当F≥F2＞Fsinα时，圆与F1有两个交点，此时有两解，如图（c）所示．d．当F2＞F时，圆与F1作用线只有一个交点，此时只有一解，如图（d）所示．（2）在实际问题中，一般根据力的作用效果或处理问题的方便及需要进行分解．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查对力的分解的理解：如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（）A．Fsinα B．Fcosα C．Ftanα D．Fcotα分析：利用力的平行四边形定则将力F分解后，根据几何关系求解．解答：将力F沿水平和竖直方向正交分解，如图根据几何关系，可知F1＝Fcosα故选B．点评：本题关键将力正交分解后，根据几何关系求解．（2）第二类常考题型是结合其他知识点对力的分解应用的考查：如图，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．分析：对结点C受力分析，受重力和两个拉力，根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解即可．解：对悬点C受力分析，因为C点平衡，所以有F AC cos30°+F BC cos45°＝GF AC sin30°＝F BC sin45°解得：F AC＝50（﹣1）NF BC＝25（﹣）N答：绳AC和BC对物体的拉力为50（﹣1）N和25（﹣）N．点评：本题关键受力分析后运用共点力平衡条件列式求解；注意三力平衡通常用合成法，四力平衡通常用正交分解法．【课堂检测】一．选择题（共12小题）1．如图轻质支架，A、B固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按效果分解正确的是（）A．B．C．D．2．小明想推动家里的衣橱，但使足了力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法中正确的是（）A．A板对衣橱的推力一定小于小明的重力B．人字形架的底角越大，越容易推动衣橱C．人字形架的底角越小，越容易推动衣橱D．A板对衣橱的推力大小与人字形架的底角大小无关3．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4B．3和4C．2和4D．3和24．关于力的分解，下列说法正确的是（）A．一个2N的力可以分解为8N和8N的两个分力B．一个3N的力可以分解为8N和4N的两个分力C．一个7N的力可以分解为5N和1N的两个分力D．一个8N的力可以分解为4N和3N的两个分力5．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解6．已知力F的大小为10N，要把它分解成两个力，以下关于两分力大小不可能的是（）A．6N，6N B．3N，4N C．100N，100N D．428N，419N 7．如图所示，物体P静止在倾角为α的斜面上，其所受的重力可分解成平行于斜面的F1和垂直于斜面的F2，则（）A．P受到重力、F1、F2、支持力和摩擦力的作用B．P受到重力、支持力和摩擦力的作用C．当α增大时，F2也随着增大D．当α减小时，F1却逐渐增大8．如图所示，分解一个水平向右的力F，F＝6N，已知一个分力F1＝4N和另一个分力F2与F的夹角为30°，以下说法正确的是（）A．只有唯一解B．一定有两组解C．可能有无数解D．可能有两组解9．下图中按力的作用效果分解正确的是（）A．B．C．D．10．将一个力F分解为两个分力F1和F2时，以下情况中不可能的是（）A．F1与F2的大小都大于FB．F1、F2与F都在同一直线上C．F1与F2的大小都等于FD．F1与F2的大小、方向都于F相同11．分解一个确定大小和方向的力，在下列给出的四种附加条件中，能得到唯一确定解的情况，正确的说法是（）①已知两个分力的方向，求两个分力的大小②已知两个分力的大小，求两个分力的方向③已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小．A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④12．如图所示，小球静止时对斜面的压力为N，小球所受的重力G，可根据它产生的作用效果分解成（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N＝B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N＝GcosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N＝D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N＝Gcosθ二．填空题（共4小题）13．如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m。
高中物理力的分解
高中物理力的分解力是物理学中的重要概念，它可以使物体产生运动或改变运动状态。
在物理学中，力的分解是一个基础而重要的概念。
本文将详细讲解高中物理中力的分解，并讨论其应用。
一、力的分解概述力的分解是指将一个力拆分为若干个充分简单的分力的过程。
在力的分解中，常用的方法有平行四边形法和三角形法。
1. 平行四边形法平行四边形法是力的分解中常用的方法之一。
它适用于拆分力的过程中需要考虑力的平行关系的情况。
以一个力F为例，我们可以用平行四边形法将其分解为两个分力F1和F2。
F1和F2的合力等于F。
2. 三角形法三角形法也是力的分解中常用的方法之一。
它适用于拆分力的过程中需要考虑力的垂直关系的情况。
以一个力F为例，我们可以用三角形法将其分解为两个分力F1和F2。
F1和F2的合力等于F。
二、力的分解应用举例力的分解在物理学中有着广泛的应用，特别是在力的合成、重力和斜面等相关问题上。
1. 力的合成力的合成是指将若干个分力合并为一个合力的过程。
与力的分解相反，力的合成是通过将多个力按照一定的规则进行合并，得到一个总的合力。
例如，将两个力F1和F2按平行四边形法合并，可以得到一个合力F，符合“作用力等于反作用力”的牛顿第三定律。
2. 重力重力是地球对物体产生的吸引力。
在物理学中，重力可以分解为两个分力：垂直向下的重力分力和垂直向上的支持力。
3. 斜面问题当物体放置于斜面上时，我们需要将重力拆分为与斜面垂直和平行的分力。
垂直分力是物体沿斜面下滑的力，平行分力是物体沿斜面滑动的力。
通过分解重力，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律。
三、力的分解实例分析为了更好地理解力的分解，我们来看一个实例分析。
假设一个物体以一定角度倾斜放置于斜面上，并处于静止状态。
这时，我们需要分解重力，得到沿斜面和垂直斜面的两个分力。
根据力的分解原理，我们可以找到与斜面垂直的分力，该分力将物体保持在斜面上。
同时，沿斜面方向的分力为物体在斜面上的摩擦力，它与物体倾斜角度和斜面的摩擦系数有关。
高中物理力的合成与分解公式
高中物理力的合成与分解公式高中物理力的合成与分解公式：1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2(余弦定理) F1F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|F|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
拓展延伸：机械振动与机械振动的传播公式1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)5.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大6.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)7.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕8.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}9.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝注：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身;(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处;(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;(4)干涉与衍射是波特有的;(5)振动图象与波动图象;(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
高中物理详解合力、分力、力的合成和分解的概念
⾼中物理详解合⼒、分⼒、⼒的合成和分解的概念⼀、合⼒与分⼒1、合⼒与分⼒的概念：⼀个⼒产⽣的效果跟⼏个⼒共同作⽤产⽣的效果相同，这个⼒就叫做那⼏个⼒的合⼒，⽽那⼏个⼒就叫做这个⼒的分⼒。
2、合⼒与分⼒的关系：①合⼒与分⼒之间是⼀种等效替代的关系。
⼀个物体同时受到⼏个⼒的作⽤时，如果⽤另⼀个⼒来代替这⼏个⼒⽽作⽤效果不变，这个⼒就叫那⼏个⼒的合⼒，但必须要明确合⼒是虚设的等效⼒，并⾮是真实存在的⼒。
合⼒没有性质可⾔，也找不到施⼒物体，合⼒与它的⼏个分⼒可以等效替代，但不能共存，否则就添加了⼒。
②⼀个⼒可以有多个分⼒，即⼀个⼒的作⽤效果可以与多个⼒的作⽤效果相同。
当然，多个⼒的作⽤效果也可以⽤⼀个⼒来代替。
⼆、共点⼒1、概念：⼏个⼒如果都作⽤在物体的同⼀点，或者它们的作⽤线相交于同⼀点，则这⼏个⼒叫共点⼒。
2、⼀个具体的物体，所受的各个⼒的作⽤点并⾮完全在同⼀个点上，若这个物体的形状、⼤⼩对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的⼒就是共点⼒。
如图甲所⽰，我们可以认为拉⼒F、摩擦⼒F f及⽀持⼒F N都与重⼒G作⽤于同⼀点O。
⼜如图⼄所⽰，棒受到的⼒也是共点⼒。
甲⼄三、⼒的合成：1、概念：求⼏个⼒的合⼒叫⼒的合成。
2、⼒的合成的本质：⼒的合成就是找⼀个⼒去代替⼏个已知的⼒，⽽不改变其作⽤效果。
3、求合⼒的基本⽅法——利⽤平⾏四边形定则。
①平⾏四边形定则内容：如果⽤表⽰两个共点⼒F1和F2的线段为邻边作平⾏四边形，那么，合⼒F的⼤⼩和⽅向就可以⽤这两个邻边之间的对⾓线表⽰出来。
这种⽅法叫做⼒的平⾏四边形定则。
注意：平⾏四边形定则只适⽤于共点⼒。
②利⽤平⾏四边形定则求解合⼒常⽤两种求解⽅法Ⅰ. 图解法：从⼒的作⽤点起，按两个⼒的作⽤⽅向，⽤同⼀个标度作出两个⼒F1、F2，并构成⼀个平⾏四边形，这个平⾏四边形的对⾓线的长度按同样的⽐例表⽰合⼒的⼤⼩，对⾓线的⽅向就是合⼒的⽅向，⽤量⾓器直接量出合⼒F与某⼀个⼒（如F1）的夹⾓，如图所⽰。
力的合成与分解——高中物理重难点
当一个物体受到几个力的共同作用时,可以用一个力代替它们,这个力产 生的效果跟原来几个力的共同效果相同,那么这个力就叫做那几个力的 合力 ,原来的力共同作用效果是等效的 2.替代性 合力与分力可以相互替代
二、共点力
几个力作用在物体的 一点上，或者 几个力的作用线交于一点，称为共点力。
)
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小
B.合力F可能比任何一个分力都小
C.合力F总比任何一个分力都大
D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大 解析
若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F越大,故A错误;由力的合成方法可知, 两个力合力的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以合力有可能大于任一分力,也 可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,故B正确,C错误;如果夹角 θ不变,F1大小不变,F2增大,合力可能增大,也可能减小,故D错误。
例三
在斜面上静止一质量为5kg的物体，斜面倾角为θ等于37°，求物体所受的摩 擦力与支持力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例四
如下图所示，物体质量为10kg，物体受到与水平面夹角为 30°的力F， F=20N，此时仍处于静止状态。求：物体受到的摩擦力与支持力。
总结
一、合力与分力 二、共点力 三、力的合成
四、共线共点力的合成 五、两个互成夹角共点力的合成 （平行四边形定则）
一、力的分解 1.定义:已知一个力求它的 分力 的过程。 2.分解法则:力的分解是力的合成的 逆运算 ,同样遵守平行四边形定则。 3.分解依据:通常依据力的实际作用效果分解。
二、按照力的实际作用效果分解
三、力的合成
已知分力求合力的运算
力的分解 课件
正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系,让尽可能多的力落在 坐标轴上. ②把不在坐标轴上的力分解到X轴、Y轴上. ③求x、y轴上的合力Fx,Fy
Fx=FX1+FX2+FX3+… FY=FY1+FY2+FY3+…
④最后求Fx和Fy的合力F
大小：F Fx2 Fy2 方向：tan Fx
Fy
（θ是与Y轴的夹角）
G
1
30 G
0
2
G
G1＝Gsinθ：使物体沿 斜面下滑。
G2＝Gcosθ：使物体 紧压斜面
力的正交分解
在很多问题中，常把一个力分解为互相 垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用 时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直 的两个方向上去，然后求两个方向上的力的 合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求 多个力的合力时，用正交分解的方法，先将 力分解再合成非常简单。
上，另一端系上一个重物。用一只笔的尾端顶 在细线上的某一点，使细线的上端保持水平、 下端竖直向下。铅笔的尖端置于右手掌心。感 受重物竖直向下拉细线的力产生的两个作用效 果，并根据你的感觉在图中标出这两个分力的 方向。
⊙
F
如图所示
（二）效果分析二：
一个静止在斜面上的物体所受的重力为G。 分析重力G所产生的效果通过动画分析重பைடு நூலகம்的得 出重力的两个效果。
F2
F
o
F1
②已知合力和两个分力的方向（唯一解） 分析：将力F分解为沿OA、OB两个方向上
的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平 行线，即可得到两个分力F1和F2.
F2 F
o
F1
③已知合力F、一个分力F2的大小及另一个分 力F1 的方向，求F1的方向和F2的大小（可以有 一解、两解）
高一物理课件力的分解
个力的一半 D.无论如何分解，两个分力不能同大于这个
力的2倍
C
3.两个力F1、F2是力F的两个分力，开始互相垂直， F示对1与。于F若F间2的保的变持夹化合角情力为况Fα的，，大以F小与下和F判间方断的向正夹均确角不的为变是β而，：改如变图F所1时，
3.已知合力的大小和方向，并且已知两个等 值的分力的大小，求这两个分力的方向。
2.根据实际需要分解力
例1.如图所示，重为10N的物体，用悬绳竖直悬挂， 先用水平力F拉物体，使物体静止在悬绳与竖直 方向成 300 角的位置，画出物体受力图，并求出 拉力F与绳的拉力T的大小。
F
300
T
F2
F
G F1
例题2：在图中，已知力F=30N,力F的一个 分力F1的方向，另一个分力F2的大小为20N， 用作图法求F1的大小和F2的方向。
F1 F2
F
10N
分解唯一性条件的讨论
在下列三种条件下，力的分解具有唯一性。
1.已知合力的大小和方向，并且已知两个分 力的方向，求两个分力的大小；
2.已知合力的大小和方向，并且已知一个分 力的大小和方向，求另一个分力的大小和 方向；
分解力的一般步骤： 1.确定分力的方向； 2.画分力图并标分力的符号; 3.应用三角函数知识求解分力。
例题2．计算下图所示的支架中轻杆和轻绳上 力的大小
50cm 40cm
100N
正交分解法
把力沿着两个互相垂直的方向进行分 解的方法叫正交分解法。
例题1.放在水平面上的物体重力为G,受到一 个斜向上的拉力F的作用，拉力与水平面成 300角，物体沿水平面向前做匀速直线运动。 求物体受到的支持力及摩擦力的大小。
力的分解过程
力的分解过程分解是指将复杂的问题或任务分解为更小、更具体的部分，以便更易于理解和处理。
力的分解是物理学中重要的概念之一，它可以帮助我们研究和解决许多与力有关的问题。
首先，我们需要了解力可分解的基本原理。
根据力的性质，我们知道力具有大小、方向和作用点。
在物体受到一个力的作用时，它会按照力的方向做出相应的运动。
力是矢量量，这意味着它既有大小又有方向。
因此，如果一个物体受到多个力的作用，它将根据这些力的合力的方向进行运动。
为了帮助我们更好地理解和研究力，我们可以将一个力分解为多个分力。
这样做的好处是，我们可以分别研究每个分力对物体的影响，然后再将它们的效果叠加起来得到物体的总效果。
这种分解方法被称为力的分解。
力的分解主要有两种方法，即平行分解和垂直分解。
平行分解是指将一个力分解为与其方向平行的多个力，垂直分解则是将一个力分解为与其方向垂直的多个力。
这两种方法的选择取决于具体的问题和需要。
在进行力的平行分解时，我们需要将力先分解为水平方向和垂直方向两个分力。
以一个斜面上的物体受力为例，我们可以将斜面的支持力分解为垂直于斜面的法向力和平行于斜面的横向力。
这样，我们就可以分别研究这两个分力对物体的影响，所得到的结果再进行合成，就可以得到物体的总效果。
而在进行力的垂直分解时，我们需要将力分解为垂直方向和水平方向两个分力。
以一个悬挂物体的重力为例，我们可以将重力分解为垂直于地面的竖直力和平行于地面的水平力。
这样，我们就可以分别研究这两个分力对物体的影响，所得到的结果再进行合成，就可以得到物体的总效果。
在进行力的分解时，我们需要注意一些事项。
首先，分解的力必须保持相互垂直，这样才能进行有效的分解。
其次，我们需要根据具体问题的需要，选择适当的分解方法。
最后，我们需要记住，分解只是一种简化和理解力的方法，分解后的分力并不是真实存在的力，而只是力的等效表示。
力的分解是物理学中重要的概念之一，它可以帮助我们更好地理解和解决与力有关的问题。
力的分解知识在高中物理课堂中的有效教学
力的分解知识在高中物理课堂中的有效教学力的分解是高中物理中的重要知识之一，它是解决力学问题的常用方法之一，也是理解力学的基础。
在高中物理课堂中，如何有效地教授力的分解，可以提高学生的学习效果和兴趣。
一、结合日常生活引入在教授力的分解之前，可以通过生活中的例子来引入这个概念。
比如，学生在爬楼梯时会感觉到很吃力，可以问他们是哪些力在起作用，再引导他们思考如何使力更有效地发挥作用。
这样可以帮助学生更好地理解力的分解的概念和作用。
二、以具体图形为例进行讲解在讲解力的分解时，可以以具体的图形来展示。
例如，一张平面图上绘制有一个斜坡和一个小车，在解决小车上坡问题时，可以引导学生用图形来分析斜面上的力是如何分解成平行和垂直力的。
三、用数学公式进行分析在教授力的分解时，不可避免地要使用到数学公式，如勾股定理、正余弦定理等。
这时，老师可以在输入公式的同时，注重解释其在具体问题中的应用，提高学生对公式的理解和应用能力。
四、结合实验进行验证为了让学生更好地理解力的分解的原理，可以结合实验进行验证。
比如，可以在课堂上搭建一个小范围斜坡，让学生进行实物操作，体验力的分解的过程和方法。
五、帮助理解典型例题在教学中，典型例题是很重要的，它可以帮助学生将理论知识用于实际运用，并检验他们的掌握程度。
老师可以举出一些典型例题，带领学生评析题目中的应用方法和解题思路，提高学生的思维深度和分析能力。
六、理论结合实践教学高中物理的教学应该强调理论与实践相结合。
除了前面提到的搭建小范围实验，还可以开展一些创新实践教学模式。
例如，引导学生自行设计小型车模型，分析里面的各种力和力的分解问题，从而提高他们的实践操作和动手实验能力。
七、巩固知识点，不断回顾在力的分解知识点已经讲解完毕后，老师还应该适量回顾之前的知识点。
这样可以帮助学生巩固课堂上所学的知识点，并检验学生掌握的程度。
总之，在力的分解的教学中，需要根据教学目标和学生自身特点，采用多种方法，让学生在实践中感受到知识的价值，进而增强学习兴趣，提高学习积极性，达到提升学生学习效率和素养的目的。
高一物理 3.5力的分解
分力：如果几个力共同作用在
F
物体上产生的效果跟作用在物
体上的一个力产生的效果相同，
那么这几个力就叫做那一个力 的分力
F1
力的分解：求一个已知力 的分力叫力的分解
F2
分解规律：平行四边形定则
？ ？ 分解依据： ？
案例1:放在水平面上的物体受到一个与水
平面夹角为θ的斜向上的拉力作用，试分析
G1= Gsinθ G2= Gcosθ
f N
G1
G2
G
[链接生活]
探究：结合右侧两幅图 片研究一下合力一定时 分力大小与夹角的关系， 并判断小孩所采用方法 的可行性。 结论：当合力一定时， 分力大小和方向将随 着分力间夹角的改变 而改变，两个分力间 的夹角越大，分力也 就越大
[链接生活]
[实战演练]一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹 角θ =30°当起重机吊着一件重为G=3.0×104N 的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？（水 平悬臂通过铰链与竖直支架相连，不考虑钢 索和悬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ自身所受的重力）
F1
F2
θ
F
案例3：在斜面上的人或物体，受到竖直向 下的重力作用，但又不可能竖直下落。从力 的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个 分力的大小与斜面的倾角有什么关系？
拉力F的作用效果
F1= Fcosθ F2= Fsinθ
F2 F1
案例2：感受力的作用效果
取一根细线，将细线的一端系在 右手中指上，另一端系上一个重 物。用一只笔的尾端顶在细线上 的某一点，使细线的上端保持水 平、下端竖直向下。铅笔的尖端 置于右手掌心。感受重物竖直向 下拉细线的力产生的两个作用效 果，并根据你的感觉在图中标出 这两个分力的方向。
力的分解(解析版)
力的分解Ⅰ力的分解的几种典型情况将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解。
分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解。
典型的情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解，如下图所示。
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解，如下图所示。
(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：如图所示，①当Fsin θ＜F2＜F时，有两解。
②当F2＝Fsin θ时，有唯一解。
③当F2＜Fsin θ时，无解。
④当F2＞F时，有唯一解。
小试牛刀：例：如图所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)。
那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值()A．Fcos θB．Fsin θC．Ftan θ D．Fcot θ【答案】B【解析】已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值。
根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示。
从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsin θ。
Ⅱ按实际效果进行分解1.把一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。
因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力。
2.按实际效果分解力的一般思路3.按实际效果分解的几个实例：实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。
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解析 重物对O点的拉力F＝G，产生两个作用效果：
一个是沿绳方向拉轻绳，
一个是沿杆方向压杆
由图中几何关系：
F2
F1
F=G
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二、有限制条件的力的分解
F=180N
例2：按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分
解为两个分力F．1
(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个
60 0
F2
G 按照其作用效果分解， 则两个分力的大小 典例精析 课堂小结 自我检测
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解析
B
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二 . 力的分解方法
【问题设计】
答案
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二 . 力的分解方法
【问题设计】
答案
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二 . 力的正交分解
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(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能 ①当Fsin α<F2<F 时，有两解，如图甲所示 ②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示 ③当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示 ④当F2>F时，有一解，如图丁所示
学高中习物探理·究必修区1·沪科版
第4章 怎样求合力与分力
4.2 怎样分解力
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学习目标定位
知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行 1 四边形定则.
理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用 2 作图法和计算法求分力. 3 会用正交分解法求合力．
解析 力的分解，如图所示：
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三、正交分解法
解析
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三、正交分解法
解析
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三、正交分解法
解析
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一. 力的分解
【问题设计】
答案
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一. 力的分解
答案
答案
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分力的大小和方向．
F2
解析 力的分解，如图所示：
（
F1
F2
F
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二、有限制条件的力的分解
F=180N
例2：按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分
解为两个分力F．1
F2
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的
夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小．
Fy＝__F_1_y_＋__F_2_y＋__F__3y_＋__…______
④求共点力的合力：合力大小F＝
，
合力的方向与x 轴的夹角为α，
则tan α＝Fy/Fx.
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一、按力的作用效果分解
例1：如图所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的 末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之 间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？
学习探究区
【要点提炼】 1．力的分解的运算法则：_平__行__四__边__形__定__则___ 2．力的分解的讨论 (1)如果没有限制，一个力可分解为_无__数__对大小、 方向不同的分力． (2)有限制条件的力的分解 ①已知合力和两个分力的方向时， 有唯一解．(如图所示)
②已知合力和一个分力的大小和 方向时，有唯一解．(如图所示)
学习探究区
二 . 力的正交分解
【问题设计】
如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜 面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)， 观察塑料垫板和橡皮筋的形变． (2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解．
答案
Gx
Gy G
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【要点提炼】
实际作用效果 两个分力的方向
数学知识
2.正交分解法 (1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并 且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形 定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后 再合成．
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(2)正交分解法求合力的步骤
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，
直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使__尽__量__多___的力在坐标轴上．
②正交分解各力，即将每一个不在_坐__标__轴__上__的力分解到x 轴和y
轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
③分别求出x 轴、y 轴上各分力的
矢量和，即：
Fx＝__F_1_x_＋__F_2_x＋__F__3x_＋__…______
【问题设计】
如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜 面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)， 观察塑料垫板和橡皮筋的形变．
(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？ 如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
使小车压紧斜面
答案
使小车沿斜面下滑， 拉伸橡皮筋
不会
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三、正交分解法
解析
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课堂要点小结
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1.(按力的作用效果分解) 解析
在图中，AB、AC 两光滑 斜面互相垂直，AC与水平 面成30°.如把球O的重力