三相电源的连接

C
线电压等于相电压！ 即：只能向负载提供一种电压。
实际电源连成Δ接时，由于三相电源绕组的感应电压对 称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接反时，就会
在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电源绕组。因此，
实际三相电源绕组作Δ接时，为确保无误，一般要先把3个 电源绕组留一个开口，开口处连接一个阻抗极大的电压表
时，定子三相绕组中便分别感应
C×
S
•
B
电动势。 eA E m sin t eB E m sin(t 120)
转子
eC E m sin(t 240)
X
Em sin(t 120)
三相交流发电机示意图
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电路分析基础
7.1 三相交流电的基本概念
电路分析中很少用电动势，通
常用电压来表示。以A相绕组的 感应电压为参考正弦量，则发电
三个最大值相等，角频率相同，彼此相位互差120º电角 度的单相正弦量称为对称三相交流电。
对称三相交流电压用相量可表示为：
UA U 0 UB U 120 UC U 120
由对称三相电压的波形图和相量图可看出：
uAuBuC0 U AU BU C0
对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序。我们把相 序A BC称为正序或顺序；把C BA称为负序或逆序。 电力系统中通常采用正序。
学习目标：了解对称和不对称三相负载的概念，掌握两种连
接方式下电路分析的特点，理解两种连接方式下线、相电压、
线相电流的关系及中线的作用。
线电流
7.3.1 三相负载的Y形连接
•
A
ZL
A' I A
对称三相
负载端 线电压
Y接三相 负载阻抗
电源绕组 的相电压
•N
UC
C
•
UA
•
UB B
输电线 ZL 阻抗
•
• U A' B'
I C22 2 1 j0 2 2 0 .2 2 2 3 1 2 0 6 . 2 6 6 0 9.4 8 9.4 3 A
此时负载电流虽然不对称，但各相独立，互不影响！
(2)当ZN=3+j4时，中点电压不等于零时：
•
•
•
UA UB UC
• ••
U A 'U A U N N ' 2 4 1 8 .3 0 V
uB(t)2202sin(t 30)V
uC(t)2202sin(t 150)V
•
UC
•
UB
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电路分析基础
7.2 三相电源的连接
学习目标：了解三相电源两种连接方式的特点，熟悉两种
连接方式下线、相电压的关系及三相四线制。
7.2.1 三相电源的Y形连接 其中由电源绕组尾端公共
A 连接点引出的导线称为中线
表，当电压表读数为零时说明连接无误，这时才能将开口
合拢。
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电路分析基础
如何用验电笔或400V以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线？
验电笔的正确握法如下图示：
三相四线制供电体制 中，你能说出线、相 电压之间的数量关系
及相位关系吗？
数量上线电压是相电压 的1.732倍；在相位上线电 压超前与其相对应的相电 压30°电角。
A
ZA IA
＋ U·A'
B
ZB
－
IB
UC UU··CN' 'N
N
有U·A'=U·A－U·N'N
NU'·UA·'A－U·N'N
N
－ U·C ＋
＋ U·B'
C
ZC
－
IC
N'
＋ U·C'
－
U·B'
UB 同理可得U·B'和U·C'
由相量图分析可知，三相负载不对称时且无中线时，中点
电压不再为零，这一现象称为中点偏移。中点发生偏移时，
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电路分析基础
7.1 三相交流电的基本概念
现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三相交流供电系
统在发电、输电和配电方面具有很多优点，因此在生产和生
活中得到了极其广泛的应用。首端： A B C 三相定子绕组
A
定子
↓ ↓ ↓ 在空间位置互
Y×
N
Z
尾端： X Y Z 差120o
•
转子装有磁极以 的角速度旋转
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电路分析基础
想想 练练
对称三相电源已知
•
UB
2
2/03
0)V，（1）试写出
•
•
U A 、U C
；
（2）写出
uA (t)
uB (t)
uC (t) 的表达式，
（3）作相量图。
解答：
•
•
(1 )U A 2 2 9 0 V 0 、 U C 2 2 1 0 5 V0
（3）
•
UA
(2)uA(t)2202sin(t 90)V
ZZL
ZZL
ZZL
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
三相对称时的中线电流：
• •••
INIAIBIC0
从电流的观点来看，对称时中线为零相当于开路。因此， 在对称三相电路中，中线的有、无对电路无影响。
应用举例
电源线电压为380V，对称负载Y接，Z=3+j4Ω， 求： 各相负载中的电流及中线电流。
uA Um sint uB Um sin(t 120)
机的三相感应电压分别为：
uC Um sin(t 120)
三相感应电压用波形图和相量图可分别表示为：
u uA
uB uC
UC 120
0
ωt
120 ° UA
°
120
°
T
UB
显然三个电压大小相等，频率相同，相位互差120º。
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电路分析基础
7.1 三相交流电的基本概念
(1)当ZN=0且ZL=0时：
•
•
U B ' U B 220 120V
•
•
U C ' U C 220120V
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电路分析基础
应用举例
由于ZN=0，所以
•
U N'N
0
I A2 3 2 j0 2 03 .2 6 2 1 3 0 . 0 7 3 6 1 3.7 3 A
I B24 2 j1 0 4 2 2 0 5 .6 2 6 4 1 0 5 2 3 0.9 8 1 6 A 5
•
•
(零线)，由电源绕组首端引
UA
U AB
出的导线称为相线(火线)。
X
•
Z
UC
Y
•
UB
•
U CA
N
图中电源绕组首端指向尾 端的电压称为相电压(即火线
与零线之间的电压)。
•
B
U BC C
图中火线与火线之间的电 压称为线电压。
电源绕组按上述方式联接，构成的供电体系称为三相四线 制。三相四线制供电方式显然可以向负载提供两种电压。
-UB
由相量图可以定量地分析出相、 UA 线电压之间的关系为：
30
B
30
UAB 3UA 30
30
-UC
UBC 3UB 30 UCA 3UC 30
UB
显然，线电压在数量上是相电压的1.732倍； 在相位上超前与其相对应的相电压30°电角。
C
线电压与相电压的通用关系表达式
U l 3U p 30
I A2 3.6 4 1 3 8 1.7 .3 3 0 6.7 8 4A 4 I B2 5.6 5 6 0 4 7 5 0 4.2 4 1 1 A 5 I C2.1 29 3 1 2 8 6 .3 6 6 38.6 8 10 .4 A 6
这种情况下，负载端电压，负载中通过的电流均不 对称，互相牵制、相互影响！
IN
ZL
•
B' U C' A'
•
IB
•
U C'
ZL
•
C' I C
•
U B'C'
ZA
•
U A'
N' •
U B'
ZC ZB
负载端
若电路中ZL=0时，则U·A=U·A'，中线电压UNN·'=0。 相电压
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
对称三相负载的概念： A
ZA Z L ZB IA ZCZZ 负载中通过的电流
称为相电流
电源相电压 •
UA
N
•
C UC
B
中线电流
ZN
IN
ZL IC
•
UB
ZL IB
Z I • IA
AN'
Z
N' IBN'
ICN' Z
Y接电路特点：相电流等于线电流！ 火线上通过的电流
中线电流 I NI AI BI C
称为线电流
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
如果三相电路输电线上阻抗不能忽略时，存在中点电压
Z Z L
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电路分析基础
对称Y接电路的分析
•
•
•
UA UB UC
•
UNN'
Z
ZL 1
Z ZL Z ZL 111
ZN Z Z Z
•
当三相电路对称时，上式中的分子为零，就有：UNN' 0
即三相电路对称时中点电压为零。
对称时各相负载中通过的电流：
•
•
•
I•AU A ， I•BU B ， I•CU C
个线电压与相电压之间的关系为：
•
•
•
•
•
U AB U A U B U A (U B )
•
•
•
•
•
30
-UC
U BC U B U C U B (U C )
•
•
•
•
•
U CA U C U A U C (U A )
UBC
显然三个线电压也是对称的。
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电路分析基础
线电压和相电压之间的关系
UC
A
-UA
uN'N，根据弥尔曼定理可得其相量计算式为：
•
•
•
UA UB UC
•
UNN'
Z
ZL 1
Z ZL 11
Z ZL 1
ZN Z Z Z
此时各相负载中通过的电流：
••
••
••
I •A U A U N N ， ' I •B U B U N N ， ' I •C U C U N N'
Z Z L
Z Z L
电路分析基础
第7章 三相电路
7.1 三相 交流电的 基本概念
7.4 三相 电路的功率
ห้องสมุดไป่ตู้
7.2 三相 电源的
连接
7.3 三相 负载的连接
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电路分析基础
本章的学习目的和要求
熟悉三相电路的两种接线方式，掌 握三相电路中电压、电流的相值与线值 之间的大小和相位关系；熟悉三相电路 对称与不对称情况下的分析计算方法； 掌握三相电路中各种功率关系；进一步 理解相量法并掌握其在三相电路中的应 用。
工农业生产和日常生活中，多数用户使用的电压等级通
常是：
U l38 V 、 0U P22 V0
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电路分析基础
7.2.2 三相电源的Δ形连接
ZA C Y BX
A 三相电源绕组首尾相连组成
•
闭环，在三个连接点处向外引
•
U CA
U AB
•
出三根火线，即构成Δ连接。 B 显然，电源绕组Δ接时总有：
U BC
Up
Ul 38022V 0 33
设 U A2200V
根据对称关系： U B220 12V 0 U C22 0 12V 0
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电路分析基础
应用举例
有 Z3j45 5.1 3
IA
UA Z
2200 553.1
44 53.1A
根据对称关系可得：
I B4 417 .13 A
I C4 46.69A I NI AI BI C0
各相负载端电压严重不对称！
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电路分析基础
应用举例
图示电路为不对称三相负载Y接，试分析(1)当ZN=0；
(2)ZN=3+j4 Ω ；(3)ZN=∞时的• 线电流情况。
A
IA
•
UA22 00V •
•N
UC
ZN I N
•
UB
•
C
B
IB
•
IC
3+j2Ω
N'
4+j4Ω 2+jΩ
•
•
U A ' U A 2200V
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电路分析基础
7.2 三相电源的连接
A 从连接图可知，电源作Y型三
•
UA
•
ZX
•
UC
Y UB
•
U AB
相四线制供电时，可向负载提供 火线与零线之间的相电压和火线
•
N 与火线之间的线电压。
U CA
UC
A
-UA
-UB
30
30
•B C U BC
UAB
问题：
相电压和线电压 之间的关系如何
三个电源相电压总是？对称的，而三
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电路分析基础
(3)当ZN=∞时，中线开路，IN=0时：
•
•
•
UA UB UC
•
U N' N
ZA 1
ZB 1
ZC 1
ZA ZB ZC
61 .3115 V
• ••
U A 'U A U N N'2 5 1 3V 3
5、在一相电路计算中，中线阻抗不起作用，N和N'之间等
电位，用一根短接线连接。
A
ZL A' IA
参看课本103页例7.1 ＋
－U·A N
U·N'N=0
Z N'
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电路分析基础
Y形不对称三相电路的分析
(1)无中线情况
若三相电路不对称，作Y形连接且又无中线时，电路如下
图所示：
－ U·A ＋ － U·B ＋
此例告诉我们，对称三相电路的计算可归结 为一相电路来计算，其它两相则可根据对称关 系直接写出。
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电路分析基础
对称三相Y接电路计算原则
1、由于三相电路对称，因此各相负载的端电压和电流 也是 对称的，三相电路的计算可归结为一相进行；
2、根据电路给定条件确定参考相量，一般选A相电压； 3、应用单相电路的分析方法求出A相电路的待求量； 4、根据对称关系写出其它两相的待求量；
电笔头与被测导线 接触时，使氖管发 光的是火线（或端 线），不发光的是 零线。
你会做吗？
利用线电压和相电压的数量关系，用电压表 连测三次即可确定其火线和零线。
你能说出对称 三相交流电的 特征吗？
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°电角的单相正弦交 流电的组合。
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电路分析基础
7.3 三相负载的连接
•
U N' N
ZA 1
ZB ZC 111
• ••
U B 'U B U N N 2 5 7 0V 0
ZN ZA ZB ZC 50.6119 V
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电路分析基础
应用举例
• ••
U C 'U CU N N19 183 V 3
I N I A I B I C 6 .3 5 2.2 A 6