数学建模软件课程
什么是数学建模课程设计
什么是数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的主要方法。
2. 学会运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的应用，拓展知识视野。
技能目标：1. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和分析问题的能力。
2. 提高学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型构建的技能。
3. 培养学生团队协作和沟通表达能力，提高解决问题的综合素质。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索的精神。
2. 培养学生面对复杂问题时，保持积极的心态，勇于克服困难。
3. 增强学生的创新意识，培养将数学知识应用于实际问题的责任感。
课程性质分析：本课程为选修课程，旨在提高学生的数学应用能力和综合素质。
通过数学建模的学习，使学生掌握运用数学知识解决实际问题的方法，培养创新意识和团队协作能力。
学生特点分析：本课程面向初中年级学生，学生在数学基础知识和逻辑思维能力方面有一定基础，但对数学建模的了解相对较少。
因此，课程设计需注重激发学生兴趣，引导学生主动参与。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学建模的魅力。
2. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，培养学生的创新思维。
3. 加强团队合作，提高学生沟通协作能力，使学生在合作中共同成长。
二、教学内容1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
教材章节：第一章 数学建模简介2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等基本建模方法，以及差分方程、微分方程等在数学建模中的应用。
教材章节：第二章 数学建模方法3. 数据分析与处理：学习如何收集数据、整理数据、分析数据，掌握利用数学软件进行数据处理的方法。
教材章节：第三章 数据分析与处理4. 数学建模实例分析：分析实际案例，让学生了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的具体应用。
数学建模软件的基本操作教程
数学建模软件的基本操作教程第一章：数学建模软件概述数学建模软件是一种专业的工具，用于解决实际问题中的数学建模。
它通过模拟、仿真、优化等方法，将实际问题转化为数学模型，并使用数值计算方法进行求解。
本章将介绍数学建模软件的基本概念和功能。
1.1 数学建模软件的定义数学建模软件是一种为数学建模而设计的软件工具，它提供了数学建模所需的各种功能和工具，如模型构建、模拟仿真、数据处理、结果分析等。
1.2 数学建模软件的特点数学建模软件具有以下几个特点：（1）集成性：数学建模软件提供了一系列的工具和功能，使得用户可以在同一个平台上完成从模型构建到结果分析的全部过程。
（2）可视化：数学建模软件通常支持图形化界面，通过图形化展示模型和结果，方便用户理解和分析。
（3）灵活性：数学建模软件不仅提供了一些常用的建模方法和模型库，还支持用户自定义模型和算法，以适应不同问题的需求。
第二章：数学建模软件的安装和设置本章将介绍数学建模软件的安装和设置过程，以保证软件可以正常运行。
2.1 软件的安装（1）下载软件安装包：从官方网站或其他可靠来源下载数学建模软件的安装包。
（2）运行安装包：双击安装包文件，按照提示完成软件的安装过程。
（3）选择安装路径：根据个人需求选择软件的安装路径，最好选择一个空闲的硬盘分区。
2.2 软件的设置（1）语言设置：根据个人使用习惯选择软件的语言版本。
（2）字体设置：根据屏幕分辨率和个人习惯选择适合的字体和字号。
（3）常用配置：根据个人需求设置一些常用的配置，如默认保存路径、单位制等。
第三章：数学建模模型的构建本章将介绍数学建模模型的构建方法和技巧。
3.1 参考现有模型在构建数学建模模型时，可以先参考相关领域的现有模型，了解其基本思路和结构，并根据实际问题的特点进行适当修改和扩展。
3.2 数据采集和处理在构建模型之前，需要进行数据的采集和处理，包括数据的获取、清洗、筛选等工作。
可以利用软件提供的数据处理功能，对数据进行预处理和分析。
数学建模培训精品课件ppt
学员们认为，通过案例分析和实践操作，他们能够更好地解决实 际问题，提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行，通过互相学习和交流，彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来，数学建模将会与大数据更加紧密 结合，利用数据挖掘和分析技术，更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
汇报人：可编辑 2023-12-22
目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言，具有丰富的数 学库和工具包，适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型，如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识，通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识，通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析，得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点，选择合适的数学 方法和工具，建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示， 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准，包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。
数学建模MATLAB教案
数学建模MATLAB教案第一章：MATLAB简介1.1 课程目标了解MATLAB的发展历程和应用领域熟悉MATLAB的工作环境掌握MATLAB的基本命令和操作1.2 教学内容MATLAB的历史和发展MATLAB的应用领域MATLAB的工作环境MATLAB的基本命令和操作1.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践1.4 教学资源MATLAB软件PPT课件1.5 教学评估课后作业上机实践第二章：MATLAB基本操作2.1 课程目标掌握MATLAB的变量和数据类型熟悉MATLAB的运算符和表达式学会在MATLAB中进行矩阵操作2.2 教学内容MATLAB的变量和数据类型MATLAB的运算符和表达式矩阵的创建和操作矩阵的运算2.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践2.4 教学资源MATLAB软件PPT课件2.5 教学评估课后作业上机实践第三章：MATLAB函数3.1 课程目标了解MATLAB内置函数的分类和用法学会自定义函数掌握MATLAB脚本文件的编写和运行MATLAB内置函数的分类和用法自定义函数的创建和调用MATLAB脚本文件的编写和运行3.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践3.4 教学资源MATLAB软件PPT课件3.5 教学评估课后作业上机实践第四章：MATLAB绘图4.1 课程目标熟悉MATLAB绘图的基本命令掌握MATLAB绘图的格式和技巧学会使用MATLAB绘制各种图形4.2 教学内容MATLAB绘图的基本命令MATLAB绘图的格式和技巧绘制各种图形的函数和方法讲解和示范相结合学生上机实践4.4 教学资源MATLAB软件PPT课件4.5 教学评估课后作业上机实践第五章：数学建模基本方法5.1 课程目标了解数学建模的基本概念和方法学会使用MATLAB进行数学建模掌握数学建模的常用算法和技巧5.2 教学内容数学建模的基本概念和方法使用MATLAB进行数学建模的步骤和技巧数学建模的常用算法和实例5.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践5.4 教学资源MATLAB软件PPT课件5.5 教学评估课后作业上机实践第六章：线性方程组求解6.1 课程目标理解线性方程组的数学理论学会使用MATLAB解线性方程组掌握MATLAB中求解线性方程组的多种方法6.2 教学内容线性方程组的数学描述MATLAB中的线性方程组求解函数（如`解方程组`函数）稀疏矩阵在线性方程组求解中的应用使用`linsolve`函数求解线性方程组使用`guess`函数进行参数估计6.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习6.4 教学资源MATLAB软件线性方程组求解实例6.5 教学评估课后练习题上机练习第七章：最优化问题求解7.1 课程目标理解最优化问题的数学模型学会使用MATLAB解决最优化问题掌握最优化问题的常见求解算法7.2 教学内容最优化问题的数学基础MATLAB中的最优化工具箱概述使用`fmincon`函数求解约束最优化问题使用`fminunc`函数求解无约束最优化问题了解其他最优化函数和算法7.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习7.4 教学资源MATLAB软件最优化问题求解实例7.5 教学评估课后练习题上机练习第八章：微分方程求解8.1 课程目标理解微分方程的基本概念学会使用MATLAB求解微分方程掌握MATLAB中微分方程求解工具的使用8.2 教学内容微分方程的分类和基本概念MATLAB中的微分方程求解函数（如`ode45`）边界值问题的求解（如`bvp4c`）参数估计和敏感性分析8.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习8.4 教学资源MATLAB软件PPT课件微分方程求解实例8.5 教学评估课后练习题上机练习第九章：概率论与数理统计9.1 课程目标掌握概率论和数理统计的基本概念学会使用MATLAB进行概率论和数理统计分析能够运用概率论和数理统计方法解决实际问题9.2 教学内容概率论基本概念和公式数理统计基本方法MATLAB中的概率论和数理统计函数随机数和概率分布函数的绘制假设检验和置信区间的计算9.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习9.4 教学资源MATLAB软件PPT课件概率论和数理统计实例9.5 教学评估课后练习题上机练习第十章：综合案例分析10.1 课程目标能够综合运用所学的数学建模和MATLAB知识解决实际问题学会分析问题、建立模型、选择合适的算法和工具求解10.2 教学内容综合案例的选择和分析建立数学模型的方法MATLAB在模型求解中的应用数学建模报告的结构和要求10.3 教学方法案例分析与讨论学生分组实践10.4 教学资源MATLAB软件PPT课件综合案例数据和背景资料10.5 教学评估数学建模报告评分学生口头报告和讨论第十一章：非线性方程和方程组的求解11.1 课程目标理解非线性方程和方程组的概念学会使用MATLAB求解非线性方程和方程组掌握MATLAB中非线性求解的多种方法11.2 教学内容非线性方程和方程组的数学描述MATLAB中的非线性方程求解函数（如`fsolve`）非线性方程组的求解方法（如`ode45`）图像法求解非线性方程和方程组初始参数的选择和影响11.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习11.4 教学资源MATLAB软件PPT课件非线性方程和方程组求解实例11.5 教学评估课后练习题第十二章：插值与拟合12.1 课程目标理解插值和拟合的概念学会使用MATLAB进行插值和拟合掌握MATLAB中插值和拟合的多种方法12.2 教学内容插值和拟合的基本概念MATLAB中的插值函数（如`interp1`）MATLAB中的拟合函数（如`fit`）插值和拟合的误差分析插值和拟合在数学建模中的应用12.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习12.4 教学资源MATLAB软件PPT课件插值和拟合实例12.5 教学评估课后练习题第十三章：数值分析13.1 课程目标理解数值分析的基本概念学会使用MATLAB进行数值分析掌握MATLAB中数值分析的多种方法13.2 教学内容数值分析的基本概念MATLAB中的数值分析函数误差和稳定性分析数值分析在数学建模中的应用常见数值方法的比较和选择13.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习13.4 教学资源MATLAB软件PPT课件数值分析实例13.5 教学评估课后练习题第十四章：MATLAB在信号处理中的应用14.1 课程目标理解信号处理的基本概念学会使用MATLAB进行信号处理掌握MATLAB中信号处理的基本方法14.2 教学内容信号处理的基本概念MATLAB中的信号处理函数信号的时域和频域分析信号处理在实际应用中的例子MATLAB在信号处理中的优势和局限性14.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习14.4 教学资源MATLAB软件PPT课件信号处理实例14.5 教学评估课后练习题第十五章：MATLAB在图像处理中的应用15.1 课程目标理解图像处理的基本概念学会使用MATLAB进行图像处理掌握MATLAB中图像处理的基本方法15.2 教学内容图像处理的基本概念MATLAB中的图像处理函数图像的增强、滤波和边缘检测图像处理在实际应用中的例子MATLAB在图像处理中的优势和局限性15.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习15.4 教学资源MATLAB软件PPT课件图像处理实例15.5 教学评估课后练习题重点和难点解析重点：1. MATLAB的工作环境及基本命令和操作。
数学建模课程设计学什么
数学建模课程设计学什么一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念和原理，掌握建模的基本方法和步骤。
2. 能够运用所学数学知识解决实际问题，建立数学模型，并运用模型进行分析和预测。
3. 掌握数学软件在数学建模中的应用，能够运用软件工具进行数据处理和模型求解。
技能目标：1. 培养学生的观察能力和问题发现能力，能够从现实问题中抽象出数学模型。
2. 培养学生的数据分析能力，能够运用数学方法对实际问题进行合理假设和简化。
3. 培养学生的团队协作能力，学会与他人合作共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索和创新的欲望。
2. 培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战困难，善于从失败中吸取经验。
3. 培养学生的科学素养，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用，增强社会责任感。
本课程针对的是高年级学生，他们在数学知识储备和逻辑思维能力方面具备一定的基础。
课程性质为理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，引导他们运用所学知识解决实际问题，并通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，学生将能够具备运用数学建模方法解决实际问题的能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和基本步骤，使学生了解数学建模的整体框架。
2. 数学建模方法：学习线性规划、非线性规划、差分方程、概率统计等数学建模方法，并结合实际案例进行分析。
3. 数学软件应用：学习数学建模软件（如MATLAB、Lingo等）的基本操作，掌握软件在数据处理、模型求解等方面的应用。
4. 实践案例分析：分析典型的数学建模案例，使学生了解数学建模在各个领域的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。
5. 数学建模竞赛：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作能力和实际操作能力。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
数学建模课程方案设计模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业基础课、实践性课程3. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本理论、方法和技巧，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。
4. 适用对象：理工科专业学生二、课程内容1. 基本概念与理论（1）数学建模的基本概念（2）数学建模的常用方法（3）数学建模的常用软件2. 数理方法（1）线性代数（2）概率论与数理统计（3）微分方程3. 案例分析（1）实际问题背景介绍（2）数学模型建立（3）模型求解与分析（4）模型验证与应用4. 实践与作业（1）课程实验（2）课程设计（3）课后作业三、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法和技巧。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握数学建模的思路和方法。
3. 实践操作法：通过课程实验、课程设计和课后作业，培养学生的实际操作能力。
4. 混合式教学法：结合线上与线下教学资源，提高学生的学习效果。
四、教学手段1. 多媒体课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件，提高教学效果。
2. 网络教学平台：利用网络教学平台，实现线上教学资源共享和互动交流。
3. 实验室：提供实验设备，让学生进行实际操作，提高实践能力。
4. 校外资源：与相关企业、研究机构合作，为学生提供实习和就业机会。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。
2. 实验成绩：包括实验报告、实验操作等，占总成绩的20%。
3. 课程设计成绩：包括设计报告、设计答辩等，占总成绩的30%。
4. 期末考试成绩：包括笔试、口试等，占总成绩的20%。
六、课程实施1. 制定教学计划：根据课程内容，制定详细的教学计划，确保教学进度和质量。
2. 教学组织：合理安排教学时间，确保教学任务顺利完成。
3. 教学评价：定期对教学效果进行评价，及时调整教学方法和手段。
4. 学生辅导：为学生提供必要的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
数学建模课程方案模板
一、课程名称数学建模二、课程背景数学建模是现代科学研究和工程技术中一种重要的研究方法，它将实际问题转化为数学模型，通过数学方法求解模型，从而为实际问题提供解决方案。
随着我国科学技术的发展，数学建模在各个领域都得到了广泛应用。
为了培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，特开设此课程。
三、课程目标1. 使学生掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的团队合作和沟通能力；4. 培养学生的创新意识和实践能力。
四、课程内容1. 数学建模的基本概念和步骤2. 常用数学模型及其应用3. 数值计算和计算机编程4. 数学软件的使用5. 案例分析6. 实践项目五、教学安排1. 理论教学：32课时2. 实践教学：32课时3. 总课时：64课时六、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生掌握数学建模的技巧；3. 实践教学：组织学生进行数学建模实践，培养学生的动手能力；4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力和表达能力。
七、考核方式1. 平时成绩（40%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 实践项目成绩（40%）：根据学生在实践项目中的表现进行评定；3. 期末考试（20%）：考察学生对数学建模知识的掌握程度。
八、教材与参考资料1. 教材：《数学建模》2. 参考资料：- 《数学建模案例分析》- 《MATLAB数值计算与编程》- 《数学软件使用指南》九、课程特色1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力；2. 强调团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神；3. 采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；4. 跟踪科技发展动态，关注数学建模在各个领域的应用。
十、课程预期效果通过本课程的学习，学生能够：1. 掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 具备运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高团队合作和沟通能力；4. 培养创新意识和实践能力。
《数学建模新手入门》课件
应用数学技巧--图论
图论是数学建模中用于研究网络结构和路径优化的工具。它在交通规划、社 交网络和通信系统等领域中具有广泛的应用价值。
数据的采集和处理
1 数据收集
通过问卷调查、实验观测等方式收集相关数据。
《数学建模新手入门》
数学建模是一种应用数学的方法，通过数学模型对现实问题进行分析、解决 和预测。本课程将介绍数学建模的基本概念、应用领域以及步骤，帮助新手 快速入门。
数学建模的应用领域
环境科学
评估环境污染和气候变化对生态系统的影响。
医学研究
分析疾病传播和药物反应。
金融领域
预测股市走势和风险管理。
工程设计
常用数学工具和应用场景
统计分析
通过收集和分析数据来推断和 预测现象。
优化算法
寻找最佳解决方案或最小化成 本。
图论
研究网络结构和路径优化。
应用数学技巧--微积分
微积分是数学建模中常用的工具，用于描述变化率和求解最优解等问题。它在物理学、经济学和工程学等领域中有 广泛的应用。
应用数学技巧--概率论
2 数据清洗
对收集到的数据进行筛选、整理和去除异常值。
3 数据分析
应用统计和计算方法对数据进行模式识别和关联分析。
优化建筑结构和产品设计。
数学建模的步骤
1
问题定义
明确研究目标和限制条件。
2
模型建立
选择适当的数学模型来描述问题。
3
求解和分析
通过计算和模拟得到问题的解。
数学建模的基本模型及其应用
线性规划模型
用于优化问题，如资源分配和生 产计划。
《数学建模培训》课件
MATLAB
• 总结词：MATLAB是一种高效的数值计算和数据分析工具 ，广泛用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
MATLAB
• 详细描述 • MATLAB简介：MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，由MathWorks
公司开发，是一种基于矩阵运算的编程语言和数值计算环境。 • MATLAB功能：MATLAB具有强大的矩阵运算和数值计算能力，可以用
Python（NumPy, Pandas, Scikit-learn）
• 总结词：Python是一种广泛使用的通用编程语言，具有简单易学、代码可读性高等优点，常用于数据处理、机器学习等领 域。
Python（NumPy, Pandas, Scikit-learn）
• 详细描述 • Python简介：Python由Guido van Rossum于1989年发布第一个公开发行版，是一种解释型、交互式的编程
《数学建模培训》课件
汇报人： 日期:
目录
• 数学建模概述 • 数学基础知识 • 数学建模案例分析 • 数学建模进阶知识 • 数学建模实践技巧 • 数学建模常用软件介绍 • 数学建模发展趋势与挑战
01
数学建模概述
数学建模的定义
数学建模是一种用数学语言描述现实问题，建立数学模型，并通过对模型的分析和 求解来做出决策的科学方法。
大数据时代的挑战
数据处理难度加大
随着大数据时代的到来，数据的类型、规模 和复杂性都不断加大，这给数学建模带来了 更多的挑战。如何有效地处理、分析和利用 大数据，成为数学建模需要面对的重要问题 。
数据隐私和安全问题
在大数据时代，数据的隐私和安全问题也日 益突出。如何在保证数据隐私和安全的前提 下，进行有效的数学建模，是当前需要解决 的一个重要问题。
数学建模课程大纲
数学建模课程大纲一、课程简介数学建模是一门应用数学课程，旨在培养学生运用数学工具和方法解决实际问题的能力。
本课程将通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式，帮助学生全面理解数学建模的基本原理和基本方法，培养学生的问题分析、问题建模和问题求解等能力。
二、课程目标1.了解数学建模的基本概念和原则；2.掌握数学建模的常用方法和工具；3.培养学生的实际问题解决能力；4.发展学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1.数学建模的概述1.1 数学建模的定义和分类1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的实际应用领域2.问题分析与问题建模2.1 问题分析和问题定义2.2 数据收集和处理2.3 模型假设和模型建立2.4 模型参数的选择和调整3.模型求解与结果分析3.1 模型求解的方法和技巧3.2 模型求解的稳定性和精度分析3.3 结果解释和对比分析4.数学建模软件的应用4.1 常用数学建模软件介绍4.2 数学建模软件的基本操作和应用案例四、教学方法与评价1.教学方法本课程将采用讲授、案例分析和实践操作相结合的教学方法。
通过课堂讲解学生基本理论知识，通过案例分析让学生熟悉解决实际问题的思路和方法，通过实践操作让学生尝试应用数学建模软件解决实际问题。
2.课程评价本课程将通过平时表现、作业和实践项目等多种评价方式来评价学生的学习情况。
具体评价方式将在开课前和学生明确。
五、参考教材与参考资料1.参考教材-《数学建模导论》王磊著北京大学出版社-《数学建模方法与应用》李明著清华大学出版社2.参考资料-《数学建模基础与方法》秦立和著上海交通大学出版社-《数学建模综合实例与方法》张志国著高等教育出版社六、作业与实践项目1.作业安排学生将根据课程内容安排完成一定数量的作业，包括理论推导题、模型建立题、实践操作题等。
作业将用于检查学生对课程知识的掌握情况。
2.实践项目学生将参与一个或多个与数学建模相关的实践项目，通过团队合作解决实际问题，并撰写实践报告。
数学建模培训精品课件ppt
Python在数学建模中的应用
开源、跨平台
VS
Python是一种开源的、跨平台的编 程语言，被广泛应用于数学建模领域 。Python具有简洁的语法和丰富的 库，可以方便地进行数值计算和数据 可视化。
Python在数学建模中的应用
科学计算、数据分析
Python拥有许多科学计算和数据分析的库，如 NumPy、Pandas和SciPy等，可以方便地进行矩阵运 算、统计分析等。
MATLAB在数学建模中的应用
功能强大、广泛使用
MATLAB是一款由MathWorks公司开发的商业数学软件，主要用于算法开发、 数据可视化、数据分析以及数值计算。在数学建模领域，MATLAB因其强大的矩 阵运算和绘图功能被广泛使用。
MATLAB在数学建模中的应用
数值计算、算法开发
MATLAB提供了大量的内置函数，可以方便地进行数值计算，包括线性代数、微积分、常微分方程求解等。同时，它也支持 用户自定义函数，可以方便地进行算法开发。
2023 WORK SUMMARY
数学建模培训精品课 件
汇报人：可编辑
2023-12-26
REPORTING
目录
• 数学建模基础 • 数学建模应用实例 • 数学建模软件介绍 • 数学建模竞赛经验分享 • 数学建模前沿动态 • 数学建模课程建议与展望
PART 01
数学建模基础
数学建模的定义与重要性
方案优化等。
未来数学建模的发展趋势
跨学科融合
大数据与机器学习
随着各学科的交叉融合，数学建模将与其 他领域更加紧密地结合，形成新的研究领 域和应用方向。
随着大数据和机器学习技术的发展，数学 建模将更多地应用于数据分析和预测等领 域。
数学建模培训精品课件
数学建模的基本步骤
总结词：掌握数学建模的基本步骤是成功解决问题的 关键。
详细描述：数学建模的基本步骤包括明确问题、收集数 据、建立模型、求解模型和评估模型。明确问题是数学 建模的第一步，需要清晰地定义问题并确定研究范围。 收集数据是建立模型的基础，需要收集足够的信息来支 持模型的建立。建立模型是将实际问题转化为数学问题 的过程，需要选择合适的数学方法和工具。求解模型是 利用计算机和数学软件对建立的模型进行计算和分析。 评估模型是验证模型的准确性和可靠性，需要对模型的 预测结果进行误差分析和改进。
线性代数在机器学习中的应用
例如，利用线性代数建模进行数据降维、特征提取等。
概率论与数理统计建模应用
概率论与数理统计建模概述
概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支，通过概率论与数理统 计建模可以解决不确定性和风险的问题。
概率论与数理统计在金融中的应用
例如，利用概率论与数理统计建模进行风险评估、投资组合优化等。
例如，利用微积分建模研究生物种群增长、疾病 传播等问题。
线性代数建模应用
线性代数建模概述
线性代数是研究线性关系的数学分支，通过线性代数建模可以解决矩 阵和向量的问题。
线性代数在计算机图形学中的应用
例如，利用线性代数建模进行图像处理、3D渲染等。
线性代数在控制系统中的应用
例如，利用线性代数建模研究系统的稳定性、控制系统的设计和优化 等。
例如，利用优化建模进行路径规划、车辆调 度等，以实现运输成本的最小化。
优化在生产计划中的应用
例如，利用优化建模进行生产计划安排、资 源分配等，以实现生产效益的最大化。
优化在金融中的应用
例如，利用优化建模进行投资组合优化、风 险管理等，以实现金融收益的最大化。
“数学建模”课程简介及教学大纲
“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。
一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。
数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。
数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。
2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。
（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。
（3）学生的联想能力。
（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。
即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案教学文档一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：线性规划及其应用。
详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯形方法求解线性规划问题，并能将其应用于实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立、单纯形方法的运用。
重点：线性规划的基本概念、线性规划模型的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引出线性规划问题。
实践情景：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产每个产品A需要2小时工时和3平方米厂房面积，生产每个产品B需要4小时工时和1平方米厂房面积。
工厂每天有8小时工时和6平方米厂房面积可用。
如何分配生产时间和厂房面积，使得工厂每天的生产利润最大？2. 知识讲解：1) 线性规划的基本概念。
2) 线性规划模型的建立。
3) 单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解：例题1：求解导入环节提出的实际线性规划问题。
例题2：求解一个标准形式的线性规划问题。
4. 随堂练习：让学生独立求解一个线性规划问题，并给出解答。
六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划模型的建立3. 单纯形方法4. 例题解答七、作业设计1. 作业题目：习题4.1：求解线性规划问题。
习题4.2：应用单纯形方法求解实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和求解方法掌握程度，以及对实际问题的建模能力。
2. 拓展延伸：探讨线性规划的其他求解方法，如内点法、对偶问题等。
引导学生关注线性规划在实际问题中的应用，如物流、生产计划等。
重点和难点解析1. 线性规划模型的建立。
2. 单纯形方法的运用。
3. 例题讲解与随堂练习的设置。
数学建模培训精品课件ppt
跨学科的数学建模需要加强交流与合作，打破学科壁垒，促进知识的融合和应用。
总结
数学建模是利用数学语言描述现实世界的过程，它在科学、工程、经济、金融等领域有着广泛的应用。
重要性
数学建模能够将实际问题抽象化，通过数学分析和计算得出结论，为决策提供科学依据。
应用领域
数学建模在物理、化学、生物、环境科学、医学、社会科学等领域都有应用，是解决复杂问题的重要工具。
数学建模竞赛经验分享
数学建模竞赛需要学生运用所学知识解决实际问题，有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。
培养创新思维
参加数学建模竞赛可以提高学生的数学素养、编程能力、团队协作和沟通能力等，有助于提升学生的综合素质。
提高综合素质
在数学建模竞赛中取得优异成绩，可以为学生未来的学术和职业发展提供有力支持，增强他们的竞争力。
随着实际问题越来越复杂，数学建模面临诸多挑战，如模型建立、数据获取和处理、计算效率等。
挑战
随着科技的发展，数学建模在大数据分析、人工智能、机器学习等领域的应用越来越广泛，为数学建模提供了新的机遇。
技术创新
随着计算技术和算法的发展，数学建模将更加高效和精确，能够处理更大规模和更复杂的数据。
应用拓展
LINGO是一款由Lindo Systems公司开发的商业优化软件，主要用于解决线性规划、整数规划、非线性规划等问题。
LINGO内置了多种求解器，可以快速求解大规模的优化问题，支持多种目标函数和约束条件。
LINGO提供了友好的用户界面和强大的建模功能，支持多种优化模型，包括线性规划、整数规划、二次规划等。
Python的语法简单易懂，易于上手，适合初学者快速入门。
Python的可视化库也非常丰富，如Matplotlib、Seaborn等，可以方便地绘制各种统计图形和数据可视化。
数学建模首选软件Mathematica画图专讲(很全)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t旳取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
• 举例：
n=4; r=5Cos[nt]+2Sin[5nt]; tu2=ParametricPlot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1],
Thickness[0.01]},AspectRatio->1];
6 4 2
-6 -4 -2 -2 -4 -6
例:AxesLabel-> None, 表达显示旳图形坐标轴没有标识；
AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表达平面图形旳横坐标轴标识 显示为time 纵坐标轴标识显示为speed;
AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表达空间图形旳 横坐标轴标识设置为时间, 纵坐标轴标识设置为速度, 竖坐标轴 标识设置为高度。
1.5 1
0.5
-2 -1 0 1
2 1 0 -1
2 -2
返回
• 例3：
n=5; r=5Cos[nt]+Sin[5nt]; tu1=Parametricplot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2pi},AspectRatio->1,
Axes->False,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]}];
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练习题目
测圆周率， 测圆周率，可以使用测量工具
数学建模软件课程
管理科学学院 胡隽 成都理工大学
课程
到课率 课堂表现
成合、讲解） 建模分组考试论文（思路、方法、配合）
建模分组 小论文
每小组3 每小组3人 分工配合 本次课课末，每小组选定组长一人， 组员姓名、 本次课课末，每小组选定组长一人，将组员姓名、学 专业、学号、组长联系方式以及拟选建模题目汇 以及拟选建模题目 院、专业、学号、组长联系方式以及拟选建模题目汇 总至班长处，班长将所有组排序。 总至班长处，班长将所有组排序。 22日起 按照顺序，每组上讲台进行建模报告， 日起， 3月22日起，按照顺序，每组上讲台进行建模报告， 报告应言简意赅、思路清晰，并接受老师及同学提问， 报告应言简意赅、思路清晰，并接受老师及同学提问， 报告人可讲报告制作PPT，报告人数自定【 报告人可讲报告制作PPT，报告人数自定【报告前请 PPT 每小组打印一份交至老师】 每小组打印一份交至老师】。 在给出的建模题目中选择一题。 在给出的建模题目中选择一题。