第二章 土的渗透性(最终确定)
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2 土的渗透性与达西定律
形成临空面，在动水力的作用下可能产生流砂现象。这时，
坑底土边挖边随水涌出，无法清除，站在坑底的人和放置的 施工设备也会陷下去。由于坑底土随水涌入基坑，使坑底土 的结构破坏，强度降低，将来会使建筑物产生附加沉降。 一般情况下，施工前应做好周密地勘测工作，当基坑底 面的土层属于容易引起流砂现象的土质时，应避免采用排水 沟明排地下水，而应采用人工降低地下水位（井点降水）的
（6）土中气体
当土中存在封闭气泡时，会阻塞水的渗透，从而降低了 土的渗透性。
二、动水力及渗流破坏
1．动水力
水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力T的作用，这个力的
作用方向与水流方向相反。根据作用力与反作用力相等的原 理，水流也必须有一个相等的力作用在土的颗粒上，我们把 水在土中渗流时，对单位体积土骨架所产生的作用力称为动 水力GD（kN/m3）。
达西定律为：
V=k(i-ib)
式中: ib---起始水头梯度（起始水力坡降）。
砾类土和巨粒土中，只有在小的水力坡降下，渗透速
度与水力坡降才呈线性关系，而在较大的水力坡降下，水 在土中的流动进入紊流状态，呈非线性关系，此时达西定 律不能适用，如上图（c）所示，需建立紊流情况下的公 式关系。
3．渗透系数的确定方法:
GD=iγw
*总结：动水力是一个渗透力，是地下水在渗流过程中对
单位体积土骨架所产生的作用力，其大小与水力坡降成正 比，其方向与渗流方向一致。
2．流砂 当水流向下流动时，动水力方向与重力方向一致，使 土颗粒压得更加紧密，对工程有利。反之，当水流向上渗 流时，动水力的方向与重力方向相反。当动水力GD的数值
方法进行施工。
井点降水
3．管涌：在渗流作用下，无粘性土体中的细小颗粒，通
土的渗透性
第二章土的渗透性一、名词解释渗流：水在能量差的作用下在孔隙通道中流动的现象。
渗透性：水在能量差的作用下在土孔隙通道中渗流的性能。
水力梯度：总水头差Δh 与渗流路径长度L之比,表达式为i＝Δh/L。
达西定律：在层流状态下，水在土中的渗透速度与水力梯度成正比关系，表达式为v=ki。
渗透系数：是一个表示土体渗透性强弱的指标，它等于单位水力梯度时的渗透速度，k=v/i。
渗透力：土体中的渗透水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力，它是一种体积力，表达式为F d=γw*i。
临界水力梯度：当水的渗透方向从下向上，竖直向上的渗透力等于土的浮重度时的水力梯度。
渗透破坏：土由于渗流作用而出现的破坏或变形现象，渗透破坏的两种基本类型是流砂和管涌。
二、填空题1．层流正比 2．常水头法变水头法3．流砂管涌 4．自下而上的渗透力超过土的有效重度。
三、简答题1．答案：在向上的渗透水流作用下，在渗流溢出口一定范围内，土颗粒或其集合体浮扬向上移动或涌出的现象叫流砂。
任何类型的土，只要满足水力梯度大于临界水力梯度这一水力条件，就要发生流沙现象。
防止流砂的措施主要有：（1）减小水头差，如采用井点降水措施来人工降低地下水位；（2）增加渗流路径长度，如打钢板桩、制作水泥搅拌桩、设地下连续墙和注浆挡水帷幕。
2．答案：在渗透水流作用下，土中细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以致被水流带走，随着孔隙不断扩大，渗透速度的不断增加，较粗的颗粒也被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷的现象叫管涌。
无粘性土产生管涌的2个必要条件是：（1）几何条件，土中粗颗粒所构成的孔隙直径大于细颗粒的直径，一般不均匀系数大于10的土中才会发生管涌；（2）水力条件，渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动，即渗透水流的水力梯度超过管涌的临界水力梯度。
防止管涌现象，一般可从两个采取措施：（1）改变几何条件，如在渗流溢出部位铺设反虑层；（2）改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩。
土力学2.土的渗透性与渗透问题
2.渗透力的计算 考虑水体பைடு நூலகம்离体的平衡条件，可得：
w hw ww J ' w h1 w hw L w j ' L w h1 ( h h L ) w h j w 1 w wi L L
故渗透力 j = j’= w i 从上式可知，渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大 小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。 (二)临界水力坡降 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的 渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下 的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流土 的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土 时，土柱压在滤网上的压力R＝0，故 W’－J－R＝0 即 ’L－ jL＝0 所以 ’ ＝ j ＝ w ic 从而 ic＝ ’/ w 上式中的ic为临界水力坡降，它是土体开始发生流土破坏时的水力 坡降。
三、层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有 非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
等效方法： • 等效厚度等于各土层之和。 • 等效渗透系数的大小与水流的方向有关。
层状土的渗流
(一)水平向渗流 水平渗流的特点： (1)各层土中的水力坡降i＝(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。
的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。显然，土粒 本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际平均流速认应大于v。 一般称v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立:
Vs= v/n
为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。
【学习】第二章土的渗透性及渗流
整理课件
§2.2 地下水的运动方式和判别
地下水运动的基本方式
地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情况外，地下水 总是处在运动状态之中。
地下水的运动方式的分类： 1、按流线形态：层流、湍流 2、按水流特征随时间的变化状况分为：稳定流运动、非稳流运
动 3、按水流在空间上的分布状况分为：一维流动、二维流动、三
土层的水头总损失 得总渗透量为
h 应为
h
，总的平均水力梯度
i
ii为 hi H i , 则通过整个 i应为 h H ,由达西定律
qy
ky
h H
A
（b）
式中： k y为与层面垂直的土层平 均渗透系数； A 为渗流截面积
通过任一土层的渗流量 为
q iy
ki
hi Hi
A
kiii A
将（ b ）（ c）代入（
s1 .7 9 1 2 0 c2 m /s；当温度T=30摄氏度时， s8.0 1 1 2 0 c2 m /s
根据计算结果 当Re<(2000~2300)时属层流；当Re>（2000~2300）时属湍流。
整理课件
几个重要的概念
水的渗流是由水头势能驱动，从水头高（势能大）的地方流向水头低 （势能小）的地方。
可以说，达西的发现首次从数量上揭示了多 孔介质中水流与多孔介质渗透性之间的数量关 系，使多孔介质中地下水流计算成为可能。现 代地下水流计算中，几乎所有的经典计算方法 和计算模型，都是直接或间接地由达西定律推 倒而得来。所以可以毫不夸张地说，达西是水 文地质学的奠基人之一，他的实验成果开创了 一门研究地下水流在多孔介质中运动的科学— —地下水动力学。
维流动
整理课件
地下水运动方式的判别—雷诺数
第二章 土的渗透性
第二章 土的性 是土力学的几大重要课题
一、渗透性
土体可被水透过的性质
渗流量问题 研究内容： 渗透破坏问题 渗流控制问题 （提供土的渗 透性指标）
水井渗流示意图
第二章 土的渗透性
2
板桩围护下的基坑渗流
坝身及坝基中的渗流
第二章 土的渗透性 3
地下水的运动形式： 地下水的运动形式：
第二章 土的渗透性 5
q = ki A
υ = ki
(cm / s )
q——单位渗水量 (cm3 / s ) i——水力坡度(水头梯度) 水头差 ∆h
i=
L
渗流长度
K——渗透系数（cm/s） 单位水力坡降（i=1）时的渗流速度 v——断面平均渗流速度（cm/s）
达西定律：水的渗透速度与水头梯度成正比
当J ≥ γ ′
γ ′ = J = iγ w
γ′ icr = γw
γ′ 实际i ≥ icr = 即产生流砂 γw
i ≥ icr
11
第二章 土的渗透性
基坑因流沙破坏
河堤下游流沙
第二章 土的渗透性
12
流沙涌向基坑引起房屋不均匀沉降
第二章 土的渗透性
13
发生土质：细砂、粉砂、粉质粘土 e>0.75~0.80 细砂 d10<0.1mm Cu<5 工程影响：基坑开挖、管道埋设、打井 破坏过程：流砂→表面土体流动→破坏基槽、井壁等， 影响邻近建筑（掏空）
第二章 土的渗透性 6
对粘性土:
v = k(i −ib )
结合水膜的 粘滞阻力
ib---粘性土的起始水力梯度
v = ki
v = k(i −ib )
ib
土的渗透系数与水力梯度的关系
一、渗透性
土体可被水透过的性质
渗流量问题 研究内容： 渗透破坏问题 渗流控制问题 （提供土的渗 透性指标）
水井渗流示意图
第二章 土的渗透性
2
板桩围护下的基坑渗流
坝身及坝基中的渗流
第二章 土的渗透性 3
地下水的运动形式： 地下水的运动形式：
第二章 土的渗透性 5
q = ki A
υ = ki
(cm / s )
q——单位渗水量 (cm3 / s ) i——水力坡度(水头梯度) 水头差 ∆h
i=
L
渗流长度
K——渗透系数（cm/s） 单位水力坡降（i=1）时的渗流速度 v——断面平均渗流速度（cm/s）
达西定律：水的渗透速度与水头梯度成正比
当J ≥ γ ′
γ ′ = J = iγ w
γ′ icr = γw
γ′ 实际i ≥ icr = 即产生流砂 γw
i ≥ icr
11
第二章 土的渗透性
基坑因流沙破坏
河堤下游流沙
第二章 土的渗透性
12
流沙涌向基坑引起房屋不均匀沉降
第二章 土的渗透性
13
发生土质：细砂、粉砂、粉质粘土 e>0.75~0.80 细砂 d10<0.1mm Cu<5 工程影响：基坑开挖、管道埋设、打井 破坏过程：流砂→表面土体流动→破坏基槽、井壁等， 影响邻近建筑（掏空）
第二章 土的渗透性 6
对粘性土:
v = k(i −ib )
结合水膜的 粘滞阻力
ib---粘性土的起始水力梯度
v = ki
v = k(i −ib )
ib
土的渗透系数与水力梯度的关系
第二章土的渗透性及水的渗流
上层滞水： 埋藏在地表浅处，局部隔水透镜体 上部，且具有自由水面的地下水。
地下水按埋藏 条件分为：
潜水：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上 的具有自由水面的地下水。
承压水：是指充满于两个稳定隔水层之间的含 水层中的地下水。
3
2.1 概述
不饱和土 饱和土
毛细水（地下水位以上) 地下水位(潜水）
上层滞水
31
解：（1）B截面上v1=v2
h2 h1
h wB h wA
m
h wC=5m
m
B
m
A
m
C
32
•
v1
k1i1
k1
(hwB 1) 1
k1 (hwB
1)
(1)
•
v2
k2i2
k2
hwC
1.2 1.2
hwB
(2)
•
(1)=(2),hwc=5m，有
hwB
3.8k2 1.2k1 1.2k1 k2
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
由此可见，在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的 水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布； 有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成 正比，也呈三角形分布，而与超出土面以上静水位的高低无关。
三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力
饱和粉土1：i
h l
(2.12
1)
/1
1.12
icr
34
小结
概述
渗流问题
土的渗透性 及渗透规律
渗流中的水头与水力坡降 渗透试验与达西定律 渗透系数的测定及影响因素
土的渗透性及渗透稳定确定
§2-2 达西定律及其适用范围
可以用粒径来描述Darcy定律的范围
层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较 重的粘性土
两种特例
上限：粗粒土 v>vcr
①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s
下限：粘性土
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
2.毛细网状水带
位于毛细水带的中部
3.毛细悬挂水
位于毛细水带的上部
土中毛细现象
第二章 土的渗透性及渗透稳定 §2-1 土的毛细性
二、毛细压力
毛细压力：土粒接触面上存在毛 细水，由于土粒表面的润湿作用，使 毛细水形成弯面。在水和空气的分界 面上产生表面张力是沿弯液面切线方 向作用，它促使土粒互相靠拢，在土 粒接触面上产生压力，称为毛细压力
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
第二章 土的渗透性及渗透稳定
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
第二章 土的渗透性及渗透稳定
渗流滑坡
渗流滑坡
第二章 土的渗透性及渗透稳定
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流量 渗水压力 渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土
2.室内试验方法2—变水头试验法
(k 10 3cm / s)
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
§2-3 渗透系数及其确定方法
《土力学与地基基础》第二章
达西定律只适用于层流 层流： 层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 因为在这些土的孔隙中水的渗流速度较大，已不是层流而是紊流。当水力 梯度较小时，渗流可认为是层流，这时达西定律仍然适用。
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第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） ；影响土渗透性的因素 影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流力及渗流 影响土渗透性的因素 稳定分析。
土力学与地基基础
康晓惠
第二章 土的渗透性
主要内容： 主要内容： 2.1 概述 2.2 达西渗透定律 2.3 渗透系数的测定 2.4 流网及其工程应用
Page 2
第二章 土的渗透性
2.1 概 述
土是具有连续孔隙通道的物质体系，因而水能在其中流动。 渗透： 渗透：在水位差作用下，水穿过土中相互连通的孔隙发生流动的现象，称为 土中水的渗透（渗流）。 渗透性： 渗透性：土能够让水等流体通过的性质叫土的渗透性。
图3-7 常水头渗透试验
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第二章 土的渗透性
常水头渗透试验装置
Page 26
第二章 土的渗透性
2.变水头渗透试验
– 土样的截面积A，高度为L – 储水管截面积为a – 试验开始储水管水头为h0 – 经过时间t后降为h1 – 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh
图3-8 变水头渗透试验
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本 规律（层流渗透定律）；影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流 力及渗流稳定分析。
土力学与地基基础-第二章土的渗透性图文
2h x2
2h y 2
0(各向异性：kx
2h x2
ky
2h y 2
0)
上式就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。
二、流网及其特征
就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水 头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交 织在一起形成的网格叫流网。
得出：流量Q与过水面积A和水头 （h1-h2）成正比与渗透路径L成反比，
即达西定律： Q kA h1 h2 vA kiA l
达西渗透实验装置
二、达西渗透定律
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细 裂隙的岩石等。
①砂土、一般粘土
②颗粒极细的粘土
细粒土的v-i关系
经验估算法
●1991年 哈森提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的公式:
K d2 10
●1955年，太沙基提出考虑土体孔隙比e的经验公式:
K 2d 2 e2 10
成层土的渗透系数(补充)
天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的 简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层 与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。
v k h ki l
是单位时间内流过单位土截面积的水量，
i—水头梯度或水力坡降。
k—渗透系数，cm/s。
由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速
缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。
二、达西渗透定律
达西渗透实验
装置中①是面积为A的直立圆筒，其侧壁装有 两支相距为L的侧压管。滤板②填放颗粒均匀 的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢 水管③溢出，使筒内的水位维持恒定。渗透 过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以 此来计算渗流量Q。
《土力学》教案——第二章 土的渗透性和渗透问题
教学内容设计及安排第一节达西定律【基本内容】渗透——在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象。
渗透性——土具有被水透过的性能。
一、达西定律v =ki =k Lh或用渗流量表示为q =vA =kiA式中 v ――渗透速度，cm/s 或m/d ；q ――渗流量，cm 3/s 或m 3/d ；i =h /L ――水力坡降（水力梯度），即沿渗流方向单位距离的水头损失，无因次； h ――试样两端的水头差，cm 或m ； L ――渗径长度；cm 或m ；k ――渗透系数，cm/s 或m/d ；其物理意义是当水力梯度i 等于1时的渗透速度； A ――试样截面积，cm 2或m 2。
【注意】由上式求出的v 是一种假想的平均流速，假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。
水在土体中的实际平均流速要比达西定律采用的假想平均流速大。
二、达西定律的适用范围与起始水力坡降对于密实的粘土：由于结合水具有较大的粘滞阻力，只有当水力梯度达到某一数值，克服了结合水的粘滞阻力后才能发生渗透。
起始水力梯度――使粘性土开始发生渗透时的水力坡降。
(a ) 砂土 (b ) 密实粘土 (c )砾石、卵石粘性土渗透系数与水力坡降的规律偏离达西定律而呈非线性关系，如图（b ）中的实线所示，常用虚直线来描述密实粘土的渗透规律。
()b i i k v -= (2-3)式中 i b ――密实粘土的起始水力坡降；对于粗粒土中（如砾、卵石等）：在较小的i 下，v 与i 才呈线性关系，当渗透速度超过临界流速v cr 时，水在土中的流动进入紊流状态，渗透速度与水力坡降呈非线性关系，如图（c ）所示，此时，达西定律不能适用。
第二节 渗透系数及其确定方法【基本内容】一、渗透试验1．常水头试验常水头试验适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。
常水头试验就是在整个试验过程中，水头保持不变。
试验时测出某时间间隔t 内流过试样的总水量V ，根据达西定律At LhkkiAt qt V === 即 hAtVL k =2．变水头试验粘性土由于渗透系数很小，流经试样的总水量也很小，不易准确测定。
土力学第二章土的渗透性及渗流
基坑开挖降水
井点降水
管井降水
2、渗流量的计算问题
水井渗流 Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
2、渗流量的计算问题
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
3、渗流变形的控制问题
土石坝渗流的变形控制 基坑渗流的变形控制 滑坡的渗流稳定问题
降雨入渗、库水位升降等引起的坡体稳定问题
3、渗流变形的控制问题
100
饱和度 sr(%)
温度
粘滞性低
高
渗透系数的换算
k20
kT
T
渗透系数大
二、 渗透系数的测定方法
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法 井孔抽水试验
井孔注水试验
（1）常水头渗透试验constant head permeability test
由Darcy定律 v kTi
P2 = γwh1
R + P2 = W + P1
R + γwh1 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γL－ γwΔh
静水中的土体
R = γ L
渗流中的土体 R = γ L－ γwΔh
向上渗流存在时， 滤网支持力减少
总渗透力 J = γwΔh
减少的部分由谁承担？
单位体积的渗透力 j = J/V = γwΔh/L = γwi
可用雷诺数Re进行判断：
雷诺数Re ：是流体力学中用来判别流体流动状态的重要参数
Re＜10时层流 Re ＞100时紊流 100＞ Re ＞10时为过渡区
两种特例：
（1）粗粒土：
v
(完整版)第二章土的渗透性和渗流问题要点
第二章 土的渗透性和渗流问题第一节 概 述土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。
当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。
土的渗透性是土的重要力学性质之一。
在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。
渗透问题的研究主要包括以下几个方面：1．渗流量问题。
例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。
渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。
2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。
流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。
当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。
渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。
由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。
3．渗流控制问题。
当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。
渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。
因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透定律—达西定律（一）渗流中的总水头与水力坡降液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。
在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。
水头是指单位重量水体所具有的能量。
按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w uγ和流速水头g v 22之和表示，即 1)-(2 22g v uz h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。
武汉理工大学土力学2第2章土的渗透性
积分
k＝
aL
A (t 2 −
t1 ) ln
h1 h2
四、影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及黏粒含量 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
2.土的密实度
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。
3.水的温度
④排水减压
减压井 黏性土
含水层
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设置 减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
①工程降水 采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
原地下水位
明沟排水 原水位面
一级抽水后水位
二级抽水后水位 多级井点降水
在基坑内（外）设置排 水沟、集水井，用抽水 设备将地下水从排水沟 或集水井排出。
1.地下水的浮托作用
地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对 建筑物基础产生浮托力
2.地下水的潜蚀作用
在施工降水等过程中产生水头差，在渗流作用下发生管涌， 将细颗粒冲走，破坏土的结构。通常产生于粉细砂、粉土地层 中。
3.流砂
流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或 建筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的 稳定。通常易在粉细砂地层中产生，在地下水位以下的基坑开 挖、埋设地下管道、打井等工程活动中常出现 。
3.流土与管涌的判别——渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配 以及水力条件等因素有关。
黏性土由于粒间具有黏聚力，黏结较紧，一般不出现管涌而 只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu<10的匀粒砂土，在 一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏 。
k＝
aL
A (t 2 −
t1 ) ln
h1 h2
四、影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及黏粒含量 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
2.土的密实度
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。
3.水的温度
④排水减压
减压井 黏性土
含水层
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设置 减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
①工程降水 采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
原地下水位
明沟排水 原水位面
一级抽水后水位
二级抽水后水位 多级井点降水
在基坑内（外）设置排 水沟、集水井，用抽水 设备将地下水从排水沟 或集水井排出。
1.地下水的浮托作用
地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对 建筑物基础产生浮托力
2.地下水的潜蚀作用
在施工降水等过程中产生水头差，在渗流作用下发生管涌， 将细颗粒冲走，破坏土的结构。通常产生于粉细砂、粉土地层 中。
3.流砂
流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或 建筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的 稳定。通常易在粉细砂地层中产生，在地下水位以下的基坑开 挖、埋设地下管道、打井等工程活动中常出现 。
3.流土与管涌的判别——渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配 以及水力条件等因素有关。
黏性土由于粒间具有黏聚力，黏结较紧，一般不出现管涌而 只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu<10的匀粒砂土，在 一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏 。
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
h z u v2
uA
w 2g
w
h1
流速水头≈0 v2 0
zA
2g
0
总水头： h z u w
A点总水头：
B点总水头：
h1
zA
uA
w
h2
zB
uB
w
A B
L
基准面
水力坡降： i h L
h1 h2 h
Δh
uB
w h2 zB
0
22
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Ch2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Plane seepage and flow net
§2.3 渗透力与渗透变形
Seepage force and seepage deformaton
3
• 学习目标 • 学习基本要求 • 参考学习进度
学习指导
4
学习目标
• 掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
在土木工程中为地下水源的开发、降低地下水 位、防止2建021/筑8/11物地基发生渗流变形提供理论依据。1
第二章
土的渗透性和渗流问题
不同的土具有不同的渗透能力，主要由土的颗 粒组成和孔隙比等决定。
土的透水性定量指标是渗透系数，渗透系数越 大，表示土的透水能力强。
渗透系数通常可通过室内试验或经验估算法来 确定。
§2.1 土的渗透性与渗透规律
Permeability and seepage law of soil
一．渗流中的水头与水力坡降 二．渗流试验与达西定律
能量方程 渗流速度的规律
三．渗透系数的测定及影响因素 四．层状地基的等效渗透系数
渗透特性
土力学-第二章-土的渗流性与渗透规律3 平面渗流与流网1 张丙印
智者乐水 仁者乐山
广义达西定律：对二维平面渗流，矩阵的广义达西定律为
vx vz
kx
kzx
kxz ix
kz
iz
或简写为：
v ki
[k]一般称之为渗透系数矩阵，它是一个对称矩阵，
也即总有kxz= kzx
渗透性是土体的固有性质，不受坐标系选取的影响。
因此，[k]满足坐标系变换的规则
对应kxz= kzx=0的方向称为渗透主轴方向
广义达西定律（2） 10
§2.3 平面渗流与流网
智者乐水 仁者乐山
两种常用的简化情况：
1. 坐标轴和渗透主轴方向一致，此时kxz=kzx=0
vx
vz
kx
0
0 ix
kz
iz
vx kx ix vz kz iz
2. 对各向同性土体，恒有kxz=kzx=0，且kx=kz=k
vx vz
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
智者乐水 仁者乐山
已知条件:
ij
i
Δh L
H Hj
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj
等效条件: qx qjx
h
x
1
d=1.0
2
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3
kx H
1
L
2
等效渗透系数:
定律 渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效 渗透系数
智者乐水 仁者乐山
• 总水头=位置水头+压力水头 • 水头是渗流的驱动力
• 达西定律 • 渗透系数、渗透速度 • 达西定律的适用条件
• 常水头试验 • 变水头试验 • 抽水试验 • 渗透系数影响因素
土的渗透性(最终确定1)
主题重要性
在农业中，了解土壤的渗透性有 助于合理安排灌溉和排水，提高
水分利用效率和作物产量。
在水土保持工程中，土壤的渗透 性对于控制土壤侵蚀、降低地表 径流、防止水土流失等方面具有
关键作用。
在水利工程中，土壤的渗透性对 于水库、堤防等水利设施的设计、
施工和维护具有重要意义。
02 土的渗透性定义
定义与概念
05 土的渗透性的测量与评估
渗透试验方法
01
02
03
室内渗透试验
在实验室条件下，对土样 进行渗透试验，以测量土 的渗透系数、临界水力梯 度和渗透性等参数。
野外现场渗透试验
在现场对土体进行渗透试 验，常用的方法有压实桶 法、常水头法和变水头法 等。
数值模拟方法
利用计算机软件模拟土体 的渗透过程，通过输入土 的物理参数，可以预测土 体的渗透性能。
渗透性的评估标准与分类
渗透性等级
根据土的渗透系数大小，可以将 土的渗透性分为若干等级，如低 透水性、中等透水性和高透水性
等。
评估标准
不同国家和地区根据实际情况制定 了不同的渗透性评估标准，如美国 ASTM标准和我国国家标准等。
分类应用
根据土的渗透性等级和评估标准， 可以将其应用于不同工程领域，如 水利工程、土木工程和环境工程等。
土的渗透性是指土体允许水通 过其孔隙向下方或侧面流动的 性能。
渗透性是土的基本性质之一， 与土的粒度、级配、孔隙率和 结构等因素有关。
渗透性的大小通常用渗透系数 来表示，渗透系数越大，表示 土的渗透性越好。
渗透性的物理意义
01
渗透性是评价土的透水能力 的重要指标，对于工程设计 和施工具有重要意义。
04 土的渗透性与工程实践的 关系
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t t+ Δt
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 三.渗透试验简介
3. 室内试验方法
条件 已知 测定 算定 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
Q，t k QL
Aht
重复试验后，取均值
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t k aL ln h1
At h2
第二章 土中水的运动规律 §2.1概述
碎散性
多孔介质
三相体系
孔隙流体流动
能量差
水在土体孔隙中流动的现象
渗流
土体被水透过的性能
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
第二章 土中水的运动规律 §2.1概述
土的渗透性研究主要包括以下三个方面
渗漏 (渗流量问题) 因渗透而引起的水量损失，影响闸坝蓄水等经济效益。 如：坝、围堰、水库、集水建筑物等。
不同时段试验，取均值
粗粒土
黏性土
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 三.渗透试验简介
4. 野外测定方法－抽水试验和注水试验法
观察井
实验方法： 理论依据：
抽水量Q
r2 r r1
A=2πrh i=dh/dr
Q Aki 2rh k dh dr
Q dr 2khdh r
在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
四. 渗透系数的影响因素
干容重 d
土的性质
max
• 粒径大小及构 分散结构
• 矿物成分 • 结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
水的性质
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 四. 渗透系数的影响因素
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
水的性质
影响孔隙系统的构成和方向性， 对黏性土影响更大
在宏观构造上，天然沉积层状 黏性土层，扁平状黏土颗粒常 呈水平排列，常使k水平﹥k垂直
井 地下水位≈测压管水面
dr dh
h1 h
h2
Q ln r2 r1
k
(h
2 2
h12
)
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
不透水层
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 三.渗透试验简介
5.渗透系数的应用
含水量 w
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 四. 渗透系数的影响因素
两种特例
上限：粗粒土 v>vcr
①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s
下限：黏性土(结合水膜的影响）
致密的黏土 i>i0, v=k(i - i0 )
v vcr o
v
o i0
v k im (m 1)
i
i
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 三.渗透试验简介
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const，a 量测变量: Δh ，t 土试料的透水量=测压管中水下降的体积
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
三.渗透试验简介
渗水量随h的减小而增加
理论依据:
t时刻： Δh Δt dh
流入量：dQ adh 流出量：dQ kiAdt k h Adt L
土的名称 致密黏土 粉质黏土 粉土、裂隙黏土 粉砂、细砂
中砂 粗砂、砾石
渗透系数 （cm/s） <10-7
10-6~10-7 10-4~10-6 10-2~10-4 10-1~10-2 102~10-1
各种土的渗透系数及测定方法
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 四. 渗透系数的影响因素
Darcy 定律:在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比。
V ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
h1 L
水力坡降： i h h1 h2
h2
LL
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
连续性条件： dQ dQ
adh k h Adt
L
t2
h2 aLdh
dt
t1
h1 kAh
dt aLdh kAh
t
t2
t1
aL ln kA
h1 h2
k aL ln h1 At h2
结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
QL
V ki
k Aht
h
i
L
适用土类：透水性较大的砂性土 (k 103cm / s)
第二章 土中水的运动规律 §2.1 土的渗透试验和达西定律 三.渗透试验简介
常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土
透水性较小的黏性土 2.室内试验方法2—变水头试验法
(k 10 3cm / s)
在静止液体中各点的测管水头相等
位置、压力和测管水头
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
水往低处流
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
速度v
水往高处“跑”
压力u
流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
也可使水流发生流动
水流动的驱动力
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
w 2g
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： h z u w
也称测管水头，是渗流的
总驱动能，渗流总是从水
头高处流向水头低处
uA w
hA zA
A
B L
基准面
渗流问题的水头
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
•
A点总水头：hA
zA
uA
w
•
B点总水头：hB
z
B
uB
w
• 二点总水头差：反映了
两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失
uA w
hA zA
水力坡降线
A
B L
基准面
Δh
uB
w hB zB
h hA hB
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
水的性质
是单位土体中孔隙体积的直接 度量
对于砂性土，常建立孔隙比e
与渗透系数k之间的关系，如：
k f ( e2 ) k f ( e2 )
1e k f ( e3 )
1e
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 四. 渗透系数的影响因素
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
板桩墙 基坑
A
B L
透水层 不透水层
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
渗流中的水头与水力坡降
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
总水头：单位重量水体所具有的能量 h z u v2
影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
水的动力黏滞系数 饱和度（含气量）
—对k影响很大，封闭气泡
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 四. 渗透系数的影响因素
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
渗透稳定(渗透变形问题): 土的稳定性受到渗流破坏，土体颗粒流失，关系工程成 败。如：水工建筑物地基、挡水建筑物等。
渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研究如何采 取工程措施进行渗流控制。
渗流模型： 1、不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主 要流向；
2、不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒 所占的空间之和均为渗流所充满。
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法
井孔抽水试验 井孔注水试验
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律 三.渗透试验简介
1. 室内试验方法1—常水头试验法
试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理
Q qt
q vA
第二章 土中水的运动规律
第二章 土中水的运动规律 §2.1概述
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当 饱和土中的两点存在能量差 时，水就在土的孔隙中从能 量高的点向能量低的点流动
渗流 土颗粒 土中水
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流 土具有被水等流体透过的性质称为土的渗透性
土体中的渗流
• 水力坡降 i：单位渗流长度上的水头损失 i h
L
水力坡降
第二章 土的渗透性
§2.2 土的渗透试验和达西定律
一．Darcy定律
水在土中渗透的基本规律
二．Darcy定律的适用范围
三．渗透试验简介
四．影响渗透系数的因素 五．层状地基的等效渗透系数