一元一次方程教学
《一元一次方程》示范课教学PPT课件
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂小结
3．一元一次方程的定义： 只含一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等 号两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 4． 列方程解决问题的一般步骤： （1）弄清题意，设未知数，一般用x表示； （2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的方程．
课堂扩展
课堂扩展
再见
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 设客车行驶时间为x h， 根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程
学习目标
一元一次方程单元整体教学设计
一元一次方程单元整体教学设计
一元一次方程单元整体教学设计
1.教学内容分析
学科：数学，年级：七年级上册，章节：第3章，课时：10课时。
本章主要研究一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。重点在于理解等式的基本性质，掌握解一元一次方程的一般步骤，列方程解决实际问题的基本思路。难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
2.单元整体目标分析
1) 知识与技能：理解等式、方程的概念，理解等式的性质，掌握利用等式的两条性质的新思维解简单的一元一次方程，并能列方程解应用题。
2) 过程与方法：通过教师演示、学生讨论、交流总结出
等式的两条性质，使学生进一步理解等式、方程的意义，掌握等式的两条性质在解一元一次方程中的具体应用。
3) 情感态度价值观：本章从师生的共同研究活动中，让
学生理解等式的两条性质体现了数学的对称美，从而让学生理解感受到生活中的对称美，增强学生对生活的热爱。
3.各教学内容的教学形式安排
教学内容：等式，方程的概念和性质，解一元一次方程（一），（二）。
任务设计：理解概念，学会应用等式性质进行等式、方程的演示讲解；掌握解一元一次方程的方法，并能应用它解方程。
教学环境：多媒体教室。
注：文章中没有明显的格式错误和有问题的段落，因此不需要进行删除和改写。
一元一次方程预习教案
一元一次方程预习教案
一、教学目标
1. 让学生理解一元一次方程的概念和特点。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容
1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 解一元一次方程的步骤及方法。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：一元一次方程的概念、解一元一次方程的方法。
2. 教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
四、教学方法
1. 采用讲授法，讲解一元一次方程的概念和特点。
2. 采用案例分析法，分析一元一次方程的解法及应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程
1. 引入新课：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生理解方程的基本构成和特点。
3. 例题解析：分析典型例题，讲解解一元一次方程的步骤和方法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
5. 应用拓展：结合实际问题，讲解一元一次方程的应用，培养学生解决实际问
题的能力。
7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际应用，评价学生对一元一次方程的掌握程度。
六、教学准备
1. 准备相关课件和教学素材，用于讲解和展示一元一次方程的解法和应用。
2. 准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七、教学步骤
1. 引入新课：通过复习相关知识，引导学生进入学习状态。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的基本构成和特点。
3. 例题解析：分析典型例题，讲解解一元一次方程的步骤和方法。
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案
一元一次方程教案（通用11篇）
作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.
德育目标：
1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程的解法；
难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、旧知识的复习：
1.什么叫等式？等式具有哪些性质？
2.什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
想一想：
（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？
（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？
三、巩固练习
1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：
3、课堂小结：
四、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程（其中是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
《一元一次方程》全章教案
第三章一元一次方程
3．1从算式到方程
3．1.1一元一次方程(2课时)第1课时方程的概念
1．初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念．
2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．
重点
了解一元一次方程与相关概念．
难点
寻找问题中的相等关系，列方程．
活动1：创设情境，导入新课
师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程？你能举一个例子吗？
学生回答．
活动2：探究新知
1．定义方程，回顾举例
师：你知道什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫做方程．
师：你能举出一些方程的例子吗？
由学生举例，教师总结．
练习：
判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”．
(1)1＋2＝3(2)x＋2＞1(3)1＋2x＝4
(4)x＋y＝2(5)x2－1(6)x2＝x＋2
(7)x＋3－5(8)x＝8
2．如何根据题意列方程
师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？
学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势．解：设A，B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程
x 60－x
70＝1.
在这一过程的教学中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法．
初中数学教学案例 一元一次方程
初中数学教学案例-一元一次方程
一：教材分析：
1：教材所处的地位和作用：
本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣
以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
2：教育教学目标：
（1）知识目标：
（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（B）
通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。
（2）能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
（3）思想目标：
通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
3：重点，难点以及确定的依据：
根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。字串6
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇
元一次方程教学设计篇一
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义
⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念
⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法
⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程
3、教学重点和难点
重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程
二、教法与学法分析：
教法方法与手段：
本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
一元一次方程零基础教学
一元一次方程零基础教学
一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是解决实际问题的常用工具。本文将以一元一次方程零基础教学为主题，详细介绍一元一次方程的定义、解法和应用，帮助读者掌握这一重要的数学概念。
一、什么是一元一次方程
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0。其中，a和b为已知常数，x为未知数。一元一次方程的解即为能够使方程成立的未知数的值。
二、一元一次方程的解法
解一元一次方程的方法主要有两种：移项法和消元法。
1. 移项法
移项法是一种常用的解一元一次方程的方法，其步骤如下：
（1）将方程中的所有项都移到等号的一侧，使得方程变为ax=b的形式；
（2）将方程两边同时除以a，得到x=b/a的解。
举例说明，假设有方程2x+3=7，我们可以按照移项法的步骤解方程：
（1）将方程中的3移到等号的右侧，得到2x=7-3，即2x=4；（2）将方程两边同时除以2，得到x=4/2，即x=2。
所以，方程2x+3=7的解为x=2。
2. 消元法
消元法是另一种常用的解一元一次方程的方法，其步骤如下：（1）将方程中的一个未知数的系数调整成与另一个未知数的系数相等；
（2）将两个方程相减得到一个只含有一个未知数的方程；
（3）解这个只含有一个未知数的方程，得到一个未知数的值；（4）将求得的未知数的值代入其中一个原方程，得到另一个未知数的值。
举例说明，假设有方程3x+4y=10和2x-3y=1，我们可以按照消元法的步骤解方程：
（1）将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得到6x+8y=20和6x-9y=3；
求解一元一次方程数学教案(优秀7篇)
求解一元一次方程数学教案（优秀7篇）
解一元一次方程的教案篇一
教学目标
知识
技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题；
2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；
3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程
方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。
环节教学问题设计教学活动设计
情境引入
牵线搭桥，解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3
问：你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。
探究一：数字问题
例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
1.引导学生观察这列数有什么规律？
①数值变化规律？②符号变化规律？
结论：后面一个数是前一个数的-3倍。
2.怎样求出这三个数？
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？
②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略
变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。比比较哪种设法简单。
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）
解一元一次方程的教案篇一
一、教学目标
知识与技能
1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法
培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点
重点
根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析
学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计
教学
环节问题设计师生活动备注情境创设
讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程
自主探究
问题一：
一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：
某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
问题三：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二
一、目标：
一元一次方程教学讲义
一元一次方程的解法
一、知识梳理
1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程．（一个未知数，最高次数为1，整式方程）
23．一元一次方程的标准形式ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0） 4．等式的基本性质及用等式的性质解方程。
性质1：m b m a b a ±=±=,
性质2：)0(;,≠=⋅=⋅=d d
b
d a m b m a b a 性质3：a b b a ==,
性质4：)(,,传递性则c a c b b a ===
（性质是解题的依据，在使用时注意等式性质成立的条件） 5
搬硬套．为了检验解方程时的计算有没有错误，可以把求得的解代入原方程，看左、右两边的值是否相等，这叫验根，一元一次方程的验根过程可以不写出来． 6．一元一次方程的基本变形与它的解法
（1）变形：同加、同减、同乘、同除（不为0），解不变。
（2）步骤：去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1.
（3）注意：过“桥”变号 7.方程ax=b 的解的讨论
1）当a ≠0时，方程ax=b 有惟一解x=
b
a
(此时方程为一元一次方程，ax=b(a ≠0))是一元一次方程的最简形式.
2）当a=0,b ≠0时，方程ax=b 无解(此方程不是一元一次方程).
3）当a=0,b=0时，方程ax=b 有无穷多解(此方程不是一元一次方程).
二、典例剖析
（一）概念问题 例1：（武汉二中模拟）下列方程中是一元一次方程的是（ ）。 A.3+7=10 B.2x-5 C.-x+3=1 D.2x+7y=0 变式1：下列各式中，是方程的个数为（ ）。
解一元一次方程 教学设计【优秀3篇】
解一元一次方程教学设计【优秀3篇】
篇一：解一元一次方程教学设计1白话文的我细心为您带来了解一元一次方程教学设计【优秀3篇】，希望能够帮助到大家。
篇一：解一元一次方程教案设计篇一
一。教学目标：
1。学问目标：了解一元一次方程的概念，驾驭含括号的一元一次方程的解法。
2。实力目标：培育学生的运算实力与解题思路。
3。情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。二。教学的重点与难点：
1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。移项法则的敏捷运用。
三。教学方法：
1。教法：讲课结合法
2。学法：看中学，讲中学，做中学
3。教学活动：讲授
四。课型：新授课
五。课时：第一课时
六。教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体
七。教学过程
1。创设情景：
今日让我们一起做个小小的嬉戏，这个嬉戏的名字叫：猜猜你心中的她
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最终+7
将所得的结果告知老师
（抽一个同学，让他把他计算的`结果告知老师，由老师通过计算得到他最起先所想的数字。）
老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？
同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。
2。探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我们遇到的一些方程，例如 3
老师：大家视察这些方程，它们有什么共同特征？
（提示：视察未知数的个数和未知数的次数。）
（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
解一元一次方程教案（精选8篇）
解一元一次方程教案（精选8篇）
解一元一次方程篇1
一、教学目标
(一).知识与技能
会利用合并同类项解一元一次方程.
(二).过程与方法
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
(三).情感态度与价值观
开展探究性学习，发展学习能力.
二、重、难点与关键
(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.
(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.
(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
三、教学过程
(一)、复习提问
1.叙述等式的两条性质.
2.解方程：4(x- )=2.
解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：
x- =
两边都加，得x= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：
4x- =2
两边同加，得4x=
两边同除以4，得x= .
(二)、新授
公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.
对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140
列方程：x+2x+4x=140
如何解这个方程呢?
2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.
一元一次方程教案范文3篇
⼀元⼀次⽅程教案范⽂3篇
⼀元⼀次⽅程教案
教学设计⽰例
教学⽬标
1．使学⽣初步掌握⼀元⼀次⽅程解简单应⽤题的⽅法和步骤；并会列出⼀元⼀次⽅程解简单的应⽤题；
2．培养学⽣观察能⼒，提⾼他们分析问题和解决问题的能⼒；
3．使学⽣初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
⼀元⼀次⽅程解简单的应⽤题的⽅法和步骤．
课堂教学过程设计
⼀、从学⽣原有的认知结构提出问题
在⼩学算术中，我们学习了⽤算术⽅法解决实际问题的有关知识，那么，⼀个实际问题能否应⽤⼀元⼀次⽅程来解决呢？若能解决，怎样解？⽤⼀元⼀次⽅程解应⽤题与⽤算术⽅法解应⽤题相⽐较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这⼏个问题，我们来看下⾯这个例题．
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
(⾸先，⽤算术⽅法解，由学⽣回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，⽤代数⽅法来解，教师引导，学⽣⼝述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法，很明显，算术⽅法不易思考，⽽应⽤设未知数，列出⽅程并通过解⽅程求得应⽤题的解的⽅法，有⼀种化难为易之感，这就是我们学习运⽤⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⽬的之⼀．
我们知道⽅程是⼀个含有未知数的等式，⽽等式表⽰了⼀个相等关系．因此对于任何⼀个应⽤题中提供的条件，应⾸先从中找出⼀个相等关系，然后再将这个相等关系表⽰成⽅程．
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找⼀个相等的关系和把这个相等关系转化为⽅程的⽅法和步骤．
⼆、师⽣共同分析、研究⼀元⼀次⽅程解简单应⽤题的⽅法和步骤
《一元一次方程》教学设计精选11篇
《一元一次方程》教学设计精选11篇
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一元一次方程教案步骤及教学重点详解
注：本文章是作者独立撰写并经过多次修改，没有使用任何工具。
一元一次方程教案步骤及教学重点详解
一元一次方程是初中数学中最基本的代数方程之一，也是高中数学中必须学会和熟练掌握的基础知识。在教授一元一次方程时，教师需要注意教学步骤和重点，以帮助学生逐步理解和掌握这个概念。
一、教学步骤
1、引入课题：引导学生思考实际生活中遇到的问题，如：小明今年几岁？如果明年他的年龄加上4岁，就等于你的年龄，那么你今年几岁？通过引入这类实例，可以帮助学生理解方程式的作用和重要性。
2、阐释概念：介绍一元一次方程的定义和基本形式，即$a x + b = c$，其中$a$、$b$、$c$为已知常数，$x$为未知数。针对不同的问题，用数学语言把它转换成一元一次方程式。
3、解释解法：设定一个简单的方程，如：$2 x + 3 = 7$，解释解方程的过程，引导学生逐步理解方程的解法，并且通过解题方法的演示以及解法的步骤与原因的讲解，让学生掌握解方程步骤。
4、练习演示：在解释解法之后进行一些类比的例子练习，并帮助学生学会填写已知或未知数的值，并且运用简单的变形做法，方便学生逐渐进阶。通过练习演示来巩固学生对一元一次方程方程的掌握。
5、纠错提高：在一元一次方程的学习初期应该多注意学生存在的错误，让学生可以进一步思考错误产生的原因和解决方法，加强其解题能力和自我探索的能力。
6、解决实际问题：通过实际问题、情境故事，让学生掌握一元一次方程在日常生活中的运用场景。学生在解决实际问题时，可以更好地理解并掌握一元一次方程。
二、教学重点
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一元一次方程教学设计
教学设计思想：
本节课教师可以用两个课时把内容传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程，通过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。
教学目标:
1．知识与技能：
知道什么是方程，什么是一元一次方程；
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
2．过程与方法：
会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；
能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3．情感、态度与价值观：
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学难点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学方法：
讲授法、引导式。
教具准备：
多媒体。
课时安排：
2课时。
教学过程：
（一）引入
这块地有多大?
农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租．对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但现在小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元．他认为付得太多了．试问：这块农田有多大?
这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．
（二）新授
Ⅰ.方程的概念
问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？（幻灯片）
师：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。
生：等量关系：年龄×2－5＝21。
师：上面列出的是算式关系式，现在我们可以引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。
（板书）可设小彬的年龄为x岁，则：
2x－5=21，（直接估算一下结果得x=13）。
师：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
Ⅱ．一元一次方程的概念
先看例题：（幻灯片）
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。
列方程
1700+150x=2450。
（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。
列方程
2(x+1.5x)=24
（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生为（１－0.52）x。
列方程
0.52x－（１－0.52）x=80。
师：上面各方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系，例如，0.52x－（１－0.52）x=80在（3）中表示女生数与男生数的差。
归纳：
上面的分析过程可以表示如下：
分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
Ⅲ. 方程的解与解方程
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
师：从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
如果x=1，1700+150x的值是：1700+150×1=1850。
如果x=2，1700+150x的值是：1700+150×2=2000。
类似的，我们可以得到下面的表。
x的值 1 2 3 4 5 6 7 …
1700+150x
1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …
的值
总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；
这个值就是方程的解。
（三）练习
1．3x-1是方程嘛？
2．列式表示a与3的差等于-2。
3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。
板书设计：