双目立体视觉技术的实现及其进展

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关于双目立体视觉的三大基本算法及发展现状的总结

关于双目立体视觉的三大基本算法及发展现状的总结

关于双目立体视觉的三大基本算法及发展现状的总结来源|3D视觉工坊双目立体视觉一直是机器视觉研究领域的发展热点和难点,“热”是因为双目立体视觉有着及其广阔的应用前景,且随着光学、计算机科学等学科的不断发展,双目立体技术将不断进步直到应用到人类生活的方方面面。

“难”则是因为受到摄像机、镜头等硬件设备及一些相关算法的限制,双目立体视觉的研究及如何更好的应用到生产实际中仍有待在座的各位去进行突破。

一.简介双目立体视觉是机器视觉中的一个重要分支,自上世纪60年代中期开创以来,经过几十年的发展,如今在机器人视觉、航空测绘、军事应及医学成像、工业检测上应用极其广泛。

双目立体视觉基于视差原理并利用成像设备从不同的位置获取被测物体的左右两幅图像,然后根据三角测量原理计算空间点在二维图像的位置偏差,最后再利用位置偏差进行三维重建来获取被测物体的三维几何信息(本文不对双目立体视觉的数学原理进行详细介绍)。

二.双目立体视觉的三大基本算法的原理及其代码实现(基于opencv)双目立体视觉中常用的基于区域的局部匹配准则主要有图像序列中对应像素差的绝对值之和SAD(sum of absolute differences)、对应像素差的平方之和SSD(sum of squared differences)及半全局匹配算法SGM(semi—global matching)。

2.1 SAD(sum of absolute differences)的原理匹配算法SAD的基本思想是对经行对准后的左右视图图像的对应像素块的对应像素差的绝对值进行求和。

其数学公式如下:SAD匹配算法的基本流程如下:①输入两幅已经校正实现行对准的左视图(Left-Image)及右视图(Right-Image)。

②对左视图Left-Image进行扫描选定一个锚点并构建一个类似于卷积核的小窗口。

③用此小窗口覆盖Left-Image,并选择出小窗口覆盖区域的全部像素点④同样用此小窗口覆盖Right-Image,并选择出小窗口覆盖区域的全部像素点。

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配双目立体视觉是人类视觉系统感知立体深度的一种重要机制,它基于人类左右眼的视差信息,实现了对三维空间对象的感知和理解。

在现代科技日益发展的今天,双目立体视觉技术也得到了广泛应用,例如在计算机视觉和机器人控制领域中,双目立体视觉匹配可以实现场景重建、目标定位、物体跟踪等诸多应用。

双目立体视觉匹配的基本原理是根据左右眼视差进行深度计算,通常采用区域匹配的方式来实现。

具体来说,传统的双目视觉系统需要分别对两幅图像进行预处理,例如进行灰度化、滤波、边缘提取等操作,来获取图像中的特征信息。

然后,将左右眼图像中对应像素点之间的灰度差异作为视差信息,通过双目立体视觉匹配算法计算出左右眼像素点之间的深度信息。

双目立体视觉匹配算法可以分为局部搜索算法和全局优化算法两种。

其中,局部搜索算法主要包括基于窗口的空间域匹配算法和基于像素点的频域匹配算法,它们都利用了相邻像素之间的相关性来进行图像匹配。

相比而言,全局优化算法则更加精准,能够在全图像范围内寻找最优匹配结果。

最常用的全局优化算法是基于图的匹配算法和基于能量最小化的优化算法,它们都可以有效地解决匹配误差大、阴影干扰等问题,提高双目立体视觉匹配的精度和鲁棒性。

在实际应用中,双目立体视觉匹配还需要考虑图像对准、噪声和失真的影响以及光照不均匀、色度不匹配等因素带来的干扰。

因此,双目立体视觉匹配技术的发展需要综合考虑算法设计、硬件优化和系统整合等多个方面的因素,以适应日益复杂的应用场景和提高匹配效率和精度。

总之,双目立体视觉匹配技术是一种重要的三维视觉感知机制,具有广泛的应用前景。

随着科技不断发展,双目立体视觉匹配技术也将越来越成熟和完善,为人类创造更多的奇迹。

基于双目立体视觉的深度感知技术研究共3篇

基于双目立体视觉的深度感知技术研究共3篇

基于双目立体视觉的深度感知技术研究共3篇基于双目立体视觉的深度感知技术研究1随着计算机科学技术的不断发展,双目立体视觉深度感知技术成为研究的热点之一。

本文将阐述该技术的发展历程和应用情况,并探讨当前的研究进展和发展趋势。

一、发展历程早期的双目立体视觉技术主要是通过人工对图像进行匹配来获取深度信息。

这种方法需要大量的人工投入,且匹配结果依赖于操作员的经验和技能,难以应用于实际生产中。

为了解决这一问题,研究者开始采用计算机算法来进行深度感知。

二、应用情况1. 机器人导航双目立体视觉技术在机器人导航中得到了广泛的应用。

机器人可以通过摄像机获取环境深度信息,从而避开障碍物,按照预设路径进行移动。

2. 三维建模双目立体视觉技术可以用于三维场景的建模。

通过获取物体的深度信息,可以建立物体的三维模型,从而更好地理解其形状和结构。

3. 自动驾驶技术自动驾驶技术需要实时获取道路和控制车辆的距离信息。

双目立体视觉技术可以快速获取道路和障碍物的深度信息,从而实现车辆的自动行驶。

三、研究进展1. 基于神经网络的深度感知近年来,研究者开始采用神经网络算法来提高双目立体视觉技术的准确度和效率。

神经网络可以自动学习和提取深度特征,并可用于深度估计和场景重建。

此外,神经网络还可以通过增加训练数据进行模型优化。

2. 基于时间维度的深度感知时间开销是双目立体视觉技术中的瓶颈之一。

针对这一问题,研究者开始将时间维度引入到深度感知中。

该方法可以在时间和空间上对图像进行标定,从而提高双目立体视觉技术的速度和准确度。

3. 基于多传感器的深度感知双目立体视觉技术只能在有光线的条件下正常工作。

为了提高深度感知在不同环境下的准确度和鲁棒性,研究者开始探索多传感器融合技术。

该技术可以融合不同传感器获取的信息,从而更好地理解物体的深度和形状。

四、发展趋势随着双目立体视觉技术的不断进步,研究者开始探索其应用范围的拓展。

未来,双目立体视觉技术将会更好地与其他技术结合使用,例如虚拟现实、增强现实等。

双目立体视觉技术的实现

双目立体视觉技术的实现

双目立体视觉技术的实现双目立体视觉技术是指利用两个摄像机模拟人眼双目视觉,从而实现对物体的立体感知和深度信息的提取。

它已经广泛应用于计算机视觉、机器人视觉、虚拟现实、医学影像等领域。

本文将对双目立体视觉技术的实现进行详细介绍。

一、双目视觉原理人类双目视觉的原理是指两只眼睛在不同的位置观察同一物体,从而产生两个稍微不同的图像。

人脑通过类似于计算机中的算法,对两个图像进行计算,从而提取出立体信息,进而对物体进行深度和空间感知。

二、双目立体视觉技术的实现过程1.摄像机的标定由于摄像机内外参数不同,因此在使用双目立体视觉技术时需要先进行摄像机标定。

摄像机标定的过程包括对摄像机的内部参数和外部参数进行测量和计算。

内部参数包括焦距、主点以及径向和切向畸变等,外部参数包括相机的位置和朝向。

通过标定,可以得到摄像机的参数,进而进行后续的处理。

2.图像匹配图像匹配是双目立体视觉技术中最重要的步骤之一,也是最具挑战性的部分。

图像匹配的目的是找到两张图像中对应的像素点。

常用的图像匹配算法包括基于区域、基于特征和基于深度等。

3.深度计算深度计算是指根据匹配到的像素点,计算出物体的距离,即深度。

常用的深度计算方法包括三角测量法和基于视差的深度计算法。

三角测量法是指根据两个图像中对应像素点的位置关系,通过三角形相似原理计算出物体的距离。

基于视差的深度计算法是指通过计算两幅图像中对应点之间的视差(即两个像素在图像上的水平或垂直距离),从而得出物体到相机的距离。

三、双目立体视觉技术的应用1.计算机视觉双目立体视觉技术在计算机视觉领域中已经被广泛应用。

例如,在物体识别、位姿估计以及场景重建等方面,双目立体视觉技术都有重要的应用。

通过双目视觉,计算机可以更加准确地识别图像中的物体,进而进行自动化的控制和处理。

2.机器人视觉机器人视觉是指将双目视觉技术应用于机器人的感知和控制。

例如,在自主导航、抓取和操纵等方面,机器人需要通过视觉来获取场景信息和深度信息,从而实现自主决策和控制。

《2024年基于计算机立体视觉的双目立体成像研究》范文

《2024年基于计算机立体视觉的双目立体成像研究》范文

《基于计算机立体视觉的双目立体成像研究》篇一一、引言随着计算机技术的飞速发展,计算机视觉在众多领域中得到了广泛应用。

其中,双目立体成像技术作为计算机立体视觉的重要组成部分,以其高精度的三维信息获取能力,为众多领域提供了强大的技术支持。

本文旨在研究基于计算机立体视觉的双目立体成像技术,分析其原理、应用及未来发展趋势。

二、双目立体成像技术原理双目立体成像技术是通过模拟人类双眼的视觉机制,利用两台相机从不同角度拍摄同一场景,获取场景的二维图像信息。

通过图像处理技术,将这些二维图像信息转换为三维空间信息,从而实现场景的三维重建。

该技术主要包括相机标定、图像获取、特征提取、视差计算和三维重建等步骤。

1. 相机标定相机标定是双目立体成像技术的重要步骤,其主要目的是确定相机的内外参数。

内参数包括相机的焦距、主点坐标等,外参数包括两台相机之间的相对位置和姿态。

这些参数的准确性直接影响到后续的图像处理和三维重建效果。

2. 图像获取通过标定后的相机,从不同角度拍摄同一场景,获取两幅具有视差的图像。

这些图像将作为后续特征提取和视差计算的基础。

3. 特征提取特征提取是双目立体成像技术的关键步骤,其主要目的是从两幅具有视差的图像中提取出具有匹配性的特征点。

这些特征点将用于后续的视差计算和三维重建。

4. 视差计算视差计算是通过比较两幅图像中相同特征点的位置差异,计算视差信息的过程。

视差信息反映了场景中物体在三维空间中的位置和距离信息。

5. 三维重建根据视差信息和相机的内外参数,通过三角测量原理,可以实现对场景的三维重建。

三维重建后的场景信息可以用于后续的目标检测、识别和跟踪等任务。

三、双目立体成像技术的应用双目立体成像技术具有广泛的应用前景,包括机器人导航、三维测量、虚拟现实、医学影像等领域。

1. 机器人导航双目立体成像技术可以为机器人提供精确的三维环境信息,实现机器人的自主导航和避障功能。

在无人驾驶汽车、无人机等领域具有广泛的应用前景。

基于HALCON的双目立体视觉系统实现

基于HALCON的双目立体视觉系统实现

基于HALCON的双目立体视觉系统实现双目立体视觉系统是一种模拟人眼观察物体的视觉系统,通过两个摄像机模拟人眼的双眼观察物体的方式,获取物体的三维信息。

HALCON是一种广泛应用于机器视觉领域的开发工具,可以用于开发和实现双目立体视觉系统。

双目立体视觉系统通过两个距离较短的摄像机成像同一个场景,利用两个图像的差异来计算场景中物体的深度信息。

在HALCON中,实现双目立体视觉系统的关键步骤包括相机校准、图像获取、图像匹配以及深度计算。

首先,进行相机校准。

双目相机系统的校准是获取准确三维信息的基础,HALCON提供了相机标定工具来获取相机的内参和畸变参数。

通过使用标定板或者特定的标定物体拍摄一组图像,可以通过HALCON的相机标定工具获取相机的校准参数。

接下来,进行图像获取。

使用两个相机同时拍摄同一个场景的图像,获取左右两个相机的图像。

HALCON提供了图像处理的函数和工具,可以方便地读取和处理图像。

然后,进行图像匹配。

通过对左右两个相机的图像进行匹配,找到对应的视差点对。

HALCON提供了多种图像匹配算法,可以根据具体的应用需求选择合适的算法,例如基于相似度的匹配算法、基于特征点的匹配算法等。

最后,进行深度计算。

根据图像匹配得到的视差点对,可以通过三角测量方法计算物体的深度信息。

HALCON提供了三角测量的函数和工具,可以根据视差和相机间的基线距离计算出物体的深度。

除了基本的双目立体视觉系统实现,HALCON还提供了丰富的图像处理和计算机视觉函数,可以进行目标检测、目标跟踪、图像分割等进一步的应用开发。

双目立体视觉系统在智能制造、机器人导航、自动驾驶等领域具有广泛应用。

通过HALCON的支持,可以方便地实现双目立体视觉系统,并为各种应用场景提供高效可靠的解决方案。

总结来说,基于HALCON的双目立体视觉系统实现,需要进行相机校准、图像获取、图像匹配和深度计算等步骤。

HALCON提供了丰富的函数和工具,可以方便地实现这些步骤,并为双目立体视觉系统的应用提供强大的支持。

双目立体视觉SLAM研究

双目立体视觉SLAM研究

双目立体视觉SLAM研究双目立体视觉SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)是一种基于双目摄像头的三维环境建模和定位技术。

它利用双目摄像头获取场景的深度信息,并通过同时进行定位和建图来实现对环境的理解。

在机器人导航、增强现实、自动驾驶等领域具有广泛的应用前景。

双目摄像头由两个摄像头组成,其间距与人眼间距类似。

通过双目摄像头可以获取场景的立体信息,即对于同一点在两个摄像头中的视差(disparity)可以计算出该点的深度信息。

而SLAM技术则是通过对场景中的特征点进行跟踪和匹配,来实现同时定位和建图。

在双目视觉SLAM中,像素点在两个摄像头中的坐标与其对应的深度信息构成了一个三维点云。

通过连续的帧间特征点的跟踪和匹配,可以实现对场景的建模。

同时,结合传感器的数据和运动模型,可以实现对机器人的定位。

在双目视觉SLAM中,有两个关键问题需要解决:特征点跟踪和匹配,以及地图的建立和更新。

特征点跟踪和匹配是通过检测图像中的特征点,并通过计算视差来获得深度信息。

地图的建立和更新是通过将连续的视差信息结合,生成一幅完整的三维点云地图,并根据机器人的运动不断更新地图。

在特征点跟踪和匹配方面,常用的方法有FAST、SIFT、ORB等。

这些算法可以提取出图像中的关键点,并计算其描述子。

在双目摄像头中,可以通过计算两个摄像头之间的视差来计算出关键点的深度信息。

在地图的建立和更新方面,有一些经典的算法,如ICP(Iterative Closest Point)算法。

该算法通过对点云的配准和匹配,来构建地图,并根据机器人的运动不断更新地图。

此外,还有一些基于滤波器的算法,如扩展卡尔曼滤波器和粒子滤波器等,可以通过融合传感器的数据和建立的地图,实现对机器人的精确定位。

双目立体视觉SLAM研究目前仍在不断发展中,还有很多挑战和问题需要解决。

例如,在复杂的环境中,特征点的跟踪和匹配可能会变得困难,并且随着机器人运动速度的增加,物体的快速运动会导致深度估计的不准确。

双目立体视觉原理

双目立体视觉原理

双目立体视觉原理双目立体视觉原理是指人类通过双眼观察同一物体或场景时,由于双眼之间的视差,产生了立体效果,使人能够感知到物体的深度和距离。

这一原理在人类视觉系统中起着至关重要的作用,对于我们理解和感知世界具有重要意义。

首先,我们来了解一下双目立体视觉的基本原理。

人类的双眼分别位于头部的两侧,它们之间的距离大约为6.5厘米。

当我们观察一个物体时,由于双眼的位置差异,两只眼睛所看到的物体会有一定的视差。

这种视差信息会被传输到大脑皮层的视觉中枢,经过大脑的处理和分析,最终形成了我们对物体深度和距离的感知。

另外,双目立体视觉原理还与视网膜上的视觉感受器有关。

人眼的视网膜上布满了感光细胞,其中包括视锥细胞和视杆细胞。

视锥细胞主要负责颜色的感知,而视杆细胞则对光线强弱和运动有较强的感知能力。

在双目观察中,视锥细胞和视杆细胞的协同作用,使我们能够更加准确地感知物体的深度和距离。

除此之外,双目立体视觉还受到了许多外界因素的影响。

比如说光线的照射角度、物体的表面纹理、周围环境的亮度和色彩对我们的立体感知都会产生一定的影响。

因此,双目立体视觉并不是简单地由双眼的位置差异所决定,而是受到了多种因素的综合影响。

在现实生活中,双目立体视觉原理被广泛应用于各个领域。

比如在医学影像学中,医生通过观察患者的双目立体影像,可以更加准确地判断病变的位置和范围。

在航天航空领域,飞行员通过立体视觉可以更加准确地判断飞行器与其他物体的距离和位置,确保飞行安全。

在虚拟现实技术中,利用双目立体视觉原理可以为用户呈现更加逼真的虚拟场景,提升沉浸感和体验效果。

总的来说,双目立体视觉原理是人类视觉系统中的重要组成部分,它使我们能够感知到世界的立体深度和距离,对我们的日常生活和各个领域都具有重要意义。

通过对双目立体视觉原理的深入了解和研究,我们可以更好地应用它,拓展它的应用领域,为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配
双目立体视觉匹配是一种利用双眼观察物体来获取三维信息的技术。

这种技术模拟了人类双眼观察物体时产生的视差效应,通过计算机算法处理双眼获取的图像信息,从而实现对物体的三维信息的获取和匹配。

在现代科技应用中,双目立体视觉匹配技术被广泛应用于计算机视觉、机器人技术、虚拟现实等领域,为人们带来了许多便利和乐趣。

在双目立体视觉匹配技术中,首先需要获取物体的双眼图像信息。

通常使用的设备是一对摄像头或者一对摄像机,分别模拟人类的两只眼睛。

这对摄像头或者摄像机需要同时观察同一物体,以获取两个不同角度的图像信息。

然后,利用计算机算法对这两个图像信息进行处理,来获取物体的三维信息和匹配。

在计算机视觉领域,双目立体视觉匹配技术被广泛应用于图像识别、目标检测、三维测量等方面。

通过获取物体的三维信息,可以更加准确地进行目标检测和图像识别,提高了计算机视觉系统的准确性和可靠性。

双目立体视觉匹配技术也可以实现对物体的三维测量,为各种测量应用提供了便利。

在机器人技术领域,双目立体视觉匹配技术可以帮助机器人更好地理解和感知周围环境。

通过获取环境物体的三维信息,机器人可以更加准确地进行导航和避障,提高了机器人的自主性和智能性。

双目立体视觉匹配技术还可以实现对物体的抓取和操作,为机器人的操作能力提供了技术支持。

在虚拟现实领域,双目立体视觉匹配技术可以帮助虚拟现实系统更加逼真地模拟现实情景。

通过获取物体的三维信息,虚拟现实系统可以更加真实地呈现物体的大小、形状和位置,为用户提供更加逼真的虚拟体验。

双目立体视觉匹配技术还可以帮助虚拟现实系统实现对物体的交互和操作,增强了用户与虚拟环境的互动性。

双面立体视觉技术的实现及其进展

双面立体视觉技术的实现及其进展
双目立体视觉是计算机视觉的一个重要分支!即由 不 同 位 置 的 两 台 或 者 一 台 摄 像 机 #$$%& 经 过 移 动 或 旋 转 拍摄同一幅场景! 通过计算空间点在两幅图像中的视 差 ! 获 得 该 点 的 三 维 坐 标 值 " ’" 年 代 美 国 麻 省 理 工 学 院 人 工 智 能 实 验 室 的 ()** 提 出 了 一 种 视 觉 计 算 理 论 并 应 用 在双 眼匹配 上!使 两 张 有 视 差 的 平 面 图 产 生 有 深 度 的 立体图形!奠定了 双目 立体视 觉发 展的 理论基 础" 相 比 其他类的体视方法!如透镜板三维成像#投影式三维显 示 #全息照相术 等!双 目体视 直接 模拟 人类双 眼处 理景 物 的方 式!可 靠简便 !在许 多领 域均极 具应 用 价 值 !如 微 操作系统的位姿检测与控制#机器人导航与航测#三维 测量学及虚拟现实等" 维 成 像 平 面 ,!-!.! 和 ,+-+.+ 重 合 ! /! 与 /+ 分 别 是 空 间 点 / 在 $! 与 $+ 上 的 成 像 点 " 但 一 般 情 况 下 ! 针 孔 模 型 两个摄像机的内部参数不可能完全相同!摄像机安装时 无 法看 到光 轴和成 像平 面!故 实际中 难以 应用" 上海交大在理论上对会聚式双目体视系统的测量 精度与系统结构参 数之间 的关 系作 了详尽 分析 !并通过 试验指出!对某一 特定 点进行 三角 测量 " 该点测 量误 差 与 两 $$% 光 轴 夹 角 是 一 复 杂 的 函 数 关 系 % 若 两 摄 像 头 光 轴夹 角一 定!则 被 测 坐 标 系 与 摄 像 头 坐 标 系 之 间 距 离 越大 !测量 得到 点 距 离 的 误 差 就 越 大 " 在 满 足 测 量 范 围 的 前 提 下 ! 应 选 择 两 $$% 之 间 夹 角 在 0" $% ’" $ 之 间 "

双目立体视觉技术的实现及其进展

双目立体视觉技术的实现及其进展

2、双目立体视觉关键算法
双目立体视觉技术涉及的关键算法包括图像预处理、特征提取、匹配、视差 计算和三维重建等。其中,图像预处理用于去噪声、增强图像对比度等;特征提 取用于提取图像中的特征点;匹配用于将两幅图像中的特征点进行对应;视差计 算用于计算物体的深度信息;三维重建用于重建物体的三维模型。
3、双目立体视觉硬件实现
3、三维重建:双目立体视觉技术可以用于进行复杂场景的三维重建。例如, 通过拍摄一系列的双目图像,利用视差原理计算出每个像素点的深度信息,进而 生成场景的三维模型。这种技术可以应用于虚拟现实、文化保护等领域。
3、三维重建:双目立体视觉技 术可以用于进行复杂场景的三维 重建
3、三维重建:双目立体视觉技术可以用于进行复杂场景的三维重建
3、双目立体视觉硬件实现
双目立体视觉系统的硬件实现需要考虑相机选型、镜头调整、光源选择等因 素。其中,相机选型应考虑像素、分辨率、焦距等参数;镜头调整应考虑镜头畸 变、相机标定等;光源选择应考虑光照条件、阴影等。另外,硬件实现中还需要 考虑数据传输和处理速度、系统稳定性等因素。
4、结论
4、结论
双目立体视觉技术是一种重要的计算机视觉技术,具有广泛的应用前景。其 硬件实现需要考虑多种因素,包括相机选型、镜头调整、光源选择等。未来,双 目立体视觉技术的研究将更加深入,硬件实现将更加成熟和稳定。随着相关技术 的不断发展,双目立体视觉技术将在更多领域得到应用,为人类的生产和生活带 来更多的便利和效益。
四、结论
四、结论
双目立体视觉技术是机器人感知环境的重要手段之一,其在自主导航、物体 识别与抓取、场景重建等功能中发挥着重要作用。虽然现有的双目立体视觉技术 已经取得了一定的成果,但仍存在许多挑战和问题需要解决。未来的研究将集中 在提高分辨率和精度、实现实时处理、完善深度学习算法、实现动态场景的感知 以及结合多传感器信息等方面。我们期待着双目立体视觉技术在未来的机器人应 用中发挥更大的作用。

双目视觉发展历程简述

双目视觉发展历程简述

双目视觉发展历程简述双目视觉作为计算机视觉领域的一个重要分支,研究如何模拟人类的双眼观察方式,使计算机能够获取三维信息。

本文将简述双目视觉的发展历程,带您了解这一技术的演变。

一、双目视觉的起源双目视觉的研究起源于20世纪60年代,当时科学家们开始关注如何让计算机模仿人类的双眼观察方式。

1966年,美国科学家罗伯特·布洛克(Robert Bouckaert)首次提出了双目立体匹配的概念,为双目视觉研究奠定了基础。

二、双目视觉的发展1.早期研究(20世纪60年代至70年代)在双目视觉的早期研究中,科学家们主要关注如何从双目图像中提取出深度信息。

这一时期的研究主要集中在以下几个方面:(1)双目立体匹配算法的研究,如视差图、匹配代价函数等。

(2)双目系统硬件的实现,如双目相机、图像采集设备等。

2.中期发展(20世纪80年代至90年代)随着计算机硬件和图像处理技术的进步,双目视觉研究取得了显著成果。

这一时期的研究主要集中在以下几个方面:(1)双目立体匹配算法的改进,如动态规划、图割等算法。

(2)双目视觉在机器人导航、三维重建等领域的应用。

(3)双目视觉系统在实际应用中的优化,如提高双目系统的实时性、鲁棒性等。

3.现代双目视觉(21世纪初至今)现代双目视觉研究在深度学习、人工智能等技术的推动下,取得了突破性进展。

主要表现在以下几个方面:(1)深度学习技术在双目视觉中的应用,如端到端的双目深度估计、双目语义分割等。

(2)双目视觉在自动驾驶、虚拟现实、增强现实等领域的广泛应用。

(3)双目视觉系统硬件的升级,如高分辨率、高帧率的双目相机等。

三、总结双目视觉从最初的立体匹配研究,到如今在多个领域的广泛应用,经历了一个漫长的发展过程。

随着计算机硬件和图像处理技术的不断进步,双目视觉技术在未来的应用前景将更加广阔。

《2024年基于计算机立体视觉的双目立体成像研究》范文

《2024年基于计算机立体视觉的双目立体成像研究》范文

《基于计算机立体视觉的双目立体成像研究》篇一一、引言随着计算机技术的飞速发展,计算机视觉技术已成为现代科技领域中一个重要的研究方向。

其中,双目立体成像技术作为计算机立体视觉的重要应用之一,已经得到了广泛的应用。

本文旨在探讨基于计算机立体视觉的双目立体成像技术的研究现状、基本原理以及其在实际应用中的价值。

二、双目立体成像技术的基本原理双目立体成像技术是基于人类双眼的视觉原理,通过模拟人眼的视觉系统,利用两个相机从不同角度拍摄同一场景,获取场景的深度信息,从而实现三维重建。

其基本原理包括图像获取、图像预处理、特征提取、立体匹配和三维重建等步骤。

在图像获取阶段,双目相机通过各自的镜头拍摄同一场景的左右两张图像。

接着,进行图像预处理,包括去噪、校正等操作,以改善图像质量。

然后,通过特征提取算法提取出左右图像中的特征点。

在立体匹配阶段,根据一定的匹配准则,将左右图像中的特征点进行匹配,从而得到视差图。

最后,通过三维重建算法,根据视差图和相机参数,计算出每个像素点的三维坐标,实现三维重建。

三、双目立体成像技术的研究现状目前,双目立体成像技术已经得到了广泛的应用。

在研究方面,国内外学者对双目立体成像技术的各个阶段进行了深入研究。

在图像获取阶段,研究者们致力于提高相机的分辨率和拍摄速度,以获取更清晰的图像。

在图像预处理和特征提取阶段,研究者们通过改进算法,提高了图像处理的效率和准确性。

在立体匹配阶段,研究者们提出了多种匹配算法,如基于区域的匹配算法、基于特征的匹配算法等,以提高匹配精度和速度。

在三维重建阶段,研究者们通过优化算法,提高了三维重建的精度和效率。

四、双目立体成像技术的应用双目立体成像技术在实际应用中具有广泛的价值。

首先,在机器人导航和避障方面,双目立体成像技术可以实现机器人对环境的感知和识别,为机器人提供准确的导航和避障信息。

其次,在三维重建和虚拟现实方面,双目立体成像技术可以实现对场景的三维重建和虚拟现实的呈现,为人们提供更加真实和沉浸式的体验。

计算机视觉中的双目视觉和3D重建技术研究

计算机视觉中的双目视觉和3D重建技术研究

计算机视觉中的双目视觉和3D重建技术研究一、双目视觉技术双目视觉技术,是指通过两个相互平行的摄像机,以其中一个摄像机为参考,将两个图像之间的距离关系确定下来,利用该距离实现三维空间的建模,以及立体图像的合成。

该技术在计算机视觉和人工智能的相关领域中得到广泛的应用。

1.1 双目视觉原理双目视觉的原理是两个摄像机拍摄一个场景,由于两个摄像机之间的距离不同,导致拍摄到的左右图像之间存在差异,称为视差。

通过视差,可以计算出物体到两个摄像机的距离,推导出物体的三维坐标。

这种原理被称为视错觉裸眼立体原理。

1.2 双目视觉技术应用双目视觉技术经常应用于机器人、安防系统、虚拟现实等领域。

机器人利用此技术可以实现自动导航、拍摄外部环境等功能。

安防系统中采用双目视觉技术,可以计算出不同角度的人脸,并进行三维重建,提高了识别准确率。

在虚拟现实中,利用双目视觉技术可以实现真实的立体效果和交互体验。

1.3 双目视觉技术发展趋势双目视觉技术逐渐向深度学习和机器学习方向发展。

强化学习和深度学习技术在机器视觉算法中愈发流行,包括双目视觉技术也是如此。

其中深度学习技术能够大大提高深度图像重建和视差计算的精度。

如将深度学习技术应用到视差计算中,能够极大提高立体视觉的精度。

二、3D重建技术3D重建技术,是指利用计算机运算,将现实中三维的物体建立出来,并在计算机中进行三维建模、渲染、动态模拟等操作。

这种技术被广泛应用于工业设计、建筑设计、虚拟现实、影视动画等领域。

2.1 3D重建技术的原理3D重建技术主要基于视觉成像技术、点云扫描技术等原理,将物体在现实中的三维形态,通过以上技术转换为计算机中的三维形态,并生成模型,对物体的表面进行贴图,并对其进行物理效果的模拟。

2.2 3D重建技术应用3D重建技术应用广泛,从建筑设计、工业设计、产品设计到虚拟现实和影视动画等各个领域。

例如在建筑设计中,建筑师可以将建筑物的三维模型在计算机中进行展示,以便更好地了解建筑物的设计细节。

双目立体视觉 综述

双目立体视觉  综述



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一、研究意义
1、什么是视觉?
2、什么是计算机视觉?
3、什么是双目立体视觉?
2013-11-5
5
“双目”对于“单目”的优势
当一个摄像机拍摄图像时,由于图像中的像素点坐标 相对于真实的世界坐标并不是唯一的,这就造成深度信息 的丢失。
然而用两个摄像机同时拍摄图像时,可以获取同一场
景的两幅不同的图像,通过三角测量原理计算图像像素间
计算机视觉
双目立体视觉 Binocular stereo vision
周杉 2013.10.24
2013-11-5 1
参考文献(一)
• • • • [1] 隋婧金,金伟其.双目立体视觉技术的实现及其进展 [J].电子技术应用 ,2004(10) [2] 丁香,韩蕊,张岁.浅析双目立体视觉技术及其发展[J] .华人时刊(中旬刊),2012(12) [3] 牛海涛 .双目立体视觉关键技术研究[D]. 苏州大学:光学 ,2011 [4] 程黄金.双目立体视觉系统的技术分析与应用前景[J].Computer Knowledge and Technology,2011:21452147 • • • • [5] 郑俊.基于双目立体视觉的机器人测量技术研究[J] . 计量技术,2005:15-17 [6] 刘天亮.双目立体视觉的若干理论问题研究及应用[D].东南大学,2009 [7] 葛动元,姚锡凡等.双目立体视觉系统的标定[J].机械设计与制造,2010(6):188-189 [8] 张可,张棉好.双目立体视觉系统的非线性模型建立[J].传感器与微笑系统,2006,25(10):31-37 ISTIC、PKU

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配双目立体视觉匹配是一种通过两只眼睛同时观察物体来获取深度信息的技术。

通过比较两只眼睛看到的图像,可以确定物体的位置和形状,从而实现立体视觉。

这项技术在计算机视觉和机器人领域有着广泛的应用,可以用于三维重建、物体识别、姿态估计等领域。

双目立体视觉匹配的原理是利用人类的双眼视差来获得深度信息。

当一个物体处于距离眼睛较远的位置时,两只眼睛看到的图像有一定的差异,这种差异称为视差。

通过比较两只眼睛看到的图像,可以计算出物体的深度信息。

在计算机视觉中,双目立体视觉匹配也是通过比较两个图像中的像素点来确定它们之间的视差,从而获取深度信息。

在实际应用中,双目立体视觉匹配需要解决许多问题,如计算图像中的像素点之间的视差、处理图像中的噪声和遮挡等。

为了解决这些问题,研究人员提出了许多算法和方法,如卷积神经网络、特征点匹配、立体匹配算法等。

在双目立体视觉匹配中,特征点匹配是一种常用的方法。

该方法通过寻找图像中的特征点,并比较它们在两个图像中的位置来计算视差。

特征点可以是图像中的角点、边缘点、纹理点等。

当两个图像中的特征点匹配成功时,就可以计算出它们的视差,并获得深度信息。

除了特征点匹配外,立体匹配算法也是双目立体视觉匹配中的重要方法。

该算法通过比较两个图像中的区域来计算视差,并获取深度信息。

在立体匹配算法中,常用的方法包括区域匹配算法、基于能量函数的算法、基于图割的算法等。

这些算法都是通过比较两个图像中的区域来计算视差,并获取深度信息。

近年来,深度学习算法在双目立体视觉匹配中也得到了广泛的应用。

通过训练深度神经网络,可以实现对双目立体图像的特征提取和深度估计。

这种方法可以有效地处理图像中的噪声和遮挡,并获得更精确的深度信息。

双目立体视觉匹配是一种重要的计算机视觉技木,它可以在计算机视觉和机器人领域中实现三维重建、物体识别、姿态估计等应用。

要实现双目立体视觉匹配,需要解决图像中的特征点匹配、立体匹配算法、深度学习算法等问题。

双目视觉方案

双目视觉方案

双目视觉方案引言双目视觉是一种模拟人类双眼视觉的技术,通过两个摄像头模拟人眼的立体感知能力。

双目视觉方案被广泛应用于各种领域,包括计算机视觉、机器人导航、虚拟现实等。

本文将介绍双目视觉方案的原理、应用以及实现方法。

原理双目视觉方案基于立体视觉原理,利用两个摄像头分别记录目标物体在不同位置时的图像,并通过计算两个图像之间的视差来推断物体的距离。

视差是指在两个图像中同一点的像素位置之间的偏移量,视差越大代表物体距离摄像头越近,视差越小代表物体距离摄像头越远。

应用3D视觉重建双目视觉方案可用于实现高精度的三维物体重建。

通过采集目标物体在不同角度下的图像,可以利用双目视觉算法重建物体的三维模型。

这对于设计、制造和可视化等应用具有重要意义。

目标检测与跟踪双目视觉方案可以将两个摄像头放置在一定距离内,以获取不同角度的目标物体图像。

利用双目视觉算法可以从图像中提取物体的特征,并通过运动估计算法实现对目标物体的跟踪。

这对于自动驾驶、机器人导航等应用非常关键。

虚拟现实虚拟现实系统需要实时、准确地感知用户的头部位置和姿态信息,以提供逼真的虚拟体验。

双目视觉方案可以利用摄像头记录用户的眼睛位置和姿态,通过计算用户眼睛之间的视差,可以实时推断用户的头部位置和姿态,从而提供精确的头部跟踪。

实现方法目标标定在使用双目视觉方案之前,需要对双目系统进行标定,以获取相机的内部参数和外部参数。

标定过程一般包括摄像头的畸变校正、相机的内部参数计算、摄像头的外部位置和姿态计算等步骤。

视差计算双目视觉的核心算法是视差计算。

通过将两个图像进行匹配,可以计算出每个像素的视差值。

常用的视差计算算法包括基于区域的算法、基于特征点的算法等。

视差图可以通过将视差值映射到灰度图像上进行可视化。

三维重建根据视差图,可以通过三角测量的方法计算出物体的三维坐标。

三角测量可以使用相机的内外参数,将视差值转换为物体的实际距离。

目标检测与跟踪在双目视觉系统中,目标检测与跟踪是一个重要的应用。

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配

双目立体视觉匹配
双目立体视觉匹配是一种通过两只眼睛同时观察目标物体,从而获取深度信息的技术。

通过比较两只眼睛看到的图像,我们可以计算出物体与相机的距离,并将不同深度的像素
点对应起来,实现双目立体视觉匹配。

双目立体视觉匹配的原理是基于人类视觉系统的工作原理。

人类的两只眼睛分别观察
物体,通过两只眼睛看到的视差来判断物体与自己的距离远近。

双目立体视觉匹配算法就
是通过计算两只眼睛看到的视差来获取物体的深度信息。

为了实现双目立体视觉匹配,首先需要将两只眼睛看到的图像进行校准,使得两只眼
睛的视野重叠。

然后,通过将左右眼图像进行块匹配,找到每个视差值最小的像素点。


个过程可以通过计算像素点之间的差异来完成,例如计算灰度值或像素颜色之间的距离。

在进行像素匹配的过程中,还需要考虑图像中的纹理、光照以及遮挡等因素。

因为这
些因素可能会导致匹配错误或无法匹配。

需要采用一些图像处理技术,对图像进行预处理
和优化,以提高匹配的准确度和鲁棒性。

一旦完成双目立体视觉匹配,就可以得到物体的深度图。

深度图可以用来重建物体的
三维形状,实现场景重建、深度测量、物体识别和跟踪等应用。

双目立体视觉匹配在机器
人导航、自动驾驶、虚拟现实和增强现实等领域具有广泛的应用前景。

双目立体视觉匹配是一种通过两只眼睛观察目标物体并计算视差来获取物体深度信息
的技术。

它利用双目视觉系统模仿人类的视觉机制,可以应用于多个领域,为人工智能、
机器人和计算机视觉等领域的发展提供了重要的支持。

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!($ * + , 在得到空间任一点在两个图像中的对应坐标和两 摄像机参数矩阵的条件下#即可进行空间点的重建! 通 过建立以该点的世界坐 标为未 知数 的 # 个 线性方 程#可 以用最小二乘法求解得该点的世界坐标! 实际重建通常 采用外极线约束法! 空间 点"两 摄像机 的光 心这三 点组 日本东京大学将实时双目立体视觉和机器人整体 姿态信息集成 # 开发了仿真机器人动态行走导航系统 $ -% ! 该 系统实现分两个步骤$首先#利用平面分割算法分离所 拍摄图像对中的地面 与障 碍物 #再结合 机器 人躯体 姿态 的信 息#将图 像从 摄 像 机 的 二 维 平 面 坐 标 系 转 换 到 描 述
78/9:
双目立体视觉技术的实现及其进展
北 京 理 工 大 学 信 息 科 学 技 术 学 院 光 电 工 程 系 #!"""’!&
2
隋 婧 金伟其
3 ! 阐述了双目立体视觉技在国内外应用的最新动态及其优越性# 指出双目体视技术的
实现分 为图像 获取$摄 像机标 定$特 征提取 $立体匹 配和三 维重 建几个 步 骤 %详 细 分 析 了 各 个 步 骤 的 技术 特点$存 在的问 题和 解决方 案%并对 双目体 视技 术的发 展做了 展望# 456! 双目立体视觉 计算机视觉 立体匹配 摄像机标定 特征提取
!!!"#$%&$%"’&
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!电子技术应用 " !""# 年第 !" 期
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了其应用范围! 此外双摄像机标定还需考虑镜头的非线 性校正"测量 范围和 精度 的问 题#目前 户外 的应用 还很 少! 上海大学通信与信息工程学院提出了基于神经网 络的双目立体视觉摄像机标定方法! 首先对摄像机进行 线性标定#然后通过 网络 训练 建立起 三维 空间点 位置 补 偿的多层前馈神经网络模型! 此方法对双目立体视觉摄 像机的标定具有较好的 通用 性#但是 精确 测量控 制点 的 世界坐标和图像坐标是一项严格的工作! 因此神经网络 中训练样本集的获得非常困难! 成的平面分别与两个成像平面的交线称为该空间点在 这两个成像平面中的极线! 一旦两摄像机的内外参数确 定#就可通过两个成 像平 面上 的极线 的约 束关系 建立 对 应点之间的关系#并由此联立方程#求得图像点的世界 坐标值! 对图像的全像素的三维重建目前仅能针对某一 具体目标#计算量大且效果不明显!
! !"#$%&’()
双目体视技术的实现可分为以下步骤$ 图像获取# 摄像 机标 定#特征 提取#图像匹 配和 三维 重 建 !下 面 依 次 介绍各个步骤的实现方法和技术特点"
!!! * + , 双目体视的图像获取是由不同位置的两台或者一 台 摄 像 机 #$$%& 经 过 移 动 或 旋 转 拍 摄 同 一 幅 场 景 ! 获 取 立 体 图 像 对 " 其 针 孔 模 型 如 图 ! " 假 定 摄 像 机 $! 与 $+ 的 角距和内部参数都相等! 两摄像机的光轴互相平行!二
!!" . + / % 0 1
对 双 目 体 视 而 言 ! $$% 摄 像 机 # 数 码 相 机 是 利 用 计 算机技术对物理世界 进行 重建前 的基 本测 量工具 !对它 们的标定是实现立体视觉基本而又关键的一步" 通常先 采用单摄像机的标定方法! 分别得到两个摄像机的内# 外参数%再通过同 一世界 坐标 中的 一组定 标点 来建立 两 个摄像机之间的位置关系" 目前常用的单摄像机标定方 法主要有$ & ! ’ 摄 影 测 量 学 的 传 统 设 备 标 定 法 " 利 用 至 少 !1 个 参数描述摄像机与三维物体空间的约束关系!计算量非 常大" &+ ’ 直 接 线 性 变 换 法 " 涉 及 的 参 数 少 # 便 于 计 算 " &2 ’ 透 视 变 换 矩 阵 法 " 从 透 视 变 换 的 角 度 来 建 立 摄 像 机的 成像 模型!无 需初 始值!可 进行 实时 计算" &3 ’ 相 机 标 定 的 两 步 法 " 首 先 采 用 透 视 矩 阵 变 换 的 方法求解线性系统的摄像机参数!再以求得的参数为初 始值 !考虑 畸变 因素 !利 用最 优化方 法 求 得 非 线 性 解 !标 定精度较高" &0 ’ 双 平 面 标 定 法 " 在双摄像机标定中!需要精确的外部参数" 由于结 构配置很难准确! 两个摄像机的距离和视角受到限制! 一 般 都 需 要 至 少 4 个 以 上 & 建 议 取 !" 个 以 上 ’ 的 已 知 世 界坐标点!才能得到比较满意的参数矩阵!所以实际测 量过程不但复杂!而且效果并不一定理想!大大地限制
!电子技术应用 " !""# 年第 !" 期
本 刊 投 稿 邮 箱 $ !"#$%&’! ( &)* ( &%
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躯体姿态的世界坐标系! 建立机器人周围区域的地图" 其次根据实时建立的地图进 行障 碍物检 测!从 而确定 机 器人的行走方向# 日 本 冈 山 大 学 使 用 立 体 显 微 镜 $ 两 个 ##$ 摄 像 头 $ 微操作器等研制了使用立体显微镜控制微操作器的视 觉反馈系统!用于 对细胞 进行 操作$对 种子 进行 基因注 射和微装配等# 麻省理工学院计算机系提出了一种新的用于智能 交 通 工 具 的 传 感 器 融 合 方 法 % &’ ! 由 雷 达 系 统 提 供 目 标 深 度 的大 致范 围!利用 双目 立 体 视 觉 提 供 粗 略 的 目 标 深 度 信 息!结合 改进 的 图 像 分 割 算 法 !能 够 在 高 速 环 境 下 对 视频图像中的目标位置进行分割!而传统的目标分割算 法难以在高速实时环境中得到令人满意的结果!系统框 图如图 (# 可对三 维不 规则物 体*偏 转线 圈+的三 维空 间坐标 进行 非 接触精密测量# 哈工大采用异构双目活动视觉系统实现了全自主 足 球 机 器 人 导 航 % ,’ # 将 一 个 固 定 摄 像 机 和 一 个 可 以 水 平 旋转的摄像机! 分别安装 在机 器人的 顶部 和中下 部!可 以同时监视不同方位视点!体现出比人类视觉优越的一 面# 通过合理的资源分配及协调机制!使机器人在视野 范围$测 距精 度及处 理速 度 方 面 达 到 最 佳 匹 配 # 双 目 协 调技术可使机器人同时捕捉 多个 有效目 标!观 测相同 目 标 时通 过数据 融合 !也可 提 高 测 量 精 度 # 在 实 际 比 赛 中 其他传感器失效的情况下!仅仅依靠双目协调仍然可以 实现全自主足球机器人导航# 火 星 -,( 计 划 课 题 % 人 体 三 维 尺 寸 的 非 接 触 测 量 & ! 采用 %双视 点投 影光栅 三维 测量&原 理!由 双摄 像 机 获 取 图 像对!通 过计 算 机 进 行 图 像 数 据 处 理 !不 仅 可 以 获 取 服装设计所需的特征尺寸!还可根据需要获取人体图像 上任意一点的三维坐标# 该系统已通过中国人民解放军 总后勤部军需部鉴定# 可 达到 的技术 指标 为’数据 采集 时 间 小 于 )./ 人 " 提 供 身 高 $ 胸 围 $ 腰 围 $ 臀 围 等 围 度 的 测 量 精 度 不 低 于 !0"12 #
!(# & ’ ( )
立体匹配是双目体视中最关键"困难的一步! 与普 通的图像配准不同#立 体像对 之间 的差 异是由 摄像 时观 察点的不同引起的# 而不是由其它如景物本身的变化" 运动所引起的! 根据匹配基元的不同#立体匹配可分为 区域匹配"特征匹配和相位匹配三大类! 区域匹配算法的实质是利用局部窗口之间灰度信 息 的相 关程度 #它在 变 化 平 缓 且 细 节 丰 富 的 地 方 可 以 达 到较高的精度! 但该算法的匹配窗大小难以选择#通常 借助于窗口形状技术来改善视差不连续处的匹配%其次 是计算量大"速度慢#采取由粗至精分级匹配策略能大 大减少搜索空间的大小#与匹配窗大小无关的互相关运 算能显著提高运算速度! 特征匹配不直接依赖于灰度# 具有较强的抗干扰 性#计 算量 小#速度 快! 但 也同样 存在 一些 不 足 $特 征 在 图像中的稀疏性决定特征匹配只能得到稀疏的视差场% 特征的提取和定位过程直接影响匹配结果的精确度! 改 善办法是将特征匹配的鲁棒性和区域匹配的致密性充 分结合 # 利用对高频噪声不敏感的模型来提取和定位特征 ! 相位匹配是近二十年才发展起来的一类匹配算法! 相位作为匹配基元#本身反映信号的结构信息#对图像 的高频噪声有很好的抑制作用#适于并行处理#能获得 亚像素级精度的致密视差! 但存在相位奇点和相位卷绕 的问题 #需加 入自适 应滤 波器 解决!
双目立体视觉是计算机视觉的一个重要分支!即由 不 同 位 置 的 两 台 或 者 一 台 摄 像 机 #$$%& 经 过 移 动 或 旋 转 拍摄同一幅场景! 通过计算空间点在两幅图像中的视 差 ! 获 得 该 点 的 三 维 坐 标 值 " ’" 年 代 美 国 麻 省 理 工 学 院 人 工 智 能 实 验 室 的 ()** 提 出 了 一 种 视 觉 计 算 理 论 并 应 用 在双 眼匹配 上!使 两 张 有 视 差 的 平 面 图 产 生 有 深 度 的 立体图形!奠定了 双目 立体视 觉发 展的 理论基 础" 相 比 其他类的体视方法!如透镜板三维成像#投影式三维显 示 #全息照相术 等!双 目体视 直接 模拟 人类双 眼处 理景 物 的方 式!可 靠简便 !在许 多领 域均极 具应 用 价 值 !如 微 操作系统的位姿检测与控制#机器人导航与航测#三维 测量学及虚拟现实等" 维 成 像 平 面 ,!-!.! 和 ,+-+.+ 重 合 ! /! 与 /+ 分 别 是 空 间 点 / 在 $! 与 $+ 上 的 成 像 点 " 但 一 般 情 况 下 ! 针 孔 模 型 两个摄像机的内部参数不可能完全相同!摄像机安装时 无 法看 到光 轴和成 像平 面!故 实际中 难以 应用" 上海交大在理论上对会聚式双目体视系统的测量 精度与系统结构参 数之间 的关 系作 了详尽 分析 !并通过 试验指出!对某一 特定 点进行 三角 测量 " 该点测 量误 差 与 两 $$% 光 轴 夹 角 是 一 复 杂 的 函 数 关 系 % 若 两 摄 像 头 光 轴夹 角一 定!则 被 测 坐 标 系 与 摄 像 头 坐 标 系 之 间 距 离 越大 !测量 得到 点 距 离 的 误 差 就 越 大 " 在 满 足 测 量 范 围 的 前 提 下 ! 应 选 择 两 $$% 之 间 夹 角 在 0" $% ’" $ 之 间 "
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