等积变形教案

“等积变形”教学设计

西林小学胡晓梁

教学内容：

小学数学几何初步知识教学中，关于等体积的物体之间相互转化的规律解决有关的实际问题。

教学目标：

1、使学生明白在物体的形状的转变中,体积不变的规律。

2、运用等积变形的思想正确寻找题目中的等量关系。

3、正确运用等积变形的思想解决生活中的实际问题。

教学重点：

明白等积变形的数学思想，会运用等积变形的思想正确寻找题目中的等量关系运用规律解决实际问题。

教学过程:

一、设置情景，情境人学。

1、投影出示图片《曹聪称象》请同学们回忆一下这篇课文的主要内容，说说曹聪是怎么

样称出大象的重量的？

2、求长方体、正方体的体积：

（1）长方体的长是9厘米、宽是8厘米、高是3厘米：

（2）正方体的棱长是6厘米：

师问：通过计算你发现他妈的什么相同？

（3）现在有一个正方体钢坯棱长是6里面，把它加工成一个长方体，长是9厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？

3、引出课题：板书等积变形

二、自主学习、探索研究

1、出示习题：

有一个小金鱼缸，长4分米，宽2分米，水深2分米。把一块石头浸没在水中，水面上升了1分米。这块石头的体积是多少立方分米？

（1）学生独立思考并计算；

（2）反馈交流，说说你是怎么想的？

2、练习:

有一只长方体水槽，它的底面是边长为20厘米的正方形，有一段横截面是80平方厘米的长方体钢材浸没在其中，当钢材从水槽中取出后，水桶内的水下降了3厘米，求这段钢材长？

（1）提示学生：要求钢材的长，必须已知什么条件？

（2）思考：钢材的体积就是谁的体积？

3、有一段钢可做成一个底面直径8厘米，高9厘米圆柱形零件，如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

（1）先说说圆柱和圆锥的体积计算公式？

（2）思考：这里的圆柱和圆锥有什么样的关系？

（3）独立计算并反馈。

三、巩固训练、提高练习

(一)、练习：

1、有一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2分米，向容器倒入5.5升的水，再把一个苹果放人水中。这时量的容器内的水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？

2、一个圆锥形的沙堆的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

（1）学生独立计算，教师巡视指导；

（2）校对反馈，指导分析。

3、选作：

牙膏出口处直径为5毫米,小亮每次刷牙都挤出1厘米的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌的牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小亮还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这支牙膏只能用多少次？

四、课堂总结

这节课我们复习了那些知识，通过复习你掌握了那些知识？