现金流量与 资金时间价值

F = P 1 + r n
n
n r I = F − P = P 1 + − 1 n
I r i = = 1 + P n
n
−1
举 例
本金1000元，年利率 例 本金 元 年利率12% 每年计息一次， 每年计息一次，一年后本利和为
净现金流量 -6000
1600 2000
项目寿命周期：建设期＋试产期＋ 项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期
2.现金流量图 2.现金流量图
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入， 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。
一、基本概念（续） 基本概念（
2.几个术语 2.几个术语
折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 ）： 基准时点） （基准时点）的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初) 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ）： 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金， 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ）
利息、 利息、利率及其计算
在经济社会里，货币本身就是一种商品。 在经济社会里，货币本身就是一种商品。利 商品 是货币（资金） 价格。 （息）率是货币（资金）的价格。 利息是使用（占用）资金的代价（成本） 利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者 是使用 代价 是放弃资金的使用所获得的补偿 补偿， 是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量 ） 2）使用资金的时间长短 ） 3）利率 ） 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 对资金价值的估计十分重要。 对资金价值的估计十分重要。
资金的等值计算
利用等值的概念， 利用等值的概念，把一个时点发生的资金金 额换算成另一个时点的等值金额的过程， 额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。
例：
2003.11. 1000元 1000元
2004.11. 1000（ 1000（1＋6％）＝1060元 ％）＝1060元 1060
F（将来值） （将来值）
1.整付终值计算公式 1.整付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为 ，求第n 已知期初投资为 ，利率为i，求第 年末收回的本利和（终值） 。 年末收回的本利和（终值）F。
F = P (1 + i ) ＝ P ( F / P , i , n )
n
(1 + i )
n
称为整付终值系数， 称为整付终值系数，记为 整付终值系数
Fn = P(1 + i )
n
n
Fn = Fn −1 + Fn −1 ⋅ i = P(1 + i )
举
例
存入银行1000元，年利率 例 存入银行 元 年利率6%，存期 年，求 ，存期5年 本利和。 本利和。 单利法 F = 1000 (1 + 5 × 6%) = 1300 复利法
F = 1000(1 + 6%)5 = 1338.23
利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 为本金， 为一个计息周期内的利息， 则利率i 则利率i为:
I i = × 100 % P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。 仅对本金计息，利息不生利息。 n: 计息期数 F: 本利和
In = P ⋅ n ⋅ i F n = P (1 + i ⋅ n )
300 200 200 100 0 1 2 3 4 5 6 时间（年） 时间（ 200
200 200 现金流量图的几种简略画法
第二节 资金的时间价值
“资金的时间价值”——日常生活中常见 资金的时间价值” 资金的时间价值 日常生活中常见 ——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 不同的行为导致不同的结果， 例如： 你有1000 买 ？ 不同的行为导致不同的结果 ， 例如 ： 你有 1000 并且你想购买1000元的冰箱。 1000元的冰箱 元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以6%的利率进行投资， 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以 1000元以6%的利率进行投资 买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 60元的结余。（假设冰箱价格不变 买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8% 8%， 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那 么一年后你就买不起这个冰箱。 么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱。 ——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有 最佳决策是立即购买冰箱 显然， 投资收益率＞通货膨胀率， 投资收益率＞通货膨胀率， 才可以推迟购买
计息周期为一定的时段（ 计息周期为一定的时段（年、季、月、周）， 且按复利计息的方式称为间断计息。 且按复利计息的方式称为间断计息。
2.连续计息 符合客观规律， 2.连续计息 符合客观规律，可操作性差
r r i = lim 1 + − 1 = lim 1 + n →∞ n→∞ n n
资金等值的概念
资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 例如： 例如： 今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买 元 今天拟用于购买冰箱的 去投资一个收益率为6％的项目， 去投资一个收益率为 ％的项目，在来年获得的 1060元相比，二者具有相同的经济价值。 元相比，二者具有相同的经济价值。 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 处都等值（简称“相等” 处都等值（简称“相等”）。
n
n
r
r −1 = e −1
r
第三节 资金的等值计算
基本概念 一次支付型计算公式（1组公式） 组公式） 一次支付型计算公式（ 组公式 等额分付类型计算公式（ 组公式 组公式） 等额分付类型计算公式（2组公式）
一、基本概念
一定数额资金的经济价值决定于它是何时获 得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西， 得的 。 因为资金可以用来赚钱或购买东西 ， 今天 元比以后获得的1元具有更多的价值 得到的1元比以后获得的 元具有更多的价值。 得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。 1.决定资金等值的三要素 1.决定资金等值的三要素 1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率 资金数额； 资金发生的时刻；
现金流量
150
现金流入
时点，表示这一年的年 时点， 末，下一年的年初
0 现金流出 200
1
2
3
时间 t现ຫໍສະໝຸດ 流量的 大小及方向注意：若无特别说明 注意： •时间单位均为年； 时间单位均为年； • 投资一般发生在年初，销售 投资一般发生在年初， 收入、 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末
2.现金流量图（ 2.现金流量图（续） 现金流量图
(1 + i )
−n
称为整付现值系数， 称为整付现值系数，记为 整付现值系数
(P / F , i , n )
• F ＝ P ( F / P , i , n )与 P = F ( P / F , i , n ) 互为逆运算 • ( F / P , i , n )与 ( P / F , i , n ) 互为倒数
同一笔资金， 、 相同 相同， 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法 要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 要多出 元 复利法更能反映实际的资金运用情况。 ——经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法
名义利率和实际利率
当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用 利率的时间单位与计息周期不一致时， 不一致时 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r 计息期利率与一年内计息次数的乘积， 名义利率r：计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为r/n r/n。 则计息期利率为r/n。 一年后本利和 年利息 年实际利率
第二章 现金流量与 资金时间价值
第一节 现金流量
一、基本概念
1.现金流出：相对某个系统， 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流 现金流出 某个系统 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 2.现金流入：相对一个系统， 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流 现金流入 一个系统 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 现金流量： 4.现金流量 4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出 或资金流入（现金流入、 或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量 的统称） 的统称） 现金流量的三要素：时点、大小、 现金流量的三要素：时点、大小、方向
二、一次支付（整付）类型公式 一次支付（整付）
整付：分析期内， 整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值 终值） 之间的换算 与将来值（ 现值 与将来值（终值）F之间的换算 F 现金流量模型: 现金流量模型: