财务管理--资金的时间价值

财务管理--资金的时间价值
名义利率和实际利率的关系
n 名义利率：是一年计息一次的利率，即不考虑年内复 利计息的利率。
n 实际利率：是指每年计息一次时所提供的利息应等于 名义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率。即：
实际利率=[1+（i/m）]m-1
（i：名义利率;m: 每年计、付息的次数）
财务管理--资金的时间价值
财务管理--资金的时间价值
后付年金终值
n 某企业5年后需偿还一笔长期借款计 100万元，该企业为了保证到期能偿 还该笔债务，计划从现在起每年年末 向银行存入一笔钱，设立偿债基金， 若银行存款利率为10%，问每年应存 入多少元，才能保证到期偿还债务？
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后付年金终值
n 某企业有一大型设备，预计使用10年， 预计10年后更新该设备需50万元，若 该企业从现在起每年年末将该设备的 折旧款存入银行，问每年至少应提取 折旧多少元，才能使企业在10年后有 足够的资金更新设备？假设银行存款 年利率为10%
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复利终值练习
n 1.某人将10 000元存入银行，利率 为10%，5年后本利之和有多少？
n 2.某人现将10 000元存入银行，若 银行存款年利率为7%，问多少年后， 他能有15 000元？
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复利终值练习
n 3.某人现有10 000元，在银行年利 率为多少的情况下，10年后本利之 和能有20 000元？
财务管理--资金的时间价值
2、先付年金（预付年金） n 先付年金是指在一定时期内每期期初收
入或付出相等的金额。 n （1）先付年金终值 n 与普通年金比，先付年金终值要多一期
利息。所以，先付年金终值的计算公式 如下：（计息期数加1，系数减1。）
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n （2）先付年金现值 n 与普通年金比，预付年金现值要少贴现一
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复利现值
n 某企业计划现在存入一笔wk.baidu.com以便4年 后能进行一次设备维修，预计共需维 修费250 000元，若银行存款利率为 8%，问该企业现在应存入多少元才 能在四年后支付这笔费用？
财务管理--资金的时间价值
实际利率与名义利率
n 复利的计息期不一定是一年，有可能是 季度、月度或日。当利息在一年内要复 利几次时，给出的利率叫做名义利率。 实际利率要高于名义利率。
财务管理--资金的时间价值
资金时间价值与利息率的区别
n 资金时间价值相当于没有风险和没有通 货膨胀情况下的社会平均利润率，它是 利润平均化规律作用的结果。
n 利率不仅包含时间价值，而且包含风险 价值和通货膨胀因素。
财务管理--资金的时间价值
资金时间价值的计算
预备知识
n 单利与复利
n 终值、现值、利息率、计息期
财务管理--资金的时间价值
理解资金时间价值时应注意的问题
（1）资金时间价值是在没有风险和没有通 货膨胀条件下的社会平均资金利润率。利 润里越高，实现的增值额越大。
财务管理--资金的时间价值
n （2）资金时间价值只有在货币作为资金 投入生产经营才能产生。
n 时间价值产生于生产流通领域，消费领 域不产生时间价值，因此企业应将更多 的资金或资源投入生产流通领域而非消 费领域。
财务管理--资金的时间价值
时间价值的概念
n 一定量的货币资金在不同的时点上具有 不同的价值。年初的1万元，到年终其价 值要高于1万元。
n 例如，甲企业拟购买一台设备，采用现 付方式，其价款为40万元；如延期至5年 后付款，则价款为52万元。设企业5年期 存款年利率为10％，试问现付和延期付 款比较，哪个有利?
•（1）递延年金终值 •递延年金终值只与连续收支期有关，与递 延期无关。计算公式与普通年金终值公式 一致。即：
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n （2）递延年金现值 n 方法一：把递延年金视为n期普通年金，
求出递延年金的现值，然后再将此现值 贴现到第一期期初。
n P=A（P/A,i,n）*（P/F,i,m）
即本利和。
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单利和复利
n 单利 n 单利是指计算利息时只按本金计算利息，
利息本身不计利息。 n 计算公式： n 单利利息=本金x利率x计算期数 n 单利终值=本金+利息=本金+本金x利率x
计算期数=本金x（1+利率x期数）
财务管理--资金的时间价值
n F表示终值，P表示本金，i表示利率，n表 示计算期数，则单利终值的计算公式： •F=P（1+i*n)
期利息。所以，预付年金现值的计算公式 如下：（计息期数减1，系数加1。）
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总结：
（1）先付年金终值 n期先付年金终值和n 期后付年金终值的关系
n 期数加1，系数减1 （2）先付年金现值 n期先付年金现值与n
期后付年金现值的关系 n 期数减1，系数加1
财务管理--资金的时间价值
n 【例题5】某人参加保险，每年投保金额 为2，400元，投保年限为25年，则在投 保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年 末支付保险金25年后可得到多少现?(2) 如果每年年初支付保险金25年后可得到 多少现金?
财务管理--资金的时间价值
3、延期年金： 是指第一次收入或付出相等的 金额发生在第二期末或第二期末以后的年金。
名义利率和实际利率的关系
n E.g. 本金1000元，年利率8%。 n 请分别计算如下情况下的实际利率，并说明年
内计息次数与实际利率的关系 n 在一年内计息期分别为一年（m=1）、半年
（m=2）、一季（m=4）、一个月（m=12）、 一日（m=365）。
财务管理--资金的时间价值
计算结果表明:年内计息次数越多，实际利率越高。
财务管理--资金的时间价值
观点2： 投资者进行投资就必须推迟消费， 对投资者推迟消费的耐心应该 给以报酬，这种报酬的量应与 推迟消费耐心的时间成正比， 因此，单位时间的这种报酬对 投资的百分比称为时间价值。
财务管理--资金的时间价值
观点3：我们的看法 任何资金使用者把资金投入生产经营以 后，劳动者借以生产新的产品，创造 新价值，都会带来利润，实现增值。 周转使用的时间越长，所获得的利润 越多，实现的增值额越大。 所以资金时间价值的实质，是资金周转 使用后的增值额。资金由资金使用者 从资金所有者处筹集来进行周转使用 以后，资金所有者要分享一部分资金 的增值额。
财务管理--资金的时间价值
永续年金
n 永续年金是指无限期地每期收入或付出 相等金额的资金。
n 永续年金没有终值，只有现值。 n 计算公式：
n P=A/i
财务管理--资金的时间价值
综合例题
n 【例题7】某人购买商品房，有三种付款 方式。A：每年年初支付购房款80，000 元，连续支付8年。B：从第三年的年开 始，在每年的年末支付房款132，000元 ，连续支付5年。C：现在支付房款100 ，000元，以后在每年年末支付房款90， 000元，连续支付6年。在市场资金收益 率为14%的条件下，应该选择何种付款 方式?
财务管理--资金的时间价 值
2020/12/22
财务管理--资金的时间价值
n 资金的时间价值----理财的“第一原则” n 在商品经济中，有这样一种现象，即现
在的1元钱比一年后的1元钱经济价值要 大些，即使不存在通货膨胀也是如此。 n 为什么呢？•通货膨胀，意指一般物价水平在某一时
•期内，连续性地以相当的幅度上涨的状 •态，又称为物价上升。
（2）后付年金现值：是指一定时期内每期期 末等额收付款项的现值之和。
财务管理--资金的时间价值
•普通年金终值的计算：
•若A表示年金，i表示利率，n表示计算期数，F 表示终值
财务管理--资金的时间价值
普通年金终值图
财务管理--资金的时间价值
•普通年金现值计算公式：
财务管理--资金的时间价值
普通年金现值图
财务管理--资金的时间价值
答案：
n A付款方式：P =80000×[(P/A，14%，8-1)+ 1 ]
n
=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056(元)
n B付款方式：P = 132000×[(P/A，14% ，7)— (P/A， 14%，2)]
n
=132000×[4.2882–1.6467]=348678(元)
财务管理--资金的时间价值
资金在周转使用中由 于时间因素而形成的 差额价值，即资金在 生产经营中带来的增 值额，称为资金的时 间价值。
资金在周转使用中为 什么会产生时间价值 呢?
财务管理--资金的时间价值
时间价值概念的几种表述
观点1： 资金时间价值通常被认为是没有 风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均投资利润率，是利润平均 化规律作用的结果。
财务管理--资金的时间价值
n 复利现值：以后各年份收入或支出资金 的现在价值。
n 公式: P20
n
•复利现值系数
P=F(P/F,i, n)
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n 【例题2】 n 某企业需要在4年后有1，500，000元的
现金，现在有某投资基金的年收益率为 18%，如果，现在企业投资该基金应投 入多少元?
财务管理--资金的时间价值
名义利率和实际利率的区别
n 名义利率只有在给出计息次数时才是有意义的。因为 只有给出了年内计息次数才能计算出实际利率（投资 的实际回报率）。
n 实际利率本身就有明确的意义，它不需要给出计息次 数。
财务管理--资金的时间价值
年金
n 年金：在相同间隔期内收到或付出的 等额系列款项。
•单利现值是单利终值的逆运算，所以，单利现 值计算公式：
•P=F/(1+i*n)
财务管理--资金的时间价值
n 例题：华美公司讲80000元现金存入银 行，存款利率5%，一年后可得本利和多 少元？若存款期为3年，三年后可得本利 和多少元？采用单利计算利息。
财务管理--资金的时间价值
n 复利 n 复利指不仅本金要计算利息，同时利息
也要计算利息，把赚得的利息并入本金 一起计算利息，即“利滚利”。资金时 间价值通常都是按复利计算的。
财务管理--资金的时间价值
复利终值与复利现值
n 复利终值：若干期以后包括本金和利 息在内的未来价值。
财务管理--资金的时间价值
n 例题1：企业投资某基金项目，投入金额 为1，280，000元，该基金项目的投资 年收益率为12%，投资的年限为8年，如 果企业一次性在最后一年收回投资额及 收益，则企业的最终可收回多少资金?
n F---终值（本利和） n P---现值（本金） n A---年金 n i---利率（折现率） n n---计息期数
财务管理--资金的时间价值
现值和终值
n 计算时间价值，一般是用“现值”和 “终值”来表示不同时期的资金价值。
n 现值PV（Present Value) n 是指一定量资金现在的价值。 n 终值FV（Future Value） n 是指一定量资金在若干期后的总价值，
财务管理--资金的时间价值
（3）时间价值产生于资金运动之中， 只有运动着的资金才能产生时间价 值，凡处于停顿状态的资金（从资 金增值的自然属性讲己不是资金） 不会产生时间价值，因此企业应尽 量减少资金的停顿时间和数量。
财务管理--资金的时间价值
（4）时间价值的大小取決于资金周 转速度的快慢，时间价值与资金周 转速度成正比，因此企业应采取各 种有效措施加速资金周转，提高资 金使用效率。
n C付款方式：P =100000 + 90000×(P/A，14%，6)
n
=100000 + 90000×3.888=449983 (元)
n 应选择B付款方式。
财务管理--资金的时间价值
普通年金终值
n 某企业每年年末从税后利润中提取 30 000 元存入银行建立奖励基金， 以备奖励有突出贡献的科研人员，若 银行存款年利率为10%，问3年后这 笔基金共有多少元？
n 后付年金（普通年金） n 先付年金（预付年金） n 递延年金（延期年金） n 永续年金
财务管理--资金的时间价值
1、普通年金（后付年金)：是指每期期末收入 或付出相等的金额。每一间隔期，有期初和 期末两个时点，由于普通年金是在期末这个 时点上发生收付，故又称后付年金。
（1）后付年金终值：是一定时期每期期末等 额收付款项的复利终值之和。
财务管理--资金的时间价值
n 假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付 款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和 为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万 元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元) 的利益。 可见，延期付款52万元，比现付40万元， 更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五 年以后价值就提高到60万元了。