财务管理的时间价值观念
第二章财务管理的价值观念1时间价值
………………… 第n年本利和为
FVn PV0 (1 r)n
第一节 货币时间价值—复利终值
在上述公式中，(1 i)n 叫复利终值系数，还可以 写成FVI Fi,n ，或(F/P,I,n)。
例2:将1000元存入银行，年利息率为7％，5年后的 终值应为多少？
解： FV5 PV0 (1 i)n =1000×1.403=1403（元）
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终 值时所采用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定
利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利 滚利”。
第一节 货币时间价值—复利现值、终值
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
思考：1.这题用到的是复利终值还是复利现值？ 2.这题一共经历了208年,在表中没有期数
为208年时的数据,怎么办?
第一节 货币时间价值—复利现值
解:
FV208 PV0 (1 r)208 PV0 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)8 $5811.467 11.467 11.467 11.467 1.477 $58 25537.58 $1481179.64
放弃流动偏好所得的报酬； – 萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的
存在。
第一节 货币时间价值—产生
资金时间价值产生
1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展 和借贷关系的普遍存在。
首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的 首要条件。 –在自然经济条件下，W-G-W。 –在商品经济条件下，G-W-G
财务管理价值观念—资金时间价值
i
受递延期的影响,但递延期却能影响现值.
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财务管理
42
②递延年金现值
012
AA M m+1 m+2 0 12
AA m+n-1 m+n
n-1 n
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财务管理
43
递延年金现值：乘法
年金现值
012
AA M m+1 m+2 0 12
AA m+n-1 m+n
n-1 n
复利现值
财务管理
递延年金 （Delayed Annuity）
22
普通年金〔又称后付年金〕
〔1〕普通年金终值
定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项 的复利终值之和
公式
FVnAA1in 1
i
FVI(F i,nA )1in1
i
或<F/A,i,n>
财务管理
23
可直接用等比数列公式： S=a1*<1-qn>/<1-q>
财务管理
33
〔3〕先付年金
定义：〔又称预付年金或即付年金〕,是指 发生在每期期初的等额收付款项
①先付年金终值 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项
的复利终值之和 公式：FVA〔即付〕＝FVA〔普通〕×〔1
＋i〕
财务管理
34
FA〔即付〕＝FA〔普通〕×〔1＋i〕＝ FA×[FVIFA〔i,n十1〕－1]
20XX末的借款本息 =150000*FVIF<15%,5>=301,710
每年年末存款额 =301,710/FVIFA<12%,5>=47,492.44
财务管理的价值观念
请看例题
第二章 财务管理的价值观念
1、复利终值的计算
例：存入银行本金2000元，年利率7%， 5年后的本利和为多少？ 已知：p=2000，i=7%，n=5，求F? 解1：F=2000*（1+7%）5 =2806 解2： F=2000*（F/P,7%,5） =2000*1.403 =2806
第二章 财务管理的价值观念
总 结
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： 1.完全地了解问题 2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3.画一条时间轴 4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、 年金问题、混合现金流 6.解决问题
第二章 财务管理的价值观念
请看例题 2-5
第二章 财务管理的价值观念
三、年金的计算
（2）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项 的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数， 求年金现值的计算，其计算公式为：
1 (1 i ) n P A A( P / A, i, n ) i
第二章 财务管理的价值观念
一、时间价值的概念
3、货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机 会成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货 膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
'
期数减1， 系数加1
第二章 财务管理的价值观念
三、年金的计算
3、递延年金 递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收 付款发生在第二期，或第三期，或第四期，„„ 的等额的系列收付款项。
财务管理中的时间价值概念
财务管理中的时间价值概念时间价值是财务管理中的一个重要概念，指的是资金在不同时间段的价值差异。
在财务决策中，考虑到货币的时间价值可以帮助管理者更准确地评估投资、融资和资金流动等决策的收益与成本，从而做出更明智的选择。
1. 时间价值的原理时间价值的核心原理是“一分钱的现值大于一分钱的未来价值”。
这意味着即使是相同金额的资金，不同时点的到来对于资金的持有者而言具有不同的价值。
这是因为资金可以在时间上产生回报，也可以被投入其他有价值的项目，从而产生更多的利润。
2. 未来价值和现值在财务管理中，我们常常需要将未来的收入或支出转化为现值，或者将现值转化为未来价值，以便进行有效的决策。
未来价值是指未来一段时间内资金的预期增长或减少，而现值则是将这一未来价值折算到当前时点的金额。
例如，假设有一笔未来将获得的1000元收入，如果考虑到通货膨胀或其他风险因素，我们可以通过贴现率计算出这1000元未来现金流的现值，以便得知它对于当前的实际价值。
3. 贴现和复利贴现是将未来现金流折算为当前价值的过程。
贴现率是一个衡量资金时间价值的因子，它反映了资金的市场利率以及风险因素等。
贴现率越高，资金的现值越低，反之亦然。
复利是一种利息按照一定时间间隔计算并累积的方式。
具体而言，复利是指在每个计算周期内，利息不仅根据原始资金计算，还包括上一期计算所得的利息。
复利的计算使得资金在较长的时间内能够获得更多的回报。
4. 资本预算和时间价值在资本预算决策中，时间价值概念尤为重要。
资本预算是指企业对于投资项目进行决策和分配资金的过程。
在资本预算中，考虑到时间价值可以通过现值和未来价值的比较来评估不同项目的收益。
一个项目的未来现金流越早到来，其现值就越高。
因为资金在时间上的价值越高，所以较早到来的现金流带来的现值更大。
因此，当进行资本预算决策时，应该优先考虑回报周期较短、现金流较早到达的项目。
5. 时间价值的应用时间价值概念广泛应用于财务管理的各个方面。
02-财务管理的价值观念1
下列关于货币时间价值系数关系的表述中， 正确的有（ ）。 A.普通年金现值系数×投资回收系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现 值系数 D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终 值系数 【答案】ABCD
✓ 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，时间价 值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效 措施加速资金周转，提高资金使用效率。
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线——横线表示时间的延续，用数字
表示各期的顺序号；竖线的位置表示支付的时刻，竖线 下端数字表示支付的金额。
范例：
1000 t=0
为简化，对现金流做如下假设，即现金流入量均发生在每 期期末，现金流流出量均发生在每期期初。除非特别说明， 决策所处的时点均为时点t=0，即“现在”。
2.1.3 复利终值和复利现值
1.单利
单利方式下，每 期都按初始本金计算 利息，当期利息即使 不取出也不计入下期 本金，各期计算基础 不变。
单利的终值 单利的现值
2.1.3 复利终值和复利现值
2.复利 （1）复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和
其计算公式为： FVn PV (1 i)n
上式中：FVn 为终值，PV为现值，i为利率，n为期数。 (1 i)n 为复利终值系数，可以写成 FVIFi,n ，用符号表示为
( F / P ，i，n)。为简化计算手续，直接查阅复利终值系数表。
2.1.3 复利终值和复利现值
1.单利
（2）单利现值—单利终值的逆运算，折现
P = F/(1 + i*n)
F：终值 P：现值 i ：利息率 n：计算利息的期数
财务管理中的时间价值
财务管理中的时间价值在财务管理领域中，时间价值是一个重要的概念。
它指的是资金在不同时间点的价值，并且认为在相同收益率下，当前时间的一笔资金价值高于将来的同等金额。
时间价值的重要性时间价值的重要性在于它是金融决策和投资决策的基础。
在考虑不同投资选择时，需要考虑资金的时间价值，以便做出更明智的决策。
具体来说，时间价值的重要性可以从以下几个方面来说明：1. 货币的时间价值：资金在时间上的流动性是不同的，货币可以用于投资或消费，将来的货币可能会面临通胀或贬值的风险。
因此，在财务管理中，要考虑货币的时间价值，以便做出正确的决策。
2. 投资决策：在进行投资决策时，时间价值的概念非常重要。
通过应用时间价值的概念，可以对不同的投资机会进行比较，选择最有利可图的项目或投资。
3. 资本预算决策：资本预算决策是指企业决定投资于长期资产或项目的决策。
这些决策通常涉及到未来一段时间内现金流量的估计。
通过考虑时间价值的影响，可以更准确地评估这些投资的可行性和潜在回报。
4. 利息计算：时间价值的概念也应用在利息计算中，例如计算债务的利息支出或计算存款或投资的未来价值。
时间价值的计算方法时间价值的计算通常涉及到一些基本的财务工具和公式，如现值、未来值、年金等。
下面是一些常用的计算公式：1. 现值（Present Value）：表示将来的一笔资金在当前时间点的价值。
现值可以通过将未来的现金流量折现到当前时间点来计算。
2. 未来值（Future Value）：表示当前时间点的一笔资金在未来的某个时间点的价值。
未来值可以通过将当前的现金流量按照一定的利率进行复利计算来得出。
3. 年金（Annuity）：年金是一系列未来现金流量的总和，通常以固定的时间间隔进行支付或收取。
通过对现金流量和时间价值的计算，可以进行更准确的财务决策和投资决策。
结论在财务管理中，时间价值是一个非常重要的概念。
通过理解和应用时间价值的原理和计算方法，可以帮助我们在金融决策和投资决策中做出更明智的选择。
财务管理的观念
财务管理的观念
财务管理是企业管理中极其重要的一环，它涉及到企业的资金筹集、运用和监督等方面。
在财务管理中，有一些重要的观念需要我们了解和掌握。
第一，资金的时间价值。
资金的时间价值是指同样金额的资金在不同时间所具有的价值不同。
因为随着时间的推移，资金的价值会发生变化，因此在财务管理中需要考虑资金的时间价值，以便更好地进行资金管理和投资决策。
第二，风险和收益的关系。
在财务管理中，投资者往往需要面对风险和收益的平衡问题。
较高的收益通常伴随着较高的风险，而较低的风险则通常意味着较低的收益。
因此，在财务管理中，需要进行风险评估和收益预期，以便更好地进行投资决策。
第三，资本结构的优化。
资本结构是指企业的资本来源和资本运用的组合。
在财务管理中，需要考虑如何优化企业的资本结构，以便降低企业的融资成本、提高资本回报率和增强企业的财务稳定性。
第四，现金流量的管理。
现金流量是企业的生命线，对企业的经营和发展有着至关重要的作用。
在财务管理中，需要精细管理企业的现金流量，包括现金流量的预测、控制和优化等方面，以便更好地保证企业的经营和发展。
总之，财务管理的观念涵盖了资金时间价值、风险和收益的平衡、资本结构的优化以及现金流量的管理等方面，这些观念对于企业的财务管理至关重要，需要被充分掌握和应用。
财务管理的价值观念资金时间价值与风险分析
财务管理的价值观念资金时间价值与风险分析财务管理旨在通过有效的资金时间价值与风险分析，为组织提供可持续发展的决策依据。
本文将从价值观念、资金时间价值和风险分析三个方面探讨财务管理的重要性。
一、价值观念在财务管理中的作用价值观念是财务管理的基石，决定了财务决策的取舍和方向。
在面对风险和机遇时，一个组织的价值观念将直接影响到财务决策的执行与结果。
正确认识和坚守企业的核心价值观念有助于组织更好地分配和管理资金。
例如，如果企业的价值观念是以客户为中心，那么财务决策应该更注重提高客户满意度和消费者价值。
而如果企业的价值观念是以创新为核心，那么财务决策就应重点考虑投入研发和技术创新，以保证长期的竞争力。
二、资金时间价值的重要性资金时间价值反映了时间对资金价值的影响。
在财务管理中考虑并利用资金时间价值，能够帮助组织获得最大的收益。
资金的时间价值受到利率的影响，所以在财务决策中要将时间价值纳入考虑。
例如，根据资金时间价值原理，现金在今天的价值大于同样金额的未来现金，因为现金可以用于投资和获取回报。
因此，财务管理者需要权衡利润和时间价值来做出决策，选择最佳的投资或融资方案。
三、风险分析在财务管理中的应用风险是财务管理中无法回避的因素，风险分析有助于财务管理者更好地评估和应对潜在的风险。
财务决策涉及多种风险，如市场风险、信用风险和流动性风险等。
通过风险分析，财务管理者可以识别和评估风险的概率和影响程度，并采取相应的风险管理策略。
例如，为了降低市场风险，财务管理者可以通过分散投资组合、期权套期保值等方式保护组织不受市场波动的过大影响。
综上所述，财务管理的价值观念、资金时间价值和风险分析是组织成功实现财务目标的重要因素。
通过正确的价值观念指导财务决策，并考虑资金时间价值和风险因素，财务管理者可以制定出具有长远影响力且有效的财务战略，保障组织的可持续发展。
第章财务管理价值观念资金时间价值
第章财务管理价值观念：资金时间价值财务管理是现代企业中至关重要的一项管理活动，它涉及到资源的分配、资金的安排与运用等方面。
在财务管理的实践中，价值观念是至关重要的，其中之一就是资金时间价值的概念。
本文将详细探讨财务管理中的价值观念，并重点介绍资金时间价值的概念及其在财务决策中的应用。
一、财务管理的价值观念财务管理是企业实现目标的重要工具，其价值观念主要体现在以下几个方面：1. 现金为王：财务管理强调现金流量的重要性，认为现金是企业持续运营的重要保证。
资金的流动性和流通性成为了决策的重要依据。
2. 风险与回报的平衡：财务管理强调风险回报的平衡，在投资决策中需要权衡预期回报与风险的关系，并选择能够获得合理回报的项目。
3. 长期价值导向：财务管理强调长期价值的创造，注重企业的可持续发展，而非短期利益的追逐。
4. 透明度与诚信：财务管理强调信息的透明度和真实性，做到信息公开、真实、准确、及时，以提高管理的透明度，保护利益相关者的合法权益。
二、资金时间价值资金时间价值是财务管理中一个核心的概念，它强调了资金的时间价值随着时间的推移而发生变化。
具体来说，资金时间价值指的是相同金额的资金在不同时间点的价值不同。
这是由于资金在不同时间点的使用价值不同所导致的。
资金时间价值的核心思想是时间价值的贴现和复利效应。
贴现是指将未来一定时间内的现金流量折算到现在的过程，而复利则是指将现金转化为资产或投资，并以该资产或投资的收益再次投资获得复利。
三、资金时间价值的应用资金时间价值的概念在财务决策中有着广泛的应用。
下面介绍两个常见的应用场景。
1. 投资决策在投资决策中，资金时间价值的概念被广泛运用。
通过计算不同投资方案的资金时间价值，可以帮助企业选择最具经济效益的项目。
常用的投资决策方法包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）和投资回收期（Payback Period）等。
2. 资金融通资金融通是指企业通过合理的资金运作，实现优化资金利用，降低融资成本的过程。
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
财务管理两个基本价值观念
财务管理两个基本价值观念引言财务管理是企业管理中的重要组成部分，它涉及到企业的资金运作、投资决策以及资产负债表的管理。
在财务管理的过程中，有两个基本的价值观念，它们对于企业的财务活动和决策起着重要的引导作用。
本文将分别介绍这两个基本价值观念，并分析其在财务管理中的应用。
第一个基本价值观念：时间价值时间价值是财务管理中的一个重要概念，它指的是资金随着时间的推移而发生的价值变化。
根据时间价值的观念，一笔未来的资金价值要低于同等金额的现在的资金价值。
这是因为在相同风险下，现金越早到手，就能够更早地用于投资或消费，获得更多的回报。
在财务决策中，时间价值的概念对于评估不同投资项目的回报和成本十分重要。
通过将未来的现金流量折现到现在的价值，可以确保比较不同时间点的现金流量时是公平和准确的。
常用的财务指标，如净现值（NPV）和内部收益率（IRR），都是基于时间价值的原理而得出的。
第二个基本价值观念：风险与回报的权衡财务管理中的第二个基本价值观念是风险与回报的权衡。
在进行投资决策时，企业需要在风险与回报之间进行权衡，以找到最优的投资组合。
一般来说，高风险投资往往伴随着高回报，而低风险投资则往往具有较低的回报。
风险与回报的权衡在企业财务管理中起着至关重要的作用。
企业需要根据自身的风险承受能力和财务目标来选择适合的投资项目。
对于风险承受能力较高的企业，可以选择一些高风险高回报的投资项目，以获取更大的利润。
而对于风险承受能力较低的企业，更倾向于选择低风险的投资项目，以保证稳定的收益。
两个基本价值观念在财务管理中的应用以上介绍了财务管理中的两个基本价值观念：时间价值和风险与回报的权衡。
这两个价值观念在财务管理中的应用体现在以下几个方面：投资决策在进行投资决策时，考虑时间价值是十分重要的。
通过对未来现金流量进行折现，可以比较不同投资项目之间的价值。
而在进行风险与回报的权衡时，企业需要根据自身情况选择合适的投资组合，以平衡风险和回报。
自考财务管理学知识点
自考财务管理学知识点1、财务管理的基本价值观念：时间价值观念和风险价值观念。
2、财务管理的目标：产值最大化、利润最大化、股东财富最大化、企业价值最大化。
3、财务管理目标与企业管理目标的关系：财务管理目标是企业目标的组成部分，但并非企业目标的全部；财务管理目标是企业管理目标的细分；企业管理目标是实现财务管理目标的基础和先决条件。
4、财务管理的原则：系统原则、现金收支平衡原则、收益风险权衡原则、代理制原则。
5、财务管理的环境：法律环境、金融市场环境和经济环境。
6、财务管理的特点：涉及面广、综合性强、灵敏度高。
7、财务管理的对象：企业的财务活动和财务关系。
8、财务活动：筹资活动、投资活动、营运活动和分配活动。
9、财务关系：企业与投资者、受资者、债权人、债务人、内部各单位及职工之间发生的财务关系；企业与税务机关之间发生的财务关系；企业与政府之间发生的财务关系。
10、财务管理的内容：筹资管理、投资管理、营运资金管理、利润分配管理。
11、财务管理的组织领导体制：集权制、分权制、集权与分权相结合制。
12、财务管理体制：统一领导、分级管理；统一领导、归口分析；统一领导、归口分级管理相结合。
13、财务管理体制的核心问题是企业财权的集中与分散问题。
14、财务管理体制选择的原则：与特定的环境相适应；符合建立现代企业制度的要求；讲求科学管理与实行民主管理相结合；责权利相结合。
15、企业集团财务管理体制建立的客观依据：实行两权分离和扩大自主权相结合；理顺企业外部财务关系；合理划分企业内部财务关系，明确赋予各组织机构的财务管理权限及其责任；企业集团建立新型的财务机制，要求按“统一领导，分级管理”的原则，适当集权与分权。
16、企业集团财务管理体制建立的三种基本模式：集中管理型、分散管理型和相融管理型。
17、企业集团宜实行“集中为主，适当分权”的财务管理体制。
18、企业集团管理层次的特性：管理跨度更大；决策层面更大；决策事项更复杂；经济责任更重。
第3章财务管理的时间价值观念
第3章财务管理的时间价值观念引言：我不明白世界七大奇迹是什么，但我明白世界第八大奇迹，那确实是复利。
学习目标：人的生命是有限的，资源是稀缺的，货币是增长的，效用是变化的，从中领会货币时刻价值内涵。
在深刻明白得贴现率和现金流的基础上，掌握单利现值与终值、复利现值与终值、年金现值与终值运算。
简单摸索： ◆ ◆ ◆ ◆◆今天的100元和1年后的100元相等吗?与5年后的100元呢?假现在天给你1000元,而8年后给你2000元,你选择哪个呢?若今天借出100元,则一年后给你多少钱,你才情愿借?今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情形下，一年以后会得到110元，多出的10元利息确实是100元通过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时刻价值。
明显，今天的100元与一年后的110元相等。
由于不同时刻的资金价值不同，因此，在进行价值大小对比时，必须将不同时刻的资金折算为同一时刻后才能进行大小的比较。
第一节资金的时刻价值资金的时刻价值是财务治理的差不多观念之一，因其专门重要同时涉及所有理财活动，因此有人称之为理财的“第一原则”。
一、资金时刻价值的概念和作用1. 概念：多种观点资金在周转使用中由于时刻因素而形成的差额价值，称为资金的时刻价值。
第3章货币的时刻价值332.资金时刻价值的作用⏹ 资金时刻价值揭示了不同时点上货币之间的换算关系。
它是一个客观存在的经济范畴，是财务治理中必须考虑的重要因素。
⏹ 是提高财务治理水平，搞好筹资、投资、分配等决策的有效保证。
44二、资金时刻价值的运算概念明确：F =?0 1 2 3 4 nP现值，又称本金，是指资金现在的价值。
终值，又称本利和，是指资金通过若干时期后包括本金和时刻价值在内的以后价值。
通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。
1.单利终值与现值⏹ ⏹ 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。
我国银行一样是按照单利运算利息的。
为以后运算方便,设定以下符号：P──本金（现值）；i──利率；I──利息额；F──本利和（终值）；n──时刻(期数)。
第二章 财务管理价值观念——第一节 时间价值
1
主要内容： • 时间价值 • 风险报酬 • 利息率
• 证券估价
2
案例1 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美 元的账单，你会有什么反应呢？这样的事件 就发生在了瑞士田纳西镇的居民身上——纽 约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资 者支付这笔钱。
案例2 某公司正在考虑是否投资100万元于一项目， 该项目在以后的10年中，每年产生20万元的 收益.你认为该公司是否应接受这一项目呢？
金之比；
FV ——本金与利息之和，又称本 利和或终值；
n ——计息期数
12
（二）单利的终值与现值
1、单利终值 FVn = PV+ PV·n i· = PV (1 + i· n)
13
【例1】某人现在存入银行1000元， 利率为5%，3年后取出，问：在单 利方式下，3年后取出多少钱？
FV3 = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)
42
3、递延年金的现值
deferred annuity
递延年金是指第一次收付款发生时间
与第一期无关, 而是隔若干期(假设
为m期,m>=1)后才开始发生的系列等 额收付款项.
43
0
1
2 … …
0 m
1 m+1
2 m+2 … …
n m+n
A
A
A
44
V 0 A PVIFA
i ,n
PVIF
1、复利终值 FVn = PV( 1+i )n
= PV ·FVIFi,n
17
【例3】某人现在存入本金2000 元，年利率为7%，5年后的复利 终值为： FV5 = 2000 × （FVIF7%,5） = 2000 × 1.403 = 2806 (元)
2-财务管理的价值观念
查表计算
PVAn = A (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3)
= $1,000 (2.624) = $2,624
Period 6%
7%
8%
1
0.943 0.935 0.926
2
1.833 1.808 1.783
3
2.673 2.624 2.577
4
3.465 3.387 3.312
=A·FVIFAi,n
A(1+i)n-1
求和=FVAn
[(1+i)n-1]/i----普通年金(复利)终值系数，简写为FVIFAi,n，表示在N期
2-25
内，每期期末存入的1元钱到第N期末的终值之和为[(1+i)n-1]/i。
普通年金 -- FVA例
0
1
7%
$1,000
年末
2
$1,000
FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0
价值为(1+i)n
or FVn = PV (FVIFi,n) -- 见表 I
2-14
查表计算 I
复利终值系数FVIFi,n 在书后可以查到.
期限 6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
2
1.124 1.145 1.166
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
= $1,144.90
在第2年你比单利利息多得 $4.90.
2-13
一般终值公式
FV1 = PV(1+i)1 FV2 = PV(1+i)2
02财务管理的价值观念
•
＝1 000×14.487×1.08
•
＝15 645(元)
• 或 V10＝1 000×(FVIFA8％，11－1)
•
＝1 000×(16.645－1)
•
＝15 645(元)
• 先付年金现值
PVn AA(1i)PVIi,nFA
Pn V A A PV i,n 1 IA F A A (PV i,n 1 I 1 F ) A
FVn AA(1i)FVIi,nFA 或 : FV n＝ AFVi,n I1F A A ＝ A （ FVi,n I1F 1)A
• [例]某人每年年初存入银行1 000元，银行存款年 利率为8％，问第10年末的本利和应为多少?
•
V10＝1 000×FVIFA8％，10×(1+8％)
• PVA5＝A·PVIFA10％，5＝100×3.791 • ＝379.1(元)
• 例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100 元，设银行存款利率10％，他应当现在给你在银 行存入多少钱？
• PVA3＝A·PVIFA10％，3＝100×2.487 • ＝248.7(元)
• （二）先付年金 • 先付年金终值
• 年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为后 付年金、先付年金、延期年金和永续年金。
• 后付年金是指在一定的期间内每期期末等额系列 收、付款。
• 先付年金是指在一定的期间内每期期初等额系列 收、付款。
• 延期年金是指最初若干期没有收、付款项的情况 下，后面若干期等额的系列收、付款项。
• 永续年金是指无限期支付下去的年金。
• 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期 后的本利和。
• 终值的一般计算公式为：
•
FVn=PV(1+i)n
财务管理中的时间价值
财务管理中的时间价值时间价值是财务管理中的一个重要概念，指的是金钱在不同时间点的价值不同。
在财务决策中，考虑到时间价值是至关重要的，因为它直接影响到决策的效果和结果。
本文将介绍财务管理中的时间价值概念及其在不同场景中的应用。
一、时间价值的概念时间价值是指同一金额的现金在不同时间点的价值是不同的。
这是由于货币的价值随时间的推移而发生变化，常常与时间长度和利率有关。
根据时间价值的概念，未来的一笔金额需要以合适的折现率进行计算，以确定其现值。
时间价值反映了资金在时间上的价值，以及资金的获取或支出对企业或个人财务状况的影响。
二、时间价值的应用场景1. 投资决策在进行投资决策时，考虑到时间价值是至关重要的。
投资所需的资金通常会在未来的一段时间内多次回收，而回收的金额与回收的时间有关。
因此，将未来的现金流进行折现，计算出投资的净现值（NPV），有助于评估投资项目的可行性。
例如，假设有两个投资项目，项目A和项目B，投资额均为100,000元，项目A预计在5年内回收150,000元，项目B预计在10年内回收200,000元。
如果贴现率为10%，我们可以计算出项目A的净现值和项目B的净现值，从而更好地评估哪个项目更具吸引力。
2. 资金融通决策在资金融通决策中，时间价值的概念被广泛应用。
例如，贷款利率可以看作是借入资金的成本，而存款利率可以看作是存款的回报。
在选择借入或存款的时候，需要考虑到时间价值的影响。
假设有一个企业需要借入100,000元用于扩大生产规模，银行提供的贷款利率为8%。
如果企业预计在未来3年内还清贷款，我们可以通过计算借款的现值（PV）来确定借入的成本。
3. 决策评估在财务管理中，经常需要对不同决策方案进行评估和比较。
时间价值的考虑可以帮助我们更好地评估不同方案的优劣。
例如，公司需要购买新的机器设备，有两个供应商提供了不同的方案。
方案A需要一次性支付200,000元购买费用，并预计在5年内可以节省50,000元的运营费用。
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第三章货币时间价值引言：我不知道世界七大奇迹是什么，但我知道世界第八大奇迹，那就是复利。
学习目标：人的生命是有限的，资源是稀缺的，货币是增长的，效用是变化的，从中领悟货币时间价值内涵。
在深刻理解贴现率和现金流的基础上，掌握单利现值与终值、复利现值与终值、年金现值与终值计算。
简单思考：?? ? ? ? 今天的100元和1年后的100元相等吗?与5年后的100元呢?如果今天给你1000元,而8年后给你2000元,你选择哪个呢?若今天借出100元,则一年后给你多少钱,你才愿意借?今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。
显然，今天的100元与一年后的110元相等。
由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
第一节资金的时间价值资金的时间价值是财务管理的基本观念之一，因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称之为理财的“第一原则”。
一、资金时间价值的概念和作用1. 概念：多种观点资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，称为资金的时间价值。
第3章货币的时间价值33?资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换算关系。
它是一个客观存在的经济范畴，是财务管理中必须考虑的重要因素。
?是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配等决策的有效保证。
44?概念明确：F =?01 2 3 4 nP现值，又称本金，是指资金现在的价值。
终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。
通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。
1.单利终值与现值?? 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。
我国银行一般是按照单利计算利息的。
为以后计算方便,设定以下符号：P──本金（现值）；i──利率；I──利息额；F──本利和（终值）；n──时间(期数)。
（1）单利终值?? ? 单利终值是本金与未来利息之和。
其计算公式为：F＝P＋I＝P＋P×i×n＝P(1+ i×n)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）每年利息:I= 100 × 10%=10元一年后：100+10×1＝110（元）两年后：100+10×2＝120（元）三年后：100+10×3＝130（元）（2）单利现值的计算现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，即资金在其运动起点的价值。
P?? F??11?? i??n例：假设银行存款利率为10%，为五年后获得18000元现金，某人现在应存入银行多少钱？P＝18000/（1+10%×5）＝12000（元）第3章资金的时间价值882.复利终值的计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
下图为复利终值示意图。
第3章货币的时间价值99图示P=100终值F=?1234n 现值利率/折现率= i复利终值的计算公式为：F=P×（1+i）n注：式中（1+i）n为复利终值系数，也可写作（F/P，i，n）例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数.第3章货币的时间价值11F5?? P (1?? i )?? P ( F / P , i, n )? 100?? (1?? 10 %)?? 100?? ( F / P ,10 %, 5)F=?12345现值n5? 100?? 1 .6105?? 161 (万元 )?（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P）?复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
下图为复利现值示意图。
复利现值的计算公式是：P?? F??1(1?? i)n或写作：P=F×（P/F，i，n）, （P/F，i，n）为复利现值系数。
如（P/F, 5%, 4),表示利率为5%，4期的复利现值系数。
141234nF=800万?【例】假设银行存款年利率为12%,复利计息,若计划在第6年末获得800万元，则现在应存入银行多少钱？●复利现值的计算?【例】假设存款年利率为12%,复利计息,若计划在第6年末获得800万元，则现在应存入银行多少钱？3.年金的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
例如，每季末等额支付的债券利息就是年金。
年金有多种形式，根据第一次收到或付出资金的时间不同和延续的时间长短，一般可分为普通年金、即付年金、永续年金和递延年金(延期年金)。
▲年金的形式:●普通年金●递延年金●即付年金●永续年金第3章货币的时间价值17?（1）普通年金现值与终值普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。
AA A A A A1234n- 1n? (1?? i)??1? ??? A?F / A, i, n??????A（已知）F=?AA A A A A 01234n- 1nnF?? A?i普通年金终值的计算F=?1 1002 1003 100······n-2 100n-1 100n 100?F=A+A(1+i)+A(1+i) 2+···+A(1+i)n-1(1)将等式两边同乘（1+i ）则有：? F(1+i)= A(1+i)+A(1+i) 2+A(1+i)3 +···+A(1+i)n (2)将等式（2）-（1）：? F(1+i ) -F= A(1+i)n-A ? F·i =A[ (1+i)n-1]? F= A [ (1+i)n-1]/i①普通年金终值（已知年金A求年金终值F）普通年金终值的计算公式为：(1?? i)n?? 1i普通年金终值的计算公式也可写作：F=A×（F/A，i，n）即：普通年金终值=年金×年金终值系数（F/A，i，n）为年金终值系数,例如，可以通过查表获得（F/A，6%，4）的年金终值系数为，即每年年末收付1元，按年利率为6%计算，到第4年年末，其年金终值为元第3章货币的时间价值?? 例：假设某企业投资一项目，在5年建设期每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息的总额为多少？F=100×（F/A，10%，5）=100×=（元）?②年偿债基金（已知年金终值F 求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积 聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。
A=？F （已知）AAAAAA1234n- 1n其计算公式为： A?? F??i (1??i)n??1式中的分式i/ [(1+i)n-1] 称作“偿债基金系数”，记作（A/F ，每建 准备存多少钱？例题?某企业向银行借入期限为5年期的借款一笔，到期归还借款的金额为2，000万元，如 存款年复利率为6%，则为了偿还该项借款 应年应立的偿债 基金为？A = 2,000×6% (1+6%)5-1=2,000×（A/F ，6%，5）=2,000×[1/ （F/A ，6%，5）]=(万元)A （已知）AA A A A A 01234n- 1n?1?? (1?? i )?? n??i普通年金现值的计算P=?0110021003100······n-2100n-1100n100P=A(1+i)-1 +A(1+i) -2+···+ A(1+i) -(n-1) + A(1+i) -n(1)式中分式 称作“年金现值系数”，记普通年金现值的计算公式为：P?? A??i1??(1?? i)?ni为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值系数表”求得有关数值。
第3章货币的时间价值27例题?光明公司租入大型设备一台，每年年末需要支付租金100万元，年复利率为10%，则该公司5年内应支付的该设备租金总额的现值为？P=100× （P/A，10%，5）=100×1-(1+10%) -510%=100×=(万元)课堂练习【例】某企业于年初向银行借款50万元购买设备,第1年年末开始还款,每年还款一次,等额偿还,分5年还清,银行借款利率为12%.试计算每年应还款多少?由普通年金现值的计算公式可知P=A× （P/A，12%，5）即500000=A× （P/A，12%，5）A=500000/=138696(元)由以上计算可知,每年应还款138696元.式中的分式称作“资本回收系数”，记为（A/P ，i ，n ），可通偿所欠债务的金额。
年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。
P （已知）A= ？AAAAAA1234n- 1n其计算公式为：i1??(1??i)?n 过直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。
例题?宏达公司向银行借入的1，000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年年末应付金额为？A=1,000× （A/P，12%，10）A=1,000×12%1-(1+12%) -10 =177(万元)称先付年金。
AAAAAA124n- 1n称先付年金。
AA A A A A01A12A234A4n- 1An- 1nAn??1?? i??????1?? i?n?? 1?????? ?? 1??(1)先付年金终值F = ? AA A A A A1234n- 1n F?? A?i? (1?? i) n??1?? 1A?i??① 即付年金终值的计算n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。
计算公式如下：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1+ i）或：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]即：即付年金终值=年金×即付年金终值系数第3章货币的时间价值35??1?10%?F?? 1 000???·【例】假设某公司每年初存入银行1后的本利和为多少？000元，年利率10%，则10年解析? (1?10%)10??1?10%? 1 000? (F / A,10%,10)(1?10%)? 1 000????1?10%??? 17 531(元)② 即付年金现值的计算同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。