财务管理的价值观念(2)

其中
(1 i)n 1 i
为年金终值系数，其数值可查阅
按不同利率和时期编成的年金终值系数表。
a
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例如：某人每年年末存入银行100元，一共存4年，已知银行利率 是6％，那么第四年末这系列款项（即普通年金）的终值为多少？
据公式这系列款项的终值应为： 100（1＋6％）0＋100(1＋6％)1＋100（1+6％）2+100（1+6％）3
其计算公式是：
Vn＝V0（1＋i）n
其中（1＋i）n称为复利终值系数，其数值
可查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数 表。
a
8
例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款年
利率为5％，如按复利计息，此人5年后一次能取
出的本利和是多少？
计算过程如下：
5年后的本利和=1000（1+5％）5
查复利终值系数表，i＝5％，n＝5对应的数值为
5年内支付租金总额的现值＝120×3.791＝454.92元
a
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(4)年资本回收额的计算－年金现值的逆运算
例如：某企业现在借得1000万元贷款， 10年内等额偿还，年利率为12％，每年 应付金额多少万元？
1000＝A*5.6502
A＝1000/5.6502＝177万元
a
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(5)即付年金终值的计算
计算如下： 5年后的利息＝1000×5％×5 5年后的本利和＝1000（1＋5％×5）＝1250 即此人5年后一次能取出的本利和为1250元。
a
5
（二）一次性收付款项终值与现值的计算
（2）单利现值是指单利计息下未来某一 时点上的一定量资金折合到现在的价值。是 终值的逆运算，可用终值倒求。
计算公式是：
a
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延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。 永续年金：无期限连续收款、付款的年金。
a
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(1) 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收 付的系列款项的复利终值之和。其计算公式为：
Vn＝A（1＋i）0＋A(1＋i)1＋…＋A(1＋i)t-1
=A
n wenku.baidu.com
(1i)t1
＝A
(1 i)n 1
t1
i
可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。
a
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例如：某人5年后需要现金20万元，若银行存款 利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入 现金多少？
计算过程如下： V0（1+5％）5＝20万元 V0＝20（1+5％）-5
查复利现值系数表可知，i＝5％，n＝5对应的数 值为0.784。
即 （1+5％）-5 ＝0.784 20万元×0.784＝15.68万元
此人现在应存入现金15.68万元。
a
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（三）年金终值和现值的计算
1、年金的含义：年金是指一定期间 内每期等额收付的系列款项。
三个要点：等额性、定期性、系列 性。
2、年金的种类：根据年金收付款方 式的不同，年金分为普通年金、预付年 金、延期年金、永续年金四种。
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普通年金：每期期末收款、付款的年金。 预付年金：每期期初收款、付款的年金。
a
3
（二）一次性收付款项终值与现值的计算
1.单利终值与现值的计算 （1）单利终值是指单利计息下现在一定量资
金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 其计算公式是： Vn＝V0×（1+ i×n）
Vn为终值；V0为现值；i为利率；n为计息期数。
a
4
（二）一次性收付款项终值与现值的计算
例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款年 利率为5％，如按单利计息，此人5年后一次能取出 的本利和是多少？
＝100
4
(1 i)t1
t 1
查年金终值系数表，可知i=6％，n＝4的年金终值系数为4.375。 即，第四年末这系列款项的终值＝100×4.375＝437.5元。
a
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(2)年偿债基金的计算-年金终值逆运算
例如：企业有一笔4年后到期的借款， 数额为1000万元，企业每年年末向银行 存入一笔款以便到期一次还清借款，在 年利率为10％的情况下，每年年末应存 入多少钱？
V0＝
Vn (1 i n)
a
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（二）一次性收付款项终值与现值的计算
例如：某人希望5年后得到20万元，若银行存款利 率为5%，单利计息，问现在应存入多少钱？ 计算如下：
20万元＝V0（1+5％×5） 即V0＝20÷（1+5％×5）＝16万元
a
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2.复利终值和现值的计算
(1)复利终值是指复利计息下现在一定量资 金在未来某一时点上的价值。
a
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(3) 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款 项的复利现值之和。其计算公式为：
1 (1 i ) n
普通年金现值=年金×
=年金×年金现值系数
i 例如：某企业租入设备，每年年末需支付租金120元，已知银行
利率为10％，问5年内支付租金总额的现值是多少？
查年金现值系数表，可知i＝10％，n＝5的年金现值系数为3.791
1.276
即（1+5％）5＝1.276。
1000×1.276＝1276（元）
此人5年后一次能取出的本利和是1276元。
a
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(2)复利现值
是指复利计息下未来某一时点上的一定量资金折 合到现在的价值。即复利终值的逆运算。
计算公式：
V0＝Vn（1＋i）-n＝Vn/（1＋i）n
其中（1＋i）-n称为复利现值系数，其数值
（3）资金时间价值的多少与时间成正比。把资金时间价值引入
财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面考虑这一因素，是
提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。
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2
二、资金时间价值的计算
（一）主要把握两个计息基础和四大 基本要素。
两个计息基础是指单利计息和复利计 息。
四大要素是指现值、终值、计息期间 和利息率。
第二章 财务管理的价值观念
学习目的：通过本章教学，了解资金 时间价值与风险价值的概念；掌握复利终 值、复利现值、年金终值、年金现值的计 算，并能结合有关问题熟练地运用；了解 风险的分类；掌握风险的衡量；掌握风险 与报酬的关系；理解时间价值和风险的原 理，为学习后面各章打下良好的基础。
重点和难点：货币时间价值计算。
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的 差额价值。它通常以利息率表示，其实际内容是社会平均资金利 润率。
资金时间价值理解应掌握的三个要点：
（1）资金时间价值是资金增值部分，可理解为利息。
（2）资金的增值是在资金被当作投资资本的运用过程中实现的， 不作为资本利用的资金不可能自行增值。