第2章财务管理的价值观念
第2章 财务管理的价值观念
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• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
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• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i
i1
1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
4
• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
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• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）
财务管理 第2章 财务管理的价值观念-货币时间价值(荆新王化成第七版)
2
【本章内容】
第一节 货币时间价值 第二节 风险与收益
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2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
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2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值是指，资金在经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值，是扣除了风险报酬和 通货膨胀率之后的真实报酬率。
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2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
生活中为什 么总有这么 多非常规化 的事情
不等额现金流量现值的计算 年金和不等额现金流量混合情况 下的现值 贴现率的计算 计息期短于一年的时间价值的计算
PV0
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不等额现金流量现值的计算
例 题 某人每年年末都将节省下来的工资存入 银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%， 求这笔不等额存款的现值。
年t 现金流量 0 1000 1 2000 2 100 3 3000 4 4000
这笔不等额现金流量的现值可按下列公式求得：
PV0 A0
1 1 1 1 1 A A A A 1 2 3 4 (1 i) 0 (1 i )1 (1 i) 2 (1 i) 3 (1 i) 4
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2.1.4 年金终值和现值 后付年金的现值
后付年金现值的计算公式：
1 1 (1 i ) n PVAn A A PVIFAi , n i
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2.1.4 年金终值和现值 后付年金的现值
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2.1.4 年金终值和现值
后付年金的现值
此公式的推导过程为： 1 1 1 1 1 PVIFAi ,n (1) 1 2 3 n 1 n (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) （1）式两边同乘以（1+i），得： 1 1 1 1 PVIFAi ,n (1 i ) 1 ( 2) 1 2 n 2 n 1 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) （2）-（1）得： 1 PVIFAi ,n (1 i ) PVIFAi ,n 1 (1 i ) n (1 i ) n 1 PVIFA i ,n i (1 i )
第二章财务管理的价值观念1时间价值
………………… 第n年本利和为
FVn PV0 (1 r)n
第一节 货币时间价值—复利终值
在上述公式中，(1 i)n 叫复利终值系数，还可以 写成FVI Fi,n ，或(F/P,I,n)。
例2:将1000元存入银行，年利息率为7％，5年后的 终值应为多少？
解： FV5 PV0 (1 i)n =1000×1.403=1403（元）
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终 值时所采用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定
利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利 滚利”。
第一节 货币时间价值—复利现值、终值
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
思考：1.这题用到的是复利终值还是复利现值？ 2.这题一共经历了208年,在表中没有期数
为208年时的数据,怎么办?
第一节 货币时间价值—复利现值
解:
FV208 PV0 (1 r)208 PV0 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)8 $5811.467 11.467 11.467 11.467 1.477 $58 25537.58 $1481179.64
放弃流动偏好所得的报酬； – 萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的
存在。
第一节 货币时间价值—产生
资金时间价值产生
1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展 和借贷关系的普遍存在。
首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的 首要条件。 –在自然经济条件下，W-G-W。 –在商品经济条件下，G-W-G
第二章 财务管理价值观念答案
第二章财务管理的价值观念一、判断题1．时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据．2．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
3．只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的．4.时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
5．投资报酬率或资金利润率只包含时间价值。
6．银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看做时间价值率。
7．在没有风险和通货膨胀的情况下，投资报酬率就是时间价值率。
8．复利终值与现值成正比，与计息期数和利率虞反比。
9．复利现值与终值成正比，与贴现率和计患期数成反比。
10．若i>o，n>l，则PVIF i，n，一定小于1。
11．若i>O，n>l，则复利终值系数—定小于1。
12．先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间不同。
13．n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。
所以，可以先求出n期后付年金终值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的终值。
14. n期先付年金与n+l期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金多付一次款，因此，只要将n+1期后付年金的终值加上一期付款额A，便可求出”期先付年金终值。
15．n期后付年金现值与n期先付年金现值的付款期数相同，但由于n期后付年金现值比n期先付年金现值多贴现一期，所以，可先求出n期后付年金现值，然后再除以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。
16．n期先付年金现值与n-1期后付年金现值的贴现期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不用贴现的付款A。
因此，先计算n-1期后付年金的现值，然后再加上一期不需要贴现的付款A，便可求出n期先付年金的现值。
17.永续年金值是年金数额与贴现率的倒数之积。
18．若i表示年利率，n表示计息年数，m表示每年的计息次数，则复利现值系数可表示为PVIF r，t.。
第二章 财务管理的价值观念
单利终值系数与单利现值系数互为倒 数关系 复利终值系数与复利现值系数互为倒 数关系
（三）名义利率与实际利率的换算
名义利率：1年内复利次数超过一次的年利率 实际利率: 1年内复利一次的年利率称实际利率
r i 1 1 M
M
名义利率
1年内复利计息的次数
例:年复利率12%,一年计息4次,实际利率 多少? 某人存入1000元,5年后本利和多少。
• 计算公式如下：
式中，
称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。 【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值 互为逆运算； （2）资本回收系数与年金现值系数互 为倒数。
例:某企业借得1000万元的贷款,在10年内 以利率12%等额偿还,则每年应付的金 额为多少? 1000/(P/A,12%,10)=1000/5.650=177万元
即付年金的终值
F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
即付年金的终值与普通年金终值之间的关系： 期数加1，系数减1
例：每年初存入1000元，利率5%，10 年后本利和多少？ 1000*(F/A,5%,10)*(1+5%)或 1000*[(F/A,5%,11)-1]
例:某人租房开店,租期10年,他要求的报 酬率5%.房东给了2个方案:一是每年初 支付20万元;二是立即支付180万元.应 选择哪个方案? 方案一: 终值FV=20*(F/A,5%,10)*(1+5%)或 20*[(F/A,5%,11)-1]=20*13.207=264.14 方案二: 终值FV=180*(F/P,5%10)=180*1.6289 =293.202万元
2.（一元）即付年金现值系数的计算 每期初能取到一元钱，共n期，在复利率 为i情况下，现在应存入的款项。
财务管理学第二章
永续年金的计算
四.永续年金(特点：没有终值的年金,是 普通年金的特殊形式） 永续年金是指无限期支付的年金 V=A*1/i
几个特殊问题
五.时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，
第二年年末为300，第三年年末为150. 贴现率 为5%， 这组现金流量的现值之和是多少？ PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=
货币时间价值
例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式
，其价款40万元。如延期5年后付款，则价 款52万元，假设5年期存款利率为10%。试 问现付和5年后付款，哪个更有利？
货币时间价值
5年期存款：
40*10%*5+40＝60万元
显然延期付款有利。
财务管理的价值观念
一、资金的时间价值的概念
延期年金现值的计算
0 +n
1
2
1
m m+1 m+2 m+
+---+---+---+---+---+---+---+---+
两种计算方法： V=A*PVIFAi,n*PVIF 两种计算方法：i,m
⑴
V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m)
V=A*PVIFAi,n * PVIFi,m
例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为 10%，计算：
（1）每年计息一次，问现在存入多少钱？
（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ （1）PV=1000*PVIF10%，5=621元
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
人大财务管理学(第8版)课件——第2章-财务管理的价值观念
2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量现值的计算
2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，不能用年金计算的部分采 用复利公式计算，然后与用年金计算的部分加总，便得出年金和不 等额现金流量混合情况下的现值。
3. 折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步 根据换算系数和有关系数表求折现率。
(1)计算期望报酬率。
(3)求各离差的平方，并将结果与该结果对应的发 生概率相乘，然后将这些乘积相加，即得到概率 分布的方差(variance)。
(4)最后，求出方差的平方根， 即得到标准差。
5. 计算离散系数
离散系数(coefficient of variation,CV,也称变异系数)度量了单位报酬的风 险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。
后付年金
1
（普通年金）
2 先付年金 （即付年金）
3 延期年金
4 永续年金
1. 后付年金终值和现值
后付年金(ordinary annuity)是指每期期末有等额收付款项的年 金。在现实经济生活中这种年金最为常见，故也称为普通年金。
(1)后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内 每期期末等额收付款项的复利终值之和。
第2章：财务管理的价值概念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今天1元钱 的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或 消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就 叫作时间价值(time value)。
财务管理第2章2
第2章：财务管理的价值观念【例】某人存入银行10万，若银行存款的年利率为3%，5年后的本利和是多少？解答：F=P（1+n×i）=100 000×（1+5×3%）=115000（元）●【例】某人存入银行一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？解答：P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）●结论：①单利的终值和单利的现值互为逆运算；②单利终值系数（1+n×i）和单利现值系数1/（1+n×i）互为倒数。
例、某人拟在8年后获得本利和250000元，假定投资报酬率为6%，他现在应投入多少元？【例】A钢铁公司每年年末在银行存入4 000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？解答：F=A[(1+i)n-1]/i=4000×[(1+5%)10-1]/5%=50312(元)或者：F=4000×（F/A,5%,10）=50312（元）●某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40 000元。
按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。
P＝40 000×（P/A,6%,10）＝40 000×7.3601＝294 404（元）为实施某项计划，需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。
外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。
要求，核算外商的计算是否正确。
借款现值＝1 000（万美元）还款现值＝280×（P/A，8%，5）＝280×3.9927＝1 118（万美元）>1 000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。
例、某公司租入一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
财务管理第二章财务管理的价值观念
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
第2章 财务管理的价值观念
思考？
某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种
可供选择，A设备的价格比B设备高50000元， 但每年可节约维修保养费用10000元。假定 A 、B设备的经济寿命为6年，利率为10％， 该公司在A、B两种设备必须择一的情况下， 应选择那一种设备？
（2）预付年金 预付年金又称预付年金或即付年金， 是指发生在每期期初的等额收付款项。
F1= P (1+i)1=1000 × 1.07 =1070 F2 = F1 (1+i)1 = P (1+i)(1+i)=1000×1.07×1.07 = P (1+i)2 =1000×1.072 =1144.90 在第2年你比单利利息多得4.90。
一般终值公式
Fn P(1 i)
n
Fn P ( F / P, i, n)
答案
方案2的现值：
P=1000000×（1+ 7%）-5 或=1000000（P/F，7%，5）=713000 系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与 复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数
3、年金终值和现值的计算
年金
指一定期间内每期相等金额的收付款项。例如， 分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分 期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于 年金收付形式。
第2章 财务管理的价值观念
主要内容
2.1 货币的时间价值
2.2 投资风险价值 2.3 证券估价
2.1 货币时间价值
2.1.1 货币的时间价值的概念 2.1.2 货币的时间价值的计算
思考题
对于今天的1000元和五年后的3000元，
你会选择哪一个呢？
一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。 年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。
第 02章 财务管理的基本价值观念
第二章财务管理的基本价值观念复习思考题1、什么是资金的时间价值？认识资金的时间价值有何意义？2、资金时间价值产生的实质是什么？3、什么是年金?年金有哪几种类型？4、什么叫风险？企业的风险主要有哪几种？其原因何在?5、如何衡量风险的大小？风险与报酬关系如何？练习题一、判断题1、在终值和计息期数一定情况下，贴现率越高,则复利现值也越大。
F2、递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。
T3、风险和报酬率的关系是风险越大,报酬率也就一定会越高。
F4、如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险报酬率也越低. F二、单项选择题1、资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的:CA、利息率B、额外收益C、社会平均资金利润率D、利润率2、资金时间价值的实质是：CA、资金存入银行的利息B、资金推迟使用的报酬C、资金周转使用产生的增值额D资金使用的报酬3、在其它条件相同的情况下（期数＞1），单利现值比复利现值：AA。
大B。
小 C.相等 D.无法肯定4、在其它条件相同的情况下（期数＞1)，单利终值比复利终值：BA.大B.小C。
相等 D.无法肯定5、在贴现率相同的情况下,n期先付年金现值系数是：CA、n+1期普通年金现值系数+1B、n+1期普通年金现值系数－1C、n-1期普通年金现值系数+1D、n-1期普通年金现值系数－16、在贴现率相同的情况下，n期先付年金终值系数是：BA、n+1期普通年金终值系数+1B、n+1期普通年金终值系数－1C、n-1期普通年金终值系数+1D、n-1期普通年金终值系数－17、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为：CA、40000元B、52000元C、55482元D、64000元8、某人将现金1000元存入银行，存期5年，按单利计算，年利率为10%,到期时此人可得本利和为：AA、1500元B、1250元C、1100元D、1050元9、某人将1000元存入银行,银行的年利率为10%，按复利计算,则4年后此人可从银行取出:BA、1200元B、1464元C、1350元D、1400元10、某校准备设立科研奖金,现在存入一笔现金,预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元，在存款年利率为8%的条件下，现在应存款：AA、250000元B、200000元C、216000元D、225000元11、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是:CA、5年末B、8年末C、7年末D、9年末12、企业发行债券，在名义利率相同的情况下,对其比较有利的复利计息期是：AA、1年B、半年C、1季D、1月13、某人拟在5年后用20000元购买电脑，银行年复利率为12%，此人现在应存入银行：DA、12000元B、13432元C、15000元D、11349元14、甲方案的标准离差是1。
财务管理第2章-财务管理的价值观念课件.ppt
先付年金终值的计算
XFVAn A FVIFAi,n (1 i) A(FVIFAi,n1 1)
n 期先付
年金终值
n 期后付
年金终值
0 n+1 期后付
年金终值
0
12
AAA
0
12
AA
1
2
3
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
先付年金现值的计算
XPVAn A PVIFAi,n (1 i) A(PVIFAi,n1 1)
第二章 财务管理的价值观念
1
货币时间价值
2
风险与收益
3
证券估价
第1节 时间价值
• 时间价值的概念 • 现金流量时间线 • 复利终值和现值 • 年金终值和现值 • 时间价值计算中的几个特殊问题
一、时间价值的概念
某售房广告：“一次性付清70万元； 20年分期付款，首付20万，月供 3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付 款的总金额？
1 V 0 A 800
1
10000(元)
i
8%
五、时间价值计算中的几个特殊问题
• 不等额现金流量终值或现值的计算 • 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 • 折现率的计算 • 计息期短于一年的时间价值的计算
第二节 风险与收益
一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型
Rp p (RM RF )
P55 例2-17
Rp表示证券组合的风险收益率
p表示证券组合的 系数
RM表示所有股票的平均收益率，即市场收益率 RF 表示无风险收益率，一般用政府公债利益率表示
人大王化成荆新第七版财务管理财务管理价值观念重点及课后练习
第二章：财务管理的价值观念・货币时间价值：年金问题•单项资产的风险与报酬①确定报酬--⑤计算离散系数.最终是为了对投资方案进行决策•证券组合的风险与报酬①组合的期望报酬率②可分散风险与市场风险③证券组合的风险报酬率•单项资产的资本资产定价模型•证券估值①债券估值②股票估值一、货币时间价值•时间价值：将货币作为资本进行投资所获得的报酬并不都是时间价值。
报酬包括：时间价值、风险报酬率、通货膨胀贴水。
在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值与上述报酬率之和相等。
银行存款利率、各种债券利率和时间价值有去别的。
但为了研究问题，由简单到困难，先假定没有通货膨胀、没有风险。
此时，银行利息率=时间价值。
•时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。
1、复利终值：FVn=PV-FVIFi,n （表：复利终值系数表）例：将1000元钱存入银行，年利息率为7%,按复利计算，5年后终值应为？答：FV5=PV • FVIF7%,5=1000X 1.403=1403 元。
【重点】2、复利现值：PV=FVn • PVIFi,n （表：复利现值系数表）例:若计划在3年以后得到2000元，年利息率8%,复利计息，则现在应存金额可计算如下？答：PV=FV3 • PVIF8%,3=2000X0.794=1588 元。
3、后付年金终值：FVAn=A・FVIFAi,n （表：年金终值系数表）例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%,复利计息，则第5年年末年金终值为？答：FVA5=A • FVIFA8%,5=1000X5.867=5867 元。
【重点】4、后付年金现值：PVAn=A - PVIFAi,n （表：年金现值系数表）例：某人准备在今年5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%,则现在应存入多少元？答：PVA5=A • PVIFA10%,5=1000X3.791=3791 元。
财务管理学第二章财务管理价值观念
V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
9
2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
财务管理学
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2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
财务管理学
13
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一、时间价值
时间价值的产生原因
西方经济学者的解释：要节省现在的一单位 货币不消费而改在未来消费，则在未来消费 时必须有大于一单位的货币可供消费，作为 弥补延迟消费的补偿。
马克思主义劳动价值论的解释：时间价值产 生的根本原因在于工人的劳动创造了价值。
理解时间价值应注意的问题
时间价值产生于资金的运动之中，停顿的 资金不会产生增值。
10000元
11000元
0 (第1年初)
1 (第1年末) 时间
第1节 时间价值
时间价值的概念（time value of money ）
一定量的货币在不同的时点上具有不同的价 值，即随着时间的推移而产生了增值，称为 货币（资金）的时间价值。
时间价值意味着，当前所持有的一定量 货币比未来获得的等量货币具有更高的 价值
单利：只对本金计算利息 复利：不仅本金产生利息，利息也产生
利息，常称息上息、利滚利 。
二、复利终值与现值
复利终值的公式：
FVnPV(1i)n
(1 i ) n 称为“复利终值系数”，用符号 (F P,i, n) 表示 ，或写作 F V IFi,n
表示利率对该笔资金价值变动的影响
复利现值的公式（由终值求现值，亦 称折现、贴现）
李先生在5年后需要偿还一笔债务10万元。 从现在开始，他每年年末需要存入银行一笔 等额的存款，以备5年后偿还债务。银行存 款的年利率为10%，复利计息。计算李先生 每年需要存入银行多少钱？
为了在未来某一时点偿还所欠债务而必须每 期提取的存款准备金，属于已知年金终值求 年金问题
一个年金现值的案例（资本回收问题）
思考题
1 时间价值在企业经营管理中有哪些应 用？
2 资金时间价值的大小取决于什么因素？
四、几个特殊问题
不等额现金流量问题 1年复利多次的时间价值问题
不等额现金流量问题
终值 现值
n
FVAt(1i)t1
t1
At(1i)t
一年复利多次的时间价值问题
名义年利率与实际年利率
r (1 i )m 1 m
一项200万元的借款,期限为5年,年利率为 10%,若每半年计复利一次,则年实际利率 会高出名义利率( ). A. 5% B. 0.25% C. 0.20% D. 10%
某公司现在计划投资一项目。投资额为100万 元。预计在今后5年中收回投资额，且每年收 回的金额相等。该公司要求的投资必要报酬率 为20%。计算该投资项目每年至少要收回多 少资金才能保证在5年中收回投资额？
在约定的年限内等额回收初始投资额，属于已 知年金现值求年金问题
2 先付年金终值与现值
先付年金（Annuity Due）是指从第一 期起，在一定时期内每期期初等额收付 的系列款项，又称即付年金。即付年金 与普通年金的区别仅在于付款时间的不 同。
PV
FVn
1 (1i)n
1
( 1 i ) n 称为“复利现值系数”，用符
号 (P F ,i, n)
P V IFi,n
表示 ，或写作
三、年金的终值与现值
年金（Annuity）概念
在一定时期内每期等额收付的系列款项 例如分期付款赊购、分期偿还贷款、租金等
年金的种类
后付年金(普通年金) 先付年金(即付年金) 递延年金 永续年金
第二章 财务管理的价值观念
第1节 时间价值 第2节 风险报酬 第3节 利息率 第4节 证券估价
关于时间价值的一个小案例
罗斯先生计划出售阿拉斯加的一片 土地。第一位买主出价10000美元，付 现款；第二位买主出价11000美元，在 一年后付款。经了解，两位买主均有支 付能力。唐先生应当接受哪一个报价？ 已知目前一年期限的国债利息率为8%。 唐先生收到现款准备进行国债投资。
时间价值产生于生产和流通领域，而消费 领域不会产生资金增值。
二、复利终值与现值
现值的概念
现值(present value)，是指过去或未来某 一时点上的一定量现金折合到现在的价值， 通常记作P或PV。
终值的概念
终值(future value)，是指现在一定量的资 金在未来某一时点上的价值，通常记作F或 FV
4 永续年金现值
永续年金（Perpetual Annuity）是指无限期支
付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期 限趋于无穷的普通年金。 没有终止时间，因此没有终值，只有现值。 永续年金现值公式
V0 A1 i
例：某人在大学里成立一个慈善基金， 本金不动买入年息5%的长期国债，每 年年底的利息10万用作学生们的奖学 金。此基金的需要存入的本金为P=10 万/5%=200万，即这笔永续年金的现 值。
2 先付年金终值与现值
先付年金终值 X F V A n A F V I F A i,n 1 A
X F V A n A F V I F A i,n ( 1 i)
先付年金现值 X P V A n A P V I F A i,n ( 1 i) X P V A n A P V I F A i,n 1 A
等额年金示意图
1 后付年金终值与现值
后付年金（Ordinary Annuity）是指从
第一期起，在一定时期内每期期末等额收
付的系列款项，又称为普通年金。
后付年金终值: 一定时期内每期期末等
额收付系列款项的复利终值之和，如零存 整取的本利和。
n
FVnAA (1i)t1 t1
后付年金现值：一定时期内每期期末
3 递延年金现值
递延年金（Deferred Annuity）是指第一次
收付款发生的时间与第一期无关，而是隔若 干期（m）后才开始发生的系列等额收付款 项。它是普通年金的特殊形式。
递延年金现值公式 V 0A PVi,n IP FV A i,mIF V 0A PV i,m In F A A PV i,m IF
等额收付系列款项的复利现值之和。
PVnA
n
A
t1
1 (1i)t
例：租入某设备，每年年末需支付租金 1200元，年复利率为10%，5年内支付 租金总额的现值（终值）是多少？
已知年金，求年金终值或现值
1200 1200 1200 1200 1200
0 1 2 3 4 5 （年）
一个年金终值的案例（偿债基金）