(完整版)财务管理：货币时间价值计算公式汇总
财务管理计算公式整理汇总
第二章财务报表分析一、基本的财务比率一变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝流动资产－存货÷流动负债3、保守速动比率＝现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额÷流动负债二资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表,是指扣除折扣和折让后的销售净额;4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额三负债比率1、资产负债率资产负债率＝负债总额÷资产总额×100%2、产权比率产权比率＝负债总额÷股东权益×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝负债总额÷股东权益－无形资产净值×100% 4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷流动资产－流动负债5、影响长期偿债能力的其他因素1长期租赁2担保责任3或有项目四盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝净利润÷销售收入×100%2、销售毛利率销售毛利率＝销售收入－销售成本÷销售收入×100%3、资产净利率资产净利率＝净利润÷平均资产总额×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用一杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷1-资产负债率2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数二上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝净利润－优先股股利÷年度股份总数－年度末优先股数2、市盈率市盈率倍数＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝普通股每股股利÷普通股每股净收益×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率倍数＝每股市价÷每股净资产三现金流量分析1、流动性分析1现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务2现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债3现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析1销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额2每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数3全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析1现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和2现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测;2、估计需要的资产3、估计收入、费用和保留盈余4、估计所需融资二、销售百分比法一根据销售总额确定融资需求1、确定销售百分比2、计算预计销售额下的资产和负债3、预计留存收益增加额留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×1-股利率4、计算外部融资需求外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益二根据销售增加量确定融资需求融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加＝资产销售百分比×新增销售额－负债销售百分比×新增销售额－计划销售净利率×计划销售额×1－股利支付率三、外部融资销售增长比外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率×1+增长率÷增长率×1-股利支付率四、内含增长率如果不能或不打算从外部融资,则只能靠内部积累,从而限制了销售的增长;此时的销售增长率,称为“内含增长率”;五、可持续增长率概念：是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率;其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率;财务政策体现于资产负债率和收益留存率;1、根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率＝股东权益增长率＝期初股东权益股东权益本期增加 ＝期初股东权益本期收益留存率本期净利 ＝期初权益资本净利率×本期收益留存率＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2、根据期末股东权益计算的可持续增长率可持续增长率＝基期销售销售增加 ＝总资产周转率权益乘数销售净利率1－留存率总资产周转率权益乘数销售净利率留存率⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3、可持续增长率与实际增长率的联系：1如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同,则实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等;这种增长状态,可称之为平衡增长;2如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值增长,则实际增长率就会超过本年的可持续增长率,本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率;3如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值比上年下降,则实际销售增长就会低于本年的可持续增长率,本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率;4如果公式中的4项财务比率已经达到公司的极限水平,单纯的销售增长无助于增加股东财富;第四章 财务估价一、货币时间价值的计算一复利终值S ＝p ×1+i 错误!其中：1+i 错误!被称为复利终值系数,符号用p s ,i,n 表示;二复利现值P ＝s ×1+in - 其中：1+in -被称为复利现值系数,符号用s p ,i,n 表示;三复利息I ＝S －P四名义利率与实际利率i ＝1+M rM -1式中：r －名义利率；M －每年复利次数；i －实际利率;五普通年金终值和现值1、普通年金终值S=A ×ii n 1)1(-+ 式中ii n 1)1(-+是普通年金1元、利率为i 、经过n 期的年金终值,记作A s ,i,n,称为年金终值系数;2、偿债基金A ＝s ×1)1(-+n i i式中1)1(-+n i i是普通年金终值系数的倒数,称为偿债基金系数,记作S A ,i,n; 3、普通年金现值P ＝A ×i i n -+-)1(1 式中ii n -+-)1(1称为年金现值系数,记作A P ,i,n 4 、投资回收系数A ＝P ×n i i -+-)1(1 式中n i i -+-)1(1是普通年金现值系数的倒数,称为投资回收系数,记作P A ,i,n; 六预付年金终值和现值1、预付年金终值S ＝A ×ii n 1)1(1-++-1 式中的i i n 1)1(1-++-1是预付年金终值系数;它和普通年金终值系数ii n 1)1(-+相比,期数加1,而系数减1,可记作A s,i,n+1-1;2、预付年金现值计算 P ＝A ×ii n )1()1(1--+-+1 式中ii n )1()1(1--+-+1是预付年金现值系数;它和普通年金现值系数i i n-+-)1(1相比,期数要减1,而系数要加1,可记作A p ,I,n-1+1;七递延年金 1、第一种方法：是把递延年金视为N 期普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初;P 3=A ×P/A,i,nP 0=P 3×1+i m-0 1 2 3 4 5 6 7100 100 100 100第二种方法：是假设递延期中也进行支付,先求出M ＋N 期的年金现值,然后,扣除实际并未支付的递延期M 的年金现值,即可得出最终结果;P )(n m +＝A ×P/A,i,m+nP M =A ×P/A,i,mP n = P )(n m +- P M八永续年金P ＝A ×i1 二、债券估价一债券估价的基本模型PV ＝11)1(i I ++22)1(i I ++………+n i M )1(+式中：PV －债券价值I －每年的利息M －到期的本金i －贴现率n －债券到期前的年数二债券价值与利息支付频率1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付F 的债券; PV ＝n i F )1(+2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券;PV ＝∑=+mnt t m i mI 1)1(/+mn m i M )1(+ 式中：m －年付利息次数；N －到期时间的年数；i －每年的必要报酬率；M －面值或到期日支付额;3、永久债券：是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券;PV ＝必要报酬率利息额 三债券的收益率购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V ＝I ×P/A,i,n ＋M ×P/S,i,n用试误法求式中的i 值即可;i=i 1+211p p p p --×i 2-i 1 也可用简便算法求得近似结果：i=2)()(÷+÷-+P M N P M I ×100% 式中：I －每年的利息M －到期归还的本金；P －买价；N －年数;三、股票估价一股票评价的基本模式P 0＝∑∞=+1)1(t t s t R D式中：D t －t 年的股利；股利多少,取决于每股盈利和股利支付率两个因素; R s -贴现率；t--年份;二零成长股票的价值P 0＝D ÷R s三固定成长股票的价值P ＝gR D S -1式中：D 1＝D 0×1+g ；D 0为今年的股利值； g －股利增长率; 四非固定成长股票的价值采用分段计算,确定股票的价值; 五股票的收益率R ＝01P D +g式中：01P D --股利收益率g —股利增长率,或称为股价增长率和资本利得收益率; P 0－是股票市场形成的价格;四、风险和报酬一单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值K ＝)(1iNi iK P ⋅∑=式中：P i －第i 种结果出现的概率； K i －第i 种结果出现后的预期报酬率； N －所有可能结果的数目; 2、离散程度方差和标准差表示随机变量离散程度的量数,最常用的是方差和标准差; 1方差总体方差＝NK KNi i∑=-12)(样本方差＝1)(12--∑=n K K n i i2标准差总体标准差＝NK K Ni i∑=-12)(样本标准差＝1)(12--∑=n K Kni i总体,是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合,也称母体; 样本,就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”,所抽得部分称为“样本” 式中：n 表示样本容量个数,n-1称为自由度;在财务管理实务中使用的样本量都很大,没有必要区分总体标准差和样本标准差; 在已经知道每个变量值出现概率的情况下,标准差可以按下式计算：标准差σ＝∑=⨯-ni i iP K K12)(变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度;其公式为： 变化系数＝均值标准差＝Kσ二投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率 rp=∑=mj j jA r1式中：r j －是第j 种证券的预期报酬率；A j －是第j 种证券的在全部投资额中的比重；M －是组合中的证券种类总数; 2、标准差p σ＝∑∑==m j mk jkk jA A11σ式中：m －组合内证券种类总数；A j －第j 种证券在投资总额中的比例； A k －第k 种证券在投资总额中的比例； jkσ－是第j 种证券与第k 种证券报酬率的协方差;3、协方差的计算jk σ＝r jk ·j σ·k σ式中：r jk －是证券j 和证券k 报酬率之间的预期相关系数； j σ－是第j 种证券的标准差；k σ－是第k 种证券的标准差;4、相关系数相关系数r ＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(三资本资产定价模型1、系统风险的度量贝他系数βJ ＝2),(MM J K K COV σ＝2M MJ JM r σσσ＝r JMMJσσ 式中：COVK J ,K M －是第J 种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； Mσ－市场组合的标准差；J σ－第J 种证券的标准差；r JM －第J 种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数; 2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法; 另一种是按照定义求β,其步骤是：第一步求r JM 相关系数相关系数r ＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(第二步求标准差J σ、M σ利用公式σ＝1)(12--∑=n X Xni i求出J σ、M σ第三步求贝他系数 βJ ＝r JMMJσσ 3、投资组合的贝他系数β＝∑=ni iiX 1β4、证券市场线 K i =R f +βK m －R f式中：K i －是第i 个股票的要求收益率； R f －是无风险收益率；K m －是平均股票的要求收益率；K m －R f －是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益,即风险价格;第五章 投资管理 一、资本投资评价的基本原理投资人要求的收益率＝所有者权益债务权益成本所有者权益所得税率）（1利率债务+⨯+-⨯⨯＝债务比重×利率×1-所得税率+ 所有者权益比重×权益成本投资者要求的收益率即资本成本,是评价项目能否为股东创造价值的标准;二、投资项目评价的基本方法一净现值法净现值＝∑=+nk kki I 0)1(－∑=+nk kki O 0)1(式中：n －投资涉及的年限； I k －第k 年的现金流入量； O k －第k 年的现金流出量； i －预定的贴现率; 二现值指数法现值指数＝∑=+nk kki I 0)1(÷∑=+nk kki O 0)1(优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较; 三内含报酬率法内含报酬率的计算,通常需要“逐步测试法”;再用内插法来改善;i=i 1+211p p pp --×i 2-i 1四回收期法 回收期＝每年现金净流入量原始投资额主要用于测定方案的流动性而非营利性;五会计收益率法 会计收益率＝原始投资额年平均净收益×100%三、投资项目现金流量的估计一现金流量的估计要注意以下四个问题： 1、区分相关成本和非相关成本 2、不要忽视机会成本3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响4、对净营运资金的影响 二固定资产更新项目的现金流量举例： 继续使用旧设备 n ＝6 200残值600 700 700 700 700 700 700更换新设备 n ＝10 300残值2400 400 400 400 400 400 400 400 400 4001、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本 旧设备平均年成本＝62006700600-⨯+新设备平均年成本＝10300104002400-⨯+2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本有三种计算方法：1计算现金流出的总现值,然后分摊给每一年;旧设备平均年成本＝)6%,15,()6%,15,(200)6%,15,(700600A psp Ap⨯-⨯+新设备平均年成本＝)10%,15,()10%,15,(300)10%,15,(4002400A psp Ap⨯-⨯+2由于各年已经有相等的运行成本,只要将原始投资和残值摊销到每年,然后求和,亦可得到每年平均的现金流出量;旧设备平均年成本＝)6%,15,(600A p +700－)6%,15,(200As新设备平均年成本＝)10%,15,(2400Ap+400－)10%,15,(300As3将残值在原投资中扣除,视同每年承担相应的利息,然后与净投资摊销及年运行成本总计,求出每年的平均成本;旧设备平均年成本＝)6%,15,(200600A p -+700+200×15%新设备平均年成本＝)10%,15,(3002400Ap -+400＋300×15%3、固定资产的经济寿命UAC ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-∑=nt tt n n i C i S C 1)1()1(÷A p,i,n 式中：UAC －固定资产平均年成本 C －固定资产原值； S n －n 年后固定资产余值； C t －第t 年运行成本；n －预计使用年限； i －投资最低报酬率； 三所得税和折旧对现金流量的影响 税后现金流量的计算有三种方法： 1、根据现金流量的定义计算营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 2、根据年末营业结果来计算营业现金流量＝税后净利润+折旧 3、根据所得税对收入和折旧的影响计算营业现金流量＝收入×1-税率－付现成本×1-税率+折旧×税率四、投资项目的风险处置一投资项目风险的处置方法 1、调整现金流量法风险调整后净现值＝∑=+⨯nt t 无风险报酬率）（1现金流量期望值a式中：a t －是t 年现金流量的肯定当量系数,它在0～1之间; 2、风险调整折现率法调整后净现值＝∑=+nt 0t 风险调整折现率）（1预期现金流量风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率;项目要求的收益率＝无风险报酬率 + 项目的β×市场平均报酬率－无风险报酬率二企业资本成本作为项目折现率的条件使用企业当前的资本成本作为项目的折现率,应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资;计算项目的净现值有两种方法：1、实体现金流量法;即以企业实体为背景,确定项目对企业现金流量的影响,以企业的加权平均成本为折现率;净现值＝实体加权平均成本实体现金流量－原始投资2、股权现金流量法;即以股东为背景,确定项目对股权现金流量的影响,以股东要求的报酬率为折现率;净现值＝股东要求的收益率股权现金流量－股东投资三项目系统风险的估计项目系统风险的估计的方法是使用类比法;类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值,这种方法也称“替代公司法”;调整时,先将含有资本结构因素的权益β转换为不含负债的资产β,然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的权益β;转换公式如下：1、在不考虑所得税的情况下：资产β＝）替代企业权益替代企业负债（1β权益+2、在考虑所得税的情况下： 资产β＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+替代企业权益替代企业负债（1－所得税率）1β权益根据权益β可以计算出股东要求的收益率,作为股权现金流量的折现率;如果采用实体现金流量法,则还需要计算加权平均资本成本;第六章 流动资金管理 一、现金和有价证券管理企业置存现金的原因,主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要; 确定最佳现金持有量的方法有以下几种： 一成本分析模式企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本;三项成本之和最小的现金持有量,就是最佳持有量;二存货模式利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝C/2×K+T/C×F求得最佳现金持有量公式：C *＝KTF2式中：T－一定期间内的现金需求量；F－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本；K－持有现金的机会成本,即有价证券的利率;三随机模式现金返回线R＝3243ibδ+L现金存量的上限H＝3R－2L式中：b－每次有价证券的固定转换成本；i－有价证券的日利息率；δ－预期每日现金余额变化的标准差;二、应收账款管理应收账款赊销的效果好坏,依赖于企业的信用政策;信用政策包括：信用期间、信用标准和现金折扣政策;一信用期间确定恰当的信用期的计算步骤：1、收益的增加收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献2、应收账款占用资金的应计利息增加应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期3、收账费用和坏账损失增加4、改变信用期的税前损益改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加二信用标准评估标准以“五C ”系统来进行;1、品质：指信誉;2、能力：偿债能力;3、资本：财务实力和财务状况;4、抵押：能被用作抵押的资产;5、条件：经济环境;三现金折扣政策确定恰当的现金折扣政策的计算步骤：1、收益的增加收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献2、应收账款占用资金的应计利息增加提供现金折扣的应计利息＝⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯资本成本变动成本率折扣期360额享受现金折扣的销售金 +⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯资本成本变动成本率折扣期360金额不享受现金折扣的销售 3、收账费用和坏账损失增加4、估计现金折扣成本的变化现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例5、提供现金折扣后的税前损益税前损益＝收益增加－成本费用增加三、存货管理一储备存货的成本1、取得成本1订货成本2购置成本2、储存成本3、缺货成本二经济订货量基本模型1、经济订货量*Q＝cKKD2式中：K－每次订货的变动成本D－存货年需要量；K c－储存单位变动成本2、每年最佳订货次数N *＝KDKc23、与批量有关的存货总成本TC)(*Q ＝cKDK24、最佳订货周期t *＝*N15、经济订货量占用资金I *＝2*Q×U式中：U－存货单价; 三订货提前期再订货点R＝L·d式中：L－交货时间；d－每日平均需用量; 四存货陆续供应和使用1、 经济订货量*Q ＝dP P K KD c -.2 式中：P －每日送货量；d －存货每日耗用量;2、 与批量有关的存货总成本TC )(*Q ＝)1.(2Pd KDK c - 五保险储备 1、 再订货点R ＝交货时间×平均日需求+保险储备2、 存货总成本TC )(B S 、＝缺货成本＋保险储备成本＝K u ·S ·N+B ·K c式中：K u －单位缺货成本；S －一次订货缺货量；N －年订货次数；B －保险储备量；K c －单位存货成本;第七章 筹资管理一、债券的发行价格债券发行价格＝n 市场利率）（1票面金额+＋∑=+⨯n 1t t 市场利率）（1票面利率票面金额 式中：t －付息期数；n －债券期限;二、应付账款的成本放弃现金折扣成本＝折扣百分比1折扣百分比-×折扣期信用期360- 三、短期借款的信用条件1、信贷限额是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额;2、周转信贷协定是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定;3、补偿性余额是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额;实际利率＝借款金额－补偿性余额年利率借款金额⨯×100% 四、短期借款的支付方法1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法;2、贴现法：是银行向企业发放贷款时,先从本金中扣除利息部分;实际利率＝利息额借款金额利息额-×100% 3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法;实际利率＝2借款金额利息额÷×100% 第八章 股利分配一、股票股利发放股票股利后的每股收益＝SD E +10 发放股票股利后的每股市价＝SD M+1 式中：E 0－发放股票股利前的每股收益；D s －股票股利发放率；M －股利分配权转移日的每股市价;第九章 资本成本和资本结构一、债务成本一简单债务的税前成本P 0＝∑=++Ni i d i i K I P 1)1(求使该式成立的K d 债务成本 式中：P 0－债券发行价格或借款的金额,即债务的现值；P i －本金的偿还金额和时间；I i －债务的约定利息；K d －债务成本；N －债务的期限,通常以年表示;二含有手续费的税前债务成本P 01-F ＝∑=++Ni i d i i K I P 1)1(求使该式成立的K d 债务成本 式中：F －发行费用占债务发行价格的百分比;三含有手续费的税后债务成本1、简便算法税后债务成本K dt ＝K d ×1－t式中：t －所得税税率;这种算法是不准确的;只有在平价发行、无手续的情况下,简便算法才是成立的;2、更正式的算法P 01-F ＝∑=+-⨯+N i i dti i K t I P 1)1()1(求使该式成立的K dt 债务成本二、留存收益成本 一股利增长模型法K s ＝01P D +G式中：K s －留存收益成本；D 1－预期年股利额；P 0－普通股市价；G －普通股利年增长率;二资本资产定价模型K s ＝R s ＝R F +βR m －R F式中：R F －无风险报酬率；R m －平均风险股票必要报酬率；β－股票的贝他系数;三风险溢价法K s ＝K b +RP c式中：K b －债务成本；RP c －股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价;三、普通股成本K nc ＝01P D +G式中：D 1－预期年股利额；P 0－普通股市价；G －普通股利年增长率;四、加权平均资本成本K W ＝∑=n j j j W K1.式中：K W －加权平均资本成本；K j －第j 种个别资本成本；W j －第j 种个别资本占全部资本的比重权数;五、财务杠杆一经营杠杆系数DOL=QQ EBIT EBIT∆∆=F V P Q V P Q ---)()(=FVC S VC S --- 式中：∆EBIT －息前税前盈余变动额；EBIT －变动前息前税前盈余；∆Q －销售变动量；Q －变动前销售量；P －产品单位销售价格；V －产品单位变动成本；F －总固定成本；S －销售额；VC －变动成本总额;二财务杠杆系数DFL ＝EBITEBIT EPS EPS ∆∆＝IEBIT EBIT - 式中：∆EPS －普通股每股收益变动额；EPS －变动前的普通股每股收益；I －债务利息;三总杠杆系数DTL ＝DOL ×DFL ＝I F V P Q V P Q ----)()(＝IF VC S VC S ---- 六、资本结构一融资的每股收益分析每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的,所谓每股收益的无差别点,是指每股收益不受融资方式影响的销售水平;每股收益EPS ＝NT I F VC S )1)((----＝N T I EBIT )1)((-- 式中：S －销售额；VC －变动成本；F －固定成本；I －债务利息；T －所得税税率；N －流通在外的普通股股数；EBIT －息前税前盈余;二最佳资本结构企业的市场总价值V ＝股票总价值S+债券价值B股票的市场价值S ＝sK T I EBIT )1)((-- 式中：K s －权益资本成本;K s ＝R s ＝R F +βR m －R F加权平均资本成本K W ＝税前债务资本成本×债务额占总资本比重×1-所得税税率＋权益资本成本×股票额占总资本比重＝K b ×V B 1-T+K s ×VS 式中：K b －税前的债务资本成本;第十章 企业价值评估一、现金流量折现法一现金流量模型的种类任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价,其价值都是以下三个变量的函数：价值＝∑=+n1t t t 资本成本）（1现金流量 1、现金流量在价值评估中可供选择的企业现金流量有三种：1股利现金流量模型股权价值＝∑=+n1 ttt 股权资本成本）（1股利现金流量股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量; 2股权现金流量模型股权价值＝∑=+n1 ttt 股权资本成本）（1股权现金流量股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量,它等于企业实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分;如果把股权现金流量全部作为股利分配,则上述两个模型相同;3实体现金流量模型实体价值＝∑=+nt1tt加权平均资本成本）（1实体现金流量股权价值＝实体价值－债务价值债务价值＝∑=+n1 ttt 等风险债务利率）（1偿还债务现金流量实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分,它是企业一定期间可以提供给所有投资人包括股权投资人和债权投资人的税后现金流量;企业总价值＝营业价值+非营业价值＝自由现金流量现值+非营业现金流量现值2、资本成本股权现金流量只能用股权资本成本来折现,实体现金流量只能用企业实体的加权平均冷酷成本来折现;3、现金流量的持续年数大部分估价将预测的时间分为两个阶段;第一阶段是有限的、明确的预测期,称为“详细预测期”,或称为“预测期”;第二阶段是预测期以后的无限时期,称为“后续期”,或“永续。
公司财务管理4-货币的时间价值
Vt Ct 1 i
*
t *-t
回报率的衡量:
当第一笔初始现金流出C0 后，有n 笔 Ct (t = 1, ..., n) 现金流入, 那么这一系列现金流的回报率 （IRR内部 回报率）： n Ct C 0 0 t 1 r t 1
Hale Waihona Puke 内部报酬率(IRR)
考虑以下的多重现金流合约:
j i 1 1 m
m
有效利率例题
计算以下利率的有效利率，名义利率 12% p.a., 复 利: m
(a) 每半年一次=
j i 1 1 m
2 2 0.12 1 1 1.06 1 0.1236 (12.36%) 2
F P (1 i n)
例：某准备5年后支付一笔10000元款项，若按 年利率10%计算，现在应在银行存款为：
10000 P 6667 （元） (1 10% 5)
（二）复利终值和现值的计算 1.复利终值的计算 复利终值是指现在的一笔收到（或付出） 款项，到未来一定时期后按复利法计算的本利 之和。其计算公式为：
-$1000 现在, +$1120 1年后, +$25 2年后.
对于 $1000的初始投入,内部报酬率IRR?
$ 1120 $25 $1000 0 2 1 r 1 r
IRR续
IRR = 14.19%
$1120 1 0.1419 $25 $ 1000
F P(1 i n)
公式中：P为现值（本金），F为终值，n 为计算期数，i为利息率。
例：某人将1000元存入银行，年利率为10%， 那么5年后的本利和为：
财务会计中的货币时间价值
财务会计中的货币时间价值财务会计中的货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是指货币在不同时间点的价值差异。
在财务决策中，考虑到时间价值可以帮助企业进行更准确的投资、融资和资本预算决策。
本文将讨论货币时间价值的概念、计算方法以及在财务会计中的应用。
一、货币时间价值的概念货币时间价值指的是同一笔货币在不同时间点的价值并不相等。
由于货币可以通过投资获取回报，所以同样金额的货币未来的价值会比现在的价值高。
这是因为在未来的时间里，货币可以进行投资增值或者用于消费，而当前持有的货币则无法享受到这些增值收益。
二、货币时间价值的计算方法在财务会计中，常用的货币时间价值计算方法有现值、未来值和利息计算。
1. 现值计算现值是指未来一笔现金流量的折现价值。
它表示了未来现金流量在当前时间点的价值。
现值计算需要考虑折现率和未来现金流量的时间点。
常用的现值计算公式如下：PV = CF / (1 + r)^n其中，PV代表现值，CF代表未来现金流量，r代表折现率，n代表未来现金流量发生的期数。
2. 未来值计算未来值是指当前一笔现金流量在未来某个时间点的价值。
它表示了当前现金流量经过一段时间后的价值。
未来值计算需要考虑复利计算和投资期限。
常用的未来值计算公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV代表未来值，PV代表当前现金流量，r代表复利率，n代表投资期限。
3. 利息计算利息是指在一定时间段内所获得或支付的货币增值或减值金额。
利息计算可以通过现值和未来值的差额得出。
常用的利息计算公式如下：I = FV - PV其中，I代表利息，FV代表未来值，PV代表现值。
三、货币时间价值在财务会计中的应用货币时间价值在财务会计中具有广泛的应用，其中主要包括资本预算决策、财务报表分析和债券计息等方面。
1. 资本预算决策在进行资本预算决策时，企业需要评估不同投资项目的现金流量，并且考虑到货币时间价值的影响。
财务管理-货币的时间价值-PPT课件
五、现值原理的简单应用——净现值
我们用一个简单的例子说明净现值的经济含义。 – 假设一房地产公司拥有一块土地，土地的市场价格 为5万元。公司考虑在这块土地上建一幢办公楼， 建筑费用为30万元。一年后该办公楼建成，售价为 40万元。公司是否应进行办公楼项目的投资？ – 首先假设一年后40万元的售价是确定的。一年期国 库券的利率为7%。 7%的利率称为资本机会成本，净现值（NPV）为： NPV=40/（1+7%）-35 =37.3872-35 =2.3872万元
t
3，偿债基金公式
A F F (A /F ,r ,t) t ( 1 r ) 1
4，资金回收公式
t r( 1 r ) A P P (A /P ,r ,t) t ( 1 r ) 1
r
四、确定利率 在实际生活中，我们经常会遇到要计算在合 同中隐含的利率的情况。 • 假设一银行提出贷给你25万元以购买住房， 条件是你必须在以后的25年内每年年末偿还 25451.6元。计算银行收取的利率为多少？ 首先应认识到25万元是年金25451.6元的现值。 250000=25451.6（P/A，r，25） （P/A，r，25）=9.8226 r=9%
1000
P=1000（1+10%）-1+1000（1+10%）-2 +1000（1+10%）-3 =1000[（1+10%）3-1]/10%（1+10%）3 =2486.8
年金现值的一般公式：
( 1 r ) 1 P A A (P /A ,r ,t) t r( 1 r )
该系数称为年金现值系数。
货币的时间价值
•货币时间价值 •证券的评价
资料来源-自由漫步：free-bummel
财务管理计算公式整理汇总(超全,附带公式解读)
第二章财务报表分析一、基本的财务比率(一）变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货)÷流动负债3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债（二)资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。
4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额（三)负债比率1、资产负债率资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%2、产权比率产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝［负债总额÷(股东权益－无形资产净值)］×100％4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任(3）或有项目（四）盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100％2、销售毛利率销售毛利率＝［（销售收入－销售成本)÷销售收入］×100％3、资产净利率资产净利率＝（净利润÷平均资产总额)×100％4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100％二、财务报表分析的应用（一）杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷（1-资产负债率）2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数(二）上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷(年度股份总数－年度末优先股数) 2、市盈率市盈率(倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100％5、股利支付率股利支付率＝(普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率(倍数)＝每股市价÷每股净资产(三)现金流量分析1、流动性分析（1）现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务（2)现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债(3)现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析（1)销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额（2)每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数（3)全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析（1)现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和（2)现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测。
财务管理计算公式整理汇总完整
财务管理计算公式整理汇总（1）一、基本的财务比率（一）变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债（二）资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。
4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额（三）负债比率1、资产负债率资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%2、产权比率产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100%4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目（四）盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%2、销售毛利率销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100%3、资产净利率资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用（一）杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷（1-资产负债率）2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数（二）上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产（三）现金流量分析1、流动性分析（1）现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务（2）现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债（3）现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析（1）销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额（2）每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数（3）全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析（1）现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和（2）现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用下列符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之与，又称本利与或者终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。
关于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称之折现。
将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利与1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利与。
若某人将P元存放于银行，年利率为i，则：第一年的本利与为： F = P + P·i = P· ( 1 + i )第二年的本利与为： F = P· ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P·2) 1(i+第三年的本利与为： F = P·2)1(i+· (1 + i ) = P·3)1(i+第 n年的本利与为： F = P·ni) 1(+式中ni)1(+通常称之复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示。
如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。
二、货币时间价值的计算方法-经典通用
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
2.单利终值的计算
单利终值的计算公式： F＝P+I ＝P+P×i×n ＝P×(1+i×n)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算 单利现值就是指以后年份收到或付出的资金按单利计算 的现在价值。
1 (1＋10%×2)
＝
1 1.2
＝பைடு நூலகம்.833(元)
3年后1元的现值＝
1 (1＋10%×3)
＝
1 1.3
＝0.769(元)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法
(一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算
可用倒求本金的方法计算。按终值求现值称为贴现。若
年利率为10%，从第一年到第五年，各年年末的1元钱，其现
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
1.复利终值的计算 [例2] 某人将2 000元存入银行，5年期，年利率为7%， 则5年后的本利和为： F＝2 000×(1+7%)5 通过查“复利终值系数表”可知，其复利终值系数为 1.403，所以： F＝2 000×1.403＝2 806(元)
F 1+i×n
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
复利是指一种在一定时间内(如一年)按一定利率将本金 所生利息加本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。
(完整版)财务管理：货币时间价值计算公式汇总
年资本回收额
A=P×i/[(1-(1+i)-n]=P×(A/P，i，n)=年金现值/年金现值系数
年金终值系数=（复利终值系数-1）/i
年金现值系数=（1-复利现值系数）/i
预付年金
终值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i×（1＋i）＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）
普通年金
终值
FA=A×[(1+i)n-1]/i＝A×（F/A，i，n）=年金×年金终值系数
年偿债基金与普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。
年偿债基金
A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F，i，n)=年金终值/年金终值系数
现值
PA=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×（P/A，i，n）=年金×年金现值系数
货币时间价值计算公式汇总
单利
终值
F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n）
现值
P＝F/(1＋i×n）
复利
终值
F=P×(1+i)n＝P×（F/P，i，n）=现值×复利终值系数
复利终值与复利现值互为逆运算；复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
现值
P=F×(1+i)-n=F×（P/F，i，n）=终值×复利现值系数
先计算（m＋n）期普通年金现值，再减去m期普通年金现值（递延期m年金期n）
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）
先将递延年金视为n期普通年金，求出在n期期末的终值，然后再将此值按照求复利现值的方法折算到（m＋n）期期初
永续年金·现值
PA＝A/i=年金额/折现率
财务管理-货币的时间价值
第一节 货币时间价值的计算
不同时间货币价值之间的关系就称为货币的时间 价值。
一、复利、未来值与现值
1，未来值 假设今天存入银行100元，银行按5%的利率支付 利息。一年后的未来值为：
F=100(1+5%)=105 两年后的未来值？
单利：F=105+100x5%=110 复利：F=105+105x5%=100（1+5%）2=110.25 一般公式： 单利：F=P(1+r.t) 复利：F=P(1+r)t=P(F/P，r，t) 式中，（1+r）t称为一次支付的未来值系数。 在货币时间的计算中，应采用复利的计算方式。 2，现值 现值的计算是与计算未来值相反的过程。其计算公式为
V=EPS/r+NPVGO NPVGO：投资机会的净现值。
• 增长股票（growth stock)与收益股票 (income stock)？
• 股息，盈利增长与增长机会的关系？
– 某公司估计下一年的每股收益为5元，公司采取不 变股息支付率的政策，公司不考虑外部资金的来源。 假设公司投资的收益率为一常数，股票的期望收益 率为10%。分析公司投资收益率、盈利增长、股息 政策与股票价值、增长机会的关系。
： P=F(1+r)-t=F（P/F，r，t）
（1+r）-t称为一次支付的现值系数。 计算未来现金流量现值的过程称为贴现(discounting)。
二、名义利率与有效利率
计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中， 经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。 在这种情况下，给出的年利率称为名义利率，以 rn表示。一年内计算复利的次数以 m表示。现在1 元在一年后的未来值为：
财务管理名词解释货币时间价值
货币时间价值1. 引言货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是财务管理中一个重要的概念。
它指的是货币在不同时间点的价值不同，即相同金额的货币在不同时间点具有不同的经济效益。
了解和运用货币时间价值可以帮助我们做出更明智的财务决策，从而最大化财富增长。
2. 基本原理货币时间价值的基本原理可以通过两个关键概念来理解：现金流和时间价值。
2.1 现金流现金流是指在一段特定时间内产生或消耗的现金金额。
在财务管理中，通常将现金流分为两类：现金流入和现金流出。
现金流入是指收到的现金，如工资、投资回报等；而现金流出则是指支出的现金，如购买商品、支付账单等。
2.2 时间价值时间价值是指货币随着时间推移而产生变化的经济效应。
由于存在通胀、利息等因素，未来一定金额的货币在当前时点并不具有相同的价值。
相同金额的货币未来收到时，由于时间价值的影响，其实际价值会降低。
3. 货币时间价值的计算方法为了准确计算货币时间价值，我们需要使用一些基本的数学公式和工具。
以下是常用的计算方法：3.1 现值（Present Value）现值是指未来一定金额的货币在当前时点的价值。
现值可以通过将未来现金流按照一定利率折算到当前时点得出。
现值计算公式如下：PV = CF / (1 + r)^n其中，PV表示现值，CF表示未来现金流金额，r表示折现率（即利率），n表示时间期限。
3.2 未来值（Future Value）未来值是指当前一定金额的货币在未来某个时点的价值。
未来值可以通过将当前现金流按照一定利率复利计算得出。
未来值计算公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示未来值，PV表示当前现金流金额，r表示复利率（即利率），n表示时间期限。
3.3 年金（Annuity）年金是指在一段特定时间内按照相等间隔发生的一系列现金流。
年金可以分为两类：普通年金和永续年金。
普通年金是指在一段特定时间内按照相等间隔发生的现金流，且在最后一个现金流之后不再发生。
中级财务管理所有知识点及公式汇总
中级财务管理所有知识点及公式汇总中级财务管理知识点及公式汇总。
一、财务管理基础。
1. 货币时间价值。
- 复利终值：F = P×(1 + i)^n，其中F为终值，P为现值，i为利率，n为计息期数。
- 复利现值：P = F×(1 + i)^-n。
- 普通年金终值：F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)，A为年金。
- 普通年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}。
- 预付年金终值：F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)×(1 + i)=A×<=ft[frac{(1 + i)^n + 1-(1 + i)}{i}]。
- 预付年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)=A×<=ft[1-(1 + i)^-(n - 1)]÷i。
- 递延年金终值：与普通年金终值计算相同，F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)，n为实际收付期数。
- 递延年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)^-m（先将递延年金视为普通年金求现值，再复利折现m期）或者P = A×<=ft[frac{1-(1 + i)^-(m + n)}{i}-frac{1-(1 + i)^-m}{i}]（两次普通年金现值相减），m为递延期数，n为实际收付期数。
- 永续年金现值：P=(A)/(i)。
2. 风险与收益。
- 单项资产的预期收益率：E(R)=∑_i = 1^np_i× r_i，其中p_i为第i种情况发生的概率，r_i为第i种情况的收益率。
- 单项资产的方差：σ^2=∑_i = 1^np_i×(r_i - E(R))^2。
- 单项资产的标准差：σ=√(∑_i = 1)^np_i×(r_i - E(R))^2。
财务管理计算公式整理汇总(超全,附带公式解读)
第二章财务报表分析一、基本的财务比率（一）变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债（二）资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。
4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额（三）负债比率1、资产负债率资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%2、产权比率产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目（四）盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%2、销售毛利率销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100%3、资产净利率资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用（一）杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷（1-资产负债率）2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数（二）上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产（三）现金流量分析1、流动性分析（1）现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务（2）现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债（3）现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析（1）销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额（2）每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数（3）全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析（1）现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和（2）现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测。
超详细资金时间价值的计算公式汇总(精华版)
（1））所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法；（2））复利终值是指本金在商定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到商定期末的本金之和；（3））复利现值是指在运算复利的情形下，要达到将来某一特定的资金金额，现在必需投入的本金；例如：本金为50000 元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30 年，那么，30 年后所获得的利息收入，按复利运算公式来运算就是：50000×（1＋3％）30由于，通胀率和利率亲密关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的运算公式也可以用以运算某一特定资金在不同年份的实际价值；只需将公式中的利率换成通胀率即可；这均是时间价值问题，简洁来讲，今日的100 元不等于 5 年后的100 元，那5 年后的100 元相当于今日的多少呢？这就需要贴现，即用100 乘以期限为5，相应利率的复利现值系数, 而假如要知道今日的100 元相当于5 年后的多少呢？就用100 乘以复利终值系数，也就是求本利和；这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利运算下推出的；（一次性收付款）年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，假如发生时间在每期期末，就称为一般年金，假如以后 5 年中每年末可以得到100 元，相当于今日能得多少（从时间价值考虑，确定不是500 元）就要用100 乘以一般年金现值系数, 反之，比如每年末存银行100 元，在复利下5 年能得到多少？就用100 乘以年金终值系数复利终值系数，复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款不知道明白没有，最好能看看财务治理中时间价值章节终值的运算终值是指货币资金将来的价值，即肯定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和；单利终值的运算公式： f ＝p（1＋r ×n）复利终值的运算公式： f ＝p （1＋r ）n式中f 表示终值；p 表示本金；r 表示年利率；n 表示计息年数其中，（1＋r ）n 称为复利终值系数，记为fvr ，n，可通过复利终值系数表查得；现值的运算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的肯定资金折合成现在的价值；单利现值的运算公式：复利现值的运算公式：式中p 表示现值；f 表示将来某一时点发生金额；r 表示年利率；n 表示计息年数其中称为复利现值系数，记为pvr ，n，可通过复利现值系数表查得；留意：在利率（r ）和期数（n）肯定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数；年金年金是在肯定时期内每隔相等时间，发生相等数额的收付款项；在经济生活中，年金的现象非常普遍，如等额分期付款，直线法折旧，每月相等的薪金，等额的现金流量等；年金按发生的时间不同分为：一般年金和预付年金；一般年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金；（1）一般年金终值将每一期发生的金额运算出终值并相加称为年金终值；一般年金终值运算公式为：其中，称为年金终值系数，记为fvar ，n，可通过年金终值系数表查得；（2）一般年金现值将每一期发生的金额运算显现值并相加称为年金现值；一般年金现值运算公式为：其中，称为年金现值系数，记为pvar ，n，可通过年金现值系数表查得；（3）预付年金终值预付年金终值的运算是在一般年金终值的基础上推导的，其运算公式为：f ＝a×fvar ，n×（1＋r ）＝a×[fvar ，n＋1－1]（4）预付年金现值预付年金现值的运算是在一般年金现值的基础上推导的，其运算公式为：p＝a×pvar ，n×（1＋r ）＝a×[pvar ，n－1＋1]4. 特殊年金（1）偿债基金偿债基金是为了偿仍如干年后到期的债券，每年必需积存固定数额的资金；实质上就是已知年金终值求年金的问题；偿债基金的运算公式：a＝f/fvar ，n（2）年均投资回收额年均资本回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金；实质上是已知年金现值求年金的问题；年均投资回收额的运算公式：a＝p/pvar ，n（3）永续年金永续年金是指无限期的年金，永续年金没有终值，其现值的运算公式为：p＝a/r（4）递延年金递延年金不是从第一年第一期就开头发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项；递延年金终值的运算与一般年金相同，其现值的运算有两种方法：方法1：p＝a×（pvar ，m+n－pvar ，m）方法2：p＝a×pvar ，n×pvr ，m复利现值，终值，年金现值，终值复利现值系数＝1/(1+i)^n ＝（p/s,i,n ）其中i 为利率，n 为期数这是一个求将来现金流量现值的问题59（1＋r ）^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 100059*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000第一个(P/A,I,5) 是年金现值系数其次个(P/F,I,5) 是复利现值系数一般是通过插值测出来比如: 设I=9%会得一个答案A, 大于1000; 设I=11%会得另一个答案B, 小于1000就会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)解方程可得X, 即为所求的10%年金现值系数（P/A，i,n ）＝[1 －（1＋i ）－n]/ i复利现值系数（P/F，i,n ）＝（1＋i ）－n年金终值就是你每年投入相等量的款项，依据活期存款利率0.72%算，存个10 年后全部拿出，到时候你可以得到的数额；比如你每年存款10 万，存10 年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10 次方年金现值是相反运算，就是你每年投入相等量的款项，依据活期存款利率0.72%算，存个10 年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今日，它值多少钱；比如你每年存款10 万，存10 年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10 次方( 打个比方说白一点，年金终值就是指，假如你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等如干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值就是指，假如你想在将来的如干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必需去银行存多少钱；)复利终值＝现值* 复利终值系数复利现值＝终值* 复利现值系数年金就是等额+定期+系列年金和复利的关系，年金是复利和年金的形式：一般（期未），即付（期初），递延（有间隔期），永续（无终值）一般年金终值＝年金* 年金终值系数偿债基金年金＝终值/ 年金终值系数一般年金现值＝年金* 年金现值系数资本回收额＝年金现值/ 年金现值系数即付年金终值＝年金* 一般年金终值系数* （1+i ）即付年金现值＝年金* 即付年金现价值系数（期数减1，系数加1）递延年金是一般年金的特殊形式三个公式不需要记，我是这样懂得的！想想和一般和即付的区分，现值是期数减1，所以咱们依据题目提示可以得出第 5 年开头，10 年后，其实就是15-1 ＝14 年，好了，这是第一步（年金部分），接着就要算前五年的间隔期（4 个）；经过我的讲解你明白啦，假如不明白，那你就把一般和即付年金之间的关系搞明白吧！名义利率与实际利率以1 年为计息基础，依据第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法运算的；例如存款的月利率为0.55%，1 年有12 月，就名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是依据复利方法运算的年利率；例如存款的月利率为0.55%，1 年有12 月，就名义利率为0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%, 可见实际利率比名义利率高；在项目评估中应当使用实际利率；实际利率与名义利率依据下面的公式换算：ER(实际利率) ＝（1＋NRn（名义利率）÷ n）－1在公式中，如n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1 时，ER＞NR （一）资金的时间价值的含义和来源1，含义；资金的时间价值是同等数量的资金随着时间的不同而产生的价值差异，时间价值的表现形式是利息与利率；投资项目一般寿命期较长，所以在项目评估中不得不考虑资金的时间价值，以确定不同时点上项目的收与成本；这就是使用资金时间价值的意义；2，资金时间价值的来源从不同的角度动身，资金的时间价值可以被认为有两个来源：第一，资金只有被投入到实际生产过程中，参加生产资本的运动才会发生增值，将货币资金储存在保险柜中永久也不会产生出任何价值；其次，依据西方经济学中的机会成本理论，资金时间价值的存在是由于资金使用的机会成本；从投资者或资金持有者的角度来说，在肯定的期限内，资金最低限度可以依据无风险利率实现增值，即银行存款利率；因此真实的资金额至少等于期末的同等资金加上期间的利息额，这种社会资金的增值现象，人们将其称为资金的时间价值；（二）资金时间价值的运算1，基本概念与运算公式（1））单利与复利运算利息有两种方法：依据利息不再投资增值的假设运算称为单利；依据利息进入再投资，回流到项目中的假设运算称为复利；单利运算期末本利和为：F＝P(1+i ×t )复利运算期末本利和为：F＝P（1＋i ）t单利和复利的期末本利和运算，也称为终值运算；单利和复利终值的倒数是其现值（2））名义利率与实际利率以1 年为计息基础，依据第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法运算的；例如存款的月利率为0.55%，1 年有12 月，就名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是依据复利方法运算的年利率；例如存款的月利率为0.55%，1 年有12 月，就名义利率为0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%, 可见实际利率比名义利率高；在项目评估中应当使用实际利率；实际利率与名义利率依据下面的公式换算：ER(实际利率) ＝（1＋NRn（名义利率）÷ n）－1在公式中，如n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1 时，ER＞NR2，资金时间价值的运算（1））复利值的运算复利值是现在投入的一笔资金依据肯定的利率运算，到运算期末的本利和；复利终值的运算公式如下：F＝P（1＋i ）t 式中的（1＋i ）t 为终值系数或复利系数，表示为（F/P，i ，t ），复利终值系数可以由现值系数表直接查出，用于复利值运算；（2））现值的运算现值是将来的一笔资金按肯定的利率运算，折合到现在的价值；现值的运算公式正下好相反，即：P／F＝1／（1＋i ）t 式中的1／（1＋i ）t 为现值系数，表示为（P/F，I ，t ），现值系数可以由现值系数表直接查出，用于现值运算；（3））年金复利值的运算年金，代号为A，指在肯定时期内每隔相等年收支金额；每期的金额可以相等，也可以不等，相等时称为等额年金，不相等时称为不等额年金，假如没有特殊说明，一般采纳的年金指的是等额的金；年金复利值是在一段时期内每隔相等的时间投入的等额款项，比如住房租金的支付与收取，通常都是依据年金的原理进行的；依据肯定的利率运算到期的年金本利和的公式为：F＝[A ×（1＋i ）t －1] ／i 式中（1＋i ）t －1] ／I 称为年金终值系数，可以表示为：（F/A，I ，T），从年金复利终值表中可查得系数值例题：假如某人在将来10 年的7 月1 日存入银行2000 元，年利率为10%，那么在第10 年的7 月1 日能够取多少钱？此题中A=2000，t=10 ，i=10% 将已知条件代入以上公式，得到的结果是：F=A（F/A，i =10% ，t=10 ）查表得=2000×15.9374 =31874.8（4））偿债基金的运算偿债基金是为了应对如干年后所需要的一笔资金，在肯定时期内，依据肯定的利率运算，每期应当提取的等额款项；即为了在t 年内积存资金 F 元，年利率为i ，运算每年投入多少资金；偿债基金是年金复利值终值的倒数，其运算公式可由年金复利公式推出：A＝F×i ／[(1 ＋i )t] －1 式中的（i ／[(1 ＋i )t] －1）是偿债基金系数，可以通过查系数表得到；例如，假如要在8 年后想得到包括利息在内的15 亿元，年利率为13%，问每年应投入的资金是多少？查偿债基金系数表得到A/F，13%，8）=0.0813 所以：A=F（A/F，12%，8）=15×0.07838=1.1757( 亿元)（5））年金现值的运算年金现值是指在一段时间内每隔相等的时间投入的款项，依据肯定的利率运算，折合到现在的价值；其运算公式为：P＝A×[ （1＋i ）t －1] ／[i （1＋i ）t]（6））资本回收的运算资本回收只是为了回收现在投入的一笔资金，依据肯定的利率运算，在一段时间内每相等的时间应当提取的等额款项；资本回收系数是年金现值系数的倒数，就资本回收值的运算公式为：A＝P×i （1＋i ）t ／[ （1＋i ）t －1]留意：年金系数可以通过查表方式得到2000年1 月1 日,XYZ公司支付价款1000 元( 含交易费用) 从活跃市场上购入某公司 5 年期债券, 面值1250 元, 票面利率 4.72%, 按年支付利息( 即每年59 元), 本金最终一次支付. 合同商定, 该债券的发行方在遇到特定情形时可以将债券赎回, 且不需要为提前赎回支付额外款项,XYZ 公司在购买该债券时, 估计发行方不会提前赎回.书上是这样解的: 设该债券的实际利率为r, 就可以列出:59*(1+r)-1+59*(1+r)-2+59*(1+r)-3+59*(1+r)-4+(59+1250)*(1+r)-5=1000注：-1 ，-2 ，-3 ，-4 ，-5 是负1 次方，负 2 次方，负 3 次方．．．．不会打小的采纳插值法，可以运算得出r=10%在财务治理中叫也叫内插法, 信任你考中级或注会时应当学了吧, 在会计中这个不要求把握, 出题时会告知你的上面的公式也可以写成59*(P/A,r,5)+1250*(P/F,r,5)=10000查年金现值系数表和复利现值系数表, 将10%代入r, 正好等于10000是说把R分别设为一个数. 用这个数带入你上面的公式来求. 直到你所求的值和你的1000 近似为止.|( 最抱负的为同一个数.)。
货币时间价值与投资规划常用符号与公式
σp = w1σ1 + w2σ2 σp = (w12σ12 + w22σ22)1/2 σp = | w1σ1 - w2σ2 |
： 16. 资本配置和资本配置线（CAL）
σ p = (1 − y )σ A ， E ( R p ) = yR f + (1 − y ) E ( RA ) => E ( R p ) = R f +
R：收益率； R ：平均收益率； E（R） ：预期收益率； k：必要收益率； RP：风险溢价；
π e ：预期通货膨胀率；
σ2：方差； σ：标准差； ρ：相关系数；
RRf：真实无风险收益率；
CV：变异系数； Cov（Ri，Rj）或σij：协方差； E(Rp)：资产组合的预期收益率；
W1 / W2 / y：权重；
=∑
t =1
对于半年复利，到期收益率、持有期收益率、赎回收益率公式中的 C 要 除以 2，期数要乘以 2，计算出来的收益率×2 才是年收益率，实际中可以使 用财务计算器货币时间价值功能键直接计算。
股票常用符号和公式
一． 股票常用符号
D：红利； E：每股收益； k：必要收益率/贴现率； b：收益留存率； PN：股票卖价
Max [ St − E , 0]
5. 看涨期权的上限为股票价格 S0，下限为内在价值 Max [ St − E , 0] ；看跌期权上
限为执行价格 E，下限为内在价值 Max [ E − St , 0]
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6. 期货交易保证金：开仓保证金=交易金额×保证金比率
17. 资本市场线（CML） ： E ( Rp ) = R f + E ( Rm ) − R f
财务管理计算公式汇总
财务管理计算公式汇总一、时间价值的计算（终值与现值）F—终值 P—现值 A—年金 i—利率 n—年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利： 1+ni 1/（1+ni)复利:（F/P，i，n）=（1+i）n (P/F，i，n）=1/(1+i）n2、二个基本年金:普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A,i，n） P=A（P/A,i，n)年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金： (F/A，i，n)=[（1+i)n—1]/i (P/A,i,n）=［1—（1+i)-n］/i即付年金: (F/A，i，n+1)-1 (P/A，i,n—1）+13、二个特殊年金:递延年金 P=A［（P/A,i,m+n）-（P/A，i，m)]=A[（P/A,i,n）（P/F，i，m））]永续年金 P=A/i4、二个重要系数:偿债基金(已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算(已知终值F、现值P、期间n，求i）单利 i=（F/P-1）/n复利 i=（F/P)1/n-1普通年金:首先计算F/A=α或P/A=α,然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1〈α〈β2）及其相对应的i1和i2。
用内插法计算i:（i-I1）/(α—β1)=（I2—I1)/(β2-β1)永续年金:i=A/P期间的推算(已知终值F、现值P、折现率i，求n)单利 n=（F/P-1)/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查(复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1〈α<β2）及其相对应的n1和n2。
(完整版)货币时间价值计算公式汇总表
FFA (i, n)
AF i (1 i)n 1
终值本利和为一元钱的每期末等额支付值
PF 1 (1 i)n
FR
பைடு நூலகம்
A
(1 i)n i
1
PR
(1 i)n 1 A
i(1 i)n
FR FR (1 i)
PR PR (1 i)
A
PR
i(1 i)n (1 i)n 1
一元钱的复利现值 每期末等额支付一元钱的复利本利和 每期末等额支付一元钱的现值总和 每期初等额支付一元钱的复利本利和 每期初等额支付一元钱的现值总和 现值总值为一元钱的每期末等额支付值
The shortest way to do many things is to only one thin
投资方式
货币时间价值类别
一 复利终值：已知 P 求 F
次
性
支
复利现值：已知 F 求 P
付
期末年金终值：已知 A 求 F
期末年金现值：已知 A 求 PR
分
期
期初年金终值：已知 A 求 F′
支
付
期初年金现值：已知 A 求 PR
投资回收年金：已知 PR 求 A
资金存储年金：已知 F 求 A
货币时间价值计算公式汇总表
符号 FPF (i, n)
计算公式 F P(1 i)n
系数的经济含义 一元钱复利本利和
FFP (i, n)
FAF (i, n) FAPR (i, n)
FAF (i, n) FAPR (i, n) FPR A (i, n)
财务管理——货币时间价值的计算
（1＋ni）≤Βιβλιοθήκη (1+i)n
二、货币时间价值的计算
本金10000元，时间 单利 复利 年利率10% 本利和
1年末 11000 11000 2年末 12000 12100 3年末 13000 13310
二、货币时间价值的计算
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演 讲时说：“为了答谢贵校对我和我夫人约瑟 芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花， 并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在 一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一 束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡 友谊的象征。”
例7.某企业第4年末要归还到期借 款1000万元，若年复利率为10%， 从第一年末开始，每年积聚等额的 款项偿债，问每年末应积存的金额 是多少？ 问题：求偿债基金 本质：知道年金终值求年金
例7.某企业第4年末要归还到期借款 1000万，若年复利率为10%，从第一 年末开始，每年积聚等额的款项偿 债，问每年末应积存的金额是多少？ FA=A×(F/A,i,n) A=FA/(F/A,i,n) A=1000/(F/A,10%,4) =1000/4.641=215.47万元 1/(F/A,i,n)为偿债基金系数
(i-20%)/(24%-20%)=(2.5-2.488)/(2.932-2.488)
i=20.11%
（一）复利终值和现值
例4.某投资者目前存入银行100000元， 银行年复利率为10%，问存多长时间能 够使它翻一番？ (100000 n年? 200000)
（一）复利终值和现值
解：100000×（1+10%）n=200000 （1+10%）n=2 查复利终值系数表 7年 系数=1.949 内插法 n 2 8年 系数=2.144 (n-7)/(8-7)=(2-1.949)/(2.144-1.949) n=7.26年
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货币时间价值计算公式汇总
单利
终值 现值
F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n） P＝F/(1＋i×n）
复利
终值 现值
F=P×(1+i)n＝P×（F/P，i，n）=现值×复利终值系数 P=F×(1+i)-n=F×（P/F，i，n）=终值×复利现值系数
PA＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]
按照普通年金现值计 算，期数-1，系数+1
终值
递延 年金
现值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i＝A×（F/A，i，n）
与普通年金终值的计算一样； n 表示 A 的个数，与递延期无关
PA＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期初的现值，然后再将此值作为 m 期的终 值，按照求复利现值的方法折算到 m 期期初
终值 FA=A×[(1+i)n-1]/i＝A×（F/A，i，n）=年金×年金终值系数普源自 年金年偿债 基金现值
年资本 回收额
A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F，i，n)=年金终值/年金终值系数 PA=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×（P/A，i，n）=年金×年金现值系数 A=P×i/[(1-(1+i)-n]=P×(A/P，i，n)=年金现值/年金现值系数
PA＝A×[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）] 先计算（m＋n）期普通年金现值，再减去 m 期普通年金现值（递延期 m 年金期 n）
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期末的终值，然后再将此值按照求复利现 值的方法折算到（m＋n）期期初
复利终值与复利现值 互为逆运算；复利终 值系数与复利现值系 数互为倒数。
年偿债基金与普通年 金终值互为逆运算； 偿债基金系数与年金 终值系数互为倒数。
年资本回收额与普通 年金现值互为逆运算； 资本回收系数与年金 现值系数互为倒数。
年金终值系数=（复利终值系数-1）/i
年金现值系数=（1-复利现值系数）/i
永续年金·现值 PA＝A/i=年金额/折现率
终值 预付 年金
现值
预付年金终值=普通年 FA＝A×[(1+i)n-1]/i×（1＋i）＝A×（F/A，i，n）×（1＋i） 金终值×(1+利率）
FA＝A×[（F/A，i，n＋1）-1]
按照普通年金终值计 算，期数+1，系数-1
预付年金现值=普通年 PA＝A×[1-(1+i)-n]/i×（1＋i）＝A×（P/A，i，n）×（1＋i） 金现值×(1+利率）