感悟概念教学
教师教学观念心得体会及感悟 教师观的心得体会优秀3篇
教师教学观念心得体会及感悟教师观的心得体会优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《大概念教学》学习感悟
《大概念教学》学习感悟当前大概念正在日益为人们所关注，因为学者们普遍意识到大概念是素养导向的课堂转型的一个重要抓手，而大概念的提取是目前学者和教师遇到的最大问题。
作为教育的先行者，刘徽教授在《大概念教学》中提到大概念是反映专家思维，蕴含了思维的结构，具有生活价值的，它的三种表现形式是概念、观念和论题。
她强调要在大概念视角下进行单元整体教学，特别要重视真实情境的问题解决与专家思维的培养。
刘教授还对大概念视角下的单元整体教学分学科进行了介绍，提供了一般的设计思路：首先确定预期的学习目标，其次确定如何证明学生实现了理解的标准与措施，接着安排各种教学活动，指导学习活动。
随着《义务教育地理课程标准（2022年版）》(以下简称“新课标”)的颁布，学生地理核心素养的培育成为地理新课改的主线贯穿始终，为了实现学生核心素养的落地，进行教学转型尤为重要。
教学的重点要由关注学生对知识点的掌握转向学生对知识的建构理解、能力的发展，由碎片化的知识状态转向清晰的学科大概念的形成，培养学生对真实问题情境的探究与分析能力以及迁移应用能力。
为了实现这一教学转型，我们就要结合地理学科的本质属性和育人目标，从整体上把握学科单元知识和学生认知需求的联系，通过学习单元重构设计进行内容整合促使学生地理学科大概念的形成。
学习的最终目标从来都不是让学生记住更多的知识以此来获得高分，因此在新一轮的基础教育改革中尤其注重学生核心素养的发展，让学生具备对未来社会生活的适应能力，实现知识与能力的迁移。
这就需要学生通过对知识与技能的系统建构、深度理解、深入挖掘获得学科大概念。
在现实生活中学生面临的往往是不良结构的真实情境，而学科大概念是能够促进学生深度学习的。
大概念具有概括性与抽象性，需要学生在学习的过程中不断发现、生成、推论其意义，并在综合建构的过程中，促进学生对知识、技能的理解。
随着学生对课程内容认识程度的加深，大概念会在不同的主题中拓展，从而超越表层知识，达到对知识、技能与素养等多维目标的关联度。
教学心得体会简短,大概念教学心得体会(八篇)(完整)
教学心得体会简短,大概念教学心得体会(八篇)（完整）得体会简短,大概念教学心得体会(八篇)（完整）教学心得体会简短大概念教学心得体会篇一高效性指在教学活动中，教师能使用恰当的教学措施，利用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的`教育价值需求而组织实施的活动。
具体来说，教学的高效性包含三种含义：速度，学习特定内容所花费的时间要少；结果，发生的变化、获得的进步或取得的成绩要显着；体验，所伴随或生发的心理感受要深刻。
通俗地说，课堂教学有效性是指通过课堂教学活动，使学生能够在学业上有收获，有提高，有进步。
具体表现在：认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；情感上，从不感兴趣到感兴趣，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱。
如何使课堂高效运作具有一定的难度，经过教学实践，我有这样的几点感触：1、课堂必须要让孩子感到有趣。
2、孩子在课堂上都能自主积极的探索。
3、让数学变得有趣起来。
4、让孩子在课堂上感到学习的快乐。
首先，重视课前的备课（1）认真确定课堂教学目标。
教师在备课前，应当认真阅读教材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。
所拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣，而应当处于学生的“最近发展区”，即“跳一跳能摘到果子”。
（2）教学设计要关注学生学习过程。
备课是上好课的前提，那么备课“备”什么？教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。
教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。
要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。
（3）创造性地使用教材。
创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。
教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。
概念教学：贵在经历过程重在理解感悟——“反比例函数”教学思考
完成下 表 ， 然后复 习常量 、 变量 、 函数 的概 念 ， 并 问学生 在刚 才得到 的四个表达式 中有 没有学过 的函数． ｖ （ 米／ 分） ｔ （ 分） ５ ０ ６ ０ ７ ０ ８ ０
共同点概 括出来 ． 然后师生共 同归纳 出反 比例 函数 的概念．
１ ８
中学数学研究
２ ０ １ ５ 年第 ２ 期（ 下）
概念教学 ： 贵在 经 历 过 程 ， 重 在 理解 感 悟
一 一 一
“ 反 比例 函数” 教 学思考
福建省三 明市列东 中学 （ ３ ６ ５ ０ ０ ０ ）詹 高晟 陈冠文
数学概 念是数学 知识 的细胞 ， 是 新知建 构的起点 ， 是 学 也有本节课将要 学习的反 比例 函数． 这样 的设 计一方 面营造 出 良好 的“ 学 习场” ， 很好 地激发 了学生 的学 习热情 ； 另一 方 面准确定位 学生 的知识 生长点 ， 为 引入新课埋 好伏笔 ， 能 快 速切入新课本质 内容 的学 习． １ ． ２ 片断 ２ ： 循序渐进 ， 抽象概念 学生指 出函数 ｖ ：Ｏ ｌ
￡ ：
还不熟 悉后 ， 教 师顺 势指
学 生经历从具 体情境抽 象出数学概念 的过程 ， 在 运用 、 辨析
中逐步理解领悟概念 的本 质． ２ ０ １ ４ 年１ １ 月２ ５ Ｅ ｔ ， 三明市初 中
出这就是大家今天要学 习的反 比例函数 ， 接 着引导学生 回顾
数 学“ 高效课堂 ” 主题 教研活动在 我校举行 ， 其 中研讨课 “ 反
达式 ， 哪些从形式上看是类 似的？他们有什么共 同点？
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大概念教学15讲章巍读后感
大概念教学15讲章巍读后感As I delved into the 15th chapter of "Conceptual Teaching" written by Zhang Wei, I was deeply impressed by his profound insights and innovative approach to education.在阅读章巍所著的《大概念教学》第15章时，我深受其深刻见解和创新教育方法的触动。
Zhang Wei's emphasis on fostering a student-centered learning environment resonated strongly with me. He advocated for a shift from traditional teacher-led instruction to a more interactive and collaborative model, where students are encouraged to explore, question, and discover knowledge independently.章巍对于构建以学生为中心的学习环境的强调，与我产生了强烈的共鸣。
他主张从传统的以教师为主导的教学模式，转向更为互动和协作的模式，鼓励学生自主探索、质疑和发现知识。
The author's discussion on the integration of big concepts into daily teaching practices was particularly enlightening. He argued that by connecting abstract ideas to real-world examples and experiences, students can develop a deeper understanding of complex concepts and apply them more effectively in practical situations.作者关于将大概念融入日常教学实践的讨论尤为启人深思。
注重学生思维参与和感悟的函数概念教学
注重学生思维参与和感悟的函数概念教学陶维林函数与函数概念的教学是大家所熟悉的，但本文从教学设计的立意入手，凸显函数概念本质、分析学生认知基础、如何更好地把握教学规律，以问题串为线索的教学过程设计（尤其是例子的选择和提出的相关问题）、注重学生的思维参与和感悟的教学过程设计。
特别是本文第二部分“课后与任课教师的互动交流”对于我们应该如何去思考和进行函数概念的教学会有很好的启迪。
第三部分“在实践基础上理性反思”对于如何进行教学设计、提高自身把握中学数学教学的规律的能力具有理论价值和现实意义。
为了推进高中课标教材的实验工作，使广大教师更好地理解新教材的编写意图，把握新教材的教学，提高教学效益，我们组织实施了“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题研究，就高中数学中的一些核心概念的教学开展深入研究，并以“人教A版”高中数学课标教材为蓝本，进行课堂教学实践研究，制作成课例光盘供广大教师观摩．众所周知，函数概念是中学数学中的最重要概念之一，函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终．理解函数概念及由其反映的数学思想方法，学会用函数的观点和方法解决数学问题和现实问题，是高中阶段最重要的数学学习任务之一．因此，搞好函数概念的教学至关重要．另一方面，函数概念因为其高度的抽象性而成为最难把握的概念之一，无论是教师的教还是学生的学，都存在很大困难．有鉴于此，我们选择了“函数概念”单元，内容包括函数的概念、表示和性质（单调性），请“人教A版”高中数学课标实验教材作者、南京师范大学附中陶维林老师授课，制作成一个关于“函数概念”单元的完整课例（三课时）．本文是对函数概念这节课的教学如何注重学生思维参与和感悟，从课堂教学设计、课堂教学反思与评析等几个方面介绍这一实践活动的反思和总结（“函数的表示”和“函数的性质”两课的教学设计，有兴趣的读者可以从人教网的“高中数学”栏目中查阅），敬请读者批评指正．第一部分教学设计一、基于教材编写意图的教学设计立意为了更好地说明问题，我们这里结合“人教A版”中函数单元的教材编写意图，阐述本教学设计的立意．（一）对本单元教学内容的总体认识高中的函数学习在初中已学的“变量说”基础上展开，函数定义采用“对应说”，引进抽象符号f(x)表示函数；较全面地学习函数的表示与性质；强调函数是刻画现实事物变化规律的一种数学模型，因此强调函数的背景、思想和应用；强调与方程、不等式的联系，注重用函数观点理解和解决方程、不等式的有关问题；用导数为工具研究函数性质，使思想方法和研究手段都上升到一个全新高度．具体安排强调螺旋上升，先从一般性角度研究函数概念，使学生在宏观上了解函数的内容和方法，起到先行组织者的作用；然后通过基本初等函数的学习，以具体函数为载体，感受建立函数模型的过程与方法，体会函数在数学和其他学科中的应用，学会用函数思想解决简单实际问题．定义抽象、符号抽象、具体函数类型多复杂性提高（连续的、离散的）、相关知识的联系性增强、用更多的工具（实数运算、导数）讨论函数性质等是高中阶段函数学习的特点．特别是，引入具有一般性的抽象函数符号f(x)，使学生能通过建立模型刻画现实问题的数量关系，并通过讨论函数的性质而获得现实问题的解释，认识和把握现实问题的规律．（二）教学设计的立意基于上述认识，在教学设计中，我们特别强调了如下几个方面，这也是为了体现教材编写意图．1．突出函数概念的本质和建构过程我们认为，函数概念的本质是：函数是两个变量之间的一种特殊的对应关系；函数概念所反映的思想方法是：自变量、因变量都取实数值（这样才有可能用数及其运算的知识来考察现实问题的变化规律）；因变量的取值有唯一性；用数以外的符号f(x)表示函数（具体表示形式可以是解析式、图象或表格）．为了让学生在经历函数概念的概括过程中，更好地体会其本质和思想方法，我们遵循教材编写意图，在教学设计中强调通过一些具有真实背景的典型实例，从“变量说”出发，引导学生用集合与对应的语言分析它们的共同特征，再概括出“对应说”．这样既衔接了初中阶段将函数看成变量间依赖关系的认识，又使学生在用集合与对应的语言刻画函数概念的过程中形成对函数概念本质的切身体验．2．为学生概括和领悟函数概念搭建“脚手架”函数概念是中学阶段最难理解的概念之一，其原因主要是：由f(x)的形式化表达方式所带来的高度抽象性；变量的概念涉及到用运动、变化的观点看待和思考问题，具有辩证思维特征；有许多下位概念（如自变量、因变量、定义域、值域、单调性、奇偶性……），是派生数学概念的强大“固着点”；具有广泛应用性，建立函数模型不仅需要具备较强的数学能力，而且与学生的人生阅历有关；等．其中最根本的还是其高度抽象性．众所周知，越是基础性的概念，其统摄性就越强，应用范围就越广，学生从中领悟到的数学就越本质，所形成的思维方式、养成的思维习惯对学生的终身发展也就越有根本性影响．所以，对这些概念就越要强调理解的深刻性、基础的稳固性．但事物总有两面性，这些概念的理解和掌握往往难度大、时间长，需要更多的经验积累．“是非经过故知难”，亲身经历过的事情感悟才会深刻．因此，这些概念的教学要非常讲究从简单到综合地组织内容，要特别耐心地进行循序渐进的渗透和提高，要特别强调让学生经历从具体到抽象的概括过程．中学数学中，扮演这种奠基角色的概念不是很多（如数及其运算、空间观念、数形结合、向量、导数、统计观念、随机思想等），但函数概念是当之无愧的一员．因此，教学设计中，我们以教材提供的概念概括过程和素材为依据，特别注意以具体例证为载体化解函数的抽象性，为学生搭建理解的平台，铺设概括的路线和阶梯，以帮助学生感悟函数概念的“本来面目”．其中特别注重典型实例、表格和图像直观等的作用，并强调在思想方法上给予明确、具体的指导．（1）铺设概括路线．教材在简要回顾初中函数概念的基础上，以三个有真实背景的实例为载体，先从“变量说”出发，并用集合与对应的语言详细讲解第一个实例的对应关系，再引导学生模仿叙述后两个实例的对应关系，然后以“你能概括一下这三个实例的共同特征吗？”为引导，使学生概括实例的本质而形成“对应说”．接着，在函数的表示、函数的性质等内容中，不断强化对函数这一类特殊“对应关系”的认识，强化对函数所研究的问题和思想方法的理解．教材铺设的这一概括路线符合学生的认知规律，是设计教学过程的基本依据．（2）选择典型、丰富的实例．教材提供的实例是精雕细琢的，特别强调了典型性和丰富性，我们相信这些例子在学生理解函数概念中能起到奠基性的“参照物”作用．因此，在函数概念的引入、表示、性质和应用等各阶段的教学中，都应用好书中的例子，为学生提供思考、探究、交流的机会，使学生在好例子的支持下开展思维，形成函数概念理解活动的强大背景支撑．（3）强调只能用图像、表格表示的函数例子的作用．表格、函数图像不仅是“表示法”的一种，从学生学习的角度看，它们使抽象的函数符号形象化，为学生提供了直观的机会．例如图像的种种形象和基本性质使得学生直观地“看到”、想象到函数的定义域、值域、单调性等种种性质，看到a的取值是如何决定y＝a x的特性的，看到y＝sin(2x+)什么时候取正值或负值等．所以，图像、表格是帮助学生理解函数概念的重要载体．另外，用函数图像分析和解决问题时体现出的数形结合思想，是培养学生数学能力的重要载体．教材充分注意到了图像、表格的作用，其中特别强调了只能用图象、表格表示的函数例子的使用．我们体会，教材这样做既是为了提升学生对函数概念的认识层次，同时也是为了帮助学生更全面、深刻地领悟“对应关系”的本质．因此，教学中应特别注意利用教材的这些例子，让学生指出其中的“对应关系”，这是非常重要的．（4）思想方法的明确和具体指导．从知识分类角度看，“内容所反映的数学思想方法”属“隐性知识”，是人类在认识客观世界中的“数量关系”“空间形式”和“随机性中的规律性”的过程中产生的，是指导人们研究数、形规律时需要遵循的规则和程序，与人的世界观有紧密联系．因为数学思想方法的这种“隐蔽性”“默会性”及其高层次性，而中学生的认识能力、智慧水平尚在发展过程中，因此数学思想方法的学习，一方面要强调让学生在亲身体验中获得内心感悟，另一方面还要依靠明确具体的语言指引，这也是加速学生领悟过程的需要．我们认为，教材既充分注意了数学思想方法的地位作用，对学生理解数学思想方法的规律也有准确把握，因此对思想方法的明确和指导也是到位的．例如，在具体讨论函数性质之前，教材有这样一段话：“变化之中保持的‘不变性’‘规律性’就是性质．函数是描述现实事物运动变化规律的数学模型．现实事物的某些变化会随着时间的推移而有增有减、有快有慢，有时达到最大值有时处于最小值……这些现象反映到函数中，就是函数值随自变量的增加而增加或减少、什么时候函数值最大、什么时候函数值最小……这就是我们要研究的函数性质，知道了函数性质也就把握了事物的变化规律．”其目的就是要让学生明确函数性质的内容、研究方法和意义．因此，教学中应认真贯彻教材的这一意图，筹划好函数思想方法的领悟过程．3．加强建立函数模型的活动，深化函数概念理解前已述及，为了有利于学生理解函数概念，教材采用“归纳式”安排学习内容，使学生在分析、归纳、概括实例共同本质属性的基础上，感悟函数概念及其蕴含的思想方法．在学生初步领悟函数概念，知道了函数是对客观现实数量关系的抽象以后，教材安排了建立实际问题的函数模型的内容，给学生提供建立模型、求解模型，再用模型描述、解释实际问题的学习机会．古人云，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”．在用函数建模的过程中，不但可以使学生更深入地感悟函数，而且还可以使学生形成用函数解决问题的真实体验．对于函数这样抽象程度极高的概念，只有设法使学生卷入其中，强化亲身体验，启发内心感悟，激发心理共鸣，才能真正转化为学生认识客观规律、解决实际问题的强大武器．教学中，应认真体会教材的这种设计思路，一有机会就要安排函数建模活动，让学生有机会用函数概念解释各种变化现象，解决相关问题．二、“函数的概念”教学设计1．内容和内容解析“函数”是中学数学的核心概念．学生在初中学习了函数概念．函数定义采用“变量说”；介绍了三种表示法；以一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数为具体函数模型，借助图像讨论了这些函数的一些简单性质；要求用所学函数知识解决简单实际问题；不涉及抽象符号f(x)，不强调定义域、值域；等．初中所学的函数知识，与代数式、方程等联系紧密，而对“变量”“变化”“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的．高中阶段要建立函数的“对应说”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致．不同的是：表述方式不同，高中用集合与对应语言表述；明确了定义域、值域；引入了抽象符号f(x)表示集合B中与x 对应的那个数，当x确定时，f(x)也唯一确定．函数概念的核心是“对应关系”：两个非空数集A，B间有一种确定的对应关系f，即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应．这里的关键词是“每一个”，“唯一确定”．集合A，B 及对应关系f是一个整体，是两个集合的元素间的一种对应关系，这种“整体观”很重要．根据上述分析，确定教学重点为：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．2．目标和目标解析（1）通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述两个变量间依赖关系的重要数学模型；（2）能用集合与对应的语言刻画函数，了解构成函数的三个要素；（3）会用恰当的方式描述一个具体函数的对应关系；（4）会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域；（5）通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力．3．教学问题诊断分析（1）由于学生在初中接触的主要是用解析式表示的函数，他们对图像、表格表示的函数，因为其对应关系“说不出来”，所以往往认为不是函数．因此，为了帮助学生认识“对应关系”这一函数概念的核心，应当特别重视“图像、表格表示的对应关系是什么”的教学．（2）从以往的经验看，学生对解析式表示的函数对应关系的认识往往也不清晰，为此，应当加强用“等值语言”叙述函数解析式的训练．例如，函数y＝的对应关系是“非负数与它的算术平方根对应”，或者“正方形的面积与它的边长对应”等．（3）对函数概念中的“每一个”、“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深．教学中，可以通过反例帮助学生理解，当然，真正达到理解还需要有个过程．因此，本课的难点主要是对抽象符号y＝f(x)的理解，尤其是对f的意义的理解．教学中应利用具体函数例证，特别是图像、表格表示的函数，使学生逐步体会对应关系f的意义．4．教学过程设计（1）用集合、对应语言定义函数问题1 同学们在初中已学过“函数”，请你举几个函数的例子．设计意图：通过举例来回顾“变量说”．教师根据学生所举例子，引导他们明确分别用解析式、图象、表格表示对应关系的函数．如果学生所举例子都是用解析式表示的，教师则问：“函数关系都是可以用解析式表示的吗？”引导学生开阔思路，再举一些用图象、表格表示对应关系的函数．教师也可以参与举例，但是，让学生来判断教师举出的例子是否能够表示一个函数，并要求说明理由．例1图1中的曲线记录的是2009年2月20日自上午9：30至下午3：00上海证券交易所的股票指数的情况．这是一个函数吗？为什么？（此例的功能与教科书中“臭氧层空洞面积关于时间的变化曲线”相同，但更贴近日常生活．）图1例2下面是某运动员在一次训练中射击序号与中靶环数的对应表：环数是序号的函数吗？学生正确说明后，再追问：“如果第三次脱靶，还表示函数吗？”例3（教科书第15页例1）如图2，一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m，且炮弹距地面高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h＝130t－5t2．（*）炮弹距地面高度h是时间t的函数吗？为什么？图2教师演示：在线段OD上画一点M，过M作x轴的垂线，并作出与图象的交点P，度量点M的横坐标与点P的纵坐标．随着点M位置的改变，点M的横坐标x与点P纵坐标y都在变化，但无论点M在哪个位置，点M的横坐标x总对应唯一的点P纵坐标y．由此，使学生体会，函数值y的变化依赖于自变量x的变化，而且由x的值唯一确定．炮弹飞行时间t的变化范围是数集A＝{t|0≤t≤26}，炮弹距地面的高度的变化范围是数集B＝{h|0≤h≤845}，从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应．问题2 （追问举例的同学）你凭什么说自己举的例子表示一个函数？其他同学也思考一下，他们所举的是函数的例子吗？为什么？设计意图：让学生用概念解释问题，了解他们对函数本质的理解状况．要注意突出“两个变量x，y”，对于变量x的“每一个”确定的值，另一个变量y 有“唯一”确定的值与x对应，“y是x的函数”．特别要求学生指出对应关系是什么？x取哪些数？即取值范围，感受数集A的存在，y值的构成情况，为引入两个数集做准备．问题3 前面我们学习了“集合”，你能用“集合”和对应的语言描述函数概念吗？设计意图：引导学生把初中学过的函数概念与高一刚学的集合知识联系起来，用集合的观点解释已有概念，获得对函数概念的新认识．在学生用集合与对应语言解释“变量说”后，让学生看书上的“对应说”．（2）认识函数的定义域、值域、对应关系例1 填写下列表格：例2 函数y＝x2是的对应关系是什么？你能用一个具体背景说明这一对应关系吗？例3 已知函数f(x)＝＋．求f(－)；f(x－4)的定义域．例4 下列函数中哪个是与y＝x相同的函数，为什么？（A）y＝（）2；（B）y＝（）3；（C）y＝；（D）y＝．设计意图：及时巩固概念，学习用函数概念作判断的“基本操作”．上述例题都采用让学生先独立完成再师生共同讲评的方式完成．练习1 请举出对应关系f只能用图象或表格表示的函数例子，并用函数定义说明你举的函数的确是函数．练习2 图3表示一个函数吗？为什么？图3练习3 课本第19页练习2、3．设计意图：进一步认识函数概念中“三要素”的整体性．两函数相同，当且仅当三要素相同．练习2是一个反例，目的是认识“对应关系”的特点．（3）自学“区间”概念在研究函数时，常常需要用到“区间”概念．请大家阅读课本第17页，了解这个概念．（4）小结通过本节课的学习，你对函数概念有了哪些新的认识？还有哪些收获？要点：“对应说”的概括过程；如何理解“对应关系f”；等．设计意图：回顾函数概念的概括过程，体会通过归纳具体事例的共同本质特征得出数学概念的方法；体会用函数概念描述变量之间依赖关系的过程与方法；体会抽象符号f：A→B的含义．5．目标检测设计（1）教科书第24页习题1.2，A组，第1，2，3，4题．（2）给定函数y＝x(x+2)（x＞0），请你用尽量多的具体情境解释这个函数的对应关系．（3）联系自己的生活经历和实际问题，举出一些函数的实例．希望包括一些只能用图象或表格表示的函数．设计意图：第（2）（3）题的目的是加深对“对应关系”的理解．学生能举出丰富的函数例子，是理解函数概念的重要标志．第二部分课后与任课教师的互动交流为了及时对照课堂中发生的情况（“生成”）与教学设计（“设计”）的差异，增强教学反思的时效性，在本节课的教学结束后，我和陶老师进行了互动交流．章：对这个单元的教学目标你是怎么认识的？你心中的核心目标是什么？陶：这个单元的教学目标，“课标”规定的是“能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用”、“了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域”、“了解映射的概念”、“会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数”、“通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用”．我以为，核心是理解“对应关系”．通过教学要使学生体会到函数的对应法则、定义域、值域是一个整体，这样才能准确、完整地刻画两个变量之间的数量关系；函数的各种表示法、性质等，都是围绕函数概念展开的．当然，这个核心目标不是一节课能完成的．章：你认为高中生理解函数概念的认知基础有哪些？陶：必须注意到，高中生不是首次接触函数．在初中，学生已学过函数概念，认识到函数研究的是变量之间的依赖关系；学习过函数的表示法；函数的图象；并学过几个具体的函数（正比例、反比例、一次、二次），对函数已有不少认识．定义域、值域虽然没有作为一个概念提出，但学生已从具体函数的应用中体验到自变量有取值范围的限制，相应地，因变量也有一定的取值范围．这些都是重要的学习基础．初中物理、化学等学科的学习，也为学生用运动、变化观点刻画事物变化规律奠定了较好的知识和思想方法基础．另外，随着学生年龄增长、生活经验的增加，抽象逻辑思维能力的发展，他们抽象概括事物本质的能力也得到很大增长．这些都为学习函数的“对应说”提供了认知基础．章：你认为学生理解函数概念的难点在哪里？可以怎样突破？陶：我以为，难点在于对抽象符号“f：A→B，y＝f(x)，x∈A，f(x)∈B”的理解，主要是符号太抽象了，尤其是对应关系f到底是什么含义？突破的方法是，在学生已有认知基础上，充分利用初中学过的函数和生活实例，通过师生共同举例、分析，让学生领悟对应关系f的含义（这是重中之重），体会限定变量x，y的变化范围的必要性，体会在其变化范围内变量的依赖关系，进而逐步使学生学会用数量关系刻画两个变量的依赖关系．为了认识抽象符号f(x)，应当特别注意采用从具体到抽象、从特殊到一般的方法，以大量的、形式多样的实际问题为依托，使抽象符号f(x)具有坚实的具体背景，使学生更好地体会它所包含的具体信息：数集A中的数x在对应法则f 的作用下所对应的数集B中的一个数．章：在教学设计中，你考虑最多的问题是什么？你认为把握好哪些就可以使学生理解好函数概念了？陶：我考虑最多的是，应充分利用学生已有的知识基础，找准“变量说”与“对应说”间的观点差异，为学生设计适当的认知过程，顺利实现从“变量说”到“对应说”的螺旋上升．要围绕“对应关系”这一核心展开教学，要设法让学生理解它的特点，特别是领悟“任意”“唯一”这些关键词，这也是难点．难点的突破不是靠“定义+解释”，也不仅是教师举例、学生说明．教师要千方百计找好例子，也要让学生举例，并让他们用函数定义分析、讨论．让学生在“说理——反驳”的过程中引发思维碰撞；在用定义对实例的抽丝剥茧过程中，感悟“对应关系”的本质特征．学习是学生自己的体验与感受，因此，我十分注重把学生引导到概念定义的过程中来，让他们“卷入”到函数概念中去．这里我特别想说说“好例子”的重要性．就像你说过的，“一个好例子胜过一千次说教”．我在教学设计中，例子的选择确实下了大功夫．从学生的课堂表现看，股票指数图、射击命中表、让学生构建具体背景解释y＝x2的对应关系等，在学生感悟“对应关系”中起了关键作用．章：我注意到，你在课堂中特别重视让学生自己举例，而且问了许多“为什么”“凭什么”，请谈谈这样做的用意．。
教学中的感悟与反思
教学中的感悟与反思在教学的道路上，每一个教育者都会有自己的感悟与反思。
教学不仅仅是传授知识，更是一种艺术，需要教师不断思考和改进。
在我多年的教学实践中，我深深感受到了教学的魅力和教育的力量。
首先，我意识到教学需要个性化。
每个学生都是独一无二的个体，他们在学习能力、兴趣爱好和思维方式上都存在差异。
因此，作为教师，我需要根据学生的需求和特点制定不同的教学计划和教学方法。
有时候，我会采用小组合作的方式来促进学生之间的互动和合作；有时候，我会给学生一定的自主学习空间，鼓励他们主动思考和解决问题。
通过个性化的教学，我发现学生的学习效果明显提高，他们的兴趣和积极性也得到了激发。
其次，我认识到教学需要情感的投入。
作为教师，除了传授知识，还要关心学生的成长和发展。
每个学生都有自己的困惑和问题，他们需要有人倾听和关心。
我会尽力与学生建立良好的师生关系，关注他们的学习动态和生活情况。
当学生遇到困难时，我会给予他们及时的帮助和支持。
通过情感的投入，我发现学生的信任感和归属感得到了增强，他们更加愿意积极参与到教学中来。
再次，我体会到教学需要不断反思和改进。
教学是一个动态的过程，需要及时总结经验，发现问题，并针对问题进行改进。
在每堂课后，我会回顾教学过程，思考自己的教学效果和教学方法的有效性。
我会自问：“学生是否理解了课堂内容？我是否充分激发了学生的思维能力？是否应该采用其他教学方式来提高教学效果？”通过反思和改进，我逐渐提高了自己的教学水平，提升了学生的学习效果。
总的来说，教学中的感悟与反思是教师专业发展的重要组成部分。
通过个性化的教学、情感的投入和不断反思改进，我相信我能够成为一名更好的教育者，为学生的成长和发展做出更大的贡献。
教育是一项光荣而伟大的事业，让我们一起努力，为教育事业的发展贡献自己的力量。
卓越教学的基本理念和特征感悟心得
卓越教学的基本理念和特征感悟心得一、基本理念1. 以学生为中心：卓越教学的核心是关注学生的需求和发展，以学生的兴趣、特长和潜能为出发点，激发学生的学习兴趣和积极性，帮助学生实现全面发展。
2. 教育公平：卓越教学强调教育资源的公平分配，关注弱势群体的教育需求，为每个学生提供平等的学习机会和发展空间。
3. 教育创新：卓越教学鼓励教师进行教育教学改革，运用新的教育理念、教学方法和技术手段，提高教学质量和效果。
4. 教育合作：卓越教学强调教师、学生、家长和社会的共同参与，形成教育合作共赢的局面，共同推动学生的成长和发展。
5. 教育评价：卓越教学注重对学生的全面评价，以学生的发展为评价目标，关注学生的知识、能力、情感、态度等多方面的发展，为学生提供及时、有效的反馈。
二、特征感悟1. 个性化教学：卓越教学注重因材施教，关注每个学生的个性差异，设计个性化的教学方案，满足学生的个性化需求。
2. 情境化教学：卓越教学强调将教学内容与学生的生活实际相结合，创设情境，让学生在情境中体验、探究、学习，提高学生的学习兴趣和实践能力。
3. 互动式教学：卓越教学鼓励教师与学生之间、学生与学生之间的互动交流，形成良好的教学氛围，提高学生的思维活跃度和表达能力。
4. 反思式教学：卓越教学强调教师和学生对教学过程和结果进行反思，发现问题，改进教学，实现教学的持续改进和提高。
5. 终身学习：卓越教学培养学生的终身学习能力，使学生具备自主学习、合作学习、探究学习等多种学习方式，为学生的终身发展奠定基础。
通过对卓越教学的基本理念和特征的感悟，我们可以更好地理解和把握卓越教学的内涵和要求，从而在教育教学实践中不断提高自己的教育教学水平，为学生的成长和发展贡献自己的力量。
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感悟概念教学
作者：程学青
来源：《湖北教育·教育教学》2014年第06期
一、给学生提供合适的“切入口”
教学片断一
师：下列函数中哪一个函数不是一次函数？（展示下图）
（1）y=-2x+3 ；（2）y=[x2]；（3）y=[2x] ；（4）y=2x-1
生：（3）（4）。
师：谈谈你的想法。
生：两个变量的比值不是一个定值。
师：说得好，抓住了一次函数的本质特征。
（3）（4）都不是一次函数，那么这些函数是什么函数呢？
初始问题是数学概念教学的起点。
一个好的初始问题，能为学生的思维活动提供了一个好的切入口，确定了一个好的方向，为学生的活动找到了一个载体，也为数学课找到了一个好的结构，同时也能激发学生的探究欲望。
在片断一中，学生已经学习了一次函数的概念，并且知道一次函数的一般形式，通过反复比较、辨认、排出等活动可以确定（3）（4）非一次函数，初步体验非一次函数的存在，为形成反比例函数埋下伏笔，（2）式与（3）式的结构是非常相似的，仅仅只是自变量的位置不同，这一变化，函数的特性发生了变化，将生成一种新的函数，从而会促进学生对比新函数的探究意识，也让学生掌握了学习的主动权。
二、在体验过程中自然形成
教学片断二
师：我们学校距县城大约8千米，想一想，我们有哪些方式到县城？
生1：乘汽车。
生2：骑自行车。
生3：坐小车。
生4：步行也可以。
师：很好。
请大家完成表格的填写。
活动1：从官庄到宜城有8千米，可以步行、骑自行车，坐公汽和小轿车，具体速度（千米/时）见下表：
[＼&步行＼&骑自行车＼&乘公汽＼&坐小轿车＼&V千米/时＼&4＼&15＼&30＼&60＼&T小时＼&＼&＼&＼&＼&]
（学生填写表格。
）
师：时间是速度的函数吗？
生1：是的，因为速度在变化，时间也在变化。
生2：不全面，对于每一个V的取值，有唯一确定的t值与之对应。
师：有道理，这两个变量之间的独特关系是什么？
生4：随着V的增大，t在逐步减少。
师：是，还有别的吗？
生5：两个变量之积是8。
师：很好，（板书：Vt=8）
师：想一想：V与t之间的关系还可以怎样表示？
生6：V=[8t]或t=8/V
活动2：你能设计一个面积为20平方厘米的矩形吗？
[长x＼&2＼&4＼&1＼&5＼&10＼&宽y＼&10＼&5＼&20＼&4＼&2＼&]
师：这样的矩形我们能设计多少个？
生：（齐）无数个。
师：矩形的宽是长的函数吗？为什么？
生1：对于x的每一个确定值，y有唯一确定的值与之对应。
师：在这两个问题中，y与x的关系相同吗？
生2：不相同，上例中两个变量之积等于8，本题中两个变量之积等于20。
生3：8和20都是常量，所以两个变量之间的关系是相同的。
师：生3的思考非常有理，事实上，上述两个问题的背景虽然不同，但两个变量之间的关系是相同的，即两个变量之积是常量（数）。
我们把其中一个变量称为另一个变量的反比例函数。
[板书：[y=kx]（[k≠0]）]
数学教学中，教师要注重让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。
所以，教师应针对不同的教学内容，巧妙地设计概念的形成过程，引导学生自然地完成数学概念的构建。
借助典型具体的生活事例完成概念的构建。
反比例函数概念比较抽象，学习不容易理解。
因此，教师要遵循学生的心理规律，联系实际生活，提高学生学习热情。
片断二的两个情境是学生非常熟悉的且这两个情境中都蕴含有反比例函数关系的因素，因而多数学生都能参与到数学学习中，从两个背景不同生活问题中探讨两个变量之积是常量这一相同的特殊关系，经过分析、对比、归纳，初步完成反比例函数建构，进而形成反比例函数概念。
片断二让笔者感悟到除了借助典型具体的生活事例完成概念的构建外，还有其他方式也能完成概念的构建。
以动手操作为载体完成概念的构建。
在数学教学中，过于强调结论，只能促使学生单纯的模仿和记忆知识，但如果设计一个操作性很强的动手活动，并引导学生积极参与其中，使探究不是停止简单的操作层面，这样不仅能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神，而且还能达到数学概念呼之欲出的效果。
例如，我们在教学矩形概念时，让学生拿出平行四边形框架，利用平行四边形的不稳定性拉动框架的一端，展示某一个角由锐角到钝角的变化过程，并思考“有没有一个特殊的平行四边形”“你能举出生活中类似长方形的物体吗”“在平行四边形的基础上增加一个什么条件就成为了一个矩形”之类的问题。
这一案例让学生先从动手操作中感知特殊的平行四边形的存在，同时类比生活中的矩形状物体的实例，从而让学生自然把握住概念的核心，进一步完成矩形概念的构建。
以失败、错误为教学资源完成概念构建。
数学具有精确性和严密性的特点，因此教师要有意识地培养学生言必有据、一丝不苟、坚持真理、修正错误的科学态度。
然而，学习中发生各种各样的失误、错误总是难免的，也是正常的。
教师要改变以往对待失败、错误像对待“敌人”一样的态度，应把学生犯错的过程看成尝试和创新的过程，要把失败、错误视为一种生成性的资源，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，因“题”制宜地处理好来自学生的错误，会得到意想不到的效果。
例如，在《圆》的概念教学中，教师原本设计问题
组：“生活中有哪些物体给我们以圆的形象？”“你能不借任何工具画一个圆吗？”“借助圆规是否一定能画一个圆？”“尝试：用圆规画一个圆。
”“借助细绳画圆。
”“想一想这两种方法画圆满足的相同的关系是什么？”而在实际画圆的操作过程中，由于黑板的光滑，学生在画圆时导致圆规固定的一端滑动，从而使画圆失败。
教师机灵一动，抛开了原来的教学设计，顺势提出“圆规也不能画圆，这是为什么？”接着教师又非常隐蔽地改变圆的半径，又画失败了。
在操作失败后，师生一起分析了失败的原因，形象而又生动地把圆的概念核心——定点、定长这两个条件挖掘出来了，水到渠成地完成了概念的构建。
三、在运用掌握中实现系统化
练习：下列函数表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？[k]的值为多少？
①[y=0.4x]，②[y=x2]，③[xy]=3，④[y]=-6[x]+3，⑤[xy]+7=0，⑥[y]=5[x]-1
议一议：小明是一个爱动脑筋的学生，一次住院打点滴时，发现瓶中剩余药量随着时间推移而越来越少，因此，他认为瓶中剩下的药液量是时间的反比例函数，你认为他的想法对吗？
生：（齐）对。
师：为什么？
生1：一个变量增加，另一个变量减少，这不就是反比例吗？
师：真的吗？下面我们一起来验证。
（假设药瓶中有药液500毫升，每分钟滴25毫升。
）
[时间t＼&5＼&10＼&15＼&20＼&剩药液量＼&375＼&250＼&125＼&0＼&它们的乘积＼&1875＼&2500＼&1875＼&0＼&]
（老师给出时间t为5，10，15，20时，学生很快算出剩药液量和它们的乘积，并进行了激烈的讨论，之后学生露出了惊讶的表情，老师紧接着就提问。
）
师：它们的乘积还是一个定值吗？t是V的反比例函数吗？
生：不是。
师：你能写出V与t的关系式吗？
生：V=500-25t。
师：其实V是t的一次函数。
练习的一个重要目的是“识别”，识别是概念形成的重要环节，同时反馈反比例函数是否理解和反比例函数的解析式是否掌握。
⑤[xy]+7=0⑥[y]=5[x]-1的形式与反比例函数解析式有所变化，这其实是一种变式，不同的形式反映的本质特征是相同的，因此使学生理解反比例的概念。
因为把握概念的本质特征需要一个过程，在这个过程中突出一些非本质因素的干扰，进而使概念的本质特征更加突出。
所以设计议一议，有意让学生犯错误，认为剩药液量是时间的反比例函数，让学生追寻着这些错误充分地探究，跌倒爬起，经历一个曲折过程后得出一个与自己的猜想相矛盾的结论，再通过知识的迁移，进而使反比例函数概念的本质特征更加突出。
教师还可以设计拓广引伸练习，让学生更准确把握正、反比例函数的本质特征，进一步加深对反比例函数的运用和理解。
片断三中，所有环节实质上都是反比例函数概念的巩固和运用，其共同目的是为了让学生经历亲身体验反比例函数概念形成后的理解和运用，是让学生把所学的知识进一步内化，系统化。
责任编辑陈建军。