现代电路理论 第1章和第2章

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现代电路第1章

现代电路第1章

第1章 矩阵运算的计算机方法及稀疏矩阵利用基尔霍夫电流定律(KCL )、基尔霍夫电压定律(KVL )与元件约束方程结合起来建立的方程组,大部分均为线性代数方程组。

本章主要讨论对线性方程组及相应矩阵的运算方法。

一般而言,如果网络是线性网络,那么方程式也是线性的;非线性网络则导致非线性方程组,但其解也是某些工作点附近、通过使这些方程式线性化来求得,或者利用分段线性化来求解。

所以,解线性方程组的方法是解所有问题的基础。

解线性方程组的方法一般分为直接法、迭代法,在本章中仅研究直接法。

对于大型的矩阵,如果其元素大部分为零,则求解要用稀疏矩阵的方法。

1.1 高斯消元法解线性方程组高斯消元法是线性方程组直接解法中优秀的解法之一,它是建立在这样一个事实基础上的,即将一个方程乘以一个常数加到另一个方程上,方程组的解不变。

下面以一实例来说明该方法。

1.1.1 例题分析[例1-1] 试解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=-+2875342622321321321x x x x x x x x x (1-1a) 提要 本章主要讨论对线性方程组及相应矩阵的运算方法,包括高斯法和LU 分解法。

对于大型的矩阵,如果其元素大部分为零,则求解要用稀疏矩阵的方法,本章也将介绍稀疏矩阵的原理和简单处理方法。

为了扩展分析范围,本章还将介绍复平面的概念。

2 现代电路分析解:将式(1-1a)中的1式与2式对调,得到⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-2875622342321321321x x x x x x x x x (1-1b) 将式(1-1b)中的2式减去1式的2倍,3式减去1式的5倍,这样后两个方程中的1x 都被消去,得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+-1319170963423232321x x x x x x x (1-1c) 将式(1-1c)中的2式乘以1/6,得到⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=+-1319170233423232321x x x x x x x (1-1d) 将式(1-1d)中的3式减去2式的17倍,得到⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=+-13213023342332321x x x x x x (1-1e) 式(1-1e )是一个阶梯形线性方程组,从中可以求出23=x ,32=x ,11=x 。

第1章 电路的基本理论

第1章   电路的基本理论
第一章
电路的基本理论
1、电路的组成与作用 2、电路模型 3、电压电流及其参考方向 4、欧姆定律 5、电源有载工作、开路与短路 6、基尔霍夫定律 7、电路中电位的计算
重点 难点 ①理论电路元件与电路模型 ②基尔霍夫定律 ①基尔霍夫定律 ②电路中的参考方向
1.1
电路的组成与作用
1、电路: 由电气器件相互联接而构成的电流通路 2.电路的作用: 实现电能的传输、分配与转换。 实现信号的传递、变换与处理。 例如:
1.6 基尔霍夫(克希荷夫)定律 A E1 E2 2 1 R1 R2 I2 I
1
I3
3
R3
术语:
B
支路:电路中的每一个分支。(流过同一电流) 节点:三条或三条以上支路的联结点 回路:由支路组成的闭合路经。 回路绕行方向: 人为规定的回路的绕向 独立回路及选取方法:至少有一条其他回路没有包含的支路。
2、KVL推广
● 开口电压可构成假想回路,满足KVL
B
+ E1
R1
E2
+
+
UBE I2 _
E
-
E2 =UBE + I2R2
UBE= E2 - I2R2
R2
● 任一闭合节点序列,前后结点之间的电压可构成
假想回路,满足KVL。
例:a、 b、 c、 d 四个节点,假想为一个回路。 则:Uab+Ubc+Ucd+Uda=0
激励
电路模型
响应(I U P)
R
电 池
灯 泡
E 电源
+
I
R
中间环节
U
负载
必要性:实际电路元器件电磁关系复杂,全部考虑不可行也不必要

现代电路理论第一章

现代电路理论第一章

9.多端电阻:若一元件具有(N+1)个引出端,如图所示,任选 一个引出端【图中选第(N+1)个]作为参考点,则该元件具有N 个独立引出端电压(从引出端至参考点之间的电压)。根据KCL, 该元件具有N个独立引出端电流。
v [v1 , v2 ,..., vn ]T
T F [u, i ] 0
u Ri
各学科的规律
产生约束的根源:能量之间的关系 现象:是能量作用的结果 如何去描述现象:变量-关系-函数 电路中有两类变量:状态变量,非状态变量
R(S ) H (S ) E (S )
r (t ) h (t ) e (t )
现代电路理论
第一章 基本概念 第二章 二阶有源RC滤波器 第三章 高阶有源滤波器 第四章 开关网络的分析 第五章 非线性电阻电路 第六章 动态非线性电路的定性、定量方法 第七章 分歧、拟周期与混沌现象 第八章 模拟电路故障诊断 第九章 人工神经网络电路
时变电容
对多端电容的各种定义,可仿照多端电阻 的情形,由二端电容推广得到。
f (u, i) 0
§1.3 电感元件

1. 定义:任何一个二端元件,如果在任一时刻电流 和磁链存在 f (, i) 0 代数关系即这一关系可由 i 平面上的一条曲线决定,则此二端元件称为电感元 件。
i
L
+ u
U [u1,u2,u M ]T ,
Y [ y1, y2, y N ]T
当任一端口的电压和电流服从该端口限定的约束时,称此 端口的电压和电流为一对允许的信号。下面根据U与y之间 的“齐次性”与“可加性”来定义网络的线性性质。 1. 若网络的输入输出关系由相应的一组微分积分方程 N(U , Y)=0 给出,则对所有允许信号 (U , Y) ,如果当 N(U , Y)-0时,必有 N(α U,α Y)=0

电路理论

电路理论

由电磁感应律:u d L
dt
线性电感电压: u L di dt
线性电感电流: i

1 L

udt
或定积分形式:
i 1
tud 1
t0 ud 1
t
ud
L
L
L t0
i(t0)
1 L
t
ud
t0
17
线性电感电压: u L di dt
电感功率: p ui Lidi dt
受控电源反映电路中某处电压(或电流)控制另一处电压(或 电流)的现象。也是表示一处电路变量与另一处电路变量之间 的耦合关系。
22
例:1-3
求图示电路中的电流 i,已知u2=0.5u1, iS=2A,
i
iS
+
5 u1
-
+ u2 2 -
解 i : u 20 .5 u 10 .5 1 02 .5A 22 2
u(t)
C
u()d(u)1C2u(t)1C2u( )
u( )
2
2
若在 t = -时电容未储能,则:
WC

1Cu2(t) 2
从 t1 到 t2 ,电容元件的电场能:
W C C u u ( ( t 1 t2 ) )u d 1 2 C 2 u ( t2 ) u 1 2 C 2 ( t 1 ) u W C ( t2 ) W C ( t 1 )
10
1-4 电路元件
电路元件是电路中的最基本的组成单元 分为:二端、三端、四端、多端元件;有源元件、无源元件
线性元件、非线性元件; 时不变元件、时变元件等
常用的理想元件符号
理想电压源 理想电流源 电阻

电路理论课后答案,带步骤

电路理论课后答案,带步骤
题图3-4
解:(1)该电路有三个网孔。设网孔电流分别为 、 ,
参考方向如图3-4所示。并设受控源两端电压为U。
(2)列写网孔方程:
辅助方程为:
联立求解得:
U= V
所以: mW
3-5电路如题图3-5所示,试用网孔分析法求电流 和电压 。
题图3-5题图3-5(b)
解:(1)将原图中20A电流源与2 电阻并联部分等效为40V电压源与2 电阻串联,如图3-5(b)所示。
(2)列写节点方程:
整理得:
求解得: V
V
所以: V
3-7电路如题图3-7所示,①试用节点分析法列写电路的节点方程;②该电路能否用网孔分析法分析?为什么?
题图3-7题图3-7(b)
①解:
(1)将原图中的 电压源与 串联部分等效为 电流源与 并联。
且 。如图3-7(b)所示。
(2)该电路有5个节点,以节点5为参考点,节点电压分别设为: 、 、 ,
Ua=10-3I=4V
Ub=2I=4V
Uab=Ua–Ub=0V
题图1-2
1-3试计算题图1-3所示电路中I、Us、R和电源Us产生的功率。
解:做节点标识,A、B、C:
I1=6+12=18A
I2=I1-15=3A
I2+I3=12+5 I3=14A
I=15- I3=1A
US=3I1+12I2=90V
题图1-3
2-15题图2-15所示电路,试问当电阻R等于何值时,可获得最大功率,最大功率等于多少?
题图2-15图2-15(b)
解:先将a,b与R断开,则
得:
所以:共戴维南等效电路为图(a)所示
所以:当 时,获得最大功率

现代电路的基本知识(放映)

现代电路的基本知识(放映)

V0
VS
vo1
vo2
可见,该电路的输入-输出关系不满足可加性。
由于该电路既不满足齐次性也不满足可加性,因
而该电路是一个端口非线性电路。
但是,根据传统的线性电路的定义,该电路由
线性元件和独立源组成,因此属于传统线性电路。பைடு நூலகம்
由此可以看出,传统的线性电路不一定是端口型
线性电路。
1.1 电路的基本分类
现代电路理论与设计
第1章 现代电路的基本知识
课程介绍
课程介绍
1 现代电路的基本知识
第1章 现代电路的基本知识
1.1 电路的基本分类 1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
1.1.1 线性电路和非线性电路 在电路理论中,线性电路和非线性电路有 两种定义方式。 一种是根据组成电路的元件特性来定义的, 称为传统的线性与非线性定义。 另一种是根据电路的输入端口和输出端口 变量之间的关系来定义的,称为端口型线性 与非线性定义。
1.1 电路的基本分类
(2)讨论齐次性 由该电路可知,当输入电压vi(t)的幅度增大
α倍即由sinωt增大为asinωt时,输出电压vo的幅 度也将增大α倍。因此,该电路的输入-输出 关系满足齐次性。
综上所述,该电路的输入-输出关系虽然 满足齐次性但不满足可加性,因此,是一个端 口非线性电路。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
2. 端口型线性与非线性的定义 端口型线性与非线性的定义如下:从电路的
输入-输出关系看,如果一个电路的输入-输 出关系既满足齐次性又满足可加性,则该电路 称为端口型线性电路。如果一个电路不同时满 足齐次性和可加性,则该电路称为端口型非线 性电路。

现代电路设计 第2章 无源网络的分析与设计

现代电路设计 第2章 无源网络的分析与设计
式(2-2-2)的其它各项也可以由电容和电感并联构
成。
式(2-2-2)的完全实现电路如图2-2-1所示。
2.2 用部分分式法综合无源网

1/k1
1/k2
1/kn
H 1/k0
Z
K1/ω2p1 K2/ω2p2 K3/ω2p3
图2-2-1 福斯特1型网络的实现
Z (s) Hs k0 k1s k2s kns
如果最高的截止频率是一对零点,则分母多项式的次
数比分子多项式的次数低。
当s很大或很小时,Z(s)是如下两种情况中的一个:
Z (s) sL
or Z(s) 1
sC
也就是说,在频率接近零或无穷大时,输入阻抗相当
于一个电感或电容。
2.1 用直接法综合无源网

例2.2 已知一个网络的输 入电抗变化曲线如图2-1-2 所示。求其阻抗表达式Z(s).
如果Z(0)= ∞或Z(∞)= ∞, 则网络的串联电感 和串联电容都需要。
如果Z(0)=0或Z(∞)=0, 则网络的串联电感和 串联电容都不需要。
2.2 用部分分式法综合无源网 络
c.确定LC并联网络的个数
LC并联网络的个数根据阻抗函数共轭极点的
对数来确定。
2.2 用部分分式法综合无源网 (4)福斯特1型络网络元件数值的确定
福斯特1型网络 。
2.2 用部分分式法综合无源网

解: (a) (1)求电路结构
Z (s)
H
s(s2 4) (s2 1)(s2 9)
Z(s)的极点为±j1, ±j3, 零点为0,±j2,∞。极点 和零点都为简单极点且在虚轴上交替出现,归一化因
子为正,因此Z(s)为可实现的LC网络的输入阻抗。

现代电路理论与设计:现代电路基础知识

现代电路理论与设计:现代电路基础知识
第3章介绍基于反馈结构的单运放二阶有源RC 滤波电路的分析和设计,包括理想运算放大器及 其应用、实际运算放大器对电路性能的影响、一 阶系统和二阶系统、基于反馈结构的二阶有源RC 滤波电路的分析与设计。
课程介绍
第4章介绍基于对LC网络工作模拟的高阶有 源RC滤波器的设计,包括全极点低通滤波器的 设计、具有有限传输零点的低通滤波器的设计、 双积分回路二阶滤波器的设计、高阶带通滤波 器的设计、基于对LC梯形网络工作模拟和元件 模拟的有源RC滤波器的设计。
ii

iC+i2

qC

1 R2
vC

qC

1 C(t) qC
ii

i1+iL

1 R1
vL

1 L(t
)
L
L

1 L(t
)
L
1.1 电路的基本分类
由于L(t)=C(t),故以上两个方程完全相同。其 解必然相等,即
因为
L (t) qC (t)
vi

vC+vL

1 C(t)
qC
例1.2 图1.2是一个半波整流电路。试判断电路 的输入-输出关系是否满足可加性和齐次性, 从而判断该电路的线性。
T

D

vi (t)
vo


图1.2 例1.2的电路
1.1 电路的基本分类
解:(1)讨论可加性 电路的输入为vi1(t)=sinωt时,在0π期间,输出
vo1为一个半波电压,其极性与图1.2中输出量vO的 极性相同。该电路的输入为vi2(t)=sin(ωt+180°)时, 0π期间,其输出vo2为半波电压。
现代电路理论与设计

现代电路理论与技术

现代电路理论与技术

现代电路理论与技术Modern Circuit Theory & Technology教学大纲课程编码:M701002课程学分:32学时,2学分适用学科/专业:电子科学与技术开课学院:电子信息工程学院一、课程性质本课程为电子科学与技术专业研究生的学位课。

重点讲授现代电路分析与设计的基本理论和方法,主要包括网络综合基础知识和基本方法以及滤波器设计的基本方法,同时简介现代电路理论的热点和前沿领域内容。

二、课程教学目的通过本课程的学习,使学生掌握现代电路分析与设计的基本理论和方法,对现代电路理论的热点和前沿领域内容有一定的了解,深化和拓宽学生的电路理论知识,使学生掌握基本的网络综合基础知识和基本方法以及滤波器设计的基本方法,具备一定的电路仿真和设计能力,为其他课程的学习和专业研究打下基础。

三、教学基本内容及基本要求第一章低阶有源滤波器的设计1.1 基本滤波器的转移函数1.2 一阶有源RC滤波器的设计1.3 二阶有源RC滤波器的设计1.4 灵敏度分析1.5 运算放大器的频率特性教学要求1、掌握:一阶、二阶有源RC滤波器的基本工作原理和分析、设计方法,灵敏度的概念及分析方法2、理解:运算放大器的频率特性3、了解:滤波器设计的基本知识第二章高阶有源滤波器的设计教学内容:2.1 低通滤波器的设计2.2 滤波函数的转换2.3 带通和带阻滤波器的设计2.4 高阶滤波器设计中的几个问题教学要求1、掌握:有源低通、高通、带通和带阻滤波器的设计与仿真方法2、理解:3、了解:高阶滤波器设计中的几个问题第三章网络综合基础3.1 网络函数及其性质3.2 LC单口网络的性质与综合3.3 RC单口网络的性质与综合3.4 RL单口网络的性质与综合3.5 RLC单口网络的综合教学要求:1、掌握:网络函数的性质、LC、RC、RL和RLC单口网络的综合2、理解:网络的归一化3、了解:第四章开关电容和开关电流网络的分析与设计(讨论课内容)教学内容:4.1 开关电容和开关电流网络简介4.2 开关电容等效电阻的原理4.3 开关电容积分器4.4 对寄生电容不敏感的开关电容积分器4.5 开关电容积分器的信号流图分析4.6 一阶开关电容滤波器的分析与设计4.7 二阶开关电容滤波器的分析与设计4.8 高阶开关电容滤波器的分析与设计4.9 开关电流滤波器简介教学要求:1、掌握:开关电容等效电阻、开关电容积分器的工作原理2、理解:开关电容网络的分析方法3、了解:开关电容网络的设计方法四、本课程与其他课程的联系与分工在学习本课程之前,应对电路分析理论和模拟电子技术有深入的了解,并且应该至少能熟练应用一种电路仿真方法。

现代电路分析课件.ppt

现代电路分析课件.ppt

若把方程的系数取三位小数
x .50 x .33 x 1 .8 1 0 2 0 3 0 .50 x .33 x .25 x 1 .1 1 0 2 0 3 0 .33 x .25 x .20 x .78 1 0 2 0 3 0
解变为 x 6 . 222 , x 38 . 25 , x 33 . 65 1 2 3
(1) n2 (1) nn
a x2 a xn a
a
( k ) kj ( k 1 ) kj
(1) n , n 1
下一步我们排除第一行和第一列,对第二个方程至第 n个方程施以同样的处理,其公式变为
a
( k 1 ) kk
k=1,2,…,n i=k+1,…,n
a a a a
x1 2 x 2 4 x3 3 2 x1 2 x 2 x3 6 5x 7 x x 28 2 3 1
x1 2 x 2 4 x 3 3 3 x2 x3 0 2 17 x 2 19 x 3 13
x1 2 x 2 4 x 3 3
19 20 ! 1 . 5 万年 365 24 60 60 100000000
高斯法约为2660次乘除运算
举例说明高斯消元法
2 x1 2 x 2 x3 6 x1 2 x 2 4 x3 3 5x 7 x x 28 2 3 1
现代电路分析
第一章
矩阵运算的计算机方法及稀疏距阵
现代电路分析课程知识要点
矩阵运算的 计算机方法 矩阵方程建立 的一般方法 矩阵方程 建立初步 计算机辅助分析 及工具应用 有源滤波电路 分析初步 电路的 参数分析 非线性电路方程 建立的一般方法 非线性电路 分析初步

《电路理论基础》

《电路理论基础》
因电阻始终吸收、发热(光)散失,∴R为耗能元件 3)电能量:在 (t0, t) 内R所消耗的电能(区间变量)为:
w ( t0 ,t) t0 tp ()d t0 tR 2 () i d t0 tG 2 ()d u(J )
精选ppt
例题1-1求图示电路中的u Ri
a i=1A 10
ba
+
u

2)电感的功率与能量关系 在 uC 、i 取关联方向
pl吸ulil
il
Ldli dt
电感在 (-∞, t) 时间内所吸收的电能(区间变量)为:
wL储 (t)1 2LL 2i(t)0
同理,(t1 , t2 )内电感吸收的电能为:
w L 吸 ( t 1 , t 2 ) 1 2 L L 2 ( t 2 ) i 1 2 L L 2 ( t 1 ) i w L ( t 2 ) w L ( t 1 )
既表示一电容元件,也表示该元件的参数。
精选ppt
2、电容的特性:
1)电容的伏安关系(VAR)
i dq dt
i C du c
a. 微分形式:在 uC 、i 取关联方向 q Cuc
dt
∴uC变化才有i ,uC不变时,i=0(开路)C有隔直作用
b.微分形式:在 uC 、i 取关联方向
u c ( t) C 1 ti() d C 1 t0 i() d C 1t0 ti() d
可见:①当| iL |增加时,wL(t2)>wL(t1),L实际吸收电能,且 全部转变为磁场能;
②当| iL |减少时,wL(t2)<wL(t1), L将磁场能量释放出来并 转变为电能。
亦即:L为储能元件,不耗能;又它释放或吸收的能量都不 是自己产生的,故属于无源元件。

现代电路理论与设计:现代电路基础知识

现代电路理论与设计:现代电路基础知识
线性元件和独立源组成,则称为线性电路。如果 一个电路含有非线性元件,则称为非线性电路。
传统的线性电路与非线性电路的定义简单明 了,但是有一定的局限性。例如,当我们着重研 究一个电路的输入-输出关系时,传统的线性与 非线性电路的意义已经不是很重要,而重要的是 端口变量之间的关系。
1.1 电路的基本分类
课程介绍
本书共5章。第1章介绍现代电路的基本知识, 包括电路的基本分类、网络函数、滤波器的基本 概念和分类、滤波函数的逼近、滤波函数的转换、 灵敏度、网络的归一化等内容。
第2章介绍无源网络的分析和设计,包括无源网 络的直接综合法、部分分式综合法、连分式展开 综合法以及端接电阻的LC梯形网络的综合和设计。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类 电路理论是研究电路的基本规律及其基
本分析方法的学科。电路设计则是以电路理论 为基础,从工程应用的角度研究电路的设计和 实现方法。电路理论中研究的对象是电路模型 而不是实际电路。电路设计则需要考虑实际电 路。电路模型简称为电路。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
倍时,输出并不是也增大α倍。即电路的输入-
输出关系不满足齐次性。
当然,如果该电路的初始条件V0=0、独立电压 源VS=0,则电路的输入-输出关系满足齐次性。
1.1 电路的基本分类
(2)讨论可加性
根据可加性的定义,如果该电路有两个输入iS1
和iS2,则输出电压为:
vo'


C
t
(iS1
0 iS2 )dFra bibliotek课程介绍
第7章介绍过取样数据转换电路的分析和设计, 包括数据转换的必要性、奈奎斯特取样和过取样、 理想的D/A电路、理想的A/D电路、过取样技术、 有噪声整形的过取样电路的组成、高阶调制器、 带通过取样电路。

现代电路理论(1)

现代电路理论(1)

±VREF
DFS>>1
工作原理:通过输入信号与DAC输出连续比较使积分器输出达到0。积分 器输出两次为0间的采样数为一个工作周期,在周期内DAC输出的平均值 为输入信号的采样值。
∑-△ ADC 工作过程 vI=0.8V, VREF=1V 采样
1 2
相减
0.8 -0.2
积分
0.8 0.6
比较
1 1
DAC输出
非线性特性
差值
VI VREF
放大
锁存
Vo
VREF
(2)差值电路 S1闭合,S2断开 Vo1 S1断开,S2闭合
c VREF c cp c VI c cp
Vo 2
(3)对放大器电路要求 特点:高增益:一般均在80dB以上。 开环工作:输入与输出间不加反馈。 低失调电压:
2.3.2 放大器中的特殊电路结构
本课程的主要内容:
1、CMOS电路基础 2、电流模电路基础
3、抽样数据电路
4、对数域电路 5、新型数模、模数转换器
6、典型滤波器设计
第一部分 现代A/D、D/A转换技术
一个典型DSP实时系统
A/D、D/A的主要提高方向
A/D
数字电路的主要优点
■ 器件工作在饱和与截止区,工作状态稳定; ■ 二值信号,便于存储和再生;
现代电路理论初步
BASIS OF MODERN CIRCUITS THEORY
内蒙古大学电子信息工程学院 白凤山 2012年3月
本课程目的: 1. 2. 学习、了解电子技术领域出现的新技术、新知识、新理论等,扩 展知识面; 学习一些新的分析问题、解决问题的方法;
课程参考书 : 1. 2. 3. 《现代电路理论》,邱关源主编,高等教育出版社,2001.1(1) 《现代电子技术》,席德勋编著,高等教育出版社,1999.1(1) 《开关电流-数字工艺的模拟技术》, [英]C.Toumazou,J.B.Hughes,N.C.Battersby 编 1. 2. 《电流模式电子电路》,赵玉山,天津大学出版社,2001.3(1) 《现代模拟集成电子学》,秦世才,高清运,科学出版社,2003.9
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电路的基本变量
图2-2 对二端元件x进行假想的测量实验
二端元件x进行假想的测量实验
何松柏 sbhe@ 028-61830238
基本二端代数元件
1.电阻元件 2.电容元件 3.电感元件 4.记忆电阻元件
何松柏 sbhe@ 028-61830238
电阻元件
1.高阶代数元件 例:二端频率相关负电阻(FDNR) 可以实现无电感的滤波器,IC设计 D元件
d 2u (t ) i (t ) = D 2 dt d i (t ) u (t ) = D dt 2
2
E元件
何松柏 sbhe@ 028-61830238
高阶代数元件和动态元件
何松柏 sbhe@ 028-61830238
电阻元件
a)流控 b)压控 电阻
何松柏 sbhe@ 028-61830238
电阻元件
理想二极管
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电阻元件 几种理想二端电阻 元件符号及伏安特性 a) 凹电阻 b) 凸电阻 c) 绝对值电阻 d) 符号电阻 e) 零值器 f) 泛值器
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第1章 绪论 章
1 现代电路理论 2 学习这门课程的意义 3 课程主要内容及安排 4 课程教学要求 5 教材及参考书目
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第1章 绪论 章 1 现代电路理论 线性电路理论 非线性电路理论
现代电路理论及应用
何松柏
电子科技大学电子工程学院
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联系方式 电 话:61830238 电子信箱: 电子信箱:sbhe@ 清水河校区) 办 公 室:科B-349(清水河校区 清水河校区 教案发布地: 教师社区(电子工程学院学院 电子工程学院学院) 教案发布地 教师社区 电子工程学院学院 下载密码:? 下载密码:?
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n端口元件的几个定理 ◆非线性电路综合 ◆代数n端口相互连接时的封闭性质:二个或多 个代数n端口的若干对端口之间作相容连接时 n 所形成的多端口元件仍是代数n端口。 ◆代数n端口实现定理:每个代数n端口可以仅由 变类器及非线性n端口电阻元件实现。
−qu / kT 1
热平衡方程
−1) −Is2(e
−qu / kT 2
−1)
DC埃伯尔斯 -莫尔方程
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变类器
例:理想变压器具有变压、变换阻抗等作用
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变类器---用线性电路实现L-R变类器
dX = F ( X ,η ) dt ξ = G ( X ,η )
式中,X为m维向量;η和ξ 均为n维向量。其分量满足
(ξ k ,η k ) ∈ {(u k , ik ), (ik , Ψk ), (Ψk , qk ), (qk , u k )}
则仅用线性二端口电容元件、变类器和一个(m+n)端口 的非线性电阻元件,便可综合出上式所描述的动态n端口。
i1 = −i2 du2 1 u1 = iC = C dt
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右边端口接二端压控R
i1 = g (ϕ1 )
1型L-R变类器
a) 外接非线性电阻元件
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b) 外接非线性电感元件
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线性是不变电阻元件
a) 电路符号
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b) 伏安特性
电容元件
电容元件
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电容元件---变容二极管
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第2章
非线性电路元件及电路的基本性质
2.1 二端电路元件 2.2 多端电路元件 2.3 器件建模 2.4 电路的基本定理和基本性质
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2.1 二端电路元件
◆集中参数元件 ◆分布参数元件
4个电路基本变量 的完备图
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电容元件---电容的库伏特性
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电容元件----线性(时不变)电容
a) 电路符号 b) 库伏特性
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电感元件
a) 电路符号
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记忆电阻元件
电路符号
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记忆电阻元件----库仑电池
a) 金属电极浸在电解液中
b) ψ-q特性
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基本代数元件关系
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代数n端口
4种基本n端口元件的定义
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理想变压器
u1 = nu2 1 i1 = − i2 n
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线性而端口---回转器
a) 电路符号
b)回转特性
c)阻抗回转特性
i1 = Gu2 i2 = −Gu1
基本二端代数元件性质 1) 基本二端代数元件具有独立性和封闭性。
2) 某些电路元件可能同时属于几类基本代数元 件。
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2.1.3 高阶代数元件和动态元件
1.高阶代数元件
f (u
(α )
,i
(β )
)=0
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动态n端口
NPN晶体管及其EM2模型 a) NPN晶体管 b) EM2模型
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NPN晶体管及其EM2模型
动态方程:
dT = f (T,u1,u2) dt −qu / kT −qu / kT 1 i1 = −Is1(e −1) +ar Is2(e 2 −1) i2 = af Is1(e
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高阶代数n端口
F(u ,i ) =0
(a) (β)
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电荷控制电流源
i1 = Rq2 = ki2 u2 = 0
( −1)
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动态元件
dx = f ( x,η )内部状态方程 dt ξ = g ( x,η )外部端口方程
◆电阻型动态二端元件 ◆电感型动态二端元件 ◆ 电容型动态二端元件 ◆忆阻型动态二端元件
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例:铁心线圈
u = u R = g (iR ) = g (i − f (ϕ L )) = g (i − f (u ( −1) )) dϕ L = dt
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第1章 绪论 章 4 课程教学要求 结合其它课程,成体系思考, 结合其它课程,成体系思考,阅读文献 5 教材及参考书目 非线性电路理论 刘小河 机械工业出版社 现代电路理论与设计 杨志民 清华大学出版社
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i =g (u)+ f (ϕL)
− 1
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例:热敏电阻
u = ( R0 (T0 ) + e
β( −
1 1 ) T T0
) ∗ i = R (T )i
热平衡方程
数学模型
dT p(T) = u(t)i(t) = δ (T −T0 ) + C dt dT δ 1 2 = − (T −T0 ) + R(T)i dt C C u = R(T)i
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二端集中参数电路元件的分类
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多端电路元件
许多实用电路器件的引出端多于两个。 例如晶体管和场效应管是三端器件, 变压器、耦合电感、运算放大器等都是四端器件。 多于两个引出端子的器件称为多端器件。 多端器件的一个重要特征是各端钮之间的物理量常存 在一种耦合关系。一般地说,多端器件不能仅用二端 元件来造型。
1) 凹电阻 2) 凸电阻 3) 绝对值电阻 4) 5) 6) 符号电阻 零值器 泛值器
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电阻元件—半导体二极管
半导体二极管的伏安特性
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b) 韦安特性
电感元件---Josephone结
两层超导体中间 夹一层氧化物介 质。 检波、放大、振 荡等。 卫星通信设备
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超导磁合金电感
超导磁合金电感线圈的韦安特性
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(n+1)端元件和n端口元件
a) (n+1) 端元件
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b) n 端口元件
(n+1)端元件转换为n端口
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第1章 绪论 章 3 课程主要内容及安排 器件模型 非线性电阻电路 非线性动态电路基本分析方法 非线性动态电路稳定性分析
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第1章 绪论 章 3 课程主要内容及安排 非线性系统的分叉与混沌 研究方法: 研究方法:定性分析法 近似解析法 数值分析法 实验方法
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