万州二中初2020级数学周考试题1
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(含解析)
2023-2024学年度重庆市万州二中初2024届初三（下）第一次月考数学试题（全卷共分三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．的绝对值是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．调查某种灯泡的使用寿命B ．企业招聘中对应聘人员进行面试C ．了解太空空间站的零部件是否正常D ．调查某班学生的名著阅读情况4．如图，和是以点O 为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ）A ．8B ．16C ．24D ．325．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ）2024-2024-1202412024-ABC DEF :1:2OA AD =ABC DEF 52310x yA ．B ．C ．D ．6的值应在（ ）A．到之间B ．到之间C ．到之间D ．到之间7．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（ ）A ．BC ．D ．9．如图，点E 为正方形的对角线上的一点，连接，过点E 作交于点F ，交对角线于点G ，且点G 为的中点，若正方形的边长为，则的长为（ ）．()52310y x y x ⎧-=⎨+=⎩52310y x y x -=⎧⎨+=⎩()52310y x y x -=⎧⎨+=⎩()52310y x y x⎧-=⎨-=⎩2⎛ ⎝2334455620248097809380964047AB O CD AB ⊥E 22.5ACD ∠=︒1AE =CD 2+12ABCD BD CE EF CE ⊥AB AC EF AGA ．2B ．3C ．D ．10．表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组，表示由它生成的第一个数组，表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组，记，第个数组的四个数之和为（为正整数）.下列说法：①可以是奇数，也可以是偶数；②的最小值是；③若，则.其中正确的个数（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共8个小题）11． ．12．若正n 边形的每个内角的度数均为．则n 的值是 ．13．创“平安余姚”是我们每个余姚人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面标有“平”“安”“余”“姚”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是．14．在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则k 的取值范围是 ．15．如图，矩形中，以为圆心，的长为半径画圆，交于点，再以为圆心，的长为半径画圆，恰好经过点．已知，，则图中阴影部分的面积为 ．43(),,,a b c d (),,,a b b c c d d a ++++(),,,a b b c b c c d c d d a d a a b ++++++++++++0M a b c d =+++n n M n n M n M 20010002000n M M <<10n =0123()0172tan 45π-++-︒=140︒2024k y x-=()11,A x y ()22,B x y 120x x <<12y y <ABCD C CD AB E B BC E AB =4=AD16．如图所示，已知锐角中，，将绕点逆时针旋转至位置，恰好使得于，且，连接，则的长为 ．17．关于的一元一次不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为 ．18．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果，那么M 各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数（，且为整数）是一个“共进退数”，且是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题（共6个小题）19．（）计算：（）化简：20．已知四边形为正方形，点在边上，连接．(1)尺规作图：过点作于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；(2)求证：．（请补全下面的证明过程）ABC AB 6BC =ABC A ADE V CE BC ⊥C CE BC =BD BD x 32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩3y 3222my y y y-+=--m ()F M ()G M ()60F M =1101100010N x y z =+++04,09,08x y z ≤≤≤≤≤≤()F N ()13G N 1()()2323x y y y x ---22121121x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ABCD E BC AE B BF AE ⊥H CD F AE BF =证明：∵正方形，∴，________，∴，∵，∴，∴，∴________，在与中，（ ）里填________∴（），∴．通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且______的线段长相等．21．春节是中国重要的传统节日之一，我校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（学生成绩得分用x 表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：七年级10名学生的成绩：83，84，84，88，89，89，89，95，95，98．八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为：86，86，86，90，94．抽取的七、八年级学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数“优秀”等级所占百分比七89.489a 八89.4b 86ABCD AB BC =ABE ∠=①90=︒90ABH CBF ∠+∠=︒BF AE ⊥90AHB EHB ∠=∠=︒90ABH BAE ∠+∠=︒②ABE BCF △()BAE CBF ABE BCF ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠=∠⎩③③ABE BCF △△≌ASA AE BF =④8085x ≤<8595x ≤<95100x ≤≤30%30%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空： ， ， ；(2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．(3)如果我校七年级有学生3500人，八年级有学生2800人，估计我校七、八年级此次线上测试成绩良好的总人数．22．去年全国粮食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础，某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共吨，由于水稻超产，小麦超产，实际生产了吨．(1)该专业户去年原计划生产水稻、小麦各多少吨？(2)据了解，该专业户去年实际水稻种植面积是小麦种植面积的倍，且水稻亩产量比小麦多千克，求去年实际水稻种植面积是多少亩？23．已知四边形是平行四边形，，，，为延长线上一点，，动点同时从点出发，点以每秒5个单位长度的速度沿折线方向运动，点以每秒3个单位长度的速度沿折线方向运动，当点到达点时，两者都停止运动．设运动时间为秒，点的距离为．(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)当时，请直接写出的取值范围．24．小明从家步行前往公园，已知点在点的正东方向，但是由于道路施工，小=a b =m =148%5%152120ABCD 90DBC ∠=︒15AB =9BD =E CB 6BE =,M N D M D C E →→N D B E →→N E t ,M N y y t t 24t <<y A E E A AE明先沿正北方向走了400米到达处，再从处沿北偏东方向行走400米到达处，从处沿正东方向走了300米到达处，在处休息了6分钟，最终沿方向到达处，已知点在点的南偏东方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线步行前往处，已知点在点的南偏东方向，且点在点的正南方向．（参考数据：）(1)求的长度（结果精确到1米）；(2)已知小明步行速度为80米/分钟，爷爷步行速度为70米/分钟，小明和爷爷始终保持匀速行驶，请计算说明小明和爷爷谁先到达公园？25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象交轴于，两点，交轴于点，连接．(1)求抛物线的解析式．(2)为直线上方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及相应点的坐标．(3)将抛物线沿射线个单位长度得到新抛物线，点为新抛物线的对称轴与轴的交点，连接，点为新抛物线对称轴左侧平面内一点，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点坐标．26．在中，，以为边作，，，B B 60︒C CD D DE -E E D 45︒AF E --E F A 60︒F E 1.732≈≈AE 212y x bx c =-++x ()1,0A -()4,0B y C AC BC 、P BC P x BC M M y x N 2PM NM +P BC y 'H y 'x CH Q y 'ABC CHQ Q Rt ABC △90ABC ∠=︒AB Rt △ABD 90ADB ∠=︒30ABD ∠=︒与交于点．(1)如图，若，的长度；(2)如图，若，延长至点，连接交于点，若点为的中点，证明：；(3)如图，若，，将绕点逆时针旋转得到，连接，取的中点，连接．在旋转过程中，当最大时，直接写出的面积．参考答案与解析1．A【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．【详解】解：的绝对值是2024．故选：A ．2．C【分析】本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题的关键，根据中心对称图形定义判断即可．【详解】解：、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；AC BD E 130CAB ∠=︒AD =CE 245CAB ∠=︒DA F CF BD H H CF 12DH AF =360CAB ∠=︒2AB =ADB A AMN CN CN G BG AMN 12BG CN -ANC 2024-180︒A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、中心对称图形，故本选项符合题意；、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：．3．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A ．调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；B ．企业招聘中对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；C ．了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意；D ．调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．C【分析】本题考查了位似图形的性质，解题关键是掌握位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．由可得，从而和的相似比为，即可求出的周长．【详解】解：∵，，∴，∵和是以点O 为位似中心的位似图形，，∴和的相似比为，∵的周长为8，∴的周长为24．故选：C5．A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设共有人，辆车，根据题意，列出方程组，解方程组即可求解，根据题意，找到等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．B C D C :1:2OA AD =:1:3OA OD =ABC DEF 1:3:1:2OA AD =OD OA AD =+:1:3OA OD =ABC DEF :1:3OA OD =ABC DEF 1:3ABC DEF x y【详解】解：设共有人，辆车，由题意可得，，故选：．6．B【分析】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，先利用二次根式的运算法则将原式化简，再利用夹逼法对无理数进行估算即可求解，掌握夹逼法是解题的关键．，∴，∴，即，故选：．7．A【分析】本题考查图案的变化规律问题，先数出三个图形中阴影小正方形的个数，再总结规律并推广至一般情形，从而求出第个图案中涂有阴影的小正方形个数，解题的关键是找到正确的变化规律即可．【详解】第一个图案中涂有阴影的小正方形个，；第二个图案中涂有阴影的小正方形个，第三个图案中涂有阴影的小正方形个：；；则第个图案中涂有阴影的小正方形：个；故第个图案中涂有阴影的小正方形(个)，故选：．8．D【分析】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理，连接，根x y ()52310y x y x ⎧-=⎨+=⎩A 211⎛===- ⎝<<45<<314<-<324⎛<< ⎝B 202455141=⨯+99241=⨯+1313341=⨯+L n ()41n +20244202418097⨯+=A OD据垂径定理可得，再根据垂径定理可得，，根据等角对等边可得，设的半径为，则，在 中，利用勾股定理列出关于的方程进行计算，即可解答，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．【详解】解：连接，∵，∴，∵直径，∴，，∴，∴，∴ ，设的半径为，则，在中，，∴，即，解得，(不合，舍去)，∴，∴，故选：．9．B【分析】如图，过点F 作于点H ，先证明是等腰直角三角形，得到，再证明得到，，求出45AOD ∠=︒2CD DE =90OED ∠=︒DE OE =O r 1OE r =-Rt OED V x OD 22.5ACD ∠=︒245AOD ACD ∠=∠=︒AB CD ⊥2CD DE =90OED ∠=︒45ODE ∠=︒ODE EOD ∠=∠DE OE =O r 1OE OA AE r =-=-Rt OED V 222OE DE OD +=222OE OD =()2221r r -=12r =121r =<211DE OE ==+=22CD DE ==+D FH OB ⊥FHB △FH BH OB OH ==-EGO EFH △∽△12OG FH =12EO OH EH ==，得到，证明，得到，求出（负值舍去），则 ，，即可得到．【详解】解：如图，过点F 作于点H ，∵四边形是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵点G 为EF 的中点，∴，∴∴，∵正方形的边长为∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即，∴（负值舍去），∴ ，∴，∴．故选：B ．8AC =4OB OC ==EFH CEO ∽424OH OH OH -=2OH =2FH =112OG FH ==3AG OA OG =-=FH OB ⊥ABCD 45ABD AC BD ∠=︒⊥，FHB △FH BH OB OH ==-AC BD FH OB ⊥⊥，OG FH ∥EGO EFH △∽△2EF GE =12OG EO EG FH EH EF ===12OG FH =12EO OH EH ==8AC ==4OB OC ==EF CE ⊥90FEC EHF ∠=︒=∠90EFH FEH CEO ∠=︒-∠=∠EFH CEO ∽FH EH EO OC =424OH OH OH -=2OH =2FH BH OB OH ==-=112OG FH ==3AG OA OG =-=【点睛】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，正确作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．10．C【分析】本题考查了新定义运算，根据新定义运算分别进行运算即可判断求解，理解新定义运算是解题的关键.【详解】解：根据题意可知，，，，，∴，∴是偶数，故错误；∵，∴的最小值是，∴的最小值是，又∵为正整数，∴的最小值为20，故正确；∵，∴，0M a b c d =+++()12M a b c d =+++()24M a b c d =+++()38M a b c d =+++()2n n M a b c d =+++n M ①0M a b c d =+++0M 123410+++=n M 210n ⨯n n M ②10002000n M <<10002102000n <⨯<∴，故正确；故选：C.11．【分析】本题考查了实数的运算，利用零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行计算即可求解，掌握实数的运算法则是解题的关键．【详解】解：，故答案为：．12．9【分析】本题考查了多边形内角和公式以及正多边形的性质，根据多边形内角和公式结合“正n 边形的每个内角的度数均为”，列式计算，即可作答．【详解】解：∵正n 边形的每个内角的度数均为∴解得故答案为：9．13．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【详解】解：列表如下：平安余姚平安平余平姚平安平安余安姚安余平余安余姚余10n =③12()0172tan45π-++-︒1112=+-12=12()1802n ︒⨯-140︒140︒()1802140n n︒⨯-=︒9n =16姚平姚安姚余姚由表可知共有12种等可能结果，其中摸出的两个彩球能拼成“平安”的有2种结果，所以摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率为：，故答案为：．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．【分析】本题主要考查反比例函数的性质．首先根据当时，有则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断的取值范围．【详解】解：时，，反比例函数图象在第一，三象限，，解得：．故答案为：．15．【分析】矩形中，可知，，如图所示（见详解），连接，可求出以为圆心，的长为扇形的面积，三角形的面积，由此即可求解．【详解】解：如图所示，连接，以为圆心，的长为半径画圆，以为圆心，的长为半径画圆，∴的半径，的半径，21126=162024k <120x x <<12y y <2024k -120x x << 12y y <∴20240k ∴->2024k <2024k <8ABCD AB DC =AD BC =CE C CD DEC BCE CE C CD B BC C CD CE =B BC BE =∵矩形中，∴，，，∴，∴，，∵∴，，，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查圆的知识，矩形的性质，扇形的面积的综合，掌握圆的知识，矩形的性质是解题的关键．16．68517##61785【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，过点作，，根据旋转的性质得出，再根据等腰三角形的性质和矩形的性质求出，再证明，利用相似比即可解答，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：过点作，，如图，则，根据旋转的性质可得，，∵，∴，∵，∴，∴四边形是矩形，ABCD AB DC ==4AD BC ==90B C ∠=∠=︒45ECB CEB ∠=∠=︒45DCE ∠=︒CD CE ==4BC BE ==14BCE B DEC S S S S =+- △阴影扇形2245143608DEC S CD πππ︒=⨯=⨯=︒ 扇形1144822BCE S BE BC ==⨯⨯= △22()416B S BC πππ==⨯= 1116444B S ππ=⨯= 148484BCE B DEC S S S S ππ=+-=+-= △阴影扇形8A AG BC ⊥AF CE ⊥AE AC =BG AF ，ABD ACE ∽A AG BC ⊥AF CE ⊥90AGB AGC AFC AFE ∠=∠=∠=∠=︒AE AC =AF CE ⊥3CF EF ==CE BC ⊥90AFC FCG AGC ∠=∠=∠=︒AFCG∴，∴，∴，在中，∵，， ∴，又∵，∴，∴，即∴，17．【分析】本题考查了解不等式组和分式方程，先解不等式组，根据不等式组至少有个整数解，确定的取值范围，再解分式方程，根据分式方程有整数解确定的值，从而求出符合条件的所有整数的和，熟练掌握不等式组的解和分式方程的解的情况是解题的关键．【详解】解：解得，，解得，，∵不等式组有解，∴不等式组的解集为，又∵不等式组至少有个整数解，∴，解得，3AG CF ==1BG ===615AF CG ==-=Rt ACG AC ===AB AD =AC AE =AB AD AC AE =BAD CAE ∠=∠ABD ACE ∽BD AB CE AC=6BD =BD =2-3m m m 32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩①②①7x ≤②52m x +>572m x +<≤355m +<5m <由分式方程两边都乘得，，整理得，，当时，方程的解为，且 ， ∵关于的分式方程有整数解，∴或或或或，∴或或或或 ∵，∴不合，舍去，∴符合条件的所有整数的和为，故答案为：．18．15 3105【分析】由四位正整数M 为“共进退数”推出，由推出，从而解得，，继而得解；由推出N 的各位数字，继而表示出与，由N 是一个“共进退数”推出，利用是一个平方数推出，从而得到z 的值和，从而利用是整数求出x ，从而得解．【详解】解：设M 的千位数字是a ，百位数字是b ，十位数字是c ，个位数字是d ，则，∵四位正整数M 为“共进退数”，∴，又∵，∴，即，∴，∴，∴，3222my y y y-+=--2y -()223my y y +-=()14m y -=10m -≠41y m =-2y ≠y 11m -=11m -=-12m -=-14m -=14m -=-2m =0m =1m =-5m =3m =-5m <5m =m 20132+--=-2-()2a c b d +=+()60F M =10()()60a c b d +++=5a c +=2()10b d a c +=+=()()1101100010100011001101N x y z x y z =+++=++⨯+++()F N ()G N 22z x y =+()F N 2x y +=2y x =-()13G N 100010010M a b c d =+++()2a c b d +=+()60F M =(10)(10)60a b c d +++=10()()60a c b d +++=10()2()60a c a c +++=5a c +=2()10b d a c +=+=∴，即M 各数位上的数字之和为15．∵，即N 的千位数字是，百位数字是1，十位数字是y ，个位数字是，∴，，又∵N 是一个“共进退数”，∴，化简得：，∴，∵，，∴，∴，，又∵是一个平方数，，∴，即，∴，∵，，∴，，解得：，∴，∴，又∵是整数，∴是13的倍数，∴，，∴．故答案为：15；3105【点睛】本题考查整式的加减，一元一次方程的应用，解不等式组等知识，读懂题意，推导出与是解题的关键．15a b c d +++=()()1101100010100011001101N x y z x y z =+++=++⨯+++()1x +()1z +()10(1)110(1)101012F N x y z x y z =+++++=+++()10(1)1[10(1)]101010G N x y z x y z =++-++=--+2[(1)]1(1)x y z ++=++22z x y =+()1010221212(1)F N x y x y x y =++++=++08z ≤≤22z x y =+0228x y ≤+≤04x y ≤+≤115x y ≤++≤()F N ()()2231F N x y =⨯++13x y ++=2x y +=224z x y =+=2y x=-04x ≤≤09y ≤≤04x ≤≤029x ≤-≤02x ≤≤()1010101010(2)4102014G N x y z x x x =--+=---+=-()20141313G N x -=()13G N 2014x -2x =20y x =-=()()()()1000110011011000211001100413105N x y z =++⨯+++=++⨯+⨯++=2x y +=22z x y =+19．（）；（）．【分析】（）利用完全平方公式、单项式乘以多项式的乘法法则展开，再合并同类项即可求解；（）利用分式的性质和运算法则进行计算即可求解；本题考查了整式和分式的混合运算，掌握整式和分式的运算法则是解题的关键．【详解】解：（）原式；（）原式，．20．(1)作图见解析；(2)，，，垂直．【分析】（）利用基本作图，过点作的垂线即可；（）先根据等角的余角相等得到 ，则可判断，所以，于是探究得到：两端点在正方形的一组对边上且垂直的线段长相等；本题考查了过一点作线段的垂线，余角性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握正方形的性质是解题的关键．【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）证明：∵正方形，∴，，1227x y +21x -1212226926x xy y y xy=-+-+227x y =+2()2111112x x x x x --⎛⎫=-⨯ ⎪---⎝⎭()21212x x x x --=⨯--1x =-C EBH BAE ∠=∠BC 1B AE 2EBH BAE ∠=∠ABE BCF △△≌AE BF =BF ABCD AB BC =90ABE C ∠=∠=︒∴，∵，∴，∴，∴,，在与中，，∴（），∴；通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且垂直的线段长相等；故答案为：，，，垂直．21．(1)、、；(2)七年级的学生测试成绩更好，理由见解析；(3)人【分析】本题考查了众数和中位数的定义和意义，样本估计整体，正确理解统计表和扇形统计图是解题关键．（1）根据众数和中位数的定义，得出、的值，再用八年级学生“合格”等级的人数除以总人数，求出的值；（2）根据中位数或众数分析即可；（3）用每个年级的人数乘以“良好”率，再相加即可．【详解】（1）解：由七年级10名学生的成绩可知，众数为，即，由题意可知，八年级学生测试成绩“优秀”等级人数为，“良好”等级有5人，“合格”等级有人，90ABH CBF ∠+∠=︒BF AE ⊥90AHB EHB ∠=∠=︒90ABH BAE ∠+∠=︒EBH BAE ∠=∠ABE BCF △BAE CBF AB BCABE BCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABE BCF △△≌ASA AE BF =C ∠EBH BAE ∠=∠AB BC =8988202800a b m 8989a =1030%3⨯=∴10352--=八年级学生第五、六名的测试成绩分别是、，中位数为，即，，故答案为：、、；（2）解：七年级的学生测试成绩更好，理由：两个年级平均数和“优秀”率相同，而七年级的众数及中位数均高于八年级，所以，七年级的学生测试成绩更好（答案不唯一）；（3）解：人，答：我校七、八年级此次线上测试成绩良好的总人数大约为人．22．(1)该专业户去年原计划生产水稻吨，小麦吨；(2)亩．【分析】（）设该专业户去年原计划生产水稻吨，小麦吨，根据题意，列出方程组，解方程组即可求解；（）先求出该专业户去年实际生产水稻和生产小麦的产量，设去年实际水稻种植面积是亩，根据题意列出分式方程，解分式方程即可求解；本题考查了二元一次方程组和分式方程的应用，根据题意，找到等量关系，列出二元一次方程组和分式方程是解题的关键．【详解】（1）解：设该专业户去年原计划生产水稻吨，小麦吨，由题意得，，解得，答：该专业户去年原计划生产水稻吨，小麦吨；（2）解：该专业户去年实际生产水稻：(吨)，生产小麦：(吨)，设去年实际水稻种植面积是亩，则小麦种植面积为亩，∴86902%100%20%10m =⨯=∴8690882+=88b =20m =898820453500280028001010⨯+⨯=2800104201x y 2m x y 8%5%114x y x y +=⎧⎨+=⎩104x y =⎧⎨=⎩104()18%1010.8+⨯=()15%4 4.2+⨯=m 2m由题意得，，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：去年实际水稻种植面积是亩．23．(1)(2)图象见解析，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小(3)【分析】（1）由勾股定理得，，点运动到点的时间为秒，从点运动到点的时间为秒，当时，，，如图1，连接，证明，则，即，解得，，可得当时，；当时，，可得当时，；然后作答即可；（2）描点，连线可得函数图象，然后根据图象写性质即可；（3）当时，；当时，；由，可得，由图象可知，，进而可求的取值范围．【详解】（1）解：∵平行四边形，，，，∴，由勾股定理得，，∴点运动到点的时间为秒，从点运动到点的时间为秒，当时，，，如图1，连接，10.8 4.2120110002m m -=20m =20m =20()403182(35)t t y t t ⎧≤≤=⎨-<≤⎩03t <<y t 35t <<y t 812y <≤12BC ==N B 933=B E 623=3t ≤5DM t =3DN t =MN MDN CDB ∽MN DM BC CD =51215MN t =4MN t =03t ≤≤4y t =35t <≤182MN CB BN CM t =+-=-35t <≤182y t =-2t =8y =4t =10y =810<min 8y =max 12y =y ABCD 90DBC ∠=︒15AB =9BD =15CD AB ==12BC ==N B 933=B E 623=3t ≤5DM t =3DN t =MN∵，，∴，∴，即，解得，，∴当时，；当时，，∴当时，；综上所述，；（2）解：由题意，函数图象如图所示；由图象可知：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；（3）解：当时，；当时，；∵，∴，由图象可知，，∴当时，．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，一次函数解析式，一次函数图象与性质．熟练掌握平行四边形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，一次函数解析式，一次函数图象与性质，数形结合是解题的关键．3DM t DN CD DB==MDN CDB ∠=∠MDN CDB ∽MN DM BC CD =51215MN t =4MN t =03t ≤≤4y t =35t <≤()()123353182MN CB BN CM t t t =+-=+---=-35t <≤182y t =-()403182(35)t t y t t ⎧≤≤=⎨-<≤⎩03t <<y t 35t <<y t 2t =8y =4t =10y =810<min 8y =max 12y =24t <<812y <≤24．(1)1246米(2)小明先到达公园．【分析】本题主要考查了解直角三角形实际应用，勾股定理，矩形的性质与判定：（1）延长交于点，过点作于点，先解得到，则由勾股定理可得，证明四边形为矩形，得到，，进一步证明，则（米），（2）先由勾股定理求出，可计算出，解，得到，据此可得答案．【详解】（1）解：延长交于点，过点作于点由题知，在中，，，∵，∴，∴四边形为矩形，，AB DC 、G DDH AE ⊥H RtBCG 200BG =GC =AGDH 600DH AG ==300AH GD ==+600HE HD ==1246AE AH HE =+≈DE =1100AB BC CD DE +++=+30.355t ≈小明Rt AEF 2002400EF AF AE =+==+600AF EF +=+30.84t ≈爷爷AB DC 、G D DH AE ⊥H400,400,300AB BC CD ===60,45GBC HDE ∠∠=︒=︒Rt BCG 1cos 2BG GBC BC ∠==200BG ∴=GC ∴==CD AE AB AE ∥，⊥DH CD ⊥AGDH 600DH AG AB BG ∴==+=300AH GD GC CD ==+=+在中，，，（米），答：的长度约为1246米．（2）解：在中，，在中，，，答：小明先到达公园．25．(1)；(2)的最大值为，此时，点的坐标为；(3)点坐标为或或．【分析】（）利用待定系数法即可求解；（）求出点，利用待定系数法求出直线的解析式为，，求出点的横坐标为，得到，进而得到，利用二次函数的性质即可求解；（）根据题意可求得抛物线向上移动了个单位长度，则向左移动了个单位长度，进而得到新抛物线的解析式为，即得到，又根据勾股定理可得为直角三角形，，，根据与相似可得的两直Rt DHE △45HDE ∠=︒600HE HD ∴==9001246AE AH HE ∴=+=+≈AE Rt DHE △DE ==4004003001100AB BC CD DE ∴+++=+++=+630.355t ∴=≈小明Rt AEF 60,900EFA AE ∠=+︒=tan 30AE EFA EAF EF∴∠==∠=︒2002400EF AF AE ∴=+==+600AF EF ∴+=+30.8430.355t ∴=≈>爷爷213222y x x =-++2PM NM +44140P 19609,10200⎛⎫ ⎪⎝⎭Q ()3,1-()6,4-()4,6-12()0,2C BC 122y x =-+213,222P a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭M 23a a -24PM a a =-+25192222PM NM a a +=-++37472y '()2139228y x =-++'()2,0H -ABC 90ACB ∠=︒12AC BC =ABC CHQ CHQ角边的比为2或，分和两种情况，利用相似三角形的性质解答即可求解．【详解】（1）解：把，代入得，，解得， ∴抛物线的解析式为；（2）解：由抛物线解析式可得，点，设直线的解析式为，把，代入得，，∴，∴直线的解析式为，设，∵轴，∴点的纵坐标为，把代入得，，∴，点的横坐标为，∴，∴，1290CHQ ∠=︒90HCQ ∠=︒()1,0A -()4,0B 212y x bx c =-++102840b c b c ⎧--+=⎪⎨⎪-++=⎩322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩213222y x x =-++213222y x x =-++()0,2C BC y kx m =+()4,0B ()0,2C 402k m m +=⎧⎨=⎩122k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩BC 122y x =-+213,222P a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭PM x ∥M 213222a a -++213222y a a =-++122y x =-+211322222x a a -+=-++23x a a =-M 23a a -()2234PM a a a a a =--=-+()22213519224222222PM NM a a a a a a ⎛⎫+=-++-++=-++ ⎪⎝⎭∴当时，取最大值，最大值为，此时，点的坐标为；（3）解：∵，，∴，，∴，设抛物线向上移动了个单位长度，则向左移动了个单位长度，依题意有，，解得，∴抛物线向上移动了个单位长度，则向左移动了个单位长度，∵，∴新抛物线的解析式为，∴新抛物线的顶点坐标为，∴，∴，∵，，，∴，，∴为直角三角形，，∵与相似，∴的两直角边的比为2或1919251022a =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭2PM NM +25191919441221021040⎛⎫-⨯+⨯+= ⎪⎝⎭P 19609,10200⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,2C ()4,0B 2OC =4OB =2142OC OB ==n 2n ()2222n n +=74n =747222131325222228y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭y '()2213725713922228428y x x ⎛⎫=--+++=-++ ⎪⎭'⎝y '392,8⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,0H -2OH =22222125AC AO CO =+=+=222224220BC BO CO =+=+=22525AB ==222AC BC AB +=12AC BC =ABC 90ACB ∠=︒ABC CHQ CHQ 12设，当时，如图，过点作轴，则，∴，∵，∴，∴，∴或，当时，即，∴，，∴；当时，，∴，，∴；当时，过点作轴于，(),Q x y 90CHQ ∠=︒Q QE x ⊥90QEH HOC ∠=∠=︒90EQH EHQ ∠+∠=︒90EHQ CHO ∠+∠=︒EQH CHO ∠=∠EQH OHC ∽12QE EH QH HO CO CH ===2QE EH QH HO CO CH===12QE EH QH HO CO CH ===21222y x --==1y =3x =-()3,1Q -2QE EH QH HO CO CH===2222y x --==4y =6x =-()6,4Q -90HCQ ∠=︒Q QF y ⊥F同理可得，，∴或，当，即，∴，，不合，舍去；当时，即，∴，，∴；综上，满足条件的点坐标为或或．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数的最值，二次函数的平移，勾股定理，相似三角形的判定和性质，运用分类讨论和数形结合的思想分析问题是解题的关键．26．(1)；(2)证明见解析；．QCF CHO ∽12QF CF QC CO HO CH ===2QF CF QC CO HO CH===12QF CF CO HO ==21222x y --==12x =->-3y =2QF CF CO HO ==2222x y --==4x =-6y =()4,6Q -Q ()3,1-()6,4-()4,6-4【分析】()过点作， 垂足为，证 是等边三角形，利用特殊角三角函数求出边即可；()过点作，交于点， 根据证明，利用等式的性质证明即可；()如图，取中点， 连接， 由 “” 可证可得，，由三角形的三边关系可得 ，则当点在线段上时， 有最大值，由勾股定理可求的长，即可求解.【详解】（1）解：如图，过点作，垂足为，∵，∴，，，设，则，∴，解得，∴，∵，∴，∴是等边三角形，∴；（2）证明：过点作，交于点，1E EF AB ⊥F CBE △BC 2C CQ FD ∥BD Q ASA FDH CQH BAD CBQ ≌，≌33AC O BM BG MG BO ，，，SAS ABM OBG ≌BM BG =ABM OBG ∠=∠12BG NC MG NG MN -=-<N MG 12BG NC -CN 1E EF AB ⊥F 30EBA EAB ∠=∠=︒AD =EA EB =AF FB =2AB AD ==BC x =2AC x =AB ====4x =4BC =30EBA EAB ∠=∠=︒60EBC ECB ∠=∠=︒CBE △4==CE BC C CQ FD ∥BD Q。
重庆万州二中数学期中试卷
重庆万州二中数学期中试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．-2的相反数是（）A．2 B．1/2 C．-1/2 D．-22．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（ ）A．1 B．6 C．7 D．103.在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）中负数共有（）A 1 个B 2个C 3个D 4个4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是4700005、有一个数符合下列条件：①是一个整数②在数轴上位于原点的左侧③绝对值小于4，这个数可以是（）A、-5B、-2C、0D、36.下列计算中，正确的是（）Ａ、（－２）－（－５）＝－７Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１Ｃ、（－２）×（－３）＝６Ｄ、（－１２）÷（－２）＝－６7．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为--------------------------------------------（）A．2a＋5B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋28．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59.已知点O是线段AB上的一点，且AB=10㎝，点M、N分别是线段AO、线段BO 的中点，那么线段MN的长度是（）A、3㎝B、5㎝C、2㎝D、无法确定10．﹣的倒数是（）A、B、C、﹣D、﹣第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 地球上陆地的面积约为148 000 000 km2，这个数用科学记数法可以表示为 . 12．用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是．13．比较大小：3_______-4 (用“>”、“=”或“<”表示) ．14．若方程（m2＋m－2）x^m*m-4－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．17．(本题满分8分)解方程：(1) x －2(5 + x ) =－4 ； (2)x －12 =1－x+23．18．应用题已知代数式A ＝2x 2＋3xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12（1）求 A -2B ；（2）若A -2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19．小强买了张50元的乘车IC 卡，如果他乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n （元）如下表：次数 m 余额 n （元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2… …（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
重庆市万州第二高级中学2019-2020学年七年级下学期入学考试数学试题(PDF版)
新定义：对非负数 x “四舍五入”到个位的值记为 x ，即：当 n 为非负整数时，如果
n 1 x n 1 ，则 x n ；反之，当 n 为非负整数时，如果 x n ，则 n 1 x n 1 ．例如：
2
2
2
2
0 0.48 0, 0.64 1.49 1, 2 2, 3.5 4.13 4 ，…
③购进甲手机 14 部，乙手机 6 部，利润为 10600 元；
利润最大的方案为：购进甲手机 12 部，乙手机 8 部，最大利润为 10800 元
26.（1）①由题意可得：＜π+2.3＞＝5；
故答案为：5，
②∵＜x﹣1＞＝5，
∴4.5≤x﹣1＜5.5
∴5.5≤x＜6.5；
故答案为：5.5≤x＜6.5；
试解决下列问题：
（1）① 2.3 ▲ （π为圆周率）； ②如果 x 1 5 ，则数 x 的取值范围为 ▲ ．
（2）若关于
x
的不等式组
2x
3
4
x
1
的整数解恰有
4
个，求
a
的取值范围．
a x 0
万州二中初 2022 级七年级（下）入学考试数学试题 第 4 页 共 4 页
万州二中初 2022 级七年级（下）入学考试答案
D． 2(3x 1) 5(4x 2) 1
5．一个不等式的解集为
x x
1 2
0 0
，那么在数轴上表示正确的是…………………………………（▲）
6．若 x a ax 1的解集为 x 1 ，则 a 的取值范围为……………………………………………（▲）
A． a 1
B． a 1
C． a 0
． 不等式组的非负整数解为 2，1，0． 21.解：（1）根据题中的新定义得： 原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5 ＝3﹣4﹣5 ＝﹣6； （2）显然 m﹣2＜m+3， 利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2， 去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2， 移项合并得：7m＝6， 解得：m＝ ．
万州二中数学试卷初三答案
市场营销试题及答案（一)一、单项选择.1.市场是“买主和卖主进行商品交换的场所”的概念是出自于(Ａ)A。
传统的观念 B.经济学家C.营销者D。
制造商2.市场营销观念有四个支柱：顾客导向、协调的市场营销、盈利性和（Ｄ）A。
产品中心 B.顾客中心C。
工厂中心 D.市场中心3.“吉芬商品”随着收入的增加，消费量在（Ｄ）A.增加B.不变C.加速增加D.减少4.供给弹性ES值一般是(Ａ)A.大于零的B.小于零的C。
等于零的 D.小于或等于零的5。
在市场经济的条件下，决定商品价格的因素一般是(Ｄ）A.政府B。
物价部门C。
卖方 D.市场的供求关系6.需要层次理论的提出者是(Ｃ）A。
庇古 B.马歇尔 C.马斯洛D。
科特勒7.市场按什么标准划分为实物商品市场、劳动力市场、金融市场、技术市场、信息市场?（Ｄ)A.空间结构B。
层次结构C。
竞争结构 D.商品结构8.通常认为期货市场最基本的功能是分散（Ｂ)A。
市场风险 B.价格风险C。
交易风险D。
商品风险9。
一般而言，在产品市场生命周期的哪一阶段竞争最为激烈?（Ｃ)A.导入期B。
成长期 C.成熟期 D.衰退期10.企业在原有产品的基础上，部分采用新技术、新材料制成的性能有显著提高的新产品是(Ｂ）A。
全新产品 B.换代产品C。
改进产品D。
仿制新产品11.对工业品中专用性强，用户比较固定、对厂牌商标比较重视的产品，多选择什么样的销售策略?（Ｂ）A.密集分配B。
选择性分配C。
独家专营 D.经销和代销12。
在实施选择分配的销售渠道策略时,企业应该（Ａ)A.有选择地挑选几个中间商B。
中间商越多越好C。
一个目标市场一个中间商 D.不用中间商13。
下面什么促销方法有利于搞好企业与外界的关系，在公众中树立良好的企业形象，但其促销效果难以把握(Ａ）A。
公共关系B。
广告 C.人员推广 D.营业推广14。
在产品市场生命周期各阶段中，以营业推广为主的促销策略一般是在(Ｂ）A。
导入期 B.衰退期 C.成长期 D.成熟期15。
万州初中学科数学考试试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 下列代数式中，正确的是（）A. a + b = abB. 2a + 3b = 2a - 3bC. a² + b² = (a + b)²D. a² - b² = (a + b)(a - b)3. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或34. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)5. 若一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 16cmD. 18cm6. 下列图形中，有4条对称轴的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆7. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a - b > 0C. a² < b²D. a + b < 08. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 3x - 29. 若∠A和∠B是互补角，且∠A = 60°，则∠B的度数是（）A. 120°B. 60°C. 90°D. 30°10. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/2D. 无理数二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x + y = 7，且x - y = 3，则x = __________，y = __________。
12. 若a² = 16，则a = __________。
13. 在直角坐标系中，点Q(0, -5)到原点的距离是 __________。
重庆市万州二中初2020级初三(上)期中数学考试试题 (无答案)
重庆市万州二中初2020级初三（上）期中数学考试试题 （无答案）6 5 ⎨ 万州二中 2019-2020 初 2020 级初三（上）期中考试数 学 试 题（全卷共四个大题，满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D的四个答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案书写在答题卡中对应的位置上． 1． -2019 的相反数是( )8 题 9 题 10 题A ． 12019B ． -1C ． 2019D ． -201920199．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行， A ， B 两点的纵坐标分别为 4，2，反比例函数 y = k(x > 0) 的图象经过 A ， B 两点，若菱形 ABCD 的面积为2 ，则k 的值为( )2．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．3．若∆ABC ∽∆DEF ，且 S ∆ABC : S ∆DEF = 3: 4 ，则∆ABC 与∆DEF 的周长比为( )x A ．2B ．3C ．4D ．610．上周末某同学对建筑物 AB 的高度进行了测量．如图，他站在点 D 处测得建筑物顶部点 A 的仰角为67︒ ．然后他从点 D 沿着坡度为i = 1: 4的斜坡 DF 向上走 20 米到达点 F ，此时测得建筑物顶部点 A 的仰角为45︒ ．已知3该同学的视线距地面高度为 1.6 米（即CD = EF =1.6 米），图中所有的点均在同一平面内，点B 、 D 、G 在同A ． 3 : 4B ． 4 : 3D ． 2 : 一条直线上，点E 、F 、G 在同一条直线上， AB 、CD 、EF 均垂直于 BG 则建筑物 AB 高约为( ) （参考数据： sin67︒≈ 0.92 ， cos67︒≈ 0.39 ， tan 67︒≈ 2.36)4．关于 x 的一元二次方程(a -1)x 2 + x + a 2 -1 = 0 的一个根是 0，则a 的值为( ) A ．17.4 米 B ．36.8 米 C ．48.8 米 D ．50.2 米A ．1B ． -1C ．1 或-1D ． 125．在∆ABC 中，若| cos A - 1| +(1 - tan B )2 = 0 ，则∠C 的度数是( )⎧ x - 2 - 1x + 22 a211．若数a 使关于 x 的不等式组⎪2 2有且只有 4 个整数解，且使关于 y 的分式方程 + = 3 的y -1 1- y A ． 45︒B ． 60︒C ． 75︒D ．105︒6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为 168 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的 ⎪⎩7x + 4 > -a 解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为( )小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是( ) A ．-2 B ．0 C ．3 D ．6A ．27 千克B ．28 千克C ．29 千克D ．30 千克12．如图，在∆ABC 中∠ACB = 90︒ 、∠CAB = 30︒ ， ∆ABD 是等边三角形、将四边形 ACBD 折叠，使点 D 与点C 7．估计(3 + 30) ÷ 的值应在( )重合， HK 为折痕，则cos ∠ACH 的是( )A ．6 和 7 之间B ．7 和 8 之间C ．8 和 9 之间D ．9 和 10 之间8．根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入 x 的值是 7，则输出 y 的值是-1 ，若输入 x 的值是-5 ，则输出y 的值是( )A ．-5B ．5C ．10D ．15A ． 17B ．2 3 7 C ．3 3 7D ．4 3 7C ． 3 : 2324二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡中对应 三、解答题：（本大题5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将 的位置上．13．万州二中杰出校友，阿里巴巴集团创始人之一，资深副总裁彭蕾学姐，拥有浓浓的爱家乡和母校的情结，她已累计为我校捐赠 5500000 元用于改善学校办学条件，数 5500000 用科学计数法表示为.解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19. 计算：（1） (a - b )2 + a (2b - a )（2） m - 2 +2m + 8 ÷2m -10m 2 -16 m - 414． 1-+ ⎛ - 1 ⎫+ (π -3)0 =.3 ⎪⎝ ⎭15. 从一副扑克牌中取出黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4 两组牌，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是.16.如果一个三角形的三边长分别为 1， k ，3，则化简：5 - k 2- 8k + 16 - | k - 2 | 的结果 ．20. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为 BC 边上一点，且 AD =BD ，∠ABC =36°. （1）求∠ADC 的度数； （2）求证：DC =ABA17．星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 600 米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达中心广场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场。
重庆万州二中高2020级高二上期中期考试理科数学试题(解析附后)
重庆万州二中高2020级高二上期中期考试理科数学试题（解析附后）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角是( )A．B．C．D．2．已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是( )A．B．C．D．3．在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为( )A．B．C．D．4．设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是( )A．若则B．若则C．若则D．若则5．已知直线平行，则实数的值为( )A．7 B．-1 C．-1或-7 D．13/36．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．7．已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为( )A．B．C．D．8．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．9．已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是( )A ．B ．或C ．D ．10．如图，将边长为2的正方体ABCD 沿对角线BD 折起，得到三棱锥1A BCD -，则下列命题中，错误的为( )A ．直线BD ⊥平面1AOCB ．1A B CD ⊥C. 三棱锥1A BCD -D ．若E 为CD 的中点，则//BC 平面1AOE 11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，⊥平面,，, 三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为( ) A ．B ．C ．D ．12．设a ，则的最小值为( )A ．11B ．121C ．9D ．81第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上 13．已知空间两点，，则它们之间的距离为__________．14．已知直线截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为____________.15．在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为___________.16．在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知圆()22:22C x y -+=．（1）求过圆心C 且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程．（2）已知过点()1,3P 的直线l 交圆C 于A 、B 两点，且||2AB =，求直线l 的方程．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，且90（2）若，四棱锥的体积为9，求四棱锥的侧面积19．（本小题满分12分）已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.22.（本小题满分12分）已知过原点的动直线l 与圆C :228120x y y +-+=相交于不同的两点E,F . （1）求圆C 的圆心坐标；（2）求线段EF 的中点P 的轨迹1C 的方程；（3）是否存在实数m ，使得直线a:(y k x =+与曲线1C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案ABBCA CCDDBAD 13．14．15．16．16.【详解】由题意得圆的圆心为，半径为1．设点的坐标为，∵，∴， 整理得， 故点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆．由题意得圆和点Q 的轨迹有公共点， ∴，解得．∴实数的取值范围是． 17．【解析】（1）①若直线过原点，设l 为y kx =，过圆心为()2,0可得0k =， 此时直线方程为0y =． ②若直线不过原点，设l ，即0x y a +-= 由过圆心为()2,0可得2a =-，20x y ∴+-=， 综上所述，直线方程为0y =或20x y +-=． （2）①若斜率不存在，则直线方程为1x =，弦长距1d =2AB ==，符合题意． ②若斜率存在，设直线方程为()31y k x -=-，弦心距22d k ==得()223121k k ++=+，解得43k =-， 综上所述，直线l 的方程为1x =或41333y x =-+.18．【解析】（1）又又（2）设，则.过作,为垂足，为中点....四棱锥P-ABCD的侧面积为：,。
重庆万州中学初2020级人教版上数学第一次月考
20.用指定的方法解方程。 （1） 3x2 12 2x 15 0 （配方法）
(2) 2x2 1 3x (公式法)
21．甲、乙两名射击选手在 10 次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：
18．4 月 20 日，某校第 23 次科技创新奖学金颁奖大会在学校体育馆隆顶举行，其中科技创新发 明奖共有 60 人获奖，原计划一等奖 5 人，二等奖 15 人，三等奖 40 人．后来经校长会研究决定， 在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖 10 人，二等奖 20 人， 三等奖 30 人，调整后一等奖每人奖金降低 80 元，二等奖每人奖金降低 50 元，三等奖每人奖金 降低 30 元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多 70 元，则调整后一等奖每人奖金比三 等奖每人奖金多___▲___元．
万州中学初 2020 级九年级（上）第一次月考
数学试卷
（满分 150 分 时间 120 分钟） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A，B，C，D 的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的 方框涂黑。
1．在 9 、 ( 4)2 、 3 27 、 x 3 、 x2 4x 7 中，二次根式有（ ▲ ）个。 5
根据以上信息，请解答下面的问题；
选手
A 平均数
中位数
众数
方差
甲
a
8
8
c
乙
7.5
b
6和9
2.65
（1）补全甲选手 10 次成绩频数分布图．
（2）a＝
，b＝
，c＝
．
（3）教练根据两名选手手的 10 次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？
重庆市万州第二高级中学2020届九年级上学期期中考试数学试题(含答案)
万州二中初 2020 级初三（上）期中考试数学试卷满分 150 分考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答．题．卡．中对应的位置1．﹣2019 的相反数是……………………………………………………………………………（▲）A．12019B．- 12019C．2019 D．﹣20192．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为……（▲）A．B．C．D．2 题图3．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝3：4，则△ABC与△DEF的周长比为……………（▲）A．3：4 B．4：3 C．：2 D．2：4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0 的一个根是0，则a 的值为………………（▲）A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．5．在△ABC 中，若|cos A﹣|+（1﹣tan B）2＝0，则∠C 的度数是……………………………（▲）A．45°B．60°C．75°D．105°6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为168 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是………………………………………………………………………………（▲）A．27 千克B．28 千克C．29 千克D．30 千克7．估计(3 24 + 30 ) ÷ 6 的值应在……………………………………………………………（▲）A．6 和7 之间B．7 和8 之间C．8 和9 之间D．9 和10 之间8．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是﹣1，若输入x 的值是﹣5，则输出y 的值是…………（▲）A．-5 B．5 C．10 D．158 题图⎨ 19．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为 4，2，反比例函数 y ＝ （x ＞0）的图象经过 A ，B 两点，若菱形 ABCD 的面积为 2，则 k 的值为（▲） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 10．豆豆同学上周末对万州西山钟楼（AB ）的高度进行了测量．如图，他站在 点 D 处测得西山钟楼顶部点 A 的仰角为 67°．然后他从点 D 沿着坡度为 i ＝1： 4 的斜坡 DF 方向走 20 米到达点 F ，此时测得建筑物顶部点 A 的仰角 3 为 45°．已知该同学的视线距地面高度为 1.6 米（即 CD ＝EF ＝1.6 米），图 中所有的点均在同一平面内，点 B 、D 、G 在同一条直线上，点 E 、F 、G 在9 题图10 题图 同一条直线上，AB 、CD 、EF 均垂直于 BG ．则西山钟楼 AB 的高约为（▲）（参考数据： sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）A ．17.4 米B ．36.8 米C ．48.8 米D ．50.2 米⎧ x - 2 ≤ - 1 x + 2 11．若数 a 使关于 x 的不等式组 ⎪ 22 有且只有 4 个整数解，且使关于 y 的分式方程 2 + a ⎪⎩7x + 4 > -a= 3 的解为正数，则符合条件的所有整数 a 的和为………………………………（▲） y - 1 1 - y A ．﹣2 B ．0 C ．3 D ．6 12．如图，在△ABC 中∠ACB ＝90°、∠CAB ＝30°，△ABD 是等边三角形将四边形 ACBD 折叠，使点 D 与点 C 重合，HK 为折痕，则cos ∠ACH 的值是…………………………………………………………（▲）A ． 1 7B ． 2 3 7C ． 3 3 7D ． 4 3 7 12 题图二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将答案直接填在答．题．卡．中对应的横线上13．万州二中杰出校友，阿里巴巴集团创始人之一、资深副总裁彭蕾学姐，拥有浓浓的爱家乡 和爱母校的情结，她已累计为我校捐赠 5500000 元用于改善学校办学条件，数 5500000 用 科学记数法表示为 ▲ ．-1 14． 1-+ ⎛- ⎫ + (π- 3 )0 ＝ ▲ ． 3 ⎪15．从一副扑克牌中取出黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4 两组牌．将它们背面朝上分别重 新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是▲．16．如果一个三角形的三边长分别为 1，k ，3，则化简： 517．星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清 查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 600 米外的中心广场 参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩 梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始 追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速 度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站 在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人 - k - 2 的结果 ▲ ．17 题图相距 s （米 ) ，韩梅梅跑步的时间为 t （秒）， s 关于 t 的函数图象如图所示，则在整个运动过程 中，李雷和韩梅梅第一次相距 80 米后，再过 ▲ 秒钟两人再次相距 80 米．18．万州二中八十周年校庆来临之际，学校本着“简朴，节俭，实效，特色”的原则将 2019 年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月，学校总务处购买了红，黄，蓝三种花卉装扮 出 A ，B ，C ，D 四种造型，其中一个 A 造型需要 15 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花；一个B 造型需要 5 盆红花，7 盆黄花，6 盆蓝花；一个C 造型需要 7 盆红花，8 盆黄花，9 盆蓝 花；一个D 造型需要 7 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花，若一个 A 造型售价 1800 元，利润 率为 20%，一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元，且一盆红花的利润率为 25%，则 一个 D 造型的售价为 ▲ 元．三、解答题（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上19．计算：（1） ( a - b )2 + a ( 2b - a )（2） m - 2 + 2m + 8 + 2m -10 . m 2 -16 m - 420．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为BC 边上一点，且AD＝BD，∠ABC＝36°．（1）求∠ADC 的度数；（2）求证：DC＝AB．21．为了解学生每天的睡眠情况，万州二中初三年级从1040 名学生中随机抽取了40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表请根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝▲，n＝▲，a＝▲，b＝▲，抽取的这40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在▲组（填组别）；（2）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；（3）分析以上数据，评价本年级学生的睡眠情况.22．自然数a 被自然数n 整除可表示为a=nk（k 为整数）一个能被11 整除的自然数我们称为“购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，如：42559 奇数位的数字之和为4 + 5 + 9 = 18 ．偶数位的数字之和为2+5=7,18-7=11 是11 的倍数．所以42559 为“购物数”．（1）请按上述结论说明20191111 是否为“购物数”；（2）请求出1939 到2019 之间的“购物数”的个数，并说明理由．23．参照学习反比例函数的过程与方法，探究函数y1＝（x≠0）的图象与性质，因为y1 ＝＝1﹣，即y1＝﹣+1，所以我们对比函数y＝﹣来探究画出函数y1＝（x≠0）的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到两个函数的图像如图所示．（1）观察：由y1＝图象可知：①当x＞0 时，y随x的增大而▲（填“增大”或“减小”）②y1＝的图象可以由y＝﹣的图象向▲平移▲个单位长度得到．③y1 的取值范围是▲．（2）探究：①若直线l对应的函数关系式为y2＝kx+b，且经过点（﹣1，3）和点（1，﹣1），请再给出的平面直角坐标系中画出y1，，若y1＞y2，则x的取值范围为▲．②A（m1，n1），B（m2，n2）在函数y＝图象上，且n1+n2＝2，求m1+m2 的值；24．今年以来猪肉价格不断走高，引起了民众与区政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至11 月10 日，猪排骨价格不断走高，11 月10 日比年初价格上涨了75%．今年11 月10 日某市民于A 超市购买5 千克猪排骨花费350 元．（1）A 超市11 月排骨的进货价为年初排骨售价的3倍，按11 月10 日价格出售，平均一天2能销售出100 千克，超市统计发现：若排骨的售价每千克下降1 元，其日销售量就增加20 千克，超市为了实现销售排骨每天有1000 元的利润，为了尽可能让顾客优惠应该将排骨的售价定位为每千克多少元？（2）11 月11 日，区政府决定投入储备猪肉并规定排骨在11 月10 日售价的基础上下调a%出售，A 超市按规定价出售一批储备排骨，该超市在非储备排骨的价格不变情况下，该天的两种猪排骨总销量比11 月10 日增加了a%，且储备排骨的销量占总销量的5，两种排骨销7售的总金额比11 月10 日提高了128a%，求a 的值．25．在 ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线DC 于点F，∠D=120°．（1）如图1，若AD=6，求△ADF 的面积；（2）如图2，过点F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．四、解答题：（本大题1 个小题，共8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答．题．卡．中对应的位置上26．在平面直角坐标系上，已知点A（8，4），AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C，直线y＝x交AB 于D．（1）如图1，若E 为OD 延长线上一动点，当△BCE 的面积,S△BCE＝20 时，过点E 作EF⊥ AB 于F，点G、H 分别为AC、CB 上动点，求FG+GH 的最小值及点G 的坐标．（2）如图2，直线BC 与DE 交于点M，作直线MN∥y 轴，在（1）的条件下，将△DEF 沿DE 方向平移 2 个单位得到△D′E′F′，在直线MN 上是否存在点P 使得△BF′P为等腰三角形，若存在请直接写出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (303)
万州二中初2020级第一期半期考试数 学 试 题 卷（全卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷中对应的位置.1.在0，－3，0.5，4这四数中，最小的数是（ ）A ．－3 B.0 C. 0.5 D.4 2.下列代数式的书写格式规范的是（ ）A.112 abcB.a ×b ÷4＋2C.3xy ÷2D. 32 xy 3.比－6小15的数是（ ）A.21B.－21C.9D.－9 4.把多项式－x 3y 2－xy －5+3x 4y 2按x 的升幂排列是（ ）A. －5－xy +0x 2 －x 3y 2 +3x 4y 2B. －5－xy +0x 2 +x 3y 2 －3x 4y 2C. －5－xy －x 3y 2 +3x 4y 2D. 3x 4y 2－x 3y 2－xy －5 5.若代数式2x 2－6x +6的值为10，则代数式3x 2－9x +8的值为 ( ) A.14B.12C.10D.186.在代数式bc 2-，x x 232-，y x 2π-，a1，－3.4，m 中，单项式的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 7.右边几何体的俯视图是（ ）8.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费（ ）A. 150元B.105元C.82.5元D. 205元9.已知：①立方是它本身的数是0，1±；②倒数是它本身的数是1±；③互为相反数的绝对ABCD值相等；④2a ｂ，5.2,2,1,22-+-+a x x x x 都是整式；⑤单项式523y x π-的系数是52-；⑥x 与2y 的和的平方的3倍是3(x ＋2y )2；⑦多项式5233+-x y x 是四次三项式．上面说法或计算正确的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推，则2012a 的值为 ( )A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2012二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的位置. 11.－2的相反数是 ．12.根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000亿元，将4000亿元用科学计数法表示为 亿元. 13.若2132+-b a y x 与－2x 3y 4是同类项，则a －b = ． 14.有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示， 化简：a c ab b ----15.在数轴上，A 点距离原点3个单位，若将A 点先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，则此时点A 所表示的数是 .16.一列数0，1，2，3，6，7，14，15，……，则15后面的三个数是： ． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17、计算： （1）()201224)1(98)23(2-+⨯-- （2）()[]24316711--÷--18.用简便方法计算：（1））（）（2411214361-÷-+- （2）)5(41731.2)5(4317491.2-⨯+⨯+-⨯+⨯19.（1）在数轴上表示下列各数：－221，2， 0，－1， 213-（2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．20.化简：（1）3x 2+（2xy －4y 2）－（3xy －4y 2+3x 2） （2）)32(5)5(422x x x x +--四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.已知2)51(-a +｜b －5｜=0，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32145311222222b a b a ab ab b a 的值.22.小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A －B ”,小黄误将2A －B 看作A +2B ,求得结果是C . 若3322-+=x x B ，C =7292+-x x ,请你帮助小黄求出2A －B 的正确答案.23.如图，梯形的上底为2a +2a －10，下底为32a －5a －80，高为40. （1）用式子表示图中阴影部分的面积S ；（2）当a =10时，求阴影部分面积S 的值. （结果保留π）24．对于有理数a 、b ，定义运算“⊗”，a ⊗b ＝2ab －a －b +3． (1)计算(－2)⊗3的值；(2)填空：4⊗(－2)_______(－2)⊗4(填“>”“＝”或“<”)；(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“⊗”是否满足交换律？请说明理由．403a 2-5a-804a +2a-10a 2五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25.阅读理解：计算)4131211(+++×)51413121(+++－)514131211(++++×)413121(++时，若把)51413121(+++与（)413121++分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设)413121(++为A ,)51413121(+++为B ， 则原式=B （1+A ）－A （1+B ）=B +AB －A －AB =B －A =51．请用上面方法计算： ① )61514131211(+++++)716151413121(+++++)7161514131211(++++++-)6151413121(++++②)131211(n +++ )113121(+++n )1131211(++++-n )13121(n++26.迪雅服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）.（1）若该客户按方案①购买：夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示），共需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）若该客户按方案②购买：夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）共需付款 元（用含x 的式子表示）；（3）若两种优惠方案可同时使用，当x =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.。
重庆市万州第二高级中学2020届初三上学期第一次月考数学试卷(PDF版)
上运动，记为 DC ，点 E 是 x 轴上的动点，连接点 PD 、 CE ，当△PBC 面积为 16 时，求 PD DC CE 的最小值． （2）在（1）的条件下，将点 P、 D 绕点 C 顺时针旋转 90°，得到点 P 、 D ， 在平面内是否存在点 N，使以点 N、P 、D 、C 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在直接写出符合条件的点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。
C．3
D．4
万二中初 2020 级九上第一次月考数学试卷
2
12．如图，在△ABC 中，∠BAC＝105°，AB＝4，AC＝3 ，点 D 为 AB 的中点， 点 E 为 AC 上一点，把△ADE 沿 DE 折叠得到△A'DE， 连接 A'C．若∠ADE＝30°，则 A'C 的长为（ ）
A. 2
B． 10
此三角形的周长是（ ）
A．12
B．12 或 13
C．14
D．12 或 14
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 18 的是（ ）
A．x＝ 2 3 ，y＝4
B．x＝ 2 2 , y＝﹣3
C．x＝﹣4，y＝﹣1
D．x＝ 24 ，y＝3
第 10 题
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴负半轴上反比例函数
场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，绘 制了不完整的统计图，根据以下图中信息，回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）填空：被调查学生劳动时间的众数是
；中位数是
；
万州二中数学试卷初三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √16D. √-162. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图象是向上倾斜的直线B. 当k < 0时，函数图象是向下倾斜的直线C. 当b > 0时，函数图象与y轴的交点在x轴上方D. 当b < 0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方4. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 120°5. 下列方程中，x的值为3的是（）A. 2x - 5 = 1B. 3x + 2 = 8C. 4x - 3 = 9D. 5x + 1 = 156. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知数列{an}的前三项分别为1，-1，1，则该数列的通项公式是（）A. an = (-1)^(n-1)B. an = (-1)^(n+1)C. an = 1 - (-1)^(n-1)D. an = 1 + (-1)^(n-1)8. 下列函数中，y = x²是反比例函数的是（）A. y = 2xB. y = 2/xC. y = 2x²D. y = 2/x²9. 已知点P（2，3）在直线y = 2x - 1上，则点P关于该直线的对称点Q的坐标是（）A. (1，-1)B. (3，1)C. (1，5)D. (5，1)10. 在△ABC中，若AB = AC，则∠B与∠C的关系是（）A. ∠B = ∠CB. ∠B > ∠CC. ∠B < ∠CD. 无法确定二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
重庆市万州区万州第二高级中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
数 学 试 题考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）请将答案填入答题卡上对应位置.1. 2021-的相反数是（ ） A ．2021 B ．12021-C ．12021D ．2021- 2. 下列立体图形含有曲面的是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列运算正确的是（ ）A ．246a a a +=B ．2222a a a •=C ．936a a a ÷= D ．()326aa -=4. 如图，直线//40AB CD C E ︒∠=∠，，为直角，则1∠等于（ ）A ．140︒B ．130︒C. 135︒D ．120︒5. 若代数式23x y -=-，则代数式2()22421x y y x -+-+的值为（ ） A ．7 B ．13 C.19 D ．256. 若12x <<，则3x - ）A ． 24x -B ． 2- C. 42x - D ．27. 把黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2颗棋子，第②个图案中有4颗棋子，第③个图案中有7颗棋子，···，按此规律排列下去，则第6个图案中棋子的颗数为（ ）A ．20B ．21 C.22 D ．238. 如图，ABC ∆与DEF ∆位似，其位似中心为点O ，且D 为AO 的中点，则ABC ∆与DEF ∆的面积比是（ ）A ．2:1B ．4:1 C. 3:1 D ．9:19. 国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在 改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1:0.75的山坡CD 的平台BC 上（如图）,测得52.5,5AED BC ︒∠＝＝米，35CD =米，19DE =米，则铁塔AB 的高度约为（参考数据：52.50.79,52.50.61,52.5 1.30sin cos tan ︒︒︒≈≈≈）A ． 7.6 米B ．27.5 米 C. 30.5 米 D ．58.5 米10. 若整数a 使得关于x 的一元二次方程()2210a x -+=有两个实数根，并且使得关于y 的分式 方程32133ay yy y -+=--有整数解，则符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C. 4 D ．511. 如图， ABC ∆中，90,3,4BAC AB AC ︒∠===，点D 是BC 的中点，将ABD ∆沿AD 翻折得AED ∆，连接CE ，则点E 到BC 的距离为（ ）A ．168125 B ．75 C. 54D ．2 12. 如图，矩形OABC 的顶点B C 、在反比例函数()0ky x x=>的图像上，点A 的坐标为()6,3-则k 的 值为（ ）A ．18-B ．8 C. 9 D ．18二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将答案填入答题卡上对应位置.13. 新冠疫情在中国得到了有效的遏制，然而在美国病毒依然疯狂蔓延，11月13日美国单日确诊人数超过183000人为 11 月以来单日确诊最高值，183000用科学计数法表示为 ．14. 计算：22252560sin cos tan ︒︒︒+-= ．15. 2020 年“中华魂”读书活动的主题为“科技托起强国梦”，现准备从万州二中校园电视台2名男主播和3名女主播中任选两人担任演讲比赛主持人，则选中一男一女的概率为 ．16. 如图正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD 相交于F 点，正方形的边长4，则阴影部分面积为 ．17. 一辆轿车一辆和货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车 到达乙地后停止．如图所示的图像分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的 关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为 千米 ．18. 在刚刚结束的万州二中秋季运动会中，有一个趣味项目，5分钟内运送三大筐数量相同的兵乓球，甲每 次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个 球．比赛激烈最终三人都记不清各自取了多少次球了，最后裁判清点发现第一个筐中剩下7个球，第二个筐剩下4个球，第三个筐剩下2个球，那么根据上述情况可以推知每个筐中至少有 个兵乓球．三、解答题（共 7 小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：()()()()212a b a b a b -++-()22232339x x xx x x ⎛⎫---÷ ⎪+-⎝⎭20. 如图，等边ABC ∆的边长是 4,D E 、分别为 AB AC 、的中点，延长BC 至点F ，使12CF BC =，连接CD 和EF ．()1求证：DE CF =； ()2求EF 的长．21．《中华人民共和国民法典》，是新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律，是新时代我国社会 主义法治建设的重大成果。
重庆市万州二中2020-2021学年七年级上学期第15周周考数学试卷
2020-2021学年重庆市万州二中七年级（上）第15周周考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．1C．﹣2D．02.下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．6a+a＝6a2C．4x2﹣2x2＝2D．3ab2﹣5ab2＝﹣2ab23.在代数式﹣2bc，3x2﹣2x，﹣πx2y，，0，m中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．5.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余不相邻的各顶点，若把这个多边形分割成9个三角形，则n的值是（）A．8B．9C．10D．116.已知代数式x2﹣3x﹣2＝5，则代数式2020+6x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2006D．20347.按图中程序运算，如果输出的结果为4，则输入的数据不可能是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．28.如图，是正方体的表面展开图，在相对面上的两数字互为相反数，则在A、B、C内的三个数依次为（）A．0，1，﹣2B．0，﹣2，1C．1，0，﹣2D．﹣2，0，19.如图，将一个正方形纸片剪成四个全等的小正方形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正方形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正方形的个数记为a n，则a2021为………（）A．6055B．6058C．6061D．606410.已知a，b，c为有理数，且c﹣a+b＝0，abc＜0，则的值为（）A．﹣1B．1C．﹣1或3D．1或﹣111.若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．212.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为．14.已知线段MN＝13cm，在直线MN上画线段NA，使它等于5cm，则线段AM＝cm．15.3点30分时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣ab+b2，则6⊗[（﹣1）⊗（﹣3）]＝．17.如图所示，D、E是AC上的两点，则图中共有条线段．18.甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲多拿了2件，丙比甲多拿了7件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲150元，那么丙应付给乙元．三、解答题：（共78分）19.计算：（1）．（2）．20.我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表：（注：水费按月结算）（1）若某户居民10月份用水9m3，求应缴水费多少元？（2）若某户居民11月份用水xm3（x＞10），则应缴水费多少元？若该户居民11月份用水17m3，则应缴水费多少元？21.已知M＝6x2+2x+3y2﹣3，N＝2x2﹣4y+y2﹣2，求：（1）M﹣3N；（2）当x+6y＝7时，求M﹣3N的值．22.如图，延长线段AB到点F，延长线段BA到点E，若点M、N分别是线段AE、BF的中点，若AE：AB：BF＝1：2：3，且EF＝24cm，求线段MN的长．23. 2020年十一期间，初2020级1班的陶然、沛玲等同学随家长一共14人，其中10个大人到某景区游玩，成人：每张60元，学生：按成人票5折优惠，团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠．解答：（1）请你帮助陶然算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．（2）购完票后，陶然发现2班的思远等10名同学和他们的14名家长共24人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．24. 如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点，OB为一边画∠BOC，若∠BOC＝32°，∠AOC与∠BOC的平分线分别为OM、ON．（1）如图1，图2，求∠MON的度数．（2）由（1）题结果中的规律，若把“∠BOC＝32°”改为“∠BOC＝α（α为锐角）”，其余条件不变，∠MON的度数会发生变化吗？若变化，请求∠MON的度数；若不变，请说明理由．25.任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，那么称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝p+q+p×q．例如：15可以分解成1×15、3×5，因为15﹣1＞5﹣3，所以5×3是15的最佳分解，所以F（15）＝3+5+3×5＝23．（1）计算：F（20），F（36）；（给出必要的演算过程）（2）如果一个两位正整数m，m＝10a+b（1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为54，那么我们称这个数m为“幸运数”．求所有“幸运数”中F（m）的最大值．26.已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．（1）点C表示的数是；（2）若点P从A以每秒2个单位的速度向左移动，同时M、N分别从C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，①点M表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t＝2秒时，求MN﹣PM的值；③试探索：MN﹣PM的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A. 10-B. 0C. 112D. 7.52. 下列代数式的书写格式规范的是（ ） A. 213xyzB. 51a b ⨯÷+C. 2abD. 34ab3. 在代数式：2,6,5,2,3,7ya m ab ab mn x+--中，单项式有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 把多项式2223242a b ab a +--，按a 的升幂排列正确的是（ ） A. 2223422b ab a a -+- B. 2223422b ab a a ++- C. 3222224a a ab b -+-+D. 2232422b ab a a --+5. 圆周率 3.1415926π=…，若将π精确到千分位，那么π的取值约是（ ） A. 3.14B. 3.141C. 3.142D. 3.14166. 当22a b -=时，则代数式486a b --的值为（ ） A. 14B. 2-C. 4-D. 27. 已知26,4x y ==，且0xy >，则x y +的值为（ ） A. 8B. 8-C. 8或8-D. 2或2-8. 已知：①a 是代数式，3是代数式；②单项式325x yπ-的系数是25-；③x 与y 的和的平方的3倍是()23x y +；④多项式3325x y x -+是四次三项式．以上说法错误的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图是某一计算程序，例如：当输入150x =时，输出结果是301；当输入101x =时，输出结果是407；若输入x 的值是30时，则输出结果是（ ）A. 1983B. 495C. 247D. 99110. 若M 和N 都是三次多项式，则M N +一定是（ ） A. 次数低于三次的整式 B. 六次多项式C. 三次多项式D. 次数不高于三次的整式11. 已知整数1234,,,,a a a a ···，满足下列条件：10a =，21321,2,a a a a =-+=-+…，依次类推，则2035a 的值为（ ）A. 2035-B. 2035C. 1018-D. 1017-12. 体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加.连结执行两个口令就把这两个口令加起来.例如：向右转+向左转=立正；向左转+向后转=向右转.如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母.下列对于字母a b c d ,,,的值，说法错误的是（ ）A. 0a =B. 1b =C. 2c =D. 3d =二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应横线上．13. 截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为_____________________．14. 若245m a b +与5n a b -的和仍是一个单项式，则m n +=_______________________． 15. 在有理数范围内，定义一种新运算符号“⊕”，规定4512,a b a b ⊕=+-则()56-⊕的值为________________．16. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2020次后，该点所对应的数是_______________________． 17. 如图，在正方形ABCD 的边长为6,以D 为圆心，4为半径作圆弧．以C 为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为12S S 、时，则12S S -=_____________．(结果保留π)18. 若()2234560123435631x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++，则0246a a a a +++=_____________________．三、解答题：(本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：（1）()3310.4372454⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()225110232---÷⨯+- 20. 已知a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，x 是最大的负整数，求代数式的值：()()225()x a b cd x a b cd --++-++．四、解答题：(本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 求多项式()()222224573(242)1x x x x x x -+++-++-的值，其中3x =-．22. 今年3月27日小米的妈妈到农业银行开户，存入了4000元钱，以后的每月27日根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小米的妈妈从4月到10月的存款情况： 月份 45 6789 10与上一月比较/元400-100- 600+ 300+100+ 500- 400+根据记录，解答下列问题：（1）从3月到10月中，哪个月存入的钱最多?哪个月存入的钱最少?（2）截止到10月底，存折上共有多少元存款（未取出且不计利息）?23. 已知2232A a ab b =-+，小明错将A B +看成A B -，算得结果22C a ab b =--． （1）求出A B +；（2）若()2320a b -++=，求（1）中代数式的值．24. 已知,,a b c ，数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：a b bc ca abca b bc ca abc++++； （2）若b a c >>，化简：c a b c b a a c -+--+++．25. 对任意一个四位数m ，记为m abcd =，a b c d 、、、分别是m 的千位、百位、十位、个位上的数字，如果9,a c b d +=+=则称m 为“协文数”．（1）请猜想任意一个“协文数”能否被33整除，请说明理由； （2）若四位数m abcd =是“协文数”，且规定()99mF m =，当()()51F m c d -+=时，求这个四位数m ． 五、解答题：(本大题1个小题，共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26. 如图，已知数轴上点A 表示的数为,a 点B 表示的数为,b a b 、满足关于x y 、的多项式()221328195a x b xy x y x xy x +-++---+不含二次项，且0ab<．（1）点A 表示的数为 ，B 点表示的数为 ；（2）在数轴上动点P Q 、分别从A B 、同时向左运动，已知动点Р的速度为每秒1个单位长度，动点Q 的速度为每秒3个单位长度，①若P Q 、两点同时到达C 点时求点C 对应的数；②若、、P A Q 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点Р对应的数．数学试卷答案1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A. 10- B. 0C. 112D. 7.5【答案】B2. 下列代数式的书写格式规范的是（ ） A. 213xyz B. 51a b ⨯÷+ C. 2abD. 34ab【答案】D3. 在代数式：2,6,5,2,3,7ya m ab ab mn x+--中，单项式有（ ） A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B4. 把多项式2223242a b ab a +--，按a 的升幂排列正确的是（ ） A. 2223422b ab a a -+- B. 2223422b ab a a ++- C. 3222224a a ab b -+-+ D. 2232422b ab a a --+【答案】A5. 圆周率 3.1415926π=…，若将π精确到千分位，那么π的取值约是（ ） A. 3.14 B. 3.141 C. 3.142 D. 3.1416【答案】C6. 当22a b -=时，则代数式486a b --的值为（ ） A. 14 B. 2- C. 4- D. 2【答案】D7. 已知26,4x y ==，且0xy >，则x y +的值为（ ）A. 8B. 8-C. 8或8-D. 2或2-【答案】C8. 已知：①a 是代数式，3是代数式；②单项式325x yπ-的系数是25-；③x 与y 的和的平方的3倍是()23x y +；④多项式3325x y x -+是四次三项式．以上说法错误的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B9. 如图是某一计算程序，例如：当输入150x =时，输出结果是301；当输入101x =时，输出结果是407；若输入x 的值是30时，则输出结果是（ ）A. 1983B. 495C. 247D. 991【答案】B10. 若M 和N 都是三次多项式，则M N +一定是（ ） A. 次数低于三次的整式 B. 六次多项式C. 三次多项式D. 次数不高于三次的整式【答案】D11. 已知整数1234,,,,a a a a ···，满足下列条件：10a =，21321,2,a a a a =-+=-+…，依次类推，则2035a 的值为（ ）A. 2035-B. 2035C. 1018-D. 1017-【答案】D12. 体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加.连结执行两个口令就把这两个口令加起来.例如：向右转+向左转=立正；向左转+向后转=向右转.如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母.下列对于字母a b c d ,,,的值，说法错误的是（ ）A. 0a =B. 1b =C. 2c =D. 3d =【答案】C二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应横线上．13. 截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为_____________________． 【答案】75.53510⨯14. 若245m a b +与5n a b -的和仍是一个单项式，则m n +=_______________________． 【答案】715. 在有理数范围内，定义一种新运算符号“⊕”，规定4512,a b a b ⊕=+-则()56-⊕的值为________________． 【答案】2-16. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2020次后，该点所对应的数是_______________________． 【答案】1010-17. 如图，在正方形ABCD 的边长为6,以D 为圆心，4为半径作圆弧．以C 为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为12S S 、时，则12S S -=_____________．(结果保留π)【答案】1336π- 18. 若()2234560123435631x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++，则0246a a a a +++=_____________________．【答案】14三、解答题：(本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：（1）()3310.4372454⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()225110232---÷⨯+- 【答案】（1）-2；（2）1620. 已知a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，x 是最大的负整数，求代数式的值：()()225()x a b cd x a b cd --++-++．【答案】1四、解答题：(本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 求多项式()()222224573(242)1x x x x x x -+++-++-的值，其中3x =-．【答案】2711x x ++，-122. 今年3月27日小米的妈妈到农业银行开户，存入了4000元钱，以后的每月27日根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小米的妈妈从4月到10月的存款情况： 月份 45 6789 10与上一月比较/元400-100- 600+ 300+100+ 500- 400+根据记录，解答下列问题：（1）从3月到10月中，哪个月存入的钱最多?哪个月存入的钱最少?（2）截止到10月底，存折上共有多少元存款（未取出且不计利息）?【答案】（1）8月份存入的钱最多，5月份存入的钱最少；（2）截止10月份，存折上共有32500元 23. 已知2232A a ab b =-+，小明错将A B +看成A B -，算得结果22C a ab b =--． （1）求出A B +；（2）若()2320a b -++=，求（1）中代数式的值． 【答案】（1）2255a ab b -+；（2）5924. 已知,,a b c ，数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：a b bc ca abca b bc ca abc++++； （2）若b a c >>，化简：c a b c b a a c -+--+++． 【答案】（1）-3；（2）3a c --25. 对任意一个四位数m ，记为m abcd =，a b cd 、、、分别是m 的千位、百位、十位、个位上的数字，如果9,a c b d +=+=则称m 为“协文数”．（1）请猜想任意一个“协文数”能否被33整除，请说明理由； （2）若四位数m abcd =是“协文数”，且规定()99mF m =，当()()51F m c d -+=时，求这个四位数m ． 【答案】（1）能，理由见解析；（2）4554或6039五、解答题：(本大题1个小题，共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26. 如图，已知数轴上点A 表示的数为,a 点B 表示的数为,b a b 、满足关于x y 、的多项式()221328195a x b xy x y x xy x +-++---+不含二次项，且0ab<．（1）点A 表示的数为 ，B 点表示的数为 ；（2）在数轴上动点P Q 、分别从A B 、同时向左运动，已知动点Р的速度为每秒1个单位长度，动点Q 的速度为每秒3个单位长度，①若P Q 、两点同时到达C 点时求点C 对应的数；②若、、P A Q 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点Р对应的数．【答案】（1）-8，20；（2）①-22；②若、、P A Q 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，点Р对应的数为-36或965-或-15．。
万州二中2019-2020学年高一下期中期考试数学试题Word版含答案
绝密★启用前万州二中2019-2020学年下期中期考试高一数学试题满分150分,考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第I 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设a ＝(2,)k k ，b ＝(3,1)，若a P b ，则实数k 的值等于 ( )（A ）－32 （B ）－1 （C ）1 （D ）322.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＋a 6＝10，则S 9等于（ ） （A ）40 （B ）45 （C ）50 （D ）90 3．在△ABC 中，已知a ＝4，b ＝22，A ＝45°，则角B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 4．以下给出了4个命题（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同；（3）若•＝•，且≠，则＝； （4）若向量的模小于的模，则＜． 其中正确命题的个数共有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，E ，F 分别为BC ，CD 的中点，G 为EF 中点， 则＝（ ）A ．B ．C ．D ．6．数列{a n }是各项均为正数的等比数列，a 1+a 2＝，a 3+a 4+a 5+a 6＝，则a 7+a 8＝（ ） A ．B ．C ．D ．7. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且tan B ＝2－3a 2－b 2＋c 2，BC →·BA →＝12，则tan B 等于( ) A.32B. 2－ 3C. 2D. 3－18.在等差数列{a n }中，1a =﹣2012，其前 n 项和为 S n ，﹣=2002，则 2019s =（ ）A ．8068B ．2019C ．﹣8027D ．﹣20179．如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若，x ＞0，y ＞0，则x +y ＝（ ）A ．B ．C ．D ．10．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如右图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列的前55项和为( )A ．4072B ．2026C ．4096D ．204811．定义在R 上的函数f （x ）满足f （﹣x ）＝f （x ），且当x ≥0时，f （x ）＝若对任意的x ∈[m ，m +1]，不等式f （1﹣x ）≤f （x +m ）恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．﹣1B ．﹣C ．D ．12．已知函数221,1()221,1x x f x x mx m x ⎧-≤⎪=⎨-+-+>⎪⎩，且对于任意实数(0,1)a ∈关于x 的方程()0f x a -=都有四个不相等的实根1234x x x x ，，，，则1234+x x x x ++的取值范围是（ ） （A ）(2,4]（B ）(,0][4,)-∞+∞U （C ）[4+∞，）（D ）(2+)∞，第II 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分） 13.设向量,a b r r ，满足1||||1,2a b a b ==⋅=-r r r r ，则|2|a b +=r r ___________．14.已知数列前n 项和S n ＝2n 2﹣3n +1，n ∈N *，则它的通项公式为 .15.设△ABC 的内角A,B,C 所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a 的值为16. 若()7sin73sin 72sin 7sin ππππn n f ++++=Λ（n N *∈），则在()()()100,2,1f f f Λ中，正数的个数是三、解答题：本大题共6个小题共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
2019-2020学年重庆市万州二中七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2019-2020学年重庆市万州二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）2019-的倒数是( )A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．2019 2．（4分）计算：12-的结果是( )A ．1B ．0C ．2D ．1-3．（4分）A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( )A ．B ．C ．D ．4．（4分）数轴上的点A 到原点的距离为2，点B 到点A 的距离是3且在原点的右边，则点B 表示的数是( )A ．5或5-B ．1或1-C ．1或5D ．1或25．（4分）下列几组数中，不相等的是( )A ．(3)-+和(3)+-B ．4-和|4|--C ．(6)+-和(6)--D ．(2)-+和|2|-+6．（4分）智能双开门冰箱冷冻室的温度为18C ︒-，冷藏室的温度为4C ︒，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．14C ︒B ．22C ︒ C ．22C ︒-D ．18C ︒-7．（4分）两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是( )A ．它们的和一定为零B ．它们的差一定是正数C ．它们的积一定是负数D ．它们的商一定等于1-8．（4分）下列有理数大小关系判断正确的是( )A ．0|10|>-B ．11()||910-->--C ．|3||3|-<+D ．10.01->-9．（4分）现有五种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x=-时，0x．⑤若||3m=，||7n=，且0mn>，则10m n+=．其中正确的说法是()A．②③④B．③④⑤C．②③D．①②③④10．（4分）万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需()颗五角星．A．27B．30C．24D．2811．（4分）下列计算①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=．其中正确的个数()A．4个B．3个C．2个D．1个12．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且||||a b<，下列各式中正确的个数是( )①0a b+<；②0b a->；③11b a>-；④30a b->；⑤0a b-->．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果向北走6步记作6+步，那么向南走8步记作步．14．（4分）一个数的相反数是5-，则这个数为．15．（4分）如果0a<，则||a=，||a-=．16．（4分）某种零件的直径规格是200.02mm±，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件．（填“合格”或“不合格”)17．（4分）绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是．18．（4分）为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，⋯，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是 ．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来．2+，(4)-+，(1)+-，|3|-， 1.5-．20．（10分）计算题：（1）(8)(15)(9)(12)---+---；（2）38(2)1()(2)(1)(4)421--⨯---⨯-⨯-． 21．（10分）计算题：（1）561( 3.7)( 2.25)()( 1.7)(2)11114-++-++--++； （2）757(3)()69618-⨯-+⨯． 22．（10分）已知a 与b -互为相反数，c 与d -互为倒数，||4x =，y 为最小的自然数，m 为最大的负整数，求a b cd m y x--++． 23．（10分）出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）8+，4+，10-，3-，6+，5-，3-，6+，5-，10+．请回答：（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？24．（10分）阅读下面的材料：符号f 、p 分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(0)1f =-，f （1）0=，f （2）1=，(3)4f -=-，(4)5f -=-，⋯(1)2p -=-，1()12p =，24()33p -=-，p （2）4=，(3)6p -=-，⋯ 根据以上运算规律，完成下列问题：（1）计算：1(5)()26f p -⨯+； （2）已知x 为有理数，且1()()2(4)2f x p f +-=⨯-，求x 的值． 25．（10分）已知有理数a 、b 满足2|1|b a ++，且|1|2a b ++=-，求ab 的值．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|53|-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|53||5(3)|+=--，所以|53|+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离．因此，一般地，点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，那么A ，B 之间的距离（也就是线段AB 的长度）可表示为||a b -．因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求|1||2|x x -+-的最小值；|1|x -即数轴上x 与1对应的点之间的距离，|2|x -即数轴上x 与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值．设A 、B 、P 三点对应的数分别是1、2、x ．当12x 时，即P 点在线段AB 上，此时|1||2|1x x PA PB AB -+-=+==；当2x >时，即P 点在B 点右侧，此时|1||2|2x x PA PB AB PB AB -+-=+=+>； 当1x <时，即P 点在A 点左侧，此时|1||2|2x x PA PB AB PA AB -+-=+=+>； 综上可知，当12x 时(P 点在线段AB 上），|1||2|x x -+-取得最小值为1．请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：（1）满足|3||4|7x x ++->的x 的取值范围是 ．（2）求|1||2|x x +--的最小值为 ，最大值为 ．备用图：2019-2020学年重庆市万州二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）2019-的倒数是()A．2019-B．12019-C．12019D．2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：2019-的倒数是1 2019 -．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．（4分）计算：12-的结果是()A．1B．0C．2D．1-【分析】先将减法化为加法，再利用有理数的加法计算法则计算．【解答】解：121(2)1-=+-=-．故选：D．【点评】本题考查有理数的减法，能利用有理数的减法法则将减法运算化为加法运算是解决本题的关键．3．（4分）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是() A．B．C．D．【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B．【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离．4．（4分）数轴上的点A 到原点的距离为2，点B 到点A 的距离是3且在原点的右边，则点B 表示的数是( )A ．5或5-B ．1或1-C ．1或5D ．1或2【分析】首先根据点A 到原点的距离求得点A 所对应的数，再根据B 到点A 的距离且位于原点右侧即可求得结果．【解答】解：点A 到原点的距离为2，∴点A 表示的数是2±．当一个点到点A 的距离为3个单位长度且位于点A 右侧时，则有231-+=或235+=， 故选：C ．【点评】本题考查数轴，有理数的加法，在本题中需注意在数轴上距离某点一定距离的点有两个，一个在这个点的左侧，一个在这个点的右侧．5．（4分）下列几组数中，不相等的是( )A ．(3)-+和(3)+-B ．4-和|4|--C ．(6)+-和(6)--D ．(2)-+和|2|-+【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．【解答】解：A ．(3)3-+=-和(3)3+-=-，两数相等，故本选项错误；B ．4-和|4|4--=-，两数相等，故本选项错误；C ．(6)6+-=-和(6)6--=，两数不相等，故本选项正确；D ．(2)2-+=-和|2|2-+=-，两数相等，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查绝对值和相反数，会求一个数的绝对值和会根据相反数的定义化简多重符号是解决本题的关键，若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“-”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶数个符号，则该数为正数．6．（4分）智能双开门冰箱冷冻室的温度为18C ︒-，冷藏室的温度为4C ︒，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．14C ︒B ．22C ︒ C ．22C ︒-D ．18C ︒-【分析】由冰箱冷藏室的温度为4C ︒，冷冻室的温度为18C ︒-，即可得此冰箱冷冻室温度比冷藏室温度高：4(18)--，然后利用有理数的减法运算法则求解即可求得答案．【解答】解：冰箱冷藏室的温度为4C ︒，冷冻室的温度为18C ︒-，∴冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高：4(18)41822(C)︒--=+=．故选：B ．【点评】此题考查了有理数的减法运算法则．此题比较简单，解题的关键是理解题意，注意掌握有理数的减法运算法则．7．（4分）两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是( )A ．它们的和一定为零B ．它们的差一定是正数C ．它们的积一定是负数D ．它们的商一定等于1-【分析】利用相反数的意义进行解答，根据题意，当两个非零数互为相反数时，分析它们的和、差、积、商四种情况．【解答】解：由题意得：A ．如果两个非零数互为相反数，它们的和一定为零，说法正确，不符合题意；B ．如果两个非零数互为相反数，它们的差不一定是正数，例如2-的相反数是2，224--=-，4-是负数；故答案B 说法错误，符合题意；C ．如果两个非零数互为相反数，它们的积一定是负数，说法正确，不符合题意；D ．如果两个非零数互为相反数，它们的商一定等于1-，说法正确，不符合题意． 故选：B ．【点评】本题主要考查对相反数的意义的理解和运用，在学习相反数的时候，掌握互为相反数的两个数之间的关系是解决本题的关键．8．（4分）下列有理数大小关系判断正确的是( )A ．0|10|>-B ．11()||910-->--C ．|3||3|-<+D ．10.01->-【分析】A ：首先求出|10|10-=，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．B ：首先判断出11()99--=，11||1010--=-，然后根据有理数大小比较的方法判断即可． C ：首先判断出|3|3-=，|3|3+=，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．D ：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|10|10-=，010<，0|10|∴<-，∴选项A 不正确； 11()99--=，11||1010--=-，11910>-，11()||∴-->--，910∴选项B正确；+=，-=，|3|3|3|3∴-=+，|3||3|∴选项C不正确；-=，10.01-=，|0.01|0.01|1|1>，∴-<-，10.01∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．9．（4分）现有五种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0=-；x<时，||x xx．④当||x x=-时，0⑤若||3n=，且0m=，||7mn>，则10+=．m n其中正确的说法是()A．②③④B．③④⑤C．②③D．①②③④【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可得到正确说法的个数．【解答】解：①几个有理数相乘，当一个因数是0，负因数有奇数个时，积为0，错误；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个，正确；③当0=-，正确；x<时，||x xx，正确；④当||x x=-时，0⑤若||3m=，||7n=，且0m=-，7n=-，m=，7mn>，得到m与n同号，即3n=；3则10m n +=或10-，错误．则正确的说法是②③④，故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（4分）万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需( )颗五角星．A ．27B ．30C ．24D ．28【分析】设第n 个图案需要(n a n 为正整数）颗五角星，根据各图形中五角星颗数的变化，可找出变化规律“31(n a n n =+为正整数）”，再代入9n =即可得出结论．【解答】解：设第n 个图案需要(n a n 为正整数）颗五角星．观察图形，可知：1311a =⨯+，2321a =⨯+，3331a =⨯+，⋯，31n a n ∴=+，939128a ∴=⨯+=．故选：D ．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星颗数的变化，找出变化规律“31(n a n n =+为正整数）”是解题的关键．11．（4分）下列计算①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=．其中正确的个数( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=-，故原题计算错误；②(36)(9)4-÷-=，故原题计算错误；③293()(1)342⨯-÷-=，故原题计算正确； ④1(4)(2)162-÷⨯-=，故原题计算正确， 正确的计算有2个，故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．12．（4分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且||||a b <，下列各式中正确的个数是( )①0a b +<；②0b a ->；③11b a >-；④30a b ->；⑤0a b -->．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【分析】根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加法和有理数的减法运算以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：由图可知，0a >，0b <且||||a b <，①0a b +<，正确；②0b a -<，故本小题错误；③由图可知，0b a <<，0ab ∴<，所以，1111()0a b b a b a ab+--=+=>， 所以，11b a>-，正确； ④30a >，0b ->，30a b ∴->，正确；⑤0a b +<0a b ∴-->，正确；综上所述，正确的有①③④⑤，共4个．故选：C ．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴、倒数的知识，根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果向北走6步记作6+步，那么向南走8步记作8-步．【分析】由题意可知，向北为正，则向南为负．【解答】解：由题意可知，向北为正，则向南为负，∴向南走8步记作8-步，故答案为8-．【点评】本题考查正数和负数；理解题意，确定向北为正，向南为负是解题的关键．14．（4分）一个数的相反数是5-，则这个数为5．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：5的相反数是5-，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．15．（4分）如果0-=．a<，则||a=a-，||a【分析】先分析绝对值内数的正负，根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数填写即可．【解答】解：0a<，∴->，a∴=-，||a a-=-．||a a故答案为：a-．-，a【点评】本题考查化简绝对值．化简绝对值前，要先判断绝对值内的数的正负，再根据绝对值的意义化简即可．16．（4分）某种零件的直径规格是200.02mm±，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格．（填“合格”或“不合格”)【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】解：根据题意，得该零件的直径最小是200.0219.98()+=，mm-=，最大是200.0220.02()mm因为19.919.98<，所有该零件不合格．故答案为不合格．【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，0.02±表示和标准相比，超过或不足0.02．17．（4分）绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是2-，3-，4-．【分析】找出绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数即可．【解答】解：绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是2-，3-，4-，故答案为：2-，3-，4-．【点评】本题考查绝对值，有理数的大小比较，能找出符合的整数是解此题的关键，也可借助数轴，在数轴上找 4.9-到 1.2-的整数，这样更加直观．18．（4分）为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，⋯，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是 1 ．【分析】因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2020个自然数的个位数字的和不变，经计算为0，又因为其他数都擦掉了，就剩2019和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与2019之和的个位数为0，故为1．【解答】解：1232020(12020)202022014210+++⋯+=+⨯÷=，∴这20120个自然数的个位数字的和为0，又其他数都擦掉了，就剩2019和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与2019之和的个位数为0，故为1． 故答案为1．【点评】本题考查了规律型：数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为这2020个自然数的个位数字的和不变．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来．2+，(4)-+，(1)+-，|3|-， 1.5-．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号把各数连接起来即可．【解答】解：如图：，(4) 1.5(1)2|3|-+<-<+-<+<-．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．20．（10分）计算题：（1）(8)(15)(9)(12)---+---；（2）38(2)1()(2)(1)(4)421--⨯---⨯-⨯-．【分析】（1）先将减法化为加法，再将正数和负数分别相加，将最终的结果相加；（2）先计算乘法，再将减法化为加法，再将整数相加，把最终的结果和23相加．【解答】解：（1）原式(8)15(9)12=-++-+ 1727=-+10=；（2）原式78(2)()(2)(1)(4)421=--⨯---⨯-⨯-2(2)()(8)3=-----2(2)83=-++263=．【点评】本题考查（1）考查有理数的加减混合运算；（2）有理数考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键．21．（10分）计算题：（1）561 ( 3.7)( 2.25)()( 1.7)(2) 11114 -++-++--++；（2）757(3)()69618-⨯-+⨯．【分析】（1）先将减法化为加法，再利用加法的交换律和结合律调整顺序后进行计算；（2）先将(3)6-⨯，再利用乘法的分配律进行计算．【解答】解：（1）原式56( 3.7)( 2.25)() 1.7( 2.25) 1111=+-+-+++++56[()][( 3.7) 1.7][( 2.25)( 2.25)] 1111=+++-++-++1(2)0=+-+1=-；（2）原式75736()9618=-⨯⨯-+ 75718()9618=-⨯-+ 75718(18)(18)9618=-⨯--⨯+-⨯ 14(15)(7)=---+-1415(7)=-++-2115=-+6=-．【点评】本题考查（1）考查有理数的加减混合运算；（2）考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键．在本题中还要注意灵活应用运算律进行简算．22．（10分）已知a 与b -互为相反数，c 与d -互为倒数，||4x =，y 为最小的自然数，m 为最大的负整数，求a b cd m y x--++． 【分析】先根据相反数、倒数、绝对值、自然数、负整数的定义，求出a b -，cd -，x ，m ，y 的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：a 与b -互为相反数，()0a b ∴+-=，即0a b -=， c 与d -互为倒数，()1c d ∴-=，即1cd -=，||4x =，4x ∴=±， y 为最小的自然数，m 为最大的负整数，0y ∴=，1m =-．∴原式01(1)004=++-+=±． 【点评】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数，自然数，负整数．能根据相关定义得出相关代数式的值，是解决此题的关键．23．（10分）出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）8+，4+，10-，3-，6+，5-，3-，6+，5-，10+．请回答：（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？【分析】（1）计算出各站点离开出发点的距离，当距离为0时，小王刚好回到出发点；（2）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.3，再乘以6即可算出油费．【解答】解：（1）8412+=，12102-=，231-=-，165-+=，550-=，∴将第6名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点；（2）8410365365108++--+--+-+=．∴小王在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地8km ．（3）|8||4||10||3||6||5||3||6||5||10|60++++-+-+++-+-+++-++=．600.36108⨯⨯=元．∴小王这天下午共需要108元油费．【点评】本题考查正数和负数，有理数的加减混合运算，绝对值．理解正负数是表示相反意义的量是解决本题的关键．24．（10分）阅读下面的材料：符号f 、p 分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(0)1f =-，f （1）0=，f （2）1=，(3)4f -=-，(4)5f -=-，⋯(1)2p -=-，1()12p =，24()33p -=-，p （2）4=，(3)6p -=-，⋯ 根据以上运算规律，完成下列问题：（1）计算：1(5)()26f p -⨯+； （2）已知x 为有理数，且1()()2(4)2f x p f +-=⨯-，求x 的值．【分析】通过观察可知f （a ）1a =-，p （b ）2b =．（1）通过规律将原式化为普通运算，计算即可；（2）将等式两边均化为一般式，解方程即可．【解答】解：（1）根据题意得：12(5)()2(6)222066f p -⨯+=-⨯+=-+=； （2）根据题意得：1(1)2(5)x -+-=⨯-解得：8x =-．【点评】本题考查表示数字之间的规律和解一元一次方程，本题中能根据题意找出f 和p 的运算规律是解题关键．25．（10分）已知有理数a 、b 满足2|1|b a ++，且|1|2a b ++=-，求ab 的值．【分析】由条件可求出a 、b 的值，代入计算即可．【解答】解：由|1|2a b ++=-得，2|1|b a =--+代入2|1|b a ++得，|1||1|a a -++，所以1a =-，当1a =-时，2b =-，所以2ab =．【点评】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的性质和有理数乘法法则是正确计算的前提．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|53|-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|53||5(3)|+=--，所以|53|+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离．因此，一般地，点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，那么A ，B 之间的距离（也就是线段AB 的长度）可表示为||a b -．因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求|1||2|x x -+-的最小值；|1|x -即数轴上x 与1对应的点之间的距离，|2|x -即数轴上x 与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值．设A 、B 、P 三点对应的数分别是1、2、x ．当12x 时，即P 点在线段AB 上，此时|1||2|1x x PA PB AB -+-=+==；当2x >时，即P 点在B 点右侧，此时|1||2|2x x PA PB AB PB AB -+-=+=+>； 当1x <时，即P 点在A 点左侧，此时|1||2|2x x PA PB AB PA AB -+-=+=+>；综上可知，当12x 时(P 点在线段AB 上），|1||2|x x -+-取得最小值为1．请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：（1）满足|3||4|7x x ++->的x 的取值范围是 3x <-或4x > ．（2）求|1||2|x x +--的最小值为 ，最大值为 ．备用图：【分析】（1）根据题意可分三种情况讨论，当3x <-时，当34x -时，当4x >时，分别化简绝对值，并在取值范围内与7作比较即可得出结果；（2）分当1x >-时，当12x -，当2x >时三种情况讨论，在取值范围内求结果的最大值和最小值．【解答】解：（1）由|3||4||(3)||4|x x x x ++-=--+-，在数轴上表示3-和4两点， 当3x <-时，|3||4|34217x x x x x ++-=--+-=-+>；当34x -时，|3||4|347x x x x ++-=++-=；当4x >时，|3||4|34217x x x x x ++-=++-=->；故当3x <-或4x >时|3||4|7x x ++->．（2）|1||2||(1)||2|x x x x +--=----，当1x <-，|1||2|1(2)123x x x x x x +--=----=---+=-；当12x -，|1||2|1221x x x x x +--=++-=-，此时当2x =时，取得最大值3，当1x =-时，取得最小值3-；当2x >时，|1||2|123x x x x +--=+-+=；故|1||2|x x +--的最小值为3-，最大值为3．故答案为：（1）3x>；（2）3x<-或4-，3．【点评】本题考查化简绝对值，根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数可对绝对值进行化简，本题中每一个式子都含有两个绝对值，所以需三类情况（当x的取值使两个绝对值内都为负时，当x的取值使两个绝对值内一正一负时，当x的取值使两个绝对值内同为正时）讨论并进行化简．。
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万州二中初2020级数学周考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，解为1x =的是 ( )
A. 321x x =+
B. 213x -=
C. 23116x x -=-
D. 2157x x -=-
2、在方程 ()22110,7,5,1,,2,2162312
x
x x y x x x x x x --==--===+=+-中，是一元一次方程的有 ( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3、若关于x 的一元一次方程
23132
x k x k ---=的解是1x =-则k 的值是 ( )
A.27
B.1
C. 1311-
D.11 4、若方程853x x =+与关于x 的方程()6223k x -=+的解相同，则k 的值为
( )
A. 1
B. -1
C. 2
D. 53 5、己知x ,y 满足方程组2425
x y x y +=⎧⎨+=⎩则x y +的值是 ( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3
6、下列变形正确的是 ( )
A. 若 ax ay =，则 x y =
B. 若 a b =，则 a c b c +=-
C. 若 a b =，则a b c c =
D. 若x y =，则 22x m y m +=+
7、若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
的x 与y 互为相反数，则m 的值为 （ ）
A. 1
B. -1
C. 11
D. -11
8、某电院，设座位有x 排，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是 （ ）
A.3083126x x -=+
B.3083126x x +=+
C.3083126x x -=-
D.3083126x x +=-
9、某商店将一种商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商品卖出这件商品的盈亏情况是 （ ）
A. 不亏不赚
B.亏损4元
C.赚6元
D.亏损24元
10、某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，己知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23% 。
则a 的值为 ( )
A. 8
B. 6
C. 3
D. 2
二、填空题（每小题3分，共21分）
11.方程1122
x x -=+的解是_____
12.已知23x y =-⎧⎨=⎩是1x ky -=的解，则k=______ 13.已知1(2)50m m x -++=是一元一次方程，则m=____
14.已知2(24)280x x y -++-=，则x y +=______
15.已知234
a b c ==，且52332a b c -+=-，则a b c +-=________
16、某班学生观看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，
如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x 张，根据题意，可列方程为_____
17. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm ．
三、解答题（共49分）
18、（12分）解下列方程
（1）5(5)2(12)0x x -+-= （2）
4 1.50.50.320.50.023
x x ---=
（3）3238x y x y =+⎧⎨+=⎩ （4）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩
19.（6分）若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩
的解也是二元一次方程
236x y -=的解，求k 的值
20.（6分）甲、乙两位同学在解方程组3141ax y bx y +=⎧⎨-=⎩①
②时，甲错把字幕a 看错了得到方程组的解为274
x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；乙把字母b 看错了得到方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩ （1）求,a b 的正确值
（2）求原方程组的解
21.（6分）如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上的一点，点B 在点A 左侧，AB=12，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动
（1） 写出数轴上点B 表示的数______，经t 秒后P 走过的路程为_______
（2） 若在动点P 运动的同时另一点Q 也从点B 出发。
以每秒4个单位长
度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P 与点Q 距离为2
22.（6分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”；规定每月每户不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，
超过月用水标准的水
价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，则该市规定的每月用水标准量是多少吨？
23. 已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案：
（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费
24.（7分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩
时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4105x y y ++=，即2(25)5x y y ++=③，把方程①代入③得：235y ⨯+=，1y =-
把1y =-代入方程①得：4X =，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨
=-⎩
请你解决以下问题：
（可直接写出答案）
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组3259419
x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836
x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩模仿小军的“整体代换”法 ()i 求224x y +的值．
()ii 求3xy 的值．。