高中物理二轮复习课件+练习 (27)

专题限时训练1 力与物体的平衡时间：45分钟一、单项选择题1．(2017·新课标全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( B )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为k .左右两半段弹性绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm 2＝10 cm ，如图所示，由共点力的平衡条件可知：钩码的重力为G ＝2k ΔL cos53°将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，解得：ΔL ′＝35ΔL ＝6 cm 弹性绳的总长度变为L 0＋2ΔL ′＝92 cm ，故B 正确，A 、C 、D 错误．2．(2018·贵州毕节市模拟)如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽．凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A ＝30°，∠B ＝90°，∠C ＝60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB 边的压力为F 1、对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1的值为( C )A.12B.32C.33D.22解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC 面，作图如右：对AB 面的压力大小等于分力G 1，对BC 面的压力大小等于分力G 2；故F 2F 1＝tan30°＝33.3．如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是( C )A．A受5个，B受2个，C受4个B．A受5个，B受3个，C受3个C．A受6个，B受2个，C受4个D．A受6个，B受3个，C受4个解析：物体C受重力、A对C向上的支持力和向左的静摩擦力，以及水平方向的拉力，共4个力；B受重力和A的支持力，共2个力；A受重力、地面的支持力、B对A的压力、C对A的压力，地面对A 的摩擦力和C对A的摩擦力，共6个力的作用，故C正确．4．(2018·淮南二模)在房屋装修过程中工人经常用如图所示的简易方式运送材料，图中C为光滑定滑轮，为了保证材料不碰触窗台A、B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升，假定人的位置不变，则在运送过程中(D)A．OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小B．OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大C．OC绳和OD绳的拉力逐渐减小D．OC绳和OD绳的拉力逐渐增大解析：在建筑材料缓慢提起的过程中，其合力保持为零，因物体与墙壁的距离始终保持不变，结点与竖直墙壁保持一定的距离L，如图甲所示，在建筑材料被缓慢提起的过程中OC绳与竖直方向夹角变大，OD绳与竖直方向夹角减小，根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变，由平行四边形定则作出图乙，由图可知，两根绳子上的拉力F1和F2均增大，故A、B、C 错误，D正确．5．(2018·济南模拟)如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示．则(B)A．天平将向左倾斜B．天平将向右倾斜C．天平仍处于平衡状态D．无法判断天平是否平衡解析：由左手定则，安培力方向向上，矩形线圈改成三角形线圈，安培力变小，故天平将向右倾斜．6．(2018·甘肃兰州诊断)如图所示，倾角为θ的斜面体C放于粗糙水平地面上，物块A通过斜面顶端的定滑轮用细线与物块B连接，细线与斜面平行．斜面与A之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是(C)A．物块B的质量最小可以为0B．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左C．增大物块B的质量，物块A所受摩擦力大小可能不变D．剪断A、B间的连线后，地面对斜面体C的支持力等于A、C 的重力之和解析：由μ<tanθ可知，若无细线的拉力，物块A不可能静止于斜面上，即物块B的质量最小不可以为0，故A错误；整个装置处于静止状态，把整个装置看成一个整体，可知地面对斜面体C的摩擦力为0，故B错误；若开始B质量较小，A有向下滑的趋势；增大B的质量，物块A有可能有向上滑的趋势，两种情况中摩擦力方向相反、大小可能不变，故C正确；剪断A、B间的连线后，由μ<tanθ可知，A不可能静止于斜面上，A加速下滑，所以地面对斜面体C的支持力不等于A、C的重力之和，故D错误．二、多项选择题7．(2018·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是(AC)A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝F N sin37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C正确，D错误．8．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是(AD)A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动解析：由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确．9．(2018·平顶山统考)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是(AC)A．砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零B．砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零C．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tanαmax＝μD．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cosαmax＝μ解析：对于砂堆整体，只受到重力和底面的支持力，水平方向上不受力，A正确；不论砂堆的形状是否为规则的圆锥形，整体受力不变，B错误；对砂堆侧面上的某粒砂子受力分析，如图所示，则F N ＝mg cosα，F f＝mg sinα，F f≤μF N，解得tanαmax＝μ，C正确，D错误．10．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是(CD)A．第1张牌受到手指的摩擦力向左B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力解析：第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力F m＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为f m＝μ2(mg＋F)<F m，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B错误，C 正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力F m′＝μ3(F＋54mg)，第53张牌对它的最大静摩擦力f m′＝μ2(F＋53mg)<F m′，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，D正确．三、计算题11．如图所示，物体A、B叠放在倾角θ＝37°的斜面上，并通过跨过光滑定滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别m A＝2 kg，m B＝1 kg，A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，求：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A 施加一平行于斜面向下的多大的拉力？解析：对A受力分析如图1所示，由平衡条件得：沿斜面方向：F＋m A g sinθ－F T－F f BA＝0F f BA＝μ1F N BA＝μ1m A g cosθ对B受力分析如图2所示，由平衡条件得：沿斜面方向：m B g sinθ＋F f＋F f AB－F T＝0F f＝μ2(m A＋m B)g cosθF f AB＝F f BA解以上各式得：F＝2 N答案：2 N12．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sinθ＝μmg cosθ，即μ＝tanθ.(1)木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有F cosα＝mg sinθ＋F f F sinα＋F N＝mg cosθF f＝μF N解得F＝2mg sinθcosα＋μsinα＝2mg sinθcosθcosαcosθ＋sinαsinθ＝mg sin2θcos(θ－α)则当α＝θ时，F有最小值，为F min＝mg sin2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F fm ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin2θ时，F fm ＝F min cos2θ＝mg ·sin2θcos2θ＝12mg sin4θ. 答案：(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ。