高中物理二轮复习

专题二
一、选择题(1～6题只有一项符合题目要求，7～9题有多项符合题目要求)
1．物体a和b在同一条直线上向右运动，物体a在前且一直做匀速运动，物体b在后先做匀减速再做反方向匀加速运动，行驶中物体a和b相遇两次，用v－t图象表示两物体的速度随时间变化的关系，用x－t图象表示两物体的位移随时间变化的关系，则能正确反映物体a和物体b运动关系的图(取向右为正方向)是()
解析：图A中物体b的速度没有反向，A错；图B中，两物体不可能相遇，B错；图C中物体b不是先做匀减速运动再做匀加速运动，C错；图D满足题中所述运动，D对．答案： D
2．以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后()
A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s
B．汽车在第1 s内的平均速度为12 m/s
C．汽车在前2 s内的位移为36 m
D．汽车在前5 s内的位移为45 m
解析：汽车刹车时间为t0＝4 s，刹车位移为x0＝242
2×6
m＝48 m，到第4 s末汽车已停
止，汽车在5 s内位移为48 m，D错误，根据位移x＝v0t－1
2at
2可知第1 s内的位移x1＝21 m，平均速度v＝21 m/s，A、B均错误；汽车在前2 s内位移为36 m，C正确．答案： C
3．(2014·西安市质检二)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()
A．3μmg B.4μmg
C．5μmg D.6μmg
解析：纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a，对砝码，由牛顿第二定律可得：2μmg＝2ma，联立可得：F＝6μmg，选项D正确．
答案： D
4．(2014·大连市一模)在粗糙程度不变的水平面上，有一物体受到水平拉力的作用做直线运动，其位移—时间图象如图所示，则下列关于其所受水平拉力F、地面摩擦力F f的变化图线可能正确的是()
解析：由图象可知：在0～t1，物体沿正向做匀速直线运动，其合力为零，即水平拉力F1与地面摩擦力F f1等大反向，且F1沿正向、F f1沿负向；在t1～t2，物体沿正向做匀速直线运动，其合力为零，即水平拉力F2与地面摩擦力F f2等大反向，且F2沿正向、F f2沿负向；在t2～t3，物体沿负向做匀速直线运动，其合力为零，即水平拉力F3与地面摩擦力F f3等大反向，且F3沿负向、F f3沿正向，即水平拉力F在前两段时间内为正值，后一段时间内
为负值，选项A、B错误；地面摩擦力F f在前两段时间内为负值，后一段时间内为正值，选项C错误，选项D正确．
答案： D
5.如图所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为θ＝30°，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则()
A．小车一定水平向左做匀加速运动
B．弹簧A一定处于拉伸状态
C．弹簧B的弹力大小可能为
3
3mg
D．细线拉力有可能与弹簧B的拉力相等
解析：因弹簧B处于压缩状态，所以物块的合力一定水平向左，即小车的加速度水平向左，即小车可能向左加速，也可能向右减速，A错；当系统的加速度a＝g tan θ，弹簧A 不受力作用，即处于原长状态，B错；当a＝g tan θ时，由牛顿第二定律知弹簧B的弹力大
小F＝ma＝3
3mg，C对；令细线对小球拉力为F T，弹簧A、B的弹力分别为F1、F2，则对小球水平方向有F T sin θ－F1sin θ＝ma，对物块F2＝ma，所以F T一定大于F2，D错．答案： C
6. (2014·福建卷·15)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()
解析： 本题是从图象的角度，分析物体的运动情况，根据物理规律结合数学解决问题． 滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度a 不变，选项C 、D 错误．
设斜面倾角为θ，则x ＝h sin θ＝v 0t －12
at 2，故h －t 、x －t 图象都应是开口向下的抛物线，选项A 错误，选项B 正确．
答案： B
7．(2014·四川卷·7)如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是( )
解析： 本题需考虑速度之间的关系及摩擦力与Q 重力之间的关系，分别讨论求解． 若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力大于Q 的重力，则可能先向右匀加速，加速至v 1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B 所示，故B 正确．若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力小于Q 的重力，此时P 一直向右减速，减速到零后反向加速．若v 2>v 1，P 受到的滑动摩擦
力向左，开始时加速度a 1＝F T ＋μmg m
，当减速至速度为v 1时，摩擦力反向，若有F T >μmg ，
此后加速度a 2＝F T －μmg m
，故C 正确，A 、D 错误． 答案： BC
8．(2014·商丘模拟)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得甲的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，由图线可知( )
A ．甲的质量为2 kg
B ．甲的质量为6 kg
C ．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2
D ．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6
解析： 由a －F 图象可知，当F <48 N 时，甲、乙两物体相对静止．当F >48 N ，甲、
乙两物体相对滑动，此过程中，F －μm 甲g ＝m 甲a ，对应图线可得：m 甲＝ΔF Δa
＝6 kg ，将F ＝60 N ，a ＝8 m/s 2，代入上式可得μ＝0.2，B 、C 正确．
答案： BC
9．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行．t ＝0时，将质量m ＝1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v －t 图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则( )
A ．传送带的速率v 0＝10 m/s
B ．传送带的倾角θ＝30°
C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D ．0～2.0 s 摩擦力对物体做功W f ＝－24 J 解析： 由v －t 图象可知，物体在传送带上先以a 1＝10 m /s 2的加速度加速运动，再以
a2＝2 m/s2的加速度继续加速；t＝1.0 s时物体获得与传送带相同的速度v共＝10 m/s，选项A正确．
由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1①
mg sin θ－μmg cos θ＝ma2②
联立①②得：θ＝37°μ＝0.5选项C对、B错．
0～2.0 s摩擦力做功W＝μmg cos 37°x1＝μmg cos 37°·x2
＝－24 J，选项D正确．
答案：ACD
二、非选择题
10．(2014·高考冲刺卷五)2013年7月1日，宁杭高铁正式开通运行，到长三角各个城市坐火车就像乘公交一样快捷．目前我国高铁常使用自动闭塞法行车，如图所示，自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的尾端都设有信号灯，当闭塞分区有列车B占用时信号灯显示红色(停车)，后一个闭塞分区显示黄色(制动减速)，其他闭塞分区显示绿色(正常运行)．假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍，不考虑司机刹车的反应时间．(重力加速度g取10 m/s2)
(1)如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30 m/s，司机看到停在路轨上的列车B 才开始刹车，要使列车不发生追尾事故，则列车A司机可视距离不得小于多少？
(2)如果信号系统正常，司机可视距离取(1)中列车A司机的可视距离，列车设计运行速度为252 km/h，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区多长？
解析：(1)列车紧急制动时由牛顿第二定律得：0.1mg＝ma
所以加速度大小为a＝0.1g＝1 m/s2
如果信号系统发生故障，要使列车不发生追尾事故，则列车A司机可视距离不得小于列车A的紧急制动距离，由运动公式v＝2ax1
代入数据得可视距离不得小于x1＝450 m.
(2)当运行速度为v2＝252 km/h＝70 m/s时，紧急制动距离x2＝v22
2a
代入数据得x 2＝2 450 m
信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区的长度为x 2－x 1＝2 450 m －450 m ＝2 000 m.
答案： (1)450 m (2)2 000 m
11．如图甲所示，倾角θ＝37°的斜面由粗糙的AB 段和光滑的BC 段组成，质量m ＝1 kg 的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F 作用下由A 点加速下滑，运动到B 点时，力F 突然反向(大小不变)，其部分v －t 图如图乙所示，物体滑到C 点时速度恰好为零，取sin 37°＝0.6，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：
(1)外力F 的大小及物体在AB 段与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)物体从A 到C 的平均速度大小．
解析： (1)由v －t 图可知物体在AB 段的加速度为a 1＝Δv 1Δt 1
＝10 m/s 2 在BC 段加速度为a 2＝Δv 2Δt 2
＝－2 m/s 2 由牛顿第二定律知物体在AB 段有F ＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1
在BC 段有mg sin θ－F ＝ma 2
联立并代入数值得F ＝8 N ，μ＝0.5.
(2)由运动学规律知物体从B 到C 经历的时间为t 2＝Δv a 2＝102
s ＝5 s 物体从A 到B 发生的位移为x 1＝v 2
t 1＝5 m 物体从B 到C 发生的位移为x 2＝v 2
t 2＝25 m 物体从A 到C 的平均速度大小v ＝
x 1＋x 2t 1＋t 2＝5 m/s. 答案： (1)8 N 0.5 (2)5 m/s 12．如图所示，微粒A 位于一定高度处，其质量m ＝1×10－4 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－6 C ，塑料长方体空心盒子B 位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.B 上表面的下
方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E ＝2×103 N/C ，B 上表面的上方存在着竖直向下
的匀强电场，场强大小为12
E .B 上表面开有一系列略大于A 的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A 进出B 的过程中始终不与B 接触．当A 以v 1＝1 m /s 的速度从孔1竖直向下进入B 的瞬间，B 恰以v 2＝0.6 m/s 的速度向右滑行．设B 足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g ＝10 m/s 2，A 恰能顺次从各个小孔进出B .试求：
(1)从A 第一次进入B 至B 停止运动的过程中，B 通过的总路程x ；
(2)B 上至少要开多少个小孔，才能保证A 始终不与B 接触；
(3)从右到左，B 上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？
解析： (1)A 在B 内、外运动时，B 的加速度大小为a ＝μMg M
＝μg ＝1 m/s 2 B 全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程x ＝v 222a
＝0.18 m. (2)A 第二次进入B 之前，在B 内运动的加速度大小a 1＝qE －mg m
＝10 m/s 2 A 第二次进入B 之前在B 内运动的时间t 1＝2×v 1a 1
＝0.2 s 在B 外运动的加速度大小a 2＝12qE ＋mg m
＝20 m/s 2 运动的时间t 2＝2×v 1a 2
＝0.1 s A 从第一次进入B 到第二次进入B 的时间t ＝t 1＋t 2＝0.3 s
A 运动一个周期
B 减少的速度为Δv ＝at ＝0.3 m/s
从A 第一次进入B 到B 停下，A 运动的周期数为n ＝v 2Δv ＝0.60.3
＝2 故要保证A 始终不与B 相碰，B 上的小孔个数至少为2n ＋1＝5.
(3)由于B 向右做匀减速直线运动，经0.6 s 速度减为零，由逆向思维可知，B 向左做初速度为零的匀加速直线运动的时间为0.6 s ，每经过0.1 s ，其位移大小之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，共有36(1＋3＋5＋7＋9＋11＝36)份，所以，从右到左，B 上表面各相
邻小孔之间的距离分别为Δx 1＝9＋1136x ＝0.1 m ，Δx 2＝736x ＝0.035 m ，Δx 3＝3＋536
x ＝0.04 m ，Δx 4＝136
x ＝0.005 m. 答案： (1)0.18 m (2)5 (3)0.005 m。