粒子群优化算法

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2010-7-22
特点
分布式搜寻 具记忆性 组件较少, 组件较少,容易实现 适合在连续性的范围内搜寻
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演算法介绍 演算法介绍
每个寻优的问题解都被想象成一只鸟,我们也称 每个寻优的问题解都被想象成一只鸟, Particle". 为"Particle". 所有的Particle 都有一个fitness 所有的Particle 都有一个fitness function 以判 断目前的位置之好坏. 断目前的位置之好坏. 每一个Particle必须赋予记忆性 必须赋予记忆性, 每一个Particle必须赋予记忆性,能记得所搜寻 到最佳位置. 到最佳位置. 每一个Particle 每一个Particle 还有一个速度以决定飞行的距离 与方向. 与方向.
■ vid = ω*vid + 1*rnd()*(pid-xid) + 2*rnd()*(pgd-xid);
Where ω is initialized to 1.0 and is gradually reduced over time (measured by cycles through the algorithm).
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Related Issues There are a number of related issues concerning PSO:
■ Controlling velocities (determining the best value for Vmax), ■ Swarm Size, ■ Neighborhood Size, ■ Updating X and Velocity Vectors, ■ Robust Settings for (1 and 2), ( ■ An Off-The-Shelf PSO Off-The-
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Swarm and Neighborhood Size
Concerning the swarm size for PSO, as with other ECs there is a trade-off between tradesolution quality and cost (in terms of function evaluations). Global neighborhoods seem to be better in terms of computational costs. The performance is similar to the ring topology (or neighborhoods greater than 3). There has been little research on the effects of swarm topology on the search behavior of PSO.
5粒子群Biblioteka 化算法求最优解d维空间中,有N个粒子; 维空间中, 个粒子; 维空间中 个粒子 粒子i位置 位置: 代入适应函数f(x 求适 粒子 位置:xi=(xi1,xi2,…xid),将xi代入适应函数 i)求适 , 应值; 应值; 粒子i速度 速度: 粒子 速度:vi=(vi1,vi2,…vid) 粒子i个体极值点位置 个体极值点位置: 粒子 个体极值点位置:Pbesti=(pi1,pi2,…pid) 种群的全局极值点位置: 种群的全局极值点位置:Gbest=(g1,g2,…gd) 粒子i的第 维速度和位置更新公式: 粒子 的第n维速度和位置更新公式: 的第 维速度和位置更新公式 vin=w*vin+c1*r1*(Pbestin-xin)+c2*r2*(Gbestn-xin) xin=xin+vin c1,c2—学习因子,经验值取 1=c2=2,调节学习最大步长 学习因子, 学习因子 经验值取c , r1,r2—两个随机数,取值范围(0,1),以增加搜索随机 两个随机数, ),以增加搜索随机 两个随机数 取值范围( , ), 性 w —惯性因子,非负数,调节对解空间的搜索范围 惯性因子, 惯性因子 非负数,
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基本粒子群优化算法流程图
开始 初始化粒子群 计算每个粒子的适应度 根据适应度更新pbest,gbest,更新粒子位置速度
no
达到最大迭代次数或 全局最优位置满足最小界限?
yes
结束
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粒子群优化: 粒子群优化: Swarm Types
In paper, [Kennedy, J. (1997), "The Particle Swarm: Social Adaptation of Knowledge", Proceedings of the 1997 International Conference on Evolutionary Computation, pp. 303303-308, IEEE Press.] Kennedy identifies 4 types of PSO based on 1 and 2 . Given: vid = vid + 1*rnd()*(pid-xid) + 2*rnd()*(pgd-xid); xid = xid + vid; ■ ■ ■ ■ Full Model Cognition Only Social Only Selfless (1, 2 > 0) (1 > 0 and 2 = 0), (1 = 0 and 2 > 0) (1 = 0, 2 > 0, and g ≠ i)
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粒子群优化算法求最优解
初始化一群随机粒子(随机解) 初始化一群随机粒子(随机解) 每次迭代中,粒子通过跟踪两个极值更新自己: 每次迭代中,粒子通过跟踪两个极值更新自己: 粒子本身找到的历史最好解( -粒子本身找到的历史最好解(个体极值点 Pbest) ) -整个种群目前找到的最好解(全局极值点 整个种群目前找到的最好解( Gbest) ) 需要计算粒子的适应值, 需要计算粒子的适应值,以判断粒子位置距最优 点的距离. 点的距离. 每次迭代中,根据适应度值更新Pbest和Gbest. 每次迭代中,根据适应度值更新 和 . 迭代中止条件: 迭代中止条件:设置最大迭代次数或全局最优位 置满足预定最小适应阈值. 置满足预定最小适应阈值.
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Controlling Velocities
When using PSO, it is possible for the magnitude of the velocities to become very large. Performance can suffer if Vmax is inappropriately set. Two methods were developed for controlling the growth of velocities:
IEEE International Conference on Neural 1942Networks, pp. 1942-1948, IEEE Press.]
(/members/payman/sw arm/kennedy95arm/kennedy95-ijcnn.pdf )
Carlisle, A. and Dozier, G. (2001). "An Off-The-Shelf Off-ThePSO", Proceedings of the 2001 Workshop on Particle Swarm Optimization, pp. 1-6, Indianapolis, Optimization, 1IN. (/publications/Off(/publications/OffThe-Shelf_PSO.pdf) The-Shelf_PSO.pdf)
■ A dynamically adjusted inertia factor, and ■ A constriction coefficient.
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The Inertia Factor
When the inertia factor is used, the equation for updating velocities is changed to:
粒子群优化算法
济南大学 计算智能实验室 陈月辉 yhchen@,
2007 济南
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简介
粒子群优化(Particle 粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO),又称微粒群算法,是由J. Kennedy和 PSO),又称微粒群算法,是由J. Kennedy和RC Eberhart等于1995年开发的一种演化算法 等于1995年开发的一种演化算法. Eberhart等于1995年开发的一种演化算法.粒子 (particle)"是一个折衷的选择 是一个折衷的选择, (particle)"是一个折衷的选择,因为既需要将 群体中的成员描述为没有质量,没有体积的, 群体中的成员描述为没有质量,没有体积的,同 时也需要描述它的速度和加速状态. 时也需要描述它的速度和加速状态. It was developed in 1995 by James Kennedy and Russ Eberhart [Kennedy, J. and Eberhart, R. (1995). "Particle Swarm Optimization", Proceedings of the 1995
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演算法流程
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1.Initial 将种群做初始化,以随机的方式求出每一Particle 将种群做初始化,以随机的方式求出每一Particle 之初 始位置与速度. 始位置与速度. 2.Evaluation: 2.Evaluation: 依据fitness 计算出其fitness 依据fitness function 计算出其fitness value 以作为 判断每一Particle之好坏 之好坏. 判断每一Particle之好坏. 3.Fine the Pbest: Pbest: 找出每一Particle 到目前为止的搜寻过程中最佳解, 找出每一Particle 到目前为止的搜寻过程中最佳解,这 个最佳解我们将之称为Pbest. 个最佳解我们将之称为Pbest. 4.Fine the Gbest: Gbest: 找出所有Particle 到目前为止所搜寻到的整体最佳解, 找出所有Particle 到目前为止所搜寻到的整体最佳解, 此最佳解我们称之为Gbest. 此最佳解我们称之为Gbest. 5.Update the Velocity: Velocity: 更新每一Particle之速度与位置 之速度与位置. 依据更新公式 更新每一Particle之速度与位置. 6. 回到步骤2. 继续执行,直到获得一个令人满意的结果或 回到步骤2. 继续执行, 符合终止条件为止. 符合终止条件为止.