2008学年第一学期八年级数学期中考测试卷

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第一学期平时卷：1、高桥东陆学校2008学年第一学期预备年级11月月考试卷附答案2、浦东新区2009学年第一学期六年级数学第二次质量检测试题3、市西实验中学2009学年第一学期预备年级10月月考试卷4、2009学年第一学期六年级数学第二次月考试卷期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试六年级数学学科试卷附答案2、娄山中学2009学年第一学期期中考试六年级数学试卷3、娄山中学2009学年度第一学期期中考试六年级数学调研交流卷4、上外附中2009学年第一学期中预年级第二次月考数学试卷5、新复兴中学2009学年度第一学期六年级数学期中试卷期末卷：1、建平实验中学2009学年第一学期预备年级《圆和扇形》期终复习题2、闵行区2009学年第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷附答案(期末试卷)3、上海市崇明县2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷附答案(期末试卷)4、上海市虹口区2009学年度第一学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题附答案(期末试卷)5、上海市嘉定区2009学年第一学期六年级数学期末试卷附答案(期末试卷)6、上海市民办新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷(期末试卷)7、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测六年级数学试卷附答案(期末试卷)8、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷9、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷(期末试卷)10、新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷平时卷：1、市西实验中学2008学年第二学期预备年级3月份月考数学试卷2、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷二3、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷一4、徐汇区2008学年第二学期六年级数学3月月考试卷期中卷：1、航华中学09学年第二学期六年级数学期中试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试六年级数学试卷附答案3、上外附中2009学年第二学期中预年级数学期末试卷4、仙霞高级中学2008学年度第二学期六年级数学期中考试试卷5、七一中学小六第二学期期中20086、上海市第一中学2008学年度第二学期期中考试六年级数学试卷7、上海市华东模范中学2008学年第二学期六年级数学期中试卷8、上海市静安区2008学年第二学期期中三校联考考试预备年级数学试题9、上海外国语大学附属浦东外国语学校小六第二学期期中考试卷期末卷1、虹口区2009学年度第二学期期终中预年级数学学科期终教学质量监控测试题2、静安区2006学年度第二学期期末教学质量检测数学期末试卷（2007.6）六年級3、浦东新区2005学年度第二学期期末质量抽测六年级数学试卷4、浦东新区2006学年度六年级第二学期期末质量抽测（2007.6）5、普教院附校2008学年第二学期六年级数学期末复习卷附答案6、新会中学2008学年第二学期六年级期末数学测试卷附答案7、2007学年第二学期六年级期末考试数学试卷8、六年级第二学期期末考试数学试卷（2005.6）七年级第一学期平时卷：1、上海市市西实验中学2008学年第一学期数学年级12月月考试试卷初一2、市西初一分式期中卷：1、保德中学2008学年度第一学期七年级数学期中试卷2、朝阳中学2008学年第一学期初一年级数学学科期中模拟卷3、风华初级中学2008学年第一学期七年级期中模拟试题4、共康中学2008学年第一学期初一年级数学期中练习卷5、古田中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷6、恒丰中学2008学年第一学期七年级期中考试数学模拟卷7、华灵中学2008学年第一学期七年级数学期中模拟卷附答案8、黄浦区2009学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷附答案9、回民中学2008学年第一学期七年级数学期中试卷10、岭南中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷11、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（八）12、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十）13、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十一）14、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十二）15、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十三）16、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十四）17、彭浦初级中学2009学年第一学期七年级数学期中练习卷18、彭浦三中2008学年第一学期七年级数学期中练习卷19、彭浦四中2008学年第一学期七年级期中练习卷20、青云中学2008学年第一学期七年级数学学科期中练习卷附答案21、三泉中学2008年度第一学期七年级数学期中练习卷22、向东中学2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷23、闸北二中2008学年度第一学期七年级数学期中试卷期末卷：1、上海市曹杨二中附属学校2009学年第一学期初一年级数学期末复习试卷附答案(期末试卷)2、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)3、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)4、上海市闵行区2008学年第一学期期终考试28校联考七年级数学试卷(期末试卷)5、上海市某中学2009-2010学年七年级上数学期末考试试卷6、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷(期末试卷)7、上海市七宝实验中学2009学年第一学期期终考试初一数学试卷附答案(期末试卷)8、上海市徐汇区2008学年第一学期初一年级数学学科期终学习能力诊断卷附答案(期末试卷)9、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷10、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷附答案(期末试卷)第二学期平时卷：无期中卷：1、华漕中学基地附中2009学年第二学期七年级期中考试数学试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案3、市三女中2008学年第二学期七年级数学期中考试4、同济二附中2008学年第二学期七年级数学科期中考试5、向明中学2008学年第二学期初一年级数学期中试题6、延安初级中学2009学年第二学期期中考试初一数学试卷7、张庄中学2008~2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷含答案8、上海市梅陇中学2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)9、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试七年级数学23校联考试卷附答案(期中试卷)10、上海市普陀区教育学院附属学校2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)期末卷：1、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初一数学试卷(期末试卷)2、上海外国语大学附属外国语学校2009学年第二学期初一年级数学期末试卷(期末试卷)八年级第一学期平时卷：1、松江区八年级数学练习题期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷附答案2、江宁中学2008学年第一学期八年级数学期中考试试卷3、梅陇中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案4、市十中学2008学年第一学期初二数学期中复习附答案5、市西实验中学2009学年第一学期期中考试八年级数学试卷附答案6、桃浦中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案7、铜川中学2009学年第一学期初二数学期中复习试卷附答案8、徐汇中学2009学年第一学期八年级期中考试数学试卷9、杨浦初级中学2009学年度第一学期初二年级数学期中练习卷10、杨浦初级中学2009学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷期末卷：1、上海市晋元高级中学附属学校2009学年度第一学期八年级数学期末综合复习卷(期末试卷)2、上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷附答案(期末试卷)3、上海市延安初级中学2009学年第一学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)4、上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案(期末试卷)5、延安初级2009学年第一学期期末考试初二数学试卷6、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷17、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷2第二学期平时卷：1、上外双语一次函数单元测试期中卷：1、闵行五中2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷DDD2、东昌南校2009学年第二学期中考数学模拟试卷八年級3、虹口区2009学年度第二学期初二年级数学学科期中教学质量监控测试题4、黄浦区2009学年第二学期期中考试八年级数学试题附答案5、交大二附中2009学年第二学期期中考试八年级数学试卷6、娄山中学2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷7、浦东新区2009学年度第二学期初二年级数学期中试卷8、上海市田家炳中学2008学年第二学期八年级数学学科期中练习卷9、上南中学2009学年第二学期期中考试八年级数学试题10、天山初级中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试卷11、位育初级中学2008学年第二学期期中考试初二年级数学试卷12、西南位育中学2009学年第二学期初二数学期中考试13、仙霞中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试含答案14、徐汇区2008学年八年级第二学期数学期中南片联考试卷含答案15、徐教院附中2008学年第二学期八年级数学期中试卷16、玉华中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案17、真光中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案18、上海市梅陇中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)19、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试八年级数学28校联考试卷附答案(期中试卷)20、上海市闵行区2008学年度第二学期八年级数学七校期中试卷21、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷22、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷附答案(期中试卷)23、上海市桃浦中学2009学年第二学期八年级数学期中复习卷附答案(期中试卷)24、上海市玉华中学2009学年第二学期初二数学期中复习试卷(期中试卷)25、上海市真光中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)期末卷：1、长宁区2009学年度第二学期八年级数学期末考试试卷(期末试卷)2、静安区2009学年第二学期“学业效能实证研究”学习质量调研八年级数学学科(期末试卷)3、卢湾区2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷(期末试卷)4、上海市复兴初级中学2009学年度第二学期初二年级数学学科期末试题(期末试卷)5、上海市世界外国语中学2008学年第二学期八年级数学期末综合卷一(期末试卷)6、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)7、上海外国语大学附属外国语学校2008年度第二学期初二数学期末考试试卷(期末试卷)8、世界外国语中学2008学年初中第二学期数学期末综合卷一九年级第一学期平时卷：无期中卷：1、宝山区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案2、东延安中学2009学年第一学期初三数学期中试卷3、顾路中学2009学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷附答案4、建平中学2009学年度第一学期初三数学期中试卷5、金山区2009学年第一学期期中考试初三数学试卷附答案6、静安区2009学年第一学期九年级数学期中试卷附答案7、立达中学2009学年度第一学期期中考试初三数学试卷8、罗店中学2009学年第一学期中考数学模拟卷九年級9、南汇区2008学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案10、南汇区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案11、浦东外国学校2009学年第一学期初三数学期中试卷12、普陀区2008学年第一学期初三数学期中考试卷附答案13、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷附答案14、新场中学2009-2010学年度（上期）九年级期中考试数学试卷15、新华初级中学2009学年第一学期初三数学期中试卷16、徐汇中学2009学年初三第一学期数学期中测试卷17、颜安中学2009学年第一学期初三数学期中模拟试卷18、闸北区2008学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷附答案19、张江集团学校2009学年第一学期初三期中考试数学试卷期末卷：无第二学期平时卷：1、08第二学期初三综合练习卷2、立达中学5月中考预测卷3、民办立达中学08年中考预测卷4、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷附答案5、上海市奉贤区实验中学2009学年第一学期初三数学函数复习卷16、上海市青浦区2009年初三中考数学模拟考试7、闸北区2007－2008学年中考数学模拟试卷（三）附答案初三8、闸北区九年级数学学科期中练习卷附答案期中卷：无期末卷：无备注：黑色部分为各个学校的试卷，都有学校的名称红色部分为杨浦区的全区统一试卷蓝色部分为除杨浦区外各个区的统一试卷梅红色部分为既不是区统一卷，也没有学校名称的试卷。

泗洪县2007-2008学年度第一学期八年级数学期中考试卷苏教版

泗洪县2007-2008学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）题号一二三四五六总分累分人得分祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各函数关系式中,属于一次函数的是 ( )A. x y 2-=B. 112+=x yC. 12++=x x y D.xy 1=2.若点（-1，2）在函数5+=kx y 的图像上，则k 的值为（）A.3B.2C.1D.-43.为了反映某种股票的涨跌情况，选用较合适的统计图是（）A ．条形图 B.折线图 C.直方图 D.扇形图 4.一次函数53+-=x y 的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.正比例函数y = kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）6．如图，,ND MB =BD AC =，NDC MBA ∠=∠，则⊿ABM ≌⊿CDN 的理由是（） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL7.如图是我国历届奥运会获奖牌总数的统计图.那么下列不正确的结论是（）得分阅卷人A B DC M N（第6题） A O y x B O y x C O y x D O y x （第7题）A.奖牌总数最多的是第28届; C.奖牌总数超过30枚的共有5届;8.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别是5，7， 3，15，则第四组的频率是（） B. 0.4 C9．已知一次函数b kx y +=的图像如图所示，当0<x ，y 的取值X 围是（）A ．0>y B.0<y C.02<<-y D.2-<y10. 如图，PD PC PB PA ==,，则图中能全等的三角形共有（） A ．2对B.3对C.4对D.5对二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）11.把直线121-=x y 向上平移21个单位,可得到直线解析式_____________.12.函数xxy -=5的自变量x 的取值X 围是． 13.已知数据25,21,23,27,26,25,24,31,22,26,29,26,28,24,29,30,27,28,32,30在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分为组.14.在世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为度.15.若直线y=3x+•b•与两坐标轴所围成的三角形的面积是6•个单位，则b•的值是________． 16.如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根…，根据图形推断火柴棒根数s 与小鱼条数n 的函数关系式是. 17.如图，直线1l ：1+-=x y 和直线2l ：2121--=x y 相交于点A ，从图中可知不等式得分阅卷人第10题OPDC BA中国20%印度18%其他国家62%-21oyx21211--≥+-x x 的解集是.18.如图，ABC ∆和ABD ∆有一条公共边AB ，已知90=∠=∠D C ，请添加一个条件，使ABD ABC ∆≅∆，添加的条件是.（添加一个即可）三、用心想一想（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）19.观察下列大棚蔬菜种植情况统计图（图7），回答问题：⑴扇形统计图中括号中的数据应是多少？ ⑵哪种蔬菜种植面积最大？ ⑶哪两种蔬菜种植面积较接近？⑷已知豆角种了27公顷，种植蔬菜的总面积是多少公顷？20.已知：如图， D 是△ABC 的边AB 上一点， E 是AC 的中点，F 在DE 的延长线上，且EF=DE ，求证：FC∥AB ．第17题DCBA 黄瓜21%豆角15%茄子23%其他10%西红柿（　）%EB CAD F四、在心求一求（本大题共2小题，每小题8分，共16分.21.已知一个一次函数的图像经过点A （-4，14）和点B （6，-16）. (1)求这个函数的解析式； (2)若点C 的坐标是（-1，1），问A 、B 、C 三点是否在同一条直线上？为什么？22.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <；Ｂ组：0.5h 1h t <≤ Ｃ组：1h 1.5h t <≤ Ｄ组： 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是；（2）补全统计图；（3）本次调查数据的中位数落在组内；（4）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？五、细心算一算（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）23.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.24.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，且BD ＞CE. 求证:BD=EC+ED.得分阅卷人xyABC六、费心试一试（本大题10分.）25.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了多少时间？开挖6小时后，甲队比乙队多挖了多少米；（2）请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？时)八年级数学参考答案及评分标准一、本大题共10小题，每小题3分，共30分.二、本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.2121-=x y 12.05≠≤x x 且 13.6 14.72 15.4916.26+=n s 17.3≥x18.AC=AD 或BC=BD 或∠BAC=∠BAD 或∠ABC=∠ABD三、每题8分，共16分.19. 解：（1）31 (2分) （2）西红柿 (2分) （3）茄子和黄瓜 (2分) （4）180公顷 (2分)20.证得（1）△ADE ≌△CFE （SAS ）（5分）（2）FC ∥AB （3分）四、每题8分，共16分.21.解：（1）函数解析式为23+-=x y （4分）（2）因为当1-=x 时，52)1(3=+-⨯-=y 1≠，所以C 点不在直线AB 上（4分） 22.（共8分）解：（1）120；（2分）（2）略；（2分）（4）14400人.（4分）（说明：本题第（3）小题删去）五、每题8分，共16分.23.解：（1）A(0，3) ，B （0，-1）（2分）（2）⎩⎨⎧--=+=1232x y x y 解得⎩⎨⎧=-=11y x ,所以C 点坐标为（-1，1）（3分）（3）21421=⨯⨯=∆ABC S (2分) 24.证得（1）∠ABD=∠CAE （2分）得 △ABD ≌△CAE （AAS ）（3分）（2）BD=EC+ED （3分）六、本题满分10分.25. （1）乙队开挖到30米时，用了2小时，（1分）开挖6小时后，甲队比乙队多挖了10米.（1分）（2）①x y 10=（2分）②205+=x y （2分）③4小时后（2分）（3）21010=-==乙甲乙甲，，V V V V ，小时）（5250-60=÷，所以两队需再挖5小时长度相等且同时完工，所以甲队从开挖到完工共挖了110米.（2分）注：19-25题其它解（证）法请参照给分.。

2008-2009学年度博兴县八年级第一学期期末教学质量检测数学试卷

2008-2009学年度博兴县八年级第一学期期末教学质量检测数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共45分。

选出唯一正确的答案）1．小明从镜子中看到对面电子钟的示数如下图所示，则这时的时刻应是A ．21：10B ．10：21C ．10：51D ．12：012．如果))(32(9422M y x y x --=-，则M 表示的式子为A ．y x 32+-B ．y x 32-C ．y x 32--D ．y x 32+3．等腰三角形的顶角等于70°。

则它的底角是A ．70°B ．55°C ．60°D ．70°或55°4．下列各式中，无意义的是A ．23-B ．33)3(-C ．2)3(-D ．)3(--5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为A ．9B ．43 C ．12 D ．346．2)7.0(-的平方根是A ．7.0-B ．7.0±C ．7.0D ．7.0±7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为100米。

小军先走了一段路程，爸爸才开始出发。

下图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S （米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）。

则下列说法错误的是A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快8．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。

销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如下图所示，那么小李赚了A ．32元B ．36元C ．38元D ．44元9．若点（1y a ，）和（2y b ，）都在直线53+-=x y 上，若b a >，则下列结论正确的是A ．21y y >B ．21y y <C ．21y y =D ．21y y ≤10．已知某函数图像如下图所示，则0>y 时自变量x 的取值范围是A ．1-<x 或2>xB ．1->xC ．21<<-xD ．2<x11．已知函数13+=x y ，当自变量增加3时，相应的函数值增加A ．10B ．9C ．3D ．812．已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，则图中全等的三角形有A ．3对B ．5对C ．2对D ．4对13．一次函数b x y +=1与a x y +=2的图像如下图所示，则下列结论：①0<k ；②0>a ；③0>b ；④当3<x 时21y y <。

2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学试卷附详细答案

2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )2.在平面直角坐标系中，点A(−1，4)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(1，4)B.( −1，4)C.(0，−4)D.(−1，−4)3.下列正多边形中，内角和是540°的是( )4.如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是( )A.ASAB.AASC.SASD.HL5.若α为正六边形的一个外角，则α的度数为( )A.45°B.50°C.60°D.72°4题图A5题图B E F C6.如图，△ABF ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，则下列结论中不一定．．．成立的是() A.∠B=∠C B.BE=CF C.∠BAE=∠CAF D.AE=EF7.如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A ，B ，C 三个出口的距离都相等，则充电桩应建在( )A.△ABC 的三条高的交点处B.△ABC 的三条角平分线的交点处C.△ABC 的三条中线的交点处D.△ABC 的三条边的垂直平分线的交点处 8.如图，E 是△ABC 的边AC 的中点，CF ∥AB ，连接FE 并延长交AB 于点D ，若AB=9，CF=6，则BD 的长为( )A.1.5B.2C.3D.3.59.如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，若BC=10，DE=3，则△BCE 的面积为( )A.14B.15C.18D.30 10.具备下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是( ) A.∠A ︰∠B ︰∠C=5︰2︰3 B.∠A −∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=12∠B=13∠C11.如图，△ABC 与△A 1B 1C ，关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点(P 不与AA 1共线)，下列结论不正确．．．的是( ) A.AP=A 1P B.△ABC 与△A 1B 1C 1的面积相等 C.MN 垂直平分线段AA 1 D.直线AB ，A 1B 1的交点不一定在MN 上 12.如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，A8题图BCEFD 7题图ABC9题图则∠AEC=( )A.28°B.59°C.60°D.62°13.如图，将三角形纸片ABC 翻折，点A 落在点A ´的位置，折痕为DE.若∠A=30°，∠BDA ´=80°，则∠CEA ´的度数为( )A.15°B.20°C.30°D.40°14.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB 的平分线PQ ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是( )A.小亮、小明均正确B.只有小明正确C.只有小亮正确D.小亮、小明均不正确15.如图，AD 为△ABC 的中线，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，BE ⊥DE ，CF ⊥DF ，下列结论正确的有( )①∠EDF=90°；②∠BAD=∠CAD ；③△BDE ≌△DCF ；④EF ∥BC. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.有一道题目：“如图，∠AOB=60°，点M ，N 分别在OA ，OB 上运动(不与点O 重合），13题图A CBDE A ´A14题图APP B BQQ小明小亮11题图A MN CBP A 1B 1C 112题图ME 平分∠AMN ，ME 的反向延长线与∠MNO 的平分线交于点F ，在点M ，N 的运动过程中，求∠F 的度数.”甲的解答：∠F 的度数不能确定，它随着点M ，N 的运动而变化，且随∠OMN 的增大而减小；乙的解答：∠F 始终等于45°，下列判断正确的是( )A.甲说的对B.乙说的对C.乙求的结果不对，∠F 始终等于30°D.两人说的都不对，凭已知条件无法确定∠F 的值或变化趋势二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分)17.如图，AB=AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接BE ，CD ，要使△ABE ≌△ACD ，则添加的条件是_______.(只需填一个即可)18.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若△BCD 的周长为5，BC=2，则AC 的长为_______，边AB 长的取值范围是_______.19.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.17题图ACEDB18题图19题图ABCD E16题图A EBFMON 15题图(1)若∠C=50°，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为_______.(2)若∠BED=45°，则∠C的度数为_______.(3)猜想∠BED与∠C的数量关系为_______.三、解答题(本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.已知一个多边形的边数为n.(1)若n=7，求这个多边形的内角和.比一个四边形的外角和多90°，求n的值.(2)若这个多边形的内角和的1421.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，−4)，B(3，−3)，C(1，−1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)写出(1)中所画的△A1B1C1的各顶点坐标.(3)连接CC1，BB1，则四边形BCC1B1的面积为_______.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点.将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处.(1)若AC=6，BC=8，AB=10，求△BDE 的周长. (2)若∠B=37°，求∠CDE 的度数.23.已知：如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点P ，且PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别为E 、F. (1)求证：PE=PF.(2)若∠BAC=60°，连接AP ，求∠EAP 的度数.24.在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，CD ⊥AF ，垂足为F ，与AB 交于点D.(1)如图1，若∠BAC=80°，∠B=40°，求∠BCD 的度数. (2)如图2，在△ABC 内部作∠ACE=∠B ，求证：∠BCD=∠DCE.A图2图1AAD BEC25.如图，AE=AF ，AE ⊥AF ，点E ，F ，B 在同一直线上，AB=AC ，∠BAC=90°.(1)判断△AEB 与△AFC 是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，请说明理由. (2)当EF 和BF 满足什么数量关系时，CE=CB?请给出结论并说明理由.26.【问题提出】如图1，△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC ，直线l 经过点A ，分别过点B ，C 向直线l 作垂线，垂足分别为D ，E.求证：△ABD ≌△CAE.【变式探究】若图1中的点B ，C 在直线l 的两侧，其他条件不变(如图2所示），判断△ABD 与△CAE 是否依然全等，并说明理由.【深入思考】如图3，在△ABC 中，AB=AC ，直线l 经过点A ，且点B ，C 位于直线l 的两侧，若∠BDA+∠BAC=180°，∠BDA=∠AEC ，判断线段BD ，CE ，DE 之间的数量关系，并加以说明.图1l图2图3ACD E BlF2022-2023学年八年级第一学期期中考试数学(人教版）(总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )1.解：D 是轴对称图形，关于对称轴两侧对称且能完全重合，故选D 。

2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2022/2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间：100分钟分值：120分考试形式：闭卷命题人：审核人：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．下列四个图形中，是轴对称图形的为【▲ 】A ．B ．C ．D ．2．下列等式正确的是【▲ 】A ．±＝2B ．＝﹣2C ．＝﹣2D ．＝0.13．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是【▲ 】A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．7，8，94．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢手绢”游戏，要求在他们中间放一个手绢，谁先抢到手绢谁获胜，为使游戏公平，则手绢应放的最适当的位置是在△ABC的【▲ 】A．三边垂直平分线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是【▲ 】A．15 B．12 C．5 D．10（第5题）（第6题）（第8题）（第11题）6．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为【▲ 】A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm7．若等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角度数为【▲ 】A．20°B．80°C．20°或80°D．无法确定8．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AC＝17，AD＝9．则AB为【▲ 】A．19 B．12 C．21 D．26二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9．16的算术平方根是▲ .10．已知+（n ﹣1）2＝0，则mn＝▲ .11．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B 处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B，请问你多走了▲ 米．12．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝▲ °．（第12题）（第14题）（第15题）（第16题）13．直角三角形的两边长为5、12，则斜边上的中线长为▲ ．14．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．则EC的长为▲ cm．15．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有▲个．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD＝AP ＝5，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，若DE＝4，则△BCP面积为▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0；（2）（x﹣2）3﹣8＝0．18．（本题满分6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．19．（本题满分5分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）20．（本题满分5分）如图，B、C、D、E在同一条直线上，AB∥EF，BC＝DE，AB＝EF，求证：△ACB≌△FDE．（第19题）（第20题）21．（本题满分6分）如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．22．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC 的面积为▲；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．23．（本题满分8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；（2）若∠MON ＝30°，求∠MAN的度数；（3）若∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求MN的长度．25．（本题满分10分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．牛刀小试：（1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝▲；活学活用：（2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长；问题解决：（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，以AB为边在AB上方作等边三角形ABD，连接CD，求CD的最大值．26．（本题满分12分）阅读以下材料，完成以下两个问题．[阅读材料]已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA 交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分∠BAC．结合此题，DE＝EC，点E是DC的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是为了证明全等，从而转移边和角．有两种考虑方法：①考虑倍长FE，如图（1）所示；②考虑倍长AE，如图（2）所示以图（1）为例，证明过程如下：证明：延长FE至G，使EG＝EF，连接CG．在△DEP和△CEG中，，∴△DEF≌△CEG（SAS）．∴DF＝CG，∠DFE＝∠G．∵DF＝AC，∴CG＝AC．∴∠G＝∠CAE．∴∠DFE＝∠CAE．∵DF∥AB，∴∠DFE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠CAE．∴AE平分∠BAC．问题1：参考上述方法，请完成图（2）的证明．问题2：根据上述材料，完成下列问题：已知，如图3，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形，∠BAE＝∠CAF＝90°，AE＝AB，AC＝AF，AD＝3，求EF的长．。

2008-2009学年新人教版八年级(下)数学期中测试卷

2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）分式，当x=_________时分式的值为零．2．（2分）当x_________时，分式有意义．3．（2分）（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为_________米．4．（2分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_________．5．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是_________．6．（2分）已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=_________．7．（2分）若y与x+1成反比例，且当x=3时，y=6，那么y关于x的函数关系式为_________．8．（2分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_________小时．9．（2分）若A（3，1），B（m，4）均为某双曲线上的点，那么m=_________．10．（2分）如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a﹣b）（a2+b2）的值等于_________．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．．CD．（a≠0）13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）14．（3分）①y=；②y=；③y=；④y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）15．（3分）已知反比例函数y=（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）＞16．（3分）已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=（x＞0）；④y=；⑤y=，其中y随着x的增大而增大17．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这18．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三222D．=20．（3分）（2000•辽宁）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正三、解答题（共7小题，满分50分）21．（5分）22．（5分）先化简，再求值：，其中x=3．23．（10分）解方程：（1）；（2）．24．（8分）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x 的函数解析式．25．（10分）甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？26．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？27．（4分）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：的解为；的解为；的解为；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是_________；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是_________；（3）把关于x的方程变形为方程的形式是_________，方程的解是_________．2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）分式，当x=﹣3时分式的值为零．2．（2分）当x≠时，分式有意义．．3．（2分）（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣6米．4．（2分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．答案不唯一，例如．5．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是．y=，．故答案为：6．（2分）已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=﹣1．y=），本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式7．（2分）若y与x+1成反比例，且当x=3时，y=6，那么y关于x的函数关系式为．，再把已知点的坐标代入可求出y=，y=．8．（2分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作一天可完成工程总量的．工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．+÷=9．（2分）若A（3，1），B（m，4）均为某双曲线上的点，那么m=．y=，，得到y=，故答案为：10．（2分）如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a﹣b）（a2+b2）的值等于13．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．不是分式．D．．C（a≠0）13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）中的=×故把分式14．（3分）①y=；②y=；③y=；④y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=15．（3分）已知反比例函数y=（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）＞y=＜16．（3分）已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=（x＞0）；④y=；⑤y=，其中y随着x的增大而增大（（，17．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这y==，18．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）D．=、错误，应等于﹣；，错误，应等于=20．（3分）（2000•辽宁）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正三、解答题（共7小题，满分50分）21．（5分）故答案为22．（5分）先化简，再求值：，其中x=3．=．23．（10分）解方程：（1）；（2）．）原方程可化为：﹣=224．（8分）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x 的函数解析式．，又y=ax+．的函数解析式为：25．（10分）甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？，工作效率分别是：（×=126．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？==24C===27．（4分）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：的解为；的解为；的解为；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是；（3）把关于x的方程变形为方程的形式是，方程的解是．变形为）；变形为：再变形为：1=参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；zhehe；fuaisu；zhjh；星期八；HLing；lanyan；cook2360；733599；Liuzhx；137-hui；zzz；心若在；xiawei；wdxwwzy；lanchong；zhangCF；lf2-9；算术；HJJ；ln_86；kuaile；张长洪；xiu；zhxl（排名不分先后）菁优网2013年4月7日。

2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学(A)

2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学（A ）一、精心选一选（共40分）.1、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是A B C D2、和数轴上的点成一一对应关系的数是A.自然数B.有理数C.无理数D. 实数3、下列说法不正确的A 、251的平方根是±51； B 、-9是81的一个平方根；C 、16的算术平方根是4 ；D 、3273-=-4、已知,三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高是A 、10B 、8C 、2.4D 、4.85、2)33(-的值为A.33-B.33-C. 33-或33-D.以上答案都不对 6、如图ABCD 中，EF ∥BC , GH ∥AB ,GH 与EF 线交于点O ，图中共有平行四边形的个数 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9学校______________ 班别____________ 姓名________________ 座号_________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………○7、如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是A 、112.5°B 、120°C 、122.5°D 、135°8、有四组线段中不能组成直角三角形的是：A 、3,2,1B 、7,24,25C 、32,42,52D 、9,40.,41 9、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和A. 减少180°B. 增加180°C. 减少所剪掉的角的度数D. 增加180°或减少180°或不变10、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是A 、甲量得窗框两组对边分别相等B 、乙量得窗框的对角线相等C 、丙量得窗框的一组邻边相等D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等第二卷二、耐心填一填（4×5=20分）．11、实数4-，0，722，3125-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数有：； 12、如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm 。

2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷

2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷（考试时间120分钟满分120分）．下列为轴对称图形的是（）.．．．．．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（），B ．， C ．， D ．3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（A ．SASB ．SSSC ．ASA ）（第6题图）（第7题图）（第8题图）A ．B ．C ．D ．7．如图，的度数是（）A ．D ．8．如图，点D ，E 分别在线段相交于O 点，已知下的哪个条件仍不能判定（第9题图）（第10题图）A ．5B ．8C ．10D ．10．如图，纸片中，，沿过点的直线折叠处，折痕为. 若，则的长是（）C ．D ．2cm 3cm 4cm 8cm 3cm 2cm BAD CAD ∠=∠BD CD =AB AC AC 1∠37︒65︒ABC V 6BC =B V E BD C ∠CD 7（第12题图）（第13题图）（第14题图）13．如图，，若，则的度数是 14．如图，B 处在A 处的南偏西的方向，C 处在A 处的南偏东的方向，C 处在北偏东的方向，则从处观测A ，B 两处的视角的度数为．（第15题图）（第16题图）15．如图所示，平分，，那么的长度为16．如图，中，在线段上以v cm/s 的速度由共72分）17．（6分）如图所示，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD 是高，∠BAC ＝80°，∠EAD ＝10°，求∠B 的度数.18．（6分）已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，，且，．求证：．ABC △≌135BAE DAC ∠︒∠＝，CAE ∠43︒18︒75︒C ∠AC 180︒CE AD ⊥7cm AB =DE ABC V AB BC AB DE ∥AB DE =BE CF =ABC DEF ≌△△19．（6分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点E 在BA 的延长线上，且EC ∥AD ．证明：△ACE 是等腰三角形．20．（8分）如图，已知线段的两个端点坐标分别是．(1)画出线段关于x 轴对称的线段；(2)若点C 和点A 关于y 轴对称，画出点C 并写出其坐标C （____ ，____）；(3)连接，计算的面积．21．（8分）如图，中，，平分，于E ．(1)若，求的度数；(2)求证：直线是线段的垂直平分线．22．（8分）如图，点，在的边上，，．AB ()()2,1,4,3-AB A B '',CA CB ''A B C ''V ABC V 90ACB ∠=︒AD BAC ∠DE AB ⊥48BAC ∠=︒EDA ∠AD CE D E ABC V BC AB AC =AD AE =(1)如图1，求证：；(2)如图2，当时，过点作求的值．23．（10分）在平面直角坐标系中，点坐标为(1)直接写出点坐标．(2)如图，点为轴正半轴上一点，过点．(3)在（2）的前提下，求证：(1)求的度数；BD CE =AD CD =C CM ⊥CD BD -B B A y AB BC =BOC ∠(1)如图1，点D 是上的一点（点D 不与A 、C 重合），B 、F 、D 、E 四点共线，点F 在线段上，求的度数．(2)如图2，在第（1）题的条件下，若平分，探究与的数量关系，并证明结论．(3)如图3，F 是等腰直角三角形外一点，，求的面积．AC BD CE BD AF AE ⊥⊥，，AEB ∠BD ABC ∠CE BD ABC 456ABC AFB BF ∠∠==︒=，BFC V。

平原中学2007-2008学年八年级第一学期数学期中考试题

平原中学2007-2008学年八年级第一学期数学期中考试题班级座号姓名成绩一、填空题（每题3分，共30分） 1、81的算术平方根是。

2 、一个正方形的面积是7cm 2，则该正方形的边长是。

3、一条线段AB 的长是3cm ，将它沿水平方向平移4cm 后，得到线段CD ，则CD 的长是。

4、Rt △ABC 中，∠C=90°并且AC=5cm ，AB=13cm ，则BC= cm 。

5、平行四边形两邻角的比是4∶1，则这两个角的度数分别是。

6、平等四边形ABCD 的周长是56cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△OAB 与△OBC 的周长差是4cm ，则平行四边形ABCD7、图1中，甲图怎样变成乙图： ________________________________。

8、如图2，正方形A 的面积是_________9、如果时钟的时针从12点开始，绕中心旋转了45°，则时针转了________小时。

10、若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足(a+b)2－2ab=c 2，则△ABC 为三角形二、选择题（每题3分，共24分） 11、在下列实数中：2π-，31，|－3|，4，0.8080080008…，7-无理数的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、与数轴上的点一一对应的数是（）A 、实数B 、有理数C 、无理数D 、整数 13、下列说法中，正确的有（）①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。

A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ①②③14、同学们曾经玩过“万花筒”，它是由三个等宽等长的玻璃片围成的。

如下图是“万花筒”的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心按（） A 、顺时针旋转60°得到； B 、顺时针旋转120°得到； C 、逆时针旋转60°得到；D 、逆时针旋转120°得到． 15、下列各式中正确的是（）A 、7)7(2-=-B 、39±=C 、4)2(2=-D 、33348=-16、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）17、能判断四边形是平行四边形的条件是（）A 、对角线互相平分B 、对角线互相垂直且相等C 、对角线相等且交角为60度D 、对角线互相垂直 18、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（） A 、a = 9，b = 41，c = 40 B 、a = 6，b = 8，c = 10 C 、a = 11，b = 12，c = 15 D 、a ∶b ∶c=3∶4∶5 三、解答下列各题（共46分）19、计算下列各题（每小题5分，共15分） ① 221332++ ②)23)(8212731(+-③0)31(33122-++20、作图题（7分）以△ABC 外的一点P 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出△ABC 的旋转后的图形△A 1B 1C 1。

2023-2024学年北京理工大学附属中学八年级上学期期中考试数学试卷含详解

2023—2024学年度第一学期八年级数学学科期中练习一、选择题（每题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（）A.2，4，6 B.3，5，7 C.4，5，10 D.3，3，83.如图，ABC DCB △≌△，若73,38D DBC ∠=︒∠=︒，则ABC ∠的度数是（）A.63︒B.69︒C.73︒D.82︒4.画ABC 边BC 上的高，下列画法正确的是（）A . B.C. D.5.如图，已知90BCA BDA ∠=∠=︒，BC BD =．则证明BAC BAD ≌的理由是（）A.SASB.ASAC.AASD.HL6.如图，五边形ABCDE 的一个内角120BAE ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠等于（）A.100︒B.180︒C.280︒D.300︒7.如图，点A ，B 在直线l 同侧，在直线l 上取一点P ，使得PA PB +最小，对点P 的位置叙述正确的是（）A.作线段AB 的垂直平分线与直线l 的交点，即为点PB.过点A 作直线l 的垂线，垂足即为点PC.作点B 关于直线l 的对称点B '，连接AB '，与直线l 的交点，即为点PD.延长BA 与直线l 的交点，即为点P8.如图，在ABC 中，70AB AC C =∠=︒，，线段AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，则DBC ∠的度数是（）A.20︒B.30︒C.40︒D.25︒9.如图，在ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，2,5,3C B AC CD ∠=∠==，则AB 的长为（）A.6B.7C.8D.910.如图，将Rt ABC △沿过点B 的直线翻折，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，折痕为BD ，连接CE DE ，，现有以下结论：①DE AB ⊥；②BD 垂直平分CE ；③DE 平分ADB ∠；④若60ADE ∠=︒，则BCE 是等边三角形；其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（每题2分，共12分）11.如图，已知12∠=∠，要证明ABC CDA △△≌，还需添加的一个条件是______．12.如图，BD 是ABC 的角平分线，过点D 作DE BC ∥交AB 于点E ．若36A ∠=︒，76BDC ∠=︒，则BDE ∠=______°．13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 为等腰三角形，,AB AC =BC x ∥轴，若()()2,4,5,1A C ，则点B 的坐标为______．14.如图，在ABC 中，AD 平分,BAC DE AC ∠⊥于点E ，若3,2AB DE ==，则ABD △的面积是______．15.如图，ABC 为等腰直角三角形，,AD BD CE BD ⊥⊥于点,E AC 与BD 交于点F ，若70BAD ∠=︒，则AFB ∠=______︒；若2,7BE CE ==，则DE =______．16.已知平面直角坐标xOy 中的等腰直角三角形ABC ，点()5,5A ，点(),0B m ，点()0,C n ，m 与n 均是正整数．（1）找出一个符合条件的ABC ，写出它对应的m 与n 的值：m =______，n =______；（2）满足上述条件的ABC 共有______个．三、解答题（共58分，第17，19，21题每题5分，第18题每问5分，第20，22，23题每题6分，第24题7分，第25题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.解方程组：32341x y x y -=⎧⎨+=⎩．18.（1）解不等式：4113x x -≥-，并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式组()52311312x x x ⎧-≥+⎪⎨-≥⎪⎩的整数解．19.知：如图，AB 平分CAD ∠，AC AD =．求证：C D ∠=∠．20.如图，AD 是ABC 中BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若32,60B C ∠=∠=︒︒．求AEC ∠和DAE ∠的度数．21.下面是“作钝角三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：ABC ．求作：ABC 的边AB 上的高CD ．作法：①作直线AB ；②以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交直线AB 于点,M N ；③分别以点,M N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P ；④作直线CP 交AB 于点D ，则线段CD 即为所求．根据以上的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：,CM CN MP == ______，∴点,C P 在线段MN 的垂直平分线上（______）．（填推理的依据）CP ∴是线段MN 的垂直平分线，CD AB ∴⊥于D ，即线段CD 为ABC 的边AB 上的高．22.如图，在等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，连接BD CE ，．（1）求证：BD CE =；（2）求证：CE BD ⊥．23.（1）下图三角形网格由若干个边长为1的小等边三角形组成，每个小等边三角形的顶点叫做格点．若一个三角形的三个顶点都落在格点上，则这个三角形叫做格点三角形．已知ABC 是格点三角形，线段,BC BR 如图1所示．在三角形网格中分别画出符合条件的三角形．①点A 在线段BR 上，90ACB ∠=︒，画出ABC ；②在第①问的基础上，格点,150,DEA ABC CAE AE BC ∠=︒=≌△△，画出ADE V ．（2）尺规作图：如图2，DEF 为等边三角形，作等边三角形PQR ，其顶点分别在等边三角形DEF 的三条边上，且不与这三边的中点重合．（请保留作图痕迹）24.如图，AH 平分PAQ M ∠，为射线AH 上任意一点（不与点A 重合），过点M 作AH 的垂线分别交AP AQ ，于点B C ，．（1）求证：BM CM =；（2）作点M 关于射线AP 的对称点N ，连接BN ，在线段BN 上取一点D （不与点B ，点N 重合），作12DAE PAQ ∠=∠，交线段BM 于点E ，连接DE ．①依题意补全图形；②用等式表示线段EC BD DE ，，之间的数量关系，并证明．25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和线段AB ，若线段PA 或PB 的垂直平分线与线段AB 恰好交于点A 或点B ，则称点P 为线段AB 的垂直对称点．（1）已知点()0,3A ，()0,0B ．①在点()13,3P ，()21,1P ，点()33,0P中，线段AB 的垂直对称点是______；②若P 是线段AB 的垂直对称点，直接写出点P 的纵坐标P y 的取值范围______；（2）已知()0,A a ，(),0B b ，P 是线段AB 的垂直对称点，AB BP ⊥．①当3a =，14b ≤≤时，直接写出点P 的横坐标P x 的取值范围______；②若A ，B 为坐标轴上两个动点，a 的取值范围是1a m ≤≤，b 的取值范围是1b n ≤≤，动点P 形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出m 与n 的数量关系表达式______．2023—2024学年度第一学期八年级数学学科期中练习一、选择题（每题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论．【详解】解：A ．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B ．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C ．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D ．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．2.下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（）A.2，4，6B.3，5，7C.4，5，10D.3，3，8【答案】B【分析】根据三角形的三边关系，进行判断即可．【详解】解：A 、246+=，不能构成三角形；B 、357+>，能构成三角形；C 、4510+<，不能构成三角形；D 、338+<，不能构成三角形；故选B ．【点睛】本题考查构成三角形的条件．解题的关键是掌握两条短的线段之和大于第三条线段的长时，三条线段能构成三角形．3.如图，ABC DCB △≌△，若73,38D DBC ∠=︒∠=︒，则ABC ∠的度数是（）A.63︒B.69︒C.73︒D.82︒【答案】B 【分析】三角形内角和定理，求出BCD ∠，再根据全等三角形对应角相等，即可得出结果．【详解】解：∵73,38D DBC ∠=︒∠=︒，∴10689D D CD BC B ∠︒-∠-=∠=︒；∵ABC DCB △≌△，∴69B ABC CD ∠∠==︒；故选B ．【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等，是解题的关键．4.画ABC 边BC 上的高，下列画法正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据三角形的高的定义：从三角形的一个顶点出发，向对边引垂线，顶点与垂足形成的线段即为三角形的高，进行判断即可．【详解】解：画ABC 边BC 上的高，如图所示：故选D ．【点睛】本题考查画三角形的高．熟练掌握三角形的高的定义，是解题的关键．5.如图，已知90BCA BDA ∠=∠=︒，BC BD =．则证明BAC BAD ≌的理由是（）A.SASB.ASAC.AASD.HL【答案】D 【分析】根据题意得到两个三角形是直角三角形，结合给出的条件：直角边和斜边分别相等，从而得出结论．【详解】∵90BCA BDA ∠=∠=︒，∴BAC 和BAD 是直角三角形，∵BC BD =，AB AB =，∴()BAC BAD HL ≌，故选：D ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法及其应用．6.如图，五边形ABCDE 的一个内角120BAE ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠等于（）A.100︒B.180︒C.280︒D.300︒【答案】D 【分析】先根据邻补角的定义计算出5∠的度数，再根据多边形的外角和为360︒，计算即可得到答案．【详解】解：如图，120BAE ∠=︒ ，518018012060BAE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，12345∠∠∠∠∠ 、、、、是五边形ABCDE 的五个外角，12345360∴∠+∠+∠+∠+∠=︒，1234360536060300∴∠+∠+∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：D ．【点睛】本题考查了利用邻补角求角的度数、多边形的外角和，熟练掌握多边形的外角和为360︒是解此题的关键．7.如图，点A ，B 在直线l 同侧，在直线l 上取一点P ，使得PA PB +最小，对点P 的位置叙述正确的是（）A.作线段AB 的垂直平分线与直线l 的交点，即为点PB.过点A 作直线l 的垂线，垂足即为点PC.作点B 关于直线l 的对称点B '，连接AB '，与直线l 的交点，即为点PD.延长BA 与直线l 的交点，即为点P【答案】C【分析】本题考查了两点之间线段最短、轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解此题的关键．先找出点B 对称点B '，连接AB '，再根据两点之间线段最短即可得到答案．【详解】解：正确作法如下：如图，作点B 关于直线l 的对称点B '，连接AB '，与直线l 的交点，即为点P ，，理由如下：在l 上异于点P 的位置任取一点H ，连接AH ，BH ，B H '，，B 、B '关于直线l 对称，BH B H '∴=，AH BH AH B H AB AP B P AP BP '''∴+=+>=+=+，PA PB ∴+最短，故选：C ．8.如图，在ABC 中，70AB AC C =∠=︒，，线段AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，则DBC ∠的度数是（）A.20︒B.30︒C.40︒D.25︒【答案】B 【分析】根据等腰三角形的性质可得70ABC C ∠=∠=︒，根据三角形内角和定理可得40A ∠=︒，根据线段垂直平分线的性质可得AD BD =，从而得到40ABD A ==︒∠∠，最后由DBC ABC ABD ∠=∠-∠进行计算即可得到答案．【详解】解： 70AB AC C =∠=︒，，70ABC C ∴∠=∠=︒，180ABC C A ∠+∠+∠=︒ ，18040A ABC C ∴∠=︒-∠-∠=︒，DE 是AB 的垂直平分线，AD BD ∴=，40ABD A ∴∠=∠=︒，704030DBC ABC ABD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．9.如图，在ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，2,5,3C B AC CD ∠=∠==，则AB 的长为（）A .6 B.7 C.8 D.9【答案】C【分析】在AB 上截取AE AC =，证明ADE ADC △△≌，得到3DE CD ==，2AED C B ∠=∠=∠，推出EDB B ∠=∠，得到3BE DE ==，再利用AB AE BE =+，求解即可．【详解】解：在AB 上截取AE AC =，∵AD 平分CAE ∠，∴DAE DAC ∠=∠，∵AD AD =，∴ADE ADC △△≌，∴3DE CD ==，2AED C B ∠=∠=∠，∵AED B EDB ∠=∠+∠，∴EDB B ∠=∠，∴3BE DE ==，∴8AB AE BE =+=；故选C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形和特殊三角形．10.如图，将Rt ABC △沿过点B 的直线翻折，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，折痕为BD ，连接CE DE ，，现有以下结论：①DE AB ⊥；②BD 垂直平分CE ；③DE 平分ADB ∠；④若60ADE ∠=︒，则BCE 是等边三角形；其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B 【分析】由折叠的性质可得90BCD BED ∠=∠=︒，BC BE =，CBD EBD ∠=∠，DE DC =，CDB EDB ∠=∠，即可判断①②，由BD 不一定等于AD ，可得BDE ∠不一定等于ADE ∠，即可判断③；根据等边三角形的判定即可判断④．【详解】解：将Rt ABC △沿过点B 的直线翻折，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，BCD BED ∴ ≌，90BCD BED ∴∠=∠=︒，BC BE =，CBD EBD ∠=∠，DE DC =，CDB EDB ∠=∠，DE AB ⊥∴，BD 垂直平分CE ，故①②正确，符合题意；BD Q 不一定等于AD ，∴BDE ∠不一定等于ADE ∠，∴DE 不一定平分ADB ∠，故③错误，不符合题意；60ADE ∠=︒ ，180120CDE ADE ∴∠=︒-∠=︒，CDB EDB ∠=∠ ，1602CDB EDB CDE ∴∠=∠=∠=︒，9030CBD BDE ∠=︒-∠=∴︒，30EBD CBD ∠∴∠==︒，即60CBE ∠=︒，BC BE = ，BCE ∴△是等边三角形，故④正确，符合题意；综上所述，正确的有①②④，故选：B ．【点睛】本题考查了折叠的性质、线段垂直平分线的判定与性质、等边三角形的判定等知识点，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．二、填空题（每题2分，共12分）11.如图，已知12∠=∠，要证明ABC CDA △△≌，还需添加的一个条件是______．【答案】BC AD =（答案不唯一）【分析】当BC AD =时，可证()SAS ABC CDA ≌，然后作答即可．【详解】解：当BC AD =时，∵BC AD =，21∠=∠，AC CA =，∴()SAS ABC CDA ≌，故答案为：BC AD =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理．解题的关键在于熟练掌握根据ASA SAS AAS 、、证明三角形全等．12.如图，BD 是ABC 的角平分线，过点D 作DE BC ∥交AB 于点E ．若36A ∠=︒，76BDC ∠=︒，则BDE ∠=______°．【答案】40【分析】此题主要考查了三角形的外角性质，平行线的性质，角平分线的定义，首先根据三角形的外角定理求出40ABD ∠=︒，再根据角平分线的定义得40CBD ABD ∠=∠=︒，然后根据平行线的性质即可得BDE ∠的度数．【详解】解：∵36A ∠=︒，76BDC ∠=︒，∴BDC A ABD ∠=∠+∠，即7636ABD ︒=︒+∠，∴763640ABD ∠=︒-︒=︒，∵BD 是ABC 的角平分线，∴40CBD ABD ∠=∠=︒，∵DE BC ∥，∴40BDE CBD ∠=∠=︒．故答案为：40．13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 为等腰三角形，,AB AC =BC x ∥轴，若()()2,4,5,1A C ，则点B 的坐标为______．【答案】()1,1-【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，得到点B 的纵坐标，过点A 作AD BC ⊥，利用等腰三角形的三线合一，求出点B 的横坐标即可．【详解】解：∵BC x ∥轴，()5,1C ，∴点B 的纵坐标为1，过点A 作AE x ⊥，交x 轴于点E ，交BC 于点D ，则：()2,1D ，∵,AB AC =∴BD CD =，∴点B 的横坐标为2251⨯-=-，∴()1,1B -．故答案为：()1,1-．【点睛】本题考查坐标与图形，等腰三角形的性质．熟练掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，等腰三角形三线合一，是解题的关键．14.如图，在ABC 中，AD 平分,BAC DE AC ∠⊥于点E ，若3,2AB DE ==，则ABD △的面积是______．【答案】3【分析】过点D 作DF AB ⊥于点F ，角平分线的性质得到DF DE =，再利用三角形的面积公式进行计算即可．【详解】解：过点D 作DF AB ⊥于点F ，∵AD 平分,BAC DE AC∠⊥∴2DF DE ==，∴ABD △的面积是1132322AB DF ⋅=⨯⨯=；故答案为：3．【点睛】本题考查角平分线的性质．熟练掌握到角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．15.如图，ABC 为等腰直角三角形，,AD BD CE BD ⊥⊥于点,E AC 与BD 交于点F ，若70BAD ∠=︒，则AFB ∠=______︒；若2,7BE CE ==，则DE =______．【答案】①.115②.5【分析】先证明ABD BCE ≌，得到BD CE =，BAD CBE ∠=∠，利用三角形外角的性质，求出AFB ∠，利用BD BE -即可得到DE 的长．【详解】解：∵ABC 为等腰直角三角形，∴90,,45ABC AB BC ACB ∠=︒=∠=︒，∵,AD BD CE BD ⊥⊥，∴90ADB CEB ∠=∠=︒，∴90ABD BCE CBE ∠=∠=︒-∠，∴ABD BCE ≌，∴70BAD CBE ∠=∠=︒，7BD CE ==，∴115AFB DBC BCD ∠=∠+∠=︒，5DE BD BE =-=；故答案为：115，5．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角．解题的关键是证明ABD BCE ≌．16.已知平面直角坐标xOy 中的等腰直角三角形ABC ，点()5,5A ，点(),0B m ，点()0,C n ，m 与n 均是正整数．（1）找出一个符合条件的ABC ，写出它对应的m 与n 的值：m =______，n =______；（2）满足上述条件的ABC 共有______个．【答案】①.5（答案不唯一）②.5（答案不唯一）③.9【分析】（1）根据题意，画出图形，进行求解即可．（2）根据题意，分,,A B C ∠∠∠分别为直角，进行讨论求解即可．【详解】解：（1）如图，当5,5m n ==时，此时：()5,5A ，()5,0B ，()0,5C ，由图可知，三角形ABC 为等腰直角三角形，满足题意，故答案为：5,5（答案不唯一）；（2）∵点(),0B m ，点()0,C n ，m 与n 均是正整数，∴点,B C 分别在,x y 轴的正半轴上，∵()5,5A ，∴()()2222222225555AB m AC n BC m n =+-=+-=+，，，当A ∠为直角时，222AB AC BC +=，即：()()2222225555m n m n +-++-=+，整理得：10m n +=，∴10m n =-，∴()()222222551055AB n n AC =+-+=+-=，满足ABC 为等腰直角三角形，∴1,2,3,4,5,6,7,8,9m =，9,8,7,6,5,4,3,2,1n =，满足上述条件的ABC 共有9个；当B ∠为直角或C ∠为直角，不存在点,B C 分别在,x y 轴的正半轴上，m 与n 均是正整数时，ABC 为等腰直角三角形；故答案为：9．【点睛】本题考查坐标与图形．熟练掌握等腰直角三角形的性质，利用数形结合和分类图讨论的思想进行求解，是解题的关键．三、解答题（共58分，第17，19，21题每题5分，第18题每问5分，第20，22，23题每题6分，第24题7分，第25题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.解方程组：32341x y x y -=⎧⎨+=⎩．【答案】1x y =⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：32341x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，2⨯+①②得，77x =，解得，1x =，将1x =代入②得，141y +=，解得，0y =，∴10x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组．解题的关键在于正确选取合适的方法解方程组．18.（1）解不等式：4113x x -≥-，并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式组()52311312x x x ⎧-≥+⎪⎨-≥⎪⎩的整数解．【答案】（1）2x ≥-，图见解析（2）3,4【分析】（1）根据解不等式的步骤，进行求解，再在数轴上表示出解集，即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可．【详解】解：（1）4113x x -≥-，去分母，得：4133x x -≥-，移项，合并，得：2x ≥-；数轴表示解集，如图：（2）()52311312x x x ⎧-≥+⎪⎨-≥⎪⎩①②，由①，得：52x ≥；由②，得：4x ≤；∴不等式的解集为：542x ≤≤．∴整数解为：3，4.【点睛】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组．熟练掌握解一元一次不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键．19.知：如图，AB 平分CAD ∠，AC AD =．求证：C D ∠=∠．【答案】见解析【分析】利用SAS 证明CAB DAB ∆∆≌，即可证明C D ∠=∠．【详解】解：AB 平分CAD ∠，CAB DAB ∴∠=∠，在CAB ∆和DAB ∆中，AC AD CAB DAB AB AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS CAB DAB ∴∆∆≌，C D ∴∠=∠．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握SAS 、AAS 、ASA 、SSS 等全等三角形的判定方法是解题的关键．20.如图，AD 是ABC 中BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若32,60B C ∠=∠=︒︒．求AEC ∠和DAE ∠的度数．【答案】76AEC ∠=︒，14DAE ∠=︒【分析】三角形的内角和定理，求出,CAD BAC ∠∠的度数，角平分线求出,CAE BAE ∠∠的度数，利用CAE CAD ∠-∠求出DAE ∠，三角形的外角求出AEC ∠即可．【详解】解：∵AD 是ABC 中BC 边上的高，∴90ADC ∠=︒，∵32,60B C ∠=∠=︒︒，∴18088BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒，18030CAD ADC C ∠=︒-∠-∠=︒，∵AE 平分BAC ∠，∴1442CAE BAE BAC ∠=∠=∠=︒，∴76AEC B BAE ∠=∠+∠=︒，14DAE CAE CAD ∠=∠-∠=︒．【点睛】本题考查与角平分线有关的三角形的内角和定理，三角形的外角．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．21.下面是“作钝角三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：ABC ．求作：ABC 的边AB 上的高CD ．作法：①作直线AB ；②以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交直线AB 于点,M N ；③分别以点,M N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P ；④作直线CP 交AB 于点D ，则线段CD 即为所求．根据以上的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：,CM CN MP == ______，∴点,C P 在线段MN 的垂直平分线上（______）．（填推理的依据）CP ∴是线段MN 的垂直平分线，CD AB ∴⊥于D ，即线段CD 为ABC 的边AB 上的高．【答案】（1）图见解析（2）NP ，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上【分析】（1）根据作图步骤，作图即可；（2）根据中垂线的判定，进行作答即可．【小问1详解】解：如图，线段CD 即为所求【小问2详解】证明：,CM CN MP NP == ，∴点,C P 在线段MN 的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）．CP ∴是线段MN 的垂直平分线，CD AB ∴⊥于D ，即线段CD 为ABC 的边AB 上的高．故答案为：NP ，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上【点睛】本题考查基本作图——作垂线．熟练掌握垂线的尺规作图方法，中垂线的判定方法，是解题的关键．22.如图，在等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，连接BD CE ，．（1）求证：BD CE =；（2）求证：CE BD ⊥．【答案】（1）见解析（2）见解析【分析】（1）由题意得，AB AC =，AD AE =，90DAB BAE BAE EAC ∠+∠=︒=∠+∠，即DAB EAC ∠=∠，证明()SAS ABD ACE △≌△，进而可证BD CE =；（2）如图，延长CE 交BD 于F ，交AB 于G ，由()SAS ABD ACE △≌△，可得ABD ACE ∠=∠，由180BFC ABD BGF CAB ACE CGA ∠+∠+∠=︒=∠+∠+∠，BGF CGA ∠=∠，可得90BFC CAB ∠=∠=︒，进而结论得证．【小问1详解】证明：∵等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形ADE ，90BAC DAE ∠=∠=︒，∴AB AC =，AD AE =，90DAB BAE BAE EAC ∠+∠=︒=∠+∠，即DAB EAC ∠=∠，∵AB AC =，DAB EAC ∠=∠，AD AE =，∴()SAS ABD ACE △≌△，∴BD CE =；【小问2详解】证明：如图，延长CE 交BD 于F ，交AB 于G ，∵()SAS ABD ACE △≌△，∴ABD ACE ∠=∠，∵180BFC ABD BGF CAB ACE CGA ∠+∠+∠=︒=∠+∠+∠，BGF CGA ∠=∠，∴90BFC CAB ∠=∠=︒，∴CE BD ⊥．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，对顶角相等．解题的关键在于明确全等的判定条件．23.（1）下图三角形网格由若干个边长为1的小等边三角形组成，每个小等边三角形的顶点叫做格点．若一个三角形的三个顶点都落在格点上，则这个三角形叫做格点三角形．已知ABC 是格点三角形，线段,BC BR 如图1所示．在三角形网格中分别画出符合条件的三角形．①点A 在线段BR 上，90ACB ∠=︒，画出ABC ；②在第①问的基础上，格点,150,DEA ABC CAE AE BC ∠=︒=≌△△，画出ADE V ．（2）尺规作图：如图2，DEF 为等边三角形，作等边三角形PQR ，其顶点分别在等边三角形DEF 的三条边上，且不与这三边的中点重合．（请保留作图痕迹）【答案】（1）①图见解析②图见解析（2）图见解析【分析】（1）作以点C 为顶点的等边三角形的中线与BR 的交点即为点A ，利用三线合一以及等边三角形的角为60︒，即可得到ABC 是以90ACB ∠=︒的直角三角形；②根据150,CAE AE BC ∠=︒=，得到点E 在线段BR 上，点A 的下方3个单位长度的位置，再根据DE AB =确定点D 的位置，即可；（2）分别以点,,A B C 为原心，以小于AB 长度的一半为半径画弧，与三边的交点为,,P Q R ，连接即可得到等边三角形PQR ．【详解】解：（1）①如图所示：ABC 即为所求，②如图所示，ADE V 即为所求；（2）如图，PQR 即为所求；【点睛】本题考查作图—复杂作图．熟练掌握等边三角形的性质，全等三角形的判定，是解题的关键．24.如图，AH 平分PAQ M ∠，为射线AH 上任意一点（不与点A 重合），过点M 作AH 的垂线分别交AP AQ ，于点B C ，．（1）求证：BM CM =；（2）作点M 关于射线AP 的对称点N ，连接BN ，在线段BN 上取一点D （不与点B ，点N 重合），作12DAE PAQ ∠=∠，交线段BM 于点E ，连接DE ．①依题意补全图形；②用等式表示线段EC BD DE ，，之间的数量关系，并证明．【答案】（1）证明见解析（2）①补图见解析；②EC BD DE =+，证明见解析【分析】（1）由AH 平分PAQ ∠，可得BAM CAM ∠=∠，由BC AH ⊥，可得90AMB AMC ∠=∠=︒，证明()ASA ABM ACM ≌，进而可证BM CM =；（2）①如图1，即为所求；②如图2，连接AN ，则CE 截取CF ，使得CF DB =，连接AF ，由轴对称的性质可知，AN AM =，BAN BAM ∠=∠，ABN ABM ∠=∠，则ABN ACM ∠=∠，证明()SAS ABD ACF △≌△，则AD AF =，BAD CAF ∠=∠，由12DAE PAQ BAM CAM ∠=∠=∠=∠，可得BAD BAE BAE EAM CAF FAM ∠+∠=∠+∠=∠+∠，则BAD EAM ∠=∠，BAE FAM ∠=∠，由BAD BAE EAM FAM ∠+∠=∠+∠，可得DAE FAE ∠=∠，证明()SAS ADE AFE △≌△，则DE EF =，根据EC CF EF =+，等量代换可得EC BD DE =+．【小问1详解】证明：∵AH 平分PAQ ∠，∴BAM CAM ∠=∠，∵BC AH ⊥，∴90AMB AMC ∠=∠=︒，∵BAM CAM ∠=∠，AM AM =，90AMB AMC ∠=∠=︒，∴()ASA ABM ACM ≌，∴BM CM =；【小问2详解】①解：如图1，②解：EC BD DE =+，证明如下：如图2，连接AN ，则CE 截取CF ，使得CF DB =，连接AF ，由轴对称的性质可知，AN AM =，BAN BAM ∠=∠，ABN ABM ∠=∠，∴ABN ACM ∠=∠，∵AB AC =，ABD ACF ∠=∠，DB CF =，∴()SAS ABD ACF △≌△，∴AD AF =，BAD CAF ∠=∠，∵12DAE PAQ BAM CAM ∠=∠=∠=∠，∴BAD BAE BAE EAM CAF FAM ∠+∠=∠+∠=∠+∠，∴BAD EAM ∠=∠，BAE FAM ∠=∠，∴BAD BAE EAM FAM ∠+∠=∠+∠，即DAE FAE ∠=∠，∵AD AF =，DAE FAE ∠=∠，AE AE =，∴()SAS ADE AFE △≌△，∴DE EF =，∵EC CF EF =+，∴EC BD DE =+．【点睛】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定与性质，轴对称的性质．解题的关键在于确定全等三角形的判定条件．25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和线段AB ，若线段PA 或PB 的垂直平分线与线段AB 恰好交于点A 或点B ，则称点P 为线段AB 的垂直对称点．（1）已知点()0,3A ，()0,0B ．①在点()13,3P ，()21,1P ，点()33,0P中，线段AB 的垂直对称点是______；②若P 是线段AB 的垂直对称点，直接写出点P 的纵坐标P y 的取值范围______；（2）已知()0,A a ，(),0B b ，P 是线段AB 的垂直对称点，AB BP ⊥．①当3a =，14b ≤≤时，直接写出点P 的横坐标P x 的取值范围______；②若A ，B 为坐标轴上两个动点，a 的取值范围是1a m ≤≤，b 的取值范围是1b n ≤≤，动点P 形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出m 与n 的数量关系表达式______．【答案】（1）①1P ，3P ，②36P y -≤≤，且0P y ≠，3P y ≠（2）①47P x ≤≤，②()()1110m n --=【分析】（1）①画出图形，再根据垂直对称点的定义判断即可；②先判断ABP 是等腰三角形，分别以点A 和点B 为圆心，以AB 为半径画圆，所得图形即为点P 的轨迹，再根据垂直对称点的定义判断即可；（2）①根据垂直对称点的定义，结合AB BP ⊥可得线段PA 垂直平分线过点B ，即有AB BP =，过P 点作PT x ⊥轴于点T ，证明AOB BTP ≌V V ，问题随之得解；②当1a =，或者a m =时，b 的取值由1变化至n 时，点P 的轨迹为两条线段；同理当1b =，或者b n =时，a 的取值由1变化至m 时，点P 的轨迹为两条线段，即可判断出动点P 形成的轨迹组成的图形为平行四边形，问题随之得解．【小问1详解】①如图，∵()0,3A ，()0,0B ，()13,3P ，()21,1P ，()33,0P，∴133AB AP BP ===，3AB BP ⊥，1AP AB ⊥，22P B =，25AP =，∴点B 在3AP 的垂直平分线上，点A 在1BP 的垂直平分线上，∴线段AB 的垂直对称点是1P ，3P ；②∵对于点P 和线段AB ，若线段PA 或PB 的垂直平分线与线段AB 恰好交于点A 或点B ，∴AB PB =或者AB PA =，∴ABP 是等腰三角形，分别以点A 和点B 为圆心，以AB 为半径画圆，如图，当AB PA =时，点P 位于点P '处，∴根据等腰三角形的性质可得顶点A 在BP '的垂直平分线上，当AB PB =时，点P 位于点P ''处，∴根据等腰三角形的性质可得顶点B 在AP ''的垂直平分线上，当点P 位于点A 或者点B 时，点P 不是线段AB 的垂直对称点，∵()0,3A ，()0,0B ，3AB =，∴()0,6M ，()0,3N -，∴点P 的纵坐标P y 的取值范围：36P y -≤≤，且0P y ≠，3P y ≠；【小问2详解】①过P 点作PT x ⊥轴于点T ，如图，∵P 是线段AB 的垂直对称点，AB BP ⊥，∴点B 在AP 的垂直平分线上，90ABP ∠=︒，∴AB BP =，即ABP 是等腰直角三角形，∵90ABP AOB ∠=︒=∠，∴OAB OBA OBA PBT ∠+∠=∠+∠，∴OAB PBT ∠=∠，∵PT x ⊥轴，∴90BTP AOB ∠=︒=∠，∴BTP AOB ≌，∴AO BT =，∵()0,A a ，(),0B b ，3a =，14b ≤≤，∴3AO a ==，BO b =，∴3AO BT ==，∴3OT OB BT b =+=+，∵14b ≤≤，∴437b ≤+≤，∴47OT ≤≤，∴点P 的横坐标P x 的取值范围：47P x ≤≤；②当1a =，或者a m =时，b 的取值由1变化至n 时，点P 的轨迹为两条线段，且两条线段相等；当1b =，或者b n =时，a 的取值由1变化至m 时，点P 的轨迹为两条线段，且两条线段相等；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴动点P 形成的轨迹组成的图形为平行四边形，如图，∵a 的取值范围是1a m ≤≤，b 的取值范围是1b n ≤≤，∴点A 垂直移动的距离为()1m -，点B 水平移动的距离为()1n -，∴动点P 形成的轨迹组成的图形为平行四边形的底为()1n -，高为()1m -，∵动点P 形成的轨迹组成的图形面积为10，∴()()1110n m --=．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质等知识，正确理解线段垂直对称点的含义是解答本题的关键．。

2007—2008学年第一学期阶段测试卷八年级数学

2007—2008学年第一学期阶段测试卷八年级数学考试时间90分钟试卷满分100 试题一、二单元出题人孙开建一选择题（下列各题的四个被选答案中，有一个答案是正确的，请将答案正确的序号填在下表相应的的空格内，每题3分，共24分）1、36的平方根是（）A.±6B.6C.±6D. 62、下列说法正确的有①无限小数是无理数；②正方形的对角线都是无理数；③带根号的数都是无理数；④有限小数是有理数；（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.、下面四组数中是勾股数的一组是（）A. 6, 7, 8；B. 5, 8, 13;；C. 1.5, 2, 2.5;D. 21, 28, 354、下列说法中正确的是（）A ．不循环小数是无理数B ．分数不是有理数C ．有理数都是有限小数D ．3.1415926是有理数5、. 如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( )A. 12B. 13C. 144D. 1946、414、226、15三个数的大小关系是（）A ．414<15<226B ．226<15<414C ．414<226<15D ．226<414<157、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB 翻折后得到△ABC ′，则CC ′的长等于（） A 、125 ； B 、135 ； C 、56 ； D 、2458、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（） A 、120； B 、121； C 、132； D 、123B16925二填空题（每题2分，共16分）9、在Rt ⊿ABC 中，斜边AB 上的高为CD ，若AC = 3，BC = 4。

则CD = ；10、如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。

11、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（11）（16）12、已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x =________,y =________. 13、若12+x 有意义，则x 范围是________ 14、（2－3）2002·（2＋3）2003＝______ 15、( 5 - 3 )2 ＝______16、如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是______三简答题（每题5分，共30分）17、432 + 50 - 38 ； 18、 45 - 1255 + 319、 ( 7 + 6 )( 6 - 7 ) 20、 2)525(-21、 312 - 413- 227 22、 2224145-四、（本题满分5分）23、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

湖南省长沙市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

八年级期中考试八年级数学试卷2023-2024学年第一学期时量：120分满分：120分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A．有两个外角相等的等腰三角形B．三边都相等的三角形C．有一个角是60°的等腰三角形D．有两个内角是60°的三角形3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（）A．B．C．D．5．若，，则的值为（）A．8B．11C．15D．456．如图，，点在上，与相交于点，．则的度数为（）A．30°B．40°C．60°D．75°7．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（）A．B．C．D．8．如图，中，，，且，则（）A．10B．6C．4D．39．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点，，连接．若，的周长为24，则的周长为（）A．16B．18C．20D．2210．如图，是的角平分线，的面积为12，长为6，，分别是，上的动点，则的最小值是（）A．6B．4C．3D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．______．12．点关于轴对称的点的坐标是______．13．若，则的值为______．14．如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长为______．15．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______．16．如图，是的角平分线，于点，的面积是，，，则______．三、解答题（本题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分，共72分）17．计算：18．先化简，再求值：，其中．19．如图，点、、、在同一直线上，，，且，求证：（1）；（2）20．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作，使和关于轴对称；（2）写出点，，的坐标；（3）求的面积．21．如图，点在的外部，点在边上，交于点，若，，．（1）求证：；（2）若，判断的形状，并说明理由．22．如图，等边三角形中，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点，（1）求证：；（2）若，，求的长．23．如图，是等边三角形，点、分别在、的延长线上，且，连接并延长交于点，，交的延长线于点．（1）求证：；（2）求的度数；（3）当为等腰三角形时，求．24．完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即：，又因为，所以根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）若，求的值；（3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．25．如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．图1 图2（1）点的坐标为______，的度数为______；（2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点．①求点的坐标；②试判断与的数量关系，并说明理由．八年级期中考试八年级数学参考答案2023-2024学年第一学期一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B A D B C D D C A B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．5 14．5 15．16．3三、解答题（共9个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算过程）17．（6分）解：原式．18．（6分）解：原式．当时，原式．19．（6分）解：（1）∵，∴．又∵，∴，，∴，在与中，，∴；（2）∵，∴．∴20．（8分）解：（1）如图，即为所求（2），，；（3）.21．（8分）解：（1）∵，，，，∴，在和中，∴，∴．（2）是等边三角形．理由如下：∵，∴，∵，∴，，∴，∴∴，∴是等边三角形．22．（9分）解：（1）∵，是的中点，∴，∵，∴；（2）∵是等边三角形，边长为6，∴，，由（1）可知，，∴，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴．23．（9分）解：（1）为等边三角形，∴，，∴，在和中，，∴；（2）∵，∴，∴；（3）当为等腰三角形时，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．∵在中，，，∴，，．24．（10分）解：（1）∵，，∴，∴；（2）∵∴；（3）设，，∵，∴，又∵，∴，由完全平方公式可得，，∴，∴，∴，答：阴影部分的面积为6．25．（10分）解：（1）∵，∴，，∴点的坐标为，点，∴，∵，∴，故答案为：，45°；（2）设与轴交于点，与交于点，∵，∴，在和中，，，∴，在和中，，∴，∴，，∴，即∴∴，即，；（3）①作轴交轴于点，轴交轴于点，∵点的坐标为，∴，，由（2）知，，∵，，∴，∵，∴，∴，，∴；②延长交于点，∵，，，∴，∴，∵平分，∴，∵，，∴，∴，即．。

2007～2008学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(B)

2007～2008学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（B ）（注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟, 全卷满分为150分）第一卷一、认真选一选！（每题4分,共40分）1、一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A 、斜边长为5B 、三角形的周长为25C 、斜边长为25D 、三角形的面积为20 2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A 、5，6，7B 、5，12，13C 、1，4，9D 、5，11，123、将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数, 得到的三角形是( )A 、钝角三角形;B 、锐角三角形;C 、直角三角形;D 、等腰三角形.4、在52.3,3,311,414.1,2 π-中，无理数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )A 、自然数B 、有理数C 、无理数D 、实数 6、实数9的算术平方根是( )A 、±3B 、3C 、±3D 、3 7、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限不循环小数C 、带根号的数都是无理数D 、3π是分数 8、观察下面右面四幅图案，能通过图案(1)的平移得到的是( )(1)ABCD9、在ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是( )A 、1∶2∶3∶4B 、2∶1∶2∶1C 、1∶1∶2∶2D 、1∶2∶2∶110、若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于( ) A 、 0 B 、1± C 、–1或0 D 、 1或0二、细心填一填！（每题4分,共20分）11、在Rt △ABC 中，∠C=90°a=5，b=12，则c= 。

12、25的平方根是，=-38 。

13、某人乘电梯从一楼到二楼，这一运动过程叫。

14、在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。

2008—2009学年第一学期期中考试试卷八年级数学

2008—2009学年第一学期期中考试试卷八年级数学考试时间：90分钟命题人：邱学统 2008年11月10日一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请您将正确答案的字母代号填在答题表内相应的题号下，否则不给分．．．．．。

A 、0.9 B 、±0.9 C 、0.09 D 、±0.09 2、下列计算正确的是（）A 、552332=+；B 、228=÷ ；C 、652535=⨯；D 、212214= 3、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A 、±1B 、0C 、1D 、0和1 4、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A 、3、5、7 B 、5、12、13 C 、1、1、2 D 、6、8、10 5、如图1，数轴上点N 表示的数可能是 ( ) A ．10 B ．5 C ．3 D ．26、一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（）A 、5B 、7C 、75或D 、25或7 7、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 ( )A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量对角线是否相等D ．测量其中四个角是否都为直角 8、如图（2），在等腰直角△ABC 中，∠B ＝90 ，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60 后得到△AB ’C ’则'BAC ∠等于（）(A) 60 (B) 105 (C) 120 (D) 135图（2）C ＇B ＇CB A图 1AB DCE F G9、下列说法错误．．的是（）. A ．四条边都相等的四边形是菱形； B ．有三个角是直角的四边形是矩形；C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.10、如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 上，且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是（）A 、BE=AFB 、∠DAF=∠BEC C 、∠AFB+∠BEC=90°D 、AG ⊥BE二、填空题：（每小题3分，共15分）请您将正确答案填在答题表相应题号下，否则不给分．．．．．。

2009-2010学年度第一学期期中学情调研八年级数学试卷及答案

2009-2010学年度第一学期期中学模拟试卷八年级数学时间:120分钟、总分:150分一、精心选一选（每小题3分，计24分，请将每题答案填在答纸相应的表格内） 1．9的算术平方根是（）A. ±3B. 3C. －3D. 32．右图中，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N3．如图，左边是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形的面积是（）A ．1cm 2B ．3cm 2C ．6cm 2D ．9cm 24．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是（）5．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm6．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（）A ．先逆时针旋转90︒，再向左平移B ．先顺时针旋转90︒，再向左平移C ．先逆时针旋转90︒，再向右平移D ．先顺时针旋转90︒，再向右平移 7．下列判断中错误．．的是（） A ．平行四边形的对边平行且相等.B ．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C ．对角线互相垂直的四边形是菱形.D ．对角线相等的平行四边形是矩形8．对于四舍五入得到的近似数41000.1⨯，下列说法正确的是（）．A ．有3个有效数字，精确到百位B ．有5个有效数字，精确到个位C ．有2个有效数字，精确到万位D ．有3个有效数字，精确到百分位二、细心填一填（每小题3分，计30分） 9．、81-的立方根是，81的平方根是 . 10．已知x 、y 为实数，且()0212=-+-y x ，则=-y x 的值为11．如图，∆OAB 绕点O 逆时针旋转80º到∆OCD 的位置，已知∠AOB =45º，则∠AOD 等于；1 02 3 4N M Q PABCD12．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 13．在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是_______14．在边长为1的正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BC ，垂足为E ，则OE = ．15．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 .16．在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是． 17．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，AD =12，DC =13，∠B =90°，则四边形ABCD 的面积为．18．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A =72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度．三、解答题(本大题共10道题，96分．解答时写出必要的计算或说明过程．并把解答过程填写在答题卷相应的位置上．) 19．(本题满分6分) （1）－（21）2－811+41－（π－2）0 （2）、()32-×16 ＋3－43 －81 —21-20．(每小题6分，共12分)求下列各式中的x ：（1）4x 2=9；（2）1-(x +1)3=1001；21．（本题满分8分）24．如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB 与D 。

2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )． A ．6 B ．4 C ．2 D ．34．如果等腰三角形两边长分别是10cm 和4cm ，那么它的周长是（）． A ．14cm B ．18cm C ．24cm 或18cm D ．24cm 5．下列运算正确的是（）． A ．632a a a =⋅B ．532)(a a = C ．a a a 532=+D ．23a a a =-6．等腰三角形中有一个角是40︒，则另外两个角的度数是（）．A ．70︒ , 70︒B ．40︒, 100︒C ．70︒, 40︒D ．70︒, 70︒或40︒，100︒7．若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（）． A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±8．如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（）．A ．120°B ．125°C ．130°D ．140°第3题图OCBA第8题图A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9．已知如图，AD =BC ，要得到△ABD ≌△CDB ，可以添加角的条件：∠_______=∠_______．第9题图10．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，BD =DC ，则∠ADB =_______．11．如图，△ABC 的两条高CD 与BE 交于O ，若CD=BE ，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算：()()12+-x x = ．13．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°， CD ⊥AB 于D 点，若1=BD ，则=AD ．第14题图15．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 周长为________ cm ．16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)三、解答题(共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）计算: （1） xy x 362⋅ （2） ()()b b a 242--DB C 第11题图第15题图A18．（本题满分10分）先化简，再求值： ()()()b a b a b a -+-+522，其中31=a ，61-=b ．19．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠BAC =50°，延长CB 至D ，使DB =BA ，延长BC 至E ，使CE =CA ，连接AD 、AE ，求∠D ，∠E 的度数．20. （本题满分10分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF ＝DG ．第19题图第20题图B21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l 过点T (0，2)，且平行于x 轴． (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1-，1)，B(0，2-)，C (3-，1-) ． △ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在所给坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2，A 2的坐标为________；B 2的坐标为________；C 2的坐标为________．(2)如果点F 的坐标是(m ，n -)，其中0<n <2，点F 关于x 轴的对称点是F 1，点F 1关于直线l 的对称点是F 2，求FF 2的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．若63=m ，34=n ，则2412的值（用含m 、n 的式子表示）为（ A ．mn B ．2118n m C ．42n m D ．84n m 23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠EDF 是一个直角，将顶点D BC 的中点上，转动∠EDF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E 则下列结论：①AG =CE ；② DG =DE ；③CE AC BG =-； ④ 2S △BDG -2S △CDE =S △ABC . ．其中总是成立的是（）． A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④C第21题图第23题图DCBA五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．若0132=+-x x ，则221x x += ．25．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB =52°，则HEF ∠的度数为________．六、解答题(共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本题满分10分）五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE ．27．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点.（1）若∠ADB =600，当D 点在AC 的垂直平分线上时，请直接写出线段DA ，DC ，DB 的数量关系;（2）若∠ADB =600，当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;DCBAM HGF EDCB A第25题图第26题图D CBA（3）当D 点在如图的位置时，∠ADC =600，请直接写出线段AD 、BD 和CD 之间的数量关系.28．（本题满分12分）如图，直角坐标系中，点B (a ，0)，点C （0，b ），点A 在第一象限．若a ，b 满足(t ＞0) ．（1）证明：OB =OC ；（2）如图1，连接AB ，过A 作AD ⊥AB 交y 轴于D ，在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，F 是CE 的中点，连接AF ，OA ，当点A 在第一象限内运动（AD 不过点C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图2，B ′与B 关于y 轴对称，M 在线段BC 上，N 在CB ′的延长线上，且BM =NB ′，连接MN 交x 轴于点T ，过T 作TQ ⊥MN 交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标．()02=-+-tb t a 图1 图 22012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题9．ADB ； CBD 10． 90° 11． 3 12．22--x x 13．5 14.．3 15． 9 16． ①② 三、解答题17． ①y x 318 ②328b ab +- 18．原式=()22225444bab a b ab a -+-++ ┄┄┄┄┄4´=2263b a + ┄┄┄┄┄6´当31=a ，61-=b 时，原式=6561-631322=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ┄┄┄┄┄10´19．证明: ∵AC =BC∴∠ABC =∠BAC =50°，∠ACB =180°-50°-50°=80° ┄┄┄┄┄2´ ∵BD =AB∴∠BAD =∠D ´ 又∠BAD +∠D =∠ABC =50° ∴∠D =25° ┄┄┄┄┄6´ 同理：∠E =40° ┄┄┄┄┄10´20．证明: ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC ┄┄┄┄┄2´ 在△ABD 和△CBD 中， ∵BD =CB∠ABD =∠DBC BD =BD∴△ABD ≌△CBD∴∠ADB =∠BDC ┄┄┄┄┄6´ ∴∠AED =∠CED又∵DF ⊥AE , DG ⊥EC ∴DF =DG ┄┄┄┄10´21． (1) (1，3); (0，6); (3，5) ┄┄┄┄┄3´画图△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2 ┄┄┄┄┄6´ (2) FF 2=4 ┄┄┄┄┄12´ 方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第Ⅱ卷（本卷满分50分）22． D 23． B 24． 7 25．71° 26．证明：延长DE 至T ，使ET =BC ，连接AT 、AC ┄┄┄┄┄1´证明△AET ≌△ABC ┄┄┄┄┄5´ 再证明△ACD ≌△ATD ┄┄┄┄┄9´∴∠CDA =∠TDA即：AD 平分∠CDE. ┄┄┄┄┄10´27．（1）BD =AD +AC ┄┄┄2´ （2）延长DA 到E ，使得∠EBD =600，∵∠ADB =60°∴△EBD 是一个等边三角形， ∴BE =ED =BD ，∠EBD =60°， ┄┄┄┄┄4´ ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴∠EBA =∠DBC ┄┄┄┄┄6´ 在△EBA 与△DBC 中，BE BD EBA DBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EBD ≌△CBD ， ┄┄┄┄┄8´ ∴EA =DC ┄┄┄┄┄9´ ∴BD =ED =EA +AD =DC +AD ；. ┄┄┄┄┄10´ （3）DC ＜DA +DB ┄┄┄┄┄12´ 28．(1)易得t a =，t b =，B (t ，0)，点C （0，t ）∴OB =OC ┄┄┄┄┄3´ (2)延长AF 至T ，使TF =AF ，连接TC ，TO ，F ，证明△TCF ≌△AEF ┄┄┄┄┄4´ 再证明△TCO ≌△ABO ┄┄┄┄┄6´得到△TAO 为等腰直角三角形，从而△F AO 为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ ，NQ ，BQ ，B ’Q ，过M 作MH ‖CN 交x 轴于H. 证明△NTB ’≌△MTH ,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQB’是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t∴Q(0，-t) ┄┄┄┄┄12´N。

2007-2008学年度第一学期八年级数学月考试卷

高邮市赞化学校2007-2008学年度第一学期八年级数学月考试卷07.09.30（满分：150分考试时间：120分钟）亲爱的同学：祝贺你进入八年级完成了一个月的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝你成功！一、细心选一选（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表1、下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是2、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是A ．A 图B ．B 图C ．C 图D ．D 图 3、若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为A．9 B.12 C. 15 D. 12或15 4、如图，∠AOB是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF 、FG、G H ，…，且OE=EF=FG=GH 在OA、OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为A ．7根B ．8根 C ．9根 D ．无数根ABCDBAHFGEO 第4题图A EFC B第9题图5、若等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为A ．12B ．15C ．16D ．186．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于则图中全等三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．已知△ABC 关于直线MN 对称，则下列说法错误的是A ．△ABC 中必有一个顶点在直线MN 上B ．△ABC 中必有两个角相等 C ．△ABC 中，必有两条边相等D ．△ABC 中必有一个角等于60° 8．如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则其中能被过它的一个顶点的一条直线分成两个小等腰三角形的是A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（2）（3）（4）D ．（1）（3）（4）9、如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是A ．21B ．18C ．13D ．1510、在等边△ABC 所在的平面内找一点P ，使△PAB 、△PAC 、△PBC 都是等腰三角形，具有这样性质的点P 有A ．1个B ．4个C ． 7个D ．10个二、认真填一填（每题4分，共32分）11图形中，对称轴最多的图形是。

2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题

2012—2013学年度第一学期八年级期中数学参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1、B2、A3、A4、C5、B6、A7、B8、C9、D 10、C 11、B 12、A二、填空题(本题共有4题，每小题3分，共12分) 13、（2，3） 14、9 15、1, 3 16、80°,50° 三、解答题（本题共有9小题，共72分）17、解:原式=-4+2 ……4分 18、解：(a-6)+(3a-2)=0 ……4分=-2 ……6分 a =2 ……6分19、证明：在△ABO 和△CDO 中∵OA=OC, ∠AOB=∠COD, OB=OD, ……3分∴△ABO ≌△CDO, ……4分 ∴∠A=∠B, ……5分 ∴AB ∥DC. ……6分 20、解：∵∠CAN=∠C+∠A ∴∠C=∠CAN -∠A =86°-43°=43°, ……3分 ∴∠C=∠A , ……4分 ∴BC=AB , ……5分∵BC=15╳2=30(海里), ……6分 ∴AB=30海里. ……7分 21、（1）图略， A 1（1，-3）；……4分（2）S△A 1B 1C 1=8.5； ……6分（3）略. ……7分22、（1）证明：∵△ABC 和△ADF 都是等边三角形∴AB=AC ，AD=AF , ∠BAC=∠DAF =∠ACB=60°, ……2分 ∴∠BAD=∠FAC, ……4分在△ABD 和△ACF 中AB=AC ， ∠BAD=∠FAC , AD=AF,∴△ABD ≌△ACF, ……5分 ∴BD=CF ……6分（2）解：∵△ABD ≌△ACF∴∠ACF=∠ABD=60° ……7分 ∴∠FCD=60°-（∠ACB +∠ACF ）= 60° ……8分23、（1）解：∵BM 是∠ABC 的平分线，CN 是∠ACB 的平分线，∴∠ABM=∠CBM ，∠CAN=∠BCN ……1分 ∵∠A=60° ∴∠OBC+∠BCN=60°……2分 ∴∠BOC=120°……3分（2）证明：∵ OB ＝OC ，∴ ∠OBC=∠OCB ， ……4分又∠OBC=21∠ABC ， ∠OCB=21∠ACB ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∴ AB ＝AC ， ……5分而∠A=60°， ∴△ABC 是等边三角形 ……6分（3）在BC 上截取BD ＝BN,连接OD ，又∠OBD ＝∠OBN ，BO ＝BO ，∴△OBD ≌△OBN ， ……7分∴∠BON ＝∠BOD ，而∠BOC ＝＝120°，∴∠BON ＝∠BOD ＝∠COM ＝60°，∴∠COD ＝60°，∴∠COM ＝∠COD ， ……8分又∠OCM ＝∠OCD ，CO ＝CO ， ∴△COM ≌△COD ， ……9分 ∴CM ＝CD ， ∴CM+BN ＝CD+BD ＝BC ……10分24、（1）解：CF=MF=EB . ……2分证明如下：∵AB=BC ， ∠ABC=90° ， ∴∠BAC=∠C=45°，∵MF ⊥BC ，∴∠FMC=45°=∠C ， ∴MF=FC ； ……3分∵EM=EA ， ∴∠EAM=∠EMA ， ∴ ∠EAB=∠MEC ， ……4分∵∠ABE=∠EFM=90° ， AE=EM ，∴△AEB ≌△EMF ， ∴MF=BE. ……5分（2）过B 作BD ⊥AC 于D ， ……6分∵ AB=BC , ∠ABC=90°, ∴ ∠BAC=∠C=45°,∵ME=MB, ∴∠MEB=∠MBE, ……7分 ∴∠MEF=∠BME,∵∠MEF=∠MDB=90°,∴△EMF ≌△BMD, ……8分 ∴MF=BD,∵AB=BC, ∴AC=2BD, ……9分 ∴AC=2MF. ……10分 25、(1)解：△ABO 是等腰直角三角形 ……1分证明如下：过A 作AH ⊥OB,∵A (2，2), ∴OH=2 ，AH=2, ……2分 ∵B （4，0）, ∴OB=4,∴BH=2, ∴BH=AH=OH, ……3分 ∵∠AHO=∠AHB=90°,∴∠AOH=∠OAH=∠HAB=∠ABH=45°, ……4分 ∴△ABO 是等腰直角三角形.(2)过C 作CF ⊥OB ，∵C （a ，2）,∴CF=2, ……5分 ∵∠COB=30°, ∠CFO=90°, ∴CF=21OC ，OC=4 , ∴OB=OC, ……6分 ∴∠OBC=∠OCB=75°, ……7分 ∴∠ABC=∠OBC - ∠ABO =75°-45°=30°. ……8分（3）过C 作CK ⊥AB,∵A (2，2) , C （a ，2）, ∴AC ∥OB, ……9分 ∴∠CAB=∠ABO=45°,∵CE ⊥AC, ∴CK=21AE , ……10分 ∵∠ABC=30°, ∴CK=21BC , ……11分∴AE=BC. ……12分。

2012-2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷

2012—2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟总分：120分）温馨提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!一．精心选一选（本大题共12题，每小题3分，共36分请把你认为正确结论的代号填入下面括号中）1．16的算术平方根是（）A ．2B ． ±2C ．4D ． ±42.在实数－3，0.21，π2，18，3001.0，0.20202中，无理数的个数为（）A 、1B 、2C 、3D 、4 3.下列等式中，错误的是（） A 、864±=± B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 4．如图4，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线对称，则∠B 的度数为（）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5.如图5，数轴上点P 表示的数可能是（）A、BC 、、106、如图6，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A 、∠ADB=∠ADCB 、∠B=∠C C 、DB=DCD 、AB=AC7.下列语句中，正确的是（）A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个8..如图EFD ABC ∆≅∆且AB=EF ，AE=10，CD=3，则AC=（） A 、3 B 、3.5 C 、5 D 、6.5CDBA 21第6题C′（第4题）l第12题9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（）A 、4B 、3C 、2D 、110.如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（） A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°11.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（每小题3分,共12分）13、（1）若25x 2=36，则x ＝；（2）若23-=y ，则y ＝．（3）若a≠0，则aa 33-=_14.已知点A （a ，2）和B （－3，b ），点A 和点B 关于y 轴对称，则b a + . 15、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为__________． 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表：n ＝（用含BA第9题第16题三、解答题 (9小题,共72分) 17、计算（6分）（1）()32281442⨯+--）（（2）3100014421423-⨯+⨯18.(6分）设a ，b ，c 都是实数，且满足（2﹣a ）2+082=+++++c c b a ，ax 2+bx+c=0，求式子x 2+2x 的平方根．19、（6分）如图，AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB ．求证：AC ＝BD ．.20.（7分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，)5,6(-A ，)0,3(B ，)2,5(--C ．（1）求出ABC △的面积．（2）在图中作出ABC △关于平行于Y 轴的直线X=－1轴的对称图形111A B C △．（3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．21、（7分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm ？22、（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数；23．（10分）如图，点M ，N 分别在等边ABC 的BC ，CA 边上，直线AM ，BN 交于点Q ，且 BQM=060。