九宫格

候选数对删减法
选数对删减法依据的原理是数字1-9在同一行、同一列和同一九宫格内不能出现2次或2次以上。这样，如果在同一行、同一列和同一九宫格内两个单元格的候选数列表都是{a,b}，那么如果其中一个单元格填入的数字为a，另一个单元格填入的数字就应该是b；反之，如果其中一个单元格填入的数字为b，另一个单元格填入的数字就应该是a。也就是说，a,b两个数字就应该分别填入这两个单元格，所以该行、该列或是该九宫格内其它单元格就不应该再填入数字a和b。
唯一候选数法
唯一候选数法是候选数删减法中最简单的一种方法，就是通览所有单元格的候选数列表，如果哪个单元格中只剩下一个候选数，就可应用唯一候选数法，在该单元格中填入这个数字，并在相应行，列和九宫格的其它单元格候选数列表中删除该数字。
隐性唯一候选数法
顾名思义，隐式唯一候选数法也是唯一候选数法的一种，但它不如显式唯一候选数法那样显而易见。
所以隐性候选数对删减法就是：在同一行，列或区块中，如果一个数对（两个数字）正好只出现且都出现在两个单元格中，则这两个单元格的候选数中的其他数字可以被删除。
三数集删减法
三数集删减法的原理类似于候选数对删减法。候选数对删减法要求同样的2个数字都出现在某行、列或九宫格的2个单元格中，且这2个单元格的候选数不能包含其他的数字。同样，三数集删减法要求的是3个数字要出现在3个位于同一行、列或九宫格的单元格中，且这3个单元格的候选数中不能包含其他数字。但不同的是，三数集删减法不要求每个单元格中都要包含这3个数字。例如，对于数字集{2,4,5}，如果在某行，列或区块中有3个单元格的候选数分别为下面几种情况时，都可应用三数集删减法：
由于1-9这9个数字要在每行、每列和每个九宫格内至少出现一次，所以如果某个数字在某行、某列或是某个九宫格内所有单元格的候选数列表中只出现一次，那么这个数字就应该填入它出现的那个单元格内，并且从该格所在行、所在列和所在九宫格内其它单元格的候选数列表中删除该数字。
候选数区块删减法
候选数区块删减法也是比较常用的方法，它的目的是尽量删减候选数，而不一定要生成某一单元格的唯一解（当然，产生唯一解更好）。候选数区块删减法是利用九宫格中的候选数和行或列上的候选数之间的交互影响而实现的一种删减方法。
数独的基础是数字魔方，它的解也一定是数字魔方。制作一个数独，便是使用一个一般的数字魔方，盖住部分数字，成为一个拥有唯一解的数独。数独是现在最流行，最时尚的游戏。流行度甚至超过了俄罗斯方块。
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。现在已有多种手机装有数独游戏。九宫格解法
2 构成
数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个九宫格解法
九宫格解法
行：横向9个单元格的集合
列：纵向9个单元格的集合
宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合
已知数：数独初始盘面给出的数字
候选数：每个空单元格中可以填入的数字。
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字． 这是因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了． 对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同。
唯余解法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解，然而在实践中，却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足，从而使这个方法的应用受到限制。
与唯一解法相比，唯余解法是确定某个单元格能填什么数的方法，而唯一解法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外，应用唯一解法的条件十分简单，几乎一目了然。
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目录
1 历史
2 构成
3 规则
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1 历史
2 构成
3 规则
3.1 举例
3.2 基础摒除法
3.3 实际寻找解的过程为
3.4 唯一解法
3.5 唯余解法
3.6 区块摒除法
1 历史
数独是一种源自18世纪末的瑞士（具体在1886年），后在美国发展、并 数独在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
3.6 区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一. 区块摒除法是直观法中进阶的技法。虽然它的应用范围不如基础摒除法那样广泛，但用它可能找到用基础摒除法无法找到的解。有时在遇到困难无法继续时，只要用一次区块摒除法，接下去解题就会势如破竹了。
当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一行上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一行中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。
九宫格解法
1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。
19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。 填充完整后1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。
在某一九宫格中，当所有可能出现某个数字的单元格都位于同一行时，就可以把这个数字从该行的其他单元格的候选数中删除。
在某一九宫格中，当所有可能出现某个数字的单元格都位于同一列时，就可以把这个数字从该列的其他单元格的候选数中删除。
在某一行（列）中，当所有可能出现某个数字的单元格都位于同一九宫格中时，就可以把这个数字从该九宫格的其他单元格的候选数中删除。
一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德（Wayne Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。从此，这个游戏开始风靡全球。后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏，例如：数和、杀手数独。
使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。
那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：
如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字
基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
3.3 实际寻找解的过程为
：
寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。
所以候选数对删减法就是：在一个行、列或九宫格中，如果有两个单元格都包含且只包含相同的两个候选数，则这两个候选数字应该从该行、该列列或该九宫格的其他单元格的候选数列表中删去。
隐性候选数对删减法
隐性候选数对删减法依据的原理是数字1-9在同一行、同一列和同一九宫格内至少要出现一次。这样，如果某两个数字a和b在同一行、同一列和同一九宫格内只在两个单元格的候选数列表中出现，那么该行、该列或是该九宫格内其它单元格就不应该再填入数字a和b，所以a和b只能在这两个单元格中出现，所以这两个单元格的候选数列表就都应该是{a,b}，可以将其他的数字从这两个单元格的候选数列表中删去。
3 规则
标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。
3.1 举例
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为直观法，一类为候选数法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
3.2 基础摒除法
九宫格解法
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数独是一种源自18世纪末的瑞士（具体在1886年），后在美国发展、并 数独在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
区块摒除法实际上是利用区块与行或列之间的关系来实现的，这一点与基础摒除法颇为相似。然而，它实际上是一种模糊排除法，也就是说，它并不象基础摒除法那样利用谜题中现有的确定数字对行，列或九宫格进行排除，而是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。
余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
基础摒除法的提升方法是区块摒除法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。