三角形的分类练习课(第六课时)
最新部编人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教学设计(共6课时)
第五单元：三角形第1课时（共6课时）师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？指名口答，根据学生口答，教师板书。
教师指出：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点，这就是三角形在黑板上先画一个三角形。
教师边示范边说明：（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生共同归纳：认识了三角形的特征；认识了三角形的底和高并学会了画三角形的高。
第五单元：三角形第2课时（共6课时）为什么要这样做呢?2、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角形有哪些认识？（学生回答）今天这节课我们就来学习三角形的特性。
板书课题：三角形的特性。
（二）探索发现教学教材第61页例2。
1、小组活动：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）教师巡视指导，交流后反馈：摆三角形：不管怎么摆，只能摆出一种三角形。
摆四边形：可以摆出多种不同的四边形。
师：通过刚才的活动，你发现了什么？师生交流后明确：用同样长的小棒摆三角形和四边形，发现三角形不管第五单元：三角形第3课时（共6课时）第五单元：三角形第4课时（共6课时）启发学生思考：①一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？(3)认识直角三角形。
课件出示一个直角三角形：直角的两条边叫直角三角形的直角边，条边叫斜边。
师：量一量这个直角三角形的直角边和斜边长，锐角三角形：钝角三角形：等边三角形：直角三角形：等腰三角形：3、动手画一个直角三角形。
（四）评价反馈三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角有两条边相等三条边都相等第五单元：三角形第5课时（共6课时）2、算出下面三角形中∠3的度数。
它们各是什么三角形？（1)∠1=42°，∠2=38°（2)∠1=34°，∠2=56°∠1+∠2+∠3=180°，三角形的内角和是180°。
第五单元：三角形第6课时（共6课时）4、回顾与反思。
三角形的分类(按角、边分)教案
三角形的分类抚松外国语王福荣教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页-84页内容【教学设想】“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。
教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。
按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。
"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。
教学目标:1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。
教学过程：引入：1、指出下面各是什么角？2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）3、今天老师给你们带来一件礼物。
人教版四年级数学下册第五单元 三角形《三角形的分类》说课稿
《三角形的分类》说课稿一、说教材内容《三角形的分类》是人教版四年级下册第五单元的教学内容。
本课是在学生初步认识角的分类以及三角形的特征的基础上进行教学的,首先按照角的不同对三角形进行分类,然后介绍了等腰三角形和等边三角形（正三角形）边、角的特征及其关系。
二、说教学目标1、使学生学会按照角的不同把三角形分成三类,理解掌握等腰三角形和等边三角形边与角的特征及其关系。
2、激励学生动手操作、观察、猜测、推理、想象,发展学生的空间观念,培养学生的观察、分析、比较、综合、抽象和概括能力。
3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生的探究意识、创新意识和合作能力。
三、说教材的重点和难点教学重点是：通过观察、讨论,让学生探究发现三角形的不同分类方法,从而进一步掌握三角形的特征。
教学难点是：通过实践操作,让学生理解掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征及其关系。
四、说教学理念1、波利亚说：“学习任何知识的最佳途经都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质和内在联系”。
学生的学习过程是一个主动建构知识的过程,教师要激活学生先前的知识经验,创设具体情境,让学生在经历、体验、探索中真正感悟。
2、体现学生的主体作用,把握好教师的主导地位,让学生在活动中体验,在体验中学习、在学习中感悟。
3、突出体现教学的16字原则：主体探究、创境激趣、合作互动、创新发展。
五、说教法1、运用操作法,确定每个三角形的三个内角各是什么角。
2、通过比较法,得出各个三角形的异同。
3、采用探究法,找出等腰三角形和等边三角形的联系。
4、通过游戏与练习内化新知。
六、说学法《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
为体现这一新课标理念,本课教学,通过学生自学课本、动手操作、观察、比较、讨论等活动,充分调动学生多种感官的参与,让学生自己去发现新知、建构新知,从而激发学生自主学习的兴趣。
三角形分类教学设计(共7篇)
三角形分类教学设计〔共7篇〕第1篇：三角形分类教学设计《三角形分类》教学设计●让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，理解各种类型三角形的特点。
●通过观察、比拟、归类，培养学生的观察才能和思维才能。
●创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进展考虑、归纳和互相讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探究的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
关键：学会根据事物的某一特征对其进展分类。
教学准备：三角形卡片假设干张在上课前的几分钟内，带着学生对屋子里的人进展分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活泼了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定根底。
一、复习导入复习三角形各局部名称第1页/共9页师〔出示一个三角形卡片〕：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各局部名称吗？生：三角形有三个顶点，三条边，三个角。
师：他说的对吗？生：对。
二、探究新知㈠出示主题图1、导入师〔出示由三角形组成的轮船图案〕：请同学们再看，这是什么？生：由三角形组成了一艘轮船。
师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗？生：不一样。
师：那么你们能对这些三角形分类吗？生：能。
师：好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。
〔板书课题〕2、研究分类标准①师：刚刚我们将屋子里的这些人按照不同的标准进展了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。
②师：谁来说说你们是怎样想的？生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。
生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。
第2页/共9页㈡三角形的分类 1、三角形的分类师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进展分类。
人教版数学四年级下册三角形的分类创新教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的分类创新教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的分类创新教案第【1】篇〗教学目标:⒈通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准,从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
⒉通过比较能根据角的大小给三角形分类,能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。
教学准备:1、例题的三角形图及表格的作业纸2、学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。
教学过程:一、教学新课1、初步感受三角形的分类师:今天这节课我们来研究三角形的分类。
(板书课题)出示P26面上面的六个三角形。
问:请你仔细观察这些三角形,如果给他们分分类,你准备怎么分学生四人一小组讨论,集体汇报。
2、再次感受三角形的分类,研究分类标准。
问:大家的意见不统一,看来我们在研究问题的时候遇到了一些困难,在信封里,给大伙准备了一条锦囊妙计,看看是一条什么妙计呢(数学博士:研究一下每个三角形的角是什么样的角各有几个这样的角)四人一小组研究每个三角形的角,并填入表格。
问:你在研究角是什么角的时候,用什么方法来判断的各是什么角的(目测、量角器、三角尺的直角)按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷(先目测、再利用三角尺的直角)3、按不同的角给三角形分类。
问:观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角你有什么发现有直角的三角形是哪几个除了直角,它还有什么角有钝角的三角形是哪几个除了钝角,它还有什么角还有两个三角形的角都是什么角问:现在你觉得这几个三角形可以分为几类怎么分为什么学生小组讨论,集体汇报。
问:大家的意见都一样吗数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致,它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。
板书:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
问:我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的(按角)4、验证按角分类的科学性。
问:刚才啊我们研究了6个三角形,咱们初步得出一个结论,可以将三角形按角来进行分类,是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢会不会有例外的现象呢出示“试一试”学生独自研究,集体汇报。
新人教版数学四年级下册5.2三角形的分类课时练习
新人教版数学四年级下册5.2三角形的分类课时练习选择题如果一个三角形中最小的一个角大于45°，这个三角形是（）三角形．A.直角B.钝角C.锐角【答案】C【解析】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，则三角形的最大角小于90°，所以另外两个角一定是锐角。
选择题一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形【答案】A【解析】因为120°的角是钝角，且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；选择题等边三角形一定是（）三角形．A.锐角B.直角C.钝角【答案】A【解析】等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
选择题一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（）三角形．A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定【答案】D【解析】从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，可见为都有可能。
选择题如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】B【解析】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形。
根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形。
故选：B选择题一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形叫是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】C【解析】解答：解：2+1+1=4，180°×=90°，180°×=45°，180°×=45°；答：这个三角形是等腰直角三角形．故选：C．选择题一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A.等腰三角B.等腰直角三角形C.等边三角形【答案】C【解析】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．故此题答案为：C．选择题一个三角形中最小的角是46°，这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断【答案】A【解析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数不小于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形；选择题如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（）三角形．A.锐角三角B.直角三角形D.无法准确判断【答案】D【解析】由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。
人教版小学数学微型课教案
人教版小学数学微型课教案篇一：微型课教案《三角形的分类》微型课教案教学内容：人教版四年级下册内容教学目标：1、让学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：三角形卡片若干张教学过程：一、激情导入师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗?(板书：分类) 师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。
这节课我们共同给三角形分分类。
补充课题：三角形的分类。
二、探究新知1、确定标准，明确目标师：(黑板上出示7个三角形)请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗?边一样吗?能具体说说吗?2、研究分类标准①师：同学们观察得真仔细!确实是这样的。
那你打算怎样对它们进行分类呢?先独立思考然后同桌之间互相说一说。
②师：谁来说说你们是怎样想的?师：你说的真好，可以根据这些三角形角的特点来分类。
师：谁还有不同的想法？师：你观察的真仔细，也可以根据边的特点给这些三角形分类。
3、分组探究，获取新知师：下面同学们就可以按同桌合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。
开始吧。
(学生同桌两人进行三角形的分类活动。
)4、展示成果，揭示规律(1)认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师：同学们分好了吗?先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的?引导学生记录，整理三个角都是锐角 (1)(4)(6)两个角是锐角，一个角是直角 (2)(7)两个角是锐角，一个角是钝角 (3)(5)师：同学们表现真棒，按照角把三角形分为三类，哪组同学是这样分的？师：你们的思路很清晰。
最新人教版四年级数学下册5-8单元课课练
第五单元三角形第1课时三角形的特性1、仔细想，认真填。
（1）叫做三角形。
（2）从三角形的一个顶点到做一条垂线，和垂足之间的线段叫做三角形的高，叫做三角形的底。
（3）三角形具有性。
（4）三角形任意两边的和第三边。
2、下图中是三角形的画“√”3、火眼金睛判对错。
（1）直角三角形只有一条高。
（）（2）自行车框架的设计利用了三角形的稳定性。
（）（3）一个三角形中至少有2个锐角。
（）（4）三角形的高都在三角形的内部。
（）4、动笔画一画。
（1）画出下面各三角形的高。
5、下列几组线段能围成三角形的是（）。
6、解决问题。
（1）小红从家去电影院有几条路线可走？哪条路最近？（2）三角形的分类1、仔细想，认真填。
（1）三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。
（2）三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
（3）三条边相等的三角形叫做（）三角形，又叫做（）三角形。
（4）等腰三角形的两个底角（）。
（5）两个完全相同的等腰直角三角形一定能拼成一个（）形。
2、把下面三角形的序号填在相应的圈里。
3、说出下面每个三角形的名称，并画出底边上的高。
4、动笔画一画。
画一个直角边是3厘米的等腰直角三角形。
5、解决问题。
（1）有一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等边三角形，其中一条边长15米，这个篱笆的周长是多少米？（2）请你用纸剪一个等边三角形，并画出它的三条高，再沿着高折一折，把你的发现写下来。
（3）右图中有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。
三角形的内角和1、仔细想，认真填。
（1）在直角三角形中，最大的角是（）度，另外两锐角的和是（）度。
（2）三角形的内角和是（）度。
（3）等边三角形的每个角都是（）度。
（4）一个等腰三角形的顶角是100°，底角应是（）。
（5）在一个三角形中，最多有（）个钝角。
（6）锐角三角形中，任意两个锐角的和一定（）90度。
2、求出三角形各角的度数。
（1）∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠1=38°∠2=53°，求∠3的度数。
几何小实践三角形分类教案
几何小实践三角形分类教案几何小实践三角形分类教案1教学目标：1、通过动手搭三角形，进一步认识三角形。
2、能根据三角形边之间的关系将三角形进行分类。
3、知道等腰三角形和等边三角形的部分特征。
4、培养学生自主探索，合作交流的能力。
教学重点：1、能根据三角形三边之间的关系将三角形分类。
2、认识等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学难点：理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣。
1、我们先来欣赏一组图片，你能在这些图上找到什么？2、关于三角形，你知道些什么？3、今天我们继续来研究有关三角形的知识。
二、动手操作，归纳总结。
（一）搭一搭1、小组合作搭三角形。
2、说说你搭的三角形选用了3根怎样的小棒？学生交流，全班反馈。
3、质疑：为什么这三根小棒你不搭了？学生感悟：两条边的长度之和要大于第三边，才能搭成一个三角形。
4、这么多的三角形，你们准备怎么给这些三角形分分类呢？5、揭题：三角形的分类。
（二）分一分1、小组讨论：如何将这些三角形进行分类？2、全班交流反馈：说说你是怎么分类的？①出示概念：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
②介绍等腰三角形各部分的名称。
三角形中相等的两条边叫做这个等腰三角形的腰，另外一条边叫做等腰三角形的底边。
两条腰所夹的角叫做这个等腰三角形顶角。
腰与底边所夹的角叫做这个等腰三角形的底角。
3、认识等边三角形观察其余两组三角形，分别问：这些是等腰三角形吗？介绍：像这样三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
4、揭示等腰三角形和等边三角形的关系。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
5、介绍不等边三角形。
这些三条边都不相等的三角形我们称它不等边三角形。
6、小结：三角形按边分类可以分为两大类，等腰三角形和不等边三角形。
等腰三角形中又包括等边三角形。
三、运用性质，巩固新知。
1、找一找。
在横线上写相应的序号。
①②③④⑤三角形：。
四年级下册数学一课一练-(含答案)人教版 --第3课时 三角形的分类
第3课时三角形的分类(教材P63～64，例5)
一、(新知导练)填一填。
1．三角形按角分，可以这样填。
2．( )条边相等的三角形叫等腰三角形，它的两个底角( )。
3．等边三角形的( )相等，( )也相等，等边三角形也叫( )三角形。
二、朋友圈，分一分。
锐角三角形直角三角形钝角三角形
等腰三角形等边三角形
三、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1．所有的等边三角形都是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
2．所有的等腰三角形都是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．以上都有可能
3．一个直角三角形中，( )最长。
A．直角边B．斜边C．高
4．一个等腰三角形的周长是1m，底边长40cm，它的一条腰长( )cm。
A．60 B．40 C．30
四、动手操作。
1．画一个直角三角形和一个锐角三角形。
2．画一个三角形，使它既是钝角三角形，又是等腰三角形。
五、淘气的宝贝。
()三角形()三角形
()三角形()三角形
六、数一数，填一填。
有()个直角三角形，()个锐角三角形，()个钝角三角形，()个等腰三角形。
第3课时三角形的分类
一、1. 2.两相等 3.3条边3个角正
二、①②③⑧④⑤⑥⑦⑨③⑤⑦⑧③⑧
三、1.A 2.D 3.B 4.C
五、1.直角 2.锐角、直角或钝角 3.锐角 4.钝角
六、422 4。
沪教版二年级数学下册同步练习题64三角形的分类
二年级下册数学一课一练-6.4三角形的分类（1）一、单选题1.有一个角是90度的三角形是（）三角形A. 等腰 B. 等边 C. 直角2.一个三角形，如果三个内角都相等，那么它一定是（）A. 锐角三角形B. 等腰三角形 C. 等边三角形3.如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形4.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形。
A. 锐角B. 钝角 C. 直角 D. 无法判断5.有一个角是钝角的三角形，一定是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形二、判断题6.有一个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形．7.直角三角形全都是直角8.等腰三角形一定是锐角三角形。
9.一个三角形，如果两个内角的和是钝角，则它一定是锐角三角形．10.一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
三、填空题11.________叫锐角三角形。
12.两条边相等的三角形是________。
13.我们知道小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角.那么，下面的三角形按角分类又可以分为哪几种三角形呢?三角形按角分类可分为________角三角形、________角三角形和________角三角形14.在锐角、直角、钝角中选择合适的，填空．三角形按角可以分为三类，分别是：________三角形、________三角形和钝角三角形．15.在锐角、直角、钝角中选择合适的，填空．一个三角形中，有一个角是钝角，这个三角形是________三角形．16.一个三角形中最大的角是钝角，它是________三角形。
四、解答题17.下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？18.两个椭圆圈便重合的部分应是什么三角形？五、综合题19.按要求分一分。
（写序号）（1）锐角三角形有________。
北师大版数学四年级下册《三角形分类》说课稿(附反思、板书)课件
一、说教材
《三角形分类》是北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角 形和四边形》的课时内容。本节课是学生在学会已知角的分类的基 础上进行的本节课主要学习两种对三角形分类的方法。本课是对三 角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有 很重要的意义。
二、说教学目标
1. 让学生通过学习活动,发现三角形角与边的特征,理解并掌握三角 形的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的 联系。 2. 经历观察与探索的过程,培养观察分析、动手操作的能力,进一步 发展空间观念。 3. 激发学生的主动参与意识,获得自我探究的乐趣。
板块三、巩固新知 利用教材猜猜来个教学游戏：猜出被信封遮住的可能是什么三角 形，答对者，就把里面的三角形送给他。 通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成 技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不 同点有了进一步的了解。
板块四、全课总结 今天你学得开心吗？ 什么事让你开心？ 让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练 学生的语言发展能力。
锐角三角形 直角三角形 三个角都是锐角 有一个角是直角 钝角三角形 有一个角是钝角 在学生动手操作充分感知的基础上。教师点拨：引导学生归纳出 按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力， 同时也突破了难点。
（三）按边分类的三角形 1、等腰三角形的引入 展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？ 课件出示： 引导学生归纳出等腰三角形的特征。 通过学生观察、讨论 、探 究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。
八、教学反思
在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导,使学生 超越借助实物操作的水平,尝试用图形表达自己的思想,加深学生对 三角形分类的认识。
人教版四年级数学下册教案 第5单元 三角形的分类
2三角形的分类本小节内容包括教材P63~64的例5和练习十五的第4,5,9,10题。
本节教学遵循学生的认知特点,为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间,使学生在自主探究和合作交流中,学会给三角形分类,掌握各类三角形的特征,体会数学的思想方法并获得广泛的数学活动经验。
三角形对于学生来说是比较熟悉的,三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握,而且学生已经学过了角的分类,认识了各种角的特征,这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础,在三角形分类的过程中,能沟通知识间的联系,掌握各种三角形的特征,培养学生的探究意识和合作意识。
提高解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
1.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区分它们。
2.经历分类的过程,渗透分类的数学思想,培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3.在共同学习中,训练学生的自我探索能力,在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
【重点】认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
【难点】发现三角形的角、边特征,从而正确分类。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。
什么是锐角、直角、钝角?三种角的大小关系是怎样的?指名学生说一说三种角是怎样定义的。
【参考答案】90°的角是直角,小于90°的角是锐角,大于90°小于180°的角是钝角;锐角<直角<钝角。
方法一师:孩子们,喜欢猜谜吗?预设生:喜欢。
师:今天老师给大家带来了一个谜语,猜猜看。
(课件出示)形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
——打一几何图形预设生:是三角形。
师:猜得真准!三角形有三个角和三条边,它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。
你瞧,今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示不同形状的三角形),它们的形状一样吗?预设生:不一样。
四年级《三角形的分类》教学设计（通用8篇）
四年级《三角形的分类》教学设计四年级《三角形的分类》教学设计（通用8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编收集整理的四年级《三角形的分类》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级《三角形的分类》教学设计篇1教学目的：1、通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。
教学用具：量角器、直尺。
教学过程：一、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。
怎样分？二、新课：1小组活动：（1）出示小片子，观察每个三角形。
可以动手量一量，分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类（1）分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。
（板书）提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？（不能）引导学生根据另一个角来区分。
图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（2）三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。
把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。
（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。
2021-2022学年上海高一数学下学期满分全攻略第06讲 解三角形的实际应用(考点讲与练)练习版
第06讲 解三角形的实际应用(核心考点讲与练)1．正弦定理应用范围：①已知两角和任一边，求其他两边及一角． ②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角．③几何作图时，存在多种情况．如已知a 、b 及A ，求作三角形时，要分类讨论，确定解的个数．已知两边和其中一边的对角解三角形，有如下的情况： (1)A 为锐角a=bsin A bsin A<a<b a b 一解 两解 一解 (2)A 为锐角或钝角:当a>b 时有一解. 2．余弦定理应用范围：（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角； （2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边．3. 利用正弦定理或余弦定理判断三角形形状,可以将三角形中的边用角表示,也可将角用边来表示．从中找到三角形中的边角关系，判断出三角形的形状.考点一：距离、角度求解问题【例1】（2020·上海高一课时练习）如图所示，AC 是一山坡，它与地面所成的角为75，B 为山坡AC 上一点，它和点A 的距离是200m ，从A 和B 测得平地上点D 的俯角分别为60和30，求点C 和点D 之间的距离.BAA BC【例2】．（2020·上海市沪新中学高一期中）如图，为测量山高MN，选择水平地面上一点A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角60∠=，C点MAN︒的仰角45MCA︒∠=.已知山高∠=；从C点测得60MAC︒∠=以及75CAB︒=，求山高MN.BC m100【例3】（2021·上海市奉贤中学高一期中）★★☆☆☆10方向的20方向的处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为海里，经过处，求此时甲、乙两船相距多少海里？甲在乙的什么方向？【例4】（2020·上海静安·高三一模）★★★☆☆（1）O、A相距多少公里？（精确到小数点后两位）【例5】（2021·上海高一课时练习）★★★☆☆（1）若260αβ==，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果处向东航行多少距离后会有触礁危险？满足什么条件时，该船没有触礁危险？【巩固训练】1.（2020·上海高一课时练习）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a 经过三个景点A 、B 、C ，景区管委会又开发了风景优美的景点D ，经测量景点D 位于景点A 的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75︒方向上，已知=.AB km5（1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）（2）求景点C与景点D之间的距离.（结果精确到0.1km）2.（2020·上海浦东新区·华师大二附中高一月考）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为P→C→A（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．3.（2021·上海浦东新·上外浦东附中高一期中）★★★☆☆4.（2021·上海黄浦·格致中学）★★★☆☆5.（2018·上海市宝山中学高一期中）★★★☆☆6.（2016·长宁区·上海市延安中学高三期中）★★★★☆α考点二：最值问题【例1】（2019·上海浦东新·华师大二附中高三期中）★★☆☆☆【例2】（2020·上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学高一期中）如图所示，某区有一块空地OAB ∆，其中4OA km =，OB =，AOB 90∠=.当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖OMN ∆，其中,M N 都在边AB 上，且30MON ∠=，挖出的泥土堆放在OAM ∆地带上形成假山，剩下的OBN ∆地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在OAN ∆的周围安装防护网.（1）当2AM km =时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地OMN ∆的面积是堆假山用地OAM ∆AOM ∠的大小；∆的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使（3）为节省投入资金，人工湖OMN∆的面积最小？最小面积是多少？OMN【例3】（2018·上海长宁区·高二期末）★★★☆☆1)出发才能【例4】（2021·上海市金山中学）★★★☆☆（1）求BD的长；【例5】（2017·上海浦东新区·高三二模）★★★★☆2π【巩固训练】1.（2020·宝山·上海交大附中高三模拟预测）★★★☆☆（1）求停车场面积S关于θ的函数关系式，并指出θ的取值范围；2.（2020·上海市莘庄中学高一月考）如图，游客从某旅游景区的景点A处下上至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B 沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50/min m ．在甲出发2min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1min 后，再从B 匀速步行到C ，假设缆车匀速直线运动的速度为130/min m ，山路AC 长为1260m ，经测量12cos 13A =，3cos 5C =．（1）求索道AB 的长；（2）问：乙出发多少min 后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3min ，乙步行的速度应控制在什么范围内？分层提分题组A 基础过关练一、填空题1．（2020·上海高一课时练习）若船在A处发现灯塔B位于北偏东40°处，灯塔C位于船的∠=_________.南偏东45°处，则BAC2．（2020·上海浦东新区·高一期中）某高一学生骑车行驶，开始看见塔在南偏东30°方向，沿南偏东60°方向骑行2千米后，看见塔在正西方向，则此时这名学生与塔的距离大约为________千米（结果保留两位有效数字）3．（2020·上海高一课时练习）山上有一塔，高50m，自山下地面某点测得塔顶仰角为75°，测得塔底仰角为45°，则山高_______m.4．（2020·上海高一课时练习）一船沿北偏西30°方向，以30n mile/h的速度航行，灯塔P原在船的北偏东10°处，40min后，灯塔P在船的北偏东70°处，则船和灯塔原来的距离为____________n mile（精确到0.1nmile）.5．（2020·上海高一课时练习）某人从某处出发向正东方向走x米后，向右转150°，然后向前行走3千米，结果他与出发点相距1732米，则x=___________（结果精确到1米）.6．（2020·上海高一课时练习）若汽车自A地出发以60km/h的速度向南偏东45°方向行驶2h后，又按原速度折向正南方向行驶3h后到达B地，则A，B两地的实际距离为_________km（精确到1km）.7．（2020·上海高一课时练习）若圆内接正五边形的边长为1，则圆的半径为___________（答案保留两位小数）.三、解答题8．（2020·上海高一课时练习）某观测站在城A南偏西20°方向的C处,由城A出发的一条公路,走向是南偏东40°,距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时C,D间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A?9．（2020·上海高一课时练习）在地面某处测得塔顶的仰角为θ，由此向塔底沿直线走3km，测得塔顶的仰角为2θ，测得塔顶仰角为4θ（三个测量点都在塔的同一侧），试求θ与塔高.10．（2020·上海高一课时练习）已知三角形两边之和是8，其夹角为60︒，求这个三角形周长的最小值和面积的最大值.11．（2020·上海高一课时练习）某船在海面A处测得灯塔C在北偏东30方向，与A相距B在北偏西75︒方向，与A相距A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60︒方向，这时灯塔C与D相距多少海里？C在D的什么方向？题组B 能力提升练一、选择题1、（2021·上海高一期末）★★★☆☆⎣角形的三边和面积）表示，在ABC中，2，则ABC面积的最大值为（C．二、填空题h的铁塔AB，从塔顶A和塔底B分1．（2020·上海高一课时练习）在山顶上有一座高为m别测得地面上一点C的俯角为α和β，则山高为________m.2、（2021·上海市市西中学高一期中）★★☆☆☆3、（2018·上海市七宝中学高三开学考试）★★★☆☆30的方向上，行驶75的方30，则此山的高度二、解答题1．（2018·上海静安区·高一期末）如图是一景区的截面图，AB 是可以行走的斜坡，已知2AB =百米，BC 是没有人行路（不能攀登）的斜坡，CD 是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你（看做一点）在斜坡AB 上，身上只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角）.（1）请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡BC 的长的方案，用字母表示所测量的角，计算出BC 的长，并化简；（2）设3BC =百米，AC 2DBA π∠=，BAD ∠=，求山崖CD 的长.（精确到米）2．（2018·上海普陀区·曹杨二中高一期中）如图,学校升旗仪式上，主持人站在主席台前沿D 处，测得旗杆AB 顶部的仰角为α，俯角最后一排学生C 的俯角为β，最后一排学生C 测得旗杆顶部的仰角为γ，旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高.(1)设CD x =米,试用αβγ、、和x 表示旗杆的高度AB (米)；(2)测得x =301560αβγ=︒=︒=︒，，，若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B 处?3、（2021·上海高三专题练习）★★★★☆ 120，D 为对角线为圆心分别画圆弧，一段弧与12A A 12A A D ∠（1）若两段圆弧组成“甬路”L （宽度忽略不计），求L 的长（结果精确到14、（2021·上海徐汇·位育中学高一期中）★★★★☆（1）如图1，主办方在该区域内铺设了一条由线段AB和弧BN组成的道路，线。
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课题三角形分类练习课课型练习课第（6）课时
学习目标1.通过动手操作、观察、比较，使学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、学生在练习中经历探索的过程，体会分类标准的严密性。
3、学生通过主动参与意识，提高学生概括能力。
重点三角形的分类标准。
难点理解并掌握三角形的特征。
板书设计
三角形的分
按角分类按边分类
锐角三角形（三个角都是锐角）不等边三角形
直角三角形（有一个角是直角）等边三角形（两边相等）等腰三角形钝角三角形（有一个角是钝角）（三边相等）正三角形
学习过程
学习环节媒体
运用
学习活动修改意见
一回顾再现课件
出示
（一）学生回忆：
师：通过前面两节课的学习，你增加了哪些关于钟面的知识？
学生自由发言
（二）、师生梳理。
1、三角形按角的能分成几类，在三角形中包含着这样怎样关
系，学生回答后，出示关系集合图。
锐角三角形
直角三角形钝角三角形
2、三角形按边类可以分成几类？并说出它们各部分名称？学
生回答后：板书
二分层练习课件
出示
（一）基本练习：
1．填空。
三角形按角的特点分为（）、（）和（）。
按边的特征分为（）和（）。
腰腰
底
底角底角
顶角
边
边
边
2．下面的三角形被盖住了一部分，你能判断出是哪一种三角形吗？
（）（）（）
(二）综合应用：
1、．判断。
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
（）（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）（3）不管什么三角形都有两个锐角。
（）（4）用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）（5）三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
（）（6）等边三角形都是锐角三角形。
（）4．选择（将正确答案的序号填在括号里）
（1）有一个角是120°的三角形，这个三角形一定是（）
①钝角②直角③锐角
（2）一个三角形中至少有（）个锐角。
① 1 ② 2 ③ 3
（3）一个三角形的三个内角都等于60°，这个三角形一定是（）三角形。
①等边②直角③钝角
（4）一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形
5．数一数。
有（）锐角三角形，有（）锐角三角形，( )个钝角三角形， ( )个钝角三角形
（）个直角三角形。
（）个直角三角形。
(三）提高练习：
按要求在每个图形中画一条线段。
分成两个钝角三角形分成一个钝角三角形
和一个锐角三角形
三评价测练1、这节课我们主要练习了什么？
2、你最大的收获是什么？感觉自己表现的怎样？
课后小记。