北师大版七年级数学上册第六章导学案

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北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理导学案教案

第六章.数据的收集与整理导学案6.1数据的收集导学案一. 学习目标1 •了解收集数据的意义与方法；2・会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据逬行济公、整理：3.通过调査过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.二、学习重点和难点重点：数据的收集与整理•难点：如何确龙调查范用与对象，收集的数据是否具有代表性与广泛性.预习案二、温故知新预习课本《数据的收集》这一节内容。

1.收集我们所在地区的用水情况的数据，本地的水资源问题。

2.数学兴趣学习小组对某校七年级全校学生每天到校方式进行了一次调査，调查的数据如下表：（1）_________________________这个学校七年级有名学生：（2）_______________ 采用______________________ 到校方式的人最多，有人：（3）_______________ 采用______________________ 到校方式的人最少，有人：（4）_____________ 采用________________________ 到校方式的人数是采用到校方式的人数的两倍。

探究案三、导学释疑活动探究一^阅读教材155页-156页，回答下列问题:1：从小颖的统计图中，你能得到什么信息？2：在小明调査的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查?3：通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有卩水意识?活动探究二：为了了解周围的人是否具有节水的意识，我们设计了一份简单的调査问卷，在我们班开展一个调査。

调查问卷1.你在刷牙时会一宜开着水龙头吗？A.经常这样 B •有时这样 C •从不这样2•你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等。

A.经常这样 B •有时这样 C •从不这样问题1的调查结果1、温故：数据收集的方式有 _______ 、________ 、_________ 、____________ 等统计活动的步骤是 _______ 、_________ 、________ 、____________2、知新：（1）假如我们想选岀大家满意的班长，通过什么方式选呢？（2）随着电视、电脑的普及和学生有许多不良的用眼卫生习惯，中小学生的视力普遍下降, 全社会都在呼吁保护学生视力。

北师大版七年级上册数学导学案第6讲：相反数和绝对值

B. 一个负数的绝对值一定是正数
C. 任何数的绝对值都是正数
D. 任何数的绝对值都不是负数
12、在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的……（）
A. 原点及原点左边 B. 原点右边
C. 原点左边
D. 原点及原点右边
13、一个有理数的绝对值等于本身的数有………………………………………（）
A．在数轴上，关于原点对称的两个点,所对应的两个有理数互为相反数。
B．两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称。 C．两个有理数不等，则它们的绝对值不等。
D．两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等。 18、的绝对值等于它本身，的绝对等于它的相反数．
19、若 x =5，则 x= ；若|x+4|=4，则 x=
1、相反数
【例 1】﹣3 的相反数是（）
A.±3
B.3
1
C.－3
D.
3
练 1、（人大附期中）x+y﹣z 的相反数是（）
A． x+y+z
B z﹣x﹣y
C x﹣y+z
D ﹣x+y﹣z
．
．
．
练 2、（清华附期中）如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数的点是
（）
A．点 A 与点 D
1、掌握相反数的定义。 2、掌握绝对值的本质意义。 3、掌握相关典型题的解法。
1、相反数定义只有符号不同的两个数叫做互为 _____，其中一个是另一个的相反数， 0 的相反数是 _____。注意：⑴相反数是_____出现的； ⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负； ⑶0 的相反数是它本身,相反数为本身的数是 0。 2、相反数的性质与判定 ⑴任何数都有_____，且只有一个； ⑵0 的相反数是 0； ⑶互为相反数的两数和为_____，和为 0 的两数互为_____。 3、相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0 除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0 的相反数对应原点；原点表示 0 的相反数。

【精品】北师大版七年级数学上册第6章教案

(3) 用于生产 .
(4)
可以救火 . ……
2. 2010 年 ,某地遭遇百年一遇的大旱 ;2011 年遭遇五十年一遇的大旱 ;
2012 年,旱情依然严重 .资料显示 :该年该地区平均降水量为 100.9 毫米 ,
比历年同期减少 43.7%.尤其是 5 月份以来 ,该地平均降雨 30.6 毫米 ,比历
4
三自主探学某灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命 ,你认为该如何进行调查 ? (1)在这个问题中 ,被考察的对象是什么 ? (2)调查的目的是什么 ?适合采用怎样的调查方式 ?尝试说出它的总体和个体 .
四合作研学议一议为了了解你所在地区老年人的健康状况 ,你准备怎样收集数据 ? 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明 :我们小组在公园里调查了 100 名老年人 ,他们一年中生病的次数如图所示 . 小颖 :我们小组在医院调查了 100 名老年病人 ,他们一年中生病的次数如图所示. 小亮 :我们小组调查了 10 名老年邻居 ,他们一年中生病的次数如下表所示 .
教学反思
3
课题
教学目标
重点难点
第六章数据的收集与整理第 2 课普查和抽样调查 1. 知识与技能 : ①了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念 , 了解普查
和抽样调查的应用 , 并选择合适的调查方法 , 解决有关现实问题 . ②在具体的问题情境中 , 领会抽样调查的优点和局限性 , 体会不同的抽样可能得到不同的结果 . ③知道普查和抽样调查经常使用的地方 . 2. 过程与方法 : ①通过具体收集数据的练习 , 让学生深刻理解普查和抽样调
五展示赏学
1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.本课小结 :请同学们说出这节课自己的收获 . ⑴普查和抽样调查的概念 . ⑵总体、个体、样本、样本容量 . ⑶抽样调查 :从总体中抽取部分个体进行调查 ,这种调查称为抽样调查 .

北师大七年级上册数学第6章教案模板

北师大七年级上册数学第6章教案模板具体可以从教学方法的运用、教学难度的适切性、教学管理的有效性、教学语言的使用、教学活动设计的合理性等方面进行反思。

今天在这里整理了一些北师大七年级上册数学第6章教案2021模板，我们一起来看看吧!北师大七年级上册数学第6章教案2021模板1一、知识导航1、主要概念：变量是;自变量是;因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便;但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

图像：形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?①用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时间/秒05 6 7 8 9 10速度/米/秒0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。

北师大版数学七年级上册第六单元教案

北师大版数学七年级上册第六单元教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六单元主要内容是分数和小数的互化，以及分数的乘法和除法。

这一单元的内容是学生进一步理解数学概念，培养学生的逻辑思维和运算能力的重要环节。

分数和小数的互化有助于学生理解两种数的本质区别和联系；分数的乘法和除法则为学生提供了解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识有了初步的了解。

但是，对于分数和小数的互化，以及分数的乘法和除法，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数和小数的互化方法，理解分数的乘法和除法的运算规律，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：分数和小数的互化方法，分数的乘法和除法的运算规律。

2.教学难点：分数和小数的互化方法，分数的乘法和除法的运算规律的应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。

鼓励学生主动探索，发现问题，解决问题。

教师在教学中起到引导、点拨的作用，为学生提供帮助和支持。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

2.学具准备：学生课本、练习本、计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例导入，例如“小明有2/3斤苹果，小红的苹果是小明的2倍，小红有多少斤苹果？”引发学生思考，引出本节课的主题——分数的乘法和除法。

2.呈现（10分钟）呈现分数和小数的互化方法，分数的乘法和除法的运算规律。

通过投影仪展示教学课件，引导学生观察、分析，总结出运算规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

练习内容为分数和小数的互化，以及分数的乘法和除法的计算。

北师大版七年级数学上册教案：第六章1-2

在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得相当积极。通过分组讨论和实验操作，他们不仅巩固了一元一次方程的知识，还学会了如何与他人合作。这是一个很好的现象，说明学生们在课堂上的主动参与度较高。
然而，我也注意到，在小组讨论中，部分学生过于依赖同伴，自己思考不足。为了培养学生的独立思考能力，我计划在今后的教学中，适当增加个人任务，鼓励学生在独立完成任务的过程中，发挥自己的主观能动性。
-实际应用：将一元一次方程应用于解决等量关系、行程问题和工程问题等。
举例：讲解一元一次方程5x-10=0时，强调如何通过移项（将-10移到等式右边）和系数化为1（将方程两边同时除以5）来求解未知数x。
2.教学难点
-理解一元一次方程的“一元”和“一次”的概念：学生需要明白方程中只有一个未知数，且这个未知数的最高次数为1。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算数量的问题？”（如分水果、计算跑步时间等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
最后，总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。在今后的教学中，我会尝试让学生们自己来总结所学内容，这样既能检验他们的学习效果，也能提高他们的归纳总结能力。
-正确运用移项法则：学生在移项时容易忘记改变符号，例如将5x-10=0中的-10移项后应为5x=10。
-合并同类项的技巧：学生在合并同类项时可能会出现错误，如将2x+3x误认为5x，而实际上应为5x。
-在实际应用中识别等量关系：学生在将实际问题转化为方程时，可能难以识别隐含的等量关系。

北师大版七年级数学上册第六章导学案

6.1 数据的收集1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性.2.了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义.3.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系.自学指导：阅读课本P155~157，完成下列问题.知识探究我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息．当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息.自学反馈1.下面获取数据的方法不正确的是（）A．了解我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法2.班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象 D．没有展开调查3.进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（将字母按顺序写出即可）.A.明确调查问题；B.记录结果；C.得出结论；D.确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．活动1 小组讨论1.小颖想了解她所在的城市的用水量情况，得到了下面的统计图小颖的统计图中，你得到了什么信息？解：略2.小明想了解周围的人是否具有节水的意识，于是他设计了一份简单的调查问卷，并到小区随机调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图.小明的调查问卷年龄：岁1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样2. 你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等。

A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样小明绘制的统计图：问题1.在小明调查的40人中，各年龄段各有多少人接受了调查？问题2.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？解：略.活动2 跟踪训练1.设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？（1）你上学时使用的交通工具是（）A．汽车 B．摩托车 C．步行 D．其他（2）你对老师的教学满意吗？（）A．比较满意 B．满意 C．非常满意2.在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是什么？（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；课堂小结1.请介绍你日常生活中节约用水的方法.2.收集数据有几种方式？收集数据、整理数据的过程中应该注意哪些问题？3.你会设计调查问卷吗？通过社会调查的经历和“读一读”总结在设计调查问卷时应该注意哪些问题.6.2 普查和抽样调查1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 4．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案.5．进一步发展统计意识.自学指导：阅读课本P160~162，完成下列问题.知识探究1.为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体．2.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.3.抽样时要注意样本的代表性和广泛性．自学反馈1.下列调查中适合采用普查的是（）A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C.了解某火车的一节车厢内感染流感病毒的人数D.了解某电视栏目的收视率2.某市今年有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.1.6万名考生B.2000名考生C.1.6万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩3.下列调查的样本具有代表性的是（）A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查4.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“普查”或“抽样调查”）．活动1 小组探究 1.生活中的“小插曲”妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”. 妈妈：……… 孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”. 妈妈：“啊！”在这个小故事中，孩子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？答：全面调查，不好.2.如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?根据这个道理，孩子应采用怎样正确的调查方式？3.为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：200400600800图书杂志报纸单位：小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：1至2次问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：次及以上（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由.（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？(4)代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？（5）大样本一定能保证调查结论准确吗？4人小组交流.解：略.活动2 跟踪训练1.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是 .2.某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方案中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)；（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的统计图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?（3）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．（画上图时，将纵轴上0-16画成折线）课堂小结第1课时扇形统计图1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.自学指导：阅读课本P165~167，完成下列问题.知识探究1.扇形统计图的制作步骤：（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分对应扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该部分所占的百分比；（3）在圆中画出各扇形，并标上相应的名称及百分比.2.扇形统计图各部分所占百分比之和等于1．自学反馈1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图如图，从图中可看出（）A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况2.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有人．活动1 小组讨论活动内容1：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？活动内容2：扇形统计图的绘制具体做法如下：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.活动2 跟踪训练1.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，图中“其他”部分所对应的圆心角度数是36°，则“步行”部分所占百分比是．2.某地中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：（1）请完善表格中的数据：（2）根据上述表格中的人数百分比，制作扇形统计图．第2课时频数分布直方图1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初.步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯知识探究1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．3.制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；（2）将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数；（4）绘制频数直方图．自学反馈1.某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）根据表格信息，绘制相应的频数直方图；（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．活动1 小组讨论例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：（4）绘制频数直方图：200400600800图书杂志报纸单位：亿印张从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多. 活动2 跟踪训练1.某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.钱数(元)人数12108642（1）若该班有48人，则零花钱用得最多的是第组，有人；（2）零花钱在8元以上的共有人.2.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1))若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．课堂小结1.如何整理所收集的数据.2.频数分布直方图绘制的基本步骤3.根据统计图表信息，提出合理化建议.6.4 统计图的选择1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。

北师大版七年级数学上册第六章3 数据的表示教案

3 数据的表示第1课时【知识与技能】1.会用表格整理数据和用统计图描述数据.2.会计算扇形圆心角度数，会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图. 【过程与方法】经历数据的收集、数据的整理和数据的描述等过程，进一步发展统计意识.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.【教学重点】会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图.【教学难点】绘制扇形统计图.一、情境导入，初步认识你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？【教学说明】从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知1.绘制扇形统计图问题 1 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷你最喜欢的球类运动是（）（单选）A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成下面的问题：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比.（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.【归纳结论】扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.2.从扇形统图中获取信息问题2 教材第166页“做一做”的内容.【教学说明】学生通过观察扇形统计图，先计算A所占的百分比，再计算C所占的百分比，最后再解决问题2的3个问题.【归纳总结】扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系，当知道总体的具体数量时，可借助扇形统计图求各部分量，当知道部分量时，可借助扇形统计图求总体的具体数量.3.如图，教材第166页“议一议”.【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导.【归纳总结】当总体的具体数量不知道时，无法对各部分量进行比较.问题4 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，教师加以引导.三、运用新知，深化理解教材第167页的“随堂练习”【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对扇形统计图知识的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】（1）太平洋50% 大西洋25% 印度洋21% 北冰洋4% （2）太平洋180°大西洋90°印度洋76°北冰洋14°（3）绘制扇形统计图如下：四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾绘制扇形统计图的方法和扇形统计图的优点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从材料“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生绘制扇形统计图，到了解扇形统计图的优点，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣.第2课时【知识与技能】1.了解频数直方图.2.能根据数据特征绘制频数直方图.【过程与方法】通过对数据进行整理，对数据进行描述，进一步发展统计意识. 【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.【教学重点】会制作频数直方图，掌握制作频数直方图的大致步骤.【教学难点】频数直方图与条形图的区别与联系.一、情境导入，初步认识你的身高是多少？你还记得你的入学成绩吗？你知道你的入学成绩处于哪个等级吗？【教学说明】从学生熟悉的问题引入，激发学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.认识频数直方图问题1 根据教材168页某校七（2）班的同学入学信息表解决下面的问题：（1）你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（2）你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，教师加以指导.教材第169页从“对于（1）”至“对于（2）”的内容.对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.教材第170页的整页内容.问：这种统计图与条形统计图有什么区别与联系？有什么优点？【教学说明】学生通过观察，与同伴进行交流，找出频数直方图与条形图的区别与联系.【归纳结论】频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况.2.绘制频数直方图问题2 请将教材168页表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.【教学说明】学生动手操作，与同伴进行交流，教师加以指导.问题 3 根据教材172页例题中的数据，将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？【教学说明】学生动手操作，与同伴进行交流，进一步掌握制作频数直方图的方法和步骤.问：（1）你还有具体的分组方式吗？（2）制作频数直方图的大致步骤是什么？【归纳结论】分组时可以先确定组距，再确定组数，也可以先确定组数，再确定组距.制作频数直方图的大致步骤是：（1）确定所给数据的最大值和最小值，算出它们的差；（2）确定组距和组数，将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表；（4）绘制频数直方图.问题4 （1）测量一下你1min脉搏跳动的次数.（2）汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1min脉搏跳动的次数处于哪个范围？【教学说明】学生通过测量，对数据进行收集和整理，然后对数据进行描述，绘制频数直方图.三、运用新知，深化理解请将教材168页表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，掌握绘制频数直方图的方法和步骤.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】绘制频数直方图如下：四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾绘制频数直方图的方法和步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材“习题6.4，6.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解频数直方图，到绘制频数直方图，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣.。

北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理全章教案

§6.1 认识100万教学目标：1．借助学生自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展学生的数感．2．鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算，从多种角度去感受大数的意义、从事估计活动．教学重点：感受100万有多大，发展数感教学难点：利用计算器处理较复杂的数据教学方法：引导发现教学过程：一、引入：在日常生活中，存在着大量的数据，请同学们看一看下面的一些数据，通过这些数据你能得到哪些信息呢？1．我国中等城市有l00万以上的人口．2．我国国家图书馆的占地面积约17万平方米．3．我国中等收入家庭年收入达l万元．4．台州市有500多万人口．（不包括流动人口）5．台州市实验中学的占地面积约为80000平方米．然后让学生自己举生活中的实例（如北京天安门广场与台州市市府广场面积的比较，国民生产总值与国民收入的比较等）．通过数据的对比说明可以感受到数据的大小，比较数据的关系．下面通过实验进一步说明数据100万的大小．二、做一做：四个小组分别做如下的实验，并将实验结果及实验方法做解释说明．1．估测自己的步长．你的1万步大约有多长？如果操场一圈是400米，那么1万步相当于多少圈？100万步呢？（假如步长大约50厘米）2．（1）估计语文课本中某一页的字数；（2）根据你的估计，1万字占多少页？100万字的书大约有多厚？（1本100页的书大约有0.5厘米厚）3．估计教室的面积，回答以下问题：（1）l万平方米的面积相当于多少间这样的教室的面积？（2）100万人站在一起，约占多少间这样的教室？（如果教室的面积约为50平方米，每平方米站4人．）4．测量数学课本的厚度，估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高？说明：在工作和生活中估算数据的大小是非常有用的．三、试一试下面请同学们从另一个角度来感受数据的大小．请同学们估计100万粒大米（或绿豆、小麦、玉米）的重量．材料：大米（或绿豆、小麦、玉米）若干、杯子、天平．（首先讨论确定估测的方法后，分成小组活动，然后说明估算的方法．）四、想一想1．1998年的长江洪水造成的损失达20亿是一个什么概念？受灾人口达100万，一天大约需要粮食多少千克？需要多少住房？2．把一张纸折叠（对折）20次大约有多高？100万张纸摞在一起大约有多高？（一张纸的厚度大约有0.1毫米）五、议一议已知100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元的人民币需要多大的皮箱？（假如都是100元的新版人民币）六、读一读认识一下我们居住的地球：地球半径约为6400千米，地球赤道长约为4万千米，地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，地球的表面积约为5.1亿平方千米．七、小结通过生活中的这些数据，让我们感受到数据的大小，学会了从不同角度去体会某个数据，并学会估算的方法．会估计100万有多大，并得到有用的信息．八、作业：P180 1、2九、板书设计§6.2 科学记数法教学目标：1．介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法；2．突出产生方法的需要．教学的重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性．教学的难点：确定事件发生的可能性大小．教学方法：讲练结合教学过程：一、引入：上节课我们学习了100万有多大，同学们都有感受了，在生活中还经常遇到比100万更大的数．第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；太阳半径约为696000000米；光的速度约为300000000米／秒．上面这些数都很大，你该怎样表示它们呢?二、讲授新课1．试一试：1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝_______，104＝_______，108＝_________，1010＝____________．讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有__________个0．(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000＝_________ 10000000＝________ 1000000000＝_________．(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)3、我们可以借助10的幂的形式来表示大数．比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝_________，98000000＝__________，10100000000＝__________，61000000＝_____________．下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数．（可以用计算器进行计算）3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成_____________的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念．)三、应用举例，巩固概念1．强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．（1）人的大脑约有10000000000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）光的速度为300000000米/秒；（4）中国森林面积约为128630000公顷；(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．2．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用．纳米是长度计量单位．1米＝105纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？3．《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×106人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元．这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来．小明想知道计算器是怎样表示数的大数的，于是他输入1 000，连续地进行平方运算，两次平方后，发现计算器上出现了下图这样的显示，你知道它表示什么数吗?同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法，发挥你的聪明才智，试试看怎么样?4．随堂练习：（1）用科学记数法表示：10000，1000000和100000000．（2）一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？5．做一做：（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？6．小结：本节课你有什么收获？（1）什么叫做科学记数法？（2）灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法（3）表示大数应注意以下几点：①1≤a＜10．②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．四、板书设计§6.3 扇形统计图教学目标：1．体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息．2．突出产生方法的需要；教学的重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息．教学的难点：理解扇形统计图的特点．教学方法：讲练结合教学过程：一、引入：1．想一想：在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？2．班级数据收集；数据处理；作出决策．下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？（见课本）3．去观看一场球类比赛．为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛？二、讲授新课：1．观察下图（见课本），并回答下面的几个问题：（1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？（4）从中你还能得到什么信息？（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？2．议一议：扇形统计图有什么特点呢？（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小3．想一想：观察下面的统计图，并回答问题（见课本）：（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢？（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？4．议一议：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗（一个为20%，一个为50%）?5．学一学：扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？三、小结：（1）统计图的特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．（2）各个扇形所占的百分比之和为1；（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小．四、作业：（1）据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势．近视的原因很多：如看书距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等．近视已是青少年很常见的眼病，发病率有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长．请你根据本班同学的近视人数，然后把所得的数据制成统计表提供给班主任，如果要制成扇形统计图，那应该怎么办呢？请试一试，想一想．（2）P187 1、2、3五、板书设计§6.4 月球上有水吗教学目标：1．进一步体会扇形统计图的特点．2．能制作扇形统计图．教学重点：进一步体会扇形统计图的特点．教学难点：能制作扇形统计图．教学方法：讲练结合教学过程：一、引入：请阅读下面材料，回答后面的问题：1．月球是地球的唯一天然卫星，它是距离地球最近的天体，月球上不存在任何形态的水，几乎接近真空状态．2．月球本身并不发光，它只是反射太阳光.白天在阳光垂直照射的地方，月球表面的温度高达127°C，但是到了夜晚，某些地区表面的温度可降至－183°C．3．通过看图，阅读以上材料，你认为月球上有水吗?（见课本）二、讲授新课：1．光明学校七年级全体学生的调查结果（见课本）：请回答问题：(1)每种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比是多少?标在扇形统计图中．(2)你能算出每个扇形的圆心角的度数吗?在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比．能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，这正是制作扇形统计图的关键之处2．做一做请用扇形统计图表示对光明学校七年级全体女同学的调查结果．（1）计算每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比，并填在下表中：（２）计算各个扇形的圆心角度数：认为“有水”：360×25％＝90认为“没有水”：______________________________认为“不知道”：______________________________（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比三、随堂练习：根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比（见课本）．（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（四舍五入到1％）．（２）借助计算器，计算各大洋对应的扇形圆心角的度数（四舍五入到1度）．（3）画出扇形统计图．四、小结（1）谈谈你在本节课的收获；（２）制作扇形统计图应该注意些什么？制作扇形统计图按一般步骤，分别要注意以下事项：①算出各部分数量占总数量的百分比．公式是：部分占总体的百分比＝②算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数，运用的公式是：扇形的圆心角度数＝该部分的百分比×3600．③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形．注意总体数与所画圆的半径大小无关，用量角器画角度时要力求准确④在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，如不标明，你所制作的扇形统计图就不完整．⑤还要标明这个扇形统计图的名称．五、作业：P191 1 P192 1六、板书设计§6.5 统计图的选择教学目标：1．通过分析现实生活中的数据，理解三种统计图的不同特点．2．尝试根据具体问题的需要选择适当的统计图描述数据．教学重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性．教学难点：确定事件发生的可能性大小．教学方法：讲练结合教学过程：一、引入：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50年后世界人口90亿其中亚洲人口最多，将达到52.68亿小明根据上面的数据制成了下面的统计图世界人口变化情况统计图 2050年世界人口分布预测图2050年世界人口预测图二、想一想根据小明制作的统计图，回答下列问题：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？1957年－－－－2050年世界人口预测（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流．你知道三种统计图的特点是什么？条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．三、随堂练习请做194页随堂练习四、小结：三种统计图各自的特点及如何选择五、作业：P195 1、2。

北师大版七年级上册导学案6.3

想一想：观察 P206 页图，并回答问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的
25%？
（2）如果用整个圆代表我们学校的人数，那么扇形 B 大约代表多少人？
（3）如果用整个圆代表 9 公顷稻田，那么扇形 C 大约代表多少公顷的稻田？
三、巩固提高
1.扇形统计图是利用圆和_______表示______和部分的关系,圆代表的是总体, 即 100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关.
（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？
（3）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？
（5）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（6）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
有图书 8500 册,则艺术书共有______册.
6.某校对初一 300 名学生数学考试作一次调查,在某范围
内的得分率如图 4 的扇形,则在 60 分以下
这一分数线中的人数为( )
A.75
B.60 C.90 D.50
7.某公司有员工 700 人,元旦举行活动,图
A
C
下象棋打扑克
5,A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( )
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图（或称饼形图），特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。
议一议：扇形统计图有什么特点呢？（1）圆代表总体；（2）扇形代表总体中的不同部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比

北师大版七年级数学第六章教案

第六章生活中的数据6．01 认识一百万【教学目标】知识目标：借助身边熟悉的事物，从不同角度感受100万，发展数感；能用计算器处理较复杂的数据.能力目标：通过学习活动，发展学生的有条理思索与语言表达能力，使不同层次的学生有不同的发展。

情感目标：培养学生对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够参与教师组织的数学活动. 【教材分析】教材地位和作用《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。

”使学生体会数据的作用，更好地理解数据所表达的信息，感受生活。

重点：感受大数的意义，并能进行估计.难点：对大数的解释、判断.教法、学法：引导、启发、自主探索、合作交流【教学准备】大米若干、茶杯、天平、米尺【教学过程】1.情境导入，提出问题：先让学生看下面一组信息（出示幻灯片）我国的国土面积是960万平方公里；在第五次人口普查时，中国人口约为13亿人；2002年我国微机的产量达1181.76万台；（先让学生从身边的较熟悉的事物出发，感受大数，然后提出问题：同学们，我们感受到100万这个数字很大，你能估计出100万粒大米有多重吗？有什么办法？）2.探讨问题：每4人一小组，先讨论估测方法，找一代表口述。

学生的答案可能不唯一，教师要让学生阐述自己的理由，只要理由合理给予鼓励。

方法总结为：先数后秤再计算或先称后数再计算。

确定好估测方法后，再分小组活动。

在小组活动中，要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算。

分工要明确，四个人中，找个“火眼金睛”来数，找个“小秤砣”来称量，找个“能言善辩”作总结，最后一个当“计算器”。

明确任务后，每个学生才能真正地活动起来，避免小组活动时只有学习好的操作。

在使用天平时，教师要进行正确的指导。

（教师要注意观察学生在小组中的表现，如是否愿意积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否想出估计的方法与同伴合作完成，能否从多种角度体会某个数据等。

北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案

第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前导读一、温故知新1. 列举在小学已经学习过的几何体有。

2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。

二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。

２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。

３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。

不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。

Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。

预习疑难择要课堂训练一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。

2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。

2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！1下列几何体中，面数最少的是（）A. B. C. D.2下列图形中，属于棱柱的有（ )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第一章丰富的图形世界1.2 展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

北师大版七年级数学上册教案-第六章第三节数据的表示

北师大版七年级数学上册教案第三节数据的表示第一课时扇形统计图【教学目标】1.能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自的优点.2.通过解决实际问题认识扇形统计图的特点.能从扇形统计图中获取正确的信息，读懂扇形统计图.根据扇形统计图进行简单的计算.【教学重难点】重点：能说出图表所反映的信息.难点：根据已知数据来绘制统计图，能理解各种图表的特点并加以应用.【教学过程】一、创设情境，导入新课活动：同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗？下面是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图.请同学们认真观察一下，看看你能从中了解到什么信息？牛奶里含有丰富的营养成分，每100g牛奶所含营养成分如下：二、师生互动，探究新知问题1：你能发现牛奶里主要含有哪些营养成分？答案：牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分.问题2：你能知道100g牛奶中营养成分的百分比是多少吗？答案：每100g牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%.问题3：怎样观察每100g牛奶中营养成分的百分比含量呢？答案：看了这个扇形统计图，我们能很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比.问题4：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？该怎样解决这个问题呢？答案：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了.学生在充分解决上面问题的基础上，由1生板书，其他同学独立完成这道题.水分：250×87%＝217.5(g)，蛋白质：250×3.3%＝8.25(g)，脂肪：250×4%＝10(g)，乳糖：250×5%＝12.5(g)，其他：250×0.7%＝1.75(g).问题5：谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？答案：能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖12.5克、其他营养成分1.75克.三、运用新知，解决问题从下图中你了解到哪些信息？答案：圆表示我国国土总面积；各类地形占总面积的百分之几；山地的面积最大；丘陵的面积最小等等.我国陆地地形分布情况统计图四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你对本节内容有哪些认识？扇形统计图的概念、主要特点及用法，从图中我们能发现哪些对我们有用的信息.学生回忆、交流，教师补充完善，使学生更加明晰所学的知识.五、布置作业，巩固提升教材第167页随堂练习、习题6.3.【板书设计】扇形统计图1.扇形统计图都是用整个圆表示总数，也就是100%.2.扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几.3.用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系.4.从扇形统计图上可以直观地看出各部分数量的大小关系.5.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.第二课时频数直方图【教学目标】1.知道频数分布表、频数直方图，初步掌握频数直方图的画法的基本步骤.2.会用频数分布表和频数直方图表示数据.3.会根据实际情况选择合适的图表表示数据.【教学重难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.难点：针对具体问题，具体划分组距并画出直方图.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.回顾思考小学学习了哪几种可以表示数据的统计图表？答案：统计表、折线图、条形图、扇形图.2.你知道怎样合理使用这些图表吗？(小组讨论，充分交流，完整表达)(1)下表是江阴市今年十二月最初四天的气温情况：(2)下面是一个病人的体温记录折线统计图：(3)下面是我校参加课外活动人数情况条形统计图：(4)下面是某水果店运进苹果、香蕉、橘子三种水果数量的扇形统计图：通过认真的观察和讨论、分析，可以发现，对于给出的一组数据，可以有多样的表示方法，对于不同的统计图来说有不同特点.三种统计图的特点：(1)条形统计图→表示每个项目的具体数目；(2)折线统计图→反映事物的变化情况；(3)扇形统计图→表示各部分在整体中所占的百分比.二、师生互动，探究新知1.问题：某班一次数学测验成绩如下：63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477怎样才能了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？下面我们采取新的办法来表示以上问题：638491○5369816169917875818167768179946169897070878886908885677182877587○9553657477(1)最高分为________，最低分为________，差是________.答：95，53，42.(2)分数习惯以________分来分段.答：10.(3)分组：49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5分组讨论以上分组的特点，你知道为什么这样分组吗？还有没有别的分组方法？以上画出的表格就是频数分布表.总结以上步骤，我们应该注意哪些问题呢？(1)一般地，确定起点时，数值应比数据中的最小值略小一些；(2)分点的值应比数据中的数值精确度多取一位有效数字；(3)分段时各段之间的数值应连续且间距相等.根据上述表格画出频数直方图：2.分组讨论，认真思考并总结如下：(1)将一批数据分组，每组两个端点间的距离为________.答：组距.(2)________是指落在各个小组内的数据的个数.答：频数.(3)频数分布表、________能反映一组数据的分布情况.答：频数直方图.三、运用新知，解决问题为了了解某地区新生儿童体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果(单位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900＝2260，考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距)，2260÷250＝9.04，可以考虑分成10组；(3)统计每组中数据出现的次数：(4)绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在3250～3500g的人数最多.你还有其他的分组方式吗？提示：你的分组方式要能反映新生儿出生体重的整体情况才行.小组总结：制作频数直方图的大致步骤是什么？四、课堂小结，提炼观点1.三种统计图的各自特点：(1)条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目；(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化规律；(3)扇形统计图能清楚地反映各部分在整体中所占的百分比.2.统计表和统计图的特点：(1)统计表反映的数据准确且容易查找；(2)统计图很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据.五、布置作业，巩固提升教材第174页习题6.5.【板书设计】频数直方图1.三种统计图的特点：(1)条形统计图→表示每个项目的具体数目；(2)折线统计图→反映事物的变化情况；(3)扇形统计图→表示各部分在整体中所占的百分比.2.绘制频数直方图的一般步骤：(1)求极差；(2)决定组数和组距；(3)确定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数直方图.。

七年级数学上册(北师大版)配套教学教案：第六章复习

全新修订版教学设计（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版第六章数据的收集与整理小结与复习一、背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。

通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。

二、学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。

4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。

5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。

三、障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。

四、学程与导程活动活动一回顾本章内容，绘制知识结构图数据处理的一般过程：制表绘图活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。

(抽样调查) 活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。

六、练习与拓展选题1.下面调查中，适合采用普查的事件是（） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对我市食品合格情况的调查C ．对中央电视台《焦点访谈》收视率的调查D ．对你所在班级的同学身高情况的调查2. 图１是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（） A ．该班喜欢乒乓球的学生最多 B ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D ．该班喜欢其他球类活动的人数为5人3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）其他5%篮球20%足球25%排球20%乒乓球30%A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上三个都可以４．为了了解第30届奥运会中我国运动员在各个比赛项目中获得奖牌的数量，应该绘制（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 5．晓晓某月有零花钱100元，其支出情况如图２所示，那么下列说法不正确的是（）A ．该学生的捐助款为60元B ．捐助款所对应的圆心角为240°C ．捐助款是购书款的2倍D ．其他消费占10% 6．以下关于抽样调查的说法错误的是（）A ．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B ．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确C ．大样本一定能保证调查结果准确D ．抽样调查时被调查的对象不能太少7．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（）A ． 9组B ．10组C ．11组D ．12组8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图３所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D ．及格(不低于60分)的人数为26图２图３图５９.图４是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A ．该班总人数为50 B20% C ．步行人数为30 D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍10．图５是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（） A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大 C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定11.下列调查中，你认为应采用普查的是，应采用抽样调查的是 .①要了解一批月饼的质量；②要了解某旅游团中男女人数情况；③要预测下届美国总统候选骑车步行30%乘车50%人情况；④要了解梅州化工厂某批烟花的质量情况；⑤要了解某中学开学时学生入学报到的情况；⑥要了解深圳市人口老化问题.12.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为7213.为了估计惠农超市一个月里销售西瓜、苹果、香蕉的情况.小明对这三种水果7天的销量进行了统计如图6所示.若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元，则这7天销售额最大的水果是.14.下面是甲、乙两个水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为了比较两个商店销售量的稳定性，选择统计图比较恰当.15．如图7，这是根据光华中学为某灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请根据统计图计算该校捐款的总数额为 ____ .16．（9分）丽丽去水果店购买一种葡萄，但不知道这种葡萄的味道怎么样. 在水果店老板的建议下，丽丽随便摘了两粒尝了一下，发现味道还不错，于是便买了2千克. 这个过程体现了“部分看全体”的思想，在这里，“部分”指的是什么？全体指的是什么？这个事例图7②不了解10%比较了解 %了解一点 %三台彩电两台彩电16.5%一台彩电82%①6采用了什么样的调查方式？17.（10分）对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）有一台彩电的家庭有多少户？（2）有两台彩电的家庭有多少户？（3）有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？18. （12分）某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. （1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 .（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）.请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.①DC 20%B 20%A35%②19. （12分）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的轿车共1000辆进行展销.C 型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量.（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？20．（12分）某中学为了解2012届初中毕业学生体能素质情况，进行了调查，下表是该校九年级1班在体能素质测试中的得分表．（分数以整分计，满分30分，18分以下为不合格，24～30分为优秀）认真阅读，解答下列问题：（1）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，合理制作一种统计图；（2）根据统计图，你还能得到什么信息？(写一条即可).（3）结合你所在班的实际情况，谈谈自己的感想.(字数在30个字以内)一、1．Ｄ 2．Ｄ３.Ｃ４．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．Ｃ 10．B二、11.②⑤；①③④⑥12. 20%13.西瓜.14.折线.15．25180元16．解：“部分”指“样本”，即2粒葡萄的味道；“全体”指的是“总体”，即这一种葡萄的味道；该事例采用了抽样调查的方式.17.（1）有一台彩电的家庭有400×82%=328（户）。

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