隆回县初中数学教学设计参赛模板

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一次函数导学案

隆回县九龙学校八年级数学导学案课题：4.1.1变量与函数主备郑玉慧审核人杨球梅班级姓名小组【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；【预习导学】汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5 ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是_________ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．【合作探究】一、探究１．电影院播放的电影《爸爸去哪儿》票价20元/张，请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150 午场206 晚场310 x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．二、展示:弹簧伸长量为0.16m/kg，完成下列问题1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是.这个问题反映了_________随_________的变化过程．１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）圆面积s（cm2）10 20 30 s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s 的式子表示r ．r =_________，s 的取值范围是 . 这个问题反映了____ 随___的变化过程．请看书第110页问题2，完成下列问题１．请同学们根据题意填写下表：长x （m ） 1 2 3 4 x正方形面积s （m 2）２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x 的式子表示s ．S =__________________,x 的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的____ 随___的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

2014年教学设计大赛组织设计奖

范晓林
黄艳军、刘爱国
24
滩头
李朝辉壹等奖
贺东华、何劲松
罗海桃、肖敏慧、贺盛兰、
刘友云、赵宇顺
25
岩口
范文壹等奖
陈群、卿梨花、
刘向贞、罗赛坤
蒋丽华、刘爱国、马红星、罗赛坤、马红星、赵寒霜、彭小青
26
桃洪镇
孙少妙壹等奖
邓志华、曾丽眉
李日平、曾丽眉、唐文辉、张乐友
肖化平、阳玉梅、肖化平、刘晓兰、袁令荣、黄洁琼、黄亿华
王玉杰贰等奖
罗小芳、刘思柳
阳恩雄、李金香
3
小沙江
杨远安贰等奖
马晓方
贺毅新、米华玲
4
金石桥
刘新龙贰等奖
陈小成、杨振禹
李瑞玲、郑能志、陈旦、彭芳
5
鸭田
陈扬威贰等奖
陈一中
彭石桥、陈银云
6
大水田
廖曙光贰等奖
7
司门前
马柏炉贰等奖
陈瑶
阳晓琴、孙成、刘晓军
8
羊古坳
阳迪尧壹等奖
王松文、王玉宝
孙鹏、王玉宝、彭南姣、王松文、彭志勇
9
罗洪
邹兴鹏壹等奖袁芳平、Leabharlann 九威曾凤梅、段前进、袁芳平、
武峰波、范建红
10
高坪
李典清贰等奖
聂普煌、易早玲、
王彩红、周琳、吴鹏、
傅英杰、孙兵
11
七江
阳习丁贰等奖
12
六都寨
刘期勇贰等奖
周姣风、阳凌云、刘思柳、孙威
刘向东、孙威、丁晓东、
陈锡明、刘志、阳婉玉、
阳凌云、陈丁美、罗凤娟、
13
荷田
黎银贰等奖
魏华文、禹艳芳
彭述江、阳雄鹰、邓乾柏、

初中数学优秀教案设计模板

初中数学优秀教案设计模板
一、教学目标
1.培养学生的数学思维能力和应用能力；
2.探索学习方法，提高自主学习能力；
3.了解数学在现实生活中的应用。

二、教学重难点
1.重点：初中代数知识的学习；
2.难点：初中数学中的应用题。

三、教学内容
1.第一节：初中代数基础知识的学习
–学习目标：掌握初中代数基础知识，如方程、等式等；
–教学方法：讲解+练习；
–教学步骤：
•引入问题：小红买了若干本数学书和若干本语文书，总共花费了500元，其中每本数学书比每本语文书贵8元，请问小红买了多少本语文书？
•学生思考；
•讲解方程；
•学生练习。

2.第二节：初中数学中的应用题
–学习目标：了解初中数学在现实生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力；
–教学方法：案例讲解+小组讨论；
–教学步骤：
•教师展示一个实际问题，如如何计算一个墙面需要多少瓷砖；
•学生小组讨论，思考如何解决这个问题；
•学生展示并分享思考过程；
•教师结合学生的思考，讲解解决问题的方法；
•学生练习类似问题，提高应用能力。

四、教学手段
1.PPT；
2.黑板；
3.教材；
4.计算器；
5.小组讨论。

五、教学评估
1.课堂练习：检验学生对代数基础知识的掌握；
2.小组讨论成果展示：检验学生在实际问题解决中的应用能力。

初中数学教学设计范本5篇

初中数学教学设计范本5篇初中数学教学设计范本1教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。

于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素DD三条边。

2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

(这里用尺规画图法)公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：(略)强调说明：(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

隆回初中数学教学设计模板

隆回初中数学教学设计模板一、教学目标1. 知识与技能目标：通过本课的学习，使学生掌握随机事件的基本概念及相关的数学知识和技能。

2. 思维与方法目标：培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度目标：通过合作探究、讨论和分享，培养学生积极参与课堂活动、培养学生的合作精神。

二、教学重点和难点1. 教学重点：随机事件的基本概念、概率计算方法的掌握。

2. 教学难点：概率计算方法的运用和灵活应用。

三、教学过程安排1. 导入（5分钟）引导学生思考以下问题：你们觉得什么是随机事件？在生活中有哪些随机事件？请举例说明。

通过个人或小组讨论，激活学生的前知识，引入新课内容。

2. 概念讲解（15分钟）通过教师讲解和示范，向学生介绍随机事件的定义和表示方法，以及常见的统计学符号的含义。

教师可以通过图表、实例等方式讲解，帮助学生建立起对随机事件的基本认识和理解。

3. 知识点拓展与探究（20分钟）教师结合教材中的相关例题，引导学生进行讨论和思考，通过思考问题的方式，引导学生发现概率计算方法的规律和特点。

教师可以提供一些实际生活中的例子，让学生通过计算概率来解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 深化与拓展（30分钟）教师设计一些启发性问题和拓展题，让学生通过合作探究和讨论的方式，深化对概率计算方法的理解。

教师还可以结合课堂实际，设计一些小组合作游戏，让学生在游戏中运用所学的概率计算方法，加深对概率的认识。

5. 总结与归纳（10分钟）教师对本节课的重点内容进行总结与归纳，帮助学生将所学知识整理成系统性的知识框架。

通过学生的回答和教师的解释，强化学生对概率计算方法的掌握，并帮助学生发现概率计算方法在生活中的应用。

四、课堂作业布置相应的练习作业，要求学生运用所学的概率计算方法解决实际问题，并要求学生写出解题思路和答案。

五、教学反思教师对本节课的教学效果进行评估和总结，针对学生的学习情况和反馈，及时调整教学方法和策略，并对下一节课的教学进行准备。

参赛初中数学教案设计模板

课时：1课时年级：初中教材版本：人教版教学目标：1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生能够掌握相关数学概念，理解数学原理，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生观察、分析、推理、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 理解并掌握相关数学概念。

2. 能运用所学知识解决实际问题。

教学难点：1. 理解数学概念间的内在联系。

2. 解决实际问题时，灵活运用所学知识。

教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学案例、练习题等。

2. 学生准备：预习教材相关内容，准备小组讨论材料。

教学过程：一、导入新课1. 创设情境，激发兴趣：通过一个生活中的数学问题引入新课，引导学生思考。

2. 回顾旧知，为新知做铺垫：简要回顾上节课所学内容，为新课做好知识储备。

二、新课讲授1. 教师讲解：通过课件展示相关数学概念、原理，引导学生理解。

2. 小组合作：将学生分成小组，讨论教师提出的问题，培养合作意识。

3. 学生展示：每组选派代表分享讨论成果，教师点评并总结。

三、巩固练习1. 完成课堂练习：教师发放练习题，学生独立完成，检验所学知识。

2. 小组互助：小组内互相检查、解答，培养学生的互助精神。

四、课堂小结1. 教师总结：回顾本节课所学内容，强调重点、难点。

2. 学生反思：总结自己在课堂上的收获，提出疑问。

五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课内容，为下一节课做好知识储备。

教学反思：1. 教学过程中，注重学生的主体地位，激发学生的学习兴趣。

2. 针对学生的个体差异，采用分层教学，使每个学生都能有所收获。

3. 注重培养学生合作、探究的能力，提高学生的综合素质。

4. 及时总结教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法。

备注：本教案设计模板可根据具体教学内容进行调整，以适应不同的教学需求。

初中数学教学设计模板

初中数学教学设计模板作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的初中数学教学设计模板，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学教学设计模板1第1章反比例函数反比例函数教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，初步认知1.复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.(2)利用(1)的关系式完成下表：(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的'比例系数.【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.三、运用新知，深化理解1.见教材P3例题.2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.解：(1)a=12/h，是反比例函数;(2)F=pS，是正比例函数;(3)F=W/s，是反比例函数;(4)y=m/x，是反比例函数.3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=/m3(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.解：略5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题”中第1.3.5题.教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.初中数学教学设计模板2一、教学目标1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

初中数学优秀教案参赛

初中数学优秀教案参赛教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2. 能够运用平方根解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学重点：平方根的概念和性质。

教学难点：平方根的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平方根的概念，让学生回顾已学的乘方知识。

2. 提问：同学们，你们知道什么是平方根吗？平方根有什么性质呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根。

2. 讲解平方根的性质：a) 任何正数的平方根有两个，互为相反数。

b) 0的平方根是0。

c) 负数没有平方根。

3. 举例说明平方根的应用：解决实际问题，如计算物体的面积、体积等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固平方根的知识。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。

四、总结与拓展（5分钟）1. 总结平方根的概念和性质。

2. 提问：同学们，你们还能想到平方根在实际生活中的其他应用吗？3. 展示一些与平方根相关的有趣问题，激发学生的学习兴趣。

五、课后作业（5分钟）1. 布置适量的课后作业，让学生巩固平方根的知识。

2. 提醒学生及时完成作业，并认真检查。

教学反思：本节课通过讲解平方根的概念和性质，让学生掌握了平方根的基本知识，能够运用平方根解决实际问题。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对平方根的知识有了更深入的理解。

在总结与拓展环节，学生积极参与，展示了对平方根知识的兴趣和拓展能力。

总的来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在知识、能力和思维品质方面都有所提高。

但在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能够跟上教学进度，对于学习有困难的学生，要给予个别辅导和鼓励，提高他们的学习兴趣和自信心。

优秀数学教案模板初中

优秀数学教案模板初中一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握相似多边形的性质，能够运用相似多边形的知识解决一些实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的性质及应用。

2. 教学难点：相似多边形的性质的证明及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的性质。

2. 利用多媒体课件，辅助讲解相似多边形的性质。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的相似图形，如两只相似的钟表、相似的树叶等，引导学生观察相似图形的特征，引出相似多边形的概念。

2. 新课导入：讲解相似多边形的定义，引导学生理解相似多边形的概念。

3. 性质探究：引导学生通过观察、操作、推理等活动，探究相似多边形的性质，如面积比、边长比等。

4. 性质证明：利用几何画板或多媒体课件，展示相似多边形的性质证明过程，让学生理解并掌握相似多边形的性质。

5. 应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的性质解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调相似多边形的性质及应用。

7. 作业布置：布置一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过问题驱动法、多媒体辅助教学和组织学生进行小组讨论等教学方法，引导学生主动探究相似多边形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和引导，提高学生的学习效果。

同时，要注重让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

隆回初中数学教学设计比赛

隆回初中数学教学设计比赛隆回初中数学教学设计比赛是一项旨在促进数学教育创新和提高教学质量的活动。

本次比赛旨在鼓励教师设计出富有创意和教育意义的数学教案，以激发学生的学习兴趣和培养他们的解决问题的能力。

此外，该比赛还致力于加强教师之间的交流与合作，推动数学教学方法的分享和推广。

一、比赛目标1. 提高数学教师的教学设计能力，创造出多元化、生动有趣的数学教学内容。

2. 激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

3. 促进教师之间的交流与合作，推动数学教学方法的不断创新与改进。

二、比赛流程1. 报名阶段：教师根据比赛要求和报名指南，填写报名表并递交至指定邮箱，进行初步筛选。

2. 初赛阶段：通过初赛的选手将被通知提交自己的教案，由专业评委进行综合评估，选出入围者进入决赛。

3. 决赛阶段：决赛中，参赛教师需要准备一节实体课进行展示，评委综合考核教学设计、教学实施和反馈效果，最终评选出获胜者。

三、比赛评分标准1. 教学设计：教学目标明确，教案结构合理，内容生动有趣，符合学生的认知规律和年级特点。

2. 教学实施：教师言传身教，教学方法灵活多样，互动性强，学生参与积极。

3. 教学效果：学生的学习兴趣和参与度，对数学知识的掌握程度和运用能力等。

四、奖项设置1. 冠军奖：1名，奖金10000元。

2. 亚军奖：2名，奖金5000元。

3. 季军奖：3名，奖金3000元。

4. 入围奖：若干名，奖金2000元。

五、比赛注意事项1. 参赛者必须是在隆回地区从事数学教学工作的初中教师。

2. 比赛教案必须为参赛者原创，未在其他比赛或教学平台中公开发布。

3. 参赛者需保证所提交的教案不侵犯他人的知识产权。

4. 比赛过程中，不得进行作弊行为，一经发现，将取消比赛资格。

5. 比赛结果将在决赛结束后一周内公布，并通过邮件通知参赛者。

六、比赛的影响通过隆回初中数学教学设计比赛，不仅可以提高教师的教学设计能力，还能够推动数学教学方法的交流与分享。

参赛初中数学教案

参赛初中数学教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根的性质。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。

二、教学内容：1. 平方根的概念：介绍平方根的定义，一个正数的平方根有两个，互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

2. 求一个数的平方根的方法：利用平方根的性质，求一个数的平方根。

3. 平方根的应用：解决实际问题，如估算正数的范围、计算几何图形的面积等。

三、教学过程：1. 导入新课：通过复习平方的概念，引导学生思考平方根的定义，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知：（1）介绍平方根的概念，引导学生理解平方根的定义。

（2）讲解求一个数的平方根的方法，引导学生掌握求平方根的技巧。

（3）通过例题，演示求一个数的平方根的过程，让学生体验数学的应用。

3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用平方根的知识解决问题，巩固所学内容。

4. 拓展与应用：引导学生思考平方根在实际生活中的应用，如估算正数的范围、计算几何图形的面积等。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和性质，提醒学生注意平方根在实际问题中的应用。

四、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习情况：检查学生在练习中的表现，评估学生对平方根知识的掌握程度。

3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生在课堂外的学习情况。

五、教学资源：1. 教材：使用初中数学七年级下册教材。

2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解平方根的概念和性质。

3. 练习题：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学建议：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。

2. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索平方根的知识。

1.7有理数的混合运算导学案2.doc

隆回县万和实验学校初中部导学案姓名：年级：七年级科目：数学主备人：杨尊云审核人：曾杰课题：1.7有理数的混合运算【学习目标】1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

3、注意培养学生的运算能力和提高学生的计算水平。

【学习重点】熟练进行有理数的混合运算【学习过程】(一) 预习(明确学习目标,自学教材第46页至48页，完成书上所有题目和下面的题目)1、说一说我们学过的有理数的运算律（用字母表示）：加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。

2、有理数的混合运算顺序是：先，再，最后；如果有括号，就先。

3、口算： (1) (―2)+(―3)； (2) （―7）×(―12)； (3) ―15×52；(4) 17―(―32)； (5) ―52； (6) (―5)2；(7) 2×32； (8) 021； (9) 4 ―（-3）2 ;(10) （―12）÷（―3）； (11) ―24 ×12 （12）―14―（-3）;（二）展示（展示自学效果，展示学习疑难，合作探究释疑）计算（1）—3+〔—5×（1—0.6）〕（2）(-3) ×﹝)95(32-+-﹞（3）（-3）4÷﹝2 -（-7）﹞+4 ×(21-1) （4）—14—61×〔2+(-3)〕2（5）（—1）200—（—3）2÷（-2）（6）18−6÷(-2)×(31-);小结：本节课我们学了什么知识？（三）反馈：（总结知识学法，巩固拓展训练）（1）2×（-5）-（-2）2÷（-4）（2）-32-(-2) ×（-1）5（3）()()()36216323-⨯---÷+- （4）（6131--83）÷（-241）【学习反思】：。

初中数学教案设计大赛模板

一、教案名称（例如：《平行四边形的性质》）二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）使学生理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

（2）培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作、探究活动，使学生体验数学知识的形成过程。

（2）培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯。

（2）培养学生严谨、求实的科学态度。

三、教学重难点1. 教学重点：（1）平行四边形的性质；（2）运用平行四边形的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）平行四边形性质的证明；（2）灵活运用平行四边形的性质解决实际问题。

四、教学准备1. 教师：多媒体课件、实物教具（如平行四边形模型）；2. 学生：课前预习，了解平行四边形的基本概念。

五、教学过程1. 导入新课（1）回顾平行四边形的基本概念，激发学生学习兴趣；（2）提出问题：平行四边形有哪些性质？如何证明这些性质？2. 新课讲授（1）教师展示平行四边形模型，引导学生观察并总结出平行四边形的性质；（2）小组合作探究，通过观察、实验等方法，证明平行四边形的性质；（3）教师讲解证明过程，强调证明过程中的逻辑推理。

3. 课堂练习（1）布置课堂练习题，巩固所学知识；（2）教师巡视指导，解答学生疑问。

4. 应用拓展（1）引导学生运用所学知识解决实际问题；（2）组织学生展示解题过程，分享解题经验。

5. 课堂小结（1）教师总结本节课所学内容，强调重点、难点；（2）布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学反思1. 教学效果评价：（1）学生对平行四边形性质的理解程度；（2）学生运用平行四边形性质解决实际问题的能力。

2. 教学改进措施：（1）针对学生掌握程度，调整教学节奏；（2）增加课堂互动，提高学生的学习兴趣；（3）关注学生的个体差异，实施分层教学。

七、教学资源1. 教学课件；2. 平行四边形模型；3. 教学练习题；4. 相关教学视频。

隆回县初中数学教学设计参赛(罗洪)

隆回县初中数学教学设计学校：罗洪中学备课教师：罗小峰：QQ 号：4一审教师：：二审教师：：注意打“？”处是参赛教师能够依照自己的实际情形及本校的实际情形另行设计教学环节。

如七江学校的“六环一评模式”，万和学校的“三七实效课堂模式”讲解教学设计参考模板【教材分析】要设计的课题在教材中所处的地位，是在何时学习的基础上学习新知，本节课知识对尔后什么内容起什么作用等。

比如湘教版九年级（上）中“比例的大体性质”是在小学六年级学习“比例的大体性质”、七年级学习了等式的大体性质及前面学习了成比例线段的基础上学习的。

后面将要学习的三角形相似就要用到本节课的知识。

【设计理念】设计本节课是依照什么理念来设计的。

【教学目的】新课标(修订稿)把"双基"改变成"四基",即关于数学的基础知识、大体技术、大体思想、大体活动体会。

新增大体思想、大体活动体会,专门是大体思想，这一变更使数学课程发挥了数学教育的最大价值,凸显了数学本色，找回了数学教学的灵魂。

教学目标中的“二基”教师们都会踊跃去抓，可是关于新课标新增加的“数学思想和大体活动体会”确实是很多教师不注意、不适应、没想到、乃至不肯意去做的了，缘故是怕延误时刻，怕完不成教学任务。

比如在学生学习“加减消元法”一节课时，教师必需要渗透的数学思想是消元思想和转化思想，化二元为一元，化未知为已知，只有让学生把握了解决问题的方式，才能提高学生解决问题的能力，使学生不陷入题海当中。

当学生离开学校后，在初中学习的七八门作业的知识学生或许会忘记，可是处置数学问题中的数学思想方式或许永久雕刻在学生的脑海中。

如学生用转化的方式去解决生活中的难题。

再如在学生学习“勾股定理的逆定理”这一节课时，教师必然要渗透数形结合的思想和构造法（在解题时，咱们常常会采纳如此的方式，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它能够是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方式，咱们称为构造法。

初中数学教学设计模板5篇

初中数学教学设计模板5篇作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢?这里给大家分享一些关于初中数学教学设计模板，方便大家学习。

初中数学教学设计模板篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。

首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。

通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。

学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。

②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。

这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

隆回县一中八年级数学上册第十五章分式 15.3 分式方程课时1 分式方程及其解法教案新人教版

第十五章分式15.3 分式方程课时1 分式方程的解法【知识与技能】(1)理解分式方程的意义.(2)理解解分式方程的基本思路和解法.(3)理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法.【过程与方法】经历由分式方程转化为整式方程的过程，体会转化思想.【情感态度与价值观】在探索分式方程的解法的过程中，体会通过探索得到发现的乐趣.解分式方程的基本思路和解法.解分式方程时可能无解的原因.多媒体课件.教师出示问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等,江水的流速为多少？学生依照教材中的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一相等关系列出方程：教师追问：方程与以前学过的整式方程有什么不同？学生思考、讨论后再全班交流，教师以此引出本节课题并板书.探究1：分式方程的概念师生共同概括：分母中含未知数的方程叫作分式方程.(教师板书)教师接着让学生举出一个分式方程的例子，学生口答.接着出示练习题：判断下列各式哪个是分式方程.学生先思考，再举手回答：(1)(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程.探究2：分式方程的解法教师提出问题：怎样解分式方程呢？然后让学生回答以下问题：(1)回顾解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？(2)有没有方法可以去掉分式方程的分母，把它转化为整式方程呢？学生先自主探索，再合作学习并进行总结.然后师生共同解方程.①(教师板书)解：给方程两边同乘(30+v)(30-v)，约去分母，得90(30-v)=60(30+v).解这个整式方程，得v=6.检验：将v=6代入①中，左边＝=右边，因此v=6是分式方程①的解.所以江水的流速为6 km/h.教师概括：上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.教师出示投影：解方程.②(师生共同完成)解：给方程两边同乘(x+5)(x-5)，约去分母，得x+5=10.解这个整式方程，得x=5.教师：事实上，当x=5时，分母x-5与x2-25都是0，方程中出现的两个分式都没有意义.因此，x=5不是分式方程的根，应当舍去，所以原分式方程无解.教师进一步引出增根的概念：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.教师追问：那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？学生先思考，再小组交流，最后选取代表回答：解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母).给方程①两边乘(30+v)(30-v)，得到整式方程，它的解v=6.当v=6时，(30+v)(30-v)≠0，这就是说，去分母时，方程①两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与方程①的解相同.给方程②两边乘(x-5)(x+5)，得到整式方程，它的解x=5.当x=5时，(x-5)(x+5)=0，这就是说，去分母时，给方程②两边乘了同一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使方程②出现分母为0的现象.因此这样的解不是方程②的解.最后教师总结验根的方法：解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程的分式的分母为0.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式(即最简公分母)，看它的值是否为0.如果为0，即为增根.教师分别出示教材P151例1、例2：例1解方程：解：方程两边乘x(x-3)，得2x=3x-9.解得x=9.检验：当x=9时，x(x-3)≠0.所以原分式方程的解为x=9.例2解方程：解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以原分式方程无解.让两名学生分别在黑板上完成，其余学生在草稿本上完成，教师巡回指导.接着，让学生独立完成教材P150练习和P152练习，同桌之间互相检查.1.分式方程的概念：分母中含未知数的方程叫作分式方程.2.在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根.3.解分式方程的一般步骤：(1)在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程.(2)解这个方程.(3)把整式方程的根代入原分式方程，看方程左右两边是否相等，并检验最简公分母是否为0.平面直角坐标系中考对于有些同学来讲感到很神秘，其实不是这样。

初中数学赛课教案模板范文

课题：《一次函数的图像与性质》教学目标：1. 知识与技能：掌握一次函数的图像特征，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对数学问题的探究能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。

教学重点：1. 一次函数的图像特征。

2. 一次函数的性质。

教学难点：1. 一次函数图像的绘制。

2. 一次函数性质的应用。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 练习题。

教学过程：一、导入新课1. 复习上节课所学内容，引导学生回顾一次函数的定义。

2. 提问：如何描述一次函数的图像？二、新课讲授1. 引入一次函数的图像概念，讲解一次函数图像的绘制方法。

- 以实例讲解如何确定一次函数图像的斜率和截距。

- 通过课件展示一次函数图像的典型特征。

2. 讲解一次函数的性质。

- 介绍一次函数的增减性、奇偶性等性质。

- 通过实例讲解如何判断一次函数的性质。

3. 练习环节- 让学生尝试绘制一次函数图像，巩固所学知识。

- 出示练习题，引导学生运用一次函数的性质解决问题。

三、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调一次函数的图像特征和性质。

2. 鼓励学生在课后继续练习，提高解题能力。

四、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 查阅资料，了解一次函数在实际生活中的应用。

五、教学反思1. 本节课的教学效果如何？2. 学生在哪些方面掌握得较好，哪些方面还有待提高？3. 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣？板书设计：一次函数的图像与性质一、一次函数的图像1. 斜率2. 截距3. 图像特征二、一次函数的性质1. 增减性2. 奇偶性3. 解题方法教学评价：1. 学生对一次函数的图像和性质的理解程度。

2. 学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3. 学生在课堂上的参与度和积极性。

隆回县万和实验学校八年级数学导学案

八年级数学导学案课题：频数与频率学习目标1、通过实例和模拟统计活动，理解频数、频率的意义，会求一组数据的频数与频率。

2、通过活动，探索频率的规律。

3、积极参入，激情展示，做最佳的自己。

学习内容、过程与方法一、回顾与练习：二、自主学习自主学习教材P115-121，并思考：什么叫频数？什么叫频率？频率与频数的关系是什么？频数与总次数的关系是什么？频率的规律是什么？三、展示1、活动1 你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目的代号填入下表中，再将组内其他同学的也填入下表中.A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球组位同学最喜欢的球类运动项目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生编号最喜爱的球类运动项目全班位同学最喜欢的球类运动项目（汇总）1组2组3组4组5组6组7组8组2、活动2、想一想、做一做（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜爱的球类运动吗？（2）你认为这种数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？3、通过实例和模拟活动，你能抽象出：什么叫频数？什么叫频率吗？4、通过实例和模拟活动，你能发现频数、频率和总次数之间的关系吗？你能用公式表示它们吗？:频率=频数=总次数=5、一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：A. 两枚硬币都是正面朝上；B. 两枚硬币都是反面朝上；C. 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上。

八（1）班50位同学各掷两枚硬币一次，小明记录结果如下A C C CB AC C C CC A B A C C C A C BB C C C B C B A A CB B AC C C C C A CC C A C A A C C A B根据上面的调查结果,填表画记频数频率ABC合计由上表你有何发现？用一用6、一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为。

7、把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的频数是，频率是。

隆回县一中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 1 平方差公式教案新

乘法公式平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力．教学重点与难点：平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学过程：一、学生动手，得到公式1．计算下列多项式的积：①(x+1)(x−1)；②(m+2)(m−2)；③(2x+1)(2x−1)①(x+1)(x−1) = x2−x+x−1 = x2−1②(m+2)(m−2) = m2− 2m+ 2m−4 = m2−4③(2x+1)(2x−1) = 4x2−2x+2x−1 = 4x2−12．提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？3．特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差4．得到结论：(a+b)(a−b) = a2−ab+ab−b2 = a2−b2．即(a+b)(a−b) = a2−b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的)平方差公式．二、熟悉公式下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？①( 2a+3b)( 2a−3b)；②(− 2a+3b)( 2a−3b)；③(− 2a+3b)(− 2a+3b)；④(−2a−3b)( 2a−3b)；⑤(a+b+c)(a−b+c)；⑥(a−b−c)(a+b−c)学生讨论并回答，教师总结，其中①④⑤⑥可以用平方差公式认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的部分是a，变号的部分是b三、公式的几何关系思考：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？学生讨论并回答，教师总结：(a+b)(a−b)为长方形①与③的面积和a2−b2则是长方形①与②的面积和而长方形②与③的是形状大小完全一样的两个长方形，面积相等所以(a+b)(a−b) = a2−b2四、运用公式直接运用例：①(3x+2)(3x−2)；②(b+ 2a)( 2a−b)；③(−x+2y)(−x−2y)解答：①(3x+2)(3x−2) = 9x2−4②(b+ 2a)( 2a−b) = 4a2−b③(−x+2y)(−x−2y) = (−x)2−(2y)2 = x2−4y2简便计算例：①102×98；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1解答：①102×98 = (100+2)(100−2) = 10000−4 = 9996②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (28−1)(28+1)(216+1)+1= (216−1)(216+1)+1= 232−1+1 = 232．五、小结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b) = a2−b2．第2课时矩形的判定【知识与技能]1.理解并掌握矩形的判定方式.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识 , 解决简单的证明题和计算题 , 进一步培养学生的分析能力.【过程与方式]经历探索矩形判定的过程 , 发展学生实验探索的意识 ; 形成几何分析思路和方式.【情感态度]培养推理能力 , 会根据需要选择有关的结论证明 , 体会来自于实践的需要.【教学重点]矩形的判定方式.【教学难点]矩形的判定方式的运用.（一）创设情境 , 导入新课1.矩形是轴対称图形 , 它有______条対称轴.2.想一想 : 矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比拟.【教学说明]通过回顾矩形的性质 , 掌握矩形的特征 , 为后面探究判定奠定基础. （二）合作探究 , 探索新知1.矩形是特殊的平行四边形 , 怎样判定一个平行四边形是矩形呢?矩形具有平行四边形不具有的性质有哪些？【教学说明]让学生回顾矩形的特征 , 掌握矩形的特殊性.2.思考 : 小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物 , 于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作 , 你有什么方式可以检测他做的是矩形相框吗？看看谁的方式可行？〔得到矩形的一个判定〕【教学说明]通过做一做 , 让学生动手操作 , 然后就进行讨论判定的方式 , 得出矩形的判定方式 , 并让学生简述理由.3.做一做 : 按照画〞边 ―直角、边－直角、边－直角、边〞这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. 〔探索得到矩形的另一个判定〕总结 : 通过讨论得到矩形的判定方式.矩形判定方式1 : 対角线相等的平行四边形是矩形.矩形判定方式2 : 有三个角是直角的四边形是矩形.〔指出 : 判定一个四边形是矩形 , 知道三个角是直角 , 条件就够了．因为由四边形内角和可知 , 这时第四个角一定是直角.〕【教学说明]学生小结矩形的判定方式 , 并说明理由 , 教师及时进行总结 , 形成方式和思路.（三）例如讲解 , 掌握新知例1 已知□ABCD 的対角线AC 、BD 相交于点O , △AOB 是等边三角形 , AB=4 cm , 求这个平行四边形的面积.【分析]首先根据△AOB 是等边三角形及平行四边形対角线互相平分的性质判定出ABCD 是矩形 , 再利用勾股定理计算边长 , 从而得到面积值.解 :∵四边形ABCD 是平行四边形 ,∴AO=12AC , BO=12BD. ∵AO=BO ,∴AC=BD.∴□ABCD 是矩形〔対角线相等的平行四边形是矩形〕.在Rt △ABC 中 ,∵AB=4 cm , AC=2AO=8 cm ,∴BC=228443 －〔cm 〕.∴S □ABCD=AB ·BC=4×43=163 (m 2)【教学说明]让学生思考如何解决 , 简述思路 , 并说明这样想的理由 , 然后再让学生尝试完成.例 2 已知 : 如以下图〔1〕□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E , F , G , H ．求证 : 四边形EFGH 是矩形.【分析]要证四边形EFGH 是矩形 , 由于此题目可分解出基本图形 , 如以下图〔2〕 , 因此 , 可选用〞三个角是直角的四边形是矩形〞来证明.证明 : ∵四边形ABCD 是平行四边形 ,∴AD ∥BC.∴∠DAB ＋∠ABC=180°.又AE 平分∠DAB , BG 平分∠ABC ,∴∠EAB＋∠ABG=12×180°=90°.∴∠AFB=90°.同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°.∴四边形EFGH是平行四边形〔有三个角是直角的四边形是矩形〕.【教学说明]先让学生观察图形和相关的条件 , 确定解题思路 , 然后尝试完成 , 教师対解题思路和过程中出现的问题进行强调.（四）练习反馈 , 巩固提高1.如以下图 , 要使平行四边形ABCD是矩形 , 那么应添加的条件是_______.2.用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形 , 以下方式可行的有_______.〔只要填序号即可〕①量出四边及两条対角线 , 比拟対边是否相等 , 対角线是否相等.②量出対角线的交点到四个顶点的距离 , 看是否相等.③量出一组邻边的长a、b以及和这两边组成三角形的那条対角线的长 c , 计算是否有a2+b2=c2.④量出两条対角线长 , 看是否相等.3.如以下图 , 在△ABC中 , D是BC边上的一点 , E是AD的中点 , 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F , 且AF=BD , 连接BF.〔1〕求证 : BD=CD ;〔2〕如果AB=AC , 试判断四边形AFBD的形状 , 并证明你的结论.第3题图第4题图4.如以下图 , 将平行四边形ABCD的边DC延长至点E , 使CE=DC , 连接AE , 交BC 于点F.〔1〕求证 : △ABF≌△ECF ;〔2〕连接AC、BE , 那么当∠AFC与∠D满足什么条件时 , 四边形ABEC是矩形？请说明理由.【答案]1.∠ABC=90° 2.①②3.证明 : 〔1〕∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E 是AD 的中点 ,∴AF=DE,AFE DCE AE DEAEF DEC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩, ∴△AEF ≌△DEC(AAS) ,∴AF=DC,∵AF=BD,∴BD=CD;〔2〕四边形AFBD 是矩形.理由 :∵AB=AC,D 是BC 的中点 ,∴AD ⊥BC,∴∠ADB=90°,∵AF=BD,∵过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F , 即AE ∥BC,∴四边形AFED 是平行四边形 ,又∵∠ADB=90°,∴四边形AFBD 是矩形.4.〔1〕证明 : 在平行四边形ABCD 中 , AB ∥CD,AB=CD,∴∠BAE=∠AEC,又∵CE=CD,∴AB=CE,在△ABF 和△ECF 中 ,ABF ECF AFB EFC AB AB ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩,∴△ABF ≌△ECF(AAS);〔2〕解 : 当∠AFC=2∠D 时 , 四边形ABEC 是矩形.∵四边形ABCD 是平行四边形 ,∴BC ∥AD,∠BCE=∠D,由题意易得AB ∥EC,AB=EC,∴四边形ABEC 是平行四边形.∵∠AFC=∠FEC+∠BCE,∴当∠AFC=2∠D 时 , 那么有∠FEC=∠FCE,∴FC=FE,∴四边形ABEC是矩形.【教学说明]第1、2两题是対矩形判定方式的应用 , 让学生根据矩形的判定方式进行解决 , 第3、4题综合应用三角形全等和矩形的判定 , 要先让学生观察思考 , 再进行解答.（五）师生互动 , 课堂小结矩形的判定方式分两类 : 从四边形来判定和从平行四边形来判定.常用的判定方式有三种 : 定义和两个判定定理．遇到具体题目 , 可根据条件灵活选用恰当的方式.【教学说明]先让学生进行小结 , 教师対相关的解题思路进行总结.完成同步练习册中本课时的练习.在本节课的教学中 , 不仅要求学生掌握矩形判定的几种方式 , 更要注重学生在教学的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方式 , 着眼于让学生不仅懂得验证定理 , 也要懂得提出问题探究问题.教师在例题练习的教学中 , 假设能适当地多做一些变式练习 , 引导学生类比、迁移地思考、做题 , 就能进一步拓展学生的思维 , 提高课堂教学的有效性.在【矩形的判定]这一节的课堂教学中 , 尤其注意让学生在完成矩形练习题的同时 , 考虑图形的变式 , 类比平行四边形的情况再来思考 , 这样学生在学习平行四边形和矩形时 , 就能具有一以贯之的思维逻辑和更加宽广的视野 , 站在一个新的高度上来把握知识的整体脉络.水库蓄水与排放最近几年由于经济的突飞猛进的发展，而部分行业对环境保护不太重视，出现了城市的缺水、北京的沙尘暴、长江的水质灾等。