测量物体的高度(二)演示文稿

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测量物体的高度(实验报告)

1.5测量物体的高度
学号_____姓名__________ 活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.
活动方式：分组活动、全班交流研讨.
活动工具：自制测倾器（测角仪）、皮尺等测量工具.
活动一：如何制作测角仪？
结合示意图说明如何利用测角仪测量倾斜角.
活动二：测量旗杆的高度
1、设计测量旗杆高度的方案.
2、数据测量与处理
课题测量旗杆高度
测量目
标图示
测得数据
3、计算出旗杆高度.
活动三：测量洪楼教堂塔顶十字架的高度1、设计测量洪楼教堂塔顶十字架高度的方案.
3、计算洪楼教堂塔顶十字架的高度.
活动四：小组活动评价：。

测量物体的高度课件

测量物体的高度（1）一:测量底部可以到达的物体的高度.所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:物体底部之间的距离1在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离)根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.二:测量底部不可以到达的物体的高度.所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β..3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.课堂练习1．(2003年天津)如图，湖泊中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后自C处沿BC方向行100m至D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．(精确到0.01m，3≈1.732)2．(2003年黑龙江哈尔滨)今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条航继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？(3≈1.73)测量物体的高度(2)1.某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测得主楼的顶部的仰角是300,而当时测倾器离地面1.4m.求(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m);(2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精确到0.01m).2.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.3.如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).4. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高?(结果精确到1m).。

测量物体的高度PPT教学课件

某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.
B
D
A
C
2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高 BE.
B
A
E D
总结
(1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值
（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？
第一章直角三角形的边角关系
第五节测量物体的高度
一、如何测量倾斜角
•测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成
90
9 0
P
Q
度盘
0
铅锤
支杆
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
90 90
P
Q
0
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。
由于封建等级制度是因土地的层层分封而形成的，各级封君与封臣之间都互有义务。所以，封臣即附庸只承认自己直接受封的领主为封主，而对自己封主的封主却没有臣属关系。所以，中世纪的西欧出现了“我的附庸的附庸不是我的附庸”的现象。
后果：这种复杂的关系，在封建主之
间“造成一团乱麻般的权利和义务”，使封建主之间不断发生争夺和混战
如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是 30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m)
M
解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)

测量物体的高度(2)

课题：第一章第五节测量物体的高度（2）课型：新授课授课人：滕州市西岗中学LT学生知识状况分析：学生的知识技能基础：学生通过前面的学习，已经掌握了如何使用测角仪测量角度，及利用测量出来的数据计算物体高度的原理。

学生活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了一些测量活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事测量活动所必须的一些数学活动经验的基础，及在合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标：知识与能力目标：能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果，能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.过程与方法目标：经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.积极参与数学活动，积累数学活动的经验，提高对实验数据的处理能力；学会将实际问题转化为数学模型的方法，在提高分析问题、解决问题的能力的同时，增强数学的应用意识.情感与价值观要求：能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣；培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.重点：自制测角仪，测量物体的高度难点：自制测角仪，测量物体的高度教法学法指导：本节课设计了六个教学环节：课前准备——自制测角仪、原理回顾、展示测量对象及说明、测量活动及数据收集、统计分析及总结、布置作业。

本节课采用“合作探究、以练竟学”的教学模式。

主要以合作探究、学为主导，以“竟”为形式，采用一题多变、一题多练为主线，达到把实际问题转化为数学问题、应用数学知识解决实际问题的目的。

进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用。

在探究活动中让学生感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，培养学生用数学知识分析问题、解决问题的良好习惯。

同时发展学生合作交流的能力和数学表达能力，提高学生学习数学的兴趣，让每位学生都能乐学、好学、学好。

课前准备：制作课件，一副三角尺，学生预习新课和准备三角尺。

测量物体的高度(二)

课题：§1.5.2 测量物体的高度(二)（配北师大版）P25—P28一、教材分析本节课为活动课，主要指导学生设计活动方案、自制仪器、实际测量、分析测量数据、撰写活动报告等。

二、教学目标1、知识与技能目标：经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.2、过程与方法目标：积极参与数学活动，积累数学活动的经验，提高对实验数据的处理能力.能够将实际问题转化为数学模型，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学的应用意识.3、情感、态度与价值观目标：能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.三、教学重点、难点1、重点：运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告.综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.2、难点：活动时的组织和凋控撰写活动报告四、教学方法、教学准备及设计思路1、教学方法：分组活动，全班交流研讨2、教学准备：每组一个测量倾斜角的仪器(测角仪)、皮尺等测量工具.3、设计思路：将学生进行合适的分组，指导学生进行实际测量活动，并分析测量结果，体会三个活动课题的数学原理和实际测量过程中的感受。

五、教学过程1、创设情境、激趣导入（每组提出测量的对象及方案）[师]上节课我们已获得测量底部可以到达或不可以到达的物体的高度的测量方案，这节课我们就来具体实施.[教师活动)1.把学生分成5～6人一组进行讨论.引导学生选定测量对象，根据上节课的分析设计出本组测量的方案，非做好分工.2、动手实践、解决问题（引导学生展示自己设计的方案.并帮助完善）教师提示要注意的实验的细节：(1)注意实验时的安全.(2)在测量的过程中.要产生测量误差，因此，需多测两组数据.并取它们的平均值较妥.(3)正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数.(4)积极参与测量活动.并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.[学生活动]1.学生分组开展小组讨论、交流，初步确定测量对象和方案，并在全班发言，其他学生帮助完善.2.学生讨论得出实验活动过程中测角和距离的方法.并特别注重测量的精确度，在活动中.还应注意相互协作、合理安排，让活动能有序、高效率地进行.[设计思想]培养学生独立设计方案的能力.培养学生科学的思维方式和思维能力.3、提出问题、探索新知（户外活动——测量物体的高度）[教师活动]教师指导个别活动能力差的小组.[学生活动]学生按小组自觉测量，获得相关的数据，并进行初步的计算过程，可以用计算器辅助.[设计思想]培养学生动手操作，积极参与数学活动的能力，在活动中体现相互尊重和协调的能力，发展合作意识和科学精神.4、合作交流、尝试练习（分析实验结果，撰写活动报告）活动结束后，应要求学生整理活动过程，并撰写活动报告，活动报告可因组而异.[教师活动]如帮助学生设计活动报告表，并提供一份活动报告表供学生参考.活动报告年月日[学生活动]1.填写活动报告表.2.反思实验过程，在全班交流各组的实验活动感受.3.根据活动报告表，汇报各组实验活动的结果.[设计思想]1.总结数学活动经验，培养学生理论联系实际的能力.2.培养学生反思的习惯，提高学生活动的能力.(1)到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法?(2)如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离? (教学时，可先由学生小组讨论，然后师生共同分析总结) [生]我们在初二时曾测量过旗杆的高度.方法有三个：(1)利用太阳光下的影子测旗杆的高度；(2)利用标杆测旗杆的高度：(3)利用镜子的反射测旗杆的高度，通过今天的学习，我们还知道了利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. [师]前三种方法主要利用什么数学知识来测量? [生]利用三角形相似的知识.[生]我还有一种方法.我可以站在旗杆照一张照片，让我和旗杆都全部拍入照片中，测量出照片上我的身高和旗杆的高度.利用图上距离的比等于实际距离的比，也可以求出旗杆的高度.[师]我们再来看一下第(2)问，在现实生活中.一个物体的高度已知或很容易得到，你能想办法测量某测点到该物体的水平距离吗?特别是该物体从测点不容易到达时.[生]如图，可以测出M 的仰角∠MCE=α，以及测倾器的高AC ＝a ，然后根据AN=αtan a MN - 即可求出测点A 到物体MN 的水平距离AN.5、联系实际、应用拓展2003年新疆)为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺，③长为2米的标杆；④高为1．5米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器)，请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：(1)在你的设计方案中，选用的测量工具是(用工具序号填写) ； (2)在上图中画出你的测量方案示意图：(3)你需要测量示意图中哪些数据，并用a 、b 、c 、α等字母表示测得的数据； (4)写出求树高的算式：AB ＝米．分析：这是一个开放性问题，着重考查学生如何借助解直角三角形知识解决一类测量问题．其测量方法很多，表达形式也多种多样，现给出两种测量设计方案，仅供参考。

高度的测量-PPT

4、如何计算最后的结果？
填写下表：
测量方法Байду номын сангаас示意图
测量工具
实际测量得到的数据活动小结
方法（1）：利用太阳光的照射原理．
利用同一地的太阳光可作平行光线．测量出旗杆的影子及人的影子，还有人的高度，利用相似三角形的知识求得旗杆的高度．
方法（2）：利用解直角三角形的知识
A
B
α
C
利用人的眼睛看到旗杆的顶端，测量视线与地面的夹角α，以及人到旗杆的距离BC，再利用解直角三角形，求得旗杆的高度．
高度的测量
当你走进学校，仰头望着校园旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，学校的旗杆有多高？
我们如何来测量旗杆的高度？
今天我们一起来探究测量旗杆高度的方法．
如何测量旗杆的高度呢？请各小组设计一个方案，同时确定如下的问题：
1、可以用什么测量的方法？
2、每一种方法要用哪些工具？
3、应测量得到哪些有关的数据？
A
E
F D 60o
45o
B
C
方案（4）：利用镜子的反射
A
C
B
OD
观察者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合．测出BO、DO、CD的长，利用相似三角形的知识求得旗杆的高度。
回顾与反思
活动评价(评价自己与他人): 本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力? 你是否想到最优的方法？把自己在与同伴合作交流中, 最满意的表现说给大家听听. 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？
结束寄语：
➢ 数学源于生活,又反过来服务于生活. 如果你无愧于数学,那数学就可以帮助你到达胜利的彼岸.

测量物体的高度(二)演示文稿

90 90
M
30°
0
2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。
测量底部可以直接到 M
达的物体的高度:
Cα
E
A
N
1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α ； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。
MN=ME+EN=l·tanα +a
活动内容
以5～6人为一小组，合作测量旗杆的高度,并填写记录。
说明：1. 不能直接用皮尺测量它的高度。 2. 注意实验时的安全，同学之间要互让。 3. 测量的过程中会产生测量误差，因此，需多测两组数据,并取它们的平均值。 4. 正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数. 5.积极参与测量活动,并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.
测量底部不可以直接到
M
达的物体的高度:
C αD β
E
N
A
B
1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α ；
2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角
∠MDE=β ； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离
AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.
tM anE taM nE b,MNMEa
第一章直角三角形的边角关系
第五节测量物体的高度(二)
知识回顾
测角仪的使用方法测量底部可以到达的物体高度的方法测量底部不可以到达的物体高度的方法
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
90 90
P
Q
0
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。

高一数学《应用举例(2)测量高度》(课件)

C
湖南长郡卫星远程学校
BA制作 06 201年上学期探究3.AB是底部B不可到达的一个建
筑物, A为建筑物的最高点, 设计一种测量
建筑物高度AB的方法。 A
B
湖南长郡卫星远程学校制作 06 2013年上学期
探究.测量高度问题一般如何转化成
数学问题？
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年上学期
B α
β A
制作 06 2013年上学期
Β=50º 1 ´呢？)
湖南长郡卫星远程学校
D
探究2.如图, 一辆汽车在一条水平的公路上向西行驶, 到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30 º的方向上, 行驶 5km后到达B处, 测得此山顶在西偏北45 º 的方向上, 仰角为15 º, 求此山的高度CD。 D
应用举例(2) 测量高度
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年上学期
1.正、余弦定理及其推论；
2.实际问题中测量距离的大致思路。
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年上学期
探究1.如图, 在山顶铁塔上B处测得地
面上一点A的俯角α=60º , 在塔底C处测得A
处的俯角β=45º ,已知铁塔BC部分的高为27.3m, 求出山高 CD。(若α=54º 40´, C
教材P15 练习 T1、T2 、 T3
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年上学期
考一本《配套练习》
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2013年上学期