七年级数学上学期能力测评辅导之二 数学提高训练题资料6
七年级(上)数学提高训练题(二)及答案
数学提高训练试题二一、选择题 1、若的值是，则aa a 12=( ) A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、以上都不对 2、方程132=-+-x x 的解的个数是( ) (第四届祖冲之杯数学邀请赛试题)A 、0B 、1C 、2D 、3E 、多于3个3、下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：（ ）（A ）①和② （B ）②和③（C ）③和④ （D ）④和①4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( ) A 、4994 B 、9449 C 、4586 D 、8645 5、设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( )A 、-7B 、-17C 、17D 、不确定6、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c ，b+c=d ，c+d=a ，则a+b+c+d 的最大值是( )A 、-1B 、0C 、1D 、-5二、填空题 7、计算：=+++++++++++++100321132113211211ΛΛ 8、若a 是有理数，则|)|(||||)(a a a a -+-++-的最小值是＿＿＿.9、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简._____|1||||1|||=------+c c a b b a三、解答题10、X 是有理数，求22195221100++-x x 的最小值。
11、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求a+b+x 2-cdx 的值。
12、求满足1=++b a ab 的所有整数对(a ，b).13、若631542+-+-+x x x 的值恒为常数，求x 的取值范围及此常数的值。
数学试题（二）答案1、选C2、132=-+-x x 表示x 到2与3的距离和等于1，可见x 在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是2≤x ≤3的所有数，故应选E3、既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的，另外1与－1都等于其倒数，因此④不正确，③是正确的。
第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册能力提升训练(二)及答案
七年级上册第3章能力提升训练（二）一．选择题（共10小题）1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝52．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝43．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A．10B．13C．16D．184．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）A．18B．19C．20D．215．下列变形中正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程＝x化为＝x6．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．67．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．38．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤19．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．①B．②C．③D．④10．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．25二．填空题（共5小题）11．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝．12．若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．14．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．15．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝．三．解答题（共5小题）16．解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x；（2）x﹣＝2﹣．17．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？18．下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大14m n22卫星14410a钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出a的值；（2）请直接写出m＝，n＝．19．如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB＝6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）填空：数轴上点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R 同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？20．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O 出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：方程13﹣x＝17，移项得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故选：A．3．解：由题意得，8+（x﹣3）×1.6＝24，1.6x﹣4.8+8＝24，1.6x＝24+4.8﹣8，1.6x＝20.8，解得x＝13，故选：B．4．解：∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可变形为：，∵x和y都是有理数，则可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故选：A．5．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．6．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．7．解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．8．解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．9．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．10．解：把S＝50，a＝6，b＝a代入梯形面积公式中，50＝（6+×6）h，解得h＝．则h的值为．故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：由题意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．14．解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（30﹣x）．故答案是：160x＝240（30﹣x）．15．解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣2t+4，点Q表示的数为3t﹣2，依题意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，解得：t＝﹣（不合题意，舍去）或t＝．故答案为：．三．解答题（共5小题）16．解：（1）移项，可得：﹣2x+4x＝3﹣7，合并同类项，可得：2x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝﹣2．（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类项，可得：5x＝5，系数化为1，可得：x＝1．17．解：24：20：28＝6：5：7，设甲可以获得6x万元，乙可以获得5x万元，丙可以获得7x万元，6x+5x+7x＝27，解得，x＝1.5，∴6x＝9，5x＝7.5，7x＝10.5，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．18．解：（1）由钢铁队可知，负一场积14÷14＝1（分），由前进队可知，胜一场积（24﹣4×1）÷10＝2（分），则a＝4×2+10×1＝18，即a的值是18；（2）2m+n＝22，则n＝22﹣2m，又∵m+n＝14，∴n＝14﹣m，∴22﹣2m＝14﹣m，解得，m＝8，∴n＝6，故答案为：8，6．19．解：（1）数轴上点B表示的数为2﹣6＝﹣4，点P表示的数为2+t（用含t的式子表示）；（2）依题意有2+t﹣（﹣4）＝8，解得t＝2．故经过2秒长时间，P、B两点之间相距8个单位长度；（3）①当点R追上P前，依题意有2+t﹣（﹣4+2t）＝2，解得t＝4；②当点R追上P后，依题意有﹣4+2t﹣（2+t）＝2，解得t＝8．故经过4秒或8秒长时间，P，R之间的距离为2个单位长度．故答案为：﹣4，2+t．20．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，解得：t＝5；当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，又∵分别取OP和AB的中点E、F，∴点F表示的数是，点E表示的数是，∴EF＝，∴，∴的值不变，＝2．。
北师大版七年级数学上册 提高训练2
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时间
7：00 8：00 9：00 10： 00
11： 00
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体 温 升 0. 2 降 1. 0 降 0. 8 降 1. 0 降 0. 6 升 0. 4 降 1. 0 降 0. 2 降0 （与 前一 次比 较） 注：病人早晨 6：00 进院时医生测得病人的体温是 40.2℃ 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午 12 点时体温达多高？ （3）病人几点后体温多高？（正常体温是 37℃） （4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。
5．某校初二年级（1）班的学生的平均体重 50㎏。 （1） 姓 体 下表给出了该班 5 名同学的体重情况（单位：㎏）试完成下表： 名 重 小张 55 +5 +2 +1 小王 小李 小山 45 -3 小毛
体重与平均体重差 （2） （3）
谁最重？谁最轻？ 最重与最轻相差多少？
6. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价 格） 时间 收盘价/（元/股） 星期一 13.4 -0.02 +0.06 星期二 星期三 星期四 13.4 -0.25 星期五
，所得的差是
。
0.04 4.一种零件， 标明直径的要求是 50 这种零件的合格品最大的直径是多少？ 0.03 ，
最小的直径是多少？如果直径是 49.8，合格吗？
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
比前一天涨跌/（元/股） /
（1） 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？ （2） 最高价与最低价相差多少？ 7.计算：
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2.1有理数的加法与减法（第2课时）1．小磊解题时，将式子157466⎛⎫-+-++-⎪⎝⎭()()先变成157466⎡⎤⎛⎫-++-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦[()()]再计算结果，则小磊运用了（）．A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断2．用简便方法计算1137.8920.647.890.6422⎛⎫⎛⎫++-+-+-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()＝（）．A．0B．1C．－2D．1 3 23．10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分的部分记为正数，不足80分的部分记为负数，得分记录如下（单位：分）：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1．这10名同学的总分为（）．A．765分B．775分C．785分D．795分4．绝对值不大于2 022的所有整数的和为__________．5．27531732351558125812⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++++-++⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝_____．6．某辆出租车一天下午从公园出发在一条东西方向的道路上行驶，如果规定向东为正，向西为负，那么这辆出租车这天下午的行程（单位：km）依次记录如下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7．将最后一名乘客送到目的地时，出租车距公园多远？在公园的什么方向？参考答案1．【答案】B【解析】根据题意可知，运用了加法交换律和加法结合律．故选B．2．【答案】B【解析】原式＝11327.897.89]0.640.6422⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+-++-+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦[()[()]＝1＋0＋0＝1．故选B．3．【答案】D【解析】因为(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－5．所以这10名同学的总分为80×10＋(－5)＝795（分）．故选D．4．【答案】0【解析】(－2 022)＋(－2 021)＋(－2 020)＋…＋(－1)＋0＋1＋…＋2 020＋2 021＋2 022＝[(－2 022)＋2 022]＋[(－2 021)＋2 021]＋…＋[(－1)＋1]＋0＝0＋0＋…＋0＋0＝0．5．【答案】14【解析】原式＝235771 35352155121288⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝9＋9＋(－4)＝14．6．【答案】解：(＋9)＋(－3)＋(－5)＋(＋6)＋(－7)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)＋(＋4)＋(－3)＋(＋7)＝[(＋6)＋(－6)]＋[(－4)＋(＋4)]＋[(－7)＋(＋7)]＋[(＋9)＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－3)]＝0＋0＋0＋(＋19)＋(－11)＝＋8（km），所以将最后一名乘客送到目的地时，出租车距公园8 km，在公园的东边．。
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2.1有理数的加法与减法（第2课时）1．小磊解题时，将式子157466⎛⎫-+-++-⎪⎝⎭()()先变成157466⎡⎤⎛⎫-++-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦[()()]再计算结果，则小磊运用了（）．A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断2．用简便方法计算1137.8920.647.890.6422⎛⎫⎛⎫++-+-+-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()＝（）．A．0B．1C．－2D．1 3 23．10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分的部分记为正数，不足80分的部分记为负数，得分记录如下（单位：分）：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1．这10名同学的总分为（）．A．765分B．775分C．785分D．795分4．绝对值不大于2 022的所有整数的和为__________．5．27531732351558125812⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++++-++⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝_____．6．某辆出租车一天下午从公园出发在一条东西方向的道路上行驶，如果规定向东为正，向西为负，那么这辆出租车这天下午的行程（单位：km）依次记录如下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7．将最后一名乘客送到目的地时，出租车距公园多远？在公园的什么方向？参考答案1．【答案】B【解析】根据题意可知，运用了加法交换律和加法结合律．故选B．2．【答案】B【解析】原式＝11327.897.89]0.640.6422⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+-++-+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦[()[()]＝1＋0＋0＝1．故选B．3．【答案】D【解析】因为(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－5．所以这10名同学的总分为80×10＋(－5)＝795（分）．故选D．4．【答案】0【解析】(－2 022)＋(－2 021)＋(－2 020)＋…＋(－1)＋0＋1＋…＋2 020＋2 021＋2 022＝[(－2 022)＋2 022]＋[(－2 021)＋2 021]＋…＋[(－1)＋1]＋0＝0＋0＋…＋0＋0＝0．5．【答案】14【解析】原式＝235771 35352155121288⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝9＋9＋(－4)＝14．6．【答案】解：(＋9)＋(－3)＋(－5)＋(＋6)＋(－7)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)＋(＋4)＋(－3)＋(＋7)＝[(＋6)＋(－6)]＋[(－4)＋(＋4)]＋[(－7)＋(＋7)]＋[(＋9)＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－3)]＝0＋0＋0＋(＋19)＋(－11)＝＋8（km），所以将最后一名乘客送到目的地时，出租车距公园8 km，在公园的东边．。
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2.2 有理数的乘法与除法（第2课时）1．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数有（ ）．A ．1个B ．3个C ．5个D ．以上答案都有可能2．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05 mL ，那么经过4 h ，滴下的水的体积是（ ）．A ．14.4 mLB ．144 mLC ．1 440 mLD ．14 400 mL3．有下列说法：①两个数的和一定大于每一个加数；②两个数的积一定大于每一个因数；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数；④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0．其中正确的有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 4．在有理数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．5．对于正整数a ，b ，定义一种新运算“﹡”，a ﹡b 等于由a 开始的连续b 个正整数的积，例如：2﹡3＝2×3×4＝24，5﹡2＝5×6＝30，那么7﹡(1﹡2)＝_______．6．阅读下面材料：11321112323⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×＝×＝； 111111112435⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭×××＝32×54×23×45＝32542345⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×××＝1×1＝1． 根据以上信息，求出下式的结果．11111111111111112462035721⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭××××××…×××…．参考答案1．【答案】D【解析】由多个不是0的有理数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定，并且当负的乘数有奇数个时，积为负数，可知负因数有1个，3个或5个时，积都为负数．故选D．2．【答案】C【解析】因为4 h＝14 400 s，所以滴下的水的体积＝2×14 400×0.05＝1 440（mL）．故选C．3．【答案】A【解析】①两个数的和不一定大于每一个加数，故此项错误；②两个数的积不一定大于每一个因数，故此项错误；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数，故此项正确；④偶数个负数的积也是正数，故此项错误；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0，故此项正确．所以③⑤正确．故选A．4．【答案】75－30【解析】最大的积应是两个负数、一个正数的积，三个负数中－5，－3的绝对值较大，两个正数中5的绝对值较大，所以(－3)×(－5)×5＝75，所以最大的积是75．最小的积应是两个正数、一个负数或三个负数的积，负数中－5的绝对值最大，所以1×5×(－5)＝－25或（－5）×(－3)×(－2)＝－30，所以最小的积是－30．5．【答案】56【解析】根据题意，得7﹡(1﹡2)＝7﹡(1×2)＝7﹡2＝7×8＝56．6．【答案】解：原式＝32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021＝3254762120 2345672021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭×××××××…×＝1×1×1×…×1＝1．。
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2.2 有理数的乘法与除法（第2课时）1．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数有（ ）．A ．1个B ．3个C ．5个D ．以上答案都有可能2．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05 mL ，那么经过4 h ，滴下的水的体积是（ ）．A ．14.4 mLB ．144 mLC ．1 440 mLD ．14 400 mL3．有下列说法：①两个数的和一定大于每一个加数；②两个数的积一定大于每一个因数；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数；④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0．其中正确的有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 4．在有理数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．5．对于正整数a ，b ，定义一种新运算“﹡”，a ﹡b 等于由a 开始的连续b 个正整数的积，例如：2﹡3＝2×3×4＝24，5﹡2＝5×6＝30，那么7﹡(1﹡2)＝_______．6．阅读下面材料：11321112323⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×＝×＝； 111111112435⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭×××＝32×54×23×45＝32542345⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×××＝1×1＝1． 根据以上信息，求出下式的结果．11111111111111112462035721⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭××××××…×××…．参考答案1．【答案】D【解析】由多个不是0的有理数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定，并且当负的乘数有奇数个时，积为负数，可知负因数有1个，3个或5个时，积都为负数．故选D．2．【答案】C【解析】因为4 h＝14 400 s，所以滴下的水的体积＝2×14 400×0.05＝1 440（mL）．故选C．3．【答案】A【解析】①两个数的和不一定大于每一个加数，故此项错误；②两个数的积不一定大于每一个因数，故此项错误；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数，故此项正确；④偶数个负数的积也是正数，故此项错误；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0，故此项正确．所以③⑤正确．故选A．4．【答案】75－30【解析】最大的积应是两个负数、一个正数的积，三个负数中－5，－3的绝对值较大，两个正数中5的绝对值较大，所以(－3)×(－5)×5＝75，所以最大的积是75．最小的积应是两个正数、一个负数或三个负数的积，负数中－5的绝对值最大，所以1×5×(－5)＝－25或（－5）×(－3)×(－2)＝－30，所以最小的积是－30．5．【答案】56【解析】根据题意，得7﹡(1﹡2)＝7﹡(1×2)＝7﹡2＝7×8＝56．6．【答案】解：原式＝32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021＝3254762120 2345672021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭×××××××…×＝1×1×1×…×1＝1．。
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2.1有理数的加法与减法（第3课时）1．|(－3)－5|＝（）．A．－8B．－2C．2D．8 2．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）．A．－5B．1C．－1或5D．1或－5 3．若|x＋2|＋|y－3|＝0，则x－y＝（）．A．－1B．5C．－5D．14．若有理数a满足12a－＝32，则a在如图所示的数轴上的对应点可以是A，B，C三点中的点________．5．某矿井的示意图如图所示，以地面为标准，A点的高度是＋4 m，B，C两点的高度分别是－15 m与－30 m．A点比B点高多少？比C点呢？参考答案1．【答案】D【解析】|(－3)－5|＝|(－3)＋(－5)|＝|－8|＝8．故选D．2．【答案】D【解析】由题意，知x＝－2，y＝±3．当y＝3时，x－y＝(－2)－3＝－5；当y＝－3时，x－y＝(－2)－(－3)＝(－2)＋3＝1．综上所述，x－y＝1或－5．故选D．3．【答案】C【解析】因为|x＋2|≥0，|y－3|≥0，且|x＋2|＋|y－3|＝0，所以|x＋2|＝0，|y－3|＝0．所以x＝－2，y＝3，所以x－y＝(－2)－3＝－5．故选C．4．【答案】B【解析】因为±32的绝对值是32，所以a－12＝32或a－12＝－32，所以a＝2或a＝－1．因为数轴上的点A，B，C分别表示－2，－1，1，所以a在数轴上的对应点可以是点B．5．【答案】解：根据题意，得(＋4)－(－15)＝19（m），(＋4)－(－30)＝34（m）．答：A点比B点高19 m，比C点高34 m．。
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2.1有理数的加法与减法（第3课时）1．|(－3)－5|＝（）．A．－8B．－2C．2D．8 2．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）．A．－5B．1C．－1或5D．1或－5 3．若|x＋2|＋|y－3|＝0，则x－y＝（）．A．－1B．5C．－5D．14．若有理数a满足12a－＝32，则a在如图所示的数轴上的对应点可以是A，B，C三点中的点________．5．某矿井的示意图如图所示，以地面为标准，A点的高度是＋4 m，B，C两点的高度分别是－15 m与－30 m．A点比B点高多少？比C点呢？参考答案1．【答案】D【解析】|(－3)－5|＝|(－3)＋(－5)|＝|－8|＝8．故选D．2．【答案】D【解析】由题意，知x＝－2，y＝±3．当y＝3时，x－y＝(－2)－3＝－5；当y＝－3时，x－y＝(－2)－(－3)＝(－2)＋3＝1．综上所述，x－y＝1或－5．故选D．3．【答案】C【解析】因为|x＋2|≥0，|y－3|≥0，且|x＋2|＋|y－3|＝0，所以|x＋2|＝0，|y－3|＝0．所以x＝－2，y＝3，所以x－y＝(－2)－3＝－5．故选C．4．【答案】B【解析】因为±32的绝对值是32，所以a－12＝32或a－12＝－32，所以a＝2或a＝－1．因为数轴上的点A，B，C分别表示－2，－1，1，所以a在数轴上的对应点可以是点B．5．【答案】解：根据题意，得(＋4)－(－15)＝19（m），(＋4)－(－30)＝34（m）．答：A点比B点高19 m，比C点高34 m．。
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2.1有理数的加法与减法（第3课时）1．|(－3)－5|＝（）．A．－8B．－2C．2D．8 2．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）．A．－5B．1C．－1或5D．1或－5 3．若|x＋2|＋|y－3|＝0，则x－y＝（）．A．－1B．5C．－5D．14．若有理数a满足12a－＝32，则a在如图所示的数轴上的对应点可以是A，B，C三点中的点________．5．某矿井的示意图如图所示，以地面为标准，A点的高度是＋4 m，B，C两点的高度分别是－15 m与－30 m．A点比B点高多少？比C点呢？参考答案1．【答案】D【解析】|(－3)－5|＝|(－3)＋(－5)|＝|－8|＝8．故选D．2．【答案】D【解析】由题意，知x＝－2，y＝±3．当y＝3时，x－y＝(－2)－3＝－5；当y＝－3时，x－y＝(－2)－(－3)＝(－2)＋3＝1．综上所述，x－y＝1或－5．故选D．3．【答案】C【解析】因为|x＋2|≥0，|y－3|≥0，且|x＋2|＋|y－3|＝0，所以|x＋2|＝0，|y－3|＝0．所以x＝－2，y＝3，所以x－y＝(－2)－3＝－5．故选C．4．【答案】B【解析】因为±32的绝对值是32，所以a－12＝32或a－12＝－32，所以a＝2或a＝－1．因为数轴上的点A，B，C分别表示－2，－1，1，所以a在数轴上的对应点可以是点B．5．【答案】解：根据题意，得(＋4)－(－15)＝19（m），(＋4)－(－30)＝34（m）．答：A点比B点高19 m，比C点高34 m．。
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2.3 有理数的乘方（第4课时）1．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg ，将2.026精确到0.01的近似值为（ ）．A ．2B ．2.0C ．2.02D ．2.032．某中学七年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（ ）．A ．大于90.05分且小于90.15分B ．不小于90.05分且小于90.15分C ．大于90分且小于90.05分D ．大于90分且小于或等于90.1分3．下列说法错误的是（ ）．A ．33.1410×精确到十位B ．4.609万精确到万位C ．近似数0.8和0.80表示的意义不同D ．用科学记数法表示为42.510×的数，其原数是25 0004．3是133的近似数，其中133叫做真值．若由四舍五入法得到的近似数是27，下列数：①26.48；②26.53；③27.56；④26.99；⑤27.02，其中可能是真值的是______．5．计算下列各题．（1）求3.2，－0.271，47.58的和（精确到十分位）；（2）计算32.58÷2.5×1.25的值（精确到个位）．参考答案1．【答案】D【解析】2.026≈2.03，故选D ．2．【答案】B【解析】由于精确到十分位得到的近似数为90.1，所以该班期末数学的平均成绩的范围为不小于90.05分且小于90.15分．3．【答案】B【解析】33.1410×是精确到十位，所以A 选项的说法正确；4.609万精确到十位，所以B 选项的说法错误；近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C 选项的说法正确；用科学记数法表示为42.510×的数，其原数是25 000，所以D 选项的说法正确．4．【答案】②④⑤【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数是27，所以②④⑤可能是真值．5．【答案】解：（1）3.2＋(－0.271)＋47.58＝3.2－0.271＋47.58＝50.509≈50.5．（2）32.58÷2.5×1.25＝13.032×1.25＝16.29≈16．。
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2.2 有理数的乘法与除法（第2课时）1．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数有（ ）．A ．1个B ．3个C ．5个D ．以上答案都有可能2．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05 mL ，那么经过4 h ，滴下的水的体积是（ ）．A ．14.4 mLB ．144 mLC ．1 440 mLD ．14 400 mL3．有下列说法：①两个数的和一定大于每一个加数；②两个数的积一定大于每一个因数；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数；④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0．其中正确的有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 4．在有理数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．5．对于正整数a ，b ，定义一种新运算“﹡”，a ﹡b 等于由a 开始的连续b 个正整数的积，例如：2﹡3＝2×3×4＝24，5﹡2＝5×6＝30，那么7﹡(1﹡2)＝_______．6．阅读下面材料：11321112323⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×＝×＝； 111111112435⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭×××＝32×54×23×45＝32542345⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×××＝1×1＝1． 根据以上信息，求出下式的结果．11111111111111112462035721⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭××××××…×××…．参考答案1．【答案】D【解析】由多个不是0的有理数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定，并且当负的乘数有奇数个时，积为负数，可知负因数有1个，3个或5个时，积都为负数．故选D．2．【答案】C【解析】因为4 h＝14 400 s，所以滴下的水的体积＝2×14 400×0.05＝1 440（mL）．故选C．3．【答案】A【解析】①两个数的和不一定大于每一个加数，故此项错误；②两个数的积不一定大于每一个因数，故此项错误；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数，故此项正确；④偶数个负数的积也是正数，故此项错误；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0，故此项正确．所以③⑤正确．故选A．4．【答案】75－30【解析】最大的积应是两个负数、一个正数的积，三个负数中－5，－3的绝对值较大，两个正数中5的绝对值较大，所以(－3)×(－5)×5＝75，所以最大的积是75．最小的积应是两个正数、一个负数或三个负数的积，负数中－5的绝对值最大，所以1×5×(－5)＝－25或（－5）×(－3)×(－2)＝－30，所以最小的积是－30．5．【答案】56【解析】根据题意，得7﹡(1﹡2)＝7﹡(1×2)＝7﹡2＝7×8＝56．6．【答案】解：原式＝32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021＝3254762120 2345672021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭×××××××…×＝1×1×1×…×1＝1．。
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2.3 有理数的乘方（第4课时）1．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg ，将2.026精确到0.01的近似值为（ ）．A ．2B ．2.0C ．2.02D ．2.032．某中学七年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（ ）．A ．大于90.05分且小于90.15分B ．不小于90.05分且小于90.15分C ．大于90分且小于90.05分D ．大于90分且小于或等于90.1分3．下列说法错误的是（ ）．A ．33.1410×精确到十位B ．4.609万精确到万位C ．近似数0.8和0.80表示的意义不同D ．用科学记数法表示为42.510×的数，其原数是25 0004．3是133的近似数，其中133叫做真值．若由四舍五入法得到的近似数是27，下列数：①26.48；②26.53；③27.56；④26.99；⑤27.02，其中可能是真值的是______．5．计算下列各题．（1）求3.2，－0.271，47.58的和（精确到十分位）；（2）计算32.58÷2.5×1.25的值（精确到个位）．参考答案1．【答案】D【解析】2.026≈2.03，故选D ．2．【答案】B【解析】由于精确到十分位得到的近似数为90.1，所以该班期末数学的平均成绩的范围为不小于90.05分且小于90.15分．3．【答案】B【解析】33.1410×是精确到十位，所以A 选项的说法正确；4.609万精确到十位，所以B 选项的说法错误；近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C 选项的说法正确；用科学记数法表示为42.510×的数，其原数是25 000，所以D 选项的说法正确．4．【答案】②④⑤【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数是27，所以②④⑤可能是真值．5．【答案】解：（1）3.2＋(－0.271)＋47.58＝3.2－0.271＋47.58＝50.509≈50.5．（2）32.58÷2.5×1.25＝13.032×1.25＝16.29≈16．。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【能力提升】初中数学-七年级上册-第二章--2
2.1有理数的加法与减法（第3课时）1．|(－3)－5|＝（）．A．－8B．－2C．2D．8 2．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）．A．－5B．1C．－1或5D．1或－5 3．若|x＋2|＋|y－3|＝0，则x－y＝（）．A．－1B．5C．－5D．14．若有理数a满足12a－＝32，则a在如图所示的数轴上的对应点可以是A，B，C三点中的点________．5．某矿井的示意图如图所示，以地面为标准，A点的高度是＋4 m，B，C两点的高度分别是－15 m与－30 m．A点比B点高多少？比C点呢？参考答案1．【答案】D【解析】|(－3)－5|＝|(－3)＋(－5)|＝|－8|＝8．故选D．2．【答案】D【解析】由题意，知x＝－2，y＝±3．当y＝3时，x－y＝(－2)－3＝－5；当y＝－3时，x－y＝(－2)－(－3)＝(－2)＋3＝1．综上所述，x－y＝1或－5．故选D．3．【答案】C【解析】因为|x＋2|≥0，|y－3|≥0，且|x＋2|＋|y－3|＝0，所以|x＋2|＝0，|y－3|＝0．所以x＝－2，y＝3，所以x－y＝(－2)－3＝－5．故选C．4．【答案】B【解析】因为±32的绝对值是32，所以a－12＝32或a－12＝－32，所以a＝2或a＝－1．因为数轴上的点A，B，C分别表示－2，－1，1，所以a在数轴上的对应点可以是点B．5．【答案】解：根据题意，得(＋4)－(－15)＝19（m），(＋4)－(－30)＝34（m）．答：A点比B点高19 m，比C点高34 m．。
七年级数学上学期能力测评辅导之二 数学提高训练题资料
黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级上学期语数英语综合能力测评辅导之二数学提高训练试题3一、选择题1、若代数式2y 2+3y+7的值是2，则代数式4y 2+6y-9的值是( )A 、1B 、-19C 、-9D 、92、在代数式xy 2中，x 与 y 的值各减少25%，则代数式的值( )A 、减少50%B 、减少75%C 、减少其值的6437D 、减少其值的6427 3、一个两位数，用它的个位，十位上的两个数之和的3倍减去-2，仍得原数，这个两位数是( )A 、26B 、28C 、36D 、384、在式子4321+++++++x x x x 中，用不同的x 值代入，得到对应的值，在这些对应值中，最小的值是( )A 、1B 、2C 、3D 、45、若m=10x 3-6x 2+5x-4，n=2+9x 3+4x-2x 2，则19x 3-8x 2+9x-2等于A 、m+2nB 、m-nC 、3m-2nD 、m+n6、若a 、b 是有理数，且a 2001+b 2001=0，则A 、a=b=0B 、a-b=0C 、a+b=0D 、ab=0二、填空题7、已知032)-(2=-+y x ，则代数式x x +y y -x y -y x 的值是 8、设a 、b 、c 是非零实数，则=++++++abcabc ca ca bc bc ab ab c c b b a a 9、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-22221011911311211 = 10、已知a=10218141211+++++，则a-1的倒数为三、解答题11、甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？12、S的末四位数字的和是多少？13、已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2007的值．14、解关于x的方程3参考答案：1、∵2y2+3y+7=2 ∴2y2+3y= -5 ∴4y2+6y-9=2(2y2+3y)-9=2 (-5)-9= -19 故选B2、∵ x(1-25%)[y(1-25%)]2=2264274343xy y x ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅ ∴代数式的值减少1-64376427= 故选C3、 设两位数为10x+y ，则10x+y=3 (x+y)-2 得7x=2 (y-1) ∵x 、y 只能取0，1，2，…，9(x ≠0) 由上式知x 只能取偶数∴x=2、4、6、8，经验证得 x=2,y=8 ∴这个两位数为284、式子4321+++++++x x x x 的值的几何意义是数轴上的点到定点-1、-2、-3、-4的距离和，由此得最小值为4 选D5、选D6、由a 2001+b 2001=0，得a 2001+b 2001= -b 2001=(-b) 2001，∴a= -b ，从而a+b=0，选C7、∵032)-(2=-+y x ，∴x=2且y=3， ∴x x +y y -x y -y x =22+33-23-32=4+27-8-9=14 8、当a 、b 、c 均为正时，原式=7，当a 、b 、c 至少有一个为负时，原式= -19、原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-10111011911911311311211211 =20111011219111099109834322321=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 10、∵a=10218141211+++++，∴1110212181412121+++++= a 两式相减得 1121121-=a ， ∴10212-=a ， 从而a-1=10241023212211101010=-=-，则a-1的倒数为1023102411、所以x=5000(元)．12.所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．13、原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2007=2x×1＋3×1-2x+2007=201014、化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，。
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黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级上学期语数英综合能
力测评辅导之二数学提高训练试题6
一、选择题
1、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）。
A 、 1
B 、 2
C 、 4
D 、 8 2、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示： 下面的关系中正确的是（ ）。
A 、a c ＞b c
B 、a b ＜a +c
C 、2a ＋3b ＋c ＞0
D 、2a ＋3b ＋c ＜0
3、某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ）。
A 、日
B 、一
C 、二
D 、四 4、(－0.125)2008
×(－8)2009
的值为（ ）。
A 、－4
B 、4
C 、－8
D 、8
5、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定
6、对于数x ，符号[ x ]表示不大于x 的最大整数。
例如[ 3.14 ]=3, [－7.01]= －8 则关于x 的方程[
7
7
3+x ]=4的整数根有（ ）. A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 二、填空题
7、－1＋2－3＋4－5+……+2006－2007＋2008＝ 。
8、已知a b 与互为相反数，则22
1909992008a b ab
+＝ 。
9、已知753
6y ax bx cx dx =+++-，若1x =时，2008y =，则 1x =-时，y = 。
10、搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭 个正方形。
b
a
c
11、定义运算：a *b ＝a b －a ＋b ，则()()12*2*4⎛⎫
--⎡⎤
⎪⎣⎦⎝⎭
＝ 。
12、爸爸给女儿买了一个圆柱形的生日蛋糕，女儿想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不
少于10块），分给10个小朋友，则至少要切 刀。
13、每一副扑克牌有54张，最少要抽取 张牌，才能使其中至少有两张牌有相同的点
数。
14、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则
100!
98!
的值为 15、将2009减去它的12 ，再减去余下的13 ，再减去余下的14 ，再减去余下的1
5
，依次类推，
直至最后减去余下的
1
2009
，最后答数是 。
16、有一串真分数，按下列方法排列：21，31，32，41，42，43，51，52，53，5
4
，…，
则第1001个分数是 。
三、解答题 17、令ab ac bc abc
x ab ac bc abc
=
+++
，求x 的最大值和最小值的和。
18、
11
1111111111123
200923200822009232008⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
19、右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从A到B(只
能从北向南，从西向东)，有几种走法？
参考答案
1----6 CDDCAB
7、1004
8、－1
9、－2020
10、669
11、
1
2009－
12、4
13、16
14、9900
15、1
16、11 45
17、解：当a、b、c都为正数时，x＝4；
当a、b、c都为负数时，x＝2；
当a、b、c中两正一负时，x＝－2；
当a、b、c中两负一正时，x＝－2；
所以，x的最大值为4，最小值为－2。
B
所以，x 的最大值和最小值的和为2。
18、解：设111232008A =
+++ ，111232009
B =+++ ， 则原式=()()1
112009
B A B A B AB A AB B A +-+=+--=-= 19、解：在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，共70种。
A
B。