信用风险度量的CreditMetrics与KMV模型的比较
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一年后信用等级 AAA AA A BBB BB 概率 0.02% 0.33% 5.95% 86.93% 5.3% 贷款现值 加权均值 与均值的差 加权差的平方 10.94 10.92 10.86 10.75 10.2 0.002188 0.036036 0.64617 9.344975 0.5406 0.23615 0.21615 0.15615 0.04615 -0.50385 1.11534E-05 0.000154179 0.001450788 0.001851455 0.013454836
B CCC D 违约 均值 1.17% 0.12% 0.18% 9.808 8.362 5.054 0.1147536 0.0114754 0.0090972 -0.89585 -2.34185 -5.64985 方差 标准差 0.009389803 0.006581114 0.057457449 0.09 0.3
10.7038542
V 的 均 值 为 ， 方 差 为 ， 则 piVi ； 2 pi (Vi ) 2 ； n p 1。
在假定的条件下，根据正态分布的性质，该笔贷款在 95% 的 置信水平下在险价值为 1.65*0.3=0.495 百万，在 99% 的水平下在 险价值为 2.33*0.3=0.699 百万。 （四）模型优势及不足 优势 ： 拓宽了信用风险既有违约， 也有债权人信用等级的变化 ； 适应范围更广，不仅包括传统的商业贷款等，还可以是现代金融 衍生根据；在计算资产组合价值分布时，利用正态分布假定下的 方法和 Monte Carlo 模拟法，在一定程度上解决了“资产收益率 正态性”的硬性假设；可以度量单笔资产，也可以为组合资产的 信用的 VAR 进行量化分析。 不足：假定违约率及无风险利率保持不变， 与宏观经济无关， 不符合实际情况，会造成不精确的结果；模型是以信用评级为基 础， 信用等级受到行业、 国家、 经济周期及经济状况等因素的影响， 在相当长的时间内并不是不变的。
一、CreditMetrics 模型
J.R. 摩 根 于 1997 年 推 出 CreditMetrics 模 型， 现 已 基 本 成 熟并成最流行的风险度量模型之一。该模型以信用评级为基础、 VAR 理论等为依据，可以度量传统的贷款、债券等投资工具，而 且可用于度量现代金融衍生工具的风险。 （一）单笔贷款 CreditMetrics 方法以求单笔贷款价值概率分布来确定该笔贷 款的风险。假定固定利率且不可提前偿还的贷款，直到最后一次 偿还时结清本息的等额偿还条件下。由普通年金现值公式，可得 出偿还贷款额现值的基本模型： Cn C1 C2 M V ... (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) n (1 r ) n 其中，V 为债券价值，C 为每年的利息，M 为到期的本金， r 为贴现率，n 为贷款到期前的年数。 CreditMetrics 模型是在给定时间内计算贷款未来价值变化的 分布情况，价值变化与债务人信用等级变化的情况相关。设资产
i 1
二、KMV 模型
KMV 模型是 KMV 公司于 1997 年建立的估计借款企业违约 概率的方法。主要利用预期违约频率 EDF 来度量风险，而该模型 则根据借款公司的股票价格波动来估计 EDF。 （一）EDF 的计算 （1）基本信用风险参数的计算，其中有市场资产价值 (V ， 假设 V 服从对数正态分布）和资产价值波动率 ( v ）。 （2）违约距离（DD）的计算，由公司负债计算公司违约点、 用公司的现值确定预期价值，利用所求的两值和公司的 v 计算 （V 1） 与违约点之间的距离， DD。 即违约距离为一年期的预期价值 E 利用预期 V 的标准差
i
（二）组合贷款 以两笔贷款为例来计算组合下的信用风险的估值。首先，推 导每一个评级分类的资产收益的阈值；其次，估计每对债务人资 产收益之间的相关性；再次，估算组合价值；最后，确定组合未 来价值的置信水平分位数， 求出贷款组合基于实际分布的 VAR 值。 （三）实例分析 为了更好地说明 CreditMetrics 模型，本文只用单笔贷款来 分析，选取了某银行 2010 年的一笔信贷资产。借款公司的信用评 级为 BBB 级，贷款额为 1000 万元，固定年贷款利率为 6%。则基 于 CreditMetrics 计量方法，由于信用等级转移概率是在大量的历 史数据的基础上得到的，而我国信用风险起步比较晚。 由 CreditMetrics 计量方法，假定贷款市值服从正态分布， 计算该笔贷款的风险价值（单位为百万元），如表 1 所示。 表 1 计算结果
2012年第4期下旬刊 （总第478期）
时 代 金 融
Times Finance
NO.4，2012 （CumulativetyNO.478）
信用风险度量的 CreditMetrics 与 KMV 模型的比较研究
王 创 严 纲
（兰州商学院，甘肃 兰州 730020） 【摘要】随着金融改革的深化和发展，信用风险度量已经越来越值得重视。文章介绍最常用的两种先进的信用风险管理模型，详 尽地阐述了两个模型度量信用风险所用的方法，并在比较的基础上，指出两个模型的优点以及存在的不足，以更好地用于风险度量。 【关键词】信用风险 Credit Metrics KMV 在金融全球化的新形势下，随着金融业的不断发展，金融产 品的不断创新，金融风险越来越被重视。其中，信用风险无疑是 最重要的风险之一。因此加强风险管理意识，提高风险管理水平 已经刻不容缓。 续表
v ( v vV )
标准化有：
DD E (V1 ) k
v
பைடு நூலகம்
E (V1 ) k vV0 。
根据对数正态分布假设和方程：
2 Vt V0 exp ( v v )t v , tZ t 2 ,
时间长度为 T 时的距离可改为： ， v T 其中 v 是公司资产价值瞬时收益率的漂移， v2 是它们的方差， 且 Z t ~ N (0,1) 。
B CCC D 违约 均值 1.17% 0.12% 0.18% 9.808 8.362 5.054 0.1147536 0.0114754 0.0090972 -0.89585 -2.34185 -5.64985 方差 标准差 0.009389803 0.006581114 0.057457449 0.09 0.3
10.7038542
V 的 均 值 为 ， 方 差 为 ， 则 piVi ； 2 pi (Vi ) 2 ； n p 1。
在假定的条件下，根据正态分布的性质，该笔贷款在 95% 的 置信水平下在险价值为 1.65*0.3=0.495 百万，在 99% 的水平下在 险价值为 2.33*0.3=0.699 百万。 （四）模型优势及不足 优势 ： 拓宽了信用风险既有违约， 也有债权人信用等级的变化 ； 适应范围更广，不仅包括传统的商业贷款等，还可以是现代金融 衍生根据；在计算资产组合价值分布时，利用正态分布假定下的 方法和 Monte Carlo 模拟法，在一定程度上解决了“资产收益率 正态性”的硬性假设；可以度量单笔资产，也可以为组合资产的 信用的 VAR 进行量化分析。 不足：假定违约率及无风险利率保持不变， 与宏观经济无关， 不符合实际情况，会造成不精确的结果；模型是以信用评级为基 础， 信用等级受到行业、 国家、 经济周期及经济状况等因素的影响， 在相当长的时间内并不是不变的。
一、CreditMetrics 模型
J.R. 摩 根 于 1997 年 推 出 CreditMetrics 模 型， 现 已 基 本 成 熟并成最流行的风险度量模型之一。该模型以信用评级为基础、 VAR 理论等为依据，可以度量传统的贷款、债券等投资工具，而 且可用于度量现代金融衍生工具的风险。 （一）单笔贷款 CreditMetrics 方法以求单笔贷款价值概率分布来确定该笔贷 款的风险。假定固定利率且不可提前偿还的贷款，直到最后一次 偿还时结清本息的等额偿还条件下。由普通年金现值公式，可得 出偿还贷款额现值的基本模型： Cn C1 C2 M V ... (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) n (1 r ) n 其中，V 为债券价值，C 为每年的利息，M 为到期的本金， r 为贴现率，n 为贷款到期前的年数。 CreditMetrics 模型是在给定时间内计算贷款未来价值变化的 分布情况，价值变化与债务人信用等级变化的情况相关。设资产
i 1
二、KMV 模型
KMV 模型是 KMV 公司于 1997 年建立的估计借款企业违约 概率的方法。主要利用预期违约频率 EDF 来度量风险，而该模型 则根据借款公司的股票价格波动来估计 EDF。 （一）EDF 的计算 （1）基本信用风险参数的计算，其中有市场资产价值 (V ， 假设 V 服从对数正态分布）和资产价值波动率 ( v ）。 （2）违约距离（DD）的计算，由公司负债计算公司违约点、 用公司的现值确定预期价值，利用所求的两值和公司的 v 计算 （V 1） 与违约点之间的距离， DD。 即违约距离为一年期的预期价值 E 利用预期 V 的标准差
i
（二）组合贷款 以两笔贷款为例来计算组合下的信用风险的估值。首先，推 导每一个评级分类的资产收益的阈值；其次，估计每对债务人资 产收益之间的相关性；再次，估算组合价值；最后，确定组合未 来价值的置信水平分位数， 求出贷款组合基于实际分布的 VAR 值。 （三）实例分析 为了更好地说明 CreditMetrics 模型，本文只用单笔贷款来 分析，选取了某银行 2010 年的一笔信贷资产。借款公司的信用评 级为 BBB 级，贷款额为 1000 万元，固定年贷款利率为 6%。则基 于 CreditMetrics 计量方法，由于信用等级转移概率是在大量的历 史数据的基础上得到的，而我国信用风险起步比较晚。 由 CreditMetrics 计量方法，假定贷款市值服从正态分布， 计算该笔贷款的风险价值（单位为百万元），如表 1 所示。 表 1 计算结果
2012年第4期下旬刊 （总第478期）
时 代 金 融
Times Finance
NO.4，2012 （CumulativetyNO.478）
信用风险度量的 CreditMetrics 与 KMV 模型的比较研究
王 创 严 纲
（兰州商学院，甘肃 兰州 730020） 【摘要】随着金融改革的深化和发展，信用风险度量已经越来越值得重视。文章介绍最常用的两种先进的信用风险管理模型，详 尽地阐述了两个模型度量信用风险所用的方法，并在比较的基础上，指出两个模型的优点以及存在的不足，以更好地用于风险度量。 【关键词】信用风险 Credit Metrics KMV 在金融全球化的新形势下，随着金融业的不断发展，金融产 品的不断创新，金融风险越来越被重视。其中，信用风险无疑是 最重要的风险之一。因此加强风险管理意识，提高风险管理水平 已经刻不容缓。 续表
v ( v vV )
标准化有：
DD E (V1 ) k
v
பைடு நூலகம்
E (V1 ) k vV0 。
根据对数正态分布假设和方程：
2 Vt V0 exp ( v v )t v , tZ t 2 ,
时间长度为 T 时的距离可改为： ， v T 其中 v 是公司资产价值瞬时收益率的漂移， v2 是它们的方差， 且 Z t ~ N (0,1) 。