教而不思则罔

教而不思则罔
摘要:课堂改革，犹如一股春风，吹暖数学课堂，作为数学教师应认识到教而不思则罔，要在不断的反思中，使一言堂变成了群言堂，多了动感、生机与活力；学生在课堂上能畅所欲言，各抒己见，发表自己的独到见解；学生不受束缚，可以充分放飞思维，可以充分培养能力，从而形成一种使每个学生都得到发展的教学方式。

关键词: 新课程情景讨论自主
《数学课程标准》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，中学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。

传统的教师是知识的传授者,而新课程中教师是组织者、引导者和合作者，是学生学习知识的促进者；数学教师如何深刻理解新课标，认真钻研新教材，结合自己的实际情况，反思教学，提高课堂效率，创设一个和谐、民主、平等的学习氛围，促使学生在宽松舒畅的环境中自觉主动地去探索知识，形成技能，培养创新素质，使学生真正地热爱数学。

一、思趣----创设数学情景
在新课程理念的引导下，教材内容的呈现，特别注意反映数学发展的规律和学生的认知规律。

教材创设的问题情境，为学生活动提供了空间，这种以“数学情境”为基础，以“提出问题”为纽带的教学，学生得出的尽管是前人已经发现的结果，但数学化的过程对于学生来说已经具有一种再创造的因素，从而有效地改变了学生的学习方式，激起学生的学习兴趣，在学习中学会学习。

教育心理学的理论启示我们，在课堂教学中，应该充分运用动机原理，
使学生的学习具有内驱力，学习将会取得良好的效果。

激起学生学习数学的内驱力的一种有效的方法，就是结合教学实际，恰当地创设一定数学问题情境，使学生引起认知冲突或臵身于渴望解决问题的情境中。

在教学中，教师要善于创设问题情境，使学生产生释疑的强烈愿望，并且善于在特定的情境中，用自己的头脑去发现解决问题的办法，使学生既情绪激昂，又头脑冷静，最终获取新知识。

创设数学情境是“数学情境与提出问题”教学模式的基本环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

例如：引入有理数混合运算的顺序时，创设与学生生活息息相关的情景----上课时，我问同学们：“晚饭后，你和爸爸、爷爷一起喝潮汕工夫茶，当茶香扑鼻的时候，你应该把第一杯茶先递给谁？第二杯？第三杯呢？如果恰好来了一个客人，又应该先递给谁呢？”学生反映激烈，并根据日常的礼仪自然而然就能说出：“第一杯茶给爷爷喝，第二杯茶给爸爸喝，第三杯茶才给自己喝，如果客人开了第一杯茶就请客人喝。

”我接着说“大家的礼仪都很好啊，都能根据辈分说出喝茶的顺序，其实在有理数的运算中也是有辈分的，乘方最高级，接着是乘除，最后是加减。

那大家能不能说出有理数的顺序呢？”这样，学生都能说出有理数的运算顺序，同时对其加深理解。

又如：以儿歌“青蛙跳水”作为情景引入字母表示数的问题。

让学生接力赛似的回答出：“一只青蛙一张嘴，两个眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四个眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六个眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；… …”。

“当池塘边的青蛙越来越多的时候，这句话将如何表达？”学生已经多次学过用字母表示数学公式，虽然他们并不知道那就属于字母表示数，但学生对于这个问题不用字母是
很难表达出来的，被逼无奈的情况下自然就想到用字母来表示：“n只青蛙n张嘴，2n个眼睛4n条腿，扑通n声跳下水”。

二、思学----让学生自主学习
河兰著名学者费赖登塔尔说：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。

也就是说在教师的科学指导下，由学生本人有目的的自觉探索，实现自主性发展的教育实践活动，即“自主学习”。

它是培养学生学会学习，学会成长，学会发展的一项重要举措，是学生在学习中快捷高效走向成功的一条捷径，是一次学习上的革命!传统教育教师教的活动掩盖了学生学的活动，其典型表现是：把学生视为知识的容器，进行“死灌硬塞”，学生学习发展被牵着走，学生的学习似乎成了他人的事情，是被动的，不是学习主体的自主活动。

即使将主动回答问题视为课堂上参与积极性的标志，这种积极性相当程度上只是更多地体现在少数学生(干部学生，成绩好的学生)身上，这样压抑了学生的主体性、创造性和个性，不利于培养学生的探究能力，不利于学生的可持续发展。

学生的学习过程是一个以积极心态调动原有知识经验，尝试解决新问题，同化新知识的积极构建过程，这个过程必须靠学生自己完成，任何高明的教师都不能替代学生思考，独立思考是学生认知发展的需要。

例如：在“(m＋b)(n＋a) = m(n＋a)+b(n＋a) = mn＋ma＋bn＋ba”的教学中，是先请四名同学分别代表m、b、n、a（其中m、b为一组表示甲队，n、a为一组表示乙队）。

假设你们两队的队员不认识，当有人在旁边介绍时，出于友好，你们会怎么做呢？会握手问好，同学们都异口同声地说。

那么我们就让这四位同学示范给大家看看。

此时，让
同学们认真观察（教师作相应的提示和指导），通过观察后回答下面的问题。

提问1：他们每人分别握了几次手？
“两次”，学生会很快回答。

即m与n、a握了手，b也与n、a握了手；
提问2：问什么m和b或者n和a不握手呢？
因为他俩是一个组的，早已认识了的，就无须再握了。

提问3：刚才都认真观察了，谁能说出他们握手时的手形与我们学过的哪个运算符号类似呢？
“乘号”即“×”号，同学们一边动手操作一边回答。

教师介绍：由于他们表示的是两个不同的小组，那么我们就把他们握手的情景写成(m＋b)×(n＋a)，
提问4：既然如此，能不能把m与n、a握手用m×(n＋a)的形式，b
与n、a握手用b×(n＋a)的形式表达出来呢？
学生思考后回答：可以
教师引导：这样我们就可以把他们的握手的情景又表示成m(n＋
a)+b(n＋a)；
提问5：m与n、m与a、b与n、b与a单独握手又该如何表示呢？
可以表示为：m×n；m×a；b×n；b×a。

教师引导：这样又可以得到m×n＋m×a＋b×n＋b×a。

我们在前面学过，以上出现的这些乘号都可以省略。

即有
(m＋b)(n＋a) = m(n＋a)+b(n＋a) = mn＋ma＋bn＋ba
此时再观察，发现大多数同学疑惑的眼神已经不复存在。

（他们早已乐在其中）
就此，我们可以给这种方法起个名，叫做……
还未说完，同学们早有了答案：“握手法”
另外，“自主学习”要让学生多交流，教师也要参与学生的交流，这样才能使学生的认知范围不断扩大，从而掌握更多，更全面的知识。

交流可分为小组交流和全班交流，这是全员参与的最好形式。

例如：几何《等腰三角形的判定》一节，教学伊始教师先让学生动手剪裁一个三角形，实物操作找出判定它是等腰三角形的条件，在此基础上拓展学生的思维，让学生设想添加什么条件可判断一个三角形是等腰三角形，学生分组讨论大胆尝试，设计出了六种方案：①两边相等；②两角相等；③角平分线和高线重合；④角平分线和中线重合；⑤中线和高线重合；⑥两边上的高相等。

通过进一步交流研讨，学生还找出了证明自己设想的不同方法，最后教师引导学生归纳总结出了等腰三角形的判定方法。

在整个过程中，学生们摆脱了对教师的依赖性，克服了以往学生只求“师”不求“思”，当忠实“听众”的不良习惯，学生凭借自己的智慧和能力，积极独立地思考问题，主动探求知识，多方面多角度创造性解决问题，“相互交换意见的过程往往与结果同样重要”。

因此教学过程中教师一定让学生独立思考，放手大胆尝试新知，做到：凡是学生能独立发现的知识，教师决不暗示，包办代替，要
尽量给学生多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的欢乐，让学生自始至终参与到知识形成的过程中去。

又如代数《分式的基本性质》一节与学过的《分数的基本性质》相似，所以教学时教师只需稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上类推，教师不必花更多的时间去讲解。

三、思论---课堂讨论的实施
《数学课程标准》倡导“合作、交流”的学习理念，而课堂教学中的“合作、交流”主要是通过“课堂讨论”的途径来实现的．“课堂讨论”是指在教师的指导下，学生在学习数学知识、方法的过程中互相合作，主动参与，探究知识，进行交流的一项活动；是使学生在探究数学问题中互相启发、补充，获取数学知识，提高数学能力，提高数学素养，实现学习目标的教与学方式。

在明确讨论目的课堂中展开讨论，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，提升学生的数学素养。

教师在组织课堂讨论前尽可能要做到心中有数：解决什么问题，达到什么目的。

在组织数学课堂讨论中要重视学生分析问题、解决问题的思维过程，着眼于学生的长远发展，特别是对学生思维的培养，决不能把它当作课堂教学的一种形式上的点缀，而要把它作为提高课堂教学效率的有效手段，把重视学生的经历、重视学生的体验真正落到实处。

例如：在多边形的内角和的教学时，设计了这样的延展讨论题：有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360度，现在锯掉它的一个角，剩下残余的桌面所有的内角和是多少呢？学生刚开始很多只想到其中的一种
或两种情况，但在分组讨论后，学生交流发表各自的想法，在小组汇总后大多都能列出所有可能的图形。

在课堂讨论中，应善于把握学生的思维特点，激发学生的数学思维．例如，在学习公理“两点之间的所有连线中，线段最短”时，设计的讨论问题：从上海到广州，一般可以坐火车，路程约为1810 公里，也可以坐轮船，航程约为1 690 公里，还可以乘飞机，大约1 200 公里．要求学生仔细阅读，并进行小组讨论：“你能发现什么数学问题？” , “对于这三种行程，你们能发现什么？”,“为什么三种行程各不相同？” , “为什么飞机行程最短？” ．让学生自己逐渐概括和抽象出几何图形（建模），并进一步发现和得出公理内容．还可以进一步启发学生：“能不能找出日常生活中与这个公理相关的实例？”通过这种方式，学生从中感受到数学学习内容是现实的、有意义的．
四、思言----多方位的教学语言
艺术性的教学语言是语言运用的最高境界，也是教育工作者追求的目标之一。

数学是最注重、最讲究语言的规范性的，因此在教学中教师要善于从社会这个大课堂中吸取营养，更新教学理念，创造宽松的语言环境，巧用非常规的语言，机智幽默，不落俗套，生动比喻，从多角度搞活课堂教学，真正使学生成为学习的主人，也必定会加深学生的印象。

例如：讲“数形结合”时，引用数学家华罗庚的词：“数与形，本是两倚依，焉能分作两边飞？”“数缺形，少直观；形缺数，难入微。

”这样，“数形结合思想”肯定会在学生大脑里留下深刻的烙印。

又如：在讲“同弧或等弧所对的圆周角相等”时，让学生思考：“同弦或等弦所对的圆周角相等吗？” 生答：不相等。

教师趁热打铁：对，绝不能等闲（弦）视之。

因此，教师要不断吸收教学理念的养料，提高自身理论修养，以增强数学教学语言的艺术表现力，将语言的作用发挥到极致。

总之，按照新课程标准的要求，教师必须总结经验教训，研究教学过程，提高教学水平，从而形成适合于自己、有益于学生的教学方式和教学特点。

让学生在快乐中获取知识，得到全面发展。

参考文献
1、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中华人民共和国教育部制订北京师范大学出版社
2、《中学数学教学参考》陕西师范大学中学教学参考杂志社
3、中学数学《新课程课堂教学案例》广东高等教育出版社。