(课件)C04边坡稳定性

直线法、圆弧法、传递系数法： 力学分析法 比较滑动面上抗滑力（矩）与下滑力（矩），考虑
一定的安全系数（如 K≥1.25）
工程地质法 适用于石方（路堑）边坡
2019/11/4
图解法、表解法
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4.6 直线法
路基路面工程
直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力 为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。
取 U＝0，地基土采用快剪指标
稳定安 全系数
1.35 1.20 1.40 1.45 1.35 1.30
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路基路面工程
路堑边坡稳定安全系数
公路等级
路堑边坡稳定安全系数
公路等级
高速公路
正常工况
1.20~1.30
二级公路
一级公路
非正常工况Ⅰ 非正常工况Ⅱ
1.10~1.20 1.05~1.10
不平衡推 力法
路堤稳定安全系数
地基情况
计算采用的地基平均固结度 及强度指标
地基土渗 取 U＝0，地基土采用直剪固结快剪或
透性较差、
三轴固结不排水剪指标
排水条件 按实际固结度，采用直剪固结快剪或
不好
三轴固结不排水剪指标
地基土渗 取 U＝1，采用直剪固结快剪或三轴固
透性较好、
结不排水剪指标
排水条件 良好
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路基路面工程
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兰临高速公路 边坡失稳滑塌
路基路面工程
昭山风景区 塌方现场
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路基路面工程
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4.1 车辆荷载换算
路基路面工程
荷载当量高度：代替车辆荷载作用的相等压力的土层厚度，即
h0

NQ rBL
地基与路基容重 r 可能不同；
由于不考虑条间力作用，K 计算结果偏小 10~20%，偏于安全；
滑动面位置确定：试算；
2019圆/11心/4 位置确定：经验方法，36°线法、4.5H 法。
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4.8 圆弧法（简化Bishop法）
路基路面工程
假定土条之间作用力为水平推力，忽略其作用位置和竖向剪力的影响，一般认为计算误差 2~7%。
均匀分布
式中，B——横向分布宽度(m)， B = Nb+(N -1)m+d ，一般取 b=1.8m，m=1.3m，d=0.6m。
L——纵向分布长度(m)，即轴距＋轮胎着地长度，取 12.8m。
r——路基填料的容重(kN/m3)。
Q——一辆重车的重力，标准车辆荷载为 550kN。
N——并列车辆数，单车道 N=1，双车道 N=2。
三级公路 四级公路
正常工况——边坡处于天然状态下的工况；
非正常工况Ⅰ——边坡处于暴雨或连续降雨状态下的工况；
非正常工况Ⅱ——边坡处于地震等荷载作用状态下的工况。
路堑边坡稳定安全系数 正常工况 1.15~1.25 非正常工况Ⅰ 1.05~1.15 非正常工况Ⅱ 1.02~1.05
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4.4 路基滑动面分类
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直线形 砂类土（无粘性土） 曲线形 一般细粒土，软弱地基 折线形 陡坡路堤，顺层滑坡
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4.5 稳定性分析方法
路基路面工程
力学假设：
1）纵向取单位长度，考虑为平面问题； 2）松散的砂类土、砾（石）土按直线破裂面进行分析； 3）粘性土按圆弧破裂面进行分析； 4）不考虑滑动土体本身内应力的分布，将其视为刚性整体，在滑动面上 考虑其静力平衡； 5）极限滑动面的位置由试算确定。
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试算法：
在假定滑动面上，单位长度路基： 下滑力和抗滑力：
T G sin F (c n tg)L cL N tg cL G cos tg
稳定安全系数：
K F cL G costg
T
G sin
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4.2 容许稳定安全系数
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稳定系数：
KR T
分析内容 路堤的堤身稳定性
路堤和地基的整体稳 定性
路堤沿斜坡地基或软 弱层滑动的稳定性
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计算方法 简化
Bishop 法
简化 Bishop 法
边坡的稳定系数： K c .
1
H f 0,,
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4.12 折线形滑动面（陡坡路堤）
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当滑动面为基底的多个坡度的折线倾斜面时，可按折线滑动面考虑，将 滑动面上土体按折线段划分成若干条块，自上而下分别计算各土体的剩 余下滑力，根据最后一块土体的剩余下滑力的正负值确定整个路堤的整 体稳定性。
最不利破坏面：
假定多个滑动面，分别计算出 K1, K2 , ，画出
K 曲线，由图上确定 K min 及相应的0 值。 特例：对纯净砂石， c 0, K tg tg
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例2 某砂类土路堤填料的内摩擦角为35度，如果采用1：1.5的边坡，安全系 数取1.25，问该路基是否稳定，如不稳，可采取什么措施？
条块分析：
竖向力平衡条件 因为
Gi Ni cosi Ti sini K Nitg cili
Ti
所以
Ti

Nitg cili K
代入平衡条件得
Ni

Gi

cili
sin i K
tg sini K
cosi

Gi
cili sini K
mi
整体分析：
(cili c o s i Gitg )
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路基稳定性的计算方法 总应力法 安全系数为： 有效固结应力法
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4.14 浸水路堤稳定性
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1）水的影响分析 ①浸水部分土体受到浮力作用，可用浸水容重 rB 代替容重计
算土条的重力； ②浸水后土的粘结力 c、内摩擦角 φ 下降； ③渗透动水压力作用（渗流力）。 渗流力的大小：
D I Brw 其中，I——渗流水力坡降； B ——浸润线以下土体面积。
渗流力的方向：与水力坡降方向相同，作用于渗流土体形心。
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4.10 圆弧滑动面的表解法和图解法
见书P79-80
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4.11 圆弧滑动面的解析法
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圆弧滑动面的形式：
坡脚圆 坡面圆 中点圆
0 判别： 1、当 3 或 53
时为坡脚圆
2、 当
0 53
滑动面可能为坡脚圆、坡面圆、
中点圆，取决于硬层的埋藏深度。
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4.13 软土地基的路基稳定性分析
临界高度的计算
临界高度(Critical height)：指天然路基状态下，不采取任何加固措施， 所容许的路基最大填土高度。
������
◆计算公式 1）均质薄层软土地基
2）均质厚层软土路基
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式中：Hc——容许填土的临界高度； c ——软土的快剪粘结力； γ——填土的容重； Nw——稳定因数。
M M
s r

Ti R Fi R
稳定安全系数：
K M r Fi (cli Gi cos itg )
M s Ti
Gi sin i
分析时注意点：
Ti 的方向，Y 轴左侧条块 Ti 起抗滑作用，取“-”号；
滑动面上，地基与路基参数 c, 可能不同；
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4.7 圆弧法(简单条分法、Fellenius法、Bishop法)
任意条块 i，滑动面上
下滑力和抗滑力：
TFii
Gi sin i cli Nitg

cli

Gi
cos i tg
整体分析：
下滑力矩和抗滑力矩：

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3) 求土块③的剩余下滑力； ③的面积：S3＝1/2×8×8=32 m2 ③的重量：G3=32×18=576 kN/m ③的抗滑力：R3=1/K[G3×cosα2×tgϕ＋c⋅L3]
＝1/1.25[576×0.97×0.268＋10×8.0/0.97] ＝185.8 kN/m ③的下滑力：T3= G3×sinα2＝576×0.242 ＝139.4 kN/m ③的剩余下滑力为：F3＝T3－R3＝-46.4 kN/m<0 4) 因为③的剩余下滑力小于0，折线路堤满足抗滑要求。
＝1/1.25[544×0.707×0.268＋10×6.0/0.707] ＝150.36kN/m ①的下滑力：T1=（G1+q⋅b1）sinα1＝544×0.707 ＝384.608 kN/m 所以，①的剩余下滑力为：F1＝T1－R11/4
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第4章 路基稳定性分析 计算
路基失稳的原因：
边坡过陡、自然平衡条件被破坏、 水流冲刷、地基承载力过低等都 会造成边坡沿一剪切面产生坍塌， 必须分析其稳定性。