古诗词中数学问题趣解

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有趣的诗歌算题-

有趣的诗歌算题山东石少玉在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥乏味之感，令人耳目一新、回味无穷.下面采撷几例用方程组解的应用题，与同学们共同赏析.一、周瑜寿属而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗中的“寿”指的是年龄.诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？解：设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意，得解得答：这个两位数是36，即周瑜共活了36岁.二、官兵分布一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，问军官和士兵各多少名？解：设有x名军官，y名士兵，根据题意，得解得答：有200名军官，800名士兵.三、老头买梨一群老头去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多一个，一人两个少两梨；请问君子知道否，几个老头几个梨？这道题的意思是：若干个人分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩余一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，不够分配，问共有多少个人和多少个梨？解：设有x个老头，y个梨，根据题意，得解得答：有3个老头，4个梨.四、三种仙果三种仙果红、紫、白，八戒共吃十一对；白果占紫三分一，紫果正是红二倍；仙果三种各多少，看谁算得快又对？这道题的意思是：八戒共吃十一对红、紫、白三种仙果，其中白果是紫果的三分之一，紫果是红果的两倍，问红、紫、白三种仙果各有多少对？解：设红、紫、白三种仙果分别为x、y、z对，根据题意，得解得答：红果3对，紫果6对，白果2对.以下题目供同学们练习：1. 群鸦栖树栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一枝，五个没去处；五个坐一枝，闹了一枝树；请你列算式，算出鸦树数.2.做两种裤六丈六尺布，截成两种裤；长的七尺二，短的二尺五；布要全用尽，规格要相符；各样有几条，请问大师傅. 3.武大卖饼武大卖饼转满街，甜咸炊饼卖得快；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；各买一只甜咸饼，武大饼价该怎卖.4.两人牧羊甲乙隔沟牧羊，二人暗里参详；甲云得乙6只，多你一倍刚好；乙说得甲6只，两家羊数相当；两边间坐思量，画地算了半晌.5.鸡兔同笼鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔.6.争强斗胜八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，两相胜负正交加；三十六头齐撕咬，一百八手乱相抓；旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉.7.百馒百僧一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大僧小僧各几丁.8.老头赶集老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼；有劳各位高才生，帮着算算此难题.9.二人售货甲乙两个售货员，推销同种健身圈；甲售一个赚五元，乙售一个赚八元；甲售十个乙八个，所得货款恰一般；请问进价是几元，想个法儿细心算.10.李三开店我问开店李三公，众客同到你店中；一房七客多七客，一房九客一房空.多少客人多少房，请君说与仔细听.11.敌军与狗一对敌军一对狗，两对并成一对走；脑袋共有八十个，却有二百条腿走；请君仔细算一算，多少敌军多少狗.12.听客分银隔壁听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤.13.和尚分油一个庙宇香火盛，大小和尚几十名；月底分油条例严，大小和尚分得清；大和尚一人分十斤，小和尚十人分一斤；共分二十五斤油，大小和尚各几名. 14.船缸计数码头堆放外运缸，搬运工人把船装；每船装缸五十一，十船各欠一只缸；每船改装五十整，余出十缸没法装；请动脑筋细算算，共有几船几只缸.答案：1.有5棵树，20只乌鸦.2.长裤5条，短裤12条.3.甜饼每只0.5厘钱，咸饼每只0.3厘钱.4.甲有42只羊，乙有30只羊.5.有22只鸡，14只兔子.6.10个哪吒，6个夜叉.7.25个大和尚，75个小和尚.8.每斤肉5元，每斤鱼9元.9.每个进价是7元.10.房8间，共63位客人.11.60个敌军，20只狗.12.6人，46两银.13.大和尚2名，小和尚50名.14.20只船，1010只缸.。

趣味诗词古算题(上)

趣味诗词古算题（上）作者：谈笑来源：《学生天地·初中》2008年第09期明朝著名数学家吴敬所著的《九章详诠算法比类大全》一书中收录了一些十分有趣的诗词古算题.这些古算题构思巧妙，语言生动活泼，下面我们就选取其中的几首来一起研究研究吧！蒲生池中（西江月）今有方池一所，每边丈二无疑.中心蒲长一根肥，出水过于两尺.斜引蒲稍至岸，适然与岸方齐.饶公能算更能推，蒲、深各该有几？这是我国数学史上著名的“葭生池中”问题，是根据古典数学名著《九章算术》勾股章第6题改编而成.译文：现在有一个方形的水池，每边边长为1.2丈。

在池中心长出了一根香蒲，露出水平面2尺。

将蒲梢斜拉至岸边，则恰巧抵岸。

尽管先生能推算，那就请你来说说蒲长、池水深各是多少？解答：根据题意，作图（如图1）.1.《九章算术》的解法：由a2=c2-b2=(c+b)(c-b),得c+b=■.所以池水深为：b=■〔(c+b)-(c-b)〕=■〔■-(c-b)〕=■=■=8（尺）.蒲长为：８＋２＝１０（尺）.2.今法：设水池深为x尺，由勾股定理，得x2+b2=(x+2)2.解得：x=8(尺）.立木垂索（西江月）树立高杆一所，不知杆索如何.杆尖索子垂平途，委地二尺有五.平地引斜恰尽，离杆十五无余.有人达得这玄机，堪可应他算举！译文：在地面上竖立一根高杆，不知杆高和绳索长各是多少.将绳索系于杆顶垂到地面之后，将会剩余2.5尺拖于地面.将绳索拉斜到恰与地面相接时，这时绳索的一头离杆跟的距离有15尺.请问杆高、索长各是多少尺？如果有人知道这其中的奥妙，他就不愧是“算中的举人” ！解答：根据题意，作图（如图2）.索长c=■=■=46.25（尺）.b=46.25－2.5=43.75（尺）.或b=■=43.75（尺）.c=43.75+2.5=46.25（尺）.。

古诗搞笑数学题

古诗搞笑数学题古诗搞笑数学趣题1：《以碗知僧》巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

答案：624名僧人古诗搞笑数学趣题2：李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。

三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？答案：为7/8斗酒。

古诗搞笑数学趣题3：平地秋千未起，踏起一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？答案：为绳索长为14.5尺。

古诗搞笑数学趣题4：《百鸟归巢图》宋·伦文叙归来一只复一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。

请问：这篇诗的题目为什么叫“百鸟”呢？答案：两个“一”、“三”个“四”、“五”个“六”、“七”个“八”的和就是一百。

（1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100），这是把数字嵌入进去的逻辑数学题。

古诗搞笑数学趣题5：三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。

试问鱼儿多少数，请君对面说因由。

3寸长的一群小鱼儿，它们口尾相接在河里游玩，从头到尾排成了9里长。

试问这群鱼儿有多少条？请说出你推算的理由。

答案：因为1里＝360步，所以9里为9×360＝3240（步）又因为1步＝5尺＝50寸所以3240×50＝162000（寸）所以162000÷3＝54000（条）答：这群活泼可爱的小鱼儿共有5.4万条。

古诗搞笑数学趣题6：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只，问鸡、兔各多少？答案：有鸡23只，有兔12只。

藏在古诗中的小学数学方程

藏在古诗中的小学数学方程
在我国的数学史上，有不少数学趣题是用诗来表述的，这些诗不仅读起来琅琅上口，而且蕴涵着丰富的数学内容。

1、寺内僧多少
巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧。

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？
解：设有x个僧人，由题意得。

三分之X+四分之X=364，解得x=624（人）。

即寺内有624个和尚。

2、百羊问题
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后。

戏问甲及一百否？甲说所玄无差谬。

若得这般一群凑，再添半群小半群。

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
诗的意思是：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方，有一个过路人牵着一一只羊从后面追了上来，他对牧羊人说“你的羊有100只吗？”牧羊人说“我的羊现在不是100只。

假如我现在的羊，加上和我现有的羊数相等的一群羊，再加上现有的羊数一半，然后再
加上现有的羊数一半的一半（即二），另外，再加上你那只羊那就恰巧是100只”请你算一算，牧羊人放牧的这群羊一共有多少只？
解：设牧羊人放牧的这群羊一共有x只，由题意得x+x+二分之一x+四分之一x+1=100，解得x=36.
即牧羊人放牧的这群羊一共有36只。

读古诗也能学数学？古诗词中的数学知识!

读古诗也能学数学？古诗词中的数学知识！你知道吗？平时孩子学过的那些古诗词，看似枯燥乏味，其实隐藏了很多有趣的数学知识！背古诗，也可以学数学哦。

不信，共同来一探究竟吧~从诗词中学习数学的“数”有这么一首诗，一共20个字，却把1-10的数字都写进诗词中了↓↓↓《山村咏怀》（北宋）邵雍一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

接下来这首诗把数的范围从有穷拓展至无穷的概念↓↓↓《雪梅》（明）林和靖一片二片三四片, 五片六片七八片。

九片十片无数片, 飞入梅中都不见。

从简单的数字，无穷的概念，再到骆宾王《乐大夫挽词五首》中的“百年三万日，一别几千秋”，更是道出了简单的数量关系。

可见，古诗词中数字的巧妙运用，可以增强整首古诗的文学意趣。

从诗词中学习数学的“形”点、线、面、体是数学中基本的“形”概念。

“诗圣”杜甫的一首《绝句》，短短四句就描述了两个点、一条线、一个面和一个空间体，刻画得可谓淋漓尽致。

↓↓↓《绝句》（唐）杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

除了点、线、面等基本概念，诗人王维《使至塞上》的“大漠孤烟直，长河落日圆”更进一步，为我们展现了平面上的垂直空间关系（孤烟和大漠），以及圆与地平线从相离、相切到相交的空间位置变化，真的是满满的数学知识啊！从诗词中学习数学的“量”说到古诗词中涉及到的数量知识，例子实在是太多了。

最经典的，莫过于“诗仙”李白许多关于饮酒的诗歌。

花间一壶酒，独酌无相亲。

——李白《月下独酌四首·其一》笑尽一杯酒，杀人都市中。

——李白《结客少年场行》金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。

——李白《行路难·其一》一壶、一杯、一斗……这些描述数量的单位，孩子也会在数学课堂上学到。

但是没曾想到，语文的古诗词中也包含了这么多的数学知识。

* 不过，要注意古代中的量与当代不同，如果我们对古代的量理解不当，就会造成误解。

从诗词中学习数学思维对的，你没看错。

趣谈古代诗词与现代方程

趣谈古代诗词与现代方程
我国民间流传着许多趣味数学题，或是把枯燥的数学问题编成有趣的故事，或是用朗朗上口的诗歌形式表达出来，很受同学们的欢迎．
如：
栖树一群鸦，鸦树不知数，
三只栖一树，五只没去处．
五只栖一树，闲了一棵树．
请你仔细数，鸦树各几何？
解：设有x棵树，则由“三只栖一树，五只没去处”可知有（3x+5）只鸦，又由“五只栖一树，闲了一棵树．”可知有5（x-1）只鸦，依题意，得：
(3x+5)=5(x-1)
解得x=5，从而3x+5=20
故有树3棵，鸭20只．
同学们，我这儿还有几道题，发挥你的聪明才智，解解看．
（一）
而立之年督东吴，早逝英年两位数．
十比个位还小三，个位六倍与寿符．
请问先生明算者，多少年寿属周瑜？
（二）
一群老头去赶集，半路买了一堆梨．
一人一个多一个，一人两个少两梨．
请问君子知道否，几个老头几个梨？
（三）
一千官兵一千布，一官四尺无零数．四兵才得布一尺，请问官兵多少数？。

苏东坡所写的诗中蕴含的数学知识

苏东坡诗词中蕴含数学知识的诗词分析
苏东坡的诗词中确实蕴含了一些数学知识。

以下是对其中几首诗的分析：
1. 《题西林壁》：这首诗中，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这两句蕴含了观察者效应，即从不同的角度看同一个物体，可能会得出不同的形状。

这种现象在数学中也有体现，例如在解析几何和线性代数中，观察角度或者基底的选择会直接影响最终的结论。

2. 《赠刘景文》：苏东坡用一年四季的变换来形容一个数学概念，那就是“年周期”。

他通过描绘春夏秋冬的循环，表达出年周期的概念。

在数学中，我们常常会使用周期性来理解和建模各种现象。

除此之外，《念奴娇·赤壁怀古》等其他诗词中也有数学知识的体现，但上述两首是比较明显的。

总的来说，苏东坡的诗词中蕴含着丰富的数学知识，这些知识为我们提供了理解诗词的另一个角度。

古诗词中的数学知识

古诗词中的数学知识
哎呀，你知道吗？古诗词可不只是抒情表意那么简单，里面还藏着好多有趣的数学知识呢！
就说“欲穷千里目，更上一层楼”这句诗吧。

咱们想想，这“千里目”要看到那么远的距离，是不是得不断登高啊？这就像我们解决数学难题，多深入思考一层，可能就能找到答案啦！
还有“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”，两个黄鹂，一行白鹭，这不就是简单的数字嘛。

这就好比数学里的基本数量，清晰明了。

“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，三千尺啊！这夸张的数字描写，不正像数学中的巨大数值，给人带来震撼的感觉吗？
再看“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，满园春色那么多，却只用“一枝”红杏来代表，这多像数学里以局部反映整体的思维呀！
你说，古诗词里的这些数学知识是不是特别有意思？这不就像是把严谨的数学藏在了优美的文字背后，等着我们去发现嘛！
我的观点就是：古诗词和数学看似毫无关联，实则紧密相连。

它们相互交融，让我们在感受文学之美的同时，也能领略到数学的奇妙。

数学如诗：当数字邂逅诗词

数学如诗：当数字邂逅诗词数学，涉及到了生活的方方面面，甚至在文学之中也有所展现。

诗词中，就有这样一种数谜诗，寓数学运算于诗词之中，用朗朗上口的诗歌形式，展现一道道趣味数学题。

唐诗宋词中有较为简单的数学运算，加减乘除都包含在内。

如白居易的《自诲》就有这样几句：人生百岁七十稀，设使与汝七十期。

汝今年已四十四，却后二十六年能几时。

汝不思二十五六年来事，疾速倏忽如一寐。

蕴含着数学运算,通过人生岁月的长短来感慨生命的短暂，从而激励自己。

类似的诗句还有很多。

“莫言三十是年少，百歲三分已一分。

”（《花下自劝酒》白居易）“我年三十六，冉冉昏复旦。

人寿七十稀，七十新过半。

”（《曲江早秋》白居易）“百年三万六千日，一日须倾三百杯”（《襄阳歌》李白）的诗句。

文学家们运用数学。

数学家们也以诗歌的形式来演绎数学。

明朝数学家程大位著有《算法统宗》一书，在书中，他常常以诗词来陈述题目，比如有《西江月》一曲：平地秋千未起，板绳离地一尺。

送行二步恰竿齐，五尺板高离地。

仕女佳人争蹴，终朝笑语欢戏。

良工高士请言知，借问索长有几。

当数学问题的表达被转换成诗词形式来呈现时，就为读者提供了充分的情境及想像的空间。

从这一首词中，我们可以想像当时仕女们欢声笑语、一起热闹荡秋千的场景，脑中就自然勾勒出了这幅画面：秋千静止时离地1尺，向前推了两步即10尺（古人将一步算作5尺），秋千就离地5尺，绳有多长呢？画面一出来，就知道运用勾股定理即可解决了。

再比如“以碗知僧”的问题：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，恰合用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生能算者，道来寺内几多僧。

这首是呈现了这样一幅画面：深山藏古寺，僧人一起用饭，三个人合吃一碗饭，四个人喝一碗羹，不知道这幽静的古寺之中共有多少僧人呢？简单运用方程式即可算出。

除了陈述题目外，诗词还可用来表达数学问题的解法：比如，对于中国古代著名的算题“物不知数”：今有物，不知其数。

古诗词里的数学

古诗词里的数学
在古诗词中，数学元素常常被用来增加诗歌的趣味性和艺术性。

以下是一些例子：
1. 数字诗：这是一种将数字嵌入诗中的形式。

例如，宋代邵雍的《山村咏怀》中，全诗共20个字，把10个数字全用上了。

一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

2. 数学找规律：在古诗词中，有时会发现一些有趣的数学规律。

比如“百鸟归巢图”中的诗，两个一、三个四、五个六、七个八之和即为百
（1+1+3×4+5×6+7×8=100），这是通过数字的规律来表达画面。

3. 断肠迷：这是一种数字隐藏诗，即用猜谜语的形式将数字展示出来。

比如朱淑真的作品，每句作为“拆字格”修辞的谜面，谜底恰好是“一二三……十”这十个数字。

4. 数学与哲理：在某些情况下，古诗词中的数学元素也可能蕴含着深奥的哲理。

比如杜甫的《绝句》中的“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，通过数字表达了时间的流逝和空间的广阔，引发人们对人生和宇宙的思考。

总的来说，古诗词中的数学元素多种多样，它们不仅增加了诗歌的艺术性，也反映了古人对数学和哲学的深刻理解。

数字之美——古诗中的数学

'一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。

”——德国数学家魏尔斯特拉斯各位数学老师在教孩子学数学的时候，会不会顺带的教孩子一下古诗呢？今天，我们就一起来聊聊古诗中隐藏的数学知识。

看完本文后，不妨与孩子一起温习温习这些古诗，相信你们再读时，会有不一样的发现。

1、诗歌中的数如果孩子正处于识数阶段，没有哪一篇比北宋哲学家邵雍的《山村咏怀》更合适了。

全诗共20个字，把10个数字全用上了。

《山村咏怀》（北宋）邵雍一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

下面这一首诗则是把数从有穷扩展到了无穷。

《雪梅》（明）林和靖一片二片三四片, 五片六片七八片。

九片十片无数片, 飞入梅中都不见。

《闺怨》这首诗则更复杂一点，将数扩充了量级。

《闺怨》（清）黄焕中百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。

数字在诗词中的运用，大大增强了诗词的审美意趣。

2、诗歌中的空间与图形杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。

我们从数学的角度来看，第一句「两个黄鹂」，描写的是两个点；第二句「一行白鹭」，描写的是一条线；第三句「窗含西岭千秋雪」，描写的是一个面；第四句「门泊东吴万里船」，描写的是一个空间体。

《绝句》（唐）杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

王维《使至塞上》中的「大漠孤烟直，长河落日圆」，前半句勾勒出「孤烟」这一直线和「大漠」这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。

《使至塞上》（唐）王维单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候吏，都护在燕然。

3、诗歌中的量李白既是诗仙，又是酒仙。

每日必饮，每饮必醉，他写下许多关于酒的诗歌。

花间一壶酒，独酌无相亲。

—— 李白《月下独酌四首·其一》笑尽一杯酒，杀人都市中。

小学数学文化古诗中的数学问题

2019年小学数学文化古诗中的数学问题查字典数学网为大家提供了数学文化古诗中的数学问题，希望同学们多多积累，不断进步!解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差13×5×4+20=280(字).每首字数相差7×4-5×4=8(字).因此,七言绝句有28÷(28-20)=35(首).五言绝句有35+13=48(首).答:五言绝句48首,七言绝句35首.解二:假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了460-280=180(字).与题目中少20字相差180+20=200(字).说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。

200÷8=25(首).五言绝句有23+25=48(首).七言绝句有10+25=35(首).假设都是五言绝句,七言绝句的首数是语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

(20×13+20)÷(28-20)=35(首).与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

古诗中的数学问题并带有解答

古诗中的数学问题并带有解答嘿，朋友！你知道吗？古诗里居然藏着数学问题呢！就比如说那首：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

”这其中就有数学的影子。

两个黄鹂，一行白鹭，这里面的“两”和“一”不就是简单的数字嘛！
再看看李白的，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

”这“三千尺”
和“九天”，难道不是在夸张地用数字来描绘瀑布的壮观和高远？这就
好像我们形容一个人的力气大得像能举起一头大象一样，是一种极度
的夸张。

还有那首，“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。

”这“一”树和“万”条，数字的对比多强烈呀！这不就跟咱们排队，前面只有一个人，后
面却有好多好多人一样，差距一下子就出来了。

其实古诗里的数学问题解答起来也挺有趣的。

就像上面说的“两个
黄鹂”“一行白鹭”，这就是在数数嘛，简单直接。

而像“三千尺”“九天”
这种夸张的数字，并不是真的要我们去算出具体的长度和天数，而是
通过这种极度夸大的数字让我们感受到那种气势和意境。

所以啊，古诗和数学结合起来，是不是特别有意思？这让我们既能
欣赏到古诗的美妙，又能发现数学的奇妙！我觉得古诗中的数学问题
就像是隐藏的宝藏，等着我们去挖掘，去发现其中的乐趣和奥秘！。

八首古诗藏奥秘，探究数字入诗的神奇

八首古诗藏奥秘，探究数字入诗的神奇数字历来是计数的，当它融入诗词后，化平淡为神奇，使诗词倍添异彩。

我国古代的一些数学论著中，以诗歌为载体，表达某些数学命题，法则或算题者，不胜枚举。

如吴敬《九章算法比类大全》中就有一道算题诗：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。

共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。

这道以诗歌的格式表达表达题义，形象具体，通俗易懂，既惹人兴趣，又具有诗的韵味。

有兴趣的朋友可计算一下，塔尖头有几盏灯。

历代诗人词客，喜欢引数字入诗词。

而诗人用数字各有巧妙，有的诗中析数可算出答案。

：天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石。

相传，这是宋代画家文伦叙为苏东坡的《百鸟归巢图》配的一首题画诗。

它又是一首析数诗。

首句包含“1 1=2的算式。

第二句包孕着“3x4 5x6 7x8=98”这道算式“。

这两道算式之和，正好与图题”百鸟“切和。

这首析数诗，既有文学雅兴，又有数字趣味，加之画意相映，令人赏心悦目。

有的一首诗中，句句用数字或数词。

如杜甫的《绝句》就是一例：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

此诗首句以一个“两”字，将黄鹂成双成对的欢乐情态，写得活灵活现。

二句，白鹭凌碧空，清朗醒目，而绘之以“一行”，更显得形象优美。

三，四句中的“千”，“万”，则以夸张之笔，写出了山之高，水之长，时间之久远，空间之广阔。

全诗巧借这四个数字点染出一幅春光明媚，意境高远的风景画，倍受人们赞美。

张祜的《宫词》巧用数字，写出了宫女的怨情：故国三千里，深宫二十年。

一声何满子，双泪落君前。

“三千”写宫女离家乡之远，“二十”言其深宫幽居之久，两个数字积聚着宫女悠悠怀乡之意，绵绵思亲之情。

“一”和“双”为数虽小，却是字字情深：只要“一“声，便是”双“泪雨下，衷肠寸断，可见宫女之悲惨，积怨之深重。

作者巧用这四个数字的虚实相生，拓出了诗的深层次意境。

有人将”一至十“的数字，按顺序嵌入一诗中，描绘出一幅乡村画图。

《古算诗词题今解》的两个片段

《古算诗词题今解》的两个片段
《古算诗词题今解》是一本结合古代诗词和数学题目的书籍，它通过将古代诗词中的算术问题转化为现代数学题目，来展示中国古代数学的丰富性和趣味性。

以下是两个可能的片段示例，包括原诗词和现代数学题解：
片段一：杜甫《江南逢李龟年》
原诗句：“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

”
现代解释：这句诗描述了一艘帆船在江面上的景象。

假设我们要计算帆船的速度和它行驶的距离，可以根据江流的流速和帆船的航行时间来进行计算。

例如，如果江流的流速为每小时5公里，帆船航行了2小时，那么帆船的行驶距离就是10公里。

片段二：王之涣《登鹳雀楼》
原诗句：“白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

”
现代解释：这首诗描绘了登高远望的景象。

如果将其转化为现代数学题，可以考虑视觉和几何学的问题。

比如，假设观察者的高度增加，如何计算他们能够看到的最远距离？这涉及到视线与地平线的角度计算，可以用几何学的方法来解决。

这些示例展示了如何将古代诗词中的描述转化为现代数学问题，不仅增加了学习数学的趣味性，也让我们更加欣赏古代文学作品中的数学思想。

中国古代数学趣题

中国古代数学1. 及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。

问买梨、果各几个，各付多少钱？解：梨每个价：11÷9＝911（文）果每个价：4÷7＝74（文）果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：911×657＝803（文）果的总价：74×343＝196（文）2．两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半。

问何日相逢，各穿几何?今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。

大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。

问几天后两鼠相遇，各穿几尺?解：第一天，1+1=2尺还有3尺第二天，2+0.5=2.5尺还有0.5尺第三天，解：设还需X 天。

(4+0.25)X=0.5 X=172172天=2小时49分在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿1.53尺。

3．隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。

试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）此题是民间算题，用方程解比较方便。

解：设客人为x 人。

4x ＋4＝8x －8x ＝34×3＋4＝16（两）答：客人3人，银16两。

4．李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。

题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。

趣味数学002：“静夜思”数谜题

“静夜思”数谜题大家一定还记得诗仙李白的那首脍炙人口的“静夜思”：床前明月光，疑是地上霜；举头望明月，低头思故乡。

有人把它改编成了一道数谜题：床前＝明月＋光，疑是＝地上×霜；举头×望＝明月，低头×思＝故乡。

前两句有10个不同的汉字，要求每个汉字各代表一个不同的数字。

后两句有9个不同的汉字，要求每个汉字也各代表一个不同的数字。

并且，四句中相同的汉字必须代表相同的数字。

实在太有意思了，文学与数学珠联璧合，堪称数谜题中的珍品。

现在，就让我们试着来解一下这道饶有兴味的题目吧！(1) 先看前两句。

不妨从比较特殊的数字“0”入手。

显然，十位上的“床”“明”“疑”“地”和因数“霜”不能为0。

另外，“月”“光”“上”也不能为0，否则将出现重复数字。

这样一来，只有“前”和“是”可能为0。

“是”出现在积的个位上，比较容易分析，不妨假定“是”＝0。

于是，“霜”就只可能是2、4、5、6。

(2)如果“霜”＝2，“地上”就只能是15、35、45。

(3)如果“地上”＝15，“疑”就是3，剩下的数字有4、6、7、8、9。

因为第一句是进位加法，要求“床”比“明”大1，剩下的三个数字，其中两个相加要进位，和的个位数字必须是第三个数字。

可是，无论是“床”＝9，“明”＝8，还是“床”＝8，“明”＝7，或者“床”＝7，“明”＝6，剩下的数字都不具备这个条件，无解。

(4) 如果“地上”＝35，“疑”就是7，剩下的数字有1、4、6、8、9。

只能是“床”＝9，“明”＝8，剩下的数字也不具备上述条件，无解。

(5) 如果“地上”＝45，“疑”就是9，剩下的数字有1、3、6、7、8。

如果“床”＝8，“明”＝7，剩下1、3、6也不具备前述条件，无解。

如果“床”＝7，“明”＝6，剩下1、3、8恰好有8＋3＝11，于是，第一句是71＝68＋3，第二句是90＝45×2。

因为“明月”＝68，所以，第三句只能是34×2＝68，第四句只能是14×5＝70。

数学诗拾趣

数学诗拾趣数学诗拾趣所谓数学诗，就是借用形象的诗歌形式表达抽象的数学命题，如好记易懂的“九九歌”、“归除歌”等。

借助“诗歌”这一文学形式表示数学的量间关系，将抽象的数学知识寓于诗歌的形象之中，使其数论知识更有趣味性，形象逼真，易谴易记。

如《孙子算经》中关于“韩信点兵法”的诗作：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。

七子团圆整半月，除佰零伍泄天机。

此诗及韩信点兵的故事，经历代民间的流传，又衍生出几个更为通晓的版本，如：三人同行七十兮，五马破朝二十一。

七子团圆半个月，除百零五便得知。

这两种版本的数学诗所描述的，是传说中的“韩信点兵”算法的命题。

当年，韩信领兵出征，临行时匆忙，未及点数。

出城需路过三道门卡，于是，韩信命令队伍路过第一道门卡时，横排三人一伍，把最后不足三人的余数或二或一报上来；路过第二道门卡时五个人一伍，把不足五的余数报上来；待路过第三道门卡时，七人一伍，把不足七的余数报上来。

聪明的韩信，通过这三组余数，就算出了出征兵士的总数了。

这样的问题就是初等数论中的解同余式。

例如，某一个数不知多少，但知道它除以3余几、除以5余几、除以7余几，它们的最小公倍数是105 。

韩信点兵法就是《孙子算经》中的“物不知数”问题，也就是一次同余式组的求解定理。

在西方数学著作中，将一次同余式组的求解定理称誉为“中国剩余定理”。

还有其他求解的数学问题诗：鸡兔同笼不识数，三十六头笼中露。

看来脚有一百只，几个鸡来几个兔。

(清徐子云《算法大经》)巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看周尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羮。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

(清徐子云《算法大成》)古代印度叫婆塞羯罗的数学家也很喜欢用诗歌设计编制数学题。

如：小湖寂寞有新莲，五寸亭亭出水鲜。

孰意风狂荷身倾，忍看素色没波连，渔翁偶遇三秋晚，残卉离根二尺全，借阿英才贤学子，水深几许在当年。

数学诗风格别致，熔数学与文学之一炉，浑然一体，文理交融，在学习数学中受到了文学的熏陶，可谓是妙趣横生。