2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文
2014年普通高等学校招生全国统一考试文综试题(广东B卷)
试卷类型:B2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科综合本试卷共10页,41小题,满分300分.考试用时150分钟注意事项:1. 答题前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名好考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔讲试卷类型(B)填涂在答题卡相应的位置上。
讲条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试题与答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共35小题,每小题4分,满分140分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.图1为某年许昌与周边部分城市的高速公路日均流量图,根据流量大小分为五个等级。
下列城市与许昌之间的高速公路日均流量处于同一等级的是A.平顶山鹤新乡B.焦作鹤漯河C.济源鹤开封D.郑州和洛阳2.近年来,我国南方沿海出现“填海造房风”,所建“海景房”将吸引居民居住在海岸线附近。
“海景房”面临的灾害风险最小..的是A.台风引发风暴潮B.寒潮造成冰冻C.海岸受侵蚀后退D.地表下沉塌陷3.沙漠中植被的出现可对沙丘产生一定的影响。
其主要作用机制是A.降低风速进而增加风沙流对地表的侵蚀B.增加风沙流中颗粒物的含量二减少堆积C.促进风沙流携沙能力的增强二增大侵蚀D.拦截风沙流中的悬浮颗粒物并形成沉降图2、图3分别为我国某地不同海拔、不同坡度的乡村聚落数量统计图。
读图并结合所学知识,完成4-5题。
4.由图可知,下列描述符合该地乡村聚落数量空间分布特点的是A.在各海拔段中,海拔1250~1400m的区域聚落数量最少B.在各坡度段中,坡度<2°的区域聚落数量最多C.在各海拔段中,海拔1550~1700m的区域聚落数量最多D. 在各坡度段中,坡度15°~20°的区域聚落数量最少5.该地区最有可能位于我国A.黄土高原B.三江平原C.塔里木盆地D.江南丘陵6.近年来,随着我国内地的企业不断增加,原在沿海工作的务工人员出现大量返乡就业的现象。
2014年广东高考语文试卷及详细答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)语文一、本大题4小题,每小题3分,共12分。
1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同....的一组是A.驰骋./聘.请饶恕./夙.愿塞.翁失马/敷衍塞.责B.瑕.疵/遐.想遏.止/摇曳.是否./臧否.C.诽谤./磅.礴洗涤./嫡.亲累.积/劳累.D.渗.透/掺.杂俯.仰/辅.导屡见不鲜./鲜.为人知2.下面语段中画线的词语,使用不恰当...的一项是与连篇累牍的电视剧本身相比,剧中翻书的动作、人物的坐姿等,只是一些细节。
然而,令专家如鲠在喉、遭观众调侃的,正是其中与历史常识相冲突的文化“倒刺”。
梳理这些细节,无论是将死后谥号、庙号当作生前名号,还是“早产”的线装书、字画、历史事件等,其中的知识性错误都不难发现。
只要多一些检查环节,多一些细节上的较真,在文化产品正式推向受众之前做好知识核查,诸多类似笑话或许是可以避免的。
A.连篇累牍B.如鲠在喉C.梳理D.受众3.下列句子,没有语病....的一项是A.贝母是一种多年生草本植物,因其鳞茎具有止咳化痰、清热散结的神奇功效,常常采集起来,加工成药材.B.此次《环境保护法》修订,历时两年,前后经过了多次审议,如今终于定稿,在环境优先于经济的原则上已达成一致并写入法律.C.一段时间以来,汉字书写大赛、非遗保护等文化现象引人注目,传统文化的重要性已越来越为国人所认知.D.马尔克斯的一生充满传奇色彩,他不仅是魔幻现实主义文学的集大成者以及拉美“大学爆炸”的先驱,还是记者、作家以及电影工作者。
4.把下列句子组成语意连贯的语段,排序最恰当的一项是①然而,我们的大脑对音乐的感知却不是这样。
②所以要有交响乐,也正是这样的“和声”才使得我们这个世界充满趣味。
③例如管弦乐的合奏,音波虽然混合,但是管乐声和弦乐声仍然保持各自的特点。
④物理学家们长期热衷于研究的现象都是整体等于所有部分的加合,声音就是这样的.⑤整体可以大于部分之和,这一事实现在对大多数人来说已经是显而易见的了,但是曾经让物理学家们感到非常窘困。
2014广东英语高考试卷及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)英语本试卷共12页,三大题,满分135分.考试用时120分钟I 语言知识及应用(共两节,满分45分)第一节完形填空(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
本文首先指出父母与十几岁的孩子之间存在矛盾冲突及其原因,然后是研究发现的不同父母对此采取的不同方法,有的方法较另一些方法更有效果,最后一段是心理学家对解决冲突的建议。
Parents feel that it is difficult to live with teenagers. Then again, teenagers have 1 feelings about their parents, saying that it is not easyliving with them. According to a recent research, the most common 2 between parents and teenagers is that regarding untidiness and daily routine tasks. On the one hand, parents go mad over 3 rooms, clothes thrown on the floor and their children’s refusal to help with the 4 . On the other hand, teenagers lose their patience continually when parents blame them for 5 the towel (毛巾)in the bathroom, not cleaning up their room or refusing to do the shopping at the supermarket.The research, conducted by St. George University, shows that different parents have different 6 to these problems. However, some approaches are more 7 than others. For example, those parents who yell at their children for their untidiness, but 8 clean the room for them, have fewer chances of changing their children’s 9 . Onthe contrary, those who let teenagers experience the 10 of their actions can do better. For example, when teenagers who don’t help their parents with the shopping don’t find their favorite drink in the refrigerator, they are forced to 11 their actions.Psychologists say that 12 is the most important thing in parent-child relationships. Parents should 13 to their children but at the same time they should lend an ear to what they have to say. Parents may 14 their children when they are untidy but they should also understand that their room is their own private space. Communication is a two-way process. It is only by listening to and 15 each other that problems between parents and children can be settled.1. A. natural B. strong C. guilty D. similar2. A. interest B. argument C. link D. knowledge3. A. noisy B. crowded C. messy D. locked4. A. homework B. housework C. problemD. research5. A. washing B. using C. droppingD. replacing6. A. approaches B. contributions C. introductions D. attitudes7. A. complex B. popular C. scientificD. successful8. A. later B. deliberately(故意地) C. seldom D. thoroughly(彻底地,认证考虑地)9. A. behavior B. taste C. futureD. nature10. A. failures B. changes C. consequencesD. thrills11. A. defend B. delay C. repeatD. reconsider12. A. communication B. bond C. friendshipD. trust13. A. reply B. attend C. attachD. talk14. A. hate B. scold C. frightenD. stop15. A. loving B. observing C. understanding D. praising第二节语法填空(共10题;每小题1.5分,满分15分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空,并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。
2014年全国高考理综试题及答案-广东卷汇总
绝密★启用前试卷类型:A2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合本试卷共10页,36小题,满分300分.考试用时150分钟注意事项:1. 答卷前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔讲试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试题与答题卡一并交回。
一、单项选择题:本大题共16小题,每小题4分,满分64分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.选对的得4分,选错或不答的得0分。
1、以下细胞结构中,RNA是其结构组成的是()A、液泡B、核糖体C、高尔基体D、溶酶体2、以下过程一定存在反馈调节的是()①胰岛素分泌量对血糖浓度的影响②运动强度对汗腺分泌的影响③降雨量对土壤动物存活率的影响④害虫数量对其天敌鸟类数量的影响A、①②B、②③C、③④D、①④3、某种兰花有细长的花矩(图1),花矩顶端贮存着花蜜,这种兰花的传粉需借助具有细长口器的蛾在吸食花蜜的过程中完成。
下列叙述正确的是()A、蛾口器的特征决定兰花花矩变异的方向B、花矩变长是兰花新种形成的必要条件C、口器与花矩的相互适应是共同进化的结果D、蛾的口器会因吸食花蜜而越变越长4、下列叙述错误的是()A、醋酸菌在无氧条件下利用乙醇产生醋酸B、酵母菌在无氧条件下利用葡萄糖汁产生酒精C、泡菜腌制利用了乳酸菌的乳酸发酵D、腐乳制作利用了毛霉等微生物的蛋白酶和脂肪酶5、油菜种子成熟过程中部分有机物的变化如图2所示,将不同成熟阶段的种子匀浆后检测,结果正确的是()6、在一稳定生态系统中,灰线小卷蛾幼虫以落叶松松针为食,幼虫摄食对松树的代谢活动有一定影响,进而影响下一年幼虫食物的质和量。
2014年普通高等学校招全国统一考试(广东卷)语文试题与参考答案
2011年普通高等学校招全国统一考试(广东卷)语文试题与参考答案试卷研究2012-04-20 21:25绝密★启用前试卷类型A2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)语文〖说明〗答案为非官方版,仅供参考。
转载须注明出处。
李达均本试卷共8页。
24小题,满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出把答题卡上对应的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮差干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时,请用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再做答。
漏涂、错图、多涂的,答题无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题,每小题3分,共12分。
1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同...的一组是A.协.作/提携.歼.灭/忏.悔畜.牧/牲畜.B.豁.免/庆贺.膝.盖/油漆.载.重/载.体C.胆怯./商榷.扮.演/搅拌.反省./节省.D.储.存/贮.藏阻挠./妖娆.传.记/传.奇【答案】D(chǔ/ zhù náo/ ráo zhuàn/ chuán A.xiã jiān/ chàn hu ǐ xù/chù B.huò/ hâ xī/ qī zài C.qiâ/quâ bàn xǐng/ shěng)2.下面语段中画线的词语,使用不恰当...的是一项是近年来,我国历史文学巨匠的诗文专集、选集及各种汇编的整理问世,更是卷轶浩繁,蔚为大观。
2014广东高考文科数学试卷及答案解析(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学 (文科)一、选择题{}{}{}{}{}{}1.2,3,4,0,2,3,5,()..0,2.2,3.3,4.3,5M N M N A B C D ===已知集合则答案:B2.(34)25,()..34.34.34.34z i z z A i B iC iD i-==---+-+已知复数满足则答案:D 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i D i i i ++===+--+提示故选 3.(1,2),(3,1),()..(2,1).(2,1).(2,0).(4,3)a b b a A B C D =-=--已知向量则答案:B284.,04,2().03.7.8.10.11x y x y x z x y y A B C D +≤⎧⎪≤≤=+⎨⎪≤≤⎩若变量满足约束条件则的最大值等于 答案:C提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10. 选C. 5.下列函数为奇函数的是( ).A.xx212-B.x x sin 3C.1cos 2+xD.xx 22+ 答案:A111:()2,(),()22(),222(),A .x xxx x x f x f x R f x f x f x --=--=-=-=-∴提示设则的定义域为且为奇函数故选6.1000,,40,()..50.40.25.20:1000:25.40A B C D C=为了解名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为的样本则分段的间隔为答案提示分段的间隔为7.,,,,,,sin sin ().....::,,,sin ,sin ,sin sin .sin sin ABC A B C a b c a b A B A B C D Aa ba b A B a b A B A B∆≤≤=∴≤⇔≤在中角所对应的边分别为则“”是“”的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件答案提示由正弦定理知都为正数22228.05,11().165165....05,50,160,16(5)21(16)5,x y x y k k k k A B C D k k k k k k <<-=-=--<<∴->->+-=-=-+若实数满足则曲线与曲线的实半轴长相等虚半轴长相等离心率相等焦距相等答案:D提示:从而两曲线均为双曲线,又故两双曲线的焦距相等,选D.1234122334141414149.,,,,,//,,()...//..l l l l l l l l l l A l l B l l C l l D l l ⊥⊥⊥若空间中四条两两不同的直线满足则下列结论一定正确的是与既不垂直也不平行与的位置关系不确定答案:D1212122212310.,,=,,,,z z z ωωωωωωωω*对任意复数定义其中是的共轭复数对任意复数有如下四个命题:①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*; ③123123()();z z z z z z **=**④1221z z z z *=*;则真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.412312313231323123123123121312131231231231231231:()()()()()();()()()()()()();(),()()(),,;Bz z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z ++++=+=+=+====≠答案提示:①*===*+*,故①是真命题②**+*,②对③左边=*=右边*左边右边③错 ④左边=2122121,,,z z z z z z z ==≠*右边=*左边右边故④不是真命题.综上,只有①②是真命题,故选B.(一)必做题(11-13)''142511.53(0,2)_______.:520:5,5,25,520.12.,,,d,e ________.2:542:105x x x y e x y y e y y x x y a b c a C P C ==-+-++==-∴=-∴+=-++====曲线在点处的切线方程为答案提示所求切线方程为即从字母中任取两个不同字母,则取到字母的概率为答案提示13.等比数列{}n a 的各项均为正数,且154a a =,则2122232425log +log +log +log +log =a a a a a ________.212223242525242322212152:5:log log log log log ,log log log log log ,25log ()5log 410,5.S a a a a a S a a a a a S a a S =++++=++++∴===∴=答案提示设则2121214.()2cos sin cos =1.,,_____________.C C x C C ρθθρθ=坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,曲线与的方程分别为与以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线与交点的直角坐标为2221212:(1,2):2cos sin 2cos =sin ,2,1,,(1,2).C y x C x C C ρθθρθρθ===∴答案提示由得()故的直角坐标方程为:的直角坐标方程为:交点的直角坐标为15.()1,,2,,___________.:3:, 3.ABCD E AB EB AE AC DE F CDF AEF CDF CD EB AECDFAEF AEF AE AE=∆=∆∆+∆∆∴===∆几何证明选讲选做题如图在平行四边形中点在上且与交于点的周长则的周长答案的周长提示显然的周长16.(本小题满分12分) 已知函数()sin(),3f x A x x R π=+∈,且5()122f π=(1) 求A 的值;(2)若()()(0,)2f f πθθθ--=∈,求()6f πθ-553:(1)()sin()sin 3.121234(2)(1):()3sin(),3()()3sin()3sin()333(sin cos cos sin )3(sin()cos cos()sin )33336sin cos3sin 3sin (0,),2f A A A f xx f f πππππππθθθθππππθθθθπθθπθθ=+==∴===+∴--=+--+=+--+-===∴=∈解由得又cos ()3sin()3sin()3cos 36632f θππππθθθθ∴=∴-=-+=-===17. 某车间20名工人年龄数据如下表:(1)求这20名工人年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图; (3)求这20名工人年龄的方差.:(1)2030,401921.-=解这名工人年龄的众数为极差为(2)茎叶图如下:()2222222(1928329330531432340)3:30,20120:(11)3(2)3(1)504132102011(121123412100)25212.62020+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯+⎣⎦=+++++=⨯=年龄的平均数为故这名工人年龄的方差为18.2,,,1, 2.3://,,,,,.(1):;(2).ABCD PD ABCD AB BC PC EF DC E F PD PC EF P AD M MF CF CF MDF M CDE ⊥===⊥⊥-如图四边形为矩形平面作如图折叠折痕其中点分别在线段上沿折叠后点叠在线段上的点记为并且证明平面求三棱锥的体积00:(1):,,,,,,,,,,,,,.11(2),,60,30,==,22,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD MD ABCD MD CD MD PCD CF PCD CF MD CF MF MD MF MDF MD MF M CF MDF CF MDF CF DF PCD CDF CF CD DE EF DC D ⊥⊂∴⊥=⊂⊥∴⊥⊂∴⊥⊥⊂=∴⊥⊥∴⊥∠=∴∠=∴解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面平面又易知从而∥2112,,2211.33CDE M CDE CDE CF DE PE S CD DE P CP MD V S MD ∆-∆=∴=∴==⋅=====∴=⋅=={}{}222119.,(3)3()0,.(1);(2);n n n n n n a n S S S n n S n n n N a a *-+--+=∈设各项均为正数的数列的前项和为且满足求的值求数列的通项公式1 92 8 8 8 9 9 93 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24 0(3)证明:对一切正整数n ,有()()().311111112211<+++++n n a a a a a a221111*********2221:(1)1:(1)320,60,(3)(2)0,0,2, 2.(2)(3)3()0,:(3)()0,0(),0,30,,2,(1)(1)n n n n n n n n n n n n S S S S S S S S a S n n S n n S S n n a n N S S S n n n a S S n n n n *-=---⨯=+-=∴+-=>∴==⎡⎤-+--+=+-+=⎣⎦>∈∴>+>∴=+⎡∴≥=-=+--+-⎣解令得即即由得从而当时12211222,221,2().313(3):,()(),221644111111(1)2(21)44()()()24411111111144(1)()(1)4444111(1)(1)n k k n a a n n N k k k N k k k k a a k k k k k k k k k k a a a a **⎤=⎦==⨯∴=∈∈+>+-=-+∴==⋅<⋅+++-+⎡⎤⎢⎥=⋅=⋅-⎢⎥⎡⎤⎢⎥-+--⋅+-⎢⎥⎣⎦⎣⎦∴+++++又解法一当时(1)1111111()()11111141223(1)444444111111().11434331(1)44111111:(),.(1)2(21)(21)(21)22121(:)n n k k a a n n n n a a k k k k k k +⎡⎤⎢⎥<-+-++-⎢⎥⎢⎥-----+-⎣⎦=-=-<+-+-=<=-++-+-+解法二以下略注解法二的放缩没有解法一的精确,在使用中第一项不放缩时才能得到答案2222002222220.:1(0)(1);(2)(,),,.:(1)3,954,1.94(2),,4x yC a ba bCP x y C P C Pcc e a b a cax yCx y+=>>====∴==-=-=∴+=已知椭圆的一个焦点为求椭圆的标准方程若动点为椭圆外一点且点到椭圆的两条切线相互垂直求点的轨迹方程解椭圆的标准方程为:若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P共个002200222000022222000000(3,2),(3,2).(),(),194(94)18()9()40,,0,(18)()36()4(94)0,4()4y y k x xx yy k x x yk x k y kx x y kxk y kx y kx k y kx-±±-=-=-++=⎡⎤++-+--=∆=⎣⎦⎡⎤----+=--⎣⎦,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:依题意即:即2222200000122220022(94)0,4(9)240,,1,:1,913,(3,2),(3,2),13.kyx k x y k y k kxx yP x y+=-∴--+-=∴=-=--∴+=-±±∴+=两切线相互垂直即显然这四点也满足以上方程点的轨迹方程为3200121.()1().3(1)();111(2)0,(0,)(,1),()=().222f x x x ax a Rf xa x f x f=+++∈<∈已知函数求函数的单调区间当时试讨论是否存在使得3232000033220002000000200000111111(2):()()1()()()12332221111()()()3222111111()()()()()322422211111()()()(4236122122f x f x x ax a x x a x x x x x x a x x x x x a x ⎡⎤-=+++-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤=-+++-++-⎢⎥⎣⎦=-+++++=-解法一2000020020014712)111(0,)(,1),()(),222114147120(0,)(,1).220,1416(712)4(2148)0,0,,01,7x x a x f x f x x a a a a x x +++∴∈=+++=<∴∆=-+=->=>∴<<<若存在使得必须在上有解方程的两根为依题意即0000025711,492148121,,1212155,,,,24425557111(,)(,),(0,)(,1)()().124412222257511(,][,0),(0,)(,1)(1212422a a a x a a x f x f a x f x ∴<-<-<<-=-≠-∴∈----∈=⎧⎫∈-∞---∈⎨⎬⎩⎭即得故欲使满足题意的存在则当时存在唯一的满足当时不存在使1)().2f =00:0,10,()3,11,(1)()(0,1),111(0,)(,1),()=();222()30,()(0,1,(1,5111),()(0,),(,1),422a i a f x x f x f ii a f x a f x <∴-≤--∈-<<-+-+=-解法二若从而由知在区间上是减函数故此时不存在使得若则函数在区间上递减在区间上递增若则在上递减在上递增显然此时不存在满足题意的000000;512)3,11,,(14212525255(1)()0,0,,;222412124513)0,01,,(0,1421775(0)()0,0,,2224124x a x x a f f a a x a x x a f f a -<<-<-∈-+->+>>--<<--<<<-+∈-+->--><--若则若题意中的存在则故只需即则故时存在满足题意的若则若题意中的存在则故只需即则故000007.12:25557111(,)(,),(0,)(,1)()().1244122222575111(,][,0),(0,)(,1)()().12124222a x a x f x f a x f x f <<-∴∈----∈=⎧⎫∈-∞---∈=⎨⎬⎩⎭时存在满足题意的综上所述当时存在唯一的满足当时不存在使。
2014年高考真题——广东卷 数学(文)(word版无答案)
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M ( )A. {}2,0B. {}3,2C. {}4,3D. {}5,3(2)已知复数z 满足25)43(=-z i ,则=z ( )A.i 43--B. i 43+-C. i 43-D. i 43+(3)已知向量)1,3(),2,1(==b a ,则=-a b ( )A. )1,2(-B. )1,2(-C. )0,2(D. )3,4((4)若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的 最大值等于( )A. 7B. 8C. 10D. 115.下列函数为奇函数的是( ) A.x x 212- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6. 为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )A.50B.40C.25D.207.在ABC ∆中,角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是 “B A sin sin ≤”的( )A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件8.若实数k 满足05k <<,则曲线221165x y k -=-与曲线221165x y k -=-的( ) A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等9.若空间中四条两两不同的 直线1234,,,l l l l ,满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥∥则下列结论一定正确的是( )A .14l l ⊥ B.14l l ∥ C.1l 与4l 既不垂直也不平行 D.1l 与4l 的位置关系不确定10.对任意复数12,,w w 定义1212,ωωωω*=其中2ω是2ω的共轭复数,对任意复数123,,z z z 有如下四个命题:①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*;③123123()();z z z z z z **=**④1221z z z z *=*;则真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11—13题)11.曲线53xy e =-+在点()0,2-处的切线方程为________. 12.从字母,,,,a b c d e 中任取两个不同字母,则取字母a 的概率为________.13.等比数列{}n a 的各项均为正数,且154a a =,则2122232425log +log +log +log +log =a a a a a ________.(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线1C 与2C 的方程分别为θθρsin cos 22=与1cos =θρ,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线1C 与2C 的直角坐标为________15.(几何证明选讲选做题)如图1,在平行四边形ABCD 中,点E 在AB 上且AC AE EB ,2=与DE 交于点F 则______=∆∆的周长的周长AEF CDF三.解答题:本大题共6小题,满分80分16.(本小题满分12分)已知函数()sin(),3f x A x x R π=+∈, 且5()12f π= (1) 求A 的值;(2) 若()()(0,)2f f πθθθ--=∈,求 ()6f πθ- 17(本小题满分13分)某车间20名工人年龄数据如下表:(1) 求这20名工人年龄的众数与极差;(2) 以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;(3) 求这20名工人年龄的方差.18(本小题满分13分)如图2,四边形ABCD 为矩形,PD ⊥平面ABCD ,AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠,折痕EF ∥DC.其中点E ,F 分别在线段PD ,PC 上,沿EF 折叠后点P 在线段AD 上的点记为M ,并且MF ⊥CF.(1) 证明:CF ⊥平面MDF(2) 求三棱锥M-CDE 的体积.19.(本小题满分14分)设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n S 满足()()*∈=+--+-N n n n S n n S n n ,033222. (1)求1a 的值;(2)求数列{}n a 的通项公式;(3)证明:对一切正整数n ,有()()().311111112211<+++++n n a a a a a a 20(本小题满分14分)(1)求椭圆C 的标准方程; (2)若动点()00,y x P 为椭圆C 外一点, 且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直,求点P 的轨迹方程.21.(本小题满分14分)已知函数321()1()3f x x x ax a R =+++∈(1) 求函数()f x 的单调区间;(2) 当0a <时,试讨论是否存在011(0,)(,1)22x ∈,使得01()()2f x f =。
2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题08 圆锥曲线(文)(测试)
(一) 选择题(12*5=60分)1. 【陕西省长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学(五校)2013届高三第三次模拟】“1=a ”是“直线1l 012=-+y ax 与2l 04)1(=+++y a x 平行”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 【改编自广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知直线l 与直线01=--y x 垂直,则直线l 的倾斜角=α( ) A .4π B.3π C. 23π D. 34π3.【改编自2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科】平行于直线1y x =-+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是( )A .0x y +=B .10x y ++=C .10x y +-=D .0x y +=4.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】与圆222212:26260,:4240C x y x y C x y x y ++--=+-++=都相切的直线有( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条5.【广东省六校2014届高三第一次联考试题】若动圆的圆心在抛物线212x y =上,且与直线30y +=相切,则此圆恒过定点( ) A.(0,2)B.(0,3)-C.(0,3)D.(0,6)6.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试文科】已知双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ,以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为( )A .221169x y -= B .22134x y -= C .221916x y -= D .22143x y -=7.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】中心为)00(,, 一个焦点为)25,0(F 的椭圆,截直线23-=x y 所得弦中点的横坐标为21,则该椭圆方程是( ) A.125275222=+y xB.1257522=+y x C.1752522=+y x D.175225222=+y x8.【安康市2014届高三第一次检测】若[]3,3-∈k ,则k 的值使得过)1,1(A 可以做两条直线与圆2)(22=+-y k x 相切的概率等于( ) A .21 B .31 C .32 D .439.【改编自2012年高考辽宁卷文科】已知P,Q 为抛物线22x y =上两点,点F 是抛物线的焦点,且()175,0,022P Q FP FQ x x ==><,过P,Q 分别作抛物线的切线,两切线交于点A ,则点A 的纵坐标为( ) (A) 1 (B) 3 (C)-4 (D) -810.【2013—2014学年第一学期赣州市十二县(市)期中联考】设1F ,2F 分别为双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P ,满足212PF F F =,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( ) A.35 B . 34 C.45D. 2511.【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】已知双曲线C :22221x y a b-=,若存在过右焦点F 的直线与双曲线C 相交于A B 、两点且3AF BF =,则双曲线离心率的最小值为( )A B .2 D .12.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】抛物线22y px =(p >0)的焦点为F ,已知点A ,B 为抛物线上的两个动点,且满足120AFB ∠=︒.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ,垂足为N ,则||||MN AB 的最大值为( )A .2BC .1 D(二)填空题(4*5=20分)13. 【江西抚州一中2013-2014学年高三年级第四次同步考试】已知实数y x ,满足01422=+-+x y x ,则xy的最大值为 .14.【陕西宝鸡市金台区2014届高三会考试题】设0x y x y +≥⎧⎨-≥⎩与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域(包含边界)为D ,),(y x P 为D 内的一个动点,则目标函数2z x y =-的最大值为 .15.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知P 是直线:40(0)l kx y k ++=>上一动点,,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线,切点分别为,A B .若四边形PACB 的最小面积为2,则k = .16.【2014年湖北七市高三年级联合考试文科数学】若直线1x my =-与圆C :220x y mx ny p ++++=交于A 、B 两点,且A 、B 两点关于直线y x =对称,则实数p的取值范围为_______.(三)解答题(10+5*12=70分)17. 【安徽省池州一中2014届高三第一次月考】已知椭圆C :()222210x y a b a b+=>>的离心率为2,左焦点为)0,2(-F .(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)若直线y x m =+与曲线C 交于不同的A 、B 两点,且线段AB 的中点M 在圆221x y += 上,求m 的值.18.【陕西宝鸡金台区2014届高三会考试题】已知椭圆1,C 抛物线2C 的焦点均在y 轴上,1C 的中心和2C的顶点均为坐标原点,O 从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:(Ⅰ)求分别适合12,C C 的方程的点的坐标; (Ⅱ)求12,C C 的标准方程.19.【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学(文科)】已知一条曲线C 在y 轴右边,C 上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y 轴距离的差都等于1. (1)求曲线C的方程;(2)若过点M(1,0)-的直线与曲线C有两个交点A,B ,且FA FB ⊥,求直线l 的斜率.20.【江西师大附中高三年级开学考试】已知椭圆C 的中心为原点O ,焦点在x 轴上,离心,且点在该椭圆上. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)如图,椭圆C 的长轴为AB ,设P 是椭圆上异于,A B 的任意一点,PH x ⊥轴,H 为垂足,点Q 满足PQ HP = ,直线AQ 与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M ,4BM BN = .求证:OQN ∠为锐角.00(,2)Q x y ,∴直线AQ 的方程为002(2)2y y x x =++, 令2x =,得008(2,)2y M x +,由(2,0)B ,21.【陕西省陕科大附中2014届高三8月月考(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点C (-1,0)且斜率为k 的直线l 与椭圆相交于不同的两点B A ,,试问在x 轴上是否存在点M,是与k无关的常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.22.【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】已知椭圆C 的中心在原点,焦点F 在x 轴上,离心率2e =)2Q , 在椭圆C 上. (1)求椭圆C 的标准方程;(2)若斜率为k (0)k ≠的直线n 交椭圆C 与A 、B 两点,且OA k 、k 、OB k 成等差数列, 点M (1,1),求ABM S ∆的最大值.【解析】(四)附加题(15分)23. 【2013---2014学年第一学期赣州市十二县(市)期中联考】已知抛物线24y x =的焦点为F 2,点F 1与F 2关于坐标原点对称,以F 1,F 2为焦点的椭圆C 过点⎛ ⎝⎭. (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程;(Ⅱ)设点T )0,2(,过点F 2作直线l 与椭圆C 交于A,B 两点,且22F A F B λ= ,若[]2,1,TA TB λ∈--+ 求的取值范围.。
2014年高考语言运用之病句
2014年普通高等学校招生全国统一考试语文之病句:全国Ⅰ卷下列各句中,没有语病的一句是(3分) ()A.作为古希腊哲学家,他在本体论问题的论述中充满着辩证法,因此被誉为“古代世界的黑格尔”。
B.由此可见,当时的设计者们不仅希望该过程中艺术活动是富有创造性的,而且技术活动也是富有创造性的。
C.本书首次将各民族文学广泛载人中国文学通史,但就其章节设置.阐释深度等方面依然有很大的改进空间。
D.古代神话虽然玄幻瑰奇,但仍然来源于生活现实,曲折地反映了先民们征服自然,追求美好生活的愿望。
全国Ⅱ卷下列各句中,没有语病的一句是(3分)()A.他在新作《世界史》的前言中系统地阐述了世界是个不可分割的整体的观念,并将相关理论在该书的编撰中得到实施。
B.作为一名语文老师,他非常喜欢茅盾的小说,对茅盾的《子夜》曾反复阅读,—直被翻得破烂不堪,只好重新装订。
C.《舌尖上的中国》这部风靡海内外的纪录片,用镜头展示烹饪技术,用美味包裹乡愁,给观众带来了心灵的震撼。
D.如果我们能够看准时机,把握机会,那么今天所投资百万元带来的效益,恐怕是五年后投资千万元也比不上的。
山东卷下列各句中,没有语病.句意明确的一句是()A.这次招聘,一半以上的应聘者曾多年担任外资企业大中高层管理岗位,有较丰富的管理经验。
B.我父亲是建筑学家,许多人以为我母亲后来进入建筑领域,是受我父亲影响,其实不是这样的。
C.熟悉他的人都知道,生活中的他不像在银幕上那样,是个性格开朗外向,不拘小节的人。
D.近年来,随着房地产市场的发展和商品房价格的持续上涨,引起了有关部门的高度重视。
下列各句中没有语病的一句是()A.每一个学生都具有创新的潜能,要激发这种潜能,就要看能否培养学生自主学习的能力。
B.17世纪至18世纪,荷兰铸支著名的马剑银币,逐渐流入中国台湾和东南沿海地区,至今在中国民间仍有不少收藏。
C.在任何组织内,优柔寡断和盲目冲动者都是传染病毒,前者是延误时机和后者的盲目冲动均可使企业在一夕间造成大灾难。
2014年高考真题——英语(广东A卷含答案)
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)英语I 语言知识及应用(共两节,满分45分)第一节完形填空(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
Parents feel that it is difficult to live with teenagers. Then again, teenagers have 1 feelings about their parents, saying that it is not easy living with them. According to a recent research, the most common 2 between parents and teenagers is that regarding untidiness and daily routine tasks. On the one hand, parents go mad over 3 rooms, clothes thrown on the floor and their children’s refusal to help with the 4 . On the other hand, teenagers lose their patience continually when parents blame them for 5 the towel in the bathroom, not cleaning up their room or refusing to do the shopping at the supermarket.The research, conducted by St. George University, shows that different parents have different 6 to these problems. However, some approaches are more 7 than others. For example, those parents who yell at their children for their untidiness, but 8 clean the room for them, have fewer chances of changing their children’s 9 . On the contrary, those who let teenagers experience the 10 of their actions can do better. For example, when teenagers w ho don’t help their parents with the shopping don’t find their favorite drink in the refrigerator, they are forced to 11 their actions.Psychologists say that 12 is the most important thing in parent-child relationships. Parents should 13 to their children but at the same time they should lend an ear to what they have to say. Parents may 14 their children when they are untidy but they should also understand that their room is their own private space. Communication is a two-way process. It is only by listening to and 15 each other that problems between parents and children can be settled.1. A. natural B. strong C. guilty D. similar2. A. interest B. argument C. link D. knowledge3. A. noisy B. crowded C. messy D. locked4. A. homework B. housework C. problem D. research5. A. washing B. using C. dropping D. replacing6. A. approaches B. contributions C. introductions D. attitudes7. A. complex B. popular C. scientific D. successful8. A. later B. deliberately C. seldom D. thoroughly9. A. behavior B. taste C. future D. nature10. A. failures B. changes C. consequences D. thrills11. A. defend B. delay C. repeat D. reconsider12. A. communication B. bond C. friendship D. trust13. A. reply B. attend C. attach D. talk14. A. hate B. scold C. frighten D. stop15. A. loving B. observing C. understanding D. praising第二节语法填空(共10题;每小题1.5分,满分15分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空,并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。
2014年高考真题——理科数学(广东B卷)Word版含解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ⋃=A .{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1} 答案:B2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z=A .34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+ 答案:A 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i i i i --===-++-提示故选A3.若变量,x y 满足约束条件121y xx y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥-⎩且的最大值和最小值分别为M 和m ,则M-m=A .8 B.7 C.6 D.5:(),(2,1)(1,1)3,3,6,.CM m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k-=-与曲线221259x y k -=-的 A .离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D提示:从而两曲线均为双曲线,又25故两双曲线的焦距相等,选D.5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60︒夹角的是A .(-1,1,0) B.(1,-1,0) C.(0,-1,1) D.(-1,0,1)0:11,,60,.22B B =∴答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A. 200,20B. 100,20C. 200,10D. 100,10::(350045002000)2%200,20002%50%20,.AA ++⋅=⋅⋅=∴答案提示样本容量为抽取的高中生近视人数为:选7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ,满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥,则下列结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系不确定 答案:D 8.设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5iA x x x x x x i ∈-=,那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为A.60B.90C.120D.130 答案: D1234511122252551311225254:1,2,31:C 10;:C 40;:C C C 80.104080130,D .x x x x x C C A C C ++++=+=+=++=提示可取和为的元素个数为和为2的元素个数为和为3的元素个数为故满足条件的元素总的个数为选二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分. (一)必做题(9~13题)9.不等式521≥++-x x 的解集为 .(][)(][),32,:12532,,32,.-∞-+∞---∞-+∞答案:提示数轴上到与距离之和为的数为和故该不等式的解集为:10.曲线25+=-xey 在点)3,0(处的切线方程为 .'5'0:530:5,5,35,530.xx x y y eyy x x y -=+-==-∴=-∴-=-+-=答案提示所求切线方程为即11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 .367101:6:67,36,136,.6C C =答案提示要使为取出的个数中的中位数则取出的数中必有个不大于另外个不小于故所求概率为12.在ABC ∆中,角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,,已知b B c C b 2cos cos =+,则=ba. 2222222:2::cos cos ,2, 2.sin cos sin cos 2sin ,sin()2sin ,sin 2sin ,2, 2.::2,24,222, 2.ab Cc B a a b bB C C B B B C B aA B a b ba b c a c b b b a ab ab ac aa b b+==∴=+=+=∴==∴=+-+-⋅+==∴==答案提示解法一由射影定理知从而解法二:由上弦定理得:即即解法三由余弦定理得即即13.若等比数列{}n a 的各项均为正数,且512911102e a a a a =+,则1220ln ln ln a a a +++= .51011912101112202019151201011:50,,l nl n l n ,l n l n l n ,220l n 20l n 20l n100,50.a a a a a a e S a a a S a a a S a a a a e S =∴==+++=+++∴====∴=答案提示:设则(二)选做题(14~15题,考生从中选做一题)14.(坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C 1和C 2的方程分别为2sincos ρθθ=和sin ρθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C 1和C 2的交点的直角坐标为__221212:(1,1):(sin )cos ,,:1,(1,1).C y x C y C C ρθρθ===∴答案提示即故其直角坐标方程为:的直角坐标方程为与的交点的直角坐标为15.(几何证明选讲选做题)如图3,在平行四边形ABCD 中,点E 在AB 上且EB =2AE ,AC 与DE 交于点F ,则CDF AEF ∆∆的面积的面积=___22:9:,()()9.CDFAEF CDF CD EB AE AEF AE AE∆∆∴∆+===∆答案提示显然的面积的面积三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤.16、(12分)已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π,且23)125(=πf , (1)求A 的值; (2)若23)()(=-+θθf f ,)2,0(πθ∈,求)43(θπ-f. 55233:(1)()sin()sin ,12124322(2)(1):()sin(),4()()))44(sin coscos sin ))cos cos()sin )44443cos sin 42cos (0,),42f A A A fx x f f πππππππθθθθππππθθθθπθθπθθ=+==∴===+∴+-=++-+=+-+-===∴=∈解由得sin 433()sin()).44444f θπππθθπθθ∴=∴-=-+=-===17、(13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:根据上述数据得到样本的频率分布表如下:(1)确定样本频率分布表中121,,n n f 和2f 的值;(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.121272:(1)7,2,0.28,0.08;2525(2):n n f f ======解频率分布直方图如下所示(](](]044(3),30,350.2,30,35(4,0.2),130,35:1(0.2)(0.8)10.40960.5904.B C ξξ-=-=根据频率分布直方图可得工人们日加工零件数落在区间的概率为设日加工零件数落在区间的人数为随机变量,则故4人中,至少有人的日加工零件数落在区间的概率为18.(13分)如图4,四边形ABCD 为正方形,PD ⊥平面ABCD ,∠DPC =030,AF ⊥PC 于点F ,FE ∥CD ,交PD 于点E. (1)证明:CF ⊥平面ADF ; (2)求二面角D -AF -E 的余弦值.:(1):,,,,A ,,,,,,,,,,.(2):E EG//CF DF G,,,G GH AF H,EH,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD D ABCD AD CD AD PCD CF PCD CF AD AF PC CF AF AD AF ADF ADAF A CF ADF CF DF EG DF ⊥⊂∴⊥=⊂⊥∴⊥⊂∴⊥⊥∴⊥⊂=∴⊥⊥∴⊥⊥∠解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面解法一过作交于平面A 平面A 过作于连则0022,CD 2,30,130,==1,21324,,,,,22333EG .,4233193193622()()474747EHG D AF E DPC CDF CF CD DE CF CP EF DC DE DF DP CP DE EF AE AF EF DF AE EF EH HG AF --=∠=∴∠==∴=∴==⋅======⋅∴==-为二面角的平面角设从而∥还易求得EF=从而易得故3476347257cos 47319GH EHG EH ∴∠===12:,,,,,2,1(0,0,2),C(0,2,0),,(23,22,0),,,431,0),ADF CP (3,1,0),22AEF (xDP DC DA x y z DC A CF CP FDF CF F E n n λλλλ==-⊥===-=解法二分别以为轴建立空间直角坐标系设则设则可得从而易得取面的一个法向量为设面的一个法向量为2212212,y,z),0,0,19||||2n AE n AF n n n n n ⋅=⋅=⋅==⋅⨯利用且得可以是从而所求二面角的余弦值为19.(14分)设数列{}n a 的前n 和为n S ,满足2*1234,n n S na n n n N +=--∈,且315S =. (1)求123,,a a a 的值; (2)求数列{}n a 的通项公式;211222122331212121331221232121:(1)2314127+=432424()204(15)20,+83,,1587,53,5,7,(2)2342,2(1)3(1)4(n n n n a S a a a a S a S a a a a a a a a S a a a a a a S na n nn S n a n n +-==-⨯-⨯=-=-⨯-⨯=---=---∴==⎧∴=--=-=⎨=⎩====--∴≥=-----解①②联立①②解得综上③当时11121)2161,22(1)21,:()(1),1,3211,;(),,21,21611,22211(21)322411322232(1)11n n n k k k n n a a n na n i n a ii n k a k k k n k a a k k k k k k k k k k k n k ++-+-=+=+===⨯+==+-+=+=+-=⋅+++-=++=+=++=+④③④并整理得:由猜想以下用数学归纳法证明由知当时猜想成立假设当时猜想成立即则当时这就是说,,,2 1.n n N a n *∈=+时猜想也成立从而对一切20.(14分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的一个焦点为,离心率为3,(1)求椭圆C 的标准方程;(2)若动点00(,)P x y 为椭圆外一点,且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直,求点P 的轨迹方程.2222200220022:(1)3,954,1.94(2),,4(3,2),(3,2).(),(),194(94)18(c c e a b a c a x y C x y y y k x x x y y k x x y k x k y ====∴==-=-=∴+=-±±-=-=-++=++解椭圆的标准方程为:若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P 共个,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:2000022222200000022220000012202200)9()40,,0,(18)()36()4(94)0,4()4(94)0,4(9)240,,1,:1,913,(3,2),(3,2)kx x y kx k y kx y kx k y kx k y x k x y k y k k x x y ⎡⎤-+--=∆=⎣⎦⎡⎤----+=--+=⎣⎦-∴--+-=∴=-=--∴+=-±±依题意即:即两切线相互垂直即显然这四点也满足以上方22,13.P x y ∴+=程点的轨迹方程为21.(本题14分)设函数()f x =,其中2k <-,(1)求函数()f x 的定义域D (用区间表示); (2)讨论()f x 在区间D 上的单调性;(3)若6k <-,求D 上满足条件()(1)f x f >的x 的集合(用区间表示).222222122222:(1)(2)2(2)30,2123:210,44(1)4(2)0(2),21=01210:11230,23044(3)x x k x x k x x k x x k x x k k k k x x k x x k x x x x k x x k k +++++->++>++<-++->∆=--=-><-∴++--∴++-><->-+++<+++=∆=-+=解则①或②由①得方程的解为由得由②得:方程的判别式23'24(2)0(2),1230:112,11111(,1(12,12)(12,).(2)0,1()2(2k k x x k x k D k k k u f x u x ---><-∴-+++<-<-<-∴---<--+∴=-∞------+---+-+∞==-⋅⋅该方程的解为得设则23222'2'22)(22)2(22)2(1)(21)()(,1,10,21110,()0;()(11),10,21310,()0;()(1,1,10,21310,x k x x u x x x k i x x x x k f x ii x x x x k f x iii x x x x k f -⎡⎤++⋅+++⎣⎦=-+⋅+++∈-∞-+<+++>+>∴>∈--+<+++<-+<∴<∈--+>+++<-+<∴当时当时当时'2'()0;()(1),10,21110,()0.,():(,11,1,():(11),(1).x iv x x x x k f x f x D f x D >∈-++∞+>+++>+>∴<-∞---+---+∞当时综上在上的单调增区间为在上的单调减区间为22222222222(3)g(x)(2)2(2)3,(1),x D ,g(x)0;g(1)(3k)2(3)3(6)(2),,6,(1)0,()(1)()(1),()(1)[(2)2(2)3][(3k)2(3)3][(2)(3k)]x x k x x k k k k k g f x f g x g g x g x x k x x k k x x k =+++++-∈>=+++-=++<->>⇔<-=+++++--+++-=++-+设由知当时又显然当时从而不等式2222[(2)(3)](3)(1)(225),()(3)(1)0,()(1),()(6,111311111,1111),2250,k x x k k x x x x k i x x x f x f g x x g x k x x +++-+=+-++<-∴-----<<--+-+--+<+->∴><+<-+∴-++<当欲使即亦即即2222(3)(1)0,225(2)(5)3(5)0,()(1),()(1);(1iii)31,(3)(1)0,2253(5)0,()(1),;(iv)1(()13,13)(1)0,,2ii x x x x x k x x k kk g x g f x f x x x x x k k g x g x x x x x <+->+++=++++<-++<<>-<<+---<--<+++<-++<∴><<+->++时此时即时不合题意212,142142,253(5)0,()(1),;(v)(3)(1)0,()(1),2250,()(1)121,142,12)(12,3)(12)(1(,11k k k g x k x k g x x x g x g k x k k k k x x k f x f -----<-+<-++<∴<>+->∴<+---+-<-+-----⋃----⋃-+--⋃-+-+++<>时从而综合题意欲使则即的解集为:上所述。
2014年高考(广东卷)及参考答案
2014年高考(广东卷)及参考答案2014年普通高等学校招生全国统一考试广东卷试题解析语文一、本大题4小题,每小题3分,共12分。
1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是A.驰骋/聘请饶恕/夙愿塞翁失马/敷衍塞责B.瑕疵/遐想遏止/摇曳是否/臧否C.诽谤/磅礴洗涤/嫡亲累积/劳累D.渗透/掺杂俯仰/辅导屡见不鲜/鲜为人知【答案】A【解析】试题分析:此题分别考查对形近音同(或音异)、形异音同(或音异)、多音多义的汉字读音的辨识。
分析时,可用排除法。
考点:识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2.下面语段中画线的词语,使用不恰当的一项是与连篇累牍的电视剧本身相比,剧中翻书的动作、人物的坐姿等,只是一些细节。
然而,令专家如鲠在喉、遭观众调侃的,正是其中与历史常识相冲突的文化倒刺。
梳理这些细节,无论是将死后谥号、庙号当作生前名号,还是早产的线装书、字画、历史事件等,其中的知识性错误都不难发现。
只要多一些检查环节,多一些细节上的较真,在文化产品正式推向受众之前做好知识核查,诸多类似笑话或许是可以避免的。
A.连篇累牍B.如鲠在喉C.梳理D.受众【答案】B【解析】试题分析:此类题要在理解句意的基础上,结合具体语境及词语的意思来分辨,做出判断。
B望文生义。
考点:正确使用词语(包括熟语)。
能力层级为表达运用E。
3.下列句子,没有语病的一项是A.贝母是一种多年生草本植物,因其鳞茎具有止咳化痰、清热散结的神奇功效,常常采集起来,加工成药材。
B.此次《环境保护法》修订,历时两年,前后经过了多次审议,如今终于定稿,在环境优先于经济的原则上已达成一致并写入法律。
C.一段时间以来,汉字书写大赛、非遗保护等文化现象引人注目,传统文化的重要性已越来越为国人所认知。
D.马尔克斯的一生充满传奇色彩,他不仅是魔幻现实主义文学的集大成者以及拉美大学爆炸的先驱,还是记者、作家以及电影工。
【答案】C【解析】试题分析:此类题目要在理解句意的基础上,仔细分析病句的类型,如语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱;表意不明、不合逻辑等。
2014年高考文科数学全国卷2(含详细答案)
数学试卷 第1页(共30页)数学试卷 第2页(共30页) 数学试卷 第3页(共30页)绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)文科数学使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2,{2}0,A -=,2{|20}B x x x =--=,则A B =( )A .∅B .{2}C .{0}D .{2}- 2.13i =1i+-( )A .12i +B .12i -+C .12i -D .12i --3.函数()f x 在0x x =处导数存在.若p :0()0f x '=;q :0x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量a ,b 满足|a +b |10=,|a -b |6=,则a b =( )A .1B .2C .3D .55.等差数列{}n a 的公差为2,若2a ,4a ,8a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S = ( ) A .(1)n n +B .(1)n n -C .(1)2n n + D .(1)2n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 ( )A .1727B .59C .1027D .137.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2,侧棱长为3,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为( )A .3B .32C .1D .328.执行如图所示的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( ) A .4 B .5 C .6D .79.设x ,y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪-+⎩≥≤≥则2z x y =+的最大值为( ) A .8 B .7 C .2D .110.设F 为抛物线C :23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30的直线交于C 于A ,B 两点,则||AB =( )A .303B .6C .12D .7311.若函数()ln f x kx x =-在区间(1,)+∞上单调递增,则k 的取值范围是( )A .(,2]-∞-B .(,1]-∞-C .[2,)+∞D .[1,)+∞12.设点0(,1)M x ,若在圆O :221x y +=上存在点N ,使得45OMN ∠=,则0x 的取值范围是( )A .[1,1]-B .11[,]22-C .[2,2]-D .22[,]22-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为 .14.函数()sin()2sin cos f x x x ϕϕ=+-的最大值为 .15.偶函数()y f x =的图象关于直线2x =对称,(3)3f =,则(1)f -= .16.数列{}n a 满足111n n a a +=-,82a =,则1a = .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)四边形ABCD 的内角A 与C 互补,1AB =,3BC =,2CD DA ==. (Ⅰ)求C 和BD ;(Ⅱ)求四边形ABCD 的面积.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点. (Ⅰ)证明:PB平面AEC ;(Ⅱ)设1AP =,3AD =,三棱锥P ABD -的体积34V =,求A 到平面PBC 的距离.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页(共30页) 数学试卷 第5页(共30页) 数学试卷 第6页(共30页)19.(本小题满分12分)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对(Ⅰ)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数; (Ⅱ)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率; (Ⅲ)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.20.(本小题满分12分) 设1F ,2F 分别是椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左,右焦点,M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直,直线1MF 与C 的另一个交点为N .(Ⅰ)若直线MN 的斜率为34,求C 的离心率;(Ⅱ)若直线MN 在y 轴上的截距为2,且1||5||MN F N =,求a ,b .21.(本小题满分12分)已知函数32()32f x x x ax =-++,曲线()y f x =在点(0,2)处的切线与x 轴交点的横坐标为2-. (Ⅰ)求a ;(Ⅱ)证明:当1k <时,曲线()y f x =与直线2y kx =-只有一个交点.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,P 是O 外一点,PA 是切线,A 为切点,割线PBC 与O 相交于点B ,C ,2PC PA =,D 为PC 的中点,AD 的延长线交O 于点E ,证明:(Ⅰ)BE EC =; (Ⅱ)22AD DE PB =.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为2cos ρθ=,π[0,]2θ∈.(Ⅰ)求C 的参数方程;(Ⅱ)设点D 在C 上,C 在D 处的切线与直线l :2y =+垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D 的坐标.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数1()||||(0)f x x x a a a =++->.(Ⅰ)证明:()2f x ≥;(Ⅱ)若(3)5f <,求a 的取值范围.3 / 10{2}A B =,选(1+3i)(1+i)-2+4i ==-1+2ii)(1+i)2【解析】由已知得,22210a a b b ++=,2226a a b b -+=,两式相减得,44a b =,故1a b =。
2014年广东高考英语真题答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)本试卷共12页,三大题,满分135分,考试用时120分钟Ⅰ语言知识及应用(共两节,满分45分)第一节完形填空1. D 逻辑推断题由文章首句it is difficult to live with the teenagers(父母觉得和青少年住在一起很难)与第二句it is not easy living with them (孩子觉得和父母一起住也不易)可推断出,孩子和父母有“相似的”感受。
2. B 根据上下文推断由前面所说的,可知父母和孩子之间有矛盾,再根据regarding untidiness and daily routine tasks(关于不整洁以及日常事情),结合各个选项,只有argument(争吵)适合。
3. C 根据上下文推断由空格前面parents go mad (父母发狂)以及clothesthrown on the floor 可知,房间是messy (凌乱不堪的)4. B 由上文可以推断出,孩子们拒绝的是做家务,所以选择housework。
5. C 逻辑推断题由后面not cleaning up their room or refusing to do the shopping可以推出这里是dropping the towel in the bathroom,都是父母责怪他们的原因。
6. A 逻辑推断题根据下一句some approach are more…可以推断出该空是填approach。
7. D 逻辑推断题,由接下来两个例子,可以看出,有的方法比别的方法更成功。
第二个例子中的do the better 也可以推断出该空是successful.8. A 逻辑推断题前面父母对着孩子叫喊之后,但是,后来又为他们清扫房间。
9. A 文中所说的都是孩子们的不爱整洁的行为,所以应该选择behavior.10.C 逻辑推断题,由下文所举的例子“不帮父母买东西他们在冰箱里就就找不到自己喜欢合的饮料”,这就是让孩子感受到自己的行为产生的后果。
2014年普通高等学校招生全国统一考试分类汇编1—集合概念及运算(文科)
2014年高考真题——文综历史(广东B卷)解析版Word版含解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科综合历史部分试题12.“宗”是一个会意字。
在甲骨文中,宗字作“”,“”象宫室屋宇之形,“”可能表示A.青铜兵器 B.铁制农具 C.祖先牌位 D.皇帝宝座12.【答案】C【解析】本题考查了宗法制。
旨在考查学生对历史知识综合运用能力。
铁制农具出现于春秋战国时期,皇帝制度出现于秦朝,此时普遍使用篆文,与题目中的信息“甲骨文”不符,故排除B、D两项;由题目中的信息“‘宗’是……会意字”即可知“”可能表示祖先牌位,故本题应排除A项,选择C项。
13.唐代某诏令批评当时存在“恣行吞并,莫惧章程”和“口分永业(国家授予的田地),违法卖买”的现象。
这表明当时A.井田制瓦解 B.均田制受到破坏C.分封制恢复 D.“市”突破空间限制13.【答案】B【解析】本题考查了古代中国的土地制度。
旨在考查学生从题目中获取和解读信息的能力。
井田制和分封制均瓦解于春秋时期,早于题目中的时间“唐代”,故排除A、C两项;“市”突破空间限制开始于宋代,晚于题目中的时间“唐代”,故排除D项;由题目中的信息“恣行吞并……国家授予的田地”即可知B项的表述与题意相符。
14.中国古代有这样一类官员,他们充当皇帝私人顾问,其权力来自与皇帝的私人关系。
属于这类官员的有A.秦朝御史大夫 B.汉朝丞相 C.唐朝六部尚书 D.明朝内阁大学士14.【答案】D【解析】本题考查了古代中国的政治制度。
旨在考查学生对历史知识的再认再现的能力。
秦朝御史大夫负责监察系统、汉朝丞相和唐朝六部尚书的职责是执行重要政事。
权力均明确,故与题目中的信息“权力来自与皇帝的私人关系”不符,排除A、B、C 三项;明成祖设立内阁作为皇帝处理国政的助理机构,该机构始终没有取得法定的地位,其权力来自与皇帝的私人关系,故本题应选D项。
15.《红楼梦》中,贾宝玉的父亲让仆人转告贾府私塾老师说:“什么《诗经》、古文,一概不用虚应故事,只是先把‘四书’一气讲明背熟,是最要紧的。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学模拟试题
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)模拟试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合{}2|560A x x x =--<,{}|2B x x =<,则()R A C B ⋂=A .()1,2-B .[)1,2-C .()2,6D .[)2,62. 四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论:① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+; ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+; ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不.正确..的结论的序号是 A .①② B .②③C .③④D .①④ 3.已知)2 , 1(-=a ,52||=b ,且b a //,则=bA .)4 , 2(-B .)4 , 2(-C .)4 , 2(-或)4 , 2(-D .)8 , 4(-4.a 、R b ∈,“b a ≠”是“ab b a 222>+”成立的 A .充要条件 B .充分非必要条件 C .必要非充分条件 D .非充分非必要条件 5.某几何体的三视图如图1所示,则该几何的体积为A. 168π+B. 88π+C. 1616π+D. 816π+ 6.定义某种运算a S b =⊗,运算原理如图2所示,则式子131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗e π的值为A .4B .8C .11D .137.函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为8.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ,若,,A B C 三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为A B C D 9.已知(2,1)A ,(1,2)B -,31,55C ⎛⎫- ⎪⎝⎭,动点(,)P a b 满足02OP OA ≤⋅≤ 且02OP OB ≤⋅≤ ,则点P 到点C 的距离大于14的概率为( )A .5164π-B .564πC .116π-D .16π10.(12)已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是(A )(,0]-∞ (B )(,1]-∞ (C) [2,1]- (D) [2,0]- 二、填空题:(本大共4小题,每小题5分,满分30分 ) (一)必做题(11-13题)11.函数cos(2)()y x ϕπϕπ=+-≤≤的图象向右平移2π个单位后,与函数sin(2)3y x π=+的图象重合,则ϕ=_________。
2014年高考英语广东卷-答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)英语答案解析第Ⅰ卷Ⅰ语言知识及应用第一节完形填空1.【答案】D【解析】由not easy living with them (their parents)(孩子觉得与父母生活在一起不易)与difficult to live with teenagers(父母觉得与十几岁的孩子生活在一起很难)可知,孩子与父母有“相似的”感受。
2.【答案】B【解析】由前两句,可知父母之间有“矛盾”,再根据regarding untidiness and daily routine tasks(关于不整洁和日常事情),对照各选项,只有argument(争吵)适合。
3.【答案】C【解析】由前句的untidiness和后面的clothes thrown on the floor可知,房间是messy(凌乱不堪的)。
4.【答案】B【解析】由上文提到的收拾房间之类的事,应是housework(家务活)。
5.【答案】C【解析】由后面的not cleaning up their room or refusing to do the shopping可知,这里应是dropping the towel in the bathroom,一起为blame them的原因。
6 .【答案】A【解析】由下句的However, some approaches提示,可知这里是指“不同的父母对待这些问题有不同方法。
7.【答案】D【解析】从下面的例子可以看出,有的方法比别的方法更能“达到预期的目的(successful)”。
下文中的do better 也有提示作用。
8.【答案】A【解析】指yell at their children(对孩子大声叫喊)之后,意为“但是…后来‟又为他们清扫房间”。
9.【答案】A【解析】改变孩子不爱整洁的“行为(behavior)”。
10.【答案】C【解析】据下文所举的例子“不帮父母去买东西”“在冰箱里就找不到自己最喜欢的饮料”可知,这是让孩子“感受到自己的行为产生的后果”。
2014年广东高考政治试题及官方答案
绝密★启用前试卷类型:B 2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文综政治本试卷共10页,41小题,满分300分.考试用时150分钟24. 广东某市出台政策,实施农业“一镇一品”示范建设工程,通过招商引资,引导龙头企业与试点镇对接,构建平价商店、机场超市、站、连锁店等组成的络化销售平台,显著带动了当地农业增效和农民增收。
这一成效利益于①借力政策扶持,整合资源优势②降低商品价格,确立竞争方向③创新营销模式,优化发展战略④调整消费结构,增加产品供给A.①③ B.①④C.②③ D.②④25. 图7中,X为自变量,Y为因变量,假定其他条件不变,下列选项与图7反映的变动关系相符的是A.X为汽车的价格,Y为汽油的需求量B.X为物价总水平,Y为货币的实际购买力C.X为居民可支配收入,Y为恩格尔系数D.X为出口额,Y为外汇收入26. 国家统计局数据显示,2013年平均工资保持较快增长,但工资水平的地区差距,行业差距、岗位差距仍然较大。
针对这一问题,可采取的合理措施有①提高劳动报酬在再分配中的比重②创新扶贫方式,推进特殊困难地区的发展③禁止非法垄断及非法竞争行为④逐步实现城乡基本公共服务平均化A.①③ B.①④ C.②③ D.②④27. 假定某国的失业率和通货膨胀率处在图8中的X点,如果实行扩张总需求的政策,一般来说,该点短期内可能趋向A.X1B.X2C.X3D.X428. 2013年7月16日,在军方的支持下,埃及政府宣布重启国家过渡进程。
其后,美国和欧盟表示将重新审视对埃关系,海湾合作委员会成员国则力挺埃及军方,而伊朗和土耳其对埃及过渡政府持反对态度。
国际社会不同反应的根本原因是A.国家之间利益的差异性 B.国际关系内容和形式的多样性C.世界多极化的深入发展 D.大国和国际组织对他国内政的干涉29. 某政协委员公开展示了一幅包括103种常用证件、长达3.8米的“人在证途”图,并由衷感叹:中国人不是在办证,就是在去办证的路上。
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2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学理
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ⋃=
A .{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1}
2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z=
A .34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+
3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥-⎩
且的最大值和最小值分别为M 和m ,则
M-m=
A .8 B.7 C.6 D.5
4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k
-=-与曲线22
1259x y k -=-的 A .离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等
5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60︒夹角的是
A .(-1,1,0) B. (1,-1,0) C. (0,-1,1) D. (-1,0,1)
6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
A 、200,20
B 、100,20
C 、200,10
D 、100,10
7、若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ,满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥⊥,则下列结论一定正确的是
A .14l l ⊥
B .14//l l
C .14,l l 既不垂直也不平行
D .14,l l 的位置关系不确定
8.设集合(){}
12345=,,,,1,0,1,1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=,那么集合A 中满足条件
“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为
A .60 B90 C.120 D.130
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9~13题)
9.不等式521≥++-x x 的解集为 。
10.曲线25+=-x e y 在点)3,0(处的切线方程为 。
11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 。
12.在ABC ∆中,角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,,已知b B c C b 2cos cos =+, 则=b
a 。
13.若等比数列{}n a 的各项均为正数,且512911102e a a a a =+,
则=+++n a a a 221ln ln ln 。
(二)选做题(14~15题,考生从中选做一题)
14、(坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C 1和C 2的方程分别为2sin cos ρθθ=和sin ρθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C 1和C 2的交点的直角坐标为__
15、(几何证明选讲选做题)如图3,在平行四边形ABCD 中,点E 在AB 上且EB =2AE ,AC 与DE 交于点F ,则CDF AEF ∆∆的面积的面积
=___
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16、(12分)已知函数R x x A x f ∈+
=),4sin()(π,且23)125(=πf , (1)求A 的值;
(2)若23)()(=
-+θθf f ,)2,0(πθ∈,求)4
3(θπ-f 。
17、(13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:
根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中121,,n n f 和2f 的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,50]的概率。
18、(13分)如图4,四边形ABCD 为正方形,PD ⊥平面ABCD ,∠DPC =30,AF ⊥式PC 于点F ,FE ∥CD ,交PD 于点E 。
(1)证明:CF ⊥平面ADF ;
(2)求二面角D -AF -E 的余弦值。
19. (14分)设数列{}n a 的前n 和为n S ,满足22*1234,n n S na n n n N +=--∈,且315S =。
(1)求123,,a a a 的值;
(2)求数列{}n a 的通项公式;
20. (14分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的一个焦点为,离心率为3
, (1)求椭圆C 的标准方程;
(2)若动点00(,)P x y 为椭圆外一点,且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直,求点P 的轨
迹方程。
21.(本题14分)设函数
()f x =,其中2k <-,
(1)求函数()f x 的定义域D ;(用区间表示)
(2)讨论()f x 在区间D 上的单调性;
(3)若6k <-,求D 上满足条件()(1)f x f >的x 的集合。