《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计
-------二源学校柳昌宝
2013.3.26
教学内容:
新人教版教材六年级数学下册第25～26页，例2、例3及练习四的第3、4、7、8题。

学情分析：
圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法。

根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意。

教学目标：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，进而推导出圆锥的体积公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：
掌握圆锥的体积公式及应用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学方法：探究发现式教学。

学具准备：等底等高的圆柱与圆锥形容器各一个，一瓶水，胶头滴管一个。

教学过程：
一、温故而知新：
1、分别画一个圆柱与圆锥并说出它们的特征。

2、圆柱体积的计算公式是什么？
（指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V ＝Sh ） 设计意图：既巩固了旧知识，又为学习新知识做好了铺垫。

二、探索新知：
1、圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
2、让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，仔细观察，猜想：它们之间的体积有
什么关系？”
3、下面我们来分组做实验（前后桌四人为一小组），通过实验来验证一下大家的猜想是否
正确。

实验步骤：(1)拿出一个圆柱形容器与圆锥形容器，并验证它们是否等底等高。

（2）先在圆锥形容器里装满水，然后倒入圆柱形容器，记录下倒几次正好把圆柱
形容器装满。

师：通过实验，大家发现了什么？
生1：我发现倒3次正好把圆柱形容器装满。

师：倒3次正好把圆柱形容器装满，这说明了什么？
生2：这说明圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。

生3：不对，刚才做实验时，我验证了：圆柱形容器与圆锥形容器是等底等高的。

这说明圆
柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

生4：这也说明了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
3
1 师板书：在等底等高的前提下：
圆柱的体积＝3×圆锥的体积 圆锥的体积＝
3
1×圆柱的体积 字母公式：V ＝31Sh 设计意图：通过小组活动，实验操作，不但有利于学生理解掌握圆锥公式，而且增强了学生的合作意识，提高了学生的动手实践能力。

巧设问题，循序渐进，激发了学生的自主探索意识，激起了学生的学习热情。

三、分层练习：
1、练习四第3题。

方案：（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）师引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生独立进行计算，请
学生板演、当小老师批改、纠正，师巡视，个别指导，点评总结。

2、练习四第4题。

补充:等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ 72 ）立方分米，圆锥的体积是（ 24 ）立方分米。

方案：学生独立完成，请学生回答
3、书P26例3。

（1）从图中你能得到哪些条件？
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。

（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
4、练习四的第7题。

补充：（1）圆柱的体积比圆锥的体积大。

（×）
（2）圆锥的底面积越大，体积越大。

（×）学生先独立判断，请学生回答。

5、练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
②求圆锥的体积必须知道什么？
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，典型做法幻灯机展示，集体订正。

6、我是小小数学家：
把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，那么：
（1）加工成的圆锥与圆柱有什么关系？
（2）削去部分与圆锥有什么关系？
（3）如果削去部分的体积为24g,那么圆锥的体积是多少？圆柱的体积是多少？
（4）如果削去部分的体积和圆锥的体积相差12g，圆柱的体积是多少？
设计意图：作业紧扣课本知识，贴近生活，针对性强，让学生在学以致用的过程中，达到对知识的巩固与深化。

采取分层练习，满足了不同层次学生的要求，难度逐渐提高，符合小学生的认知规律，容易解决。

练习的完成和讲解充分体现了以学生为主体，教师为主导。

四、小结巩固：
请同学们静静回顾，这节课学习了些什么？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？还有什么困惑？
五、板书设计：
教学反思：
让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。

在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。

就正如探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。

让每个学生都经历“大胆猜想---实验验证---得出结论”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导结合学生根据自己的设想，自由探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，圆锥体积的计算方法。

同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受到数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩学到数学知识。