§4-3 灯光与影子---中心投影

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4.3灯光与影子课件(北师)全面版

第四章视图与投影 3“影子戏”,“灯影戏”、 “土影戏”，有的地区叫“皮猴戏”、 “纸影戏”等。用灯光照射兽皮或纸版雕刻成的人物剪影以表演故事的戏剧。剧目、唱腔多同地方戏曲相互影响，由艺人一边操纵一边演唱，并配以音乐。它是我国历史悠久，流传很广的一种民间艺术，并远播海外，成为世界性的艺术。
手影图片欣赏
说一说：
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片。
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）
的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。
图(1)
图(2)
2:有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说： “我踩到你的
‘脑袋’了”。请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置。
B
A
3:小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每个人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？
4:有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？
太阳光线是平行的，在同一时刻，物高与太阳光下的影长成正比。灯光光线是发散的，灯光下的影子与物体的高度不一定成比例。
5:小东在漆黑的道路上行走，一辆汽车开着车灯从他身边驶过，他在车灯下的影长怎样变化？
如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球。（１）球在地上的阴影是什么形状？

初中数学九年级上册灯光与影子-课件

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实践活动2：
在路灯下走动，观察自己影子的变化。（结论：离点光源越近物体的影子就越短。）
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灯照光射
灯光与太阳光线有什么不同？
物体
投影面
影子
探照灯、手电筒、
路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影
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根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处时，她在路灯
A下的影子.
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
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图2：根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
C
B
A
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例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
是其晚上的俯视图?
(2) (1)
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作业：习题4.4
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(3)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
平行光线
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太阳光线
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆, 图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个
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(2) 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
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数学北师大版九年级上册投影与中心投影.3灯光与影子1

… 我最得意的是… 美中不足的是…

独立作业
知识的升华
P131习题4.4 1、2、3题
祝你成功！

同学们再见！

P
解：如图点P就是此时路灯光源的位置。

例2：下图是两棵小树在同一时刻的影子.
请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 平行光线
太阳光线
A B

(2) (1)

走进中考
1、（09年浙江）下面结论正确的有 (
B
)
①物体在任何光线的照射下，影子的方向都是相同的 ②物体在路灯的照射下，影子的方向与路灯的位置有关 ③在同一时刻，物体在阳光的照射下，影子的方向是相同的 ④物体在阳光的照射下，影子的长短仅与物体的长短有关 A、1个 B、2个 C、 3个
B
② 如果此时小刚的影子
F
C
D
E
与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？

例3
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？ 2.如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
3.如果两棵小树影子的方向相反，能判断它们是中心投影吗？
课后反思 1、课题要在叙述的同时板书，与太阳光与影子对比着讲，完成二者区别的板书 2、增加学生的参与，比如让学生拿个手电筒体会改变光源或物体位置影子的方向与长度的变化，让学生在大屏幕上指出该如何画光线等 3、学生严办提前布置

D、4个
2、(09年河北)如图是小亮晚上在广场上散步的示意图，图中线段 AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置。（1）在小亮由B处沿BD所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为越来越长（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.4m时，身高（AB）为 1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时小亮的影长是多少米？

43灯光与影子(包括中心投影与盲区)课件

出另外5个区域
(2) 当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的两个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域
(3)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域
吗?为什么? (2)小丽座在什么位置时,小明
才能看到她?
小明
小丽
如图,小明眼睛的位置称为视点由视点发出的线称为视线两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区
小明视点
小丽只要座在 12排以前,小明就可以看到明她.
盲区
视角小丽
视线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
(1)
(2)
小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他
Байду номын сангаас
只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动动范
围.
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面?
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面?
他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?
(1)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画
• 为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?
议一议
“挑战”自我
3.如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0) 处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙
CD,若墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的
面积.
C B
y E
参考答案:
G
E(0,2.5),F(0,-1.5);
洋县东韩初中张发
探照灯、手电筒、路灯和台

4.3 灯光与影子(1) 中心投影--

记一记
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)
特点:点光源,物体上的一点及它的影子上的对应点,三点都在同一直线上.
例题欣赏
“才华”显露
例确定下图路灯灯泡的位置.
与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
在太阳光的照射下,同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一垂直于投影面的平行光线下的平行投影.
我思我进步
手影
我思我进步
皮影,手影
皮影
你知道了吗?
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来演
故事的戏曲.表演时,用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
由于光线是平行的可知, 是太阳光形成的,旗杆的影子如图所示.
轻轻松松过了关
1.小刚晚上到昭君广场去玩,他发现有两个人的影子一个向东, 一个向西, 他根据投影的知识肯定的说:广场上的大灯泡一定位位于这两个人的__________.
2.由下列光线形成的投影不是中心投影的是( ) A手电筒 B探照灯 C太阳 D电灯
2.中心投影有什么特点?根据这一特点, 已知一物体及影子长如何找出光源所在位置?
3.对于中心投影来说,一物体及影子的长度与光源点之间的距离有什么规律?
独立
作业
知识的升华P132习题4. Nhomakorabea 2,3题;
祝你成功！
下课了! 结束寄语
• 三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径.
• 在挑战自我的平台(由物体的三视图,平行投影和中心投影)充分展现自我才华.

中心投影教学课件

演示力学现象
通过中心投影，教师可以演示力学现象，如力的合成与分解，帮助学生更好地理解力学知识。
模拟实验场景
在物理实验中，中心投影可以模拟实验场景，帮助学生更好地理解和操作实验设备。
在美术教学中的应用
素描教学
中心投影可以辅助素描教学，帮助学生掌握如何通过光影关系表现物体的形态和质感。
色彩运用
通过中心投影，教师可以演示色彩的运用和搭配，帮助学生理解色彩在绘画中的重要性和运用技巧。
培养空间思维能力
通过中心投影，学生可以在二维平面上观察和绘制三维图形，有助于培养他们的空间思维能力。
解决几何问题
利用中心投影，教师可以演示如何解决复杂的几何问题，如立体几何中的角度、距离和面积计算。
在物理教学中的应用
理解光学原理
中心投影可以模拟光线传播的过程，帮助学生理解光学原理，如折射、反射和阴影的形成。
在预览过程中，可以发现可能存在的干涉、碰撞或其他问题，并及时进行修正和改进，以优化设计方案和提高设计质量。
05
CATALOGUE
中心投影在动画制作中的应用
角色设计的投影
角色设计的投影
中心投影技术可以用于创建三维角色模型，通过将角色的轮廓投射到二维平面上，可以更准确地呈现角色的形状和细节。
投影的细节
通过调整投影的角度和距离，可以更好地突出角色的特征和细节，使角色更加生动和立体。
投影的局限性
虽然中心投影技术可以创建三维角色模型，但由于投影的局限性，一些细节可能无法完全呈现出来。
场景设计的投影
1 2
场景设计的投影
中心投影技术也可以用于创建场景模型，通过将场景的各个元素投射到二维平面上，可以更准确地呈现场景的布局和细节。

中心投影(公开课)

第四章视图与投影
1. 灯光与影子（1）中心投影
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。
上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
灯光
照射
物体
投影面
中考链接（2007 广东梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由Ａ处走到Ｂ处这一过程中，他在地上的影子（ C ）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短
A
B
练习2 利用所学投影知识，你能用作图的方法说明教室里的投影仪的工作原理吗？下图中点O为幻灯机的光源， AB是一张幻灯片，请你作出AB在屏幕上的影子。
B
3、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m， CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB 与CD间的距离是__________m．
巩固习
4、如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯A的高度AB等于多少？
C
B C B A B A B
知识点1 点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在同一条直线上。
练习1：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
例2 一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对双胞胎在路灯下的影子．
思考：由上面的作图你想到了什么？
知识点2 等高的物体垂直地面放置时，在灯光下离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体影子越长。

《中心投影》

在医学领域，中心投影被用于制作X光图像和CT图像等医学影像。
在虚拟现实技术中，中心投影被用于创建三维立体图像，使观众能够感受到立体效果。
02
中心投影的性质
平行投影的性质
平行线的投影仍然是平行的
垂直线的投影仍然是垂直的
斜线的投影与原线段不平行，但它们之间的夹角与原线段之间的夹角相同
中心投影的性质
01
02
03
定义
平行投影是投射线与投影面平行时进行的投影，其特点是保持物体的真实性。
作图原理
平行投影是将物体放在投影中心，然后投射线从物体出发，与投影面平行，最后交于投影线。
投影特点
平行投影可以反映物体的真实形状和大小，但投影的立体感较差。
中心投影的作图方法
定义
中心投影是投射线汇交于一点的投影方式，其特点是能够反映物体的立体感。
中心投影
2023-11-12
目录
• 中心投影的定义 • 中心投影的性质 • 中心投影的作图方法 • 中心投影的应用实例 • 中心投影的发展趋势与展望 • 参考文献
01
中心投影的定义
中心投影的概念
中心投影是指从一点向目标投射光线，得到目标物体的投影图像。该点称为投影中心，光线称为投影光线。
在中心投影中，投影中心与投影光线之间的连线称为投影线，投影线穿过目标物体，得到其投影图像。
中心投影可以将地理信息以可视化的方式呈现，帮助地理学家进行信息可视化和决策支持。
医学影像中的中心投影
X光和CT等医学影像
通过中心投影将人体内部结构转化为平面图形，方便医生进行诊断和治疗。
医学影像的分析和评估
中心投影可以辅助医生分析和评估医学影像，发现异常情况和疾病特征。

《中心投影课件》课件

感谢您的观看
THANKS
室内装饰设计
中心投影技术可以用来展示室内装饰设计方案，将家具、灯具、窗帘等物品以三维形式投影出来，以便更好地进行搭配和选择。
室外设计中的应用
景观设计
中心投影技术可以用来展示室外景观设计方案，将植物、雕塑、水景等元素以三维形式投影出来，以便更好地进行布局和设计。
城市规划
中心投影技术可以用来展示城市规划方案，将建筑、道路、公园等元素以三维形式投影出来，以便更好地进行规划和设计。
中心投影技术还可以用来创建特效元素的纹理和细节，使特效看起来更加真实和生动。
05
中心投影在教育领域的应用
在教学演示中的应用
中心投影技术可以用来展示教学材料，如PPT演示文稿、图片和视频，使教学内容更加生动和直
观。
教师可以通过中心投影仪将教学内容投射到教室的大屏幕上，方
便所有学生观看和学习。
建筑模型制作中的应用
建筑模型制作
中心投影技术可以用来辅助建筑模型制作，通过投影将建筑图纸或三维模型投影到制作材料上，以便更精确地制作出模型。
建筑模型展示
中心投影技术可以用来展示建筑模型，将建筑模型以三维形式投影出来，以便更好地进行展示和讲解。
04
中心投影在动画制作中的应用
角色动画制作中的应用
在远程教育中的应用
中心投影技术可以用于远程教育，通过将教师的授课内容投射到网络会议或在线教育平台上，实现异地教学。
学生可以在家中或其他地方通过电脑或移动设备观看中心投影的教学内容，方便灵活地学习。
中心投影技术还可以配合虚拟现实和增强现实技术，为学生提供更加沉浸式的学习体验，提高学习效果。
06
创建更加逼真的环境效果。

灯光与影子中心投影

皮影
手影
在灯光的照射下,做不影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)
例题欣赏 3 例确定下图路灯灯泡的位置.
由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光), 而是灯光.光源的位置如图所示.
议一议 5
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的,此时的光线是平行的.旗杆的影子如图所示.
与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
例题欣赏 3 例确定下图路灯灯泡的位置.
解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
议一议 4
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.
“影子”游戏
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?
(2) (1)
这节课你有何收获?
作业:P120习题4.4
九年级数学(上)第四章视图与投影
3.灯光与影子（1）中心投影
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.

中心投影

二、平行投影影子与物体的关系：
( 2)固定小木棒或纸片的位置，改变投影面(即影子所在的平面), 和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
投影面
当固定物体：改变投影面的位置，它的影子的形状和大小一般会改变。当小棒与投影面平行时，物体与影子全等
4、
平行投影下, 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. .
点Ｏ即为灯泡的位置．
作业讲评
120页
Ｏ（２）在图中画出表示小赵身高的线段．
ＡＢ线段ＡＢ即为表示小赵身高的线段．
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
思考题
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？ P
如何正确区分中心投影和平行投影？
1.看光线是否平行
2.看物高之比是否等于影长之比
３．看影子是否在同一方向
如何正确区分中心投影和平行投影？
1.看光线的位置是平行还是相交。
2.看影子的位置是反向还是同向反向是中心投影同向有两种可能如果两个物体的影子方向相同，且物高与影长不成比例，是中心投影如果两个物体的影子方向相同，且物高与影长成比例，是平行投影
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！
A
B
平行投影下,常用到”平移三角形”的思想
1 、中心投影的定义：
探照灯,手电筒,路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

中心投影_精品文档

例题精讲
方法总结根据中心投影的特点:光线是相交的，分别过物体的两端及其影子的两端作直线，这两条直线的交点即为点光源的位置.求解时应借助相似三角形的性质.
变式训练
如图，路灯(点P)距地面8m,身高1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A处,沿AO所
在的直线行走14 m到点B时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影
子( A )
A．越大
B．越小
C．不变
D．无法确定
课堂练习
3．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时的影长分别为lA和lB.
若lA＞lB，则它们的高度hA和hB满足( D )
例题精讲
1.灯光下的影子例1 如图是同-路灯下的AB的影子BC,DE的影子EF，请你在图中画出形成树影的光线,并确定灯泡的位置. 解:根据“点光源、物体上的点以及影子上与这一点对应的点在同一直线上”, 即可作图.如答案图所示.
新课讲解
方法总结
灯光的光线可以看成是从一点发出的射线，由此可知在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线经过灯泡所在的位置.
A．hA＞hB
B．hA＜hB
C．hA≥hB
D．无法确定
4．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆
在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是B( )
A．1号窗口
B．2号窗口
C．3号窗口
D．4号窗口
课堂练习
5．如图，夜晚小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为

中心投影课件北师大版数学九年级上册

解：（2）有可能. 可以让高的人离路灯近一些，矮的人离路灯远一些.
交流讨论
总结拓展：（1）等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体，它的影子短；离点光源远的物体，它的影子长；（2）等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短.
合作探究
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，视察它们的影子.
合作探究
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别产生了什么变化？
合作探究
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子产生了什么变化？
典例精讲
例确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两直线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
典例精讲
特别提醒：（1）形成中心投影的光线是不平行的，方向也不尽相同，不同物体的影长之比一般不等于其物高之比；
（2）只要知道灯光下两物体及它们的影子，就可以确定点光源的位置.
交流讨论
如图，一个广场中央有一盏路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
解：（1）不一定. 当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子一样长.
交流讨论
如图，一个广场中央有一盏路灯. （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.
课堂总结
1 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象. 影子所在的平面称为投影面.

中心投影

一起探究
把一些正方体积木块搭成一个立柱，用蜡烛做点光源，观察立柱的中心投影
用 H 表示点光源的高度，h 表示立柱的高度（H > h）， l表示光源到立柱的水平距离，x表示立柱的影长．
h x l H
一起探究
1、如果立柱的高度h不变，当光源竖直向上移动时，影长怎样变化？
h
H
x
l
一起探究
A
B
畅谈收获
这节课你有什么收获？
下课了!
只有不断的思考,才会有新的发现.
37.2中心投影
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
夜晚，用点燃的蜡烛去照射一支笔，墙上也会出现笔的影子．
蜡烛、白炽灯的光线可以看做从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影。
C
பைடு நூலகம்
A
B
基础闯关
4、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0， 5)处，线段CD⊥x轴于D（3,0），点C坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为；点 C的影子的坐标是。
中考链接
（2010 广东）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由Ａ处走到Ｂ处这一过程中，他在地上的影子（ C ）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短
平行投影
中心投影
判断它们是平行投影还是中心投影吗？
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
摄影作品
美术作品
基础闯关
1、小华和小明身高相同，且站在同一盏路灯下，小明离路灯近，则 -------影子比较长。如果小华和小明站在同一时刻的阳光下呢？ 2、小明举着一根点亮的蜡烛去照一根立柱，当光源竖直向上移动时，立柱的影长逐渐变--------。 3、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙 BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”、“变小”或“不变”）。

初中数学投影知识点总结

初中数学投影知识点总结
这是一篇由网络搜集整理的关于初中数学投影知识点总结的文档，希望对你能有帮助。

1.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

平行投影的特征：(1)点的投影仍是点;(2)直线的投影一般仍是直线;(3)一点在某直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上;(4)直线上两线段之比，等于其影长之比;
(5)两直线平行，其投影平行或在同一直线上。

2.中心投影：灯光的光线可以看成是从同一点发出的(即为点光源)，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

中心投影的特征：(1)对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置;(2)物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的';
(3)中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。

3.正投影：投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。

正投影的特征：(1)当平面图形平行于投影面时，它的正投影是与它全等的平面几何图形(点的正投影仍是一个点);(2)当平面图形垂直于投影面时，它的正投影是一条线段(线段垂直于投影面时的正投影是一个点);(3)当平面图形位于投影面上时，它的正投影是它本身。

二、太阳光与影子：
物体在太阳光线照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也改变，根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序。

三、灯光与影子：
在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的，对灯而言，移动的物体离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长。

四、视点、视线、盲区：
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初三下册数学知识点：中心投影知识点

初三下册数学知识点：中心投影知识点
若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影。

这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”。

生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等。

相应地，我们会得到两个结论：
(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。

(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示。

一般情况下，离点光源越近，影子越长;离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。

在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置。

要点诠释：
光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧。

中心投影知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开
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【数学课件】4.3灯光与影子-中心投影(北师九上)

小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?

(2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她? 小明
小丽
做一做
2
视点,视线,盲区
如图,小明眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.
小明看不到的地方称为盲区(blind area).
利彼岸
老师提示: 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE) 的面积.

灯光与影子
E
C O D
A
B
9. 如图 , 光源 O 踞墙 10m, 木棒 AB 长 2m, 当 AB 在光源 M 与墙壁正中间时 ,AB 在墙壁上的投影是多 ? 当 AB 向光源移动 2.5m(CD 的位置 P )时,它在墙壁上的投影又是多少? 分别求出木棒在AB,CD 位置时盲区的面积. N
如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点 A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积. 参考答案: y
B A(-10,0)
C
E
E(0,2.5),F(0,-1.5);
2. S梯形CDFE =15m 驶向胜
G D O F x
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子． P C A M
E
B F
D
N
Q
同学们再见！主讲：王志远老师杨官林镇中学
第四章视图与投影