大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案

热力学第二定律课后习题答案

习题1

在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。求整个过程的∆S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R

[题解]

⎪⎩

⎪

⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa

，（）

−→−−−−

混合态

，，2mol A 2mol B

100kPa 300K 1

+==⎧⎨

⎪

⎪⎩⎪⎪p T 定容（）

−→−−2

混合态

，，2mol A 2mol B 600K 2

+=⎧⎨⎪

⎩⎪T ∆S = ∆S 1 + ∆S 2，n = 2 mol

∆S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ∆S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以∆S = 6nR ln2= ( 6 ⨯ 2 mol ⨯ 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。

习题2

2 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程：

(1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。

试求整个过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。

[题解] （1）Q 1 = 0，∆U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)(

1

1

22su p nRT p nRT p --=， K

4005

4

6.2022.405)(5.1122121

1

212====-=

-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，

（2）Q 2 = 0，T T p p 322

3

1115

353

25=-=

-=--(

)γ

γ

γ

γ

，

， T T 320.42303==-()K

（3）∆V = 0，W 3 = 0， Q U nC T T V 334323

2

831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJ

p p T T 43

43500303

10131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：

Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =4.91kJ ，∆U = 0，∆H = 0，

Q + W = ∆U ，故W =－Q =－4.91 kJ

∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln .

.

).141128314405616711475J K J K ··

[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都

只是温度的函数，始终态温度未变，故∆U = 0，∆H = 0。∆S 的计算可利用理想气体定温过程的公式。本题关键为Q 和W 的计算，因为Q 和W 是过程量，必须依据过程中的每一步进行分步计算。又，本题型是考研题中常见的。

习题3

计算2 mol 镉从25℃加热至727℃的熵变化。已知：镉的正常熔点为321℃，∆fus H m = 6108.64 J·mol -1。相对原 质量为112.4，C p ,m ( Cd ，l ) = 29.71 J·mol -1·K -1，C p ,m ( Cd ，s ) = ( 22.48 + 10.318 ⨯ 10-3 T / K ) J·mol -1·K -1。

[题解]

1K

15.594 K 15.298 13 m ,1K J 61.37K J ]d )K /10318.1084.22(2[ d )s (2---=⨯+==∆⎰

⎰··T T T

T

nC S T T p

1m fus 2K J 56.20K

15.594J

)64.61082(-=⨯=∆=

∆·T H n S

1K

15.1000 K

15.594 1K

15.1000 K

15.594 3K J 94.30K )J d 71

.292(d )s (m .--=⨯=

=

∆⎰

⎰

··T

T T

T

p nC S ΔS =ΔS 1 +ΔS 2 +ΔS 3 = 89.11 J ·K -1

[导引]本题为定压变温过程，但在变温区间内存在相变，所以必须将整个途径分解为pVT 变化过程和可逆相变过程，依据公式分步计算其熵变，最后利用状态函数的特点加和求得。

习题4

在下列情况下，1 mol 理想气体在27℃定温膨胀，从50 dm 3至100 dm 3，求过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。 （1）可逆膨胀；

（2）膨胀过程所作的功等于最大功的50 %； （3）向真空膨胀。

[题解]（1）理想气体定温可逆膨胀

∆U = 0，∆H = 0

（2）Q =－W = 50 % W r = 864.44 J

∆S = 5.76 J·K -1，∆U = 0，∆H = 0 （3） Q = 0，W = 0，∆U = 0，∆H = 0

∆S = 5.76 J·K -1

[导引]本题涉及两个重要概念：其一为封闭系统经不同过程由同一始态到达同一终态，状态函数的改变量相同，而Q 和W 是过程量，其数值与过程有关；其二为本题第二问中膨胀过程所作最大功就是定温可逆膨胀过程所作的功。

习题5

C 2H 5OH(g)脱水制乙烯反应：C 2H 5OH(g)→ C 2H 4(g)+ H 2O(g)，在800 K 时进行，根据下

表数据求反应的∆

[题解] S m (C 2H 5OH,g,800 K)

=(282.0 + 111.46ln

2

.351800

ln

1.71

2.351389202.2982.351++)J ·K -1·mol -1 = 469.7 J ·K -1·mol -1

S m (C 2H 4,g,800 K)

= (219.45 + 43.56 ln

22

.298.298800

) J ·K -1·mol -1

1

r

1

2

r

K

J 76.5J 85.1728ln -==∆==-=·T Q S V V nRT W Q