热力学第二定律习题解答
第08章(热力学第二定律)习题答案
思 考 题8-1 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的.(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功.(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩.(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，反之则不行. [ C ]8-2 有人说： “不可逆过程就是不能往反方向进行的过程” 对吗？为什么？［不可逆过程并不是一定不能往反方向进行的过程,而是往反方向进行的过程中用任何 方法都不能使系统和外界同时复原］8-3 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J．同时对外作功 1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律．(B) 可以的，符合热力学第二定律．(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ D ］［卡诺热机效率最大: % 25 1 12 = - = T T h ］ 8-4 某人设想一台可逆卡诺热机， 循环一次可以从400K 的高温热源吸热1800J， 向300K 的低温热源放热 800J， 同时对外作功 1000J. 试分析这一设想是否合理？为什么？[ 违背熵 增原理 ]8-5 下列过程是否可逆，为什么？(1) 通过活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地压缩绝热容器中的空气；(2) 用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验)．解:(1)是可逆过程。
此过程是无损耗的准静态过程，当活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地 绝热膨胀时，系统和外界都可复原，故是可逆过程。
（2）是不可逆过程。
功可完全转化为热，但在无外界影响下，热能却不能完全转化为 机械能。
8-6 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(A) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(B) 准静态过程一定是可逆过程．(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是哪些？ [ A，D ]8-7 在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过 程中，密度随压强的变化？ [ D ]88 从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个怎样的状态转变过程？一切实际 过程都向着什么方向进行？ [ 从几率较小的状态到几率较大的状态；状态的几率增大 (或 熵值增加) ]89 由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔 板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度及熵如何变化？ [ 温度不变； 熵增加 ]810 在一个孤立系统内， 一切实际过程都向着什么方向进行？这就是热力学第二定律 的统计意义． 从宏观上说， 一切与热现象有关的实际过程都是可逆的吗？ [ 状态几率增大； 都是不可逆的 ]811 所谓第二类永动机，从功能量转换角度来讲，是一种什么形式的机器？它不可能 制成是因为违背了热学中的哪条定律？ [ 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热 机；热力学第二定律 ]812 熵是什么的定量量度？若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程， 它的熵将如 何变化？ [ 大量微观粒子热运动所引起的无序性(或热力学系统的无序性) ；增加] 思考题 8-7图。
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3)D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C. (3)、(4)、(5)D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D 。
二 填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行。
热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢？答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗？ 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点278.7 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰；（4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W =∆=∆= （3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章 热力学第二定律
第六章热力学第二定律6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为25m+80m+0.5×18m=114m有热平衡方程得4.18×114m=3600×2922∴ m=2.2×104克=22千克由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。
（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。
如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。
试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）证：（1）d当任意循环可逆时。
用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。
考虑人一微小可逆卡诺循（187完）环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率任意可逆循环R的效率为A为循环R中对外作的总功（1）又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度∴对任一微小可逆卡诺循，必有：T i≤T m，T i≥T n或或令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式为将（2）式代入(1)式：或或（188完）即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）对任一微小的不可逆卡诺循环，也有(4)将(3)式代入(4)式可得：即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
热力学第二定律解答
-T 2第14章热力学第二定律14.1若准静态卡诺循环中的工作物质不是理想气体， 而是服从状态方程 p = aT 4 /3 (a 为常数)的物质，且其内能满足 U =aT 4V .试证明该可逆卡诺循环的效率公式仍为 =1 -T Q /T , •在p-V 图上画出其卡诺循环. 解：卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程构成。
根据状态方程 p 二 aT 4/3，等温 过程即为等压过程。
对于一般过程，根据内能公式和状态方程，有 对于绝热过程，dQ =0，故 dV 3「0, V T 即绝热过程满足T 3V =C ，或用压强表示为 p 3V 4 =C 。
故卡诺循环在 p-V 图上表示见图。
F 面计算Q ,,Q 2。
由于都是等温过程，故 dQ=4aT 4dV 。
因此， 344Q 2aT 2 (V 2 1V3)。
34 4Q iaT i 4(V i -V 4), 3又状态1 —2和3 — 4由绝热过程联系起来，有Th ”2,Q 2 T 2(T 23V^T 23V 3)T 2。
Q i T(T i 3V i -T i 3V 4)T i = 1_21 十E 。
Q i T i14.2 —热机工作于50 C 与250 C 之间，在一循环中对外输出的净功为 51.05 10 J ,求这一热机在一循环中所吸入和放出的最小热量. 解：当该循环为卡诺循环时，吸热 Q ,和放热Q 2都达到最小值，故此时 同时，Q i - Q 2 = A 。
故 Qi =At Th,Q 2 3将飞=323K , T 2 =523K , W =1.05 105J 代入，可得Q , =2.75 105J, Q 2 =1.70 105J 。
14.3 —制冰机低温部分的温度为 -10C ，散热部分的温度为 35C ，所耗功率为1500W , 制冰机的制冷系数是逆向卡诺循环制冷机制冷系数的1/3 •今用此制冰机将 25C 的水制成-10 C 的冰，则制冰机每小时能制冰多少千克？已知冰的熔解热为 80caLg‘，冰的比热为Q 2 1 T 2 1 263 - -1.95 °A 3T 1 -T 2 3 308 -263故制冷机每小时从低温部分吸热Q 2二；A = 1.95 1500 3600J=10.4 106J 。
物化热力学第二定律习题解答
热力学第二定律习题解答1.已知每克汽油燃烧时可放热 46.86 kJ 。
（1） 若用汽油作以水蒸气为工作物质的蒸汽机的燃料时，该机的高温热源为 378 K ，冷凝器即低温热源为 303 K ；（2） 若用汽油直接在内燃机内燃烧，高温热源温度可达到 2273 K ，废气即低温热源亦 为 303 K ； 试分别计算两种热机的最大效率是多少？每克汽油燃烧时所能做出的最大功为多少？T 2 T 1378 303(1)210.20T 2378W Qg48.86 0.20 k J 9.37 kJT 2 T 12273 303(2)210.87T 22273W Qg 48.86 0.87 k J 40.7 kJ652.在 300 K 时， 2 mol 的 N 2 （假设为理想气体）从 106 Pa 定温可逆膨胀到 105Pa ，试计算其 S 。
解38.3 J K53.10 g H 2 （假设为理想气体 ）在 300 K,5 105 Pa时，在保持温度为 300 K 及恒定外压为66106Pa 下进行压缩，终态压力为 106Pa （ 需注意此过程为不可逆过程 ） 。
试求算此过程 的 S ，并与实际过程的热温商进行比较。
解 定温过程：108.314ln 5 160 J K -1 28.8J K 2 106Q W p 外 V 2 V 1p 2 V 2 V 1nRT 1 p21.247 104 Jp1Q1.247 104 J 300 K 41.6 J K TS nRln2 8.314 lnp 2106105JK-1S nRlnp 1p2所以 S QT4.在 293 K 时，将一方形容器用隔板从正中间分开，然后将 1 mol N 2和 1 mol He 分别 放在容器的两边， 当将中间隔板抽去以后， 两种气体自动混合。
在此过程中系统的温度 不变，与环境没有热交换，试求此混合过程的S ，并与实际过程的热温商进行比较。
大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案
热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。
求整个过程的S 为若干？已知C V m A = 15 R ，C V m B = 2 5 R[题解] ⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−− 混合态，，2mol A 2mol B 100kPa 300K1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2 混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T S = S 1 + S 2，n = 2 molS 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 S 2 = ( 15nR + 25nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2所以S = 6nR ln2= ( 6 2 mol 8314 J ·K 1·mol 1 ) ln2 = 6915 J ·K 1[导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。
习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405 2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202 6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101 3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。
试求整个过程的Q ，W ，U ，H 及S 。
[题解] （1）Q 1 = 0，U 1 = W 1，nC V m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =491kJ ，U = 0，H = 0，Q + W = U ，故W =－Q =－491 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故U = 0，H = 0。
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，pT H S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。
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第八章热力学第二定律
一选择题
1. 下列说法中，哪些是正确的( )
（1）可逆过程一定是平衡过程；
（2）平衡过程一定是可逆的；
（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)
B. (2)、(3)
C. (1)、(3)
D. (1)、(2)、(3)、(4)
解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )
(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；
(2) 准静态过程一定是可逆过程；
(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)
B. (1)、(2)、(4)
C.
(1)、(4) D. (2)、(4)
解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( )
A．功可以全部转换为热，但热不能全部
转换为功；
B．热可以从高温物体传到低温物体，但
不能从低温物体传到高温物体；
C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运
动的能量，但无规则运动的能量不能
变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：
( )
A. 温度不变，熵增加；
B. 温度升高，熵增加；
C. 温度降低，熵增加；
D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )
(1) 两种不同气体在等温下互相混合；
(2) 理想气体在等体下降温；
(3) 液体在等温下汽化；
(4) 理想气体在等温下压缩；
(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)
B. (2)、(3)、(4)
C.
(3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5)
解：答案选D。
二填空题
1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。
这就是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是。
解：热力学概率增大；不可逆的。
2．热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是是等价的，前者是关于过程的不可逆性，后者是关于过程的不可逆性。
解：热传导；功变热
3．气体处于相同的初始温度和压强，把它们从体积V压缩到V/2，过程无限缓慢地进行。
等温压缩时，Q = ，熵变S = ；绝热压缩时，Q = ，熵变S = 。
解：等温压缩时
2ln ln 12RT M
m V V RT M m W Q -=== 2ln R M
m T Q S -==∆ 绝热压缩时，Q =0；S =0
4．若一摩尔理想气体经过一等压过程，温度变为原来的2倍，则其体积变为原来
的 倍；过程后气体熵的增量为 （设C p,m 为常量）。
解：体积变为原来的2倍；
按照例题的理想气体熵的表达式，可得到过程后气体熵的增量S =C p,m ln2。
三 计算题
1．试证明在p -V 图上：（1）等温线与绝热线不能相交于两点；（2）两条绝热线不能相交。
（提示：利用热力学第二定律，用反证
法）
证：（1）如图所示，假设等温线a1b和绝热线a2b有两个交点a和b，则循环a1b2a对外做正功，功的大小等于循环曲线包围的面积，在循环中系统从等温过程a1b中吸热，而不放出任何热量，在绝热过程a2b中无热交换，根据热力学第一定律，循环过程的功就等于系统在等温过程中吸收的热量。
这样就形成了一个仅从单一热源吸热，使它完全变成功，而不引起其它变化。
这就违背了热力学第二定律的开尔文表述。
因此等温线与绝热线不能相交于两点。
与II在p-V图上相交于一点
a，如图所示。
现在，在图
上画一等温线Ⅲ，使它与两条绝热线组成一个循环。
这个循环只有一个单热源，它
把吸收的热量全部转变为功，并使周围没
有变化。
显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热线不能相交。
2．（1）设一质量为m 克的物体具有恒定的比热容c ，试证当此物体由温度T 1加热到T 2时，其熵的变化为
1
2
12ln T T mc S S =- （2）
试问在冷却时这物体的熵是否减小
（3） 如果冷却时这物体的熵减小，那么在这样的过程中宇宙的总熵是否减小 解：（1）在初态和终态间设计一个可逆过程，则T
T mc T Q S d d
d ==，积分得 ⎰⎰⎰
==212121d d d T T T T S S T T mc T T mc S
即 1212ln T T mc S S =-
（2）冷却时T 2T 1，S 2 S 1 0 。
S 2 S 1，即熵减小。
(3) 物体冷却时，周围环境的熵增加，
宇宙的总熵不会减小。
3．一根黄铜棒的一端与127℃的热库接触，而另一端与27℃的热库接触。
试问：
（1）当有1200卡的热量通过这棒时，在这传导过程中所发生的熵的总变化为多大
（2）在这传导过程中棒的熵是否改变（3）两个热库的熵各改变多少
解：（1）黄铜棒的状态没有改变，因此它的熵在过程前后没有变化，因此传导过程中所发生的熵的总变化就是两个热源中的熵变化。
热源温度不变，因此两个热源的变化可以看成是可逆等温过程，这样就得到传导过程中所发生的熵的总变化为
2.4cal/k 0.1)3141(1230012004001200=+=+-=+-=∆×S JK 1
（2）在这传导过程中棒的熵不改变。
(3) 6.12K cal 3400120011-=⋅-=-=∆-S JK 1
7.16K cal 4300120012=⋅==∆-S JK 1
4．质量为0.30 kg 、温度为90℃的水，与质量为0.70 kg 、温度为30℃的水混合后，最后达到平衡状态，试求水的熵变。
设水的质量定压热容为113K kg J 1018.4--⋅⋅⨯=p c ，整个系统与外界间无能量传递。
解 本题是计算不同温度液体混合后的熵变，系统为孤立系统，混合是不可逆的等压过程。
为计算熵变，可假设一可逆等压混合过程。
设平衡时水温为T ，由能量守恒得
)K 293(70.0)K 363(30.0-⨯=-⨯T c T c p
p 解答T =314K 。
各部分热水的熵变
1131436311K J 182363
314ln d d -⋅-====∆⎰⎰p p c m T T c m T Q S 1
231429322K J 203293
314ln d d -⋅====∆⎰⎰p p c m T T c m T Q S 1
21K J 21-⋅=∆+∆=∆S S S 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的。
（3） 因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故S 系统 =0。
5．人体一天大约向周围环境散发106J 的热量，试估计由此产生的熵。
忽略人进食时带近体内的熵，环境温度设为273K 。
解：设人体温度为T 1=309K （36℃），已知环境温度为T 2=273K 。
人一天产生的熵即为人体和环境的熵增量之和，即
363121104.3108)273
13091(⨯=⨯⨯+-=+-=∆+∆=∆T Q T Q S S S J/K。