2.第2节阿基米德原理
2.第2节 阿基米德原理(第1课时)
解析：本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用。大烧杯内原
来盛满水，将金属球浸没在水中，排开的水收集在小桶内，排开水的
体积等于金属球的体积；根据阿基米德原理知道，金属球受到水的浮
力等于排开的水重(小桶内的水重)。
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考点专练 ·8年级 ·物理(下册)
能力提升
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10．把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10 g水，则金属 块受到的浮力是多少？(g＝10 N/kg)
解：m＝10 g＝1×10－2 kg， 由阿基米德原理可得，F浮＝G排＝m排g＝1×10－2 kg×10 N/kg＝ 0.1 N。 答：金属块受到的浮力是0.1 N。
第2节 阿基米德原理（1）
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01
目录 CONTENTS
02 03 04
知识点思维导图 PART ONE
知识点突破
PART TWO
易错易混辨析 PART THREE
能力提升
PART FOUR
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考点专练 ·8年级 ·物理(下册)
知识点思维导图
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答：空气对它的浮力是1.29×104 N。
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考点专练 ·8年级 ·物理(下册)
易错易混辨析
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考点专练 ·8年级 ·物理(下册)
1．一个实心铝球和两个铁球，它们的体积相同，使其分别浸入水 和盐水中，如图所示，若三者受到的浮力分别为F1、F2、F3，
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第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
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知识点拨 在复杂情境中，可根据物体的受力情况求出F浮。
课堂小测
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第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
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1．如图5所示，4个质量相同、形状不同的实心铝块A、B、C、D浸
在同一液体中，C的表面光滑且与容器底紧密接触，则
( B)
第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
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(3)木块 A 的质量：m 木＝Gg木 ＝106NN/kg ＝0.6 kg 木块 A 的密度：ρ 木＝mV木 ＝1×01.60－k3gm3 ＝0.6×103 kg/m3 答：(1)木块 A 受到的浮力为 10 N； (2)木块 A 的重力为 6 N； (3)木块 A 的密度为 0.6×103 kg/m3。
液体中时，弹簧测力计的示数为2 N，则 待测液体的密度为__1_._2_×__1_0_3__kg/m3。
(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 图3
第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
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知识点拨 物体浸没在某种液体中时：
①若液体的密度为 ρ 液，求物体的密度 ρ 物：
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例5 如图4所示，水平放置着的圆柱体容器中有一定量的水，棱长
为10 cm的正方体木块A在细线拉力的作用下静止在水中，此时细线的拉
力为4 N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)木块A受到的浮力；
(2)木块A的重力；
(3)木块A的密度。
图4
第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
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第2节 阿基米德原理(②阿基米德原理的应用)
第2节 阿基米德原理
结论：
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的 密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与 浸没在液体中的深度无关。
在探究“影响浮力大小的因素”时，同学们做了如 图所示的一系列实验。请你根据图中所标弹簧测力计 的示数等信息回答下列问题： 1.8 ； （1）物体全部浸入水中受到的是____N （2）根据图（a）、（c）、（d）实验可得出浮力的 液体密度 有关； 大小与_________ (a) (b) (c) 实验可得出浮力的大小与排开 （3）根据图_________ 液体体积有关。 （4）实验中应用的研 究方法是控制变量法 __________。
物体的 空杯的 浸没在 物体排开 物体 重力G物 重力G杯 液体中 的液体和 所受 （N） （N） 弹簧秤 烧杯的总 浮力 读数F’ 重量G ’ F浮(N) （N） （N）
F浮与 物体排 开液体 G排液的 的重量 关系 G排（N）
进行实验
2.阿基米德原理
内容：
浸入液体中的物体Байду номын сангаас受浮力的大小等于 物体排开的液体所受重力的大小。
激趣导入：
1.为什么人能在死海上漂浮，在湖水中却下沉呢？ 2.为什么从深水走向浅水，脚感觉越来越疼呢？ 3.为什么潜水艇能实现上浮和下沉？在下潜 过程中浮力变化吗？ ………
第九章 浮力
第2节 阿基米德原理
浮力的大小与哪些因素有关？
一、浮力的大小与哪些因素有关
提出问题：浮力的大小与哪些因素有关？
阿 基 米 德 原 理
决定浮力大 小的因素
液体的密度
物体排开液体的体积
实验探究：探究浮力的大小
阿基米德原理
内容
公式
课堂作业 课本课后题1-4题
导学案 自主合作
第2节阿基米德原理
作业 第56页：3、4、5题
比较浮力的大小和物体排开水： 浸在液体中的物体受到向上的浮力， 浮力的大小等于它排开的液体所受的重 力。 2、公式： F浮=G排
例题：有重7N的铁球，当它浸没在水中时 受到多大的浮力？g取10N/Kg （在课本上）
公式：
F浮=G排
F浮=ρgV排
F浮=F下表面-F上表面 F浮=G-F拉
F浮=G排 F浮=ρgV排 F浮=F下表面-F上表面 F浮=G-F拉
练习
1、某物体的体积为5×10-4m3，当它完全浸没 在水中时，受到的浮力是多少？(ρ水 =1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
解： F浮=ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3 =5N
例题 1．体积为2×10-3米3的金属块浸没在水中。 求：金属块受到的浮力。
解：F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103千克/米3×10牛/ 千克 ×2×103米3 ＝20牛
本节课学习到什么
1、阿基米德原理： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮 力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：
下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。
一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太
脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑 子里还想着皇冠的难题。突然，他注意到，当他
的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从
浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则水满 出来越多。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，
一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，
解决皇冠的办法找到啦! 原来,他想到:如果皇冠放入水中,排出的水,和
同样重的金子排出的水量不相等,那肯定是掺了
别的金属!
第2节阿基米德原理
4．适用范围：液体和气体（F浮= G排= m排g=ρ气gV排 ）
物体在空气中也受到浮力，浮力的大小怎么计算呢？
气体（F浮= G排= m排g=ρ气gV排 ）
阿基米德原理数学表达式的进一步推导：
G排 m排 g
F浮 G排
F浮 液V排 g
液V排 g
该公式说明：物体所受的浮力只与液体的密度、物 体排开液体的体积有关，与深度等其它因素无关。
怎样设计实验
浮力的大小
1.怎样测浮力？
称重法：
F浮 G F 拉
2.怎样收集排开的液体？ 将小桶放在溢水口 3.怎样测出排开液体的重力？ G排= G总-G桶 4.物体浸在液体中包含哪两种情况？ 浸没 部分浸入
实验探究：浮力大小与排
开的液体的重力的关系？
想一想
物体在液体中受到的浮力怎么计算？
阿基米德的故事
物体浸在液体中 的体积，不就是 物体排开液体的 体积吗？
物体浸在液体 中的体积
想想做做
=
物体排开液 体的体积
将易拉罐按入装满水的烧杯 中，体验浮力与排开的液体 的体积关系。
物体浸入水中的体积越大， 大 ，易 排开的水的体积越___ 大。 拉罐受到的浮力越___
猜想: 浮力的大小可能跟物体排开的 液体的重力有关.
⑶ 如图所示， A 、 B 两个金属块的体积相等， 哪个受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
A
B
水
酒精
F浮 A ＞ F浮 B
例4.比较下列物体受的浮力
拓展：质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,
受到的浮力大. (ρ铜>ρ铝)
铜
铝
实验探究
探究：浮力与排开的液体的重力有何关系？ 组 物体 物体浸 别 的重 在水中
第2节：阿基米德原理
阿基米德的灵感
问题：物体受到的浮力大小与它排开的液体之间到底 有什么关系？
m = rV
物体排开液体的体积越大、液 体的密度越大，物体排开液体的质 量就越大。
G =m g
物体排开液体的质量就越大。 物体排开液体的重力就越大
猜想：物体排开液体所受的重力越大，它受到的浮力 越大。
浮 力 的 大 小
实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 提出问题：物体受到的浮力大小与它排开液体所受的重 力之间有什么定量关系？ 猜想：物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力 设计实验：
上节课探究的结论可表述为：物体在液体中受到的 浮力大小，跟物体排开液体的体积有关，跟液体的密度 有关。物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它 所受到的浮力越大。 想想做做： 把装满水的烧杯放在盘子 里，把空的饮料罐按入水中， 用手体会饮料罐所受浮力，看 看饮料罐进入水中更深、排开 的水更多时，浮力是否更大？ 饮料罐排开的水越多，它 受到的浮力越大。
浮 力 的 大 小
实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 结论： 浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的 大小等于它排开的液体所受到的重力。这就是著 名的阿基米德原理。
F浮 = G排
阿基米德原理又可写成： F浮 = r液 g V排
式中 V排 是物体排开液体的体积
（图中红色部分的体积就是 V排 ）
知 识 小 结
1.阿基米德原理 浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力 的大小等于它排开的液体所受到的重力。
F浮 = G排 = r液 g V排
式中 V排 是物体排开液体的体积
（图中红色部分的体积就是 V排 ） 2.阿基米德原理也适用于气体
F浮 = G排 = r气 gV物
第2节阿基米德原理
第2节阿基米德原理知识与技能1．知道阿基米德原理，会求浮力的大小；2．尝试用阿基米德原理解决简单的问题，能解释生活中一些与浮力有关的物理现象。
过程与方法1．经历科学探究浮力大小的过程，培养探究意识，提高科学探究能力；2．培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生处理信息的能力；3．经历探究阿基米德原理的实验过程，进一步练习使用弹簧测力计测浮力。
情感、态度与价值观1．通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣；2．通过运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切联系。
教学重点阿基米德原理的实验探究及其应用。
教学难点实验探究浮力与排开液体重力的关系，正确理解阿基米德原理的内容教学方法观察、讨论、实验探究。
导入新课故事导入一你能知道阿基米德揭开这个秘密的原理吗？你想知道这个原理是什么内容吗？今天我们就要学到这条原理。
引出课题并板书：阿基米德原理。
一、阿基米德的灵感创设情境：指着漂浮在水面上的空易拉罐提出问题，易拉罐浮在水面上，用什么办法能把它浸入水中呢？方法1：用手把空易拉罐瓶向下慢慢压入水桶中，如图所示。
问题：(1)你的手有什么感觉？(2)易拉罐受到的重力变化了吗？受到的浮力变化了吗？(3)水面高度有什么变化？(4)这些都说明了什么问题？通过实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越大，排开的水越来越多。
说明浮力的大小和排开液体多少有关系。
方法2：将易拉罐踩扁放入水中下沉。
问题：(1)易拉罐为什么会沉下去？它受到的重力变化了吗？受到的浮力变化了吗？(2)易拉罐踩扁后放入水中，什么变了？(3)这些都说明了什么问题？易拉罐的重力没有变，之所以会下沉，是因为它受到的浮力减小了。
易拉罐踩扁后，体积变小，放入水中，排开水的体积也变小了。
说明浮力的大小跟易拉罐排开水的体积有关，体积越小，受到的浮力越小。
方法3：将易拉罐灌满水后放入水中下沉。
问题：易拉罐灌满水后受到的重力变了吗？受的浮力变了吗？易拉罐灌满水后，受到的重力变大了，受到的浮力怎么变化不清楚。
第2节 阿基米德原理
1．探究浮力的大小过程：先用弹簧测力计测量出和的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出．分析：物体受到的浮力为F浮＝，排开水所受的重力G排＝，对比两者的大小，得出实验结论．结论：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力．2．阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向的浮力，浮力的大小它排开的液体所受的重力．表达式：F浮＝＝m排g＝．G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积．适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力．说明：阿基米德原理告诉我们，浸入液体中的物体受到的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关．1．(岳阳中考)关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( )A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大B．物体的密度越大受到的浮力越小C．物体没入水中越深受到的浮力越大D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大2．(张家界中考)两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉．比较松手时两者所受的浮力( )A．木块受的浮力大B．石块受的浮力大C．两者受的浮力一样大D．条件不足，无法比较3．(多选)(株洲中考)某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( )A．F浮＝F3－F1B．F浮＝F4－F1C．F浮＝F2－F3D．F浮＝F2－F44.如图所示，一个重为10 N的铁块用轻质细线系着浸没在水中，静止时铁块排开水的重力为6N，则铁块受到的浮力是6N；细线对铁块的拉力是N.5．小华将一支质量为140 g、体积为1.8×10－4 m3的牙膏浸没在水中时，牙膏受到的浮力为N.(g取10 N/kg)6．(衡阳中考)同样重的实心铜块和铁块，都浸没在煤油中，这时铁(填“铜”或“铁”)块受到浮力大．同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大．(ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ煤油)7．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是( )A．0 B．0.3 N C．0.5 N D．0.8 N 8．(雅安中考)如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10 N/kg.下列说法正确的是( )A．圆柱体受到的重力是6 N B．圆柱体受到的最大浮力是3 NC．圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800 Pa9．(泰州中考)小明用细线系住重为5 N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为2N.将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为N，物体排开的水的体积为m3.10．(南充中考)已知某一物体受到的重力为10 N，把它挂在弹簧测力计下方，并将它浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为6 N．则该物体受到的浮力为N，物体的密度为kg/m3.(ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg)11．(兰州中考)如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：(1)如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力计为T1，小桶与石块的总重记为G，则T1G(填“＞”“＜”“＝”)；(2)如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G排；(3)如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力记为T2，则T2＝T1(填“＞”“＜”“＝”)；(4)通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F浮与排出水的重力G排之间的关系：( 要求写出推导过程)．12．“挟天子以令诸侯”的魏武王曹操葬身河南省安阳县，中国的考古专认定，图甲为曹操高陵出土的玉、玛瑙等装饰品．小亮所在的科技活动小组想知道玉的密度，他们到博物馆借出一只玉球进行测定．将玉球用细线挂在弹簧测力计下端测出重力后，又把它浸没在底面积为100 cm2装有水的圆柱形容器中，如图乙所示．(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g取10 N/kg)求：(1)玉球受到的浮力是多少？(2)玉球的密度为多大？13.(宜昌中考)如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力．大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”．请从浮力产生原因的角度推导出这一结论．第2节阿基米德原理1．探究浮力的大小过程：先用弹簧测力计测量出物体和空小桶的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出排开水和小桶的总重．分析：物体受到的浮力为F浮＝G物－F示，排开水所受的重力G排＝G总－G桶，对比两者的大小，得出实验结论．结论：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力．2．阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力．表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排．G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积．适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力．说明：阿基米德原理告诉我们，浸入液体中的物体受到的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关．注意：V物表示物体的体积，V排表示被物体排开液体的体积，物体浸没在液体中时，V排＝V物；物体部分浸入液体时，V排<V物．1．(岳阳中考)关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( D )A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大B．物体的密度越大受到的浮力越小C．物体没入水中越深受到的浮力越大D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大2．(张家界中考)两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉．比较松手时两者所受的浮力( B )A．木块受的浮力大B．石块受的浮力大C．两者受的浮力一样大D．条件不足，无法比较3．(多选)(株洲中考)某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( BC )A．F浮＝F3－F1B．F浮＝F4－F1C．F浮＝F2－F3D．F浮＝F2－F4如图所示，一个重为10 N的铁块用轻质细线系着浸没在水中，静止时铁块排开水的重力为6 N，则铁块受到的浮力是6N；细线对铁块的拉力是4N.5．小华将一支质量为140 g、体积为1.8×10－4 m3的牙膏浸没在水中时，牙膏受到的浮力为1.8N.(g取10 N/kg) 6．(衡阳中考)同样重的实心铜块和铁块，都浸没在煤油中，这时铁(填“铜”或“铁”)块受到浮力大．同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时铁(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大．(ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ煤油)7．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是( B )A ．0B ．0.3 NC ．0.5 ND ．0.8 N8．(雅安中考)如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的图象如图乙所示，g 取10 N/kg.下列说法正确的是( C )A ．圆柱体受到的重力是6 NB ．圆柱体受到的最大浮力是3 NC ．圆柱体的密度是1.5×103 kg/m 3D ．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800 Pa9．(泰州中考)小明用细线系住重为5 N 的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2 N ，此时物体所受的浮力为2N.将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为4N ，物体排开的水的体积为4×10－4 m 3.10．(南充中考)已知某一物体受到的重力为10 N ，把它挂在弹簧测力计下方，并将它浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为6 N ．则该物体受到的浮力为4N ，物体的密度为2.5×103 kg/m 3.(ρ水＝1×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)11．(兰州中考)如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：(1)如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O ，将此时弹簧对小桶的拉力计为T 1，小桶与石块的总重记为G ，则T 1＝G (填“＞”“＜”“＝”)；(2)如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G 排；(3)如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O ，将此时弹簧对小桶的拉力记为T 2，则T 2＝T 1(填“＞”“＜”“＝”)； (4)通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F 浮与排出水的重力G 排之间的关系：T 1＝G ，T 2＝G ＋G 排－F 浮，且T 1＝T 2，所以F 浮＝G 排(要求写出推导过程)．12．“挟天子以令诸侯”的魏武王曹操葬身河南省安阳县，中国的考古专认定，图甲为曹操高陵出土的玉、玛瑙等装饰品．小亮所在的科技活动小组想知道玉的密度，他们到博物馆借出一只玉球进行测定．将玉球用细线挂在弹簧测力计下端测出重力后，又把它浸没在底面积为100 cm 2装有水的圆柱形容器中，如图乙所示．(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g 取10 N/kg)求：(1)玉球受到的浮力是多少？ (2)玉球的密度为多大？解：(1)由图乙知，玉球浸没在水中受到的浮力为 F 浮＝G －F ＝3.6 N －2.4 N ＝1.2 N (2)由G ＝mg 得，m ＝G g ＝3.6 N10 N/kg ＝0.36 kg根据阿基米德原理的表达式F 浮＝ρ水gV 排得，V ＝V 排＝F 浮ρ水g ＝ 1.2 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ＝1.2×10－4 m 3 ρ玉＝m V ＝0.36 kg 1.2×10－4 m3＝3.0×103 kg/m 3(宜昌中考)如图所示，把一个底面积为S ，高为l 的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h 1和h 2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力．大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”．请从浮力产生原因的角度推导出这一结论．解：由液体压强公式p ＝ρgh 及压强公式p ＝FS 得：长方体上表面受到液体压力：F 1＝p 1S ＝ρ液gh 1S长方体下表面受到液体压力：F 2＝p 2S ＝ρ液gh 2S上、下两表面的压力差为：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S…①长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排＝V物＝Sl＝S(h2－h1)…②所以，结合浮力的产生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
第2节 阿基米德原理(①认识阿基米德原理)
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第2节 阿基米德原理(①认识阿基米德原理)
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有关。 2．浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的__重__力____，这就
是 阿 基 米 德 原 理 ， 用 公 式 表 示 为 F 浮 ＝ ____G_排_____ ＝ ___m_排__g____ ＝ ___ρ_液_g_V_排___。
3．阿基米德原理同样适用于__气__体____。
知识精练
液体的密度有关，因此可以进一步推想，浮力
的大小跟排开液体所受的___重__力___密切相关。
图1
第2节 阿基米德原理(①认识阿基米德原理)
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例2 甲、乙、丙、丁是四个体积相同而材料不同的球，把它们投
入水中静止后的情况如图2所示，它们中所受浮力最小的是
(A)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
图2
第2节 阿基米德原理(①认识阿基米德原理)
第2节 阿基米德原理(①认识阿基米德原理)
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小桶的重 小铁块受到的 浸没时弹簧测 小桶和水的 小铁块受到 排开水的
力G桶/N 重力G铁/N 力计的示F/N 总重力G总/N 的浮力F浮/N 重力G排/N
1
3
1.8
2.2
1.2
1.2
(3)根据表格内容，通过分析比较，得出的结论是__小__铁__块__受__到__的__浮__ _力__等__于__小__铁__块__排__开__水__的__重__力____。
第2节 阿基米德原理(①认识阿基米德原理)
解：(1)浸没时，铝块排开水的体积：
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V 排＝V 物＝2.0×10－3 m3
铝块受到的浮力：
F 浮＝ρ 水 gV 排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×2.0×10－3 m3＝20 N
第二节：阿基米德原理
阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，
大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= r液 gV排
4．适用范围：液体和气体
关于阿基米德原理的讨论
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入 2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积。 3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式
例2．把重为38N、体积为5×10-4m3的实心金属球浸没在盛满 水的容器内，溢出的水重为___5___N，金属球所受浮力的大小为 ______N．（g取10N/kg）
5
【解析】
例3．某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没 在水中称时示数是5N，则此时物块受到水的浮力为___1_0__N，物块的密度为 _1_._5_×__1_0_3_kg/m3．（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．
1
103
m3
例3．某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没 在水中称时示数是5N，则此时物块受到水的浮力为___1_0__N，物块的密度为 _1_._5_×__1_0_3_kg/m3．（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．
【点拨】
本题告诉了我们一种利用浮力测物体密度的方法． 具体方法：
将小桶放在溢水口
3.怎样测出排开液体的重力？
G排= G总-G桶 4.物体浸在液体中包含哪两种情况？
浸没
部分浸入
实验数据表格
次 物体 物体在液 数 的重 体中测力
力/N 计示数/N
1
浮力 小桶和排 小桶的 排开液体 /N 液的总重 重力／N 的重力/N
阿基米德原理(详细)
别测出石块的重力G 石和小桶的重力 G桶
用空杯承接从溢杯里被排开 接了水后杯子的总重 G 的水，读出此时弹簧测力计 示数 F
F浮＝G?石- F G排＝ G-G桶 ?
浸在液体中的物体所受浮力的大小 等于被物体排开的液体所受的重力．
这便是著名的
阿基米德原理
公式表达：
F浮 =G排
G=mg m=ρV
F浮 = m排 · g
第二节： 阿基米德原理
阿基米德（Archimedes， 前287~前212）是古希腊伟大的 传说澡盆的水溢出给了阿 科学家。他在物理学方面的贡 基米德启发，由此他鉴别出了 阿基米德有句名言：“给我一个 献主要有两项：其一是关于浮 国王的王冠是否纯金所制。 支点，我可以撬动地球”。 力问题；其二是关于杠杆平衡 问题。
在大海中航行的轮船、空气中上升的气 球、太空中船受到海水浮力，气球受空 气浮力，飞船没有受到浮力。
1、阿基米德原理的内容
2、阿基米德原理的公式 3、阿基米德原理有关的计算
“动手动脑学物理”第3,4,5题
溢出水为 0.3牛,则它受到的浮力 ( A ) A、一定是0.3牛 B、可能是0.2牛
C、一定是0.5牛 D、可能是0.4牛
4、体积是200cm3的铁块，一半浸在酒精 里，它受到的浮力有多大？ （ρ酒精=0.8×103 kg/m3、g=10N／kg）
5、体积是1m3 的氢气球在空气中受 到的浮力多大？ （ρ 空气 =1.29 kg/m3 、g=10N／kg）
F浮＝ρ气·· gV
【第一关】 1、浸在液体里的物体，受到的浮力大小 等于 物体排开的液体所受到的重力 ， 表达式： F浮＝G排 。 2、浸没在液体中的物体受到的浮力 大小决定于：（ C ） A.物体在液体里的深度 B.物体的体积和形状； C.物体的体积和液体的密度； D.物体的密度和液体的密度
2.第2节 阿基米德原理
第 பைடு நூலகம்节
阿基米德原理
(3)假设烧杯内原来没有装满水，则排开水的质量大于100 g， 此时小球受到的浮力、容器底受到的压强都要变大，小球的质 量大于100 g，体积大于100 cm3。综上分析可知，本题选A。
第 2节
阿基米德原理
类型二
例3
利用阿基米德原理求浮力
3 在水中放入质量为 3 kg 的木块， 木块静止时有 的 5
第 2节
阿基米德原理
第2节
阿基米德原理
第 2节
阿基米德原理
一 阿基米德原理 实验探究 浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
实验过程 如图10－2－2所示。
操作说明
(1)溢水杯中的水应当装满(到溢水口处)。
重力 、物体完全浸没后测 (2)实验中所测物理量有：物体________ 总重力 、小桶________ 重力 。 力计示数、排开的水和小桶__________
第 2节
阿基米德原理
(2)假设烧杯原来装满水，小球沉入水底，其所受浮力： F 浮＝G 排＝m 排 g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N， 由二力平衡得，此时 F 浮<G 球＝m 球 g， 小球的质量：m 球>m 排＝100 g， 则排开水的体积： 100 g 3 V′排＝ ＝ 3＝100 cm ＝V 球。 ρ水 1 g/cm 放入小球后水深不变，对烧杯的压强不变。 m排
分析表格中的数据可得结论：浸在液体中的物体要受到液体 重力 。 对它的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受到的________
第 2节
阿基米德原理
例 2
水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入
一个小球后，从烧杯中溢出 100 g 的水，则下列判断正确的 是(g 取 10 N/kg)( A ) A．小球所受浮力可能等于 1 N B．水对烧杯的压强一定增大 C．小球的质量可能小于 100 g D．小球的体积一定等于 100 cm3
第2节阿基米德原理
第2节阿基米德原理
一、引入新课
复习提问：
1、浮力的概念？
2、浮力的大小与哪些因素相关？
探究阿基米德原理
从以上实验初步可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小与它排开的液体的多少相关，并且排开液体越多，受到的浮力越大。
学生边学边实验验证这个观点。
需要解决的两个问题：
①如何测量物体受到的浮力。
②如何测量被物体排开的液体的重力。
实验所需的器材：弹簧测力计，重物，盛有液体的烧杯，溢杯，空杯等。
（2）实行实验，分析总结
分析数据可得：
物体全部浸没于液体中时F浮＝G排。
问题：假如物体仅仅部分浸入液体中时，那么它所受的浮力是否还等于它排开液体的重力呢？
物体部分浸入液体中时F浮＝G排。
阿基米德原理：
浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小。
测量浮力的另一种方法：排液法：F浮＝G排
（3）进一步讨论阿基米德原理：
F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g
浮力的大小与ρ液，V排相关，且成正比关系。
讨论V排和V物的大小关系：
物体全部浸没于液体中时V排=V物物体部分浸入于液体中时V排<V物问题4：浮力的大小与物体的密度、质量、形状以及物体浸入液体中的深度是否有关？
学生课后设计实验方案，探究上述问题。
（三）当堂巩固
（四）布置作业。
第2节 阿基米德原理
课堂检测 能力提升题
2.某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如图所示的演示实验。 (1)在弹簧下端挂上小桶和金属块，记下弹簧伸长后指针的位置O，如图甲所示。 (2)溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水， 弹簧缩短，如图乙所示。 (3)把烧杯中的水全倒入小桶中，弹簧指针 又恢复到原来位置O，如图丙所示。乙图 的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块 受到 浮力 的作用；丙图弹簧指针 又恢复到位置O，说明_物__体__受__到__浮__力__的__大__小__等__于__物__体__排__开__水__所__受__的__重__力_____。
(2) 物 块 完 全 浸 没 在 水中受到的浮力；
(3)物块的密度。
(1)物块受到的重力；G＝18 N
(2) F浮＝G－F＝18 N－10 N＝8 N
(3)物块的密度。
巩固练习
连接中考
例1 （2018•河南）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等 器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的 关系。 （1）先用弹簧测力计分 别测出空桶和石块的重 力，其中石块的重力大 小为____3_.8___N。
图2
（3）把物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时弹簧 测力计的示数F示。同时，用空小桶收集物体排开的水。
1N 2.45N 比较浮力的大
小和物体排开
水的重量，你
图4
发现了什么？
（4）用弹簧测力计测出小桶和物体排开的水所受的 总重力 G总 。
探究新知
【实验数据分析】
物体 实验 的重 次数 力
G/N
1 3.0
小桶 的重
力
G桶/N
0.45
物体浸没水 小桶和
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2020/9/14
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
导学设计
学点 浮力的大小
体积
第2节 阿基米德原理
更多 越大
越大
越大
越大
正 重力
体积 质量
第2节 阿基米德原理
弹簧测力计
第2节 阿基米德原理
排开的液体
向上
第2节 阿基米德原理
排开液体的体积
液体的密度
(1)图(c)所示是小华在使用__弹__簧__测__力__计__测量石块的________ 。重力 (2)若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ______________，该原理将得到验证。 (3)以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 _A_______。 A．图(a)中溢水杯内未盛满水 B．图(b)中小桶内有少量水 C．图(d)中石块未浸没水中
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
[实验点拨]在“探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 ”实验中，若先测出小桶和排开的水所受的总重力，倒出 水后，再测量空桶的重力，则水会残留在桶壁上使测得的 排开水的重力偏小，从而造成较大误差。
第2节 阿基米德原理
类型二 利用阿基米德原理求浮力
A
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
应用示例
类型一 浮力的大小与排开液体所受重力的关系
例1 [2019·浦东新区二模] 小华做“验证阿基米德原理”的 实验时，用图10－2－3(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开 的水，他的实验过程如图(b)、(c)、(d)、(e)所示。
第2节 阿基米德原理
图10－2－3
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
第2节 阿基米德原理
[规律总结]阿基米德原理的理解
第2节 阿基米德原理
第2节 物质密度
第2节 阿基米德原理
课堂小结
第2节 阿基米德原理
课堂反馈
排开液体的重力
b、a、e、d
阿基米德原理 排开的液体
F浮＝G排
第2节 阿基米德原理
10 0.1
第2节 阿基米德原理
6450 N
第2节 阿基米德原理