2.阿基米德原理(2)
新人教版八年级物理第十章第二节阿基米德原理课件
三、计算浮力的几种方法：
1、称重法：F浮=G-F拉 2、压力差法：F浮=F向上-F向下 3、阿基米德原理：
F浮=G排= m排g=ρ液gV排 4、状态法：物体处于漂浮或悬浮时：
F浮=G物
例：有一物体在水中排开水的质量是100g， 物体受到水的浮力是多少？
有一个体积为0.3m3的铝块，当它浸没在 水中时受到的浮力是多少？（g=10N/kg）
解（1）物体在水中排开水的质量m=100g=0.1kg
G排=mg=0.1kgx10N/kg=1N 物体所受的浮力等于它排开水的重力 即F浮=G排=1N ( 2 )铝块浸没在水中时V排=V物=0.3m3 F浮= ρ液V排g=1.0x103kg/m3x0.3m3x10N/kg
=3x103N
抢答题：
（1）同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没 在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的 浮力大？ （甲）
2.体积为280cm3的铝块浸没在水中, 受到
的浮力是2._8_N____。
F 浮 水 g V 排 1 3 K g 0 /m 3 1 N /K 0 g 2 1 8 - 6 m 3 0 0 2 .8 N
3.一个木块漂浮在水面上，它浸入水中的体积为 自身体积的四分之三，排开水的体积为15mL，则 它受到的浮力是_0_.1_5_ N，它的体积为多少2_0_cm3.
v露 1 v浸 9
6.轮船由河驶入大海里时，轮船受到的 浮力 不变 ，排开水的体积 变小 。
（填“变大”“变小”“不变”）
轮船浮在海面上，F浮海 = G ；
它驶入河里也浮在河面上：F浮河= G 。 ∵ G 不变，∴ F浮不变：
F浮海 = F浮河
ρ海水 g V排海= ρ水 g V排河 ∵ ρ海水> ρ河水 ， ∴ V排河 >V排海
第二节阿基米德原理
有一天… … …
一连几天，阿基米德闭门谢客， 反覆琢磨，因为实心的金块与镂空的 王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块 ，便无法求算其体积，也就无法验证 是否掺了假．他绞尽脑汁也百思不得 其解．
阿基米德的故事
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当 他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢 出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一 丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
①．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 V浸 所受的浮力等于排开液体的重力，即
V排=V浸=V物
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
②．部分浸入时， V排=V浸<V物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V物
对阿基米德原理的理解
3、同一物体浸没在不同的液体中时，由于液 体的密度不同，所受的浮力也不同。
例1.比较下列物体受的浮力
（4）质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,
铝 受到的浮力大. (ρ铜>ρ铝)
铜铝
例2：把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为500cm3 的铁块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的煤油 中，受到的浮力为多少牛？
提示 ：∵铁块完全浸没在煤油中， ∴ V排= V物
2
3
通过数据分析我们可以得到？
F浮 = G排
阿基米德原理：
浸入液体里的物体受到竖直向上的 浮力，浮力的大小等于它排开的液体受 到的重力。
公式： F浮=G排
根据重力公式和密度公式推导浮力公式
ρ ∵ G排= m排g m排= 液V排
ρ ∴ F浮=G排 = 液V排g
公式中注意单位统一
N Kg/m3 m3
第2节 阿基米德原理 (2)
第2节阿基米德原理知识与技能1．经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程。
2．能表述阿基米德原理并书写其数学表达式。
3．能运用阿基米德原理解决简单的问题。
过程与方法1．经历科学探究浮力大小的过程，培养探究意识，提高科学探究能力。
2．培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生处理信息的能力。
3．经历探究阿基米德原理的实验过程，进一步练习使用弹簧测力计测浮力。
情感、态度与价值观1．通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣。
2．通过运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切联系。
教学重点阿基米德原理的实验探究及其应用。
教学难点实验探究浮力与排开液体重力的关系，正确理解阿基米德原理的内容。
教具准备易拉罐、水桶、弹簧测力计、石块、细线、大烧杯、小烧杯、溢水杯、多媒体课件等。
一、情景引入阿基米德出生在古希腊的贵族家庭，他从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。
有一次，国王要金匠给他做一顶金王冠，做王冠用的金子事先称过重量。
王冠做好了，国王听说工匠在王冠中掺进了白银，偷走了一些金子。
可是，王冠的重量，并没有减少；从外表看，也看不出来。
没有证据，就不能定金匠的罪。
国王把阿基米德找来，要他判断这顶王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。
据说，阿基米德是从洗澡得到启发，才解决了这个难题。
这天，他去澡堂洗澡，心里还想着王冠问题。
当他慢慢坐进澡盆的时候，水从盆边溢了出来。
他望着溢出来的水发呆，忽然，高兴地站了起来：“找到了！找到了！”阿基米德连衣服都来不及穿好，就从澡堂跑回家里。
原来，阿基米德已经想出了一个简便方法，可以判断王冠是不是纯金做的。
他把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢了出来。
他取出金冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢了出来。
他把两次溢出的水加以比较，发现第一次溢出来的多。
于是他断定王冠中掺了白银。
然后，他又经过一番试验，算出了白银的重量。
当他宣布这个结果的时候，金匠们一个个惊得目瞪口呆。
阿基米德原理介绍
阿基米德原理介绍1.阿基米德原理是什么1.1定义浸在静止流体(气体或液体)中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体的重量，方向垂直向上，通过被排开流体的质心。
1.2公式1.公式F浮=G排=ρ涂·g·V排单位:F浮——Nρ涂——千克/米3g%%——牛顿/千克V排——米32.推导阿基米德原理：根据浮力产生原因，上下表而的压力差:以边长为a的正方形铁块为例，沉没水中时水深h。
上表面压强p1=ρg(h-a), 压强等于液体密度乘以g乘以深度，水总的深度是h，下表面压强p2=ρgh 水中正方体高a，正方体上表面距离水面h-aF浮=a^2 p2-a^2 p1 浮力等于下表面压力减去上表面压力，压力等于压强乘以受力面积=a^2[ρgh-ρg(h-a)] 正方体底面积是边长的平方a^2=a^2ρga=a^3ρg=Vρg铁块体积就是排开水的体积。
1.3浮力的有关因素浮力只与ρ液，V排有关；与ρ物(G物)，h深和V物无直接关系。
1.4阿基米德被发现的故事阿基米德发现的浮力原理奠定了流体静力学的基础。
传说海伦国王召见阿基米德，请他鉴定纯金王冠是否掺假。
他冥思苦想了很多天，在踏进浴缸洗澡的时候，从看到水上涨中获得灵感，有了关于浮体的重大发现，通过皇冠排出的水解决了国王的问题。
在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。
从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。
2.阿基米德原理的适用范围2.1适用范围适用于液体和气体。
阿基米德原理适用于全部或部分浸没在静态流体中的物体，要求物体的下表面必须与流体接触。
如果物体的下表面没有完全与流体接触，例如被水淹没的码头、插入海底的沉船、打入湖底的桩等。
，在这样的情况下，此时水的力不等于原理中规定的力。
如果相对于物体有明显的水流，这个原理就不适用。
33.阿基米德原理(2)
F浮 = F2 − F1 = p 2 S − p1 S = ρ 液 gh2 S − ρ 液 gh1 S = ρ 液 gS (h2 − h1 ) = ρ 液 gV排＝G排 即F浮 = G排 2. 物体浮沉情况的判断
(1) 利用 F 浮与 G 物的关系进行判断
物体浸没时，V排＝V物 F > G ⇒ 物体上浮 → 漂浮，F ′＝G （F 变小，V 变小，V < V ） 浮 浮 物 物 排 排 物 浮 F浮＝G物 ⇒ 物体悬浮（V排＝V物） F浮 < G物 ⇒ 物体下沉 → 沉到容器底部
同理可证其他两种情况。
3. 浮力问题的一般解题思路
(1) 判断物体在液体中的位置，得出 V 物和 V 排的大小关系； (2) 判断物体的浮沉情况 (3) 找出等量关系，例如利用力的平衡、体积的关系等，列出等量关系式
4. 计算浮力大小的四种方法
(1) 应用弹簧秤进行测量：F 浮＝G－G 水中。G 为物体在空气中的重，G 水中为 物体浸入液体中时弹簧秤的示数。 (2) 根据浮力产生的原因，求规则固体受到的浮力。F 浮＝F 向上－F 向下。 (3) 根据阿基米德原理：F 浮＝G
1. 推理法导出阿基米德原理
除了用实验可以得到阿基米德原理，利用浮力产生的原因也可以推导得出 阿基米德原理。
新 如图所示，一正方体浸没某液体中，上下底 课 教 面积都为 S，设正方体上底面距离液面深度为 h1， 学 下表面距离液面深度为 h ，正方体的高为 h －h ，
2 2 1
F1 h2 F2
h1
2. 判断物体的浮沉情况 3. 找出等量关系， 例如利用力的平衡、 体积的关系等，列出等量关系 四、计算浮力大小的四种方法 1. F 浮＝G－G 水中 2. F 浮＝F 向上－F 向下 3. F 浮＝G 排液＝ρ液 gV 排 4. F 浮＝G 物（适用漂浮或悬浮）
2.第2节 阿基米德原理
第2 节
阿基米德原理
(3)假设烧杯内原来没有装满水，则排开水的质量大于100 g， 此时小球受到的浮力、容器底受到的压强都要变大，小球的质
量大于100 g，体积大于100 cm3。综上分析可知，本题选A。
第2 节
阿基米德原理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
类型二
例3
利用阿基米德原理求浮力
3 在水中放入质量为 3 kg 的木块， 木块静止时有 的 5
浮力 越大。如果溢出了 100 cm3 水也越多，饮料罐受到的________
的水， 那么饮料罐所受到的浮力为________N 。 (g 取 10 N/kg) 1
根据二力平衡求木块受到的浮力；再利用阿基米德原理求排开
水的体积，结合题目中提供的条件即可得木块的体积。
第2 节
阿基米德原理
课 堂 小 结
第2 节
阿基米德原理
当 堂 检 测
知识点1 阿基米德原理及其应用 1．发现“浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开 的液体所受的重力”的科学家是(C A．牛顿 B．安培 )
第2 节
阿基米德原理
[解析] C
气球受到的浮力：F 浮＝ρ 气 gV＝1.29 kg/m3×
10 N/kg×8 m3＝103.2 N，整套装置重：G＝mg＝9 kg×10 N/kg＝90 N；根据力的平衡条件得：F 拉＝F 浮－G＝103.2 N －90 N＝13.2 N。
第2 节
阿基米德原理
4．如图 10－2－8 所示实验中，如果开始水桶中装满了 水，按下饮料罐后水会溢出，越向下按饮料罐，桶中溢出的
第2 节
阿基米德原理
(2)实验推理：如图10－2－4所示，把一个装满水的烧杯放
在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同
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八年级物理第二册第十章第 2节
4
课前学习
阅读课本P 53〜56，尝试完成下列问题:
1. 课前体验
将空的矿泉水瓶按入装满水的桶中，
时看到水 _______ ，越往下按，看到溢出的水越 越大，受到的浮力就越
2.阿基米德原理：
3.用公式表示阿基米德原理:
课堂学习
1、阿基米德
活动1
将空的矿泉水瓶按入装满水的桶中，发现压入水中的体积越多
水也越 ________ ，说明物体排开液体的体积越大，受到的浮力就越 浸在液体中物体的体积也叫 ___________________________
分析：浮力大小跟排开液体的质量有关，液体重力与质量成正比，因此推想浮力大小 跟 活动2探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
①阅读课本F 54越〜55：完成系列任务：
(1)如甲，用测力计测出物块 __________________________
金』(2)如乙，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯
4 中，读出 ____________________________ ,并且用小桶收集物
体所排开的水；
■ ⑶如丙测出
n
---------------------------------
」 __________________________________________________ (4)如丁，测出
(5) 物块所受的浮力 ______________
班级
《阿基米德原理》导学案
姓名
学号
浸在液体中的物体受到
的浮力，浮力的大 小等于 它排开液体 所受的
F 浮=6排= .其中被排开液体的体积等于物体浸没在液体中的体
积。
阿基米德原理不仅适用于 4.物体浸没在液体中受到的浮力只与
，也适用于
和
往下按时，手感觉到 _____________ ，同 —,说明物体排开液体的体积
,溢出的
有关。
(6)物块排开水的重力_______________
③分析表格数据发现规律：浸在液体中的物体所受到____________________ 的浮力，浮力的大小等于它排开
液体所受的____________ ，这就是阿基米德原理；用公式表示为F浮= _______________________ . 阿基米德原理不仅适用于_____________________ ，也适用于
2、阿基米德原理应用
例1 : 一个重为2. 5N的物体，放入盛满水的杯中，从杯中溢出0.5N的水，则物体受到水的浮力为多少N?
练习1
质量为0.3kg的物体全部浸没在盛满水的容器中，溢出的水是100g,那么物体所受到的浮
力是多少N? (g=10N/Kg)
例2
体积为1X io-3m的一个立方体铜块，浸没在水中，受到的浮力是多少？如果把它浸没在酒
精中，它受到的浮力多大？(g=10N/Kg, p酒精=0.8 X 103kg/m3)
练习2•某物体的体积为5X 10-4m\当它有2/5露出水面，此时物体受到的浮力是多少?
知识小结
1.阿基米德原理:
表达式：
A . C. 1世纪育
4. 一个
物体受到的重力是 时它受到的浮力是 __________________________ N.
5•用弹簧秤在空气中称一物块，测得重为 20 N 当把这个物块的一部分浸在水中时，弹 簧秤的示数为16 N ，
这时物块受到的浮力是 __________________________________ N.若将物块全部浸没在水中，物块所受浮 力为15 N ，这时弹簧秤的示数将变为 _____________ N.
6.
—个物体的体积为 200 cm ,将其体积的二分之一浸没在水中时，
它受到的浮力是_
N;全部浸没在水中时，被排开的水所受的重力是 __________________ N.
7. 一个重为8N 的物体，挂在弹簧测力计下，将它浸没在盛满水的溢水杯中，静止时弹 簧测力计的示数为 6N ,则物体所受的浮力是 _N,溢出水所受的重力为 _N
& 一个重5N 的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中时弹簧测力计 的示数是3N,则石块受
到的浮力是 ________________________________ N,溢出水的重力是 _ N 。
2.阿基米德原理不仅适用于
3.物体浸没在液体中受到的浮力只与
，也适用于 _________ 禾
有关，与物体的
和物体在液体中的
无关.
知识巩固
1. 在公园平静的湖水中， 程中，下列说法正确的是( A.气泡所受的液体压强不变 C.气泡所受的浮力变大
2. 跳水运动员离开跳台后 部
浸入水中下沉的过程中
经常能看到湖底产生的气泡向上升，则气泡在水中向上升的过
)
气泡所受的液体压强变小 气泡所受的浮力不变
B. D.
,从接触水面到全部浸入水中
，他受到的浮力将
,受到的浮力将
3. 小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时, 秤的示数
F l 、F 2、F 3、F 4之间的大小关系是(
・［来源 ：2
做了如图所示的实验，四步实验中弹簧
)
；在他全
蠹
I
F 2 — F 3= F 4—
F I
B . F I = F 4 F 2 = F
D
.上述结论都不正确
10N,将其全部浸没在水中时，所排开的水受到的重力为
20N,此
卢L
9•铁块的体积是100 cm3,全部浸入水中时，排开水的体积是
N ，受到的浮力是—匚。
如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是N/ kg) cm 3,排开的水重是—
山。
(g取10
10.在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图
(1)测出铁块所受到的重力G铁(2)将水倒入溢水杯中(3)把铁块浸入溢水杯中，
读出测力计示数 F
17所示.
⑷测出小桶和被排开水的总重G
(5)记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材分析评估小明的实验，指出存在
的问题并修正.
11. 一个在节日放飞的气球，体积是600M3。
这个气球在地面附近受到的浮力有多少？设地
面附近气温是00c,气压是1X 105Pa,空气密度是1.29kg/ m 3, g=10N/kg。
12.将一重27N的金属块浸没水中，静止时弹簧测力计的示数是17N,则它受到的浮力？
现将它浸没在另一种液体中，静止时弹簧测力计的示数为15N,则液体的密度？g=10N/kg
13.用弹簧测力计在空气中称得一石块重1N,将石块完全没入水中后，弹簧测力计示数
为0.6N，则石块在水中受到的浮力？石块的体积？g=10N/kg。