2017年中考总复习解题能力提升训练《分式及分式方程》训练测试题

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中考数学总复习《分式方程》专项提升练习题及答案(人教版)

中考数学总复习《分式方程》专项提升练习题及答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【考点一】分式方程的概念1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思路是去分母把分式方程转化为整式方程．（2）解分式方程的一般步骤：分式方程去分母→ 整式方程解整式方程→ x ＝a 检验→ {分式方程的分母不为零则x ＝a 是分式方程的解分式方程的分母为零则x ＝a 是分式方程的增根（3）增根：在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为“0”的根，称为方程的增根. 因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为“0”的根是增根应舍去．（4）产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程两边同乘以使最简公分母为“0”的因式．（5）分式方程的无解与增根：分式方程有增根与无解并非用一个概念，无解既包含产生增根这一情况，也包含原方程去分母后的整式方程无解．【考点二】分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤，与列整式方程解应用题的步骤一样，都是按照审、设、列、解、验、答六步进行．（1）在利用分式方程解实际问题时，必须进行 “双检验”，既要检验去分母化成整式方程的解是否为分式方程的解，又要检验分式方程的解是否符合实际意义.（2）分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水航行这一类型.一、单选题 1．已知实数x 满足22110x x x x +++=，那么x 的值为（）3．学校用500元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求A ．()111x --=B ．()111x +-=C ．()112x x --=-D ．()112x x +-=- 5．为了美化环境，某地政府计划对辖区内260km 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿602=；乙：A ．x 表示原计划平均每月的绿化面积B ．y 表示实际完成这项工程需要的月数C ．□表示1.5xD ．◇表示2y -6．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地到乙地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4小时到达，那么这辆汽车原来的速度为（）是非负数，则所有满足条件的整数a 的值之和是( )A ．10B ．13C ．15D ．18二、填空题9．分式方程4122mx x x =+--无解，则m 的值为． 10．若关于x 的方程2233x m x x x++=--的解是正数，则m 的取值范围为． 11．为锻炼身体，小陈由开车上班改为骑自行车上班，已知小陈家距离上班地点14千米，开车每小时行驶的路程比骑自行车每小时行驶的路程的3倍还多5千米，且骑自行车上班所需时间是开车上班所需时间的3.5倍，则小陈骑自行车上班需要小时．12．已知关于x 的分式方程()()212323nx x x x x =+----的解为正整数，且关于y 的不等式组()6131n y y y -<-⎧⎨-≥-⎩无解，则满足条件的所有整数n 的和为．13．黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．如图，一芭蕾舞演员的身高为160cm ，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm ，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为 cm ．（黄金分割比0.6≈）三、解答题14．解分式方程：(1)522112x x x +=-- (2)214111x x x +-=--a a>的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下17．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m(1)a-的正方形，两块试验田的小麦都收获了1500kg．的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为()1m(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.05倍，求“丰收2号”小麦的试验田的边长．18．今年初冬，受强冷空气影响，12月13日早晨开始，北京市出现强降雪天气，截至14日18时，北京市共出动专业作业人员11.5万人次，出动扫雪铲冰作业车辆1.7万车次，分成若干个小组，及时开展扫雪除冰工作，保障道路畅通及市民出行安全．其中甲、乙两组共同负责一条大街的扫雪工作，若由甲、乙两组合作则2小时可完成扫雪工作；若甲组先单独扫雪4小时，再由乙组单独扫雪1小时可完成扫雪工作．(1)求甲、乙两组单独完成此项工作各需要多少小时？(2)如果甲、乙两组合作时对道路交通有影响，单独工作时对交通无影响，且要求完成扫雪工作不超过2.5小时，问如何安排扫雪工作，对道路交通的影响会最小？参考答案 1．C2．D3．B4．D5．D6．A7．A8．B9．1或210．6m >-且3m ≠-11．1.412．2-13．63.7514．(1)=1x -(2)1x =15．(1)1x =(2)1a =或2a =16．小颖有道理17．(1)“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；(2)“丰收2号”小麦试验田的边长为40m ．18．(1)甲组单独完成此项工作需要6小时，乙组单独完成此项工作需要3小时(2)应安排甲乙合作1小时，然后再由乙组单独施工1.5小时，对道路交通的影响会最小。

分式与分式方程专题练习(提高题)

1.分式22212121x x x x x x x +---++，，的最简公分母是（） A.2()(1)x x x -+B.22(1)(1)x x -+C.2(1)(1)x x x -+D.2(1)x x + 2.如果把分式yx x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍3.将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定 4.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A 21≤x B 21<x C 21≥x D 21>x 5.已知411=-b a ，则abb a b ab a 7222+---的值等于（） A 6 B 6- C 152 D 72- 6.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根7.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 8.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A.213x x x +=+ B.233x x =+ C.1122133x x x x -⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭ D.113x x x +=+ 9.若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为10.若解分式方程xx x x m x x 11122+=++-+产生增根，则m= . 11.11a b +=，21b c +=，则2c a +的值为 .12.已知m ==___________________. 13.若关于x 的分式方程311a a x +=+无解，则a 的值为____________ 14.0132=+-a a ，求)1)(1(22a a a a --=______________ 15.已知06522=--b ab a ,则2222b a ab b ab a +-+-的值是。

中考数学总复习《分式》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《分式》专项提升练习题（附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式中，属于分式的是( ) A.1π B. a C.3a D.a 32.若分式x －2x ＋1无意义，则( ) A.x ＝2 B.x ＝－1 C.x ＝1 D.x ≠－13.分式方程2x －2＋3x 2－x＝1的解为( ) A.x ＝1 B.x ＝2 C.x ＝13D.x ＝0 4.下列运算中，错误的是( )A.=++x y y xx y y x -- B.=1+a b a b --- C.0.5+5+10=0.20.323a b a b a b a b -- D.=(0)a ac c b bc ≠ 5.把分式11361124x x -+的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是( ) A.3624x x -+ B.4263x x -+ C.2121x x -+ D.2234x x -+ 6.解分式方程1－x x －2＝12－x﹣2时，去分母变形正确的是( ) A.﹣1＋x ＝﹣1﹣2(x ﹣2) B.1﹣x ＝1﹣2(x ﹣2)C.﹣1＋x ＝1＋2(2﹣x)D.1﹣x ＝﹣1﹣2(x ﹣2)7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8.化简2x x 2＋2x －x －6x 2－4的结果为（） A.1x 2－4 B.1x 2＋2x C.1x －2 D.x －6x －29.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是( ) A.120x ＝150x －8 B.120x ＋8＝150x C.120x －8＝150x D 120x ＝150x ＋810.对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号max{a ，b}表示a ，b 中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x ，﹣x}＝2x ＋1x的解为( ) A.1﹣ 2 B.2﹣ 2 C.1＋2或1﹣ 2 D.1＋2或﹣1二、填空题11.如果x ＝－1，那么分式 x －2x 2－4的值为________. 12.填空：a 2－2a ＋1a －1÷(a 2－1)＝． 13.分式方程1x －1＝a x 2－1的解是x ＝0，则a ＝ . 14.化简：(1＋1x －1)÷x 2＋x x 2－2x ＋1＝________. 15.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为 .16.若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m 2－x ＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是_________三、解答题17.化简：(1－1x ＋1)÷x x 2－1.18.化简：a2－b2a÷(a﹣2a－b2a).19.解分式方程：xx－7﹣17－x＝2；20.解分式方程：2x2－4＋xx－2＝1.21.化简：(x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4)÷x－4x，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值.22.对于分式方程x－3x－2＋1＝32－x，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)得x﹣3＋1＝﹣3①解得x＝﹣1②检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.23.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支.(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？24.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？参考答案1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.D8.C.9.D10.D11.答案为：112.答案为：1a＋1.13.答案为：1.14.答案为：x－1 x＋1.15.答案为：54x＝540.9x﹣3.16.答案为：m＜6且m≠2.17.解：原式＝x＋1－1x＋1·（x＋1）（x－1）x＝xx＋1·（x＋1）（x－1）x＝x－1.18.解：原式=a ＋b a －b19.解：去分母，得x ＋1＝2x ﹣14，解得x ＝15经检验x ＝15是分式方程的解故原分式方程的解为x ＝15；20.解：去分母，得2＋x(x ＋2)＝x 2﹣4解得x ＝﹣3检验：当x ＝﹣3时，(x ＋2)·(x ﹣2)≠0故x ＝﹣3是原方程的根.21.解：原式＝＝1（x －2）2. ∵⎩⎨⎧x ≠0，x －2≠0，x －4≠0，∴⎩⎨⎧x ≠0，x ≠2，x ≠4，∴当0≤x ≤4时，可取的整数为x ＝1或x ＝3.当x ＝1时，原式＝1；当x ＝3时，原式＝1.22.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x ﹣2)得x ﹣3＋x ﹣2＝﹣3解得x ＝1经检验x ＝1是分式方程的解所以原分式方程的解是x ＝1.23.解：(1)设第一次每支铅笔进价为x 元根据题意列方程得，﹣＝30，解得x ＝4经检验：x ＝4是原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.(2)设售价为y 元，第一次每支铅笔的进价为4元则第二次每支铅笔的进价为4×54＝5元根据题意列不等式为：×(y﹣4)＋×(y﹣5)≥420，解得y≥6.答：每支售价至少是6元.24.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元=×2，解得，x=50经检验，x=50是原分式方程的解∴x+20=70即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；(2)设这所学校再次购买了y个乙种足球70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000解得，y≤31.25∴最多可购买31个足球所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算.。

2017年中考总复习解题能力提升训练《分式方程》训练测试题及答案

万安中学2017年中考总复习绝密资料2017年中考总复习解题能力提升训练《分式方程》专项训练测试题时间：90分钟满分：100分 2017.4.23一、选择题(每小题3分，共30分）1．下列各式中，是分式方程的是（）A．x+y=5 B． C． =0 D．2．关于x的方程的解为x=1，则a=（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣33．分式方程=1的解为（）A．x=2 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根5．方程+=0可能产生的增根是（）A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1或26．解分式方程，去分母后的结果是（）A．x=2+3 B．x=2（x﹣2）+3 C．x（x﹣2）=2+3（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+27．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（）A．2x（x﹣2）B．x C．x﹣2 D．2x﹣48．河边两地距离s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是b km/h，船往返一次所需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣110．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（）A． =B． =C． =D． =二．填空题（每小题3分，共24分）11．方程：的解是．12．若关于x的方程的解是x=1，则m= ．13．若方程有增根x=5，则m= ．14．如果分式方程无解，则m= ．15．当m= 时，关于x的方程=2+有增根．16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程．17．已知x=3是方程一个根，求k的值= ．18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程．三．解答题（共66分）19（每题8分，共16分）．解分式方程（1）；（2）．20（本题12分）．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21（本题13分）．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22（本题13分）．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？23（本题12分）．请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答．参考答案一、选择题1．故选C．2．故选：D．3．故选A．4．故选D．5．故选C．6．故选B．7．故选A．8．故选D．9．故选：B．10．故选C．二．填空题11．．12． 2 ．13． 5 ．14．﹣1 ．15． 316．2y2﹣4y+1=0 ．17．﹣3 ．18．﹣=8 ．三．解答题19．【解答】解：（1）去分母得：2x=3（x﹣3），去括号得：2x=3x﹣9，移项得：2x﹣3x=﹣9，合并同类项得：﹣x=﹣9，把x的系数化为1得：x=9检验：当x=9时，x（x﹣3）=54≠0．∴原方程的解为：x=9．（2）去分母得：x+1=2，移项得：x=2﹣1，合并同类项得：x=1．检验：当x=1时，（x﹣1）（x+1）=0，所以x=1是增根，故原方程无解．20．【解答】解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35﹣x）个玩具．由题意得：．（5分）解得：x=15．（7分）经检验：x=15是原方程的根．（8分）∴35﹣x=20（9分）答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具．（10分）21．【解答】解：设服装厂原来每天加工x套演出服．根据题意，得：．（3分）解得：x=20．经检验，x=20是原方程的根．答：服装厂原来每天加工20套演出服．（6分）22．【解答】解：设一班有x人，则二班有1.2x人．根据题意得：，解得：x=50．经检验：x=50是原方程的解．1.2x=1.2×50=60．答：一班有50人，二班有60人．23．请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答．【考点】分式方程的应用．【分析】本题答案开放，根据题意要求，先写出符合要求的方程，如：，然后根据此方程编拟应用题．【解答】解：甲乙两个车间分别制造相同的机器零件，已知甲车间每小时比乙多制造10个机器零件，这样甲车间制造170个机器零件与乙制造160个所用时间相同，求甲乙两车间每小时各制造机器零件多少个？【点评】此题考查分式方程的应用，为开放性试题，答案不唯一．。

《分式与分式方程》单元提高训练题(培优卷)

《分式与分式方程》单元提高训练题（培优卷）一．选择题（共10小题）1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）A．﹣＝1B．﹣＝1C．﹣＝50D．﹣＝502．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（）A．﹣＝20B．﹣＝20C．﹣＝20D．﹣＝203．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，且关于y的分式方程+＝2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．5B．8C．12D．154．已知关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程＝4﹣有正整数解，则所有满足条件的整数a的值的个数为（）A．2B．3C．4D．55．某施工队计划修建一个长为600米的隧道，第一周按原计划的速度修建，一周后以原来速度的1.5倍修建，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划一周修建隧道x米，则可列方程为（）A．＝+2B．＝﹣2C．＝+1D．＝﹣16．若整数a使关于x的不等式组有且只有两个整数解，且关于y的分式方程﹣＝﹣2的解为正数，则满足上述条件的a的和为（）A．3B．4C．5D．67．若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是（）A．5B．4C．3D．28．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的分式方程+＝1有正数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A．12B．13C．14D．159．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A．13小时B．13小时C．14小时D．14小时10．设x＜0，x﹣＝，则代数式的值（）A．1B．C．D．二．填空题（共10小题）11．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为．12．中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．13．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．14．已知x2﹣5x+1＝0，则的值是．15．已知，则＝．16．已知实数x，y，z，a满足x+a2＝2010，y+a2＝2011，z+a2＝2012，且xyz＝6，则代数式++﹣﹣﹣的值等于．17．“非洲猪瘟”本是一种只在家畜之间传播的瘟疫，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全，现我市有一组检疫工作人员（工作人员每人每天生猪检疫的效率相等），需对甲、乙两个生猪养殖场的所有生猪逐一检疫，已知，甲养殖场的生猪比乙养殖场的生猪多1倍．上午全部工作人员在甲养殖场检疫，为了尽快完成检疫，下午所有工作人员的平均工作效率提高了20%，但下午有一人因事离开，剩下的工作人员的一半仍留在甲养殖场（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲养殖场的生猪检疫完毕，另一半工作人员去乙养殖场检疫，到下班前还剩下一小部分生猪未检疫，最后由6人以提高前的检疫速度，再用不到半天的工作时间就完成了检疫．则这组工作人员最多有人．18．临近端午，甲、乙两生产商分别承接制作白粽，豆沙粽和蛋黄粽的任务（三种粽子都有成品，甲生产商安排200名工人制作白粽和豆沙粽，每人只能制作其中一种粽子，乙生产商安排100名工人制作蛋黄粽，其中豆沙粽的人均制作数量比白粽的人均制作数量少15个，蛋黄粽的人均制作数量比豆沙粽的人均制作数量少20%，若本次制作的白粽、豆沙粽和蛋黄粽三种粽子的人均制作数量比白粽的人均制作数用少20%，且豆沙粽的人均制作量为偶数个，则本次可制作的粽子数量最多为个．19．依据如图流程图计算﹣，需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．20．设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且＝+ +，则++＝三．解答题（共10小题）21．市政府为美化城市环境，计划在某区城种植树木2000棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务．求实际每天植树多少棵？22．某体育用品商店计划购进一些篮球和排球．已知每个篮球的进价和每个排球的进价的和为200元，用2400元购进的篮球数量是用800元购进排球数量的2倍．（1）求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；（2）若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3800元，则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个？23．岳阳市区某中学为了创建“书香校园”，今年春季购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用20000元购买的科普类图书的本数与用15000元购买的文学类图书的本数相等．（1）求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？（2）学校计划在五月份再添置600本这两类图书，且费用不超过10000元，问最多可以购买科普类图书多少本？24．为了抗击“新型肺炎”，我市某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，任务要求在30天之内（含30天）生产A型和B型两种型号的口罩共200万只．在实际生产中，由于受条件限制，该工厂每天只能生产一种型号的口罩．已知该工厂每天可生产A 型口罩的个数是生产B型口罩的2倍，并且加工生产40万只A型口罩比加工生产50万只B型口罩少用6天．（1）该工厂每天可加工生产多少万只B型口罩？（2）若生产一只A型口罩的利润是0.8元，生产一只B型口罩的利润是1.2元，在确保准时交付的情况下，如何安排工厂生产可以使生产这批口罩的利润最大？25．）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．（1）若a＝﹣3，b＝2，则m＝，n＝；（2）若m＝﹣2，，求的值；（3）若n＝﹣1，当时，求m的值．26．小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：＝＝2+（通常写成带分数：2）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！小红、小刚说：对！我们试试看！…（1）解决小刚提出的问题；（2）解决他们共同讨论的问题．27．已知非零实数a、b满足等式，求的值．28．阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式．根据你的理解解决下列问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，求m2+n2+mn的最小值．29．近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．。

分式及分式方程练习题(附答案)

第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x x xC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233xkx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）....a ba ba ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a bC D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2；（2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？第十六章分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x x x C D x x x-=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b++---的值是 2()a b ab + ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a a m n +）h ．三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2；解：x=74．（2）2233111x x x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒．由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。

初中数学-《分式与分式方程》测试题含解析

初中数学-《分式与分式方程》测试题班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一.选择题：（每小题3分共36分） 1．在2a b -，x x 1+，5πx +，a ba b+-中，是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A ．y x my nx ++元 B ．y x ny mx ++元 C ．y x n m ++元 D ．12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元3．当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A ．2322+--x x x B ．942--x x C ．21-x D ．12++x x4．下列分式是最简分式的是（） A ．11m m -- B ．3xy y xy - C ．22x y x y -+ D ．6132mm -5．若34y x =，则x yx+的值为（） A ．1 B ．47 C ．54 D ．746．计算⎪⎭⎫⎝⎛-÷-x x x x 11所得的正确结论是（） A.11x - B.1 C. 11x + D.－1 7．a ÷b ×b 1÷c ×c 1÷d ×d1等于（）A ．aB ．222dc b a C ．d a D ．ab 2c 2d 28．计算22193m m m --+的结果为：（） A ．13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．13m - 9．分式121x x +-的分子分母都加1，所得的分式22x x +的值比121x x +-（）A ．减小了B ．不变C ．增大了D ．不能确定 10．若241()w 1a 42a+⋅=--，则w=（） A.a 2(a 2)+≠- B.a 2(a 2)-+≠ C.a 2(a 2)-≠ D.a 2(a 2)--≠- 11．关于x 的方式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 12．如果关于x 的方程2435x a x b++=的解不是负值，那么a 与b 的关系是（） A ． a ＞35b B ． b≥35a C ．5a≥3b D ．5a=3b 二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：23410ab ba = ．14．已知31=+a a ，则221a a +的值是。

中考数学复习分式及分式方程(含答案)

12讲分式及分式方程一、单选题（共11题；共22分）1.（2017•包头）计算（）﹣1所得结果是（）A. ﹣2B.C.D. 22.（2017•广州）计算（a2b）3• 的结果是（）A. a5b5B. a4b5C. ab5D. a5b63.（2017•济宁）计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3，结果是（）A. 2a5﹣aB. 2a5﹣C. a5D. a64.（2014•义乌市）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A. B. C. D.5.（2017•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A. a=4B. a＞4C. a＜4D. a≠46.（2017•桂林）若分式的值为0，则x的值为（）A. ﹣2B. 0C. 2D. ±27.（2017•天津）计算的结果为（）A. 1B. aC. a+1D.8.（2017•滨州）分式方程﹣1= 的解为（）A. x=1B. x=﹣1C. 无解D. x=﹣29.（2013•深圳）分式的值为0，则（）A. x=﹣2B. x=±2C. x=2D. x=010.（2012•绍兴）化简可得（）A. B. ﹣ C. D.11.（2017•新疆）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. = B. = C. = D. =二、填空题（共19题；共19分）12.（2017•宁波）分式方程的解是________13.（2017•湖州）要使分式有意义，的取值应满足________．14.（2017•淮安）方程=1的解是________．15.（2017•黑龙江）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16.（2017•连云港）分式有意义的x的取值范围为________．17.（2017•咸宁）化简：÷ =________．18.（2017•桂林）分式与的最简公分母是________．19.（2017•武汉）计算﹣的结果为________．20.（2017•镇江）当x=________时，分式的值为零．21.（2017•巴中）分式方程= 的解是x=________．22.（2017•宿迁）若关于x的分式方程= ﹣3有增根，则实数m的值是________．23.（2017•南京）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．24.（2017•怀化）计算：=________．25.（2017•南充）如果=1，那么m=________．26.（2017•天水）若式子有意义，则x的取值范围是________．27.（2017•绵阳）关于x的分式方程= 的解是________．28.（2017•黄冈）化简：（+ ）• =________．29.（2017•枣庄）化简：÷ =________．30.（2017·衢州）计算：________三、解答题（共4题；共20分）31.（2017·台州）先化简，再求值：，其中32.（2017•邵阳）先化简，再在﹣3，﹣1，0，，2中选择一个合适的x值代入求值．•．33.（2017•湖州）解方程：．34.（2017·金华）(本题6分) 解分式方程: .四、计算题（共9题；共50分）35.（2017•大庆）解方程：+ =1．36.（2017•济宁）解方程：=1﹣.37.（2017•眉山）解方程：+2= ．38.（2017•连云港）化简• ．39.（2017•宿迁）先化简，再求值：+ ，其中x=2．40.（2017•天水）计算题（1）计算：﹣14+ sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x= ﹣1．41.（2017•黔东南州）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷ ，其中x= +1．42.（2017•自贡）先化简，再求值：（a+ ）÷ ，其中a=2．43.（2017•成都）化简求值：÷（1﹣），其中x= ﹣1．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：（）﹣1= =2，故选：D．【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．2.【答案】A【解析】【解答】解：原式=a6b3• =a5b5，故选：A．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，分式的乘法，可得答案．3.【答案】D【解析】【解答】解：（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3=a6+a5﹣a5=a6.故选：D.【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案.4.【答案】C【解析】【解答】解：A、的分母不可以为0，即x﹣2≠0，解得：x≠2，故A错误；B、的分母不可以为0，即x﹣3≠0，解得：x≠3，故B错误；C、被开方数大于等于0，即x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，故C正确；D、被开方数大于等于0，即x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D错误．故选：C．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．5.【答案】D【解析】【解答】依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故答案为：D．【分析】分式有意义的条件是分母不为0.6.【答案】C【解析】【解答】解：由题意可知：解得：x=2故答案为：C【分析】分式值为0的条件为分子为零，分母不为0.7.【答案】A【解析】【解答】解：原式= =1，故选A.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．8.【答案】C【解析】【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程的无解．故选C．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．9.【答案】C【解析】【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．10.【答案】B【解析】【解答】解：原式= ==﹣．故选B．【分析】先把原式通分，再把分子相减即可．11.【答案】B【解析】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得，= ．故选B．【分析】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等，从而列出方程即可．二、填空题12.【答案】x=1【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）=3（3-x）.去括号得：4x+2=9-3x.移项得：4x+3x=9-2.合并同类项得：7x=7.系数化为1得：x=1.经检验x=1是分式方程的解.故答案为：x=1.【分析】将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。

分式及分式方程综合练习答案

分式及分式方程综合练习一、选择题：1．分式1322--+x x x 的值为0，则x 的值为（） A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=12．若关于x 的方程222-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（） A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-23.若已知分式 96122+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( ) A. 91或－1 B.91或1 C.－1 D.1 4．如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )A. x ≥0B. x>3C. x ≥0且x ≠3D. x ≠35．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A ．8 B.7 C ．6 D ．56．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（）A ．aB ．bC ．2b a +D ．ba 2ab + 二、填空题7、已知432z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。

8．已知,2x 1-x =则代数式22x 1x +的值为 9.已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为。

10．当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解。

11．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = 。

12.若方程42123=----xx x 有增根，则增根是 .13．如果b a b a +=+111，则=+ba ab . 14．已知23=-+y x y x ，那么xy y x 22+= . 15．全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走千米.三、计算题16、解方程 ⑴ x x 523=- ⑵ 625--=-x x x x⑶ 2-x -313-x x -2= ⑷ 1132422x x+=--17．已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值；18．求)1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x 的值，并求当x=1时,该代数式的值.19．已知21x x x -+=5，求2421x x x ++的值。

中考数学复习《分式》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《分式》专项提升训练题-附答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、选择题 1．下列各式：a−b 2，x+3x，5+y π，a+b a−b，1m(x −y)是分式的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．分式34a ，13ab 的最简公分母是（） A ．aB ．12abC ．12a 2bD ．a 2b3．下列约分正确的是（） A ．x+1x 2+1=1x+1 B ．a+m a+n =mn C ．x+23x+6=13D ．x 6x 2=x 34．下列计算正确的是（） A ．3y x ÷3xy =1 B ．3y x 2⋅x 3y =1x C ．x ÷y=1y D ．aa 2−a−1a=1a+15．若∗x+y ⋅x 2−y 2x运算的结果为整式，则“∗”中的式子可能是（）A ．2xB ．y +xC ．y −xD ．2x6．如果关于x 的分式方程 2x−2=1−mx−2 有增根，则m 的值为（） A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．﹣27．中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成．设原计划每天铺设钢轨x 米，由题意得到的方程是（） A ．6000x −6000(1+20%)x=2 B ．6000x−600020%x =2C ．600020%x −2=6000xD ．6000(1+20%)x −6000x=28．若关于x 的分式方程 2x−ax+1 =1的解为负数，则字母a 的取值范围为（） A ．a ≥-1 B ．a<-1且a ≠-2 C ．a>-1 D ．a ≤-1且a ≠-2二、填空题9．a 2b 2 ÷ (ba )2 =10．若分式 2−|x|x+2 的值为零，则x 的值为 . 11．方程x+1x＝ x−1x+1 的解是．12．已知a 、b 为实数，且ab =1，设M =aa+1+bb+1，N =1a+1+1b+1，则M 、N 的大小关系是M N （填=、>、<、≥、≤）．13．若关于x 的方程4xx−2﹣5＝mx2−x 无解，则m 的值为．三、解答题 14．计算：（1）y 2x 2−xy +xy−x ；（2）a 2−4a+4a 2−a ÷(1a−1−a +1)．15．解分式方程：（1）21−x +1x =0. （2）xx−1+3(x−1)(x−4)=1. 16．先化简，再求值：x+1x 2−1÷x 2−xx 2−2x+1−1x−1，其中x=－2． 17．六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？18．滨湖路是运城盐湖生态文化旅游南山片区串联滨湖各个功能的景观大道，是市民游憩、健身、出行的绿色廊道，可承担国家级马拉松、竞走、自行车等体育赛事，某绿化公司对其中一段长2400米的路边进行绿化，绿化800米后，为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用26天完成绿化任务．（1）求原计划每天绿化多少米？（2）该绿化公司原来每天支付给工人的工资总额为1500元，为了完成整个工程后总共支付工人工资总额不超过43800元，求提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长多少元？参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．a 4 10．2 11．x =−13 12．= 13．﹣4或114．（1）解：y 2x 2−xy +xy−x =y 2x(x−y)−x 2x(x−y)=y 2−x 2x(x−y) =(y−x)(y+x)x(x−y)=−y+x x；（2）解：a 2−4a+4a 2−a ÷(1a−1−a +1)=(a−2)2a(a−1)÷[1a−1−(a−1)2a−1] =(a−2)2a(a−1)÷(1a−1−a 2−2a+1a−1)=(a−2)2a(a−1)÷(−a 2−2a a−1)=−(a−2)2a(a−1)×a−1a(a−2) =2−a a 2．15．（1）解：21−x +1x =0 2x+1-x=0x=-1检验：当x=-1时，x （1-x ）≠0 ∴原分式方程的解是x=-1；（2）解：xx−1+3(x−1)(x−4)=1 x （x-4）+3=（x-1）（x-4） x 2−4x +3=x 2−5x +4 x=1检验：当x=1时，（x-1）（x-4）=0 ∴x=1不是原方程的解 ∴原分式方程无解. 16．解：x+1x 2−1÷x 2−xx 2−2x+1−1x−1 =x+1(x−1)(x+1)÷x(x−1)(x−1)2−1x−1 =x+1(x−1)(x+1)⋅(x−1)2x(x−1)−1x−1 =1x −1x−1=x−1−xx(x−1)=−1x 2−x当x=－2时，原式=−1(−2)2+2=−16．17．解：（1）设第一次每件的进价为x 元，则第二次进价为（1+20%）x 根据题意得：()300030001200%1x x +-=，解得：x=50 经检验：x=50是方程的解，且符合题意答：第一次每件的进价为50元；（2）()706000120%5030003000170050⎛⎫⨯- ⎪ ⎪+⨯⎝=⎭+（元）答：两次的总利润为1700元．18．（1）解：设原计划每天植树造林x 米，则提速后每天植树造林米依题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天绿化80米．（2）解：设提高工作效率后每天支付给工人的工资可增长y元依题意得：解得：答：提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长300元．。

分式与分式方程练习题

分式与分式方程练习题一、基础练习1. 计算下列分式的值：(a) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$(b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$(c) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$(d) $\frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$2. 将下列分数化为最简形式：(a) $\frac{9}{12}$(b) $\frac{18}{30}$(c) $\frac{24}{36}$(d) $\frac{16}{48}$3. 求下列分式的整数部分和分数部分：(a) $\frac{15}{4}$(b) $\frac{8}{3}$(c) $\frac{23}{5}$(d) $\frac{17}{6}$4. 求下列分式的倒数：(a) $\frac{4}{9}$(b) $\frac{5}{12}$(c) $\frac{7}{5}$(d) $\frac{9}{10}$5. 求下列分式的平方：(a) $\left( \frac{2}{5} \right)^2$(b) $\left( \frac{3}{4} \right)^2$(c) $\left( \frac{5}{6} \right)^2$(d) $\left( \frac{7}{8} \right)^2$二、方程练习1. 解下列分式方程：(a) $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{4}$(b) $\frac{2}{x} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$(c) $\frac{x}{6} + \frac{x-1}{3} = \frac{3}{2}$(d) $\frac{x}{5} - \frac{2x-1}{4} = \frac{x}{3} - 2$2. 解下列分式方程组：(a) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}$$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$ (b) $\frac{x+1}{2} + \frac{y-1}{3} = 1$$\frac{x-2}{4} - \frac{y+2}{2} = 2$三、应用练习1. 小明花了$\frac{3}{8}$小时的时间在写作业上，又花了$\frac{5}{12}$小时的时间在看电视上。

2017届中考数学专题复习练习分式方程(答案不全)

分式方程一．选择题（共8小题）1．分式方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．42．解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3 D．2﹣（x+2）=3（x ﹣1）3．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠ C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣4．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A． =B． =C． =D． =5．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A． =﹣5 B． =+5 C． =8x﹣5 D． =8x+56．若关于x的方程有增根，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．27．周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A．﹣=3 B．﹣3180x=3C．﹣=3 D．﹣=38．如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3二．填空题（共9小题）9．分式方程的解是．10．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是．11．要使与的值相等，则x= ．12．分式方程+1=的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．要使方程=有正数解，则a的取值范围是．15．若分式方程有增根，则m= ．16．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．17．已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：．三．解答题（共6小题）18．解方程：．19．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？20．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为②方程x﹣1+=2+的解为（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）21．已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．22．小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路，假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同，且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等．当她从家到学校时，下坡路的长为400米，下坡路比上坡路多花一分钟，设她骑行下坡路的速度为x米/分钟．（1）用含x的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程．（2）当她从学校回家时，在这两个坡道所花的时间为10分30秒，请求出她回家时在下坡路段所花的时间．23．若关于x的方程+=有增根，求增根和k的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．D；2．D；3．B；4．A；5．B；6．C；7．A；8．B；二．填空题（共9小题）9．x=9；10．a＜6且a≠4；11．6；12．x=1；13．；14．a＜2且a≠1；15．2；16．28；17． =；三．解答题（共6小题）18．；19．；20．；；21．；22．；23．；。

中考数学专题试卷(包含详解答案)《分式》提高测试

《分式》提高测试一判断下列各分式中x 取什么值时，分式的值为0？x 取什么值时，分式无意义（本题15分，每小题5分）：１．)1)(3(2x x x --+； 2．2522+-x x ； 3．2231--+x x ．二化简(本题40分，每小题8分)： 1．x x x x x x x --+⨯+÷+--36)3(446222；2．)2()1()()(343222a aba b b a ⋅⋅-⋅--；3．3213213232y x y x x y x y -+--+；4．)252(423--+÷--x x x x ；5．)11111)(1(2-+---x x x .三解下列分式方程（本题20分，每小题10分）： 1．22221321211yy y y y +--++=-；2．143)1(2111=-+-x .四 (本题10分)车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？五甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？《分式》提高测试参考答案：一、1．x ＝－2使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝－2时分式的值为0；当x ＝3或 x ＝1 时，使分母为0，分式无意义；2．x ＝±2使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝±2时分式的值为0；又由于x 取任意值时分式的分母都不为0，所以x 取任意值时分式都有意义；3．x ＝－1使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝－1时分式的值为0；应当注意，不仅应使 x －2 不为0，而且应使223--x 不为0，所以应有x ≠2且x ≠38.二、1.解：x x x x x x x --+⨯+÷+--36)3(446222 ＝x x x x x x --+⨯+⨯--3)2)(3(31)2()3(22＝22--x ；2. 解：)2()1()()(343222a aba b b a ⋅⋅-⋅-- ＝－⋅24b a 3443621)(a b a a b ⋅⋅-＝ 2； 3. 解：3213213232y x y x x y x y -+--+ ＝ 6236233232yx y x x y x x y x -+--+ ＝ y x y x y x y x 23233232-+--+ ＝ )23)(32(10y x y x xy --； 4.解：)252(423--+÷--x x x x ＝)254(4232---÷--x x x x ＝ )3)(3(2)2(23-+-⋅---x x x x x ＝ )3(21+-x ；5.解：)11111)(1(2-+---x x x ＝ 1)1()1()1()1(222-----+⋅-x x x x x ＝ 23x -．三、1.解：22221321211y y y y y +--++=-，22)1(3)1(2)1)(1(1--+=-+-y y y y ， 222222)1()1()1(3)1(2)1()1()1)(1(-++--=-+-+-y y y y y y y y ，1)1(2)1(3222-=--+y y y ，15-=y 51-=y ；2.解：143)1(2111=-+-x ， 43)1(2111=---x ， 12)]1(211[3=---x ，10)1(21=-x ， 21=x ．四、解：设乙组的工作率为每小时x 个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x 个，依题意，有xx 18005.025%)(12000=++解得x ＝400所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个．五、解：设甲的速度为x 千米/时，则乙的速度为87x 千米/时，依题意，有21148714=-x x 解得x ＝4所以，甲速度为4千米/时，乙速度为27千米/时.。

中考数学提分训练分式方程检测卷(含答案与解析)

中考数学提分训练: 分式方程检测卷一、选择题1.方程的解为（）A. B. C. D.2.下列说法中，错误的是（）A. 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B. 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C. 检验是解分式方程必不可少的步骤D. 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解3.解分式方程时，去分母后变形为（）A. 2+（x+2）=3（x-1）B. 2-x+2=3（x-1）C. 2-（x+2）=3（1- x）D. 2-（x+2）=3（x-1）4.若分式方程﹣1= 无解，则m=（）A. 0和3B. 1C. 1和﹣2D. 35.关于的分式方程解为，则常数的值为( )A. B. C. D.6.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A. =2B. =2C. =2D. =27.若关于x的分式方程- = 有增根x=-1,则k的值为( )A. -1B. 3C. 6D. 98.某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成9.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+ =2有正整数解，a可能是（）A. ﹣3B. 3C. 5D. 810.用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A. y= ﹣3=0B. y﹣﹣3=0C. y﹣+3=0D. y﹣+3=011.关于x的方程产生增根，则m及增根x的值分别为（）A. m=－1 x,=－3B. m=1,x=－3C. m=－1, x=3D. m=1 ,x=312.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A. a＞－1B. a＞－1且a≠0C. a＜－1D. a＜－1且a≠－2二、填空题13.对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以________14.当x=________时，的值相等．15.对于非零的两个实数 a，b，规定 a b= ，若 1 (x+1)＝1，则 x 的值为________.16.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________17.A,B两地相距50 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1 h后,从B地逆流返回A地,共用了6 h.已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程________18.若关于x的方程= +1无解,则a的值是________19.分式方程=1的解为________20.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于________．21.“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x 人，为求x，可列方程________．三、解答题22.解方程：．23.解方程24.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？25.某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．求骑车与步行的速度各是多少？26.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】：方程两边同时乘以x（x-2）得4（x-2）=3x4x-8=3xx=8当x=8时，x（x-2）≠0∴x=8是原方程的解。