必修一第二章--2.3函数应用-含答案

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2021高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修1习题：第二章2.3应用案巩固提升 Word版含答案

[A 基础达标]

1．幂函数f (x )的图象经过点⎝⎛⎭⎫4，12，则f ⎝⎛⎭⎫1

4的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

解析：选B ．设f (x )＝x n

，由于f (4)＝12，所以4n ＝1

2，

f ⎝⎛⎭⎫14＝⎝⎛⎭

⎫14n

＝4－n

＝2，故选B ． 2．已知幂函数f (x )＝kx α(k ∈R ，α∈R)的图象过点⎝⎛⎭⎫12，2，则k ＋α＝( ) A.12 B ．1 C.32

D ．2

解析：选A.由于幂函数f (x )＝kx α

(k ∈R ，α∈R)的图象过点⎝⎛⎭⎫12，2，所以k ＝1，f ⎝⎛⎭⎫12＝⎝⎛⎭⎫1

2α

＝2，即α＝－12，所以k ＋α＝1

3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( ) A ．y ＝x －

B ．y ＝x －

1 C ．y ＝x 2

D ．y ＝x 13

解析：选A.所给选项都是幂函数，其中y ＝x －2和y ＝x 2

是偶函数，y ＝x －1和y ＝x 13不是偶函数，故排解选项B 、D ，又y ＝x 2在区间(0，＋∞)上单调递增，不合题意，y ＝x －2

在区间(0，＋∞)上单调递减，符合题意，

故选A.

4．已知m ＝(a 2＋3)－

1(a ≠0)，n ＝3－

1，则( ) A ．m >n B ．m <n C ．m ＝n

D ．m 与n 的大小不确定

解析：选B ．设f (x )＝x －1，已知a ≠0，则a 2＋3>3>0，f (x )在(0，＋∞)上是减函数，则f (a 2＋3)<f (3)，即(a 2＋3)－

2019-2020学年高一数学人教A版(2019)必修第一册教案：2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 Word版含答案

第二章一元二次函数、方程和不等式

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

教学设计

一、教学目标

1.知识与技能

理解二次函数、一元二次方程与不等式之间的关系，学会运用二次函数解一元二次不等式，掌握一元二次不等式在实际问题中的应用。

2.过程与方法

通过探索，使学生学会解决问题的方法，感悟数学知识的重要性以及知识之间的关联性。

3.情感态度与价值观

通过实际问题的解决，激发学生的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与美，激发学生的学习兴趣，逐步提升数学抽象、逻辑推理、几何直观和数学运算等核心素养。

二、教学重难点

1.教学重点

二次函数、一元二次方程与不等式三者之间的关系及实际问题中的应用

2.教学难点

数形结合理解二次函数、一元二次方程与不等式关系，解一元二次不等式

三、教学过程

1.新课导入

在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以更好的解决相关问题。对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？

学生阅读课本P50的问题并思考。

2.探索新知

一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。一元二次不等式的一般形式是或,其中a,b,c均为常数，a≠0.

学生思考：

(1)不等式是一元二次不等式吗?

提示:不是,一元二次不等式一定为整式不等式.

(2)一元二次不等式的一般形式中“a≠0”可以省略吗?

提示:不可以,若a=0,就不是二次不等式了.

学生试着在平面直角坐标系中画出二次函数的图象，图象与x轴有两个交点，这两个交点的横坐标就是方程的两个实数根。

高中数学必修1(人教B版)第二章_2-3知识点总结配同步练习及答案

描述：例题：高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案

第二章函数 2.3 函数的应用（I）

一、学习任务

了解一次函数、二次函数模型的意义，并能进行简单应用．

二、知识清单

函数模型的应用

三、知识讲解

1.函数模型的应用

函数模型的概念

函数模型就是用函数知识对日常生活中普遍存在的成本最低、利润最高、产量最大、收益最好、用料最省等实际问题进行归纳加工，建立相应的目标函数，确定变量的取值范围，运用函数的方法进行求解，最后用其解决实际问题．

几种函数模型的增长速度比较

在区间上，尽管函数，和都是增函数，但它们的增长速度不同，随着的增大，指数函数的增长速度会越来越快，会超过并远远大于幂函数的增长速度，而的增长则会越来越慢，因此总会存在一个，当时，就有．

(0,+∞)y =(a >1)a x y =x (a >1)log a y =(a >0)x a x y =(a >1)a x y =(a >0)x a y =x (a >1)log a x 0x >x 0x <

向高为的水瓶内注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图像如图所示，那

么水瓶的形状是（）

解：B

取的中点作轴的垂线，由图可知，当水深达到容量高度的一半时，体积大于一

H V

h OH E h h

高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

答案：A ．分钟B ．分钟C ．分钟D ．分钟B

3.50 3.75

4.00

4.25

北师版高中数学必修第一册2.3简单的幂函数(二)

又因f(－x)＝(－x)2－1＝x2－1＝f(x)，所以函数为偶函数.
解析答案
(3)证明 f(x)＝ 1－x2＋ x2－1既是奇函数又是偶函数；证明定义域为{－1,1}，因为对定义域内的每一个x，都有f(x)＝0，所以 f(－x)＝f(x)，故函数 f(x)＝ 1－x2＋ x2－1为偶函数. 又 f(－x)＝－f(x)，故函数 f(x)＝ 1－x2＋ x2－1为奇函数. 即该函数既是奇函数又是偶函数.
[－b，－a]上是增函数，且有最小值－M .
(2)若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则f(x)在(0，＋∞)上是增函数 .
(3)知道了函数的奇偶性，我们可以先研究函数的一半，再利用对称性了
解其另一半，从而减少工作量.
答案
返回
题型探究
重点难点个个击破
类型一如何证明函数的奇偶性 x3－x2
解析答案
(4)证明 f(x)＝x－2，x2， x>0x<0，是奇函数. 证明定义域为{x|x≠0}. 若x<0，则－x>0， ∴f(－x)＝x2，f(x)＝－x2， ∴f(－x)＝－f(x)；若x>0，则－x<0， ∴f(－x)＝－(－x)2＝－x2，f(x)＝x2， ∴f(－x)＝－f(x)；即对任意x≠0，都有f(－x)＝－f(x). ∴f(x)为奇函数.
解析答案

数学新学案同步必修一人教B版全国通用版讲义：第2章函数2.3 Word版含答案

§2.3 函数的应用(Ⅰ)

学习目标 1.通过运用函数的有关知识解决实际生活中的问题，加深对函数概念的理解.2.会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.3.了解数学知识来源于生活，又服务于生活．

知识点一常见的函数模型

思考用函数知识解决实际问题需要用到一些函数模型，常见的函数模型有哪些？答案一次函数、二次函数、反比例函数．梳理三类常见函数模型

知识点二函数应用的模型

思考解决实际问题的基本过程是什么？

答案 ①分析问题，②建立函数模型，③解决函数问题，④回到实际问题．梳理数学模型的基本程序

类型一一次函数模型的应用

例1 某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x (千瓦时)与相应电费y (元)之间的函数关系如图所示．

(1)月用电量为100千瓦时时，应交电费多少元？ (2)当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式； (3)月用电量为260千瓦时时，应交电费多少元？解 (1)月用电量为100千瓦时时，应交电费60元． (2)当x ≥100时，y 与x 之间为一次函数关系．

设y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧

200k ＋b ＝110，

100k ＋b ＝60，

∴⎩⎪⎨⎪⎧

k ＝12，

b ＝10， ∴y ＝1

x ＋10.

(3)当x ＝260时，y ＝1

×260＋10＝140.

∴月用电量为260千瓦时时，应交电费140元．引申探究

若将本例(2)中的x ≥100去掉，求y 与x 的关系式．解由函数图象不在同一条直线上，∴选择分段求解． (1)当0≤x ≤100时，

高中数学教材必修一电子版

1. 引言

高中数学教材必修一是高中数学教学中的基础教材之一。本文将为大家提供高中数学教材必修一的电子版内容，方便学生和教师在线阅读和使用。电子版教材的引入可以有效地提高数学教学的便利性和效率，使学生更加方便地获取知识，并且提供更多的学习资源和互动方式。以下是高中数学教材必修一的电子版内容。

2. 目录

•第一章函数与导数

– 2.1 函数的概念

– 2.2 基本初等函数

– 2.3 函数的运算

– 2.4 反函数与复合函数

– 2.5 导数与导数的应用

•第二章二次函数与分式函数

– 2.1 二次函数的概念

– 2.2 二次函数的图像与性质

– 2.3 二次函数的应用

– 2.4 分式函数的概念

– 2.5 分式函数的图像与性质

– 2.6 分式函数的应用

•第三章数列与数学归纳法

– 3.1 数列的概念与表示

– 3.2 等差数列与等比数列

– 3.3 数列的运算

– 3.4 数学归纳法

•第四章平面向量

– 4.1 平面向量的概念与运算

– 4.2 平面向量的线性运算与数量积

– 4.3 平面向量的应用

•第五章空间几何

– 5.1 空间中的点和直线

– 5.2 空间中的平面与空间曲线

– 5.3 空间几何的应用

3. 功能

高中数学教材必修一的电子版具有以下功能： - 在线阅读：学生和教师可以通

过在线方式阅读教材，无需携带纸质教材，提高阅读的便利性和灵活性。 - 搜索功能：用户可以通过关键词搜索特定章节或知识点，快速定位所需内容，节省时间和精力。 - 增加书签：用户可以在电子教材中添加书签，方便下次阅读时快速跳转到

高中数学必修一第二章 2.3 第2课时 (2)

第2课时一元二次不等式在实际问题中的应用

学习目标

1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程．了解一元二次不等式的现实意义.

2.能够构建一元二次函数模型，解决实际问题．

知识点用一元二次不等式解决实际问题的步骤 1．理解题意，搞清量与量之间的关系；

2．建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题． 3．解决这个一元二次不等式，得到实际问题的解．预习小测自我检验

1．不等式1＋x

1－x ≥0的解集为________．

答案 {x |－1≤x <1}

解析原不等式⇔⎩

⎪⎨

⎪⎧

(x ＋1)(x －1)≤0，

x －1≠0，

∴－1≤x <1.

2．不等式1

x ≤1的解集为________．

答案 {x |x ≥1或x <0} 解析 ∵1x ≤1，∴x －1

≥0，

∴⎩⎪⎨⎪

⎧

x (x －1)≥0，x ≠0，

∴x ≥1或x <0.

3．若产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式是y ＝3

000＋20x －0.1x 2(0<x <240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是________ 台．答案 150

解析 y －25x ＝－0.1x 2－5x ＋3 000≤0，即x 2＋50x －30 000≥0，解得x ≥150或x ≤－200(舍去)．

4．某商品在最近30天内的价格y 1与时间t (单位：天)的函数关系是y 1＝t ＋10(0<t ≤30，t ∈N )；销售量y 2与时间t 的函数关系是y 2＝－t ＋35(0<t ≤30，t ∈N )，使这种商品日销售金额不小于500元的t 的范围是________________．答案 {t |10≤t ≤15，t ∈N }

2019新高一数学必修一第二章函数

．
【解答】解：令f（x）=0得（x-1）lnx=a（x-1）-b，令g（x）=（x-1）lnx，则g′（x）=lnx+1-
∴当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当x＞1时，g′（x）＞0， ∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，作出y=（x-1）lnx与y=a（x-1）-b的大致函数图象，
函数两集合设A,B是两 A,B 个按照某种确定的对应对应关系f,使对于集合A中关系的一个数x, f:A→B 在集合B中都有的数f(x)与之对应称为从集合名称 A到集合B的一个函数记法 y=f(x),x∈A
映射设A,B是两个按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的一个元素x,在集合B中都有的元素y与之对应称对应映射对应f:A→B 为从集合A到集合B的一个
已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax +bx+c的图象不可能
2
1.直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ A.[-1，2） B.[-1，2] C.（-1，2] D.[2，+∞）
2某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为销售辆车，则能获得的最大利润为（）
高中数学人教B版必修1第二章函数
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预习
◦ 第二章函数 ◦ 2.1 函数

2.3二次函数与一元二次方程、不等式教案(1)Word版含答案

第二章一元二次函数、方程和不等式

2.2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）

本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章第3节《一元二次不等式及其解法》第１课时。从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。

课程目标

学科素养

理解一元二次方程、一元二次不等式与二

次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；

经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；

3.培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。 a.数学抽象：一元二次不等式的定义及解法； b.逻辑推理：理解三个二次的关系； c.数学运算：按步骤解决一元二次不等式； d.直观想象：运用二次函数图像解一元二次不等式；

e.数学建模：将生中的不等关系转化为一元二次不等式解决；

重点：1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.

2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想. 难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

多媒体

（一）、情境导学

问题园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？

人教A版(老课标)数学必修1- 第二章基本初等函数-2.3 幂函数

栏目导引
第二章基本初等函数(Ⅰ)
■名师点拨幂函数的特征
(1)xα 的系数为 1. (2)xα 的底数是自变量． (3)xα 的指数为常数．只有同时满足这三个条件，才是幂函数．对于形如 y＝(2x)α，y ＝2x5，y＝xα＋6 等的函数都不是幂函数．
栏目导引
2．幂函数的图象与性质 (1)五种常见幂函数的图象
【解析】 (1)②⑦为指数函数，③中系数不是 1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数． (2)因为函数 y＝(m2＋2m－2)xm 为幂函数且在第一象限为增函数，所以mm2>＋0，2m－2＝1，所以 m＝1. 【答案】 (1)B (2)A
栏目导引
第二章基本初等函数(Ⅰ)
栏目导引
第二章基本初等函数(Ⅰ)
若 y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，则 m＋n＝________．解析：因为 y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，所以 m＝1，2n－4＝0，即 m＝1，n＝2，所以 m＋n＝3. 答案：3
栏目导引
第二章基本初等函数(Ⅰ)
幂函数的概念
(1)下列函数：①y＝x3；②y＝12x；③y＝4x2；④y＝x5
x∈(－∞， 0)，_减___
公共点
都经过点__(1_，__1_)__
栏目导引
第二章基本初等函数(Ⅰ)

高一数学目录-人教版

必修一

第一章集合与函数概念

1．1 集合

1．2 函数及其表示

1．3 函数的基本性质

实习作业

小结

复习参考题

第二章基本初等函数（Ⅰ）

2．1 指数函数

2．2 对数函数

2．3 幂函数

小结

复习参考题

第三章函数的应用

3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

实习作业

小结

复习参考题

必修二

第一章空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．3 空间几何体的表面积与体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

小结

复习参考题

第三章直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率

3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式

小结

复习参考题

必修三

第一章算法初步

1．1 算法与程序框图

1．2 基本算法语句

1．3 算法案例

阅读与思考割圆术

小结

复习参考题

第二章统计

2．1 随机抽样

阅读与思考一个著名的案例

阅读与思考广告中数据的可靠性

阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体

阅读与思考生产过程中的质量控制图

2．3 变量间的相关关系

阅读与思考相关关系的强与弱

实习作业

小结

复习参考题

第三章概率

3．1 随机事件的概率

阅读与思考天气变化的认识过程

3．2 古典概型

3．3 几何概型

阅读与思考概率与密码

小结

复习参考题

必修四

第一章三角函数

1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的诱导公式

1．4 三角函数的图象与性质

1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）

1．6 三角函数模型的简单应用

【金版教程】人教版高中数学必修一练习：1.2.2.3函数表示法的应用(含答案解析)

一、选择题

1．下列表格中的x与y能构成函数的是()

答案 C

解析选项A中x＝0时，分别对应1，－1，不符合函数定义；选项B中的偶数没有对应值，不符合函数定义；选项D中的自然数分别对应1,0，－1，不符合函数定义．故选C.

2．已知f(x＋1)＝x2－1，则f(x)的表达式为()

A．f(x)＝x2＋2x B．f(x)＝x2－2x

C．f(x)＝x2－2x＋2 D．f(x)＝x2－2x－2

答案 B

解析解法一：令x＋1＝t，则x＝t－1，所以f(t)＝(t－1)2－1＝t2－2t.故f(x)＝x2－2x.故选B.

解法二：f(x＋1)＝x2－1＝(x＋1－1)2－1，即f(x)＝(x－1)2－1＝x2－2x，故选B.

3．[2016·福建厦门一中月考]函数f(x)＝|x－1|的图象是()

答案 B

解析由f(x)＝|x －1|得f(x)＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x －1，x≥1

1－x ，x<1，所以f(x)的图象为B.

4．对于任意实数m ，n ，若函数f(x)满足f(mn)＝f(m)·f(n)，且f(0)≠0，则f(2013)的值为( )

A ．－2

B ．1

C ．2

D ．无法确定

答案 B

解析因为m ，n ∈R ，可令m ＝n ＝0，则f(0)＝f(0)·f(0)，又f(0)≠0，所以f(0)＝1.再令m ＝x ，n ＝0，则f(x)＝1.所以f(2013)＝1.故选B.

5．[2016·安徽合肥一中月考]已知f(x)＝⎩

⎪⎨⎪

⎧

1，x≥0－1，x<0，则不等式x ＋(x ＋2)·f(x ＋2)≤5的

解集是( )

A.⎝

高中数学必修课章节目录

普通高中课程标准实验教科书数学必修1【高一（上）】

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．2函数及其表示

1．3函数的基本性质

第二章基本初等函数（Ⅰ）

2．1指数函数

2．2对数函数

2．3幂函数

第三章函数的应用

3．1函数与方程

3．2函数模型及其应用

普通高中课程标准实验教科书数学必修2【高一（上）】

第一章空间几何体

1．1空间几何体的结构

1．2空间几何体的三视图和直观图

1．3空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2．1空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2直线、平面平行的判定及其性质

2．3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3．1直线的倾斜角与斜率

3．2直线的方程

3．3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4．1圆的方程

4．2直线、圆的位置关系

4．3空间直角坐标系

普通高中课程标准实验教科书数学必修3【高一（下）第一学段】

第一章算法初步

1．1算法与程序框图

1．2基本算法语句

1．3算法案例

第二章统计

2．1随机抽样

2．2用样本估计总体

2．3变量间的相关关系

第三章概率

3．1随机事件的概率

3．2古典概型

3．3几何概型

普通高中课程标准实验教科书数学必修4【高一（下）第二学段】

第一章三角函数

1．1任意角和弧度制

1．2任意角的三角函数

1．3三角函数的诱导公式

1．4三角函数的图象与性质

1．5函数y=Asin（ωx+ψ）

1．6三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示

2．4平面向量的数量积

2．5平面向量应用举例

人教2023新教材数学必修一课后习题整理

人教2023新教材数学必修一课后习题整

理

这篇文档整理了人教2023材数学必修一课后题。这些题是根据材的内容编写的，旨在帮助学生巩固和拓展所学的数学知识。

本文档包括以下几个章节的题整理：

第一章：实数

- 1.1 实数的概念和性质

- 1.2 实数的运算

- 1.3 实数的大小比较

- 1.4 实数的应用

第二章：多项式函数与四则运算

- 2.1 多项式的概念和性质

- 2.2 多项式的运算与因式分解

- 2.3 多项式函数的图象与性质

- 2.4 多项式函数的应用

第三章：函数的概念与性质

- 3.1 函数的概念

- 3.2 函数的表示与应用

- 3.3 函数的性质与运算

- 3.4 函数的图象与性质

第四章：三角函数

- 4.1 角度与弧度

- 4.2 三角函数的概念和性质

- 4.3 三角函数的图象与性质

- 4.4 三角函数的应用

第五章：数列与数学归纳法

- 5.1 数列的概念和性质

- 5.2 等差数列与等比数列

- 5.3 数列的应用和数学归纳法

第六章：平面向量

- 6.1 向量的概念和表示

- 6.2 向量的运算和性质

- 6.3 平面向量的应用

第七章：解析几何

- 7.1 平面直角坐标系

- 7.2 平面点和向量的位置关系

- 7.3 直线的方程和位置关系

第八章：三角恒等变换和三角方程

- 8.1 三角恒等变换的概念和性质

- 8.2 三角方程的解法和应用

以上是人教2023新教材数学必修一课后习题的整理内容。希望这份习题整理能够帮助到学生们更好地掌握数学知识。如果有任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我们。

高中数学必修一函数知识点与典型例题总结(经典)(适合高一或高三复习)

其中
,如果
BB
，求实数a的取值范围
2.设全集为R，集合 A {x | 1 x 3} ，
B {x | 2x 4 x 2}
（1）求： A∪CB， {CxR(|A2∩x B)a；（0数}轴法）
BC C
（2）若集合
,满足
，求实数a的取值范围。
练习
1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ -1 。
第一章集合与函数概念第二章基本初等函数Ⅰ 第三章函数应用
永切隔数形数焉数
远莫离形少无能与
,
,
——
联忘分结数形分形
系几家合时时作本
华莫何万百难少两是
罗庚
分离
代数
事休
般好
入微
直觉
边飞
相倚
统
依
一
体
一、知识结构
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
列举法描述法图示法包含相等并集交集补集
(2)已知A {x 1 x 3}, B x x 0,或x 2 ,
求A B, A B.
例5 设U=1,2,3,4,5,若A B=2,(CUA) B =4,(CUA) (CUB)=1,5,求A.
U
1
3
3 24
5A B
例6 已知集合A {x | 1 x 2}, B {x | x k 0}, (1)若A I B ,求k的取值范围 (2)若A I B A,求k的取值范围

2.3幂函数习题（带答案）-人教版数学高一上必修1第二章

第二章基本初等函数（1）

2.3 幂函数

测试题

知识点：幂函数的概念

1、下列函数中是幂函数的是( )

A.y=

B.y=2x-2

C.y=x+1

D.y=1

2、下列函数中,是幂函数的是( )

A.y=2x

B.y=2x3

C.y=

D.y=2x2

3、已知幂函数的图象过点(8,2),则其解析式是( )

A.y=x+2

B.y=

C.y=

D.y=x3

4、下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( )

A.y=

B.y=x4

C.y=x-2

D.y=

5、下列函数:①y=x2+1;②y=;③y=3x2-2x+1;④y=x-3;⑤y=+1.其中是幂函数的是( )

A.①⑤

B.①②③

D.②③⑤

6、(2014·石家庄高一检测)已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(25)= .

7、若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f的值等于.

8、比较下列各组数的大小:

(1)1.10.1,1.20.1;(2)0.24-0.2,0.25-0.2;

(3)0.20.3,0.30.3,0.30.2.

9、(2015·长治高一检测)若幂函数y=(m2-3m+3)x m-2的图象不过原点,则m的取值范围为( )

A.1≤m≤2

B.m=1或m=2

C.m=2

D.m=1

10、函数y=x-2在区间上的最大值是( )

A. B. C.4 D.-4

11、在下列函数中,定义域为R的是( )

A.y=

B.y=

C.y=2x

D.y=x-1

12、幂函数f(x)=xα过点,则f(x)的定义域是.

13、(2015·铁岭高一检测)若y=a是幂函数,则该函数的值域是.

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