第一次测试试题

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高一下学期第一次测试生物试题(选修)

江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试生物试题（选修）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于孟德尔遗传规律的得出过程，说法错误的是（）A．选择豌豆是孟德尔杂交实验获得成功的原因之一B．统计学方法的使用有助于孟德尔总结数据规律C．进行测交实验是为了对提出的假说进行验证D．假说中具有不同基因型的配子之间随机结合，体现了自由组合定律的实质2．在完全显性且三对基因各自独立遗传的条件下，ddEeFF与DdEeff杂交，其子代表现型不同于双亲的个体占全部后代的（）A．1/12B．5/8C．1/4D．3/83．豌豆花的顶生和腋生是一对相对性状，根据下表中的三组杂交实验结果，可据此判断出显性性状和性状能稳定遗传的个体分别为（）A．顶生；甲、乙B．腋生；甲、丁C．顶生；丙、丁D．腋生；甲、丙4．牵牛花的红花（A）对白花（a）为显性，阔叶（B）对窄叶（b）为显性。

纯合红花窄叶和纯合白花阔叶杂交的后代再与“某植株”杂交，其后代中红花阔叶、红花窄叶、白花阔叶、白花窄叶的比依次是3︰1︰3︰1，遗传遵循基因的自由组合定律。

“某植株”的基因型是（）A．aaBB B．aaBb C．AaBb D．Aabb5．豌豆花的位置分为叶腋和茎顶两种，分别受T和t基因控制。

种植基因型为TT和Tt的豌豆，两者数量之比是2：1.两种类型的豌豆繁殖率相同，则在自然状态下，其子代中基因型为TT、Tt、tt的数量之比为（）A．7：6：3B．9：2：1C．7：2：1D．25：10：16．已知某品种油菜粒色受两对等位基因控制（独立遗传），基因型为AaBb的黄粒油菜自交，F1中黄粒：黑粒=9：7．现将F1中全部的黄粒个体进行测交，则后代中黑粒纯合子的所占的比例是（）A．1/16B．1/9C．1/4D．1/27．现有纯种果蝇品系①～①，其中品系①的性状为显性，品系①～①均只有一种性状是隐性，其他性状均为显性。

湖北省麻城一中2024学年高三第一次素质测试数学试题试卷

湖北省麻城一中2024学年高三第一次素质测试数学试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()()()2sin 0f x x b ωϕω=++>，88f x f x ππ+=-（）（），且58f π=（），则b =（） A ．3B ．3或7C ．5D ．5或82．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31425a a a =+=，，则6S =（） A ．10B ．9C ．8D ．73．若复数()12()()z m m i m R =+-∈+是纯虚数，则63iz+=( ) A ．3 B ．5CD．4．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（） A ．3B ．4C ．5D ．65．已知复数z 满足：34zi i =+（i 为虚数单位），则z =（） A ．43i +B ．43i -C ．43i -+D ．43i --6．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计π的值：先用计算机产生2000个数对(),x y ，其中x ，y 都是区间()0,1上的均匀随机数，再统计x ，y 能与1构成锐角三角形三边长的数对(),x y 的个数m ﹔最后根据统计数m 来估计π的值.若435m =，则π的估计值为（） A ．3.12B ．3.13C ．3.14D ．3.157．已知函数2,0()4,0xx f x x -⎧⎪=+>，若()02f x <，则0x 的取值范围是（）A ．(,1)-∞-B ．(1,0]-C ．(1,)-+∞D ．(,0)-∞8．若函数32()39f x x ax x =++-在3x =-时取得极值，则a =（） A ．2B ．3C ．4D ．59．设i 是虚数单位，则()()2332i i +-=（） A ．125i +B ．66i -C ．5iD ．1310．已知α满足1sin 3α=，则cos cos 44ππαα⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（） A ．718B ．79C ．718-D ．79-11．设函数()f x 定义域为全体实数，令()(||)|()|g x f x f x =-．有以下6个论断： ①()f x 是奇函数时，()g x 是奇函数； ②()f x 是偶函数时，()g x 是奇函数； ③()f x 是偶函数时，()g x 是偶函数； ④()f x 是奇函数时，()g x 是偶函数 ⑤()g x 是偶函数；⑥对任意的实数x ，()0g x ．那么正确论断的编号是（） A ．③④B ．①②⑥C ．③④⑥D ．③④⑤12．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x ∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（） A ．﹣3∈A B ．3∉B C ．A∩B=B D ．A ∪B=B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省海门中学2025届高三上学期第一次调研考试数学试题(含答案)

2024/2025学年度高三第一次调研测试数学2025．09 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题“x∈N,x2＞0”的否定为A.x∈N,x2≤0B.x∈N,x2≤0C.x∈N,x2＞0D.x∈N,x2＜02．已知集合A＝{x||x|＜2,x∈Z},B＝{x|y＝ln(3x－x2)}，则A∩B＝A.{x|0＜x＜2}B.{x|－2＜x＜3}C.{1}D.{0,1,2} 3．已知点P(3,－4)是角α终边上一点，则cos2α＝A.B.－C.D.－4．已知函数f(x)＝在R上单调递减，则实数a的取值范围为A.a＜0B.a＞－C.－＜a＜0D.0≤a＜5．已知函数f(x)部分图象如图所示，则其解析式可能为A.f(x)＝x2(e x－e－x)B.f(x)＝x2(e x＋e－x)C.f(x)＝x(e x－e－x)D.f(x)＝x(e x＋e－x)6．过点(3,1)作曲线y＝ln(x－1)的切线，则这样的切线共有A.0条B.1条C.2条D.3条7．锐角α、β满足sin β＝cos(α＋β)sin α，若tan α＝，则cos(α＋β)＝A.B.C.D.－8．若函数f(x)＝sin2ωx－2cos2 ωx＋ (ω＞0)在(0,)上只有一个零点，则ω的取值范围为A.(，］B.［，）C.(,］D.［，)二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．己知0＜a＜1－b＜1，则A.0＜b＜1B.a＞bC.a－b＜1D.ab＜10．已知x1,x2,x3是函数f(x)＝x3－a2x＋1的三个零点(a＞0，x1＜x2＜x3)，则A.a3＞B.x1＜0＜x2C.f’(x1)＝f’(x3)D.11．若定义在R上的函数f(x)的图象关于点(2,2)成中心对称，且f(x＋1)是偶函数，则A.f(x)图象关于x＝0轴对称B.f(x＋2)－2为奇函数C.f(x＋2)＝f(x)D.三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。

第一次月考综合测试卷(试题)2024-2025学年统编版语文五年级上册

2024-2025学年度第一学期五年级语文第一次月考测试卷（考查范围：第一、第二单元）班级：_________________ 姓名：_________________ 成绩：_________________一、看拼音，写词语。

（8分）二、用“√”选择加点字正确的读音或汉字。

（6分）音韵．（yún yùn）眼眸．（móu mù）挽．救（wán wǎn）强．迫（qiáng qiǎng）削．皮（xiāo xuē）搁．置（gē gé）流泻．（xiě xiè）铿．锵（jiāng kēn）窗（筐框）警（戒诫）等（侍待）（雕碉）堡三、根据句子中划线部分的意思写出二字词语或四字词语。

（6分）1.我们姐弟第一次尝试种花生，没过几个月，没想到收获了。

（）2.做人要做有用的人，不要做只讲外表好看，而对别人没有好处的人。

（）3.虽然家乡景色很好，但还是有缺陷，村里都是土路，下雨时泥泞不堪，晴天时沙土飞扬。

（）4.不要把别人对你的帮助，视为从道理上讲应当这样。

（）5.面对暴徒的恶性，人们简直是愤怒得头发直竖，把帽子都顶了起来。

（）6.天上的星星真是太多了，没法计算数目。

（）四、给句子中的加点词选择正确的解释。

（4分）温和：①指物体具备使人感到暖和的适当温度；②指性情、态度、言语等温柔平和；③指气候不冷不热。

1.昆明气候温和．．，夏无酷暑，冬不严寒，四季如春，有“春城”之美称。

（）2.大熊猫性情温和，游客们都喜欢它们。

（）姿态：①神情举止，容貌体态；②指物体呈现的样子；③诗文书画意趣的表现；④风俗、气度。

3.石缝里长出些高高矮矮的树木，苍翠、茂密，姿态不一。

（）4.商场的橱窗里摆放着姿态各异的模特。

（）五、按要求写句子。

（8分）1.白鹭本身不就是一首很优美的歌吗？（改为陈述句）__________________________________________________________________________________2.弟弟淘气也没人搭理他，他只得乖乖回家。

2024届江苏省徐州市高三上学期第一次调研测试物理试题

2024届江苏省徐州市高三上学期第一次调研测试物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在楼房维修时，工人使用如图所示的装置提升建材，为防止碰撞阳台，跨过光滑定滑轮的a绳和b、c绳连结在O点，甲在固定位置拉动绳的一端使建材上升，乙在地面某固定位置用力拉着足够长的b绳。

在建材沿竖直方向匀速上升过程中，下列说法正确的是（）A．甲受到的支持力变大，乙受到的支持力变大B．甲受到的支持力变小，乙受到的支持力变小C．甲受到的摩擦力变大，乙受到的摩擦力变小D．甲受到的摩擦力变小，乙受到的摩擦力变大第(2)题关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（）A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法B．图乙为研究加速度a和外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法D．图丁为卡文迪许通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法第(3)题两位同学通过图像去研究甲乙两质点在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，位移表达式（为初位置），图像如图甲所示，且曲线精准经过，和三点。

乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．时刻，甲的速度为2m/s B．甲的加速度大小为C．乙的加速度大小为D．经过2.5s，甲追上乙第(4)题某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（）①物块a，b的质量之比②物块a、b的质量之比③H-h图像的斜率为k取值范围是0<k<1 ④H-h图像的斜率为k取值范围是1<k<2A．①③B．②③C．①④D．②④第(5)题一定质量的理想气体压强为p、温度为T时的体积为V，单位体积内的气体分子数为n，则（）A．只要压强p保持不变，单位体积内的气体分子数n就不变B ．如果增大，那么n一定减小C．压强p不变时，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比D．如果n保持不变，那么温度T一定保持不变第(6)题如图，雄鹰向下扇翅膀获得竖直向上的加速度，这是由翅膀上、下部分的空气对雄鹰的压强差形成的。

江苏省南通市2024届高三上学期第一次调研测试(一模)化学-试题含解析

江苏省南通市2024届高三上学期第一次调研测试（一模）化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023年是中国芯片产业突围之年。

下列属于芯片中常用半导体材料的是A ．石墨B ．晶体硅C ．镁铝合金D ．聚乙烯2．反应()22432342323Fe 2HPO 2CH COO 8H O Fe PO 8H O 2CH COOH +--+++=⋅↓+可应用于铁质强化剂()3422Fe PO 8H O ⋅的制备。

下列说法正确的是A ．3CH COOH 晶体属于共价晶体B ．2H O 的电子式为C ．P 原子的结构示意图为D ．2Fe +基态核外电子排布式为[]51Ar 3d 4s3．实验室利用下列装置进行实验，不能达到实验目的是A ．用装置甲制取2Cl B ．用装置乙除去2Cl 中混有的HCl 气体C ．用装置丙验证潮湿的2Cl 具有漂白性D ．用装置丁吸收尾气中的2Cl 4．金云母的化学式为()3310x 2x KMg AlSi O F (OH)-，下列说法正确的是A ．半径大小：()()2r Mg r F+-<B ．非金属性强弱：O Si <C ．电离能大小：()()11I Al I K <D ．碱性强弱：2KOH Mg(OH)<5．硫元素在自然界中通常以硫化物、硫酸盐或单质的形式存在。

斜方硫、单斜硫是常见的两种单质。

常见的含硫矿物有硫磺矿、黄铁矿()2FeS 、石膏()42CaSO 2H O ⋅等。

黄铁矿遇酸会生成硫化氢气体。

工业利用黄铁矿与空气高温反应得到2322Fe O SO SO 、、与2O 在25400500V O ~℃、催化作用下反应生成3SO ，每生成31molSO 释放出98.3kJ 的热量，生成的3SO 用98%的浓硫酸吸收。

利用酸性4KMnO 溶液可测定工业尾气中2SO 的含量。

重庆市2024届高三第一次测试化学试题含解析

重庆市高2024届高三第一次质量检测化学试题（答案在最后）注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为75分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56第Ｉ卷(选择题共42分)一、选择题(每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分)1.化学与社会紧密相关，下列说法错误的是A.明矾可用于自来水的消毒杀菌B.硫酸钡可用于钡餐透视C.2SO 可用作食品防腐剂D.34Si N 可用于制作高温结构陶瓷【答案】A 【解析】【详解】A ．明矾主要成分为十二水硫酸铝钾[()422KAl SO 12H O ⋅]，溶于水电离出的3+Al 进行水解反应生成3Al(OH)(胶体)，净水的原理是利用胶体的吸附性使水中细小的悬浮物颗粒集成较大的颗粒而沉降，从而除去水中的悬浮物，达到净水的目的；但不具备消毒杀菌的能力，故A 错误；B ．硫酸钡不溶于水和酸，且不容易被X 射线透过，因此在医疗上可被用作消化系统X 射线检查的内服药剂，俗称“钡餐”，故B 正确；C ．“食品中添加适量的二氧化硫可以起到漂白、防腐和抗氧化等作用，故C 正确；D ．新型陶瓷中的高温结构陶瓷一般用碳化硅、氮化硅和某些金属氧化物等在高温下烧结而成，故D 正确；答案选A 。

2.在水溶液中能大量共存的一组是A.3+3+--Fe Al SCN Cl 、、、B.+-233H I NO SiO --、、、C.-42+2+Mg Na Br SO -、、、D.++3--44NH Ag PO Cl 、、、【答案】C 【解析】【详解】A ．3+Fe 与-SCN 生成红色络合物3Fe(SCN)，3+Fe 与-SCN 不能大量共存，A 不符合题意；B ．硝酸根离子在酸性条件下具有强氧化性与还原性离子-I 不能大量共存，+23H SiO -和能生成沉淀，不能大量共存，B 不符合题意；C ．离子间均不反应，能大量共存，C 符合题意；D ．+Ag 与-Cl 、34PO -均能生成沉淀，因此不能大量共存，D 不符合题意；故答案选C 。

北师大附中2024届高三下第一次测试语文试题含解析

北师大附中2024届高三下第一次测试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面的文字，完成下列小题。

美食博主李子柒以拍摄古风美食短视频而出名，日前她被《中国新闻周刊》评选为3年度文化传播人物。

获选理由是：她把中国人传统而的生活方式出来，让现代都市人找到一种心灵的，也让世界理解了中国文化。

她的视频堪称网络传播时代的中国“田园诗”，从酿酒、熬红糖、做糕点、烤全羊，到造纸、蜀绣、制墨、做秋千、做竹子家具……位清秀恬静的姑娘，在美丽如画的中国乡村采摘、烹饪、劳作，耐心地用中国传统手工技艺展现美食、器物从无到有的制作过程。

正因为视频内容独具风格，使得它不仅包含了被外国网友广泛认同的价值理念，还满足了外国网友对中国的想象。

( )相信未来会有更多人用海外乐于接受、易于理解的方式，从不同角度、不同侧面呈现的中国。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．本质显现安全感蔚为大观B．本真显现归属感包罗万象C．本真呈现归属感包罗万象D．本质呈现安全感蔚为大观2．下面填人文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是A．这种传播方式是对外文化传播中值得研究的样本，美丽中国的一扇窗被她打开。

B．美丽中国的一扇窗被她打开，这种传播方式是对外文化传播中值得研究的样本。

江苏宿迁洪翔中学2022-2023学年高一下学期第一次测试语文试题(含答案)

洪翔中学2022-2023学年高一下学期第一次测试语文满分150分命题人：一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：21 世纪以来，在人类不断突破既有的宇宙观和世界观局限的条件下，艺术家的艺术思维逻辑和科学家的哲学社会科学思维逻辑不断在并行中发生交叉，产生交集，形成互动，激发出一种突破性发展的可能性。

科学与艺术、人文结合的一个重要的例子是艺术家设计出“情绪几何”。

这是个结合了科技与艺术的互动装置，邀请观众在暗箱中触摸几何模型，触摸的情绪会通过心率等生理数据采集装置记录并计算出来，这些情绪数据会影响初始几何图形的变化，生成一个个“因人而异”的情绪化的几何图形，并最终通过自动粉笔机械装置绘制在黑板上。

作品从代数几何的抽象性和纯粹性中获得启发，并尝试把数学对现实世界提纯化的解释与艺术对现实世界复杂化的解读结合在一起，完成一次同时处于现实之上和现实之中的艺术实验。

艺术某种意义上是在给世界回归混沌提供“熵”力。

与数学家所追求的纯粹性和抽象化相比，一个视觉艺术家的工作基本是给这个世界“添乱”。

“情绪几何”将充满不确定性、复杂性和混沌性的个体情绪数据与纯粹的、抽象的几何数据进行耦合与杂交，就像往真空中注入雾霾、往纯水中注入污液、往真理中注入无理。

这种形而下的“添乱”式的艺术实验的目标不为揭示任何纯粹的普世真理，只为呈现任意存在的个体真相。

作品拒绝让观众以理性的方式来理解代数几何数学，而是让观众以感性的方式通过与几何图形的感性接触以及提供个体的情绪数据来与艺术家和数学家共同完成一次无法预期的创作。

回溯人类进步的历史，实际上科技发展的同时，艺术一直如影随形，艺术随着科技的发展而出现交融、借鉴甚至陷入重大分歧的情形比比皆是。

达·芬奇的绘画就曾经涉及当时欧洲医学中较为先进的解剖学，他通过美术的概念让人们获得了解剖学的认知；在摄影设备出现后，印象派艺术家最重要的代表人物雷诺阿，通过参考照片完成了诸多创作，导致西欧的绘画在很长一段时期主动对科技保持着疏离，画家们希望绘画艺术远离照片。

西藏拉萨市2024届高三下第一次测试语文试题含解析

西藏拉萨市2024届高三下第一次测试语文试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、阅读下面的作品。

莫让“流量崇拜”助长审丑之风晁星⑴热剧《延禧攻略》刚创下超150亿次的惊人网播量，独播平台爱奇艺却宣布要退出“流量大赛”：正式关闭显示前台播放量。

一家流量巨头“向流量开炮”，在舆论场掀起了不小波澜，有人赞其魄力，也有人追问，为什么？⑵时下，“流量”俨然是互联网圈的高频词，代表着点击量的它，时时被用来佐证某作品或某平台的传播力和影响力。

从大众传播的发展历程看，如何将受众注意力量化，并为行业交易、评判、管理等提供数字化依据，一直是业界探索的重要课题。

从发行量到收视率，再到点击量、上座率，随着传播技术步入互联网时代，原本粗放宏观的审视维度，已经能够精确到每一篇文章、每一条视频、每一部电影。

某种意义上，流量的诞生，是技术进步的结果。

⑶流量指标并非没有意义，但对于精神文化产品来说，流量却不是唯一的衡量标准，甚至可能不是主要的标准。

流量一定程度上可以测度传播量，但它衡量不出凝结在信息流之上的观念、思想，衡量不出内容的好坏和传播的社会效果，而这些恰恰才是精神文化产品最重要的价值所在。

一部好的作品成风化人，甚至能够在几代人的心灵深处留下温暖烙印，影响社会的价值取向。

这样的力量，远非一时半刻几个点击数字所能言清道明。

⑷流量没有原罪，但一味追逐流量，甚至“唯量是图”，将之作为内容创作的唯一驱动，就会陷入“流量陷阱”，助长社会的审丑之风，将公序良俗、世道人心抛到一边。

那些耸人听闻、低趣恶俗的东西，往往因为契合众人的猎奇心理与认知偏见而广为流布。

福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题(含答案解析)

福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合(){|lg 3}A x y x ==+,{|2}B x x =≥，则下列结论正确的是A ．3A-∈B ．3B∉C ．A B B= D ．A B B ⋃=2．如果复数()()22356i m m m m -+-+是纯虚数，则实数m 的值为（）A ．0B ．2C ．0或3D ．2或33．若函数()f x 同时满足：(1)对于定义域内的任意x ，有()()0f x f x +-=；(2)对于定义域内的任意12,x x ，当12x x ≠时，有()()12120f x f x x x -<-，则称函数()f x 为“理想函数”.给出下列四个函数：①()2f x x =；②()3f x x =-；③()1f x x x =-；④()22,0,0x x f x x x ⎧-≥=⎨<⎩.其中是“理想函数”的序号是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④4．已知函数()cos()f x x ωϕ=-(04,0)ωϕπ<<<<的部分图象如图所示，(0)cos2f =，则下列判断正确的是A ．函数()f x 的最小正周期为4B ．函数()f x 的图象关于直线61x π=-对称C ．函数()f x 的图象关于点(1,0)4π+对称D ．函数()f x 的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象5．设a b c ､､都是正数，且469a b c ==，则下列结论错误的是（）A ．c b a<<B ．ab bc ac+=C ．4949b b a c⋅=⋅D ．121c b a=-6．如图，在四棱锥C ABOD -中，CO ⊥平面ABOD ，//AB OD ，OB OD ⊥，且212AB OD ==，A D=CD 与AB 所成角为30︒，点O ，B ，C ，D 都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A ．21πB ．42πC ．48πD ．84π7．已知()sin 23sin αββ-=-，且ππ2k αβ-≠+，π2k α≠，其中Z k ∈，则()tan tan αβα-=（）A ．1B ．2C ．3D ．48．设函数()219ln 2f x x x =-在区间[]1,1a a -+上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A ．(]1,2B ．[)4,+∞C ．(],2∞-D ．(]0,3二、多选题9．已知,R a b ∈，则下列不等式成立的是（）A．2a b+≥B．2a b +≤C ．22ab a ba b +≤+D ．222a b ab +≤10．在锐角三角形ABC 中，A 、B 、C 是其三内角，则下列一定成立的有（）A ．()sin sin sin AB A B +>+B ．sin cos A B >C ．sin cos B A>D ．sin sin 2cos A B C+<11．在ABC 中角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，能确定C 为锐角的有（）A ．0AC CB ⋅> B ．222a b c +>C ．A 、B 均为锐角，且sin cos A B>D ．tan tan tan 0A B C ++>12．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且12a =，38a =则（）A ．512a =B ．公差3d =C ．()261n S n n =+D ．数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为64nn +三、填空题13．如图，直三棱柱111ABC A B C -，60ABC ∠=︒，2AC =P 是侧面1ACCA 内一点．当AB BC +最大时，过B 、1B 、P 三点的截面面积的最小值为______．14．若函数y ＝12sin ωx 在区间,812ππ⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递减，则ω的取值范围是________.15．若直线1y x =+和曲线ln 2y a x =+相切，则实数a 的值为_________.16．已知函数21,0,()log ,0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩在函数[]()1y f f x =+的零点个数__________.四、解答题17．在△ABC 中，根据下列条件，解三角形．（1）A ＝60°，c，a；（2）ab，B ＝45°.18．已知函数()22sin cos f x x x x =-．（1）求函数()y f x =的最小正周期；（2）将函数()y f x =的图象右移6π个单位得到()y g x =的图象，求函数()y g x =的单调递增区间．19．如图，要在一块矩形空地ABCD 上开辟一个内接四边形EFGH 为绿地，且点E ､F ､G ､H 都落在矩形的四条边(含顶点)上.已知(2)AB a a =>，2BC =，且AE AH CF CG ===.设AE x =，绿地EFGH 的面积为y .（1）写出y 关于x 的函数关系式()y f x =，并写出这个函数的定义域；（2）记()y f x =的最大值为()g a ，求()g a 的表达式.20．在多面体111ABCC A B 中，四边形11ABB A 为菱形，160B BA ∠=o，平面11ABB A ⊥平面ABC ，1112BC B C =，AC BC ⊥，1AB B C ⊥.（1）若O 是线段AB 的中点，证明：平面ABC ⊥平面1B OC ；（2）求二面角1C AC B --的正弦值.21．已知各项均为正数的两个数列{},{}n n a b 满足22112,n n n a a a +-=+2212log log 1,n n n a b b +=++且11 1.a b ==（1）求证：数列{}n a 为等差数列；（2）求数列{}n b 的通项公式；（3）设数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,,n n S T 求使得等式：236m m i S a T +-=成立的有序数对*(,)(,).m i m i N ∈22．已知函数()32f x ax bx =++在2x =-处取得极值-14.(1)求a ，b 的值；(2)求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；(3)求函数()f x 在[]3,3-上的最值.参考答案：1．C【分析】求出集合A ，再根据集合的交集运算，并集运算以及元素与集合的关系即可解出．【详解】因为{}{|lg(3)}|30(3,)A x y x x x ==+=+>=-+∞，{|2}B x x =≥，显然，3A -∉，3B ∈，所以,B A A B B ⊆= ．故选：C.2．A【分析】由纯虚数的概念求得m 值，注意虚部不能为0．【详解】根据纯虚数的概念可知:230m m -=且2560m m -+≠，解230m m -=，得0m =或3m =；当0m =时，2566m m -+=符合题意，当3m =时，2560m m -+=（舍），所以0m =.故选：A.3．C【分析】由已知得“理想函数”既是奇函数，又是减函数，由此判断所给四个函数的奇偶性和单调性，能求出结果．【详解】解：函数()f x 同时满足①对于定义域上的任意x ，恒有()()0f x f x +-=；②对于定义域上的任意1x ，2x ，当12x x ≠时，恒有1212()()0f x f x x x -<-，则称函数()f x 为“理想函数”，∴“理想函数”既是奇函数，又是减函数，①()2f x x =是偶函数，且不是单调函数，故①不是“理想函数”；②()3f x x =-是奇函数，且是减函数，故②是“理想函数”；③()1f x x x =-是奇函数，但在定义域上不是单调函数，故③不是“理想函数”．④()22,0,0x x f x x x ⎧-≥=⎨<⎩是奇函数，且是减函数，故④是“理想函数”．故选C【点睛】本题考查了新定义、函数的奇偶性、单调性，属于中档题．4．C【详解】根据函数()cos()(04f x x ωϕω=-<<，0)ϕπ<<的部分图象，(0)cos 2f = ，cos cos 2ϕ∴=，2ϕ∴=．再根据五点法作图可得120ω⨯-=，2ω∴=，()cos(22)f x x =-．故它的周期为22ππ=，故A 不对．令61x π=-，22124x π-=-，()f x 的值不是最值，故B 不对．令14x π=+，222x π-=，()f x 的值为零，故函数()f x 的图象关于点(14π+，0)对称，故C 正确．把函数()f x 的图象向左平移2个单位，可得cos(22)y x =+的图象，显然所得函数不是偶函数，故D 错误，故选：C ．故选C.5．B【分析】首先根据指对运算，利用对数表示,,a b c ，再利用换底公式和对数运算，判断选项.【详解】设4691a b c k ===>，所以41log log 4k a k ==，61log log 6k b k ==，91log log 9k c k ==，A.由对数函数的单调性可知，0log 4log 6log 9k k k <<<，可知c b a <<，故A 正确；B.()log 362log 611111log 6log 4log 9log 6log 4log 9log 6log 4log 9k k k k k k k k k k k b a c ⎛⎫+=+=⋅=⋅ ⎪⋅⋅⎝⎭22log 4log 9k k ac ==⋅，故B 错误；C.()()2496364949ba cb b b b ⋅===⋅=⋅，故C 正确.D.112log 4log 9log 362log 6k k k k a c b+=+===，则121c b a =-，故D 正确.故选：B 6．D【分析】由题意可得6OB =，30CDO ∠= ，可得CO 的长，结合,,OC OD OC OB OD OB ⊥⊥⊥可得三棱锥O BCD -外接球半径R 的值，可得其表面积.【详解】解：如图，过点D 作DE AB ⊥，由//AB OD ，OB OD ⊥，且212AB OD ==，可得四边形DEBO 为矩形，6BE DO ==，6OB DE ==，由6OD =，由于//AB OD ，异面直线CD 与AB 所成角为30 ，CO ⊥平面ABOD ，故30CDO ∠= ，则tan 30CO OD =⨯= 设三棱锥O BCD -外接球半径为R ，结合,,OC OD OC OB OD OB ⊥⊥⊥，可将以OC 、OB 、OD 为相邻三条棱补成一个长方体，可得：()222222844R OB OC OD R =++==，该球的表面积为：2484S R ππ==.故选：D.【点睛】本题考查球与几何体的切、接问题，以及球的表面公式，转化为长方体的外接球是解题的关键.7．B【分析】将角度拆则分()2αβαβα-=-+，()βααβ=--，利用两角和差的正弦公式展开整理后，结合商数关系即可得.【详解】解：∵()sin 23sin αββ-=-∴()()sin 3sin αβαααβ-+=---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()()sin cos cos sin 3sin cos 3cos sin αβααβαααβααβ-+-=--+-整理得：()()2cos sin cos sin αβαααβ-=-，由于ππ2k αβ-≠+，π2k α≠，所以sin 0α≠，()cos 0αβ-≠则()()cos sin 2cos sin ααβαβα-=-，即()tan 2tan αβα-=.故选：B.8．A【分析】利用()f x 的导函数()'f x ，结合()f x 在区间[1,1]a a -+上的单调性列不等式组求得a 的取值范围.【详解】由()219ln ,(0)2f x x x x =->，则()299,(0)x f x x x x x'-=-=>，当(0,3)x ∈时，()0f x '<，则()f x 单调递减；当(3,)x ∈+∞时，()0f x ¢>，则()f x 单调递增，又函数()f x 在区间[1,1]a a -+上单调递减，所以101311a a a a ->⎧⎪+≤⎨⎪+>-⎩，解得12a <≤，故选：A.9．BD【分析】利用作差法与基本不等式，分别判断各不等式.【详解】A 选项：由选项可知a 与b 同号，当0a >且0b >时，由基本不等式可知2a b+≥恒成立，当a<0且0b <时，02a b+<0>时，该不等式不成立，故A 选项错误；B 选项：当0a b +>时，02a b+>，则()2222222220244a b a b a b ab a b --+++--⎛⎫-==≤ ⎪⎝⎭恒成立，即2a b +≤恒成立，当0a b +<时，原不等式恒成立，故B 选项正确；C 选项：当0a b +>时，()()222022a b a b ab +---=≤，即()222a b ab +≤，22ab a b a b +≤+恒成立，当0a b +<时，()()222022a b a b ab +---=≤，即()222a b ab +≤，22ab a b a b +≥+，故C 选项错误；D 选项：由重要不等式可知，,R a b ∈，222a b ab +≤恒成立，故D 选项正确；故选：BD.10．BC【解析】由正弦定理可判断A ；由90A B +>︒结合正弦函数的单调性、诱导公式可判断BC ；由BC 结论可判断D.【详解】对于A ，在三角形中，两边之和大于第三边，则a b c +>，由正弦定理得()sin sin sin sin A B C A B +>=+，故A 错误.因为ABC 是锐角三角形，所以()90sin sin 90cos A B A B B +>︒⇒>︒-=所以B 对，同理C 对；对于D ，由于sin cos A C >，sin cos sin sin 2cos B C A B C >⇒+>，所以D 错.故选：BC.【点睛】本题考查三角形中角对应的正弦余弦大小关系，属于基础题.11．BCD【分析】判断出cos C 的符号，可判断AB 选项；判断A B +与2π的大小关系，可判断C 选项；判断tan C 的符号，可判断D 选项.【详解】对于A 选项，cos 0A CA CB CA C C B C CB =-⋅-⋅⋅=>，可得cos 0C <，则C 为钝角，A 选项不满足条件；对于B 选项，由余弦定理可得222cos 02a b c C ab+-=>，则C 为锐角，B 选项满足条件；对于C 选项，因为B 为锐角，则2B π-也为锐角，因为sin cos sin 2A B B π⎛⎫>=- ⎪⎝⎭，且函数sin y x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，A 、2B π-均为锐角，所以，2A B π>-，则2A B π+>，所以，()02C A B ππ<=-+<，C 选项满足条件；对于D 选项，若ABC 为直角三角形，则tan A 、tan B 、tan C 中有一个无意义，不合乎题意.A B C π++= ，则A B C π+=-，()()tan tan tan A B C C π∴+=-=-，由两角和的正切公式可得()tan tan tan 1tan tan A BA B A B++=-，则()()tan tan tan 1tan tan A B A B A B +=+-，所以，()()tan tan ta tan 1tan tan t n n a A B B A CA CB ++=+-+()tan tan 1tan tan tan tan tan 0C C A B A B C =--=>，由于ABC 中至少有两个锐角，则tan A 、tan B 、tan C 中至少有两个正数，进而可知tan A 、tan B 、tan C 均为正数，从而C 为锐角，D 选项满足条件.故选：BCD.【点睛】方法点睛：判断ABC 的内角C 为锐角，可从以下方面来进行分析；（1）三角函数值符号：cos 0C >或tan 0C >；（2）平面向量数量积：0CA CB ⋅>.12．BCD【解析】根据已知条件求出等差数列{}n a 的通项公式和前n 项和公式，即可判断选项A 、B 、C ，再利用裂项求和即可判断选项D.【详解】因为数列{}n a 是等差数列，则312228a a d d =+=+=，解得：3d =，故选项B 正确；所以()21331n a n n =+-⨯=-，对于选项A ：535114a =⨯-=，故选项A 不正确；对于选项C ：()()2222132612n n S n n n ++-⨯⎡⎤⎣⎦=⨯=+，所以故选项C 正确；对于选项D ：()()111111313233132n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，所以前n 项和为111111111325588113132n n ⎛⎫-+-+-++- ⎪-+⎝⎭()611132322324n nn n n ⎛⎫=-== ⎪++⎝⎭+，故选项D 正确，故选：BCD.【点睛】方法点睛：数列求和的方法（1）倒序相加法：如果一个数列{}n a 的前n 项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和即可以用倒序相加法（2）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可以用错位相减法来求；（3）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时，中间的一些项可相互抵消，从而求得其和；（4）分组转化法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转换法分别求和再相加减；（5）并项求和法：一个数列的前n 项和可以两两结合求解，则称之为并项求和，形如()()1nn a f n =-类型，可采用两项合并求解.13．3【分析】设,AB c BC a ==由余弦定理结合均值不等式可得当且仅当2a c ==时，AB BC +取得最大值，得到此时三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，过点P 作11//DD AA ,连接11,B D BD ，可得过B 、1B 、P 三点的截面即为平面11BB D D ，由111BB D D S BB BD =⨯=，求出BD 最小值，即可得到答案.【详解】在ABC 中，设,AB c BC a ==，2AC =,60ABC ∠=︒，由余弦定理可得：2242cos 60a c ac =+-︒，即224a c ac +-=，即()234a c ac +-=，由0,0a c >>,则22a c ac +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭（当且仅当a c =时等号成立），所以()()()()2222314344a c ac a c a c a c =+-≥+-+=+，所以()216a c +≤即4a c +≤（当且仅当2a c ==时等号成立），即当2AB BC ==时，AB BC +取得最大值4.此时三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，过点P 作11//DD AA ,则11//DD BB ,连接11,B D BD ，过B 、1B 、P 三点的截面即为平面11BB D D .，由三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，则1BB ⊥平面ABC ，所以1AA BD ⊥,由11//DD AA ，则1DD BD ⊥，所以四边形11BB D D 为矩形，则111BB D D S BB BD =⨯=，当BD 最小时，11BB D D S 最小.当BD ⊥平面11ACC A 时，即BD AC ⊥，BD 最小.此时BD =所以11BB D D S 3=，14．[－4,0)【分析】根据题意可得0ω<，函数1sin()2y x ω=-在区间[8π-，]12π上单调递增，可得·()82·122ππωππω⎧---⎪⎪⎨⎪-⎪⎩ ，由此求得ω的范围．【详解】解：函数1sin 2ω=y x 在区间[8π-，]12π上单调递减，∴当0ω>时，这不可能．0ω∴<，函数11sin sin()22y x x ωω==--在区间[8π-，]12π上单调递减，故函数1sin()2y x ω=-在区间[8π-，]12π上单调递增，∴·()82·122ππωππω⎧---⎪⎪⎨⎪-⎪⎩ ，求得04ω>- ，故答案为：[4-，0)．15．1【分析】首先求导的ay x'=，再假设切点为()00,x y ，根据斜率1k =，得01a x =，再将()00,x y 分别代入直线与曲线中，联立方程组，解方程即可求出参数a 【详解】已知ln 2y a x =+，得ay x'=，设切点为()00,x y ，已知直线斜率1k =，得01ax =，再将()00,x y 分别代入直线与曲线中可得000001,1,2,a x y x y alnx ⎧=⎪⎪⎪=+⎨⎪=+⎪⎪⎩解得00112a x y =⎧⎪=⎨⎪=⎩.16．4【分析】直接解方程[()]10y f f x =+=即可得，注意首先把()f x 作为整体求解，即相当于解方程()10f t +=，设其解为0t （可能多于一个），然后再解方程0()f x t =．【详解】当()10y f t =+=时，110t ++=，2t =-，2log 10t +=，12t =，当()2f x =-时，由12x +=-，得3x =-；由2log 2x =-，得14x =，同理当1()2f x =时，12x =-或x 4个，故答案为：4.【点睛】本题考查求函数零点个数，解题方法是解方程法．直接解方程0y =即可得．注意分段函数需要分段求解．17．（1）30,90,C B b =︒=︒=（2）60,75,A C c =︒=︒=120,15,A C c =︒=︒【解析】利用正弦定理、余弦定理，即可求解三角形.【详解】（1）由正弦定理可得sin sin a cA C=,所以sin 12sin 2c AC a==，c a < ，C A∴<30C ∴=︒,90B =︒b ∴===（2） a b B ＝45°sin sin a bA B∴=，sin2sin 2a BA b∴==，0180A <<︒60A ∴=︒,75C =°或120,15A C =︒=︒,由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-,即22322c=+-，整理得：210c+=，解得c=c=所以60,75,2A C c=︒=︒=或120,15,2A C c=︒=︒【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，分类讨论的思想，属于中档题. 18．（1）π；（2）()7,1212k k k Zππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦．【分析】（1）利用三角恒等变换思想化简函数()y f x=的解析式为()2sin23f x xπ⎛⎫=--⎪⎝⎭利用正弦型函数的周期公式可求得函数()y f x=的最小正周期；（2）利用三角函数图象变换规律得出()22sin23g x xπ⎛⎫=--⎪⎝⎭，然后解不等式()2222232k x k k Zπππππ-+≤-≤+∈，可得函数()y g x=的单调递增区间．【详解】（1）())22sin cos sin2cos21f x x x x x x=-=-+sin222sin23x x xπ⎛⎫==-⎪⎝⎭，所以，函数()y f x=的最小正周期为22Tππ==；（2）将函数()y f x=的图象右移6π个单位，得到函数()22sin22sin2633g x x xπππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-----⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦由()2222232k x k k Zπππππ-+≤-≤+∈，解得：()71212k x k k Zππππ+≤≤+∈．函数()y g x=的单调递增区间为()7,1212k k k Zππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦．【点睛】本题考查正弦型三角函数的最小正周期、单调区间的求解，同时也考查了利用三角恒等变换思想化简三角函数解析式以及利用图象变换求函数解析式，考查计算能力，属于中等题.19．（1）2()2(2)f x x a x=-++，其定义域为{|02}x x<≤；（2）2(2),26()824,6a ag aa a⎧+<<⎪=⎨⎪-≥⎩.【分析】（1）由题意可知212AEH CFGS S x==△△，1()(2)2BEF DGHS S a x x==--△△，而绿地EFGH的面积等于矩形空地ABCD 的面积减去,,,AEH CFG BEF DGH 的面积，从而可得()y f x =的函数关系式；（2）由于2()2(2)f x x a x =-++的对称轴为24a x +=，所以分224a +<和224a +≥两种情况讨论求函数的最值【详解】（1）212AEH CFG S S x ==△△，1()(2)2BEF DGH S S a x x ==--△△.22222()(2)2(2)ABCD AEH BEF y S S S a x a x x x a x ∴=--=----=-++△△.2()2(2)f x x a x ∴=-++，其定义域为{|02}x x <≤.（2）当224a +<即6a <时，则24a x +=时，y 取最大值2(2)8a +.当224a +≥即6a ≥时，()f x 在(0,2]上是增函数，则2x =时，y 取最大值24a -.综上所述，2(2),26()824,6a a g a a a ⎧+<<⎪=⎨⎪-≥⎩20．（1）证明见解析；（2）5.【分析】（1）连接1AB 、1OB 、OC ，可知1ABB 为等边三角形，利用三线合一的性质可得1B O AB ⊥，利用面面垂直的性质定理可得出1B O ⊥平面ABC ，再利用面面垂直的判定定理可得出平面ABC ⊥平面1B OC ；（2）证明出AB OC ⊥，然后设2AB =，以点O 为坐标原点，OB 、OC 、1OB 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，利用空间向量法可求得二面角1C AC B --的余弦值，结合同角三角函数的基本关系可求得二面角1C AC B --的正弦值.【详解】（1）连接1AB 、1OB 、OC ，如图所示：四边形11ABB A 为菱形，1AB BB ∴=，160B BA ∠= ，则1ABB 为等边三角形，O 为AB 的中点，1B O AB ∴⊥，平面11ABB A ⊥平面ABC ，平面11ABB A 平面ABC AB =，1B O ⊂平面11ABB A ，1B O ∴⊥平面ABC ，1B O ⊂ 平面1B OC ，因此，平面ABC ⊥平面1B OC ；（2）由（1）可知，1B O AB ⊥，1AB B C ⊥ ，111B O B C B = ，AB ∴⊥平面1B OC ，OC ⊂Q 平面1B OC ，OC AB ∴⊥，O 为AB 的中点，则AC BC =，AC BC ⊥Q ，则ABC 是等腰直角三角形，以点O 为坐标原点，OB 、OC 、1OB 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，设2AB =，则()1,0,0A -、()1,0,0B 、()0,1,0C、(1B ，()1,1,0BC =-uu u r，则()1122,2,0B C BC ==-，(1AB =，(11111,AC AB B C =+=- ，()1,1,0AC =，设平面1ACC 的法向量为(),,m x y z =，由100m AC m AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得020x y x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，令1x =，可得1y =-，z =，所以，平面1ACC的一个法向量为(1,m =-，易知平面ABC 的一个法向量为()0,0,1n =，设二面角1C AC B --的平面角为θ，则θ为钝角，cos ,m n m n m n⋅<>==⋅cos θ=，sin θ=因此，二面角1C AC B --的正弦值为5.【点睛】本题考查面面垂直的判定，同时也考查了利用空间向量法求解二面角的正弦值，考查推理能力与计算能力，属于中等题.21．（1）证明见解析（2）12n n b -=（3）(9,6)【解析】（1）根据递推关系可得()2211n n a a +=+，从而得到数列{}n a 是等差数列；（2）分别求出数列{}n b 的奇数项和偶数项的通项公式，进而整合数列{}n b 的通项公式；（3）求出n S ，n T ，代入236m m l S a T +-=中，则存在*,s t N ∈，使得27s m =+，25t m =-，从而2212s t -=，再证明5s不成立，从而得到4s =，9m =，6l =．【详解】（1）由22112,n n n a a a +-=+即()2221211n n n n a a a a +=++=+．因为数列{}n a 各项均为正数，所以11n n a a +=+，即11n n a a +-=，故数列{}n a 是公差为1的等差数列．（2）由（1）及11a =知n a n =．由2212log log 1n n n a b b +=++，得2112n n n b b -+=．所以21122n n n b b +++=，上面两式相除得24n nb b +=，所以数列{}n b 的奇数项和偶数项都是公比为4的等比数列．由11b =及2112n n n b b -+=知22b =，所以1(21)121142k k k b ----=⨯=，()121*2242k k k b k N --=⨯=∈，所以12n n b -=．综上，数列{}n b 的通项公式为12n n b -=．（3）由（1）和（2）知(1)2n n n S +=，122112nn n T -==--．由236m m i S a T +-=，得(1)236212i m m m +⨯+-=-，即(7)(5)2i m m +-=．则必存在*,s t N ∈，使得27s m =+，25t m =-，从而2212s t -=．若5s，则221220t s =- ，故5t ．又因为s t >，所以12222232s t t t t +--= ．这与2212s t -=矛盾，所以4s．由于2212s t -=，则只能4s =，2t =此时9m =，6i =．满足题意数对为(9,6).【点睛】关键点点睛：通过递推关系的变形化简证明数列为等差等比数列，要注意变形的方向性，24n nb b +=这种类型的递推关系，注意要分奇偶项分析，探索性问题要注意利用问题的特殊化，特殊性，提供方向.22．(1)1,12a b =-=(2)940x y -+=(3)函数()f x 在[3,3]-上的最小值为(2)14f -=-，最大值为(2)18f =.【分析】(1)求导，利用在2x =-处的导数值为0，并且(2)14f -=-，解之检验即可求解；(2)结合（1）的结果，求出函数在1x =处的导数值，利用导数的几何意义，代入即可求解；(3)结合（1）的结果，列出在[3,3]x ∈-时，随x 的变化，(),()f x f x '的变化情况，进而即可求解.【详解】（1）因为函数()32f x ax bx =++，所以2()3f x ax b '=+，又函数()f x 在2x =-处取得极值14-.则有(2)14(2)0f f -=-⎧⎨-='⎩，即82214120a b a b --+=-⎧⎨+=⎩，解得：112a b =-⎧⎨=⎩，经检验，1,12a b =-=时，符合题意，故1,12a b =-=.（2）由（1）知：函数3()122f x x x =-++，则2()312f x x '=-+，所以(1)9f '=，又因为(1)112213f =-++=，所以曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为139(1)y x -=-，也即940x y -+=.（3）由（1）知：函数3()122f x x x =-++，则2()312f x x '=-+，令()0f x '=，解得：122,2x x =-=，在[3,3]x ∈-时，随x 的变化，(),()f x f x '的变化情况如下表所示：x3-(3,2)--2-(2,2)-2(2,3)3()f x '-+-()f x 7-单调递减14-单调递增18单调递减11由表可知：当2x =-时，函数()f x 有极小值(2)14f -=-；当2x =时，函数()f x 有极大值(2)18f =；因为(2)14(3)11f f -=-<=，(2)18(3)7f f =>-=-，故函数()f x 在[3,3]-上的最小值为(2)14f -=-，最大值为(2)18f =.。

江苏省淮安市2023-2024学年度高三第一次调研测试语文试题及参考答案

江苏省淮安市2023-2024学年度高三第一次调研测试语文试题及参考答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

达尔文设想，人类和猿猴是由一个共同的祖先遗传下来的，这一观点曾使他的许多同代人怒不可遏，尤其让那些一直有着虔诚宗教信仰的人们出离愤怒。

当达尔文于1833年首次草草写下他的遗传思想时，还没有发现任何与智人不同的骨骼。

达尔文预言，如果发现此类化石，它们一定会介于猿猴和人类之间。

第一个“遗失的环节”发现于达尔文的理论正式发表前两年，即1857年。

新发现的智人亚种尼安德特人看上去确实有点像猿猴。

当其头骨和部分骨骼首次在波昂的一次德国科学会议上展出时，有人怀疑它不属于真正的人类，也有人认为不过是一种反常现象。

然而，地质学家莱伊尔发现，“新观察到的猿人骨骼与正常标准人类结构的差别，并不是一种偶然的或随机的畸形。

如果变异法则正合乎进化论者（如达尔文）的要求，那么这种差别是意料中事。

”从发现尼安德特人至今，在欧、美、亚各洲都有过许多对人类和前人类化石“露西”的发现，这些无一例外地都是一种实验。

总之，达尔文的预言已经充分被证实了。

因为从解剖学的角度而言，每发现一个较老的化石，都愈来愈接近于猿猴。

但最近几十年来，已可利用更精密的技术来检验共同祖先的遗传原理。

进化透过脱氧核糖核酸的变化而实现，而脱氧核糖核酸又显示了不同种之间在生物化学和形态学方面的区别。

达尔文对基因或DNA还一无所知，所以他的想法十分不同凡响。

直到克里克和沃森在50年代破解了DNA分子的共同语言，重新发现了19世纪后期孟德尔关于基因的研究之后，达尔文在百余年前提出的生命皆有共同祖先的预言，才得到了令人信服的证实。

这样看来，灭绝现象没有达尔文想得那么简单。

以恐龙为例，如果达尔文关于生物为生存环境而竞争的设想是正确的，那么物种形成的速率将如他所料，与物种的灭绝达到完全的平衡。

但是恐龙却在短时间内突然消失了；迄今为止，从未在比马斯特里奇白垩新的地层中发现过恐龙化石。

浙江省严州名校2024届高三下第一次测试数学试题含解析

2024年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在ABC ∆中，“cos cos A B <”是“sin sin A B >”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥D ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥3．已知0x >，a x =，22xb x =-，ln(1)c x =+，则（）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．已知函数()y f x =在R 上可导且()()f x f x '<恒成立，则下列不等式中一定成立的是（）A ．3(3)(0)f e f >、2018(2018)(0)f e f >B ．3(3)(0)f e f <、2018(2018)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >、2018(2018)(0)f e f <D ．3(3)(0)f e f <、2018(2018)(0)f e f <5．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ⊆”是“UA B =∅”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：141 432 341 342 234 142 243 331 112 322 342 241 244 431 233 214 344 142 134 412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（） A ．14B ．15C ．25D ．357．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 是C 的右支上一点，连接1PF 与y 轴交于点M ，若12||FO OM =（O 为坐标原点），12PF PF ⊥，则双曲线C 的渐近线方程为（） A ．3y x =±B ．3y x =±C ．2y x =±D ．2y x =±8．若双曲线()22210x y a a-=>的一条渐近线与圆()2222x y +-=至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（） A ．)2,⎡+∞⎣B ．[)2,+∞C ．(1,2⎤⎦D ．(]1,29． “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是（）A ．165B ．325C ．10D ．18510．下列命题中，真命题的个数为（） ①命题“若1122a b <++，则a b >”的否命题； ②命题“若21x y +>，则0x >或0y >”；③命题“若2m =，则直线0x my -=与直线2410x y -+=平行”的逆命题. A ．0B ．1C ．2D ．311．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为7,0)F ，直线1y x =-与其相交于M ，N 两点，若MN 中点的横坐标为23-，则此双曲线的方程是A ．22134x y -= B ．22143x y -= C ．22152x y -=D ．22125x y -=12．若复数z 满足(23i)13i z +=，则z =（） A ．32i -+B ．32i +C ．32i --D ．32i -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届四川省宜宾市高三上学期第一次诊断性测试(一模)理综高效提分物理试题

2024届四川省宜宾市高三上学期第一次诊断性测试（一模）理综高效提分物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。

此时，汽车发动机输出的实际功率是（）A．B．C．D．第(2)题一个小物体在两个大物体的引力作用下在某些位置相对于两个大物体基本保持静止，这些位置被称为拉格朗日点，我们近似认为中继卫星“鹊桥”位于地月拉格朗日L2点与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列分析正确的是（）A．中继星“鹊桥”做圆周运动的向心力仅由地球的引力提供B．中继星“鹊桥”圆周运动的角速度小于月球运动的角速度C．中继星“鹊桥”圆周运动的线速度大于月球运动的线速度D．若“鹊桥”和月球的公转轨道半径之比为n，那么它们的公转周期之比为第(3)题2020年12月4日，我国新一代“中国环流器二号装置”在成都建成并实现首次放电，标志我国正式跨入全球可控核聚变研究前列，“”将进一步加快人类探索未来能源的步伐，“”的核反应方程其中之一是，下列说法正确的是（）A．方程中的是质子B．方程中的是正电子C．方程中的是中子D．方程中的是电子第(4)题如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，副线圈两端接的负载电阻，电表均为理想交流电表．则下列说法中正确的是（）A．副线圈中输出交流电的频率为B．副线圈中电压表的示数为C．变压器的输入功率为D．原线圈中的电流表A的示数为第(5)题如图所示，在第十四届中国航展上空，歼﹣20穿云破雾、呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象。

因为飞机的发动机喷出高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温，在飞机表面形成一层水雾。

阳光照射到水雾上，由于不同颜色的光折射率不同，就会形成七彩光芒。

如下图所示，将原理简化并作出光路图。

已知a光与界面的夹角为30°，b光的折射率为，b光与法线的夹角为45°，光在空气中的传播速度为c，水雾半球的半径为R。

2024届吉林省吉林市高三上学期第一次调研测试物理试题

2024届吉林省吉林市高三上学期第一次调研测试物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题在2023年杭州亚运会女子跳水项目中，中国选手全红婵以438.20的总分勇夺金牌。

某轮比赛中，选手从跳台跳下到入水速度减为0的过程经简化后可用如图所示的v-t图像进行描述，则（）A．在0~t1时间内，平均速度为0B．在t0~t1时间内，平均速度C．t1时刻，选手处于超重状态D．在0~t0时间内加速度不变，在t0~t1时间内加速度增大第(2)题如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比，原线圈电路中接入正弦交流电压，电流表为理想交流电表。

已知，，开关S闭合前、后电流表示数之比为2∶3。

下列说法正确的是（）A．定值电阻R2=5ΩB．开关S闭合时，副线圈两端的电压为110VC．开关S断开时，电流表的示数为11AD．开关S闭合时，电路中消耗的总功率为2420W第(3)题如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖，玻璃砖的折射率为。

在点正下方地面上处有一光源S，一束光自S射向面上的点，，则（）A．此光线射至面恰好发生全反射B．此光线经折射从面射出时偏折了C．此光线在玻璃内多次反射从面射出的光线都相互平行D．若自发出的光束入射至之间，此光束的折射光到面可能发生全反射第(4)题神舟十六号是中国“神舟”系列飞船的第十六次任务，也是中国空间站运营阶段的首次飞行任务。

如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ、空间站组合体处于半径为r3的圆轨道Ⅲ，两者都在其轨道上做匀速圆周运动。

通过变轨操作后，飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与空间站组合体对接，已知地球的半径为R、地球表面重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度大于地球的第一宇宙速度B．飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于空间站组合体沿轨道Ⅲ运行的周期C．飞船在轨道Ⅰ上A点的加速度小于在轨道Ⅱ上A点的加速度D．空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期第(5)题小明同学很喜欢玩旋转木马，如图所示，假设旋转木马以恒定角速度在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大B．坐在同一木马上，小明同学的加速度不变C．小明同学所受的合外力总是为零D．小明同学有向外飞的趋势，是因为受到离心力的作用第(6)题如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶3，正弦交流电源的电压有效值恒为U = 12V，电阻R1 =1Ω，R2 =2Ω。

2025届湖南省武冈市第一中学高三下第一次测试数学试题含解析

2025届湖南省武冈市第一中学高三下第一次测试数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为176，320，则输出的a 为（）A ．16B ．18C ．20D ．152．已知函数()()0xe f x x a a=->，若函数()y f x =的图象恒在x 轴的上方，则实数a 的取值范围为（） A ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．()0,e C ．(),e +∞ D ．1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭3．若(1＋2ai)i ＝1－bi ，其中a ，b ∈R ，则|a ＋bi|＝( )．A ．12B 5C 5D ．54．如图，已知三棱锥D ABC -中，平面DAB ⊥平面ABC ，记二面角D AC B --的平面角为α，直线DA 与平面ABC 所成角为β，直线AB 与平面ADC 所成角为γ，则（）A ．αβγ≥≥B ．βαγ≥≥C ．αγβ≥≥D ．γαβ≥≥5．给出50个数 1，2，4，7，11，，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大 1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能( )A ．i 50≤；p p i =+B ．i 50<；p p i =+C ．i 50≤；p p 1=+D ．i 50<；p p 1=+6．已知函数2,()5,x x x a f x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（）A ．(0,1)[5,)+∞ B ．6(0,)[5,)5+∞ C ．(1,5]D ．6(,5]5 7．已知抛物线2:4C y x =和点()2,0D ，直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A ，B ，直线BD 与抛物线C 交于另一点E ．给出以下判断：①直线OB 与直线OE 的斜率乘积为2-；②//AE y 轴；③以BE 为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③8．已知数列 {}n a 是公比为q 的等比数列，且 1a ， 3a ， 2a 成等差数列，则公比 q 的值为（） A ．12- B ．2- C ．1- 或 12 D ．1 或 12- 9．已知函数3sin ()(1)()x x x x f x x m x e e-+=+-++为奇函数，则m =（） A ．12 B ．1 C ．2 D ．310．某校为提高新入聘教师的教学水平，实行“老带新”的师徒结对指导形式，要求每位老教师都有徒弟，每位新教师都有一位老教师指导，现选出3位老教师负责指导5位新入聘教师，则不同的师徒结对方式共有（）种. A ．360 B ．240 C ．150 D ．12011．设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（）A ．22(3)2x y -+=B ．22(3)8x y -+=C ．22(3)2x y ++=D ．22(3)8x y ++= 12．设0.380.3log 0.2,log 4,4a b c ===，则（） A ．c b a << B ．a b c << C ．a c b << D ．b a c <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

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