五年级长方体和正方体概念及基础练习0000

长方体和正方体概念及基础练习

知识点一：长方体的认识

1、举例说生活中常见的长方体与正方体

2、长方体有个面，每个面是什么形状，条棱，个顶点。长方体相对的条棱相等，长方体的12条棱按长度可以分成组。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。

3、长方体是个长方形（特殊情况下有两个相对的面试正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全。

知识点二：正方体的认识

1、正方体是、、都相等的长方体。

2、正方体有个面, 每个面是什么形状 , 条棱且长度，个顶点。

棱长的考察题目

棱长的考察多集中在求棱长的总和，和与之相联系的诸多题目。记住这两个公式：

长方体棱长总和= 正方体棱长总和=

例题1：一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

例题2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。基础练习：1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？

2、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

知识点三：长方体和正方体的表面积

（1）、长方体的表面积是。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

（2）、长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 = 。

题型一：例题1、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

基础练习：1、制造一个长5厘米，宽4厘米，高2.5厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？

2、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

（3）、正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积 = 。

题型二：例题：一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。

（4）、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

例如：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这个面的面积就可以了。

题型一：例1：天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

题型二：例2：下图中哪个可以折成一个正方体。（）

基础练习1、3个棱长都是30厘米的正方体纸盒堆在墙角处（如图），露在外面的面积

是多少？

2、一个会议室长8米，宽6米，高4米，要粉刷顶面和四周，出去门窗面积25.8平方米，每平方米用原料费及工费3.8，要付出多少元？

3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

知识点四：长方体和正方体的体积

（一）、体积和容积。（1）体积： （2）容积：

（二）、体积与容积单位之间的关系：

（1）体积单位有： 、 、 （2）容积单位有： 、 填一填：800立方厘米=（ ）立方分米 2.3立方米=（ ）立方分米=（ ）升

1.5升=（ ）立方分米=（ ）毫升

填上合适的单位：一个苹果的体积约是120（ ）；一台冰箱容积约是150（ ）。

（三）长方体的体积公式= 长x 宽x 高= = （字母表示）

正方体的体积公式=棱长x 棱长x 棱长= = （字母表示）

注意：1、底面积和占地面积的概念2、注意底面积求体积的应用

正方体的高h=V 正÷底面积 ； 长方体的高h=V 长÷底面积

3、注意实际情况的考虑

4、注意单位的统一

例1、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

例2、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

练一练：1、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？

2、一个长14厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体，可以分割成多少块棱长2厘米的正方体？

3、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

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