河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评理科综合化学试题 含解析
河南省名校联考2019届高三第四次联考理科综合化学试题
河南省名校联考2019届高三第四次联考理科综合化学试题本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ca-40 Ni-59 Cu-64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的。
7.下列有关解释不正确的是22NO8.N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中Na+的数目为2N AB.78gNa2O2与足量的湿二氧化碳气体完全反应时转移电子数为2N AC.2L0.1mol·L－1蔗糖溶液完全水解生成的葡萄糖含羟基数目为2N AD.PCl3(g)与Cl2发生可逆反应生成1 mol PCl5，时，增加P－C1键数目为2N A9.分子式为C6H12的烃X，能与H2在Ni存在下发生反应，下列有关X的说法错误的是A.分子中的碳原子不可能都在同一平面内B.含有一个支链的X最多有7种C.可直接用于合成高分子化合物D.不溶于水且密度比水轻10.水产养殖户常用电解法净化鱼池中的水，其T作原理如下图所示。
下列说法中正确的是A.X极是电源的负极，发生氧化反应B.工作过程中阴极区溶液的pH逐渐减小C.I极上的电极反应式：C6H12O6－24e－+6H2O===6CO2↑+24H+D.当电路中转移10mole－时，Ⅱ极上产生22.4LN211.为了探究氨气的还原性，设计如下实验：已知：Cu2O呈红色，在酸性条件下不稳定，生成铜和二价铜盐。
河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第四次测评试题 理科综合--化学 Word版含解析
2018——2019学年度下期八市重点高中联盟“领军考试”高三理科综合试题---化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cr- 52 Fe-56 Cu-647.化学与社会、生活密切相关。
下列说法正确的是A.硫酸铜及熟石灰配制波尔多液时，可在铁桶内进行B.“硅胶”的主要成分是硅酸钠，可用作干燥剂和催化剂的载体C.用植物秸秆、厨余垃圾及动物粪便等发酵制沼气属于化学变化D.铁质水闹门与锌块相连可减缓腐蚀，属于外加电流的阴极保护法8.用N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列叙述中正确的是A.标准状况下，90 g H20中所含共价键数目为10N AB.物质的量浓度均为0.5 mol/L的（NH4)2S04与(NH4)2C03混合溶液中NH4+数目为2N AC. 18 g D20中含有的电子数为10N AD.100 mL 1 mol/L的蔗糖溶液中含有的分子数目为0.1N A9.乳酸乙酯是一种食用香料，常用于调制国香型、乳酸型食用和酒用香精，其中一条合成流程如下:下列说法正确的是A.淀粉水解的最终产物是乳酸B.乳酸与NaOH反应所得产物的化学式为C3Rt03Na2C.乳酸能发生的反应类型有氧化反应、取代反应等D.乳酸乙酯能快速溶于饱和碳酸钠溶液10.按照自左向右的顺序连接下列实验仪器，能证明亚硫酸的酸性强于次氯酸的是A.①③②⑤④⑥B.①③⑥⑤④C.①②③⑥④⑤D.①②⑥⑤④11.四种短周期主族元素a、b、c、d的原子序数依次增大，a和b的简单离子都只有一个电子层，它们的核外电子数相等；d的原子所含质子数在短周期主族元素中最多，c原子的L 层上有3个电子。
下列推断正确的是A.离子半径：d->b+>a-B.化合物ba和ad所含化学键类型相同C.cd3分子中每个原子最外层都达到8电子结构D.最高价氧化物对应水化物的酸性：d>c12.有人发明了一种处理腌制酱菜废水的装置，如图所示。
它是利用阳极产生的强氧化性的氯气除去有毒有害物质，利用阴极产生的活性很强的氢气使芳香类物质端环而降解，由此使废水达到排放标准。
2019届高三下学期第四次模拟考试理科综合化学试题含解析
D．作原电池正极或电解池阴极的金属被保护，作原电池负极或电解池阳极的金属加速被腐蚀，该装置中
负极而加速被腐蚀，不能防止铁钉生锈，故
D 错误；
答案选 B。
【点睛】本题的易错点为 C，验证质量守恒定律的实验时，选用药品和装置应考虑：①只有质量没有变化的化
学变化才能直接用于验证质量守恒；②如果反应物中有气体参加反应，或生成物中有气体生成，应该选用密闭
【答案】 A
【解析】
【分析】
根据题意描述，放电时，石墨为负极，充电时，石墨为阴极，石墨转化
反应，与题意吻合，据此分析解答。
LixC 6，得到电子，石墨电极发生还原
【详解】根据上述分析，总反应为 LiFePO4+6C
Li 1-x FePO4+Li xC6。
A. 为了防止正负极直接相互接触，因此用锂离子导电膜隔开，锂离子导体膜起到保护成品电池安全性的作用， 故 A 正确；
【答案】 C
【解析】
【详解】 A．二氧化硫可以用作防腐剂，能够杀死会将酒变成醋的酵母菌，故
A 正确；
B．二氧化碳能引起温室效应，也是植物发生光合作用的原料之一，因此二氧化碳可以作为温室大棚里的气态
肥料，故 B 正确；
C．氢氧化钙与钾肥无现象，氢氧化钙和铵态氮肥混合会产生刺激性气味的氨气，但并不是所有的氮肥，如硝
装置。
Fe 作
3. 下列关于有机化合物 说法正确的是
A. C 3H6Cl 2 有 4 种同分异构体
B. 乙烯与 Br 2 的 CCl4 溶液反应后，混合液分为两层
C. 乙醇被氧化一定生成乙醛
D. 合成材料会造成巨大的环境压力，应禁止使用
【答案】 A
【解析】
【详解】 A．分子式为 C3H6Cl 2 的有机物可以看作 C3H8 中的两个氢原子被两个氯原子取代，两个氯原子取代一个
2019届河南省名校联考高三上学期联考(四)理科综合化学试题(解析版)
“蜃”
火树银花”涉及的焰色反应是物理变化 “泽中有火”指湖泊池沼水面上甲烷燃烧现象
“蜃”的主要成分是 CaO
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】 A
【解析】
【详解】 A. 在雷电作用下， N2 和 02 只能生成 NO，故 A 项错误；
B. 火树银花涉及焰色反应，它是物理变化，故
B 项正确；
C. 泽指沼泽，沼气主要成分是甲烷，故 C项正确；
C. 可直接用于合成高分子化合物
D. 不溶于水且密度比水轻
【答案】 A
【解析】
【详解】 A. 由化学性质及分子式知 X 分子中含有一个碳碳双键，当 X 的结构（碳骨架）为
，
分子中所有碳原子就在同一个平面内，故
A 错误；
B. 当支链为甲基时，主链碳骨架有两种：
，相应的同分异构体各有 3 种，
当支链为乙基时，主链为
，此时的结构只有 1 种，故 X 共有 7 种，故 B 正确；
C. 该物质分子中有碳碳双键，可以发生加聚反应生成高分子，故
C 正确；
D. 该烃为液态烃，液态烃均不溶于水、密度比水小，故
D 正确。
故选 A。
【点睛】关于共面问题的注意事项：①要认真审题，比如题目要求“最多有多少个原子共面”还是“最多
有多少个碳原子共面”， 是“可能共面的原子”还是“一定共面的原子”等等。
已知： Cu2O呈红色，在酸性条件下不稳定，生成铜和二价铜盐。下列说法错误的是
A. 固体 X 可能是生石灰或氢氧化钠，干燥管中的试剂可能是碱石灰
B. 先启动装置①中的反应，当装置④漏斗中产生较多白雾时，再点燃酒精灯
C. 在实验室 , 可以用装置①来制备氧气、二氧化碳或氢气
河南省名校联考2019届高三上学期联考(四)理科综合化学试题 Word版含解析
河南省名校联考2019届高三上学期联考（四）理科综合试题化学部分1.下列有关解释不正确的是 22NOA. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A.在雷电作用下，N 2和02只能生成NO ，故A 项错误；B.火树银花涉及焰色反应，它是物理变化，故B 项正确；C.泽指沼泽，沼气主要成分是甲烷，故C 项正确；D.煤饼作为燃料，“牡蛎壳”的主要成分是碳酸钙，高温下碳酸钙分解生成氧化钙，D 项正确。
故选A 。
2.N A 是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A. 含2 mol CH 3COO －的醋酸钠溶液中Na +的数目为2N AB. 78gNa 2O 2与足量的湿二氧化碳气体完全反应时转移电子数为2N AC. 2L 0.1mol·L －1蔗糖溶液完全水解生成的葡萄糖含羟基数目为2N AD. PCl 3(g)与Cl 2发生可逆反应生成1 mol PCl 5，时，增加P －C1键数目为2N A【答案】D【解析】【详解】A.含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中，CH3C00-水解，故 c(CH3COO－)＜c(Na+)，n(Na+)大于2 mol，故A项错误；B.n(Na202) =1mol，2Na202+2C02=2Na2C03+O2，2Na202+2H20=4NaOH+02↑，1 molNa2O2完全反应转移1mol电子，故B项错误；C.1mol蔗糖水解生成1mol葡萄糖和1mol果糖，葡萄糖的结构简式为HOCH2(CHOH)4CHO，n(葡萄糖)= 2L×0.1mol·L－1=0.2 mol，0.2 mol葡萄糖含1 mol羟基，故C项错误；D.PCl3(g)+Cl2(g)⇌PCI5(g)，每生成1mol PCI5(g)必增加2molP-CI键，D项正确。
故选D。
3.分子式为C6H12的烃X，能与H2在Ni存在下发生反应，下列有关X的说法错误的是A. 分子中的碳原子不可能都在同一平面内B. 含有一个支链的X最多有7种（不考虑立体异构）C. 可直接用于合成高分子化合物D. 不溶于水且密度比水轻【答案】A【解析】【详解】A.由化学性质及分子式知X分子中含有一个碳碳双键，当X的结构（碳骨架）为，分子中所有碳原子就在同一个平面内，故A错误；B.当支链为甲基时，主链碳骨架有两种：，相应的同分异构体各有3种，当支链为乙基时，主链为，此时的结构只有1种，故X共有7种，故B正确；C.该物质分子中有碳碳双键，可以发生加聚反应生成高分子，故C正确；D.该烃为液态烃，液态烃均不溶于水、密度比水小，故D正确。
2019届河南省名校联考高三上学期联考(四)理科综合试卷及答案
2019届河南省名校联考高三上学期联考（四）理科综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ca-40 Ni-59 Cu-64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的。
1.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A.真核细胞的细胞质基质含有的DNA能控制蛋白质的合成B.核糖体无膜结构，不含磷脂和蛋白质C.线粒体中合成的ATP可释放到线粒体外发挥作用D.蓝藻细胞中的高尔基体与其细胞壁的形成有关2.如图表示某物质运输到细胞外的过程，据此推测合理的是A.大分子物质只能以该方式运出生物膜B.小分子物质不能以该方式进行运输C.胰岛素在琼脂块中以该种方式运输，需要消耗ATPD.如果图中运输的物质是抗体，则该细胞可能来自于B细胞的增殖分化3.下列关于肺炎双球菌转化实验和噬菌体侵染细菌实验的说法，正确的是A.格里菲思的肺炎双球菌转化实验证明了R型和S型细菌中存在转化因子B.噬菌体侵染细菌实验中保温、搅拌和离心不当时，通常会影响实验现象C.肺炎双球菌转化实验和噬菌体侵染细菌实验都证明了蛋白质不是遗传物质D.首先向遗传物质是蛋白质的观点提出挑战的是美国科学家格里菲思4.如图所示为某动物(2n=4)体内一个分裂细胞的局部图像，其中另一极的情况未绘出。
已知该动物的基因型为CgX E Y，下列相关叙述正确的是A.图示细胞应进行均等分裂，细胞内有2组中心粒B图示未绘出的一极一定有G和g基因、Y染色体C.图示细胞最终能得到4种配子，即GX E、gX E、GY、gYD.图示完整细胞内应有6条染色单体、4条染色体5.下列有关植物激素的叙述中，正确的是A.用赤霉素多次喷洒水稻将导致水稻疯长产量增加B.用高浓度IAA溶液浸泡扦插枝条促进其生根时，应保持遮阴且空气湿度较高C.若a、b两种不同浓度的生长素对植物生长的促进作用效果相同，则促进植物生长的最适浓度通常在a、b之间D.植物的生命活动在根本上是各种植物激素共同调节的结果6.下列有关生态系统稳定性的说法，正确的是A.禁止对生态系统的开发利用有利于维持生态系统的稳定性B.外来物种的引人一定会破坏生态系统的稳定性C.负反馈调节和正反馈调节都是维持生态系统稳定性的基础D.有的生态系统的抵抗力稳定性和恢复力稳定性都比较低7.下列有关解释不正确的是28.NA是阿伏加德罗常数的值。
河南省中原名校2019届高三第四次质量考评(高三下学期第一次联考)理综化学试题
（2）(SCN)2分子中各元素的电负性由大到小的顺序为（用元素符号表述），分子中σ键和п键个数比为，(SCN)2能与Cu2+形成配合物，理由是。
（3）CO2是N2O的等电子体，N2O中中心原子的杂化轨道类型为。
（4）砷的一种氧化物俗称“砒霜”，我国科研人员研究发现砒霜对白血病有明显的治疗作用，其结构如图1所示，“砒霜”的化学式为，“砒霜”在一定条件下能转化成Na3AsO4，Na3AsO4中阴离子的空间构型为。
B.18.0g葡萄糖和果糖的混合物中含羟基数目为0.5NA
C.1L0.5mol·L－1CuSO4溶液清除P4完全反应生成Cu、H2SO4和H3PO4时转移电子数为2.5NA
D.标准状况下，2.24LD2和H2的混合气体中含中子数目为0.2NA
【答案】B
9.中美元首G20峰会确定携手采取积极行动管制芬太尼。芬太尼为一种麻醉、镇痛药物，超剂量使用该药物会导致严重后果，其结构简式如图所示。下列说法正确的是（ ）
下列说法正确的是（）
A.SO2排放到空气中会形成pH≈5.6的酸雨
B.可用CuSO4溶液检验是否有X气体生成
C.在100℃～200℃温度时发生的是置换反应
D.工业上可用浓硝酸处理工业尾气中的SO2
【答案】B
8.设NA是阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（ ）
A.1mol乙酸乙酯在稀硫酸中水解生成的乙醇分子中含共价键数目为8NA
已知部分物质的溶解度曲线如图1所示。
图1 图2
请回答下列问题：
（1）煅烧生成Na2CrO4的化学方程式为。
（2）煅烧后的浸出液中除了含有NaOH、Na2CO3、Na2CrO4外，还含有（填化学式）。
河南省达标名校2019年高考四月大联考化学试卷含解析
河南省达标名校2019年高考四月大联考化学试卷一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．某化学学习小组利用如图装置来制备无水AlCl3或NaH(已知:AlCl3、NaH遇水都能迅速发生反应)。
下列说法错误的是A．制备无水AlCl3:装置A中的试剂可能是高锰酸钾B．点燃D处酒精灯之前需排尽装置中的空气C．装置C中的试剂为浓硫酸D．制备无水AlCl3和NaH时球形干燥管中碱石灰的作用完全相同2．中国传统文化博大精深，明代方以智的《物理小识》中有关炼铁的记载：“煤则各处产之，臭者烧熔而闭之成石，再凿而入炉曰礁，可五日不灭火，煎矿煮石，殊为省力。
”下列说法中正确的是A．《物理小识》中记载的是以焦炭作为还原剂的方法来炼铁B．文中说明以煤炭作为燃料被普遍使用，煤的主要成分为烃C．生铁是指含硫、磷、碳量低的铁合金D．工业上可通过煤的干馏获得乙烯、丙烯等化工原料3．如图是在明矾溶液中滴入氢氧化钡溶液，下列说法错误的是( )A．OA段的反应离子方程式为：2Al3＋＋3SO＋3Ba2＋＋6OH－===2Al(OH)3↓＋3BaSO4↓B．AB段的离子方程式只有：Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2OC．A点的沉淀为Al(OH)3和BaSO4的混合物D．B点溶液为KAlO2溶液4．下列说法不正确的是()A．苯和乙炔都与溴水发生加成反应，从而使溴水褪色B．乙醛和乙酸都可以与新制的氢氧化铜悬浊液反应C．邻二甲苯只有一种结构，证明苯环中不存在碳碳单键和碳碳双键交替出现的结构D．等质量的乙烯和丙烯充分燃烧所消耗的O2的量相同5．已知:CH3CH(OH)CH2CH CH3CH=CHCH3+H2O，下列有关说法正确的是A．CH3CH=CHCH3分子中所有碳原子不可能处于同一平面B．CH3CH=CHCH3和HBr加成产物的同分异构体有4种（不考虑立体异构）C．CH3CH(OH)CH2CH3与乙二醇、丙三醇互为同系物D．CH3CH(OH)CH2CH3、CH3CH=CHCH3均能使酸性高锰酸钾溶液褪色6．煤、石油、天然气是人类使用的主要能源，同时也是重要的化工原料。
2019届河南省名校联考高三上学期联考(四)化学试卷含答案
2019届河南省名校联考高三上学期联考（四）化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ca-40 Ni-59 Cu-64 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的。
7.下列有关解释不正确的是2NO8.NA是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中Na+的数目为2NAB.78gNa2O2与足量的湿二氧化碳气体完全反应时转移电子数为2NAC.2L0.1mol·L－1蔗糖溶液完全水解生成的葡萄糖含羟基数目为2NAD.PCl3(g)与Cl2发生可逆反应生成1 mol PCl5，时，增加P－C1键数目为2NA9.分子式为C6H12的烃X，能与H2在Ni存在下发生反应，下列有关X的说法错误的是A.分子中的碳原子不可能都在同一平面内B.含有一个支链的X最多有7种C.可直接用于合成高分子化合物D.不溶于水且密度比水轻10.水产养殖户常用电解法净化鱼池中的水，其T作原理如下图所示。
下列说法中正确的是A.X极是电源的负极，发生氧化反应B.工作过程中阴极区溶液的pH逐渐减小C.I极上的电极反应式：C6H12O6－24e－+6H2O===6CO2↑+24H+D.当电路中转移10mole－时，Ⅱ极上产生22.4LN211.为了探究氨气的还原性，设计如下实验：已知：Cu2O呈红色，在酸性条件下不稳定，生成铜和二价铜盐。
下列说法错误的是A.固体X可能是生石灰或氢氧化钠，干燥管中的试剂可能是碱石灰B先启动装置①中的反应，当装置④漏斗中产生较多白雾时，再点燃酒精灯C.在实验室,可以用装置①来制备氧气、二氧化碳或氢气D.实验结束取少量中的红色固体加稀硝酸，若溶液变蓝，则一定含有Cu2O 12.短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，Y、Z元素核电荷数之比为8：11，四种元素的最高价氧化物对应水化物是强酸，下列有关说法正确的是A. 常见氢化物稳定性：X>YB.四种元素的简单离子半径：Z<Y<X<WC.W的单定不能与Y的单质反应D.X与Z形成的化合物Z3X、ZX3中化学键类型相同13四甲基氢氧化铵[(CH3)4NOH]是一元强碱。
2019届河南省名校联考高三上学期联考(四)理科综合化学试题
河南省名校联考2019届高三上学期联考（四）理科综合试题化学部分1.下列有关解释不正确的是2NO2A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A.在雷电作用下，N2和02只能生成NO，故A项错误；B.火树银花涉及焰色反应，它是物理变化，故B项正确；C.泽指沼泽，沼气主要成分是甲烷，故C项正确；D.煤饼作为燃料，“牡蛎壳”的主要成分是碳酸钙，高温下碳酸钙分解生成氧化钙，D项正确。
故选A。
2.N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A. 含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中Na+的数目为2N AB. 78gNa2O2与足量的湿二氧化碳气体完全反应时转移电子数为2N AC. 2L0.1mol·L－1蔗糖溶液完全水解生成的葡萄糖含羟基数目为2N AD. PCl3(g)与Cl2发生可逆反应生成1 mol PCl5，时，增加P－C1键数目为2N A【答案】D【解析】【详解】A.含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中，CH3C00-水解，故 c(CH3COO－)＜c(Na+)，n(Na+)大于2 mol，故A项错误；B.n(Na202) =1mol，2Na202+2C02=2Na2C03+O2，2Na202+2H20=4NaOH+02↑，1 molNa2O2完全反应转移1mol电子，故B项错误；C.1mol蔗糖水解生成1mol葡萄糖和1mol果糖，葡萄糖的结构简式为HOCH2(CHOH)4CHO，n(葡萄糖)=2L×0.1mol·L－1=0.2 mol，0.2 mol葡萄糖含1 mol羟基，故C项错误；D.PCl3(g)+Cl2(g)⇌PCI5(g)，每生成1mol PCI5(g)必增加2molP-CI键，D项正确。
故选D。
3.分子式为C6H12的烃X，能与H2在Ni存在下发生反应，下列有关X的说法错误的是A. 分子中的碳原子不可能都在同一平面内B. 含有一个支链的X最多有7种（不考虑立体异构）C. 可直接用于合成高分子化合物D. 不溶于水且密度比水轻【答案】A【解析】【详解】A.由化学性质及分子式知X分子中含有一个碳碳双键，当X的结构（碳骨架）为，分子中所有碳原子就在同一个平面内，故A错误；B.当支链为甲基时，主链碳骨架有两种：，相应的同分异构体各有3种，当支链为乙基时，主链为，此时的结构只有1种，故X共有7种，故B正确；C.该物质分子中有碳碳双键，可以发生加聚反应生成高分子，故C正确；D.该烃为液态烃，液态烃均不溶于水、密度比水小，故D正确。
河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学理科试卷及解析
第1页，总19页…外…………○……学校:_____…内…………○……河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学理科试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.设A={x|y =√3−x},B ={x|4x −x 2>0}，则A ∩B = A. {x|x ≤0} B. {x|0<x ≤3} C. {x|x≤4}D. {x|x∈R}2.已知复数z 满足z(1+i)=3+2i ，则复数z 的虚部为A. −12iB.12i C. 12D. −123.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4+S 5=2,S 7=14，a 10=A. 8B. 18C. −14D. 144.已知三个村庄A ，B ，C 构成一个三角形，且AB =5千米，BC =12千米，AC =13千米.为了方便市民生活，现在ΔABC 内任取一点M 建一大型生活超市，则M 到A ，B ，C 的距离都不小于2千米的概率为（ ） A. 25B. 35C. 1−π15D. π155.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．若一个鳖臑的主视图、侧视图、俯视图均为直角边长为2的等腰直角三角形(如图所示)，则该鳖臑的表面积为A. 8B. 2+4√2C. 4+4√2D. 4十2√26.在平行四边形ABCD 中，∠DAB=120∘,|AB|=2,|AD|=1，若E 为线段AB 中点，则DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =答案第2页，总19页A. 12B. 1C. 32D. 27.在侧棱长为a 的正三棱锥O −ABC 中，侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，现有一小球P 在该几何体内，则小球P 最大的半径为 A.3+√36a B.3−√36a C. 2−√36aD. 2+√36a8.设抛物线C ：y 2=2px(p >0)的F 焦点为F(1,0)，过点P(1,1)的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，若P 恰好为线段AB 的中点，则|AB|=（ ）A. 2B. √15C. 4D. 69.记函数f(x)=x 2+2ax −3在区间(−∞,−3]上单调递减时实数a 的取值集合为A ；不等式x +1x−2≥a(x >2)恒成立时实数a 的取值集合为B ，则“x ∈B ”是“x ∈A ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10.已知函数f(x)=2sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π，将函数f(x)的图象向右平移π6个单位得到函数g(x)的图象，且g(x +π3)=g(π3−x)，则φ的取值为A. 5π12B. π3C. π6D. π1211.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(b >0,a >0)的左焦点为F ，点B 的坐标为(0，b)，若直线BF 与双曲线C 的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，且PB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =5BQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则双曲线C 的离心率为 A. 23B. 32C. √3D. 212.已知α∈(0,π2),β∈(0,π2),sin(2α+β)=32sinβ,cosβ的最小值为A. √53B. √55C. 12D. 23第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13.在ΔABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C=π3，b =√2，c =√3，则A =__________．第3页，总19页…装…………○……___姓名：___________班级：___…装…………○……14.已知直线l:mx+ny −1=0与圆O:x 2+y 2=1相交的弦长|AB|=√22，则m 2+n 2=__________．15.某同学手中有4张不同的“猪年画”，现要将其投放到A 、B 、C 三个不同号的箱子里，则每个箱子都不空的概率为_________． 16.已知f(x)={0,0<x ≤1|x 2−9|−3,x >1,g(x)=|lnx|，若函数y =f(x)+g(x)−m(x >0)恰有两个不相等的零点，则实数m 的取值范围为_________．三、解答题（题型注释）17.设数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n −S n 2=1(n ∈N ∗)．(1)求出数列{a n }的通项公式； (2)已知b n=2n(a n −1)(a n+1−1)(n ∈N ∗)，数列{b n }的前n 项和记为T n ，证明：T n ∈[23,1)． 18.如图所示，底面为正方形的四棱锥P−ABCD 中，AB =2，PA =4，PB =PD =2√5，AC 与BD 相交于点O ，E 为PD 中点.（1）求证：EO//平面PBC ； （2）设线段BC 上点F 满足CF=2BF ，求锐二面角E −OF −C 的余弦值.19.为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：（1）根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；答案第4页，总19页（2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众（假设年龄均在20周岁至80周岁内），给予适当的奖励.若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望. 参考数据：参考公式：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n =a +b +c +d .20.已知函数f(x)=(a −x)e x −1,x ∈R ．(1)求函数f(x)的单调区间及极值； (2)设g(x)=(x −t)2+(lnx −m t)2，当a =1时，存在x 1∈(−∞,+∞),x 2∈(0,+∞)，使方程f(x 1)=g(x 2)成立，求实数m 的最小值．21.已知椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的短轴长为2√3，且离心率为12，圆D:x 2+y 2=a 2+b 2(1)求椭圆C 的方程，(2)点P 在圆D 上，F 为椭圆右焦点，线段PF 与椭圆C 相交于Q ，若PF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λQF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求λ的取值范围． 22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为x 24+y 23=1．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρsin(θ−π4)=−√2．(1)求曲线C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程；(2)若直线l 与x 轴和y 轴分别交于A ，B 两点，P 为曲线C 上的动点，求△PAB 面积的最大值．第5页，总19页23.设不等式|2x−1|+|x +2|<4的解集为M ．(1)求集合M ； (2)已知a,b ∈M ，求证：|a −b|<(1−ab)．答案第6页，总19页参数答案1.B【解析】1.分别求解出A,B 两个集合，根据交集定义求解出结果. 因为A={x|y =√3−x}={x|3−x ≥0}={x|x ≤3}B ={x |4x −x 2>0}={x|x 2−4x <0}={x|0<x <4}所以A ∩B ={x|0<x ≤3}本题正确选项：B 2.D【解析】2.根据复数的运算法则求出z ，由此得到虚部.z (1+i )=3+2i ⇒z =3+2i 1+i =(3+2i )(1−i )(1+i )(1−i )=5−i 2=52−12i∴复数z 的虚部为−12本题正确选项：D 3.D【解析】3.利用a 1和d 表示出已知条件，解出a 1和d ，利用a 10=a 1+9d 求出结果.因为a 4+S 5=2，且S 7=14所以{6a 1+13d =27a 1+21d =14 ，解得{a 1=−4d =2所以a 10=a 1+9d =−4+18=14本题正确选项：D 4.C【解析】4.第7页，总19页…装…………○…____姓名：___________班级：…装…………○…根据边长关系可判断出原三角形为直角三角形，再判断出距离在2千米以内的情况是以A,B,C 为圆心，2为半径的圆的内部，根据几何概型求解得到结果.∵AB 2+BC 2=AC 2∴ΔABC 是∠B 为直角的直角三角形分别以A,B,C 为圆心，2为半径作圆，则可知圆在三角形内部的总面积为一个半圆 根据几何概型概率公式可得，M 到A,B,C 的距离都不小于2千米的概率为：1−12×π×2212×5×12=1−π15 本题正确选项：C 5.C【解析】5.根据三视图还原出直观图，可得到四面体A −BCD ，分别求解出各个面的面积，加和得到表面积. 根据三视图可以画出该几何体的直观图为如图所示的四面体A −BCDAB 垂直于等腰直角三角形BCD 所在平面，将其放在正方体中易得该鳖臑的表面积为：S =12(2×2+2×2+2×2√2+2×√2)=4+4√2本题正确选项：C 6.C【解析】6.根据向量的线性运算将所求向量进行拆解，得到DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(12AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )，然后利用数量积的运算律，求解得到结果. 因为平行四边形ABCD 中，∠DAB=120°，|AB |=2，|AD |=1，E 为线段AB 中点答案第8页，总19页………订…………○※线※※内※※答※※题※※………订…………○所以DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(AE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )=(12AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) =12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2−AD ⃗⃗⃗⃗⃗ 2−12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =12×22−12−12×1×2×cos120°=32本题正确选项：C7.B【解析】7.原题即为求正三棱锥内切球的半径，利用体积桥的方式建立等量关系，解方程求出内切球半径.当小球与三个侧面OAB ，OAC ，OBC 及底面ABC 都相切时，小球的体积最大 此时小球的半径最大，即该小球为正三棱锥O −ABC 的内切球 设其半径为r∵OA =OB =OC =a ∴AB =AC =BC =√2aV O−ABC =13×12a 2×a =16a 3V P−OAB +V P−OBC +V P−OAC +V P−ABC =13×[12a 2+12a 2+12a 2+√34(√2a )2]r=3+√36a 2r由题可知V O−ABC =V P−OAB +V P−OBC +V P−OAC +V P−ABC因此16a 3=3+√36a 2r∴r =13+√3a =3−√36a 本题正确选项：B 8.B【解析】8.第9页，总19页根据焦点求出抛物线方程，将直线方程代入抛物线方程，求出斜率k ，同时得到韦达定理的形式，然后利用弦长公式求解出结果. 因为抛物线C:y 2=2px(p >0) C:y 2=2px(p >0)的焦点为F (1,0)所以p 2=1 ⇒p =2设A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，显然直线l 的斜率存在且不为0设l:y −1=k (x −1) 由{y 2=4x y −1=k (x −1)消去x 可得：ky 2−4y +4−4k =0 由P 为线段AB 的中点可知，y 1+y 2=4k=2，所以k =2 所以直线l 的方程为y =2x −1，y 1y 2=−2所以：|AB |=√1+(1k )2|y 2−y 1|=√1+(12)2×√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=√52×√22−4×(−2)=√15本题正确选项：B 9.B【解析】9.利用二次函数对称轴求出集合A ，利用基本不等式求解出集合B ，从而得到A⊂B ，得到结论.∵函数f (x )=x 2+2ax −3在区间(−∞,−3]上单调递减 ∴−2a 2≥−3⇒a ≤3，即A ={a|a ≤3}∵不等式x +1x−2≥a(x >2)恒成立等价于(x +1x−2)min≥a(x >2)又∵当x>2时，x −2>0∴x +1x −2=x −2+1x −2+2≥2√(x −2)⋅1(x −2)+2=4当且仅当x −2=1x−2时，即x =3时等号成立，符合条件所以(x +1x−2)min=4 ⇒a ≤4，即B ={a|a ≤4}∴A ⊂B“x ∈B ”是“x ∈A ”的必要不充分条件本题正确选项：B答案第10页，总19页10.C【解析】10.通过最小正周期得到ω，再通过平移得到g (x )解析式，根据x=π3是g (x )的对称轴可得π3+φ=π2+kπ，再根据φ的范围确定结果.函数f (x )的最小正周期为π ∴ω=2 ⇒f (x )=2sin (2x +φ)将函数f (x )的图象向右平移π6个单位得到函数g (x )的图象∴g (x )=2sin [2(x −π6)+φ]=2sin (2x +φ−π3)又∵g (x +π3)=g (π3−x) ∴x =π3为函数g (x )图象的一条对称轴∴sin (2×π+φ−π)=sin (π+φ)=±1∴π3+φ=π2+kπ，k ∈Z ，即φ=π6+kπ，k ∈Z又|φ|<π2 ⇒φ=π6本题正确选项：C 11.B【解析】11.将直线BF 与双曲线渐近线联立，可求得x 的值；利用PB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =5BQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 可得x P =−5x Q ，将x 的值代入，可得3a−2c =0，从而求得离心率.由题可知，F (−c,0)，B (0,b ) 则直线BF 方程为x−c +yb =1 又双曲线C 渐近线方程为y=±ba x由{x −c +yb=1y =±b a x可解得x=ac c−a或x =ac −a−c由PB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =5BQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 可知，x P =−5x Q由题可知：x P =ac c−a ，x Q =ac −a−c ，则ac c−a =−5×ac−a−c化简得3a−2c =0，所以e =c a=3212.A【解析】12.将已知等式变为sin [(α+β)+α]=32sin [(α+β)−α]，展开可求得tan (α+β)=5tanα，利用两角和差公式可得tanβ=4tanα1+5tan 2α，利用基本不等式求得tanβ的范围，从而求得cosβ的最小值.因为sin (2α+β)=32sinβ，即sin [(α+β)+α]=32sin [(α+β)−α]则sin (α+β)cosα+cos (α+β)sinα=32[sin (α+β)cosα−cos (α+β)sinα] 有sin (α+β)cosα=5cos (α+β)sinα ⇒tan (α+β)=5tanα即tanα+tanβ1−tanαtanβ=5tanα那么tanβ=4tanα1+5tan 2α=45tanα+1tanα≤2√5=√5当5tanα=1tanα即tanα=√55时等号成立因此tan 2β=sin 2βcos 2β=1−cos 2βcos 2β≤45，即cos 2β≥59又β∈(0,π2)，cosβ>0 ⇒cosβ≥√53本题正确选项：A 13.5π12【解析】13.根据正弦定理求得B ，再利用三角形内角和求得角A . 因为C=π3，b =√2，c =√3 由正弦定理c sinC=b sinB 得：√3sinπ3=√2sinB ⇒sinB =√22又b<c ，所以B <C ⇒B =π4所以A=π−π3−π4=5π12本题正确结果：5π12 14.87答案第12页，总19页【解析】14.利用|AB |=2√r 2−d 2=√22得到关于m 2+n 2的方程，解方程得到结果.设圆心O 到直线l:mx +ny −1=0的距离为d 则d=√m 22⇒|AB |=2√r 2−d 2=2√1−1m 2+n 2又∵|AB |=√22∴2√1−1m 2+n 2=√22解得m 2+n 2=87本题正确结果：87 15.49【解析】15.首先确定总体的方法总数，再利用平均分组的方式求得每个箱子不空的方法数量，利用古典概型公式求得结果.∵每张“猪年画”的投放方法有3种∴4张不同的“猪年画”投放的方法总数为34=81又由于每个箱子不空，其组合为2,1,1型 所以投放方法有C 42A 33=36∴P =3681=49本题正确结果：4916.(ln3−3,0)∪[5,+∞)【解析】16.通过分类讨论，得到ℎ(x )=f (x )+g (x )的解析式；将问题转化为y =m 与ℎ(x )图象有两个交点的问题；分别判断出ℎ(x )在每一段上的单调性和值域，结合函数图象得到m 的取值范围. 因为f (x )={0,0<x ≤1|x 2−9|−3,x >1，g (x )=|lnx |所以f(x)+g(x)=ℎ(x)={−lnx,0<x≤1 lnx−x2+6,1<x≤3 lnx+x2−12,x>3因为函数y=f(x)+g(x)−m(x>0)恰有两个不相等的零点所以直线y=m与函数ℎ(x)={−lnx,0<x≤1lnx−x2+6,1<x≤3lnx+x2−12,x>3的图象共有2个不同的公共点当0<x≤1，ℎ(x)单调递减，所以ℎ(x)∈[0,+∞)当1<x≤3时，ℎ′(x)=1x−2x=1−2x2x<0恒成立⇒ℎ(x)单调递减所以ℎ(x)∈[ln3−3,5)当x>3时，ℎ(x)单调递增，所以ℎ(x)∈[ln3−3,+∞)数形结合可知，当且仅当m∈(ln3−3,0)∪[5,+∞)时，直线y=m与函数y=ℎ(x)的图象有2个不同的公共点，即函数y=f(x)+g(x)−m(x>0)恰有两个不相等的零点本题正确结果：(ln3−3,0)∪[5,+∞)17.（1）a n=2n（2）见解析【解析】17.（1）利用S n+1−S n=a n+1，列出a n+1−S n+12=1后与a n−S n2=1作差，可得a n+1=2a n，从而得到{a n}为等比数列，利用a1−S12=1求出a1后，可得到通项公式；（2）写出b n的通项公式，采用裂项相消的方法可得T n=1−12n+1−1，可知n=1时，T n最小且T n<1，从而证得结论.（1）因为a n−S n2=1，所以a n+1−S n+12=1两式相减可得(a n+1−a n)−S n+1−S n2=0⇒a n+1=2a n，即a n+1a n=2在a n−S n2=1中，令n=1可得：a1=2所以数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列∴a n=2n（2）b n=2n(2n−1)(2n+1−1)=12n−1−12n+1−1所以：T n=(121−1−122−1)+(122−1−123−1)+...+(12n−1−12n+1−1)=1−12n+1−1所以{T n}是一个单调递增的数列当n=1时，T n(min)=T1=1−122−1=23答案第14页，总19页……○…………装※※请※※不※※要……○…………装当n→+∞时，T n →1 所以T n∈[23,1) 18.（1）见解析（2）√4141【解析】18.（1）通过三角形中位线可证得EO//PB ，从而可证得结论；（2）建立空间直角坐标系，分别求出两个平面的法向量，从而利用法向量夹角的余弦值求得二面角的余弦值. （1）证明：∵O 为AC 与BD 交点，且ABCD 为正方形∴O 为BD 的中点又∵E 为PD 的中点 ∴EO//PB又PB⊂平面PBC ，EO ⊄平面PBC ∴EO//平面PBC （2）∵AB =2，PA =4，PB =PD =2√5∴PA 2+AB 2=PB 2，PA 2+AD 2=PD 2 ∴PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，又AB 不平行AD从而PA ⊥平面ABCD又∵ABCD 为正方形 ∴AD ⊥AB∴分别以AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AP⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系（如图所示）则A (0,0,0)，O (1,1,0)，E (0,1,2)，F (2,23,0)OE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,0,2)，OF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,−13,0) 设平面EOF 的法向量为n⃗⃗ =(x,y,z ) 则{n ⃗⃗ ⋅OE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0n ⃗⃗ ⋅OF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0 ⇒{−x +2z =0x −13y =0 即{x =2z y =3x令z =1，则x =2，y =6 ∴n ⃗ =(2,6,1)∵PA ⊥平面ABCD∴平面OFC 的法向量可以取n⃗⃗ 1=(0,0,1) ∴|cos <n ⃗ ,n ⃗ 1>|=|n ⃗ ⋅n ⃗ 1|n ⃗ ||n ⃗ 1||=1√4+36+1=√4141又二面角E−OF −C 是锐角所以二面角E−OF −C 的余弦值为√414119.（1）2×2列联表见解析，没有95%的把握（2）分布列见解析，数学期望为E(ξ)=125【解析】19.（1）根据已知数据填写2×2列联表，从而可利用公式计算出K 2≈2.778<3.841，可判断出无95%的把握；（2）可判断出ξ服从二项分布：ξ∼B (4,35)，通过公式计算出所有可能取值的概率，从而得到分布列；再利用E (ξ)=np 求得数学期望.（1）2×2列联表 ∴K 2=60×40×60×40≈2.778<3.841所以没有95%的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异（2）由题可知，ξ所有可能取值有0,1,2,3,4，且观众支持“新农村建设”的概率为60100=35，因此ξ∼B (4,35)P (ξ=0)=C 40(25)4=16625，P (ξ=1)=C 41(35)1(25)3=96625P (ξ=2)=C 42(35)2(25)2=216625，P (ξ=3)=C 43(35)3(25)1=216625P (ξ=4)=C 44(3)4=81答案第16页，总19页所以ξ的分布列是：所以ξ的数学期望为E (ξ)=4×35=12520.（1）单调递增区间为x ∈(−∞,a −1)，单调递减区间为x ∈(a −1,+∞).函数f(x)有极大值且为f(a −1)=e a−1−1，f(x)没有极小值.（2）−1e【解析】20.（1）通过求导，得到导函数零点为x =a −1，从而可根据导函数正负得到单调区间，并可得到极大值为f (a−1)，无极小值；（2）由f (x )最大值为0且g (x )≥0可将问题转化为lnx =m x有解；通过假设ℎ(x )=xlnx ，求出ℎ(x )的最小值，即为m 的最小值. （1）由f (x )=(a −x )e x −1得：f ′(x )=(a −1−x )e x令f ′(x )=0，则(a −1−x )e x =0，解得x =a −1当x ∈(−∞,a −1)时，f ′(x )>0 当x∈(a −1,+∞)时，f ′(x )<0f (x )的单调递增区间为x ∈(−∞,a −1)，单调递减区间为x ∈(a −1,+∞)当x=a −1时，函数f (x )有极大值f (a −1)=e a−1−1，f (x )没有极小值（2）当a=1时，由（1）知，函数f (x )在x =a −1=0处有最大值f (0)=e 0−1=0 又因为g (x )=(x −t)2+(lnx −m t )2≥0∴方程f (x 1)=g (x 2)有解，必然存在x 2∈(0,+∞)，使g (x 2)=0 ∴x =t ，lnx =mt等价于方程lnx =mx有解，即m =xlnx 在(0,+∞)上有解记ℎ(x )=xlnx ，x ∈(0,+∞)∴ℎ′(x )=lnx +1，令ℎ′(x )=0，得x =1e当x∈(0,1e)时，ℎ′(x )<0，ℎ(x )单调递减当x∈(1e,+∞)时，ℎ′(x )>0，ℎ(x )单调递增所以当x=1e时，ℎ(x )min =−1e所以实数m 的最小值为−1e21.（1）x 24+y 23=1（2）[√7+13,53]【解析】21.（1）根据短轴长和离心率求解出a,b ，从而得到椭圆方程；（2）假设P,Q 坐标，利用PF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λQF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 可得{x 1=λx 0+(1−λ)y 1=λy 0，代入圆中整理消元可得到关于x 0的等式：14λ2x 02+2λ(1−λ)x 0+4λ2−2λ−6=0，则此方程在[−2,2]上必有解；将方程左侧看做二次函数f (x )，通过二次函数图像，讨论得出λ的取值范围. （1）由题可知{2b =2√3e =c a =12 ，又a 2=b 2+c 2，解得{b =√3a =2∴椭圆C 的方程为x 24+y23=1（2）由（1）知圆D:x 2+y 2=7 D:x 2+y 2=7，点F 坐标为(1,0)设P (x 1,y 1)，Q (x 0,y 0)，由PF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λQF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 可得：(1−x 1,−y 1)=λ(1−x 0,−y 0)，(λ>0)所以{x 1=λx 0+(1−λ)y 1=λy 0，由x 12+y 12=7可得：[λx 0+(1−λ)]2+(λy 0)2=7 又y 02=3−34x 02，代入，消去y 0，整理成关于x 0的等式为：14λ2x 02+2λ(1−λ)x 0+4λ2−2λ−6=0，则此方程在[−2,2]上必须有解 令f (x )=14λ2x 2+2λ(1−λ)x +4λ2−2λ−6则f (−2)=9λ2−6λ−6，f (2)=λ2+2λ−6，Δ=λ2(10−6λ) 若f (−2)=0，则λ=1−√73（舍去）或λ=1+√73若f (2)=0，则λ=−1−√7（舍去）或λ=−1+√7 若f (x )=0在(−2,2)上有且仅有一实根则由f (−2)f (2)<0得：1+√73<λ<√7−1若f (x )=0在(−2,2)上有两实根（包括两相等实根）答案第18页，总19页则{f (−2)>0f (2)>0Δ≥0−2<−4λ(1−λ)λ2<2 解得：√7−1<λ≤53 综上可得：λ的取值范围是[√7+13,53]22.（1）{x =2cosαy =√3sinα（α为参数），x −y −2=0（2）√7+2【解析】22.（1）根据椭圆参数方程形式和极坐标与直角坐标互化原则即可得到结果；（2）可求出AB =2√2，所以求解ΔPAB 面积最大值只需求出点P 到直线l 距离的最大值；通过假设P(2cosα,√3sinα)，利用点到直线距离公式得到d =√7sin ()√2，从而得到当sin (α−φ)=1时，d 最大，从而进一步求得所求最值. （1）由x 24+y 23=1，得C 的参数方程为{x =2cosαy =√3sinα（α为参数）由ρsin (θ−π4)=√22ρ(sinθ−cosθ)=−√2，得直线l 的直角坐标方程为x −y −2=0（2）在x−y −2=0中分别令y =0和x =0可得：A (2,0)，B (0,−2)⇒AB =2√2设曲线C 上点P(2cosα,√3sinα)，则P 到l 距离：d =|2cosα−√3sinα−2|√2=|√3sinα−2cosα+2|√2=|√7(√3√7−√7+2|√2=√7sin ()√2，其中：cosφ=√3√7，sinφ=√7当sin (α−φ)=1，d max =√7+2√2所以ΔPAB 面积的最大值为12×2√2×√7+2√2=√7+223.（1）{x|−1<x <1}（2）见解析【解析】23.（1）通过零点分段的方式进行讨论，求得不等式的解集；（2）将问题转变为证明(a −b )2−(1−ab )2<0，由−1<a <1，−1<b <1可得a 2<1，b 2<1，从而证得所需的结论.（1）原不等式等价于{x ≥122x −1+x +2<4 或{−2<x <121−2x +x +2<4 或{x ≤−21−2x −x −2<4解得：12≤x <1或−1<x <12所以原不等式的解集为{x |−1<x <1} （2）由（1）知，当a,b ∈M 时，−1<a <1，−1<b <1所以a 2<1，b 2<1从而(a −b )2−(1−ab )2=a 2+b 2−a 2b 2−1=(a 2−1)(1−b 2)<0可得|a −b |<|1−ab |。
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河南省顶级名校2018-2019年度高三第四次联合质量测评理科综合(化学部分)可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 K-39 Co-59 Zn-65 I-127一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关“造纸术、指南针、黑火药及印刷术”的相关说法正确的是A. 宣纸的主要成分是纤维素，属于高分子化合物B. 指南针由天然磁石制成，磁石的主要成分是Fe2O3C. 黑火药爆炸反应为2KNO3+3C+S==K2S+N2↑+3CO2↑，其中氧化剂只有KNO3D. 活字印刷使用的胶泥由Al2O3、SiO2、CaO等组成，它们都属于碱性氧化物【答案】A【解析】【详解】A. 宣纸的主要成分为天然纤维素，纤维素为多糖，属于高分子化合物，故A正确；B. 天然磁石成分为四氧化三铁，故B错误；C. 反应2KNO3+3C+S=K2S+N2↑+3CO2↑中，N、S元素化合价降低，得电子被还原，C元素化合价升高，失电子被氧化，所以KNO3和S都是氧化剂，故C错误；D. Al2O3为两性氧化物，SiO2为酸性氧化物，故D错误。
答案选A。
【点睛】本题以我国传统文化四大发明为命题情景，考查化学基本概念，涉及物质的分类、氧化还原反应的有关概念等，掌握基础知识是解题的关键，注意氧化还原反应的分析要紧紧抓住化合价变化，化合价变没变，是升高了还是降低了。
2.N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 1.9gH3O+中含质子总数为N AB. 体积均为22.4L(标准状况)的乙烯和乙酸含氢原子数均为4N AC. 1L0.1mol·L－1NH4A1(SO4)2溶液中阳离子总数小于0.2N AD. 当反应MgO+C+Cl2MgCl2+CO中断裂2 mol Cl－Cl键时，转移电子总数为4N A【答案】D【解析】【详解】A. 1.9g H3O+的物质的量为0.1mol，含有1.1mol质子，含有的质子数为1.1N A，故A错误；B. 标况下乙酸不是气体，不能使用标况下的气体摩尔体积计算，故B错误；C. NH4A1(SO4)2溶液中NH4+和Al3+发生水解，其中Al3+水解反应为：Al3++3H2O Al(OH)3+3H+，由此可知阳离子数目增加，所以1L0.1mol·L－1NH4A1(SO4)2溶液中阳离子总数大于0.2N A，故C错误；D. 由反应式MgO+C+Cl2MgCl2+CO可知，Cl2得电子，断裂2 mol Cl－Cl键即有2mol Cl2参加反应，转移电子总数为2 2 N A =4N A，故D正确。
答案选D。
3.W、X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素，位于三个周期，Ⅹ原子最外层电子数等于Y、Z原子最外层电子数之和，W与Y同主族，Z的单质是一种黄色固体。
下列说法正确的是A. 简单离子半径：Z>X>YB. 稳定性：W2Z>WXC. YWZ只含有一种化学键D. WX和Y2Z溶液中由水电离出的c(H+)均大于10－7【答案】A【解析】【分析】W、X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素，位于三个周期，其中W与Y同主族，W为H元素，Y为Na元素；Z的单质是一种黄色固体，Z为S元素；X原子最外层电子数等于Y、Z原子最外层电子数之和为1+6=7，原子序数小于Na，则X为F，以此来解答。
【详解】由上述分析可知，W为H，X为F，Y为Na，Z为S，A．电子层越多，离子半径越大；具有相同电子层结构的离子，核电荷数越大，半径越小，则元素Z、X、Y的简单离子半径：Z>X>Y，故A正确；B．X为F，Z为S，非金属性F>S，则稳定性：H2S<HF，故B错误；C．W为H，Y为Na，Z为S，NaHS为离子化合物含有离子键，HS-中含有共价键，故C错误；D．WX为HF，Y2Z为Na2S，HF为弱酸抑制水的电离，Na2S为强碱弱酸盐水解促进水的电离，故D错误。
故选A。
【点睛】本题考查原子结构与元素周期律，把握原子结构、元素的性质来推断元素为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，注意规律性知识的应用。
4.由下列实验及现象不能推出相应结论的是A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【详解】A. 向0.1mol/L FeCl2溶液中加入1滴KSCN 溶液，再滴加溴水，开始无明显现象，后溶液变红，说明发生了反应2Fe2++Br2=2Fe3++2Br-，氧化性：氧化剂>氧化产物，故A正确；B. 乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中，溶液褪色并产生黑色沉淀，说明乙烯被酸性高锰酸钾溶液氧化，乙烯具有还原性，故B正确；C.向等浓度的氯化钠和碘化钠混合溶液中逐滴加入硝酸银溶液，生成黄色沉淀为AgI，溶解度小的先沉淀，AgCl和AgI组成相似，故Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)，故C正确；D．将苯加入橙色的溴水中震荡并静置，溴在苯中比在水中溶解度大，且苯的密度比水小，溶液分层，下层液体几乎无色，发生的过程是萃取，没有发生取代反应，故D错误。
答案选D。
5.有机物X、Y、M相互转化关系如下。
下列有关说法不正确的是A. 可用碳酸氢钠区别X与YB. Y中所有原子在同一平面上C. X、Y、M均能发生加成、氧化和取代反应D. X环上的二氯代物共有11种(不考虑顺反异构)【答案】B【解析】【详解】A.Y不含羧基，与碳酸氢钠不反应，X含有羧基，能与碳酸氢钠溶液反应，故A正确；B.甲烷分子为四面体结构，Y分子中含有-CH2-，所以Y中所有原子不可能处于同一平面上，故B错误；C. X分子中含有碳碳双键和羧基，Y分子中含有碳碳双键和羟基，M分子中含有碳碳双键和酯基，所以均能发生加成、氧化和取代反应，故C正确；D.采用定一移二的方法分析，X环上的二氯代物共有11种，故D正确。
答案选B。
【点睛】本题考查有机物的结构和性质，掌握官能团的结构和性质是解题的关键，本题难点是D选项，注意采用定一移二的方法分析同分异构体的种数。
6.一种高寿命可循环的Zn/V2O5水性混合离子电池的结构示意图如下，放电时正极发生反应xLi++xe －+VO5===Li x V2O5。
下列说法正确的是2A. 放电时，Li+在正极被还原B. 充电时，溶液中Li+浓度不断减小C. 放电时，电极A每减少6.5g，有0.1 mol Li+嵌入电极BD. 充电时，电极B上的电势比电极A的高【答案】D【解析】【分析】由电池的结构示意图可知，放电时是原电池原理，电极A（Zn）作负极，发生失电子的氧化反应，电极反应式为Zn-2e-=Zn2+；电极B （V2O5）作正极，发生反应xLi++xe－+V2O5===Li x V2O5；充电时为电解原理，电极A（Zn）作阴极，电极B （V2O5）作阳极，发生的反应和放电时相反，以此分析解答。
【详解】A. 放电时，正极发生反应xLi++xe－+V2O5===Li x V2O5，锂元素化合价未发生改变，没有被还原，故A错误；B. 充电时，阳极发生反应Li x V2O5-xe－=== xLi++V2O5，溶液中Li+浓度不断增大，故B错误；C. 放电时，电极A电极反应式为Zn-2e-=Zn2+，每减少6.5gZn，则转移0.2mol电子，根据电荷守恒，有0.2 mol Li+嵌入电极B，故C错误；D. 充电时，电极B接电源正极，本身作阳极，电极A接电源负极，本身作阴极，所以电极B上的电势高于电极A，故D正确。
答案选D。
7.25℃时，用HCl气体或NaOH固体调节0.01mol·L－1二元酸(以H2A表示)溶液的pH(忽略溶液体积的变化)，溶液中H2A、HA－、A2－、H+、OH－浓度的对数值(lgc)变化如下图所示：下列说法错误的是A. 25℃时，H2A的K a1数量级为10－2B. pH=1.2时，调节溶液pH用的是HCl气体C. pH=7时，溶液中：c(Na+)=c(HA－)+c(A2－)D. pH=8时，溶液中：c(A2－)>c(HA－)>c(H2A)【答案】C【解析】【分析】二元酸H2A溶液存在电离平衡H2A H++HA-、HA-H++A2-，向溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体，平衡发生移动，pH发生改变，溶液中H2A、HA－、A2－、H+、OH－浓度也发生改变，以此分析解答。
【详解】 A. 由图可知，pH=1.2时，c(H2A)=c(HA-)，根据H2A H++HA-，K a1==c(H+)=10-1.2=100.8×10-2，所以K a1数量级为10－2，故A正确；B. H2A溶液存在电离平衡H2A⇌H++HA-、HA-⇌H++A2-，以第一步电离为主，故在H2A溶液中，c(H+)与c(HA－)近似相等。
由图可知，pH=1.2时，c(H+) >c(HA－)> c(A2－)，应是溶液中通入了HCl，所以调节溶液pH用的是HCl气体，故B正确；C. pH=7时，溶液呈中性，调节溶液pH用的是NaOH固体，c(H+)=c(OH－)，根据电荷守恒：c(Na+)+ c(H+)=c(HA－)+2c(A2－)+ c(OH－)，所以c(Na+)=c(HA－)+2c(A2－)，故C错误；D. 由图可知，pH=8时，溶液中：c(A2－)>c(HA－)>c(H2A)，故D正确。
答案选C。
【点睛】本题考查了二元弱酸的电离、影响平衡移动的因素、离子浓度大小比较的应用等知识，注意元素守恒在离子浓度大小比较中的应用，计算平衡常数要掌握计算技巧。
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22-32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33~38题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共129分。
8.高碘酸钾(KIO4)溶于热水，微溶于冷水和氢氧化钾溶液，可用作有机物的氧化剂。
制备高碘酸钾的装置图如下(夹持和加热装置省略)。
回答下列问题：(1)装置I中仪器甲的名称是___________。
(2)装置I中浓盐酸与KMnO4混合后发生反应的离子方程式是___________。
(3)装置Ⅱ中的试剂X是___________。
(4)装置Ⅲ中搅拌的目的是___________。
(5)上述炭置按气流由左至右各接口顺序为___________(用字母表示)。
(6)装置连接好后，将装置Ⅲ水浴加热，通入氯气一段时间，冷却析岀高碘酸钾晶体，经过滤，洗涤，干燥等步骤得到产品。
①写出装置Ⅲ中发生反应的化学方程式：___________。
②洗涤时，与选用热水相比，选用冷水洗涤晶体的优点是___________。
③上述制备的产品中含少量的KIO3，其他杂质忽略，现称取ag该产品配制成溶液，然后加入稍过量的用醋酸酸化的KI溶液，充分反应后，加入几滴淀粉溶液，然后用1.0mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液的平均体积为bL。