七年级第二学期数学期末期末复习模拟卷4套
七年级数学下学期期末复习试题4套
七年级数学下学期期末复习试题4套2019七年级数学下学期期末复习试题4套一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1.下列说法正确的是(A)无限循环小数是无理数;(B)任何一个有理数都可以表示为分数的形式;(C)任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数;(D)数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数.2.在、0、3.14159、、、、0.1010010001、中，是无理数的个数为(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.3.下列计算正确的是(A) ; (B) ;(C) ; (D) .4.已知：，那么实数a的取值范围是(A)a (B)a (C)a (D)a0.5.如图，(1)A与AEF是同旁内角;(2)BED与CFG是同位角;(3)AFE与BEF是内错角;(4)A与CFE是同位角.以上说法中，正确的个数为(A)1个; (B)2个;(C)3个; (D)4个.6.在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M(a，a -1)17.如图，在△ABC中，B = 60，C = 40，AE平分BAC，ADBC，垂足为点D，那么DAE = 度.18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，那么这个等腰三角形的顶角为度.三、(本大题共4小题，每题6分，满分24分)19.计算： .20.利用分数指数幂的运算性质进行计算： .21.已知：在△ABC中，A、B、C的外角的度数之比是3︰4︰5，求A的度数.22.如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：(1)作边AB上的高CD;(2)过点D作直线BC的垂线，垂足为E;(3)点B到直线CD的距离是线段的长度.(不要求写画法，只需写出结论即可)四、(本大题共5题，每题8分，满分40分)23.如图，(1)写出点A、B、C的坐标：A ，B ，C ;(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)联结BB1、AB1，求△ABB1的面积.24.如图，已知1 = 65，2 =3 = 115，那么AB与CD平行吗?EF 与GH平行吗?为什么?解：将1的邻补角记作4，则1 +4 = 180( ).因为 1 = 65，( )，所以 4 = 1801 = 180 - 65 = 115.因为 2 = 115( )，所以 2 =4 ( ).所以 ________ // _________( ).因为 4 = 115，3 = 115 ( )，所以 3 =4 ( ).所以 ________ // _________( ).25.如图，已知：B =C =AED = 90.(1)请你添加一个条件，使△ABE与△EC D全等，这个条件可以是 .(只需填写一个)(2)根据你所添加的条件，说明△ABE与△ECD全等的理由.26.如图，点D是等边△ABC中边AC上的任意一点，且△BDE 也是等边三角形，那么AE与BC一定平行吗?请说明理由.27.如图，在△ABC中，C = 90，CA = CB，AD平分BAC，BEAD 于点E。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
数学(完整版)人教版七年级数学下册期末模拟试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学下册期末模拟试卷及答案一、选择题1．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()A．B．C．D．2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．181016x yx y+=⎧⎨=⎩B．1821016x yx y+=⎧⎨⨯=⎩C．1810216x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．181610x yx y+=⎧⎨=⎩4．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30°D．∠A=12∠B=13∠C6．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）A．114°B．126°C．116°D．124°7．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°8．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．比较255、344、433的大小（ ）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝_________．13．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．14．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．15．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．16．分解因式：x 2﹣4x=__．17．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．18．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______． 19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．三、解答题21．如图1是一个长为 4a ，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为 ； （2）观察图2请你写出 ()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，若 6x y +=，114x y ⋅=，则 x y -= ； （4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式()()2222252a b a b a ab b ++=++．在图形上把每一部分的面积标写清楚． 22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．23．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．24．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．25．先化简，再求值：（2a +b ）2﹣（2a +3b ）（2a ﹣3b ），其中a ＝12，b ＝﹣2．26．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++- 27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形： A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长参与；D ．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC的延长线于D点，因此只有C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．3．B解析：B【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：18 21016x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．故选：B．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．4．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．5．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．6．D解析：D【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，∴∠3=124°，∴∠2=∠3=124°，故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.8．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．C解析：C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】解析：16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．13．1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公解析：4±【分析】这里首末两项是x 和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故4m =±，故答案为：4±．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．±10【解析】【分析】根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x，解得k=±10．故答案为±1解析：±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±10【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 16．x （x ﹣4）【详解】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．解析：x（x﹣4）【详解】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．17．104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104【解析】-=，宽为8，故阴影部分的面积两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为1521313×8=104，故答案为104.18．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a-b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】，∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=12∴a-b=-1÷1=-2，2故答案为-2.19．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b ＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b ）（a ﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答． 20．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．三、解答题21．（1）2()b a -；（2）22()()4a b a b ab +=-+；（3）±5；（4）详见解析 【分析】（1）表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；（2）根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可； （3）将（x -y ）2变形为（x +y ）2—4xy ，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，画出相应的图形，如图所示．【详解】解：（1）阴影部分为一个正方形，其边长为b -a ，∴其面积为：2()b a -，故答案为：2()b a -；（2）大正方形面积为：()2a b +小正方形面积为：2()b a -=2()a b -， 四周四个长方形的面积为：4ab ，∴22()()4a b a b ab +=-+，故答案为：22()()4a b a b ab +=-+；（3）由（2）知，22()()4x y x y xy +=-+， ∴22()()4x y x y xy -=+-， ∴2()4x y x y xy -=±+-=2116454±-⨯=±， 故答案为：±5；（4）符合等式()()2222252a b a b a ab b ++=++的图形如图所示，【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．22．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8．23．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，再根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°，∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.24．△ABC是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则△ABC是等边三角形．【详解】解：△ABC是等边三角形，理由如下：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2∴a2-2ab+ b2+ b2-2bc +c2=0∴（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．25．4ab+10b 2;36.【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a ，b 的值代入计算可得．【详解】原式=4a 2+4ab +b 2﹣（4a 2﹣9b 2）=4a 2+4ab +b 2﹣4a 2+9b 2=4ab +10b 2当a 12=，b =﹣2时，原式=412⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．26．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°，故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若m＞-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m＞-6.B。
-5m＜-5.C。
m+1＞0.D。
1-m＜22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4.B。
±16=4.C。
3-27=-3.D。
(-4)²=163.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x＜a。
x＞-a。
x＞a。
x＞-a}。
B。
{x＞-b。
x＜-b。
x ＜-b。
x＜b}C。
{x＜a。
x＞-a。
x＞a。
x＜-a}。
D。
{x＜-b。
x＞-b。
x ＜-b。
x＜b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°。
B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°。
D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=5}。
B。
{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=-5}C。
{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=5}。
D。
{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=-5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°。
B。
110°。
C。
115°。
D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4.B。
3.C。
2.D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末模拟试题
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末模拟试题一、单选题1）AB ．C ．3D ．2．如图，若直线,165a b ∠=︒∥，那么2∠的度数是（ ）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．125︒3．如果x y <，那么下列不等式正确的是（ ）A ．33x y <B ．x y -<-C ．11x y -+>--D ．11x y +>+ 4）A ．3±B ．3C ．9±D ．95．在平面直角坐标系中，点()2,3M -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在一次有1万名八年级学生参加的数学质量监测中，随机抽取2000名学生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．2000名学生是样本容量C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1万名考生是总体7．如图，这是小军同学在体育课上跳远留下的痕迹，其中①号线的长度作为他的跳远成绩，这样测量的数学道理是（ ）A ．平行线之间的距离处处相等B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短8．估计 1的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间9．已知，点()26,2P m m -+在y 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．()0,5B ．()5,0C ．()0,3D ．()3,010．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则3m n +的值是（ ）． A ．4 B ．9 C ．5 D ．1111．不等式组12213x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ．D ．12．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 平移，使点A 移至线段AC 的中点A '处，得新正方形A B C D ''''，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 ( )A B ．12 C ．1 D ．1413．杭州亚运会期间，某班组织亚运知识竞赛，成绩统计如下表：成绩在91分~100分的为优胜者，则优胜者的频率为（ ）A ．18B ．50C ．0.30D ．0.3614．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否94>”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．411x ≤<B ．310x ≤<C ．310x <≤D ．411x <≤15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B ，C ，D 是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点A ，B 依次放在点 1,0 ， 2,0 的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C 落在点()3,0的位置，第2次滚动使点D 落在点()4,0的位置，…，按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点A 的坐标是（ ）A ．()2024,1B ．()2026,1C ．()2025,0D ．()2026,0二、填空题16．如图所示，请你添加一个条件（图中不得添加另外标记），使得AB DE ∥．17．用不等式表示x 的13倍加上6大于4-：． 18．将点()21,5P a a +-向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点Q ，点Q 恰好落在y 轴上，则点Q 的坐标是．19．若关于x ，y 的方程组43623x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足9x y +=，则m 的值为．三、解答题20．计算：()2275÷-．21．解不等式组：()31412142x x x ⎧-<+⎪⎨-≤⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．22．为迎接春季运动会，学校先在体育用品商店购买30个足球和60条跳绳用去720元，后又购买10个足球和50条跳绳用去360元．(1)足球、跳绳的单价各是多少元？(2)该店最近正在开展促销活动，所有商品都按相同的折数打折销售，在该店促销期间购买100个足球和100条跳绳只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？23．为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩(分数都为整数)为样本，分为A ．120~96分；B ．95~72分；C ．71~48分；D ．47~0分四个等级进行统计，并将统计结果制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有学生900人，若分数为72分以上(含72分)为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生约有多少人？24．嘉嘉和淇淇同解一个关于x ，y 的二元一次方程组142mx ny nx my +=⎧⎨+=⎩①②，嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为13x y =-⎧⎨=⎩，淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩． (1)求m 和n 的值；(2)求方程组的正确的解．25．如图，直线、AB CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．(1)直接写出AOC ∠的对顶角和邻补角；(2)若:=3:1AOC COE ∠∠，则COB ∠的度数为________．26．某中学为了给同学们提供更好的学习环境，计划购买一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购买2棵桂花树和3棵香樟树共需460元，购买3棵桂花树和2棵香樟树共需440元．(1)求桂花树和香樟树的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共130棵，总费用不超过12000元，且购买香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购买桂花树和香樟树共有哪几种方案．27．如图1，直线MN 与直线AB CD 、分别交于点E F 、，12180∠+∠=︒．(1)求证：AB CD ∥；(2)如图2，在（1）的条件下，BEF ∠与EFD ∠的角平分线交于点P ，延长EP 交CD 于点G ，点H 是MN 上一点，且GH EG ⊥，求证：PF GH ∥．(3)如图3，在（2）的条件下，连接PH ，Q 是EF 上一点，且45HPQ ∠=︒，若15PHG ∠=︒，请直接写出QPE ∠的度数（不需要写过程）．。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。
五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。
七年级下学期期末数学测试题北师大版含答案共4套
七年级下学期期末数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a aD ．2a a a =⋅2．2019年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A ．121.36510⨯元;B ．131.365210⨯元;C ．121.36510⨯元;D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B．概率很大的事情必然发生;C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1P;D．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB＝10厘米;B．画射线OB＝10厘米;C．已知A．B．C三点，过这三点画一条直线;D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行6．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60° B．70° C．80°D．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(a+b)(-a-b) C．(-x-b)(x-b) D．(b+m)(m-b)9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l．2l分别表示步行和1骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）及所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B．步行的速度是6千米/时;C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地10．如图，在△ABC及△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC及△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 及l 2相交及点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算： 19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB的垂直平分线DE 交BC 边于点E ，垂足为D ，求ΔAEC 的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB ，可过点A 作直线AC ⊥AB ，再由点C 观测，在BA 延长线上找一点B ’，使∠ACB ’= ∠AC B ，这时只要量出AB ’的长，就知道AB 的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图及计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 及该日下午时间t 之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．答 案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2；19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠FAD ，AD 是公共边，所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等，所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等．25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时．28．（1）周三，1元，10元，（2）周一及周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．七年级数学试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x +=4．下列各式中，及2(1)a -相等的是A．21-- D．21a aa+ a-B．221a a-+C．2215．有一个两位数，它的十位数数字及个位数字之和为5，则符合条件的数有A．4个B．5个C．6个D．无数个6．下列语句不正确．．．的是A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D．全等三角形对应边相等7．下列事件属于不确定事件的是A．太阳从东方升起 B．2019年世博会在上海举行C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．10．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率nm 布丰404020480．5069德·摩根409220480．5005（第16题那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出及△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出及△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2019 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）O B（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值. 22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么? 23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
七年级下册数学期末模拟试卷(带答案)-
七年级下册数学期末模拟试卷(带答案)-试卷：七年级下册数学期末模拟试卷一、选择题(共20小题，每小题2分，共40分)从每小题所给的四个选项中，选出一个正确答案。
1. 甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。
已知甲数为12，那么丙数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 62. 若图中矩形的长和宽分别为6厘米和4厘米，那么它的面积是多少？A. 10平方厘米B. 16平方厘米C. 20平方厘米D. 24平方厘米3. 下面哪个小数是无限循环小数？A. 0.75B. 0.7C. 0.6D. 0.54. 某超市原价120元的商品打85折，那么打完折后的价格是多少？A. 17元B. 60元C. 85元D. 102元5. 下面哪个数是2的平方根？A. 1B. 2C. 3D. 46. 一个矩形的长是宽的4倍，周长是40厘米，那么它的长和宽分别是多少？A. 长10厘米，宽5厘米B. 长12厘米，宽3厘米C. 长8厘米，宽2厘米D. 长16厘米，宽4厘米7. 若数x满足：x-7=3，则x的值是多少？A. 3B. 4C. 7D. 108. 化简：3a + 5a - 2a = ?A. 6aB. 4aC. 3aD. a9. 把一个整数的7加倍后，然后再加上11，得到的结果是19。
这个整数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 510. 下面哪个图形是等腰三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL11. 若10个苹果的重量为1千克，那么15个苹果的重量是多少？A. 0.5千克B. 1千克C. 1.5千克D. 2千克12. 在分数0.75和1之间，有一个数是5的倍数，这个数是多少？A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/513. 将3千米转换为米，结果是多少？A. 300米B. 3,000米C. 30,000米D. 300,000米14. 圆的直径是10米，那么它的半径是多少？A. 1米B. 2米C. 5米D. 10米15. 甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍。
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷(云南专用)(全解全析)(人教版)
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷（云南专用）全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列说法中，正确的是（）A．64−的立方根是4−B的算术平方根是7C．13±是19−的平方根D．0没有平方根2．m-1与3-2m是某正数的两个平方根，则实数m的值是（）A．4B．2C．2−D．4 3−【答案】B【分析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；互为相反数的两个数的和为0．【详解】由题意得m-1+3-2m=0，解得m=2；故选：B．【点睛】本题主要考查平方根的概念，属于基础应用题，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．3．若a b >，则下列不等式正确的是( ) A ．22a b < B ．22a b −>− C ．22a b−>− D ．0a b −<4．已知点P 位于第二象限，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为7，则点P 的坐标为（ ） A ．()4,7− B ．()7,4− C ．()4,7−或()4,7− D ．()7,4−或()4,7−【详解】解：点点5．“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法．绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图如图所示．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为()1,2−−、()1,2−，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ）A ．()1,5−B ．()2,5−C ．()2,2−D ．()2,2−【详解】解：“6．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD ，若CD =21，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．560B ．490C ．630D ．700【答案】C【分析】由图可看出本题的等量关系：小长方形的长2⨯=小长方形的宽5⨯；小长方形的长+宽21=，据此可以列出方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ．由图可知：5221y x x y =⎧⎨+=⎩，解得156x y =⎧⎨=⎩，∴长方形ABCD 的长为:55630y =⨯=，宽为21， ∴长方形ABCD 的面积为:3021630⨯=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组在几何图形中的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解．7．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a b <B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b −>8．下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据平行公理的推论、点到直线的距离定义、垂线的性质，即可解答． 【详解】解：①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，说法正确；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，原说法中没有指明在已知直线外，说法错误； ③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确； ④两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等．故说法错误，正确的有2个， 故选B ．【点睛】本题考查了对平行公理及推论，垂线，点到直线的距离等知识点的应用，关键是能根据定理和性质进行判断． 9．125的平方根是 ，算术平方根是 ． （ ） A ．15，15± B ．15− ，15−C ．15±，15±D ．15±，1510．如图所示，将直角三角形ACB ，906C AC ∠=︒=，，沿CB 方向平移得直角三角形2DEF BF =，，32DG =，阴影部分面积为（ ）A ．92B ．152C ．212D ．252解：ACB 平移得到DEF ，ABCDEFSS=，11．如图，直线DE 经过点,//,45,56A DE BC B C ︒︒∠=∠=，则BAC ∠的度数是（ ）A ．69︒B ．79︒C ．89︒D ．101︒12．已知a b <，则一定有3a −□3b −，“□”中应填的符号是（ ） A ．＞ B ．＜C ．≥D ．＝【答案】A【分析】直接运用不等式的性质3进行解答即可．【详解】解：将不等式a b <两边同乘以-3，不等号的方向改变得33a b −>−， ∴“W ”中应填的符号是“＞”， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．13．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）A．99°B．109°C．119°D．129°14最接近的两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】C15．如图，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，有下列条件：①12∠=∠；②1290∠+∠=︒；③3490∠+∠=°；④2390∠+∠=︒；其中能判定//AB CD 的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16．若()21m −的倒数等于它本身，则关于x 的方程1242m x −=−的解为 ．17．不等式113x −<的非负整数解是 ．182(2)0y +=，则2022 ()x y += ． 【答案】119．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示．）【答案】3或4 6n－3【分析】根据题意画出图形，再找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案．【详解】解：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1），共三个点，∴当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12n－3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3．故答案为：3或4；6n－3．【点睛】本题考查分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质．三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．计算：(1)()2341053.−−−4+21．解方程组：（1）328 3210 x yx y−=⎧⎨+=⎩（2）6323()2()28 x y x yx y x y+−⎧+=⎪⎨⎪+−−=⎩22．在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°．求证：DF∥BE．证明：∵DF平分∠ADE（已知），∴＝12∠ADE（）．∵∠ADE＝60°（已知），∴＝30°（）．∵∠1＝30°（已知），∴（）．∴（）．【答案】∠EDF，角平分线定义；∠EDF，角平分线定义；∠1＝∠EDF；等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行【解析】略23．解不等式组()51181213x xxx⎧−−<⎪⎨+≥−⎪⎩，并写出这个不等式组的非负整数解．24．为改善学校环境卫生面貌，计划购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）学校计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则最多可以购买B 型垃圾箱多少个？有几种购买方案？【答案】（1）每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）最多可以购买B 型垃圾箱5个，共有5种购货方案【分析】（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据“购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买B 型垃圾箱m 个，则购买A 型垃圾箱（20﹣m ）个，依题意有120m +100（20﹣m ）≤2100，解得m ≤5．可得出答案．【详解】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，B 型垃圾箱y 元，依题意得：3254032160x y y x +=⎧⎨−=⎩， 解得：100120x y =⎧⎨=⎩，答：每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）设购买B 型垃圾箱m 个，则购买A 型垃圾箱（20﹣m ）个， 依题意有：120m +100（20﹣m ）≤2100， 解得：m ≤5．∵两种垃圾箱都要购买， ∴0＜m ≤5且m 为整数， ∴m ＝1，2，3，4，5，答：该小区最多可以购买B 型垃圾箱5个，共有5种购货方案．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，设出未知数，列出方程组和不等式．25．2023年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛.本次比赛历时2天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛4个项目.共有36个学校和单位的546名中小学生参赛.某中学为了解学生对4个项目（A ：百米定向，B ：专线定向，C ：短距离赛，D ：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：(2)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（专线定向）的学生有多少名？26．在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的位置如图所示．（1）顶点A 关于x 轴对称的点的坐标'A （ ， ），顶点C 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标'C （ ， ）；（2）将ABC ∆的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1得DEF ∆，请你直接画出图形；（3）在平面直角坐标系xOy 中有一点P ，使得ABC ∆与PBC ∆全等，这样的P 点有 个．（A 点除外） ）由题意可得ABC 和DEF 关于）由题意可得ABC 和DEF 关于轴对称，如图所示，DEF 即为所求利用SAS可证ABC≌PCB，即点P即为所求；②如下图所示，作∠CBP=∠BCA，BP=CA，连接CP利用SAS可证ABC≌PCB，即点P即为所求；③如下图所示，作∠PCB=∠ABC，CP=CA，连接BP利用SAS可证ABC≌PBC，即点P即为所求．综上：ABC与PBC全等，这样的P点有3个故答案为：3．【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化和构造全等三角形，掌握关于x轴对称的两点坐标关系、关于y轴对称的两点坐标关系、点的平移规律和利用SAS判定两个三角形全等是解决此题的关键．27．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s 的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为s；(2)当△ABM与△MCN全等时，①若点M、N的移动速度相同，求t的值；②若点M、N的移动速度不同，求a的值；(3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．【点睛】本题考查了动点问题，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．。
人教版七年级第二学期期末复习模拟测试题(含答案)
人教版七年级第二学期期末复习模拟测试题（含答案）一、选择题 (每题3分，共30分)1. 如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2.A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系内，点A （－1,2）所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 下列方程属于二元一次方程的是（ ）A ．x －2y=3z B.3y ＋x=1 C ．xy=5 D.4x ＋y=y+2 4.不等式的解集是（ ）A ．x ＞3 B.x ＜3 C ．x ＞2 D.x ＜2 5.如图，若m ∥n ，∠1=105°，则∠2 = （ ） A.75° B.105° C .95°D.60°6 .下列各数中：3.1415926，38，－0.303003…，-π，25，71-，无理数个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 5 7.下列调查中,适合全面调查的是( ) A.对拉林河水质情况的调查 B.对某班45名同学身高的情况调查 C.对灯泡厂的灯泡质量情况的调查D.对中秋节期间市场的月饼质量的情况调查 8. 已知方程组的解x ，y 满足3y+x ≥0，则的取值范围是（ ）A ．≥－ B.≥C.≥1D.－≤19. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，老师让学生把5m 长的5题图21n m彩绳截成2m 或1m 的彩绳用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1B.2C.3D.4 10.下列命题是真命题的是（ ） A ．有公共顶点且互补的角是邻补角 B ．两个无理数的和是无理数C .两条直线被第三条直线所截,内错角相等D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 二、填空题(每题3分，共30分) 11.的平方根是 。
12.已知点A （x ，x －5）在第一象限，则x 的取值范围是 。
13.已知是二元一次方程2mx －3y ＋1=0的解，则m= 。
七年级第二学期数学期末期末复习模拟卷4套
七年期第二学期期末模拟卷一班级_________姓名_________得分_________一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1．下列说法正确的是（A ）无限循环小数是无理数； （B ）任何一个有理数都可以表示为分数的形式；（C ）任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数；（D ）数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数．20、3.14159、3、723、2π、0.1010010001…、31.0&&中，是无理数的个数为 （A ）1个；（B ）2个；（C ）3个； （D ）4个．3．下列计算正确的是 （A4=±； （B1=； （C2=-；（D）3(3=-． 4．已知：02=+a a ，那么实数a 的取值范围是 （A ）a ≤0； （B ）a < 0；（C ）a > 0； （D ）a ≥0．5．如图，（1）∠A 与∠AEF 是同旁内角；（2）∠BED 与∠CFG 是同位角；（3）∠AFE 与∠BEF 是内错角；（4）∠A 与∠CFE 是同位角．以上说法中，正确的个数为 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个；（D ）4个．6．在平面直角坐标系中，a 取任何实数，那么点M （a ，a -1）一定不在 （A ）第一象限； （B ）第二象限；二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．425的平方根为 ．8= ． 9．计算：124= ．10（结果保留四个有效数字）．11．已知：点O 为数轴的原点，数轴上点A 、B 、C 所对应的实数分别是2、2、2-，那么线段BC 与线段OA 的长度之差等于 ．12．如图，直线AC 与直线BD 交于点O ，∠AOB = 2∠BOC， AOD = 度． 133和5，那么第三边a 的取值范围是 ． 14．已知：等腰三角形的周长为38 cm ，底边长为8 cm ，那么这个等腰． 15A+∠（第5题图）E+∠F+∠C= 度．16．在平面直角坐标系中，如果将点A（2，3）沿着x 轴向右平移 2个单位，那么平移后所得的点的坐标为 ．17．如图，在△ABC 中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE 平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D ，那么∠DAE = 度．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 度． 三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：2．20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：6332816÷⨯．21．已知：在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的外角的度数之比是3︰4︰5，求∠A 的度数．22．如图，已知△ABC ，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边AB 上的高CD ；（2）过点D 作直线BC 的垂线，垂足为E ；（3）点B 到直线CD 的距离是线段 的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分） 23．如图，（1）写出点A 、B 、C 的坐标： A ，B ，C ；（2）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（3）联结BB 1、AB 1，求△ABB 1的面积．24．如图，已知∠1 = 65°，∠2 =∠3 =115°，那么AB 与CD 平行吗？EF 与GH 平行E D CBA（第17题图）A C E 14吗？为什么？解：将∠1的邻补角记作∠4，则∠1 +∠4 = 180°（）．因为∠1 = 65°，（），所以∠4 = 180° -∠1 = 180° - 65° = 115°．因为∠2 = 115°（），所以∠2 =∠4 （）．所以 ________ // _________（）．因为∠4 = 115°，∠3 = 115°（），所以∠3 =∠4 （）．所以 ________ // _________（）．25．如图，已知：∠B =∠C =∠AED = 90°．（1）请你添加一个条件，使△ABE与△ECD全等，这个条件可以是．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明△ABE与△ECD全等的理由．26．如图，点D是等边△ABC中边AC上的任意一点，且△BDE也是等边三角形，那么AE与BC一定平行吗？请说明理由．27．如图，在△ABC中，∠C = 90°，CA = CB，AD平分∠BAC，BE⊥AD于点E。
福建省福州市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷(含答案)
福建省福州市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）1，﹣2，0，这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A．1B．﹣2C．0D．3．（4分）点A坐标为（﹣2，3），若将点A向右移动两个单位长度，则点A的坐标为（ ）A．（﹣2，1）B．（﹣2，5）C．（﹣4，3）D．（0，3）4．（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝55°，则∠2的大小是（ ）A．65°B．70°C．75°D．80°5．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为（ ）A．2B．﹣2C．1D．﹣6．（4分）下列说法正确的是（ ）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2C．若a＞b，则﹣a＞﹣b D．若ac2＞bc2，则a＞b7．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命8．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．9．（4分）下列说法错误的是（ ）A．5是25的算术平方根B．两个无理数的和一定是无理数C．（﹣4）3的立方根是﹣4D．实数与数轴上的点一一对应10．（4分）如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC 于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（ ）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是 ．12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到x轴的距离是 ．13．（4分）如果a，b是2023的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝ ．14．（4分）已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是 ．15．（4分）小明去商店购买盒子，若A、B、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买3个A型盒子2个B型盒子、1个C型盒子共需花费16元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵 元．16．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ．三．解答题（共9小题，满分90分，每小题10分）17．（10分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．18．（10分）已知正数m的平方根分别为a﹣10和3a+2，求这个正数m的立方根．19．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试说明：DG∥BA．20．（10分）如图，A（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1，并写出平移后A1的坐标；（2）若点P在直线y＝﹣1上运动，当线段A1P长度最小时，则点P的坐标为 ．21．（10分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于 度；（4）该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球？22．（10分）超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．（1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？23．（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；（2）请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．24．（10分）如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程（组）的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程（组）的“青一范围”，例如：不等式x+5＞0的解集是x＞﹣5，它包含了方程2x﹣1＝﹣3的解，因此x＞﹣5是2x﹣1＝﹣3的“青一范围”．（1）判断：①3x﹣3＞0；②3（x+2）＜6；③，中哪个不等式的解集是方程2x﹣3＝1 的“青一范围”；（2）已知是方程2x+y＝5的解，不等式组的解集是方程2x+y＝5的“青一范围”，求x0﹣2y0的最小值；（3）若不等式组的解集是方程的“青一范围”，求w＝s﹣4t+3的取值范围．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）．B（b，0），且满足|a﹣3|+＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD．点A的对应点是C（﹣4.0）．点B的对应点是D．且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N．请在图1中画出图形，直接写出点D的坐标，并证明MN⊥CD；（3）如图2，将AB平移到CD、点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC．BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于12，求点E的坐标及m的值．福建省福州市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B2．（4分）1，﹣2，0，这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A．1B．﹣2C．0D．【答案】D3．（4分）点A坐标为（﹣2，3），若将点A向右移动两个单位长度，则点A的坐标为（ ）A．（﹣2，1）B．（﹣2，5）C．（﹣4，3）D．（0，3）【答案】D4．（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝55°，则∠2的大小是（ ）A．65°B．70°C．75°D．80°【答案】A5．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为（ ）A．2B．﹣2C．1D．﹣【答案】C6．（4分）下列说法正确的是（ ）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2C．若a＞b，则﹣a＞﹣b D．若ac2＞bc2，则a＞b【答案】D7．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命【答案】A8．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】C9．（4分）下列说法错误的是（ ）A．5是25的算术平方根B．两个无理数的和一定是无理数C．（﹣4）3的立方根是﹣4D．实数与数轴上的点一一对应【答案】B10．（4分）如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC 于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】D二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是 a＜﹣3 ．【答案】a＜﹣3．12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到x轴的距离是 5 ．【答案】5．13．（4分）如果a，b是2023的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝ 4046 ．【答案】4046．14．（4分）已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是 y≤8 ．【答案】y≤815．（4分）小明去商店购买盒子，若A、B、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买3个A型盒子2个B型盒子、1个C型盒子共需花费16元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵 2 元．【答案】2．16．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ．【答案】．三．解答题（共9小题，满分90分，每小题10分）17．（10分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．18．（10分）已知正数m的平方根分别为a﹣10和3a+2，求这个正数m的立方根．【答案】4．19．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试说明：DG∥BA．【答案】见试题解答内容20．（10分）如图，A（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1，并写出平移后A1的坐标；（2）若点P在直线y＝﹣1上运动，当线段A1P长度最小时，则点P的坐标为 （0，﹣1） ．【答案】（1）图形见解答；（0，4）；（2）（0，﹣1）．21．（10分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．（1）这次活动一共调查了 250 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于 108 度；（4）该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球？【答案】（1）250；（2）详见解答；（3）108；（4）330名．22．（10分）超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．（1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？【答案】（1）A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元；（2）至少购进A种商品100件．23．（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；（2）请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．【答案】见试题解答内容24．（10分）如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程（组）的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程（组）的“青一范围”，例如：不等式x+5＞0的解集是x＞﹣5，它包含了方程2x﹣1＝﹣3的解，因此x＞﹣5是2x﹣1＝﹣3的“青一范围”．（1）判断：①3x﹣3＞0；②3（x+2）＜6；③，中哪个不等式的解集是方程2x﹣3＝1 的“青一范围”；（2）已知是方程2x+y＝5的解，不等式组的解集是方程2x+y＝5的“青一范围”，求x0﹣2y0的最小值；（3）若不等式组的解集是方程的“青一范围”，求w＝s﹣4t+3的取值范围．【答案】（1）①；（2）当x0＝3时，x0﹣2y0有最小值为5；（3）w≥﹣14．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）．B（b，0），且满足|a﹣3|+＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD．点A的对应点是C（﹣4.0）．点B的对应点是D．且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N．请在图1中画出图形，直接写出点D的坐标，并证明MN⊥CD；（3）如图2，将AB平移到CD、点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC．BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于12，求点E的坐标及m的值．【答案】（1）A（0，3），B（4，0）；（2）图形见解析，D（0，﹣3），证明见解析；（3）点E的坐标为（0，﹣1），m的值为﹣．。
2022-2023学年度第二学期七年级期末数学模拟试卷(解答卷)
2022-2023学年度第二学期七年级期末数学模拟试卷（解答卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C2. N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B3. 不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）A ．3个都是黑球B ．2个黑球1个白球C ．2个白球1个黑球D ．至少有1个黑球【答案】D4. 下列运算正确的是（ ）A. （﹣2a 3）2＝4a 6B. a 2•a 3＝a 6C. 3a+a 2＝3a 3D. （a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2【答案】A5.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部落在距根部处，这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．5米B ．7米C ．8米D ．12米【答案】C 83010-⨯7310-⨯60.310-⨯6310-⨯3m 4m6. 如图，直线，将含有45°角的三角板EFP 的直角顶点F 放在直线CD 上，顶点E 放在直线AB 上，若∠2＝20°，则∠1的度数为（ ）A ．45°B ．28°C ．25°D ．30°【答案】C 7. 如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（ ）A ．5 米B ．15 米C ．25 米D ．30 米【答案】B 7. 小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”【答案】C9. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，AB CD ∥AB 、O 15OA =10OB =AB分别交边AC 、AB 于点M 、N ；②分别以点M 和点N为圆心、大于MN 的长为半径作圆弧，在∠BAC 内，两弧交于点P ；③作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ）A ．15B ．30C ．45D ．60【答案】B10. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）A. B.C. D.【答案】D11.如图，在中， ，边、的垂直平分线分别交于、，则等于（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°【答案】A11. 如图1，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为点M ，EM 交AB 于N ，AD ＝4，则CH 的长为（ ）12ABC 100BAC ∠︒＝AB AC BC M N MAN ∠A. B. C. D. 【答案】A ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13．计算__________．【答案】14. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是___________【答案】15某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表：t （小时）0123y （升）100928476写出油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系式__________________．【答案】16. 如图，三角形纸片，，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在边上的点E 处，折痕为，则的周长为___________52653454()3a a ⋅+=2a 3a+291008y t=-ABC 10cm AB =6cm AC =7cm BC =AB BD AED △【答案】17. 如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③ACN ≌ABM ；④CD ＝DN ．其中符合题意结论的序号是_______________．【答案】①②③18.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E ，F 作直线EF ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上任意一点．若BC ＝4，△ABC 面积为10，则BM+MD 长度的最小值为______【答案】 5三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：(1) 2 a b • 3 a 2 b +（﹣2 a ）(2)（ m + 1 ）2 ﹣（m + 1 ）（ m ﹣ 1 ）(3) 2 0 1 8 × 2 0 2 0﹣2 0 1 9 2解：（1）原式9cm2362a b a=-（2）原式（3）原式20. 先化简，再求值：[（2x ﹣y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）]÷y ，其中x ＝1，y ＝2．解：[（2x ﹣y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）]÷y＝[4x 2﹣4xy+y 2﹣4x 2+y 2]÷y＝[﹣4xy+2y 2]÷y＝﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝﹣4+4＝0．21. 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC 的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图：（1）作出△ABC 关于直线MN 的对称图形；（2）求△ABC 的面积；（3）在直线MN 上取一点P ，使得AP ＋CP 最小（保留作图痕迹）解：(1)如图，△DEF 即为所求，（2），∴△ABC 的面积为7．（3）如图，点P即为所求，2221(1)22m m m m =++--=+22220(2019191)2(20190191)112019=-⨯+-=--=-111535131427222∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC S22. 已知：如图，，，．求证：且．证明：，，即，，，在与中，，，，．23. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．//AB CD AB CD =BF CE =AE DF =//A E D F BF CE = BF EF CE EF ∴+=+BE CF =//AB CD Q B C ∴∠=∠ABE CDF AB CD B C BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE CDF SAS ∴△≌△AEB DFC ∴∠=∠AE DF=//AE DF ∴(1)转盘转到2的倍数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．（1）解：∵共有1、2、3、4、5、6、7、8、9这9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，分别是2、4、6、8，∴P （转到2的倍数）；（2）解：游戏不公平，理由如下：∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有2、4、6、8共4种可能，∴P （转到2的倍数），∴小亮去参加活动的概率为：，又∵3的倍数有3、6、9共3种可能，∴P （转到3的倍数），∴小芳去参加活动的概率为：，∵，∴游戏不公平．24. 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米；49=49=493193==134193≠（2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米；（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？解（1）由题意可知，小明家到学校的距离是1500米，1500-600=900（米）．即文具店到学校的距离是900米．故答案为：1500；900；（2）12-8=4（分钟）．故小明在文具店停留了4分钟．1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）．故本次上学途中，小明一共行驶了2700米，故答案为：4；2700；（3）根据题中图象，可知第12分钟至第14分钟这一时间段的线段最陡，所以小明在第12分钟至第14分钟这一时间段的骑车速度最快，此时速度为（米/分）；（4）小明往常的速度为1200÷6=200（米/分），去学校需要花费的时间为1500÷200=7.5（分钟）．25. 某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度CE ；（2）如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？15006004501412-=-解：（1）在Rt △CDB 中，由勾股定理得，CD 2=BC 2-BD 2=252-152=400，所以，CD=20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米），答：风筝的高度CE 为21.6米；（2）由题意得，CM=12米，∴DM=8米，∴（米），∴BC-BM=25-17=8（米），∴他应该往回收线8米．26. 如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P 以每秒2cm 的速度沿图甲的边框按B －C －D －E －F －A 的路径运动，相应△ABP 的面积S 与时间t 之间的关系如图乙中的图象所示，若AB ＝6cm ，试回答下列问题（1）图中中的BC 长是________cm ；（2）图乙中的，a 是________cm 2；（3）图乙中的b 是多少？（4）点P 出发后几秒，△ABP 的面积S 是图甲面积的四分之一？解：（1）由图乙知，当t=4时P 到达C 点，17==∴BC=2×4=8（cm ），故答案为：8；（2）由（1）知BC=8cm ，此时三角形面积为：S △ABP=AB•BC=24（cm 2），∴a 为24cm 2，故答案为：24；（3）由图甲知，BC+DE=AF ，CD+FE=AB ，由图乙知，CD=（6-4）×2=4（cm ），∴EF=AB-CD=6-4=2（cm ），∴EF 段的时间为：2÷2=1（s ），∴FA 段的时间为：4+（9-6）=7（s ），∴b=9+1+7=17（s ），即b 的值为17；（4）由已知数据可知，图甲的面积=BC•AB+DE•EF=8×6+（9-6）×2×2=60（cm 2），∴图甲面积的四分之一=60×=15（cm 2），由图知当P 在BC 上或AF 上时，△ABP 的面积S 是图甲面积的四分之一，①当点P 在BC 上时，S △ABP=AB•BP=15（cm 2），∴BP=6（cm ），此时t=6÷2=3（s ）；②当点P 在AF 上时，S △ABP=AB•AP=15（cm 2），∴AP=6（cm ），即还剩6÷2=3（s ）P 点运动到A 点，∴此时t=17-3=14（s ），综上，当点P 出发后3秒或14秒，△ABP 的面积S 是图甲面积的四分之一．27 . 如图1，在△ABC 中，∠ACB 为说角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ．以AD 为一边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，AD ＝AE ，∠DAE ＝90°．解答下列问题12141212（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，求证：BD＝CE，BD⊥CE．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）．先画出相应图形，再说明理由．解：（1）①证明：CE与BD位置关系是CE⊥BD，数量关系是CE=BD．理由：如图2中，∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAE=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，又 BA=CA，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠B=45°且 CE=BD，∵∠ACB=∠B=45°，∴∠ECB=45°+45°=90°，即 CE⊥BD．故答案为：CE⊥BD；CE=BD．②当点D在BC的延长线上时，①的结论仍成立．如图3中，∵∠DAE=90°，∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，又AB=AC，AD=AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴CE=BD，且∠ACE=∠ABD．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，即 CE⊥BD；（2）如图4中，当∠BCA=45°时，CE⊥BD．理由：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG，∠AGC=45°，即△ACG是等腰直角三角形，∵∠GAD+∠DAC=90°=∠CAE+∠DAC，∴∠GAD=∠CAE，又∵DA=EA，∴△GAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠AGD=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，即CE⊥BD．。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷4(含答案)
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷4一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t （℃）的变化范围是（ ）A．t＞21B．t≤27C．21＜t＜27D．21≤t≤272．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况B．了解热播剧《清平乐》的收视率C．调查某工厂生产口罩的质量D．了解我市在校生近视情况3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A．两直线平行，同位角相等B．对顶角相等C．若两直线垂直，则两直线有交点D．若x＝1，则x2＝15．已知＝﹣2，则a的平方根为（ ）A．2B．±2C．±3D．46．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限，则点B（ab，﹣b）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列四组数中，是方程4x﹣y＝10的解的是（ ）A．B．C．D．8．如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）A．2m＞2n B．﹣m＞﹣n C．m+3＜n+3D．m﹣9＜n﹣99．如图，已知∠1＝105°，DF∥AB，则∠D＝（ ）A．65°B．75°C．85°D．105°10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），F（﹣4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（ ）A．（2，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为 ．12．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E．若∠C＝50°，则∠EAB＝ °．13．要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他“这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形图”“条形图”“折线图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 ．14．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为 ．15．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围为 ．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（5分）若和互为相反数，求的值．17．（5分）解下列方程：（1）64x3﹣125＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣216；（3）27（x﹣3）3＝﹣64；（4）（﹣2+x）3＝﹣12518．（9分）定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝5a﹣2b，例如3⊗4＝5×3﹣2×4＝7，若x⊗y＝2，2x⊗3y＝5，求x，y的值．19．（9分）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ （角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝ °（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝ °．∴AD∥BC（ ）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．20．（9分）如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的位置关系是 ；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是 ．21．（9分）小明要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是多少呢？如果还想剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长又是多少呢？22．（9分）某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕刻、川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项．学校为了解选择各种特色选修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数．23．（10分）帆船比赛在中国是比较受欢迎的比赛，观看帆船比赛需乘船前往，其船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案，请写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？24．（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣x （x、y为正整数）．要使y＝4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解 ．（2）若为自然数，则求出满足条件的正整数x的值．（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，得21≤t≤27．故选：D．2．解：A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；B．了解热播剧《清平乐》的收视率，适于抽样调查，故本选项不符合题意；C．调查某工厂生产口罩的质量，适于抽样调查，故本选项不符合题意；D．了解我市在校生近视情况，适于抽样调查，故本选项不符合题意；故选：A．3．解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜3，在数轴上表示出来为：，故选：B．4．解：A、逆命题为：同位角相等，两直线平行，是真命题，符合题意；B、逆命题为相等的角为对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C、逆命题为若两直线有交点，则两直线垂直，错误，为假命题，不符合题意；D、逆命题为若x2＝1，则x＝1，错误，为假命题，不符合题意；故选：A．5．解：∵＝﹣2，∴1﹣a＝﹣8，∴a＝9，∴a的平方根为±3．6．解：∵点A（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，﹣b＞0，∴点B（ab，﹣b）在第一象限．故选：A．7．解：将A选项代入得4×1﹣6＝﹣2，所以此选项不合题意；将B选项代入得4×3.5﹣（﹣4）＝18，所以此选项不合题意；将C选项代入得4×15﹣4＝56，所以此选项不合题意；将D选项代入得4×0﹣（﹣10）＝10，所以此选项符合题意，故选：D．8．解：A．∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项符合题意；B．∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，故本选项不符合题意；C．∵m＜n，∴m+3＜n+3，故本选项不符合题意；D．∵m＜n，∴m﹣9＜n﹣9，故本选项不符合题意；故选：A．9．解：如图，∵∠1＝105°，∴∠2＝∠1＝105°，∵DF∥AB，∴∠2+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣∠2＝75°，10．解：由题意知：矩形的边长为8和4，①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（2+4+4+2）÷（4+2）＝2（秒），∴第一次相遇地点的坐标是（﹣2，2）；②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（8×2+4×2）÷（4+2）＝4（秒），∴第二次相遇地点的坐标是（4，0）；③第三次相遇地点的坐标是（﹣2，﹣2）；④第四次相遇地点的坐标是（﹣2，2）；…则每相遇三次，为一个循环，∵2022÷3＝674，故两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标为：（﹣2，﹣2），故答案为：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为5．故答案为：5．12．解：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEC，∵AE平分∠CAB交CD于点E，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠CAE＝∠AEC，∵∠C＝50°，∴∠CAE＝∠AEC＝65°，则∠EAB＝65°．故答案为：65．13．解：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他“这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形图”“条形图”“折线图”中选择一种统计图，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形图．14．解：∵9＜11＜16，∴，∴3＜＜4，∵a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故答案为：7．15．解：由x﹣2＜5得：x＜7，∴不等式组的解集为：a＜x＜7，∵只有3个整数解，∴整数解为：4，5，6，∴3≤a＜4，故答案为3≤a＜4．三．解答题（共9小题，满分75分）16．解：∵和互为相反数，∴2a﹣1＝﹣（1﹣3b），∴2a＝3b，∴＝．17．解：（1）移项得，64x3＝125，系数化为1得，x3＝，∵（）3＝，可得x＝；（2）∵（﹣6）3＝﹣216，∴x﹣1＝﹣6，解得x＝﹣5；（3）系数化为1得，（x﹣3）3＝﹣，∵（﹣）3＝﹣，∴x﹣3＝﹣，解得x＝；（4）∵（﹣5）3＝﹣125，∴﹣2+x＝﹣5，解得x＝﹣3．18．解：根据题中的新定义化简得：，①×3﹣②得：5x＝1，解得：x＝，①×2﹣②得：2y＝﹣1，解得：y＝﹣．19．解：（1）∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝2∠2（角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝116°（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：2∠2，116，180，同旁内角互补，两直线平行；（2）∵AE⊥BC，∠B＝64°，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝180°﹣∠AEB﹣∠B＝180°﹣90°﹣64°＝26°，∵∠BAC＝2∠BAE＝52°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣64°﹣52°＝64°．20．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）观察图象可知：AA1∥B1B1．故答案为：平行．（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4故答案为：4．21．解：∵62＝36，，∴要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是6cm；剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长是cm．22．解：（1）14÷35%＝40（名），答：这次活动一共调查了40名学生；（2）选择“雕刻”的有40﹣14﹣2﹣8＝16（人），补全的条形统计图如图所示：（3）（人），即该选择雕刻项目的学生约有320人．23．解：（1）设购买A种船票x张，则购买B种船票（15﹣x）张，依题意得：，解得：5≤x≤．又∵x为整数，∴x可以取5，6，∴共有2种购买方案，方案1：购买A种船票5张，B种船票10张；方案2：购买A种船票6张，B种船票9张．（2）选择方案1所需费用600×5+120×10＝4200（元），选择方案2所需费用600×6+120×9＝4680（元）．∵4200＜4680，∴方案1更省钱．24．解：（1）3x+2y＝8，3x＝8﹣2y，x＝，∵x、y为正整数，∴8﹣2y是3的倍数，8﹣2y＞0（即y＜4），∴y＝1，∴x＝2，即方程3x+2y＝8的正整数解是，故答案为：；（2）∵为自然数，x为整数，∴x﹣2＝6或2或3或1，解得：x＝8或4或5或3，∵x为正整数，∴x为8或4或5或3；（3）解方程组，得：，∵方程组的解是正整数，k为整数，∴＞0，＞0，∴4﹣k＝8或4或2或1，∴k为﹣4或0或2或3，当k＝3时，＜0，（舍去），所以k为﹣4或0或2．。
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2011学年七年期第二学期期末模拟卷一 班级_________姓名_________得分_________一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法正确的是（A ）无限循环小数是无理数；（B ）任何一个有理数都可以表示为分数的形式； （C ）任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数； （D ）数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数．20、3.14159、3、723、2π、0.1010010001…、31.0&&中，是无理数的个数为 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．3．下列计算正确的是 （A4=±； （B1=； （C2=-；（D）3(3=-．4．已知：02=+a a ，那么实数a 的取值范围是 （A ）a ≤0； （B ）a < 0；（C ）a > 0；（D ）a ≥0．5．如图，（1）∠A 与∠AEF 是同旁内角；（2）∠BED 与∠CFG 是同位角； （3）∠AFE 与∠BEF 是内错角；（4）∠A 与∠CFE 是同位角．以上说法中，正确的个数为 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．6．在平面直角坐标系中，a 取任何实数，那么点M （a ，a -1） 一定不在（A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．425的平方根为 ．8 ． 9．计算：124= ．10= （结果保留四个有效数字）．11．已知：点O 为数轴的原点，数轴上点A 、B 、C 所对应的实数分别是2、2、2-，那么线段BC 与线段OA 的长度之差等于 ．12．如图，直线AC 与直线BD 交于点O ，∠AOB = 2∠BOC ，那么∠AOD = 度．13．已知：三角形的两条边长分别为3和5，那么第三边a 的取值范围是 ．14．已知：等腰三角形的周长为38 cm ，底边长为8 cm ，那么这个等腰三角形的腰长为 cm ．15．如图，已知AB // CD ，那么∠A +∠E +∠F +∠C = 度． 16．在平面直角坐标系中，如果将点A （2，3）沿着x 轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为 ． 17．如图，在△ABC 中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，那么∠DAE = 度．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 度．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19．计算：2．20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：6332816÷⨯．21．已知：在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的外角的度数之比是3︰4︰5，求∠A 的度数．22．如图，已知△ABC ，根据下列要求作图并回答问题： （1）作边AB 上的高CD ；（2）过点D 作直线BC 的垂线，垂足为E ；（3）点B 到直线CD 的距离是线段 的长度． （不要求写画法，只需写出结论即可）AODCB（第12题图）ED CBA（第17题图） ACB（第22题图）GFEDBA（第5题图）EC BAD（第15题图）F四、（本大题共5题，每题8分，满分40分） 23．如图，（1）写出点A 、B 、C 的坐标：A ，B ，C ； （2）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （3）联结BB 1、AB 1，求△ABB 1的面积．24．如图，已知∠1 = 65°，∠2 =∠3 = 115°，那么AB 与CD 平行吗？EF 与GH 平行吗？为什么？解：将∠1的邻补角记作∠4，则∠1 +∠4 = 180°（ ）． 因为 ∠1 = 65°，（ ）， 所以 ∠4 = 180° -∠1 = 180° - 65° = 115°． 因为 ∠2 = 115°（ ）， 所以 ∠2 =∠4 （ ）．所以 ________ // _________（ ）． 因为 ∠4 = 115°，∠3 = 115° （ ）， 所以 ∠3 =∠4 （ ）．所以 ________ // _________（ ）．25．如图，已知：∠B =∠C =∠AED = 90°．（1）请你添加一个条件，使△ABE 与△ECD 全等，这个条件可以是 ．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明△ABE 与△ECD 全等的理由．26．如图，点D 是等边△ABC 中边AC 上的任意一点，且△BDE 也是等边三角形，那么AE 与BC 一定平行吗？请说明理由．27．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，CA = CB ，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 于点E 。
说明AD = 2BE 的理由．（第23题图） A B C DE FGH1 23 4（第24题图）ED CBA（第25题图）E C B A D（第26题图） （第27题图）ABCDE2011学年七年期第二学期期末模拟卷二 班级_________姓名_________得分_________一、填空题（本大题共有14题，每小题2分，满分28分） 1．25的平方根是____________．2. 写出一个大于3且小于4的无理数： .3. 计算：2)52(-= . 4. 计算：328= .5. 上海市2010年秋季高考的总人数为6.6万人，这里的6.6万精确到 位. 6. 经过点)3,1(-Q 且垂直于x 轴的直线可以表示为 .7. 平行于y 轴的直线上有两点），3(x A 、），（3-x B ，则两点A 、B 的距离为 . 8. 与点)3,2(-M 关于y 轴对称的点N 的坐标是 .9. 点)0,2(P 绕着原点O 逆时针旋转︒90后得到的点Q 的坐标是 .10.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，︒=∠150AOD ，直线AB 与CD 的夹角的度数是 度. 11.如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB =__________度．12.如图，AD ∥BC ，请写出一对面积相等的三角形： . 13.如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，3=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A '落在AB 边的起始位置上时即停止转动， 则B 点转过的路径长为 （结果保留π）．14.等腰三角形一条腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和21cm 两部分,则该等腰三角形的腰长为 cm . 二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）15.将点),(y x M 沿着与x 轴平行的方向向左平移3个单位，那么平移后所对应的点的坐标为（ ）（A ）),3(y x M -； （B ）)3,(-y x M ； （C ）),3(y x M +； （D ）)3,(+y x M . 16.若点)1,(-a a P 在x 轴上，则点)1,2(+-a a Q 在第（ ）象限.（A ）一； （B ）二； （C ）三； （D ）四. 17.已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（ ） （1）同位角的平分线互相平行； （2）内错角的平分线互相平行； （3）同旁内角的平分线互相垂直； （4）邻补角的平分线互相垂直.（A ）4个； （B ）3个； （C ）2个； （D ）1个.18.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 与CD相交于点O ，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AC AB =的是（ ）（A ）CD BE =，DCB EBC ∠=∠；（B ）AE AD =，CD BE =；（C ）OE OD =，ACD ABE ∠=∠； （D ）CD BE =，CE BD =.三、简答题(本大题共6个大题，每题6分，满分36分) 19．计算：0132********.01000+-++--. 20.利用幂的运算性质进行计算：33)22(⨯．21．已知AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，交AB 于点E ，︒=∠281，求A ∠的度数.22.已知△ABC 中，︒=∠60A ，︒=∠-∠58C B ，求B ∠的度数.23.如图，在△ABC 中,点D 在BC 边上，3∠=∠C ,321∠=∠.说明△ABD 是等腰三角形的理由.下面七个语句是说明△ABD 是等腰三角形的表述，但是次序乱了.请将这七个语句重新整理，说明△ABD 是等腰三角形，并说出依据.①△ABD 是等腰三角形；②C ∠+∠=∠32； ③C ∠=∠3；AB C D （第11题图） AB C D O︒150 （第10题图） A DC E （第12题图） ABE D O（第18题图）B 'A CAB（第13题图）A B CD1 3 2（第23题图）E BDCA1（第21题图）④BD AB =. ⑤321∠=∠； ⑥322∠=∠； ⑦21∠=∠. 整理如下：24. 如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -． （1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △，写出点1C 的坐标； （2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；写出点2C 的坐标；（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_______；（4）顺次联结12C C C C '、、、，所得到的图形有什么特点？试写出你的发现（写出其中的一个特点即可）.四、解答题（本大题共有3题，每题8分，满分24分）25.如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点（B 在A 的右侧），4=MN ，1=MA ，以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N设x AB =．求x 的取值范围.26. 如图1，已知点B 、C 、E 在一直线上，△ABC 、△DCE 都是等边三角形，联结AE 、BD ，交点为F .（1）试说明△ACE 与△BCD 全等的理由； （2）求EFD ∠的度数;（3）如图2，如果△DCE 固定不动，将△ABC 绕着点O 逆时针旋转︒x （︒<90x ）.第（2）小题中求出的EFD ∠的度数的大小是否发生变化？简述理由.27．在ABC △中，C B ∠=∠，点D 在BC 边上，︒=∠50BAD （如图1）. （1）若E 在ABC △的AC 边上，且B ADE ∠=∠，求EDC ∠的度数；（2）若︒=∠30B ，E 在ABC △的AC 边上，△ADE 是等腰三角形，求EDC ∠的度数；（简写主要解答过程即可）.（3）若AD 将ABC △分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求B ∠的度数.（简写主要解答过程即可）.CB F D A E （第26题图1） CBF D （第26题图2）A E（第24题图）（第25题图）A B C E A B C （第27题备用图）A B C （第27题备用图）32165︒110︒第22题图2011学年七年期第二学期期末模拟卷三 班级_________姓名_________得分_________一、 选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1. 下列语句中正确的是……………………………………………………………………（ ）（A ）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数； （B ）1的任何次方根都是1； （C ）数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应； （D ）无理数都是带根号的数． 2. 已知面积为12的正方形的边长为x ，那么x 所在的范围是…………………………（ ） （A ）21<<x ； （B ）32<<x ； （C ）43<<x ； （D ）54<<x ．3. 在三角形中，三条高位于三角形外的可能条数是……………………………………（ ） （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）无法确定．4. 设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示他们之间关系的是…………………………………………（ ）（A ）； （B ）； （C ）； （D ）．5. 在△ABC 和△DEF 中，已知AB =DE ，∠A ＝∠D ，当增加下列条件仍无法判定△ABC 与△DEF全等的是…………………………（ ）（A ）AC =DF ； （B ）BC =EF ； （C ）∠B ＝∠E ； （D ）∠C ＝∠F ．6. 如果点()b a P ，到y 轴的距离为2，那么………………………………………………（ ） （A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ）2±=b ．二、 填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 6的平方根是 ．8. 比较大小：3- 10-.（填“＞”、“＝”或“＜”） 9.计算：212182⨯＝ ．10. 上海世博会6月5日的当日票检入园人数为524900，如果将这个数字保留3个有效数字，那么可以表示为 ．11. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于点O ，且∠COE =50°，那么∠BOD ＝度．12. 如图，已知直线//a c ，∠1＝∠2＝42°，那么∠3＝___________度．13. 如图，已知AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，AD =2，AE =3，那么ACD S ∆＝ ．14. 已知△ABC 的两边8=a ，3=b ，那么第三条边c 的长度的取值范围是 ．15. 在平面直角坐标系中，将点A （－1，5）向下平移4个单位所对应的点的坐标是 ． 16. 在平面直角坐标系中，已知点A （m ，n ）在第三象限，那么点B （－n ，m ）在第___象限． 17.如图，长方形ABCD 的两条边AB 、BC 的长分别为4、6，建立直角坐标系，使x 轴与BC 平行，正方向向右，且点B 的坐标是（－2，－1），那么点D 的坐标是 ． 18. 已知等腰三角形底边为8，如果一腰上的中线把这个三角形分成两部分，这两部分的周长差为2，那么这个等腰三角形的腰长是 ．三、 简答题（本大题共4题，其中第19、20题，每题5分，第21、22题，每题6分，满分22分）19．计算（写出计算过程）： 20．计算（写出计算过程）：()()2525-+． 335153÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-．21．计算（写出计算过程）： 22．如图，求∠1、∠2、∠3的度数()()2633122÷⨯--．四。