高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长名师导航学案选修3-4剖析

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高中物理第十三章光13.4实验：双缝干涉测光的波长教案新人教版选修3_4

用双缝干涉实验测光的波长㈠设计思想本堂课主要利用光的干涉现象测量光的波长。

通过本实验，我们可以更进一步地了解光波产生稳定的干涉现象的条件，观察白光及单色光的干涉图样，并测定单色光的波长。

学生在实验中，通过了解每个实验元件的作用，学会科学设计实验仪器和实验方案的思维方法；同时培养学生的实践能力、自学能力，培养学生的科学态度，让学生体验探究科学的艰辛与喜悦。

㈡教学目标1．知识目标：⑴知道波长是光的重要参数⑵通过实验，学会运用光的干涉测定光的波长⑶更进一步理解光产生干涉的条件及探究干涉条纹的间距与哪些因素有关⑷认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用，掌握物理实验的一些基本技能，会使用基本的实验仪器，培养学生独立完成实验的能力。

2．能力目标：学会为达到实验目的而设计各种实验元件，培养学生的创造性思维和实践能力；学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。

3．情感目标：通过本节课，培养学生的科学研究态度，体验探索科学的艰辛与喜悦。

㈢重点与难点经历科学探究过程，自己设计实验、完成实验并测定光的波长。

㈣教学过程1．实验装置的介绍——双缝干涉仪。

它由各部分光学元件在光具座上组成。

如图—1所示。

图—1 双缝干涉仪2．观察双缝干涉图样——探究干涉条纹的间距与哪些因素有关光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，干涉条纹可从屏上观察到。

把直径约10cm 、长约1m 的遮光筒水平放在光具座上，筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏，在筒的观察端装上测量头。

取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝。

单缝和双缝间的距离约为5cm~10cm ，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。

这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样（如图—2）。

在单缝和光源间放上滤光片就可见到单色光的双缝干涉图样（如图—3）。

高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长互动课堂学案选修3_4

4 实验：用双缝干涉测量光的波长互动课堂疏导引导1.实验目的和原理(1)实验目的:通过本实验,我们可以了解光波产生稳定的干涉现象的条件,观察白光及单色光的双缝干涉图样,并测定单色光的波长.(2)实验原理图13-3-2如图13-3-2所示,屏上与P 0相距x 的P 1点与双缝距离分别P 1S 1=r 1,P 1S 2=r 2.在P 1S 2上作P 1M=P 1S 1,则S 2M=r 2-r 1.由于双缝间距远小于缝到屏的距离,所以可认为△S 1S 2M 是直角三角形.则有r 1-r 2=dsinθ x=ltanθ≈lsinθ所以r 2-r 1=l x d 当lx d =±kλ(k=0,1,2,…)时出现亮条纹,即亮纹中心的位置为 λdl k x ±= 相邻亮纹或暗纹的中心间距是Δx=λdl 根据公式Δx=λdl 可计算波长.双缝间的距离d 是已知的,双缝到屏的距离l 可以用米尺测出,相邻两条亮(暗)纹间的距离Δx 用测量头(图13-3-3)测出.图13-3-32.实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上.如图13-3-4所示.②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.④安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝平行,二者间距为5 cm —10 cm,这时,可观察白光的干涉条纹.图13-3-4⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下手轮上的读数a 1;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一条亮纹的中央,记下此时手轮上的读数a 2,并记下两次测量时移过的条纹数n;则相邻两亮条纹间距Δx=｜112--n a a ｜. ③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d 是已知的).④重复测量、计算,求出波长的平均值.⑤换用不同滤光片,重复实验,可测量对应单色光的波长.(3)结论①单色光的干涉图样:宽度均匀,明暗相间的条纹.②白色的干涉图样:中央为白色亮条纹,两侧为明暗相间的彩色条纹.③光波的波长一般为10-7 m 数量级.93.注意事项及误差分析(1)注意事项①放置单缝和双缝时,必须使缝平行.②要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上.③测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心.④先测出n 条亮(或暗)纹中心间的距离a,则相邻亮条纹间的距离Δx=a/(n-1).(2)误差分析光波的波长很小,Δx、l 的测量对波长λ的影响很大,l 用毫米刻度尺测量,Δx 利用测量头上的游标尺测量.可利用“累积法”测n 条亮纹间距,再求1-=∆n a x ,并且采用多次测量求λ的平均值的方法来进一步减小误差. 活学巧用1.如图13-3-5所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则( )图13-3-5A.不再产生干涉条纹B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹P 的位置不变C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P 的位置略向上移D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P 的位置略向下移思路解析：本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源,又缝S 1、S 2的作用是形成相干光源,稍微移动S 后,没有改变传到双缝的光的频率,由S 1、S 2射出的仍是相干光,由双缝发出的光到达屏上P 点的光程差仍为零,故中央亮纹不变.答案：B2.用氦氖激光器发出的波长为0.633 μm 的激光做双缝干涉实验,双缝间的距离是0.45 mm,在光屏上得到了干涉条纹.若测得相邻两条明条纹中心间的距离是1.5 cm,求光屏与双缝间的距离.思路解析：光的干涉形成的相邻的明(暗)条纹间距Δx 与光的波长的关系λd l x =∆,不仅可以通过测量l 、d 、Δx 来计算光的波长,还可以在已知其他量的前提下,验证某一量.依据λd l x =∆,知λd l =Δx,代入数值可求出l=10.7 m.答案：10.7 m3.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件:A.白炽灯B.单缝片C.光屏D.双缝片E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是:_____________.(2)正确调节后,在屏上观察到红色的干涉条纹,用测量头测出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b,则一定有a__________b(填“大于”“等于”或“小于”）.思路解析：(1)根据光的干涉条纹的形成原理,可知光具座上仪器摆放顺序为A 、E 、B 、D 、C.(2)根据条纹宽度Δx 与波长λ关系,有λd lx =∆,则在装置不变即l 、d 不变时,Δx 与λ成正比,因绿光波长在同一介质中比红光波长短,故绿光相邻的两亮(或暗)条纹的间距比红光小,即a ＞b.答案：(1)A 、E 、B 、D 、C (2)大于4.用单色光做双缝干涉实验,已知屏上一点P 到双缝的路程差r=1.5×10-6 m,当单色光波长λ1=0.5 μm，P 点将形成亮纹还是暗纹？当单色光波长λ2=0.6 μm 时,在中央亮纹和P 点之间有几条暗纹?思路解析：在双缝干涉实验中,当双缝到屏上任一点的路程差等于波长的整数倍时,出现亮条纹,路程差等于半波长的奇数倍时出现暗条纹,即S 2P-S 1P=⎪⎩⎪⎨⎧±±=+±±=ΛΛ,2,1,02)12(,2,1,0k k k k 暗条纹明条纹λλ ①当单色光波长λ1=0.5 μm 时,光程差r=1.5×10-6 m=3λ1,即P 点出现亮纹;②当单色光波长λ2=0.6 μm 时,光程差r=1.5×10-6 m=2.5λ2,即P 点出现暗纹.由于当r=21λ时,屏上出现第一级暗纹,故r=2.5λ2时,P 点与中央亮纹之间有两条暗纹.答案：亮纹两条5.在杨氏干涉实验中,若已知两狭缝间距为1 mm,双缝到屏的距离为200 cm,屏上得到的干涉图样如图13-3-6所示,请根据图中的测量数据,求出该单色光的波长和频率.图13-3-6思路解析：由图知:Δx=0.1 cm,由λdl x =∆得:λ=5×10-7 m,由c=λf 得f=6×1014 Hz. 答案：5×10-7 m 6×1014 Hz高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

物理选修3-4预习导航第十三章 4实验：用双缝干涉测量

预习导航1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响干涉条纹宽度的因素。

2．经历用双缝干涉测量光的波长的实验过程，加深对双缝干涉图样的认识和理解，加强合作意识。

测量长度的工具有：毫米刻度尺、米尺、螺旋测微器、游标卡尺等。

光波的波长该用什么尺子来测量呢？双缝干涉实验仪提示：不是用某一把尺子，而是用双缝干涉仪来测量，在这个仪器中有毫米刻度尺和螺旋测微器(或游标卡尺)。

1．观察双缝干涉图样(1)将____、______、________依次安放在光具座上。

如图所示。

(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。

(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线射到光屏上。

(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的中心____上，使双缝与单缝的缝____，二者间距约5～10 cm，这时，可观察到白光的干涉条纹。

(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

2．测定单色光的波长(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。

(2)使分划板中心刻线对齐________中心时，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至________的中心时，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距______________。

(3)用刻度尺测量____________(d是已知的)。

(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。

(5)换用不同滤光片，重复实验。

思考：为什么不直接测Δx ，而要测n 条条纹间距？答案：1．(1)光源遮光筒毛玻璃屏 (4)轴线平行2．(2)某亮条纹另一亮条纹 Δx ＝|21a a n| (3)双缝到毛玻璃屏间的距离l 思考提示：由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，无法直接测出一条条纹的宽度，只能先测出n 个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离。

高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长目标导引素材新人教版选修3-4(new)

4 实验：用双缝干涉测量光的波长一览众山小诱学·导入材料：把金属丝框浸入溶液内,当框从溶液内提出时,即可得一液膜。

把框的底边朝下竖直放置，液膜由于受到重力的作用，便呈上薄下厚的劈形.在阳光下，由于液膜里外两层的反射光产生干涉，而显出条状彩色的干涉条纹.若在暗处，燃一蜡烛，置烛焰于膜一侧，让烛光照射薄膜，仔细观察也可发现在膜中的烛焰像里也有以明暗相间为主的干涉条纹。

条纹都如同产生在薄膜表面上，几乎都呈水平。

若用细竹竿做的毛笔筒，蘸皂液，口吹肥皂泡,在阳光下可见五彩缤纷的干涉条纹布满在肥皂泡的球面上。

通过上一节的学习我们知道这是光的干涉“造就的美景”.问题：我们应如何测量光的波长呢？导入:光的波长是光的重要参数之一，测量光的波长的方法有很多，用双缝干涉实验测定光的波长的方法是相对准确的一种方法。

温故·知新1。

杨氏实验研究了什么现象?说明了什么问题？答:光的干涉现象；光是一种波.2。

在杨氏实验中，什么时候出现明条纹?什么时候出现暗条纹？答:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时），两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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高中物理选修3-4精品学案：13.4实验：用双缝干涉测量光的波长

4 实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．一、双缝干涉条纹间距问题[导学探究]如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离分别为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮条纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程．图1[答案] x ＝kl d λ.推导过程：Δr ＝r 2－r 1＝kλ＝d sin θ，x ＝l tan θ≈l sin θ，可得x ＝kld λ.[知识深化] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式 1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示，Δr ＝r 2－r 1＝d sin θ，x ＝l tan θ≈l sin θ，消去sin θ可得r 2－r 1＝d xl .又因为满足条件r 2－r 1＝±kλ是亮条纹，故得x ＝±k ld λ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx ＝l dλ.2．若双缝到屏的距离用l 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx 表示，则入射光的波长为λ＝d Δxl.例1在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm ，测得双缝到光屏的距离为1.0m ，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为43的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？[答案] (1)4.0×1014Hz 7.5×10－7m (2)1.125×10－3m[解析] (1)相邻两条暗条纹间的距离 Δx ＝7.5×10－35m ＝1.5×10－3m.根据λ＝dlΔx 得λ＝0.5×10－31.0×1.5×10－3m ＝7.5×10－7m ，由f ＝cλ得红光的频率f ＝c λ＝3.0×1087.5×10－7Hz ＝4.0×1014Hz. (2)在水中红光的波长λ′＝λn ＝5.625×10－7m ，相邻两条亮条纹间的距离为Δx ′＝l d λ′＝ 1.00.5×10－3×5.625×10－7m ＝1.125×10－3m. 二、实验：用双缝干涉测量光的波长 1．实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等． 2．实验步骤(1)按如图2所示安装仪器．图2(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．(4)再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心，记下此时手轮的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心，再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n .(5)将两次手轮的读数相减，求出n 个亮(暗)条纹间的距离a ，利用公式Δx ＝an －1算出条纹间距，然后利用公式λ＝dl Δx ，求出此单色光的波长λ(d 、l 仪器中都已给出)．(6)换用不同颜色的滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长． 3．注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等． (2)测双缝到屏的距离l 时用毫米刻度尺多次测量取平均值．(3)测条纹间距Δx 时，用测量头测出n 条亮(暗)条纹间的距离a ，求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx ＝a n －1.例2现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图3(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的单缝和双缝元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离．在操作步骤②时还应注意__________________________________________．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图4甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.图4(4)已知双缝间距d 为2.0×10－4m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700m ，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm. [答案] (1)E 、D 、B(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 (3)13.870 2.310 (4)d Δx l6.6×102[解析] (1)滤光片E 是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上．所以排列顺序为：C 、E 、D 、B 、A . (2)在操作步骤②时还应注意：放置单缝、双缝时，必须使缝平行．(3)测量头的读数应该先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，题图乙读数为13.870mm ，题图甲读数为2.320mm ，所以相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310mm.(4)由条纹间距离公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl，代入数值得：λ＝6.6×10－7m ＝6.6×102nm.1．(双缝干涉条纹间距问题)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx 1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1____Δx 2(填“＞”“＝”或“＜”)．若实验中红光的波长为630nm ，双缝与屏幕的距离为 1.00m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为________mm. [答案] ＞ 0.300[解析] 双缝干涉条纹间距Δx ＝ldλ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx 1＞Δx 2.相邻条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3 m ，根据Δx ＝l d λ可得d ＝lλΔx ＝0.300mm.2．(实验：用双缝干涉测量光的波长)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图5所示．双缝间的距离d ＝3mm.图5若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m ，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示，其读数为________mm ；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝________m.图6[答案] 0 0.640 6.86×10－7 [解析] 由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ，λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m ≈6.86×10－7 m.。

高中物理第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长学案新人教版选修3-4.doc

第4节实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。

2．掌握用公式Δx ＝l d λ测定单色光的波长的方法。

二、实验原理1．相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为l 。

双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0。

对屏上与P 0距离为x 的一点P ，两缝与P 的距离PS 1＝r 1，PS 2＝r 2。

在线段PS 2上作PM ＝PS 1，则S 2M＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看做直角三角形。

有：r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)①另：x ＝l tan θ≈l sin θ②由①②得r 2－r 1＝d x l ，若P 处为亮纹，则d x l ＝±kλ(k ＝0,1,2，…)，解得：x ＝±k l d λ(k ＝0,1,2，…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx ＝l d λ。

2．测量原理在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx ，即可由公式λ＝d l Δx 计算出入射光波长的大小。

3．测量Δx 的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n 个亮纹间的距离a ，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx ＝an －1。

三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。

四、实验步骤1．器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把光屏照亮。

高中物理第十三章4实验：用双缝干涉测量光的波长教材梳理教案新人教版选修3-4

实验：用双缝干涉测量光的波长疱丁巧解牛知识·巧学一、实验原理如图13-3-1所示,与两缝之间的距离d 相比,每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。

两缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0，双缝到屏的距离OP 0=l.图13—3—1我们考察屏上与P 0的距离为x 的一点P 1,两缝与P 1的距离分别为P 1S 1=r 1、P 1S 2=r 2。

在线段P 1S 2上作P 1M=P 1S 1，于是S 2M=r 2-r 1 ，由于两缝之间的距离远远小于缝到屏的距离，所以可近似认为三角形S 1S 2M 是直角三角形，根据三角函数的关系，有r 2-r 1=dsin θ另一方面x=ltan θ≈lsinθ因此有r 2—r 1=d l x根据上一节的分析，当两列波的路程差为波长的整数倍，即dl x =±kλ，(k=0，1，2,…）时才会出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x=±kd l λ 相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=dl λ 据双缝干涉中条纹间距Δx=d l λ得波长λ=ld Δx，已知双缝间距d ，再测出双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长。

二、实验器材光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及光具座.三、实验步骤1。

按照图13—3-2所示的装置安装好仪器，调整光源位置,使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。

图13—3—22.放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距,观察白光的双缝干涉图样。

3。

在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样.4。

用米尺测出双缝到屏的距离l ，用测量头测出相邻的两条亮(或暗）纹间的距离Δx. 深化升华某种颜色的滤光片只能让此种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过.学法一得条纹间距测量方法.如图13—3—3测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动手轮,分划板会左右移动，测量时,应使分划板中心刻线对齐条纹的中心,记下此时手轮上的读数，然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数.两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。

高中物理第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长新人教版选修3-4

(2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是②、③。 (3)甲图读数是 0.045mm，乙图读数是 14.535mm，它们的差
中间跨越了 10－1＝9 个条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是 Δ 1.610mm。
(4)光的波长 λ＝Δxl·d＝5.37×10－7m。
• 〔对点训练1〕 (华中师大附中2016年高二下学期期中)某同学涉测光的波长”实验中，已知单缝片与双缝片间的距离为d1，，双缝片到毛玻璃屏间距离为L，实验时先移动测量头上的手板中心刻度线对齐A条纹中心时(如图1所示)，记下游标卡尺的 ___1_1_.4____mm(如图3所示)；然后转动手轮，把分划线向右边移划板中心刻度线对齐B条纹中心时(如图2所示)，记下此时游标图4所示)xB＝__1_6_._7____mm。计算实验中红光波长的表达式为用d2字x母B－d1x或Ad2及L、xA、xB表示)。 4L
新课标导学
物理
选修3-4 ·人教版
第十三章
光第四节实验：用双缝干涉测量光的
掌握用双缝干涉测光的波长的原理、操作、器 ※※ 注意事项 ※※ 掌握测量头的读数
1
课内探
2
课堂达
课内探究
• 1．实验原理 • 如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝
宽度可以忽略。两缝S1、S2的连线的中垂线与屏 P0，双缝到屏的距离OP0＝L
• 5．注意事项
• (1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。间距大 10cm。
• (2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的条轴线上。
• (3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中
• (4)要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再
• (5)调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致不清晰一般主要原因是单缝与双缝不平行所致

2024-2025学年高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长教案1新人教版选修3-4

2.拓展建议
（1）学生可以利用课后时间阅读科普文章，增强对双缝干涉现象的理解和兴趣。
（2）针对学术研究，学生可以挑选几篇具有代表性的论文进行阅读，了解双缝干涉实验在科学研究中的重要性和应用。
（3）观看实验操作演示视频，跟随讲解步骤进行学习，提高实验操作的熟练度。
（4）利用实验软件进行虚拟实验，多次尝试和调整参数，加深对双缝干涉实验的理解。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的双缝干涉知识点和实验技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
教学资源拓展
1.拓展资源
（1）科普文章：《光的干涉现象揭秘》、《双缝干涉实验的科学原理》等，帮助学生深入了解双缝干涉的原理和实验过程。
2.题型二：计算干涉条纹间距与波长的关系
题目：在双缝干涉实验中，已知光的波长为λ，干涉条纹间距为d，求波长与干涉条纹间距之间的关系。
答案：d = λ/2
解析：在双缝干涉实验中，干涉条纹间距d与光的波长λ之间的关系为d = λ/2。这是因为干涉条纹间距d是由两个相邻的明条纹或暗条纹之间的距离，而每个条纹对应一个光波的波峰或波谷，因此条纹间距d等于波长λ的一半。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：教师通过讲解一个与双缝干涉相关的实际案例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：教师详细讲解双缝干涉原理，结合实例帮助学生理解。
2.实验装置：双缝干涉实验的装置包括激光光源、双缝板、光屏和测量尺等。

物理人教版选修3-4名师导航第十三章 4.实验：用双缝干涉测量光的波长含解析

3 实验：用双缝干涉测量光的波长名师导航知识梳理1.实验装置及器材实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，如图13-3-1所示.图13-3-12.实验原理根据公式____________可计算波长，双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l可以用米尺测出，相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx用测量头（如图13-3-2所示）测出.图13-3-23.实验步骤（1）测量时，应使分划板中心刻度对齐条纹_________（如图13-3-3所示），记下此时手轮上的读数.图13-3-3（2）转动测量头，使分划板中心刻度____________，记下此时手轮上的读数.（3）两次____________就表示这两条纹间的距离.（4）测出n 条亮（暗）纹间的距离a ，则相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx=__________.换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长.（5）由公式Δx=d l λ，得λ=.)1(ln ad （6）重复上述实验步骤，求出x 的平均值.知识导学在学习本节内容以前，我们已经学过了双缝干涉的理论知识，所以要对理论知识进行复习巩固，同时预习实验内容，明确实验目的和实验原理，知道所需要的实验仪器及仪器在使用时的先后顺序.在实验过程中要注意操作步骤的先后顺序及可能会造成实验误差的细小枝节，确保实验结果的准确性.在本节的实验中，由于Δx 、l 对实验结果的影响较大，l 用毫米刻度尺来测量，Δx 用测量头来测量，直接测量会有较大的误差，通常用测n 条的间距a ，再推测出相邻条纹的间距Δx=a/(n-1) ,也可以通过多次测量求平均值的方法来减小实验的误差.疑难突破本实验的注意事项剖析：（1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件.（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等会沾染灰尘，应该用擦镜纸轻轻擦拭，不要用其他物品擦拭或用口吹气除尘.（3）要注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心线上，并使单缝、双缝平行且竖直.（4）光源最好为线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近.（5）实验中会出现像屏上的光很弱或不均匀的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.（6）测量条纹间隔的方法两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx1用测量头测量（由分划板、目镜、手轮等构成，如图13-3-4所示），转动手轮，分划板会左、右移动.测量时，应使分划板中心刻线对准条纹的中心（如图13-3-5所示），记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数a2,两次读数之差就是相邻两条明纹间的距离，即Δx=|a1-a2|.图13-3-4图13-3-5Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n条明条纹间的距离a，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离，Δx=a/(n-1).典题精讲。

2020高中物理第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长学案新人教版选修3_4

第4节实验:用双缝干涉测量光的波长1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻条纹间距的因素。

2．通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解。

3．认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。

一、实验目的1．观察单色光的双缝干涉图样.2．测定单色光的波长。

二、实验原理双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δx＝错误!λ，根据这个公式可得λ＝错误!错误!.1．相邻亮纹（或暗纹）间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。

双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。

对屏上与P0距离为x的一点P1，两缝与P1的距离P1S1＝r1，P1S2＝r2。

在线段P1S2上作P1M＝P1S1，则S2M＝r2－r1,因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形.有:r2－r1＝d sinθ(令∠S2S1M＝θ)①另：x＝l tanθ≈l sinθ②由①②得r2－r1＝d错误!若P1处出现亮条纹,则d错误!＝±kλ（k＝0，1,2，…）,解得：x＝±k ldλ(k＝0,1，2，…）相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝错误!λ。

2．光源发出的光经错误!滤光片成为单色光,单色光通过错误!单缝，相当于线光源，经双缝产生稳错误!明暗相间的干涉条纹。

如果用白光通过单缝和双缝可以观察到错误!彩色条纹。

3．若双缝到屏的距离用l 表示，双缝间的距离用d 表示,相邻两条亮纹或暗纹间的距离用Δx 表示,则入射光的波长为λ＝d ·Δx l 。

实验中d 是已知的，测出l 、Δx 即可求出光的波长λ。

三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、错误!滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、导线、米尺。

四、实验步骤1．观察双缝干涉图样 (1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

高三物理选修3-4第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长导学案设计

高三物理选修3-4第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长导学案【教学目标】1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响干涉条纹宽度的因素。

2．经历用双缝干涉测量光的波长的实验过程，加深对双缝干涉图样的认识和理解，养成合成意识。

【教学重点】相邻亮（或暗）条纹中心间距的表达式，并依据该式测定单色光的波长。

【教学难点】相邻亮条纹中心间距的推导【自主学习】一、实验原理1．如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。

两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l。

2．屏上与P0的距离为x的一点P1，两缝与P1的距离分别为P1S1＝r1、P1S2＝r2。

其路程差r2－r1= 。

3．当两列波的路程差为波长的整数倍，即dx/l＝±kλ，（k＝0，1，2…）时才会出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为：x=±。

4．相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是：，根据这个公式可以测出波长。

二、观察双缝干涉图样1．双缝的实验装置如图所示。

光源发出的光经成为单色光，把单缝照亮。

单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。

来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。

遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们将在这个屏上观察干涉条纹。

2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近3．安装时，注意单缝与双缝相互平行，使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上。

调节的基本依据是：若干涉条纹不清楚，是单缝与双缝不平行所致；若照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致。

4．做好以上调整后，在单缝与光源之间放上滤光片就可见到单色光的双缝干涉图样。

分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化。

三、测定单色光的波长1．利用公式测量单色光的波长，双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l可以用米尺测出，相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头（如图所示）测出。

2019-2020学年高中物理第十三章光第4节实验用双缝干涉测量光的波长课件新人教版选修3-4

[解析] (1)滤光片E是用来从白光中选出单色红光的，单缝屏是用来获得线光源的，双缝屏是用来获得相干光源的，最后成像在毛玻璃屏上．所以排列顺序为：C、E、 D、B、A. (2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx ＝________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝ ________，求得所测红光波长为________nm.
量头及刻度尺等.
一、实验步骤 1．观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示． (2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏． (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹．
长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大．
1．l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多x利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝
a n－1
，并且采用
多次测量求Δx平均值的方法进一步减小误差．
四、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件． 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直． 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近． 4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关．

高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长课堂互动学案选修3_4

4 实验：用双缝干涉测量光的波长课堂互动三点剖析1.实验原理(1)屏上明条纹、暗条纹之间的距离总是相等的。

其距离大小Δx 与双缝之间距离d ，双缝到屏的距离l 及光的波长λ有关，即Δx=dl λ。

在l 和d 不变的情况下，Δx 和波长λ成正比，应用上式可得光波的波长λ。

(2)用同一实验装置做干涉实验，红光干涉条件的间距Δx 红最大，紫光的干涉条纹间距Δx 紫最小，则可知：λ红大于λ紫，红光的频率f 红小于紫光的频率f 紫。

2.用测量头测Δx两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx 用测量头测出。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成。

如图13-3-2所示。

图13-3-2转动手轮、分划板会左、右移动。

测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如图13-3-3所示)，记下此时手轮上的读数a 1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数a 2，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离。

图13-3-3即Δx=|a 1-a 2|。

Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n 条明条纹间的距离a ，再推算相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx=a/(n -1)。

各个击破【例1】用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是( )A.相邻干涉条纹之间的距离相等B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍C.屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距解析：因为相邻两条亮线(或暗线)间的距离Δx=dL λ，其中d 为两个缝间的距离，L 为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等。

A 正确，B 错误，C 错误。

因为λ红>λ蓝，所以Δx 红>Δx 蓝，故D 也错误。

答案：A类题演练1 在双缝干涉测光的波长的实验中，所用双缝间距d=2 mm ，双缝到屏的间距L=86.4 cm,手轮的初始读数为a 1=2.12 mm ，转动手轮，分划板中心刻线移动到第13条线时手轮读数a 2=5.54 mm ，求通过滤光片后的波长。

物理选修3-4课前预习第十三章4.实验：用双缝干涉测量光的波长含解析

第三课时实验：用双缝干涉测量光的波长课前预习知识预览1。

实验目的(1）会推导相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是______________________.（2)观察白光及单色光的双缝干涉图样。

（3)测单色光的波长。

答案:Δx=dL λ 2.实验器材光具座、单缝片、双缝片、滤光片(红、绿色各一片）、遮光筒、光源、测量头（目镜、游标卡、分划板、滑块、手轮）.3.实验原理（1)如果双缝光源的相位相同，双缝到屏上任一点P 的路程差___________时，加强(亮条纹）；___________时,减弱(暗条纹)。

屏上应出现明暗相间的条纹。

（2)光通过双缝干涉仪上的单缝和双缝后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面空间互相叠加，会发生干涉现象.若用单色光照射,在屏上会得到明暗相间的条纹；若用白光照射，可观察到屏上出现彩色条纹。

(3)由公式___________可计算波长。

其中双缝间距离d 是已知的，双缝到屏的距离可以用米尺测出，条纹间距Δx 用测量头测出。

答案：(1）Δx=nλ （2)Δx=（2n+1）2λ (3)λ=L x d ∆ 4.实验步骤（1)按图13-3-1所示安装仪器。

（2）将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。

图13—3-1(3）使光源发光，在光源和单缝之间加红（或绿）色滤光片,让通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过遮光筒上的测量头,仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹）。

(4)加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮,划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n。

(5)将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a,利用公式dΔx，求出此单色光Δx=a/(n—1），算出条纹间距，然后利用公式λ=L的波长λ(d、L仪器中都已给出)。