《数量关系》扩展一
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
1到6年级的数学数量关系
1到6年级的数学数量关系一、引言数学是一门与日常生活息息相关的学科，它涉及到数量关系的理解和运用。
数学数量关系的学习从小学一年级开始，一直延续到六年级。
本文将从一年级到六年级的数学数量关系进行探讨，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
二、一年级的数学数量关系在一年级，学生开始接触基本的数学概念，如数字的认识和数量的表示。
他们学习如何数数，并学习如何与数字进行比较。
此外，他们还学习简单的加法和减法运算，以及认识一些基本的几何形状。
这些知识为他们今后更深入地学习数学打下了基础。
三、二年级的数学数量关系在二年级，学生的数学学习进一步扩展。
他们开始学习两位数的加法和减法运算，并学习如何解决简单的问题。
此外，他们还学习了一些关于分数和小数的概念。
这些知识帮助他们更好地理解数字之间的关系，并能够应用到实际生活中。
四、三年级的数学数量关系在三年级，学生开始学习更复杂的数学概念。
他们学习了乘法和除法运算，并学习了如何解决一些多步骤的问题。
此外，他们还学习了一些关于图形的知识，如平行线、垂直线和对称图形。
这些知识培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
五、四年级的数学数量关系在四年级，学生的数学学习更加深入。
他们学习了更复杂的加法和减法运算，以及乘法和除法的运算规则。
此外，他们还开始学习一些关于比例和百分数的知识。
这些知识帮助他们更好地理解和应用数学概念，提高他们的计算能力和问题解决能力。
六、五年级的数学数量关系在五年级，学生开始学习更高级的数学概念。
他们学习了分数和小数的运算，并学习了如何解决更复杂的问题。
此外，他们还开始学习代数和几何的基本知识。
这些知识培养了他们的抽象思维和逻辑推理能力，为他们将来学习更高级的数学打下了基础。
七、六年级的数学数量关系在六年级，学生的数学学习达到了一个新的高度。
他们学习了更复杂的代数和几何概念，并学习了如何解决更抽象和复杂的问题。
此外，他们还开始学习关于概率和统计的知识。
这些知识帮助他们更好地理解和应用数学，为他们今后的学习和职业生涯打下了坚实的基础。
北京版教材《数量关系》课件详解1
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6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
用含有字母的式子表示 稍复杂的数量关系和公式
复习：
1、小红的妈妈今年x岁，小红23岁。5年
后，妈妈比小红大（x—
）岁。
23
2、一堆黄沙原有x吨，用去9吨后，又运
来y吨。现在这堆黄沙有 x—9+
（
y）吨。
3、用S表示三角形的面积，a表示三角形 的底S=，ahh÷表2示三角形的高，三角形的面积公式
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒…… 可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘 米，求这个三角形的面积。
先写出公式，再把数值代入公式计算。
S= a h÷2 = 14×8.4÷2 = 58.8 答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
3.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出 长方形的周长公式。
C=2(a+b)
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。 C = 2(a+b) =2×（17+13） =2×30 =60 答：长方形的周长是60厘米。
3 增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
每增加1个三角形， 就要增加2根小棒。
增加几个三角形， 共用小棒的根数就 是3加几个2的和。
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2×（ a ）
如果a等于8，共用多少根小棒？如果a等于15呢？
3+2×8
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2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
公务员行测数量关系知识点整理
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
《数量关系》2015最新李委明讲义
式？
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
● 题型三：分配插板型
【例 5】把 9 个苹果分给 5 个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？
A.30
B.40
C.60
D.70
【例 6】（陕西 2013-80）某领导要把 20 项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项
任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.101
B.175
C.188
D.200
第 06 讲 拓展牛吃草
一、题型评述
牛吃草问题还可能出现新的变化，这类考题不是牛吃草问题的重点，但仍然值得关注。
二、破题密钥
仍然使用表格法来解题，但需要做一些修正。
三、例题精析
核心提示 如果草场有面积区别，如“M 头牛吃 W 亩草”时，N 用“M/W”代入，此时 N 代表单位面 积上的牛数。
● 题型二：归纳法
【例 2】十阶楼梯，小张每次只能走一阶或者两阶，请问走完此楼梯共有多少种方法？
A.55
B.67
C.74
D.89
【例 3】（深圳 2011-13）已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能 在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有（ ）对兔子。（假设每对
三、例题精析
● 题型一：枚举法
【例 1】（国家 2011-80）一个班的学生排队，如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排
的队列少 8 排；如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排。这个班的学生如果
按 5 人一排来排队的话，队列有多少排？
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
行测讲义数量关系(PDF,更整编汇总)
【例】不定方程 x+3y=100，其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值（ ）
A、41 B、42 C、43 D、44
分析：因为 3y 能被 3 整除，100 除以 3 的余数为 1，根 据同余特性，x 除以 3 的余数必定是 1，故选 C。
（2） 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆，已知老 王每隔 15 天去一次图书馆，老李每隔 16 天去一次图书 馆，老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍，结 果是 17 或是 17 的倍数，则原数字能被 17 整除。
分析：原理，先割去末位数字，实际上是减去末位数字 本身的 1 倍，再从前位减去所割去数字的 5 倍，实际上 是减去了所割数字的 50 倍，加上原来减去的 1 倍，一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数，减得的结 果是 17 或是 17 的倍数（包含 0），则原数字一定能被 17 整除，反之，则不能。举例子：8765。
（三） 截尾法
一般适用于四位数字以下（含四位）的数字。
定义：一个数截去末位数字后，所得的数字减去（加上）末 位数字的 n 被所得的差（和）能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7：把个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的 2 倍，结果是 7 或是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。
行测数量关系讲解
行测数量关系讲解数量关系题是公务员考试中非常重要的一类题型，在行测中占据了相当大的比重，是参加公务员考试的考生必须掌握的内容。
本文将为大家介绍数量关系的概念、分类、解题思路和常见的解题方法。
一、数量关系的定义数量关系是指在一组数据中，通过某种数学方法进行计算、分析、比较和推理，发现其中的联系、规律、趋势和问题，以达到求解问题的目的。
在数量关系的分析中，常常涉及到数字、数量、比例、百分数、平均数、中位数、标准差等概念。
数量关系题型按照计算方式可以分为比例关系、百分数关系、平均数关系、倍数关系等。
按照计算技巧可以分为等量代换法、解方程法、逆推法等。
1. 比例关系：通过分析两个或多个数据之间的比例来解决问题。
比例关系通常涉及到数字的增减和变化，需要注意比例的转化和比例的换算。
2. 百分数关系：通过百分数对数据的描述和比较来解决问题。
百分数关系是在比例关系的基础上进行转换的，需要掌握常见的百分数运算和百分数与小数之间的转换。
3. 平均数关系：通过平均数的计算和比较来解决问题。
平均数是一组数据的总和除以个数，可以反映数据的集中程度和趋势。
在平均数关系的解题中，需要注意加权平均数和修改后的平均数等概念。
三、数量关系的解题思路在解决数量关系题目时，一般可以采取如下的解题思路：1. 读懂题干和数据：理解问题的意义和数据的含义，把问题具体化和明确化。
2. 提取关键信息：找出题目中的关键数据、关键词语和关键推理，明确问题的要点和难点。
3. 分析数据关系：把数据进行分类、比较和分析，找出规律和趋势，掌握数据之间的数量关系。
4. 选择解题方法：根据数据的特点和要求，选择合适的计算方法和技巧，解决具体的问题。
5. 核对答案：对计算结果进行核对和评估，避免疏漏和错误。
四、常见的解题方法1. 等量代换法：通过等式两侧的等量代换来解决问题，比如将数据进行整体增减、分组代替和变量代入等。
2. 解方程法：通过方程的通解和特解来解决问题，比如利用一次方程、二次方程和联立方程等。
行测数量关系知识点汇总
行测数量关系知识点汇总一、数字推理。
1. 基础数列。
- 等差数列：相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，…，公差为2。
- 等比数列：相邻两项的比值相等，例如：2，4，8，16，32，…，公比为2。
- 质数数列：由质数组成的数列，如2，3，5，7，11，13，…- 合数数列：由合数组成的数列，如4，6，8，9，10，12，…- 周期数列：数列中的数字按照一定的周期重复出现，例如：1，2，1，2，1，2，…- 简单递推数列。
- 递推和数列：如1，2，3，5，8，13，…，从第三项起，每一项等于前两项之和。
- 递推差数列：如5，3，2，1，1，0，…，从第三项起，每一项等于前两项之差。
- 递推积数列：如1，2，2，4，8，32，…，从第三项起，每一项等于前两项之积。
- 递推商数列：如100，50，2，25，1/12.5，…，从第三项起，每一项等于前两项之商。
2. 多级数列。
- 做差多级数列。
- 对于数列不具有明显规律时，可先尝试做差。
例如数列：5，7，10，14，19，…，相邻两项做差得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做商多级数列。
- 当数列各项之间有明显的倍数关系时，可尝试做商。
如数列：2，4，12，48，240，…，相邻两项做商得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做和多级数列。
- 有些数列做和后会呈现出规律。
例如数列：1，2，3，4，7，11，…，相邻两项做和得到3，5，7，11，18，…，得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。
- 做积多级数列。
- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。
比如数列：1，2，2，4，8，32，…，相邻两项做积得到2，4，8，32，256，…，做积后得到的数列可能有自身规律。
3. 幂次数列。
- 基础幂次数列。
- 要牢记常见的幂次数：1^2 = 1，2^2=4，3^2 = 9，4^2=16，5^2 = 25，6^2=36，7^2 = 49，8^2=64，9^2 = 81，10^2 = 100；1^3=1，2^3 = 8，3^3=27，4^3 = 64，5^3=125，6^3 = 216，7^3=343，8^3 = 512，9^3 = 729，10^3=1000等。
两种常见的数量关系
03
CHAPTER
两种数量关系的比较
定义域与值域的比较
定义域
线性关系中，定义域是自变量x的取值范围，通常为全体实数集R。在非线性关系 中，定义域可能受到限制，例如在指数函数中，定义域为x大于0的部分。
值域
线性关系中，值域是因变量y的取值范围，通常与定义域一致。在非线性关系中 ，值域可能受到限制，例如在平方根函数中，值域为y大于等于0的部分。
性质的比较
线性关系
线性关系具有均匀性和可加性，即当两个数相加或相减时，其结果与对应的数相加或相减的结果相同 。线性关系还具有比例性，即当一个数增大或减小时，其对应的数也按相同的比例增大或减小。
非线性关系
非线性关系不具备均匀性和可加性，也不具备比例性。在非线性关系中，当一个数增大或减小时，其 对应的数可能按不同的比例增大或减小。
采用多元统计分析、结构方程模型等 方法，分析各数量之间的关系，并探 究其内在机制。
例子
人口增长与资源消耗、环境保护之间 的关系；消费者行为与市场变化之间 的关系等。
离散与连续的数量关系
定义
离散数量关系是指各数量之间以 离散的形式存在，如计数、频率 等；连续数量关系则是指各数量 之间以连续的形式存在，如时间、
04
CHAPTER
数量关系的扩展
复合数量关系
定义
复合数量关系是指两个或多个数 量之间相互关联、相互影响的关
系。
例子
经济增长与通货膨胀、消费与收入、 投资与产出等。
分析方法
采用统计分析、计量经济学等方法， 分析各数量之间的关系，并预测其 变化趋势。
多元数量关系
定义
分析方法
多元数量关系是指多个数量之间相互 关联、相互影响的关系，各数量之间 存在多个维度和特征。
数量关系浙江公考考点知识点方法技巧详细分析讲解公考必看最新版
数量关系浙江公考考点知识点方法技巧详细分析讲解公考必看最新版浙江公考数量关系是一种常见的考察题型，在考试中占据重要的位置。
本文将详细分析讲解浙江公考数量关系的考点、知识点以及方法技巧，并提供最新版的相关内容供考生参考。
一、考点分析1.等量关系：考察物品之间的数量关系，如甲物品和乙物品的数量之间的关系。
2.倍数关系：考察一个数是另一个数的几倍，或者两个数之间的倍数关系，如一个数是另一个数的两倍，或者两个数之间的倍数关系为1：23.比例关系：考察两个或多个量之间的比例关系，如甲物品和乙物品的比例为3：54.递推关系：考察一组数字或物品之间的递推关系，如给出数列的前几项，要求求出后几项。
5.增减关系：考察一组数字或物品之间的增减关系，如给出数列的规律，要求求出下一个数字或物品。
6.概率与事件关系：考察概率与事件之间的关系，如给出事件发生的可能性，要求求出概率。
二、知识点分析1.基本数学运算：包括四则运算、百分数、比例、分数等基本运算方法，要求考生掌握运算规则和计算技巧。
2.数据分析与统计：包括平均数、中位数、众数等统计概念和计算方法，要求考生能够分析和处理数据。
3.图表分析：包括折线图、柱状图、饼图等图表的解读和分析，要求考生能够从图表中获取所需信息。
4.逻辑思维：包括推理、判断、分析等逻辑思维能力的考察，要求考生能够通过逻辑思维解决问题。
5.概率与事件：包括概率的计算和事件发生的可能性分析，要求考生能够根据给定条件计算概率或估算事件可能性。
三、方法技巧分析1.熟悉基本数学运算规则和计算技巧，掌握常用的数学公式和方法，例如百分数转化为小数的方法、比例的计算方法等。
2.注意分析题目条件，理清题目要求，确定解题思路，考试时要认真细致地读懂每个数字和符号的意义。
3.多做习题，提高解题能力，掌握方法技巧。
对于考察数据分析和图表分析的题目，可以通过做类似的练习题来提高解题能力。
5.多进行逻辑思维训练，提高逻辑思维能力。
公考行测——数量关系——知识点整理
公考行测——数量关系——知识点整理1. 数量关系题型介绍
- 数量关系题是公务员考试行测中的一种常见题型。
- 主要考查数量大小、比例关系、代数运算等方面的能力。
2. 数量大小比较
- 直接数量比较
- 利用已知条件推理数量大小关系
3. 比例与占比
- 比例概念及计算
- 百分比、千分比等占比问题
- 利率计算
4. 代数运算
- 四则运算
- 方程式求解
- 函数运算
5. 数列规律
- 等差数列
- 等比数列
- 找规律推理
6. 几何计算
- 平面图形面积、周长计算
- 立体图形表面积、体积计算
7. 逻辑推理
- 利用已知条件进行逻辑推理
- 排除无关选项
- 验证选项正确性
8. 题型技巧
- 注意题干中的限制条件
- 关注数据单位及换算
- 利用选项互斥性进行排除
- 审题细致，避免粗心错误
以上是公考行测数量关系部分的主要知识点整理,建议多加练习,熟练掌握解题思路和方法。
数量关系引导幼儿理解和应用不同数量的关系
数量关系引导幼儿理解和应用不同数量的关系幼儿发展的早期阶段是培养他们数学思维能力的关键时期。
在这个阶段，幼儿开始接触和认识各种不同的数量关系，这对于他们理解和应用数字非常重要。
本文将探讨如何通过教育和日常活动引导幼儿理解和应用不同数量的关系。
1. 数量概念的引入幼儿在学习数字和数量关系之前，首先需要对数量有一个初步的认识。
教师可以通过比较大小、分组、计数等活动来引入和探索数量的概念。
例如，教师可以给幼儿展示两个不同大小的果实，让他们比较哪个更多或更少。
2. 数量的可视化呈现幼儿更容易理解和记忆数量关系，当它们以图形或实物的形式展示出来时。
例如，教师可以使用计数棒、珠子或扑克牌等工具来呈现不同数量的物品，并让幼儿观察和比较它们之间的差异。
3. 数量关系的探索幼儿通过实际操作参与数量关系的探索，有助于其加深对数量概念的理解。
例如，教师可以给幼儿一些颜色相同但数量不同的糖果，并引导幼儿按照不同的指示完成任务，比如找出最多的、找出最少的等等。
4. 数量关系的应用一旦幼儿理解了数量关系的基本概念，他们可以开始应用这些知识解决实际问题。
例如，在班级中进行游戏时，教师可以提出一些数量相关的问题，比如“如果我们有10个苹果，每个人分2个，会剩下多少个苹果？”。
这样的问题可以激发幼儿的思考和解决问题的能力。
5. 数量关系的扩展教师可以逐渐增加难度，引导幼儿进一步探索数量关系。
比如，可以提出一些复杂的问题，如“如果我们有4个篮子，每个篮子里有3个苹果，那么一共有多少个苹果？”这样的问题需要幼儿进行多步计算和推理，培养他们的逻辑思维能力。
6. 数量关系与生活应用的联系教师可以结合日常生活中的实际例子，让幼儿认识到数量关系的应用。
例如，教师可以邀请幼儿一起参与购物的过程，让他们了解价钱与数量之间的关系，并帮助他们计算购买物品所需的总金额。
总结：通过引导幼儿理解和应用不同数量的关系，可以帮助他们建立起数学思维的基础。
教师在教学过程中应注重培养幼儿的观察力、思维能力和解决问题的能力，同时要将数量关系与实际生活相结合，让幼儿在日常生活中自然而然地应用所学的知识。
《常见的数量关系》三位数乘两位数
在解决实际问题时，有时需要确定计算结果的有效数字。例如，在计算一个产品的体积或重量时，需要确定其精确的数值。
单位换算
单位换算是数学中的一个基本概念，它描述了如何将一个单位转换为另一个单位。在三位数乘两位数的计算中，单位换算可以帮助我们更好地理解实际问题 的含义。
实际应用中的注意事项
精度问题
总结词
熟练掌握基本计算方法
VS
详细描述
本练习主要目的是帮助学员掌握三位数乘 以两位数的计算方法，包括如何确定积的 位数，如何进位等。通过大量的基础计算 练习，使学员能够熟练掌握这种数量关系 的计算方法。
练习二：应用题练习
总结词
培养解决实际问题的能力
详细描述
本练习主要涉及实际生活中的问题，如购买 物品、计算面积等。通过这些应用题的练习 ，使学员能够更好地理解这种数量关系在实 际生活中的应用，并培养解决实际问题的能 力。
债务偿还计划
债务人需要根据债务金额、利率、 还款时间等因素制定债务偿还计划 ，并计算每期需要偿还的金额。
保险费用计算
投保人需要根据保险类型、保额、 投保时间等因素计算保险费用，并 根据缴费方式和期限进行投保。
04
三位数乘两位数的数量关 系的扩展知识
与其他数量关系的结合
三位数乘两位数与小数乘法的结合
在解决实际问题时，有时需要将三位数乘两位数的计算结果与小数乘法的计算结果进行转 换。例如，在计算一个长方形的面积时，如果长和宽分别以米和厘米为单位，就需要将计 算结果从平方米转换为平方米/10000。
三位数乘两位数与加法结合
有时在计算三位数乘两位数的结果后，需要进一步与其他的数量进行加法运算。例如，在 计算一个产品的总成本时，需要将每一步的计算结果累加起来。
数量关系的应用知识点总结
数量关系的应用知识点总结在数学中，数量关系的应用是一个重要的知识点，它涉及到我们生活中的各个领域。
本文将对数量关系的应用进行总结，并探讨其在实际问题中的应用。
一、比例关系的应用在数量关系中，比例关系是一种常见的应用形式。
比例是指两个数量之间的相对关系。
比例关系的应用可以涉及到物体的长度、面积、体积、速度等方面。
1. 长度比例当我们需要比较两个物体的长度时，可以使用长度比例来表达。
例如，一根绳子的长度是另一根绳子长度的2倍，可以表达为1:2的比例关系。
2. 面积比例对于平面图形的面积比较，我们可以采用面积比例来表示。
例如，一个正方形的面积是另一个正方形面积的3倍，可以表示为1:3的比例关系。
3. 体积比例当我们需要比较两个物体的体积时，可以使用体积比例来表示。
例如，一个长方体的体积是另一个长方体体积的4倍，可以表示为1:4的比例关系。
4. 速度比例在直线运动中，速度比例也是一种常见的应用形式。
例如，两个物体的速度比是3:5，可以表示为1:3的比例关系。
二、百分数的应用百分数是一种常见的数量关系表示方法。
百分数可以表示一个数相对于100的比值。
在实际应用中，百分数常常用来表示比例、增长率、减少率等。
1. 比例的百分数表示当我们需要用百分数表示比例时，可以将比例乘以100。
例如，一个班级中女生人数占全班人数的40%，可以表示为40/100或0.4。
2. 增长率和减少率的百分数表示在统计数据中，增长率和减少率经常用百分数来表示。
例如，某城市去年的人口是100万，今年的人口是110万，可以计算出增长率为10%。
三、利率和折扣的应用利率和折扣是数量关系中常见的应用形式，在金融和商业领域中广泛使用。
1. 利率的应用在存款、贷款、投资等场景中，利率的应用非常重要。
例如，银行存款的年利率是5%，如果存款10000元，一年后将会获得500元的利息。
2. 折扣的应用在购物中，商家常常会提供折扣来吸引顾客。
折扣通常以百分数的形式表示，例如打折商品降价30%，顾客只需要支付原价的70%。
2021年《数量关系》PPT文档
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
41.别爱得太苦，两个错的人分手，也许能创造四个人的幸福。 87.所以要牢记着，职位如不靠你的努力得来，或不是由你成绩换来的，那么一定不能保持你的名誉，是没有什么真正价值的。 14.人生中屡次的失败是成功的根基，而屡次的成功是失败的前兆。 84.累累的创伤，就是生命给你的最好的东西，因为在每个创伤上在都标示着前进的一步。——罗曼•罗兰 85.当你快乐的时候，生活是美好的，当有人因你而快乐的时候，生活才是最美好的。 76.要假设你融不到一分钱的情况去做事业。 75.幸福不是被致命的错误扼杀的，而是被不断重复出现的小错误一点点分解掉的。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾。 14.不要认为你一个人努力工作所取得的价值要比恰当地指挥下属的工作更大。 20.让你哭的撕心裂肺的是你最爱的人，让你笑得没心没肺的人是最爱你的人。 68.当所有的爱熄灭，还可以点燃自己，让心亮着。 81.向你的美好的希望和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。 78.心若向阳，哪里都会是晴天。 51.有些路，你不走下去，就不会知道那边的风景有多美。 30.没人能让我输，除非我不想赢！ 17.船停在港湾是最安全的，但这不是造船的目的；人待在家里最舒服，但这不是做人的目的；只有不断自我挑战，自我突破，一定能实现人生的价值。 84.希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 2.相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 86.如果年轻的你也正在迷茫，无比焦虑为什么自己那么努力还依然过得不够好，那么或许就该静下心来认真想一想，自己的兴趣和天赋到底在哪里，然后把时光浪费在自己擅长的那些事上，相 信生活一定不会辜负你的每一分努力。
2018农信社招聘行测备考技巧：关于数量关系余数的延伸
2018农信社招聘行测备考技巧：关于数量关系余数的延伸中公金融人出品青海农信社招聘考试公告发布时间历年都在6月中下旬，虽然2017年公告及考试时间晚了很多，但是即将面临毕业的2018届同学们，依然要做好2018年农信社的笔试备考。
对于没有笔试经验的同学来说一定是没有头绪的。
青海农信社笔试一般是考行测及专业知识。
今天小编在这里整理了有关农信社笔试金融相关的高频考点，大家可以参考!关于数量关系余数的延伸余数在数量关系的相关题目中起着越来越重要的作用，具体体现在计算过程中的一些特殊的运算方法。
首先我们回忆一下余数的概念被除数÷除数=商……余数例如21÷5=4……1，从式子中我们不难看出21是被除数，5为除数，4为商，1为余数，余数比除数要小，但是在我们公务员的考试中，就存在着余数大于除数的情况，例如，21个苹果分给5个小朋友，每人3个，还余6个，不难看出，在具体运用中，余数是存在着大于除数的情况，那么余数和除数究竟是什么关系呢?其实，余数在一定程度上是可以大于除数的，观察下列式子21÷5=4 (1)21÷5=3 (6)21÷5=2 (11)21÷5=1 (16)上述式子中1、6、11、16统统可以看成21除以5的余数，那么我们可以这么去理解，只要在余数当中，满足被除数=除数×商+余数这一式子的，我们统统可以称之为该式子的余数，虽然这样有悖于余数小于除数的规定，但是在具体题目中这样去理解会更加帮助我们去了解题目，这样我们就从宏观上理解了余数的概念。
接下来我们在去想一想，如果有一个未知数X，那么此时问题来了，X除以5的余数是多少?很多学生会有疑问，X为一个未知数，无法判断具体余数是多少。
诚然，从传统概念上来看，X除以5的余数我们无法判断，但是如果此时我们引入宏观余数概念，不妨这样去思考，无论X是多少，当我们商0时，一定存在着一个宏观余数X，即X÷5=0……X，也就是在众多余数当中，虽然不知道其他余数是多少，但是X一定是其中的一个余数。
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本课程由全国最大的公考资料免费分享网站-嗨课网（）提供《数量关系》名师模块班 扩展一：广度扩展 第 01 讲一、题型评述上一节，我们讲述了如何利用“倍数关系”这种数字特性来锁定最终答案。
本节我们将 讲述除此之外的其它类型的数字特性关系，这些特性包括大小特性、奇偶特性、尾数特性、 余数特性、幂次特性、质数特性等等。
综合特性二、破题密钥绕过繁琐的计算过程，直接锁定答案数字要求的具体数字特性。
三、例题精析● 题型一：大小特性【例 1】 （广东 2013-13）某村村民经过集体投票民主选举村干部，5 位村干部候选人中 得票最高者将当选。
经统计，本次选举有效选票一共 395 票，且当选者的得票数比其他 4 位候选人的平均得票数要多 60 票，则这名当选者一共获得( )票。
A. 62 B. 67 C. 122 D. 127 【例 2】 （2012 国家-78）某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成 等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5 名工人的得分之和是 460 分，那么前 7 名工人的 得分之和是多少？ B. 623 C. 627 D. 631 A. 602●题型二：尾数特性【例 3】 （江西 2012－107）某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。
如果 每辆车坐 20 人，还剩下 2 名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。
问该单位共有多少名员工？（ ） A. 244 B. 242 C. 220 D. 224●题型三：余数特性【例 4】 （北京 2010-76）某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一 组 5 人，其他人按 8 人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组 8 人，其他人按 5 人一组围 在外圈。
该单位职工人数为 150 人，则最多可有多少人参加？（ ） A.149 B.148 C.138 D.133●题型四：质数特性【例 5】（吉林 2011A-8）一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和等于 20，那么这两本课程由全国最大的公考资料免费分享网站-嗨课网（）提供个质数的和是（ A. 9）。
B. 8 C. 7 D. 6 ） 。
【例 6】 （浙江 2013-47） 已知 3 个质数的倒数和为 671/1022， 则这 3 个质数的和为 （ A. 80 B. 82 C. 84 D. 86第 02 讲一、题型评述构造设定“构造设定法”指的是：解题时，直接构造出满足条件的情况，从而得到正确的答案。
二、破题密钥按照题目条件的要求，直接进行构造。
如有必要，可以回头验证所构造结果。
三、例题精析【例 1】 （上海 2012A-65）某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任 期四年，那么在 18 年期间该单位最多可能有（ ）位工会主席。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【例 2】 （秋季联考 2013-45）某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了 88 分，还有另外 2 人的得分比他低。
若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意 5 人的 ） 得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？（ A. 38 B. 44 C. 50 D. 62 【例 3】 （浙江 2013-48）从 1，2，3，……，30 这 30 个数中，取出若干个数，使其中 任意两个数的积都不能被 4 整除，问最多可取几个数？( ) A. 14 个 B. 15 个 C. 16 个 D. 17 个 【例 4】(甘肃 2013-29)黑母鸡下 1 个蛋歇 2 天，白母鸡下一个蛋歇 1 天，两只鸡共下 10 个蛋最少需要多少天？（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13第 03 讲一、题型评述逆向分析很多数学试题，从正面不容易着手，这时可以从它的反面去考虑，运用“逆向思维”进 行分析。
二、破题密钥逆向推导型：将变化过程完全颠倒，交换运算法则，从后往前逆推，得到初始值。
正反互补型：若“正面”不好求解，用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。
本课程由全国最大的公考资料免费分享网站-嗨课网（）提供三、例题精析● 题型一：逆向推导型【例 1】 （安徽 2012－61）某数加上 5 再乘以 5 再减去 5 再除以 5 结果还是 5，这个数 是多少？（ ） A. 0 B. 1 C.－1 D. 5 【例 2】 （上海 2012B－57）某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一 名可得到全部奖金的一半多 1 万元， 第二名可得到剩余的一半多 1 万元， 以此类推都得到剩 余奖金的一半多 1 万元， 若到第七名恰好将奖金分完， 则该单位需要拿出奖金 （ ） 万元。
A. 156 B. 254 C. 256 D. 512●题型二：正反互补型【例 3】 （深圳 2012－13）1000 个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长 为 10 厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体 至少有一面被油漆涂过的数目是（ ）个。
A. 490 B. 488 C. 484 D. 480 【例 4】某法院刑事审判第一庭有 6 位工作人员，现需要选出 3 位分别参与乒乓球、羽 毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有多 少种？ C．100 种 D．120 种 A．64 种 B．80 种 【例 5】 （北京 2010-79）甲、乙两人从 5 项健身项目中各选 2 项，则甲、乙所选的健身 项目中至少有 1 项不相同的选法共有（ ） 。
A. 36 种 B. 81 种 C. 90 种 D. 100 种第 04 讲一、题型评述不等式不等式是方程的一种延伸，方程研究等量关系，而不等式研究不等关系。
不等关系是我 们日常生活当中经常遇到的， 通过不等关系， 我们可以确定变量变化的范围及其最大最小值。
二、破题密钥直接求解不等式，得出其范围，找到满足题目要求的数值；三、例题精析【例 1】 （上海 2012A-58）某单位举行“庆祝建党 90 周年”知识抢答案，总共 50 道抢 答题。
比赛规定：答对 1 题得 3 分，答错 1 题扣 1 分，不抢答得 0 分。
小军在比赛中抢答了 20 道题，要使最后得分不少于 50 分，则小军至少要答对_____道题。
A．16 B．17 C．18 D．19本课程由全国最大的公考资料免费分享网站-嗨课网（）提供【例 2】 （北京 2012-78）一本书有 100 多页，小赵每天看 6 页，第 31 天看完，小张每 天看 7 页，第 26 天看完。
小周每天看 2 页，问第几天可以看完？ A. 90 B. 91 C. 92 D. 89 【例 3】 （四川 2013-58）某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬 老院慰问孤寡老人。
如果给每个老人分 5 盒，则剩下 38 盒;如果给每个老人分 6 盒，则最后 一个老人不足 5 盒，但至少分得 1 盒，问该敬老院至少有多少名老人? A.39 B.40 C.41 D.43 【例 4】 （上海 2013B-56）某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧。
已知搭配一个 A 种 造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆，则搭配方案共有（ ） 。
A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种 （2013 江苏 B-94，浙江 2012-47）已知 X = 【例 5】1 1 1 1 + + ... + 2002 2003 2012D.183，问 X的整数部分是多少？ A.180 B.181C.182第 05 讲一、题型评述盈亏鸡兔盈亏问题与鸡兔同笼问题是数学运算题中相对基础简单的题型， 是考生必答必会的题型。
二、破题密钥这两类问题是小学奥数当中的经典题型， 利用一定的设计和思维， 可以进行奇妙的解答。
但是，实际考试的时候， “列方程，解方程”才是最准确、最高效的方法。
方程法相对有两个最大的优点： 1、 不需要进行方法设计上的思考， 只需要进行机械的、 固化的程序化答题；2、计算不容易出错。
所以希望各位考生抛弃那些“华而不实”的奇思 妙想，踏实的把方程法掌握掌握。
三、例题精析● 题型一：盈亏问题【例 1】 （春季联考 2013-52）出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐 3 名参会 者，则需另外安排一辆大巴送走余下的 50 人；如每车坐 4 名参会者，则最后正好多出 3 辆 空车。
问该车队有多少辆出租车?（ ） A. 50 B. 55 C. 60 D. 62 【例 2】 （天津 2013-7）一群人坐车去旅游，如果每辆车坐 22 人，还剩 5 人没有坐车，本课程由全国最大的公考资料免费分享网站-嗨课网（）提供如果每辆车坐 26 人，则空出 15 个座位。
问每辆车坐 25 人，空出多个座位？（ A. 20 B. 15 C. 10 D. 5）【例 3】 （江苏 2013B-86）用一根绳子测量一口枯井的深度，如果绳子对折去量就多出 4 米，三折去量就多出 1 米，则该井的深度是 A.6 米 B.5 米 C.4 米 D.3 米●题型二：鸡兔同笼问题【例 4】 （广州 2012－74）某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满 10 辆客车。
已 知大客车每辆坐 50 人，小客车每辆坐 30 人，大客车比小客车一共多坐了 260 人。
则大客车 有（ ）辆。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【例 5】 （河北 2013-47）小伟参加英语考试，共 50 道题，满分为 100 分，得 60 分算及 格。
试卷评分标准为做对一道加 2 分，做错一道倒扣 2 分，结果小伟做完了全部试题但没及 格。
他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。
问小伟做对了几道题？（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 38第 06 讲一、题型评述和差倍比和差倍比问题研究不同量之间的和、差、倍、比关系，这种题型也是数学运算试题中相 对基础简单的题型，也是考生必答必会的题型，大家务必在速度和精度上多下功夫。
二、破题密钥“列方程，解方程” ，是最准确、高效的方法。
三、例题精析【例 1】 （广东 2012－13）某公司举办年终晚宴，每桌安排 7 名普通员工与 3 名管理人 员，到最后 2 桌时，由于管理人员安排完，便全部安排了普通员工，结果还差 2 名人才能刚 好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的 3 倍，则该公司有管理人员（ ） 。