中国矿业大学数学分析历年考研试题
中国矿业大学(徐州)09级理学院数学分析卷参考答案
中国矿业大学大一第二学期
理学院数学卷
考试时间：120分钟 考试方式：闭卷
院系__ _______班级___ ______姓名__ ________学号___ _______
一 单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 若函数()f x 在 [,]a b 上可积，则()f x 在[,]a b 上（ ）
A 连续
B 有间断点
C 有界
D 有原函数 2. ()
2
2
2
20
lim
d d x x t t x
e t
e t →∞
=⎰
⎰
（ ）
A 1
B 0
C 1-
D 发散 3. 下列反常积分中，收敛的是（ ） A
1
x ⎰
B 1
311
d x x -⎰ C
sin d x x +∞
⎰
D
1
x +∞
⎰
4. 下列级数条件收敛的是（ ）
A 1
2
(1)sin n
n n ∞
=-∑ B
1
2(1)35
n
n n
n ∞
=-+∑一 C 1
(1)10n
n n n
∞
=-∑ D 11(1)n n n ∞
=⎛⎫- ⎪⎝⎭
∑
5. 下列命题正确的是（ ）
A 若重极限存在，则累次极限也存在并相等；
B 若累次极限存在，则重极限也存在但不一定相等；
C 若重极限不存在，则累次极限也不存在；
D 重极限存在，累次极限也可能不存在
二、填空题（每空3分,共15分）
1． 222
22
lim[]12n n n
n
n
n n n →∞++
+
=+++ .
2．
10
d x =⎰
.
3．
22
11
(1)n x n
∞
=+∑的收敛域为 . 4. 设22,0()0,0,0x x f x x x x ππ⎧<<⎪
==⎨
⎪--<<⎩
,则其傅里叶级数当0x =时收敛于 .
5. 设2(,)cos(1)(f x y x y y =-+-，则(1,1)y f = . 三（10分）设,0p q >，且
中国矿业大学(徐州)02级数学分析(1)试题(A卷)
数学分析(上)试题
（适用数学系2002级，120分钟，2003年1月15日）
班级____________姓名____________序号_______成绩____________
一、求解下列各题（每题4分共40分）
1．!
lim n n c n
∞→（0>c 为常数）
2．x
x x x x sin tan )
sin(sin )tan(tan lim
0--→
3．x x x
x )1
cos 1(sin
lim +∞
→ 4．求b a ,使⎩⎨
⎧<-≥+=0
120
)(x e x b ax x f x
在点0=x 可导。 5．求155345++-=x x x y 在]2,1[-上的最大值与最小值。
6．⎰
+dx x x
x 2
21arctan 7．1
1)1ln(lim
4
sin 0
2-++⎰→x dt
t x
x
8．])1(cos 2cos cos 1[1
lim n n
x
n n x n x n
-++++∞→ （R x ∈） 9．
⎰
∞
+-0
dx e x x n （+∈N n ）
10．⎰
--b a
x b a x dx )
)((（b a <）
二（10分）、设)(x f 在区间I 上有界，记
)(inf ,)(sup x f m x f M I
x I
x ∈∈==
称m M I f -=ω),(为函数f 在区间I 上振幅。证明
)()(sup ),(,x f x f I f I
x x ''-'=ω∈'''
三（10分）、设)(x f 在有限开区间),(b a 上连续，证明)(x f 在),(b a 上一致连续的充要条件是)(lim x f a x +
中国矿业大学研究生数理统计复习
中国矿业大学研究生数理统计复习
中国矿业大学硕士05级统考试卷
数理统计
时间：120分钟
2021-12-17
学院专业学号姓名
题号一二三四五六七
总
分得分
一．（10分）设总体X服从正态分布N(12,4)，今抽取容量为16的一个样本X1,X2,L,X16，试问：
（1）（4分）样本均值X的绝对值大于13的概率是多少？
（2）（6分）样本的极大值X(16)=max(X1,X2,L,X16)（最大顺序统计量）大于16的概率是多少？
二．（12分）设总体X的概率分布为
X
-1
0 1
2
p
其中θ(0θ
θ2
2θ(1 θ)
θ2 1 2θ
1
)是未知参数,利用总体X的如下样本值 2
1 0 -1 0
2 2 -1 1
（6分）求θ的最大似然估计值。（1）（6分）求θ的矩估计值；（2）三．（15分）设X1,X2,Λ,Xn是从总体X抽取的一个样本，X的密度函数为
x
1
θ
e,x0f(x)= θ
0,x≤0
,θ0
证明样本均值X是未知参数θ的无偏、有效、一致估计量；
四．（12分）设X1,X2,Λ,Xn是来自正态总体N(μ,σ)的样本, 方差σ2未知，总体均值μ的置信度为1 α的置信区间的长度记为L，求E(L)。
五．（15分）为研究矽肺患者肺功能的变化情况, 某医院对I,II期矽肺患者各25，16名测其肺活量, 得到I期患者的平均数为2700毫升, 标准离差为150毫升; II期患者的平均数为
4
2
2830毫升, 标准离差为120毫升. 假定第I,II期患者的肺活量服从正态分布N(μ1,σ12)、
(NEW)中国矿业大学(北京)理学院602数学分析历年考研真题汇编
目 录
第1部分 中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2009年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2008年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2007年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2006年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2005年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
第2部分 中国矿业大学（徐州）数学分析考研真题
2013年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2012年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2011年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2010年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2009年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2008年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2007年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2006年中国矿业大学（徐州）313数学分析考研真题
2005年中国矿业大学（徐州）313数学分析考研真题
2004年中国矿业大学（徐州）313数学分析考研真题
2003年中国矿业大学（徐州）313数学分析考研真题
第1部分 中国矿业大学（北京）数学分析考研真题2009年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2008年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2007年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2006年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
2005年中国矿业大学（北京）数学分析考研真题
第2部分 中国矿业大学（徐州）数学分析考研真题2013年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
2012年中国矿业大学（徐州）643数学分析考研真题
中国矿业大学考研真题—中国矿业大学(北京)
中国矿业大学（北京）
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结构力学2004——2023年年
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二外日语2003——2004，2023年年——2023年年（其中2023年年的试卷共9页，缺P8）
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翻译2004——2023年年