(初中数学“函数图像与性质”的教学研究与案例评析)作业
初中数学教案：函数的图像与性质分析
初中数学教案：函数的图像与性质分析一、函数的图像分析函数是数学中常见的概念，它描述了一种特定关系。
在初中数学课程中，我们首次接触到了函数，并开始研究它的图像与性质。
本文将深入探讨初中数学教案：“函数的图像与性质分析”。
我们将从图像方面入手，介绍函数的基本类型以及它们的特点，然后进一步分析函数的部分性质。
1. 直线函数直线函数是最简单也是最基础的一类函数。
它的图像在平面直角坐标系中呈现为一条直线。
而这条直线又可以通过两个关键元素来确定：截距和斜率。
a) 截距：截距即截取到y轴上的值，用b表示。
当x=0时，相应地有y=b，这就是直线与y轴相交于点(0, b)。
b) 斜率：斜率用k表示，可以通过直线上两点(x₁, y₁)和(x₂, y₂)之间纵坐标差（Δy）除以横坐标差（Δx）计算得出：k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)2. 平方函数平方函数属于抛物线类别，其特征是具有一个二次项，常用形式为f(x) = ax² + bx + c。
平方函数的图像通常是一个开口朝上或朝下的U形曲线。
a) 抛物线的顶点：抛物线的顶点是其最低点（若开口向上）或最高点（若开口向下）。
它的x坐标可以通过以下公式得到： x = -b/2ab) 对称轴：对称轴是通过抛物线顶点且垂直于x轴的一根线。
它也可以通过公式 x = -b/2a 求得。
3. 开平方函数开平方函数类似于平方函数，但它具有一个重要区别。
开平方函数首先对自变量进行求平方根运算，然后再进行其他运算。
开平方函数的常用形式为f(x) =a√(bx + c)。
a) 定义域和值域：由于存在求平方根运算，导致定义域和值域有所限制。
在确定这两个范围时，我们需要考虑底数是否大于零、被开放项是否大于等于零等因素。
b) 升降性：我们需要关注抛物线U形曲线在不同区间内上升还是下降。
这涉及到系数a、b和c对图像形状的影响。
二、函数的性质分析除了图像外，我们还可以通过一些数学上的性质来深入了解函数。
初中数学作业教案检查记录
初中数学作业教案检查记录教案名称：《二次函数的图像与性质》检查人：张老师检查日期：2022年5月10日一、教案设计（4分）1. 教学目标明确：本节课旨在让学生掌握二次函数的图像与性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2. 教学内容完整：教案涵盖了二次函数的图像、顶点、开口、对称轴等概念，以及如何运用这些概念分析实际问题。
3. 教学方法得当：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
4. 教学评价合理：设置课堂练习和课后作业，对学生的学习效果进行评价，及时反馈，促进学生的进步。
二、课堂实施（4分）1. 课堂秩序良好：教师在课堂上注重组织管理，学生遵守课堂纪律，课堂氛围积极向上。
2. 教学效果明显：教师讲解清晰，学生能够跟随教师的思路，对二次函数的图像与性质有了较好的理解和掌握。
3. 学生参与度高：教师鼓励学生提问、回答问题，组织小组讨论，使学生在课堂上充分参与，提高学习兴趣。
4. 教学反馈及时：教师在课堂上关注学生的学习情况，对学生的疑问及时解答，对学生的错误及时纠正。
三、作业布置与批改（4分）1. 作业布置合理：作业难度适中，与课堂教学内容紧密相连，能够巩固学生所学知识。
2. 作业批改及时：教师能够在规定时间内批改完所有学生的作业，并对作业中的错误进行详细讲解。
3. 作业反馈有效：教师对学生的作业成绩进行评价，指出学生的优点和不足，鼓励学生继续努力。
四、教学反思（2分）1. 教师能够根据学生的实际情况进行教学调整，提高教学效果。
2. 教师能够从本次教学中发现自己的不足，并提出改进措施。
总结：本次教案检查结果显示，张老师在教学过程中注重教学目标的制定，采用多种教学方法，使学生在课堂上充分参与，对学生的学习效果进行及时评价。
作业布置与批改方面，张老师能够合理安排作业，及时批改，并给予学生有效的反馈。
但在教学反思方面，张老师还需进一步加强，以便不断提高教学水平。
初中数学_一次函数的图像和性质复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《一次函数图像与性质》教学设计教学流程安排教学过程设计[活动5]1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？ 2 作业1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。
2.教师布置作业，学生按要求在课外完成.1.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获.2. 巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.一次函数图像与性质学情分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．一次函数图像与性质复习效果分析本节课采用的评价方法主要有：动手操作、观察、提问和练习抽查等。
教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生______.7已知函数24+=x y (1) 画出它的图像.(2) 由图像观察，求当x 取何值时，y=0， y>0，y<0.对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。
为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应做出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。
通过收集的信息，对学生的问题应当做出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，总体达到了预期的教学目标。
一次函数图像与性质教材分析（一）内容鲁教版五四学制七年级上册一次函数图像与性质（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句名言：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质．从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．一次函数的图像与性质评测练习第一部分：知识回顾1. 函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，称x 是自变量，y 是因变量，y 是x 的函数。
初中数学教案：函数的图像与性质分析
初中数学教案：函数的图像与性质分析一、函数的图像分析a. 函数定义函数是数学中一个重要的概念，它描述了两个集合之间的映射关系。
在初中数学教学中，我们常用函数来解决实际问题，并通过观察和分析函数的图像来研究其性质与规律。
b. 图像表示法为了方便对函数进行图像表示，我们通常将自变量（x轴）和因变量（y轴）作为坐标系的坐标轴。
函数的图像是指所有满足函数关系的点在坐标系中所呈现出来的形状。
c. 增减性与最值对于一个给定区间上的函数，如果随着自变量的增加，因变量也随之增加，则该函数在这个区间上是增函数；如果随着自变量的增加，因变量反而减小，则该函数在这个区间上是减函数。
通过观察和比较函数各个区间内部不同部分的趋势变化，我们可以对其增减性有更进一步认识。
同时，在某一给定区间内，当因变量取得最大（或最小）值时，我们可称之为该函数在此区间上具有最大值（或最小值）。
二、函数性质的分析a. 奇偶性对于一个函数，如果对任意自变量x，有f(-x)=f(x)，则称该函数具有偶性；若对任意自变量x，有f(-x)=-f(x)，则称该函数具有奇性。
对于一个关于y轴对称的图像，其函数具有偶性；而对于一个关于原点对称的图像，则其函数具有奇性。
b. 单调性与极值在某一给定区间内，如果函数的增减关系始终一致，则该函数在此区间上是单调函数。
通过观察和比较函数各个区间内不同部分的趋势变化，我们可以更进一步了解其单调性。
同时，在某一给定区间内, 如果存在自变量取得最大（或最小）值时因变量也取得最大（或最小）值，则称之为该函数在此区间上具有极大值（或极小值）。
c. 对称轴与零点对于一个定义域为全体实数的函数，如果存在一条垂直于x轴的直线将其图像分成两个完全相同的部分，则这条直线被称为该函数的对称轴。
零点指的是使得因变量为0的自变量值。
通过观察和计算零点，我们可以了解函数图像与自变量的关系。
三、函数图像与性质分析的实例以一些常见的函数为例，我们来具体分析其图像与性质。
初中数学_二次函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
第22章 二次函数图像性质 (第1课时) 学习目标1.理解二次函数的有关概念.2.能从图象上认识二次函数的性质.3.会求二次函数图象的顶点坐标、对称轴方程及其与x 轴的交点坐标,会解决二次函数的最值问题.4.会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题.学习过程一、设计问题,创设情境顶点坐标对称轴最值增减性y=ax 2(a ≠0) y=ax 2+c (a ≠0) y=a (x-h )2(a ≠0) y=a (x-h )2+k (a ≠0) y=ax 2+bx+c (a ≠0)二、信息交流,揭示规律1.二次函数的解析式:一般式: 顶点式: 2.抛物线的平移:将y=ax 2沿着y 轴(上“+”,下“-”)平移k (k>0)个单位长度得到函数 . 将y=ax 2沿着x 轴(左“+”,右“-”)平移h (h>0)个单位长度得到 . 三、运用规律,解决问题知识点1 抛物线y ＝ax 2的应用1.若抛物线 的开口向下，求n 的值。
2.若抛物线 上点P 的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P 点对称的点P ’的坐标为 。
知识点2 抛物线y ＝ax 2＋k 的应用1．已知抛物线的顶点是(0，－1)，对称轴为y 轴，且经过点(－1，－2)，则抛物线的解析式为 ．2．二次函数y ＝mx 2＋m －2的图象的顶点在y 轴的负半轴上，且开口向上，则m 的取值范围为 ．3．已知函数y ＝ax 2＋c 的图象与函数y ＝－3x 2－2的图象关于x 轴对称，则a ＝____，c ＝____．知识点3.二次函数y ＝a(x －h)2的图象与性质nn x n y --=2)1(26x y -=1．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是( )A．(－2，0) B．(2，0)C．(0，－2) D．(0，2)2．抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y23．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为x＝3，其图象经过点(1，1)，则抛物线的解析式为．知识点4 .二次函数的平移1．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移后的二次函数的解析式为( ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)22．抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位得到抛物线y＝－3x2＋2，则a＝____，c＝____．3．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式为( )A．y＝2(x－3)2B．y＝2x2－3C．y＝2(x＋3)2D．y＝2x2＋3四、变式训练,深化提高一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？五、反思小结,观点提炼自行整理本章主要内容,并再次理解记忆.学情分析本节虽然是二次函数中很基础的内容，但部分学生其实并没有充分掌握好，尤其是进入初三复习之后，知识的综合性越来越强，因此需要引导学生学会知识之间的串联关系，像二次函数的定义，就可以与一次函数、反比例函数、方程等进行联系。
初中数学_19.2.2 一次函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计使学生理解函数y=kx+b(k≠0)与函数y=kx(k≠0)图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响.通过从具体的一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征,进而得到函数的性质,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,互相交流,使学生在探究的过程中,提高与他人交流合作的意识,提高学生的动手实践的能力和探究精神.【重点】一次函数的图象和性质.【难点】一次函数性质的理解.【教师准备】教学中出示的教学用的坐标轴图和例题.【学生准备】预习本节内容.导入一:问题1正比例函数与一次函数有何关系?学生回忆并回答:一次函数y=kx+b(k≠0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数.问题2正比例函数的图象是什么图形?如何简便地画出正比例函数的图象?为什么?学生回忆思考并回答:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.根据两点确定一条直线,只要确定直线上的两个点即可画出正比例函数的图象.问题3正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?学生思考并回答:当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.[设计意图]从正比例函数的图象与性质引入,根据一次函数与正比例函数之间的关系,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.导入二:提问:在同一坐标系内,画出函数y=2x,y=2x+5,y=2x-5的图象.追问1各函数分别是什么函数?它们有什么关系?学生观察思考后回答:y=2x是正比例函数,y=2x+5,y=2x-5是一次函数.正比例函数y=2x是特殊的一次函数,此时常数项b=0.追问2正比例函数y=2x的图象是什么?如何简便地画出正比例函数的图象?学生回忆思考并回答:正比例函数y=2x的图象是一条经过原点的直线.根据两点确定一条直线,可以确定直线上的两个点(0,0),(1,2)即可画出正比例函数的图象.追问3正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?学生思考并回答:当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.[过渡语]如何画出一次函数y=2x+5,y=2x-5的图象?它们是否与正比例函数有同样的性质呢?这就是我们这节要学习的内容.[设计意图]从正比例函数的图象与性质引入,让学生通过对一次函数与正比例函数的类比,使其消除了陌生感,并经历从特殊到一般的研究问题的过程,激发学生学习的兴趣.1.一次函数的图象[过渡语]回想一下用描点法画函数图象的步骤,试一试你能画出一次函数的图象吗?(教材例2)画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.想一想:画函数图象的一般步骤是什么?学生回想:列表、描点、连线是画函数图象的一般步骤.学生按照步骤尝试画图,请两位同学展示,学生评价后教师评析.解:函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值如下:x-2-10 1 2y=-6x126 0-6-12y=-6x+517115-1-7画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象如图所示.追问:你能画出函数y=-6x-5的图象吗?学生接着在前面的基础上完成作图.教师根据学生画图层层追问,归纳一次函数的图象和性质.问题1以上函数图象各是什么形状?学生观察思考、交流讨论,得出结论:它们的图象都是一条直线.问题2请比较表格中函数y=-6x+5,y=-6x-5的对应值与正比例函数y=-6x的对应值之间有何关系?学生思考并讨论,总结结论:当自变量x的值相同时,一次函数y=-6x+5的函数值总是比正比例函数y=-6x的函数值大5,一次函数y=-6x-5的函数值总是比正比例函数y=-6x的函数值小5.问题3比较上面三个函数的图象有什么相同点与不同点?为什么?学生观察思考,讨论交流后,总结结论并填表:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作是由直线y=-6x 向平移个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交于点,即它可以看作是由直线y=-6x 向平移个单位长度而得到的.问题4结合上述结论,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?它与直线y=kx(k ≠0)有何关系?学生思考并回答,教师归纳总结:(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到的.当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移.[设计意图]这个探索活动是探究一次函数图象和性质的基础.通过描点法来研究一次函数图象,在动手绘制一次函数的图象的过程中,让学生经历“动手——比较——讨论——归纳”的数学活动,体会从特殊到一般的研究问题的方法,并能深入理解一次函数与正比例函数的图象之间的关系.思路二(教材例3)画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.〔解析〕由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它.解:列表表示x=0,x=1时两个函数的对应值.x0 1y=2x-1 -11y=-0.5 x+110 .5过点(0,-1),(1,1)画出直线y=2x-1,过点(0,1),(1,0.5)画出直线y=-0.5x+1.引导学生讨论发现:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移.因此,可以先画出直线y=2x,再把直线y=2x向下平移1个单位长度得到直线y=2x-1;先画出直线y=-0.5x,再把直线y=-0.5x向上平移1个单位长度即可得到直线y=-0.5x+1.2.一次函数的性质探究:分别画出下列函数的图象.(1)y=x+1;(2)y=2x-1;(3)y=-x+1;(4)y=-2x-1.解析:根据一次函数图象的画法,分别确定直线上的两个点,经过这两个点即可画出函数的图象.经过点(0,1),(-1,0)画出直线y=x+1;经过点(0,-1),(1,1)画出直线y=2x-1;经过点(0,1),(1,0)画出直线y=-x+1;经过点(0,-1),(-1,1)画出直线y=-2x-1.学生活动:根据两点确定一条直线,画出函数的图象.观察函数图象思考并解决问题:(1)直线y=x+1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(2)直线y=2x-1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(3)直线y=-x+1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(4)直线y=-2x-1经过象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右.追问由它们联想:一次函数y=kx+b(k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?学生思考,讨论交流,教师总结规律:当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降.教师归纳:一次函数y=kx+b(k≠0)具有如下性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.(补充)已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3).(1)当m为何值时,y的值随x的增大而增大;(2)当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;(3)若m=1,n=2,写出函数解析式,求函数图象与x轴和y轴的交点坐标;画出图象,根据图象求x取什么值时,y>0?解析:(1)y的值随x的增大而增大时,2m-1>0;(2)一次函数为正比例函数时,n+3=0;(3)若m=1,n=2时,可确定一次函数解析式,再求函数图象与x轴、y轴的交点;再根据图象判断y>0时,x的取值范围.解:(1)∵y的值随x的增大而增大,∴2m-1>0,解得m >.(2)由题意知n+3=0,解得n=-3.(3)若m=1,n=2,则一次函数的解析式为y=x-5,令y=0,得x=5,令x=0,得y=-5,故函数图象与x轴、y轴的交点分别为(5,0),(0,-5),其函数图象如图所示.由图象知当x>5时,y>0.[知识拓展](1)由k,b的符号可确定直线y=kx+b的位置.反过来,由直线y=kx+b的位置也可以确定k,b的符号.不画图象,由k,b的符号直接判定直线的位置,k的符号决定直线的倾斜方向,b的符号决定直线与y轴交点的位置.(2)|k|的大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交成的锐角越大;|k|越小,直线与x轴相交成的锐角越小.b决定直线与y轴交点的位置,b>0,直线与y轴的交点在y轴的正半轴上;b<0,直线与y轴的交点在y轴的负半轴上.(3)直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的位置关系:当k1=k2,b1=b2时,两直线重合;当k1=k2,b1≠b2时,两直线平行;当k1≠k2,b1=b2时,两直线相交于y轴上的一点(0,b1);当k1≠k2,b1≠b2时,两直线相交.1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过两点(0,0),(1,k)的一条直线,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过两点(0,b),-,0的一条直线,我们把这条直线称为直线y=kx+b.具体性质如下表.图象k>0 k<0正比例函数k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0一次函数2.k,b对一次函数图象的影响:(1)当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.(2)k决定着一次函数图象的倾斜程度,|k|越大,其图象与x轴的夹角就越大.(3)b决定着直线与y轴的交点位置,当b大于0时,交点在y轴正半轴上;当b小于0时,交点在y轴负半轴上.(4)直线y=kx+b可以看成是由直线y=kx平移|b|个单位长度得到的(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).3.一次函数的图象的画法.由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴、y轴的交点.1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是()A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x解析:根据一次函数的性质可知:当k<0时,y随x的增大而减小,寻找k<0的一次函数即可.故选B.2.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是()A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定解析:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.因此,当k相同时,两条直线互相平行.故选C.3.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.解析:直线y=x+3可以看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到的,直线y=x-2可以看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到的.因此,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2.答案:下 54.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是什么?解:由x1<x2时,y1>y2可知y随x的增大而减小,因此1-2m<0,解得m>.第2课时1.一次函数的图象例1例22.一次函数的性质例3一、教材作业【必做题】教材第93页练习第1,2,3题;教材第99页习题19.2第5题.【选做题】教材第99页习题19.2第12,13题.学情分析八年级的学生是好奇、好学、好动的，同时思维还停留在形象思维方面，让学生通过画图研究函数数值的大小变化。
二次函数的图象和性质—教学设计及点评
教学设计人教版·数学九年级上册第二十二章第一节《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》宁夏石嘴山市八中陈慧二○一九年十月一、教学内容分析1、教材的地位与作用从教学内容分析：本节课是新人教版数学，九年级上册第二十二章二次函数第一节二次函数的图象和性质第四课时的内容，本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向y=a(x-h)2+k转化，体会知识之间的内在联系。
本节课的学习也为后续研究二次函数与一元二次方程关系，以及用二次函数解决实际问题提供知识基础。
同时，二次函数是初高中衔接的重要知识，对高中学习函数有很大的帮助。
因此，二次函数图象和性质的学习在本章当中起着承上启下的作用。
从教材的编写和意图分析：《数学课程标准2011版》第30页明确提出：“会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质”“会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；”二、教学目标结合学生认知基础以及教学内容特点，依据《数学课程标准2011版》确立本节课的教学目标为：（1）将二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）转化为y=a(x-h)2+k的形式并借助它来研究函数的图象和性质。
（2）经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。
（3）在探索二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的过程中，感悟二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的内在联系，体验利用抛物线的对称轴画抛物线的方法，感受数学的对称美.结合以上目标，我确定本节课的教学重点：经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。
在教学中，利用“洋葱数学”“几何画板”“云校家软件”“教学助手”“智能手机”等多媒体工具辅助，让学生通过思考，动手操作探究新知，突破教学重点。
初中数学教案：函数的图像与性质分析
初中数学教案：函数的图像与性质分析一、引言函数作为数学中一种常见的数学概念，对于初中数学教学具有重要的意义。
函数的图像与性质分析是初中数学中的一个重要内容，通过对函数的图像进行分析，可以帮助学生更好地理解函数的性质，从而提升他们的数学思维能力和问题解决能力。
本教案将围绕函数的图像与性质分析展开，通过合理安排教学活动，帮助学生深入理解函数的性质。
二、教学目标1. 知识目标- 掌握函数的图像与性质分析的基本方法和技巧。
- 了解函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质。
2. 能力目标- 能够用合适的方法进行函数的图像与性质分析。
- 能够运用所学知识解决与函数性质有关的问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点- 准确理解函数的图像与性质分析的基本概念。
- 掌握函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质的判断方法。
2. 教学难点- 帮助学生理解函数图像与性质之间的内在联系。
- 引导学生运用所学知识解决函数性质相关问题。
四、教学过程1. 导入- 引导学生回顾函数的定义和基本性质，并提出图像与性质分析的重要性。
2. 理论讲解- 介绍函数的单调性、奇偶性和周期性的概念与定义，并讲解相关判断方法。
- 通过具体的例子，解释函数图像与性质之间的关系。
3. 讲解案例- 选取几个简单的函数，通过具体的案例分析，引导学生运用所学知识分析函数的图像与性质。
- 帮助学生理解图像的形状与函数性质之间的联系。
4. 练习与讨论- 给学生一些练习题，让他们独立分析函数图像与性质，并与同伴讨论，相互交流与学习。
- 引导学生通过练习和讨论，进一步提升他们的分析和解决问题的能力。
5. 拓展与应用- 利用学生熟悉的实际问题，引导他们将函数的图像与性质分析应用到实际生活中。
- 鼓励学生发现并解决与函数性质相关的实际问题，培养他们的数学建模能力。
6. 总结归纳- 综合总结函数的图像与性质分析的基本方法和技巧。
- 引导学生总结规律并归纳出解决问题的思路与方法。
初中函数教学解析与案例分析
初中函数教学解析与案例分析函数作为数学中重要的概念之一，在初中数学教学中占据着重要的地位。
学好函数的概念与应用，对于学生进一步深入学习高中数学以及其他科学学科都具有重要的作用。
本文将对初中函数教学进行解析与案例分析，旨在帮助教师更加深入了解如何有效地教授函数的知识点，提供丰富的案例和实例，以便教师在教学中能够更好地引导学生理解和应用函数的概念。
一、函数的概念与特点在初中数学教学中，引入函数的概念是一个重要的教学环节。
教师可以通过引发学生对实际问题的思考，逐步引出函数的概念。
函数的定义是一个映射关系，通过定义域和值域之间的对应关系，将自变量和因变量联系起来。
掌握函数的概念对于学生理解数学中的其他概念以及解决实际问题具有重要的作用。
其次，教师还需要明确函数的特点，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
通过例题的讲解，可以帮助学生理解这些特点，并将其应用于实际问题中。
例如，通过探究一个负数的绝对值与其本身的关系，引导学生发现绝对值函数的定义域、值域以及单调性等特点。
二、函数的图像与图像的性质分析在初中数学中，教授函数的图像是一个重要的内容。
教师可以通过引导学生观察、分析图像的方式来教授函数的图像。
例如，在介绍线性函数时，可以引导学生观察一次函数图像的特点，并通过改变函数的斜率来观察图像的变化。
在教学过程中，注意引导学生发现图像的性质和规律。
例如，指出二次函数图像的对称轴、顶点和开口方向等特点，并解释其与函数的定义以及系数之间的关系。
通过解析图像的性质，帮助学生建立起数学概念与图像之间的联系，加深他们对函数的理解。
三、函数的应用案例分析在教学中，通过提供丰富的函数应用案例，可以帮助学生更好地理解函数的应用。
以下是几个典型的函数应用案例：1. 物体的自由落体问题通过引导学生观察一颗自由落体下落的图像，刻画自由落体运动的函数关系。
通过给定物体下落的时间，计算物体下落的距离。
通过解析这个案例，可以帮助学生掌握二次函数的概念以及与自由落体运动之间的联系。
初中数学_函数图像教学设计学情分析教材分析课后反思
函数认识你真好——函数图象复习复习目标：1、理解并掌握正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质。
2、能综合运用函数的图象和性质解决实际问题。
3、提高观察和归纳分析能力，进一步体验数形结合的思想方法。
导学（一）回顾：一次函数与反比例函数的图象与性质1、一次函数y=kx+b如图所示判断k 0,b 0.变式练习：一次函数y=kx+b经过二、三、四象限判断k 0,b 0.题后思:一次函数的一般形式：图象是：k k＞0k＜0bb＞ob=0b＜02、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A B C D题后思:反比例函数的一般形式：图象是：k＞0k＜03例题：如果点11()A x y，和点22()B x y，是直线y kx b=-上的两点，且当12x x<时，12y y<，那么函数kyx=的图象大致是（）应用乐园（一）1、函数2y x=与函数1yx-=在同一坐标系中的大致图象是（）2、函数y ax a=-与ay=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．3、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y24、点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝－3x的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3且行且思：yxOyxOyxOyxOB．D．Oy yOyxOyxO导学（二）回顾：二次函数的图象与性质1、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式可能为（）A．y=x2-2x+3 B．y=x2-2x-3C．y=x2+2x-3D．y=x2+2x+3二次函数一般式为：图象为：a a＞oa＜0bc c＞oc=0c＜02、已知反比例函数xy=的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy+-=的图象大致为（）例题：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）应用乐园（二）1、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．yO xyO xyO xyO x2、在同一坐标系内作函数y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2＋bx 的图象(a ≠0)，正确的是( )且行且思：拓展提升：如图，反比例函数y 1=k 1x 和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是( )A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1变式训练：已知二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）与一次函数y 2＝kx ＋m （k ≠0）的图象交于点A （-2,4），B （6，2） 则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 。
初中数学教学课例《一次函数的图像和性质》教学设计及总结反思
画图，对一次函数的图像的形状有了感性认识。 （三）引导学生观察正比例函数 y=-6x 与一次函数
y=-6x+5 图象的相同点与不同点。（教材思考题）引导 学生可以通过平移得到一次函数 y=-6x-5 的图像。 （设计意图：引导学生过观察与比较，让学生体验两个 图像之间的位置关系：函数 y=-6x+5 的图像实际上是由 函数 y=-6x 的图像进行了平移的结果。） （四）猜想
初中数学教学课例《一次函数的图像和性质》教学设计及总 结反思
学科
初中数学
教学课例名
《一次函数的图像和性质》
称
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究
现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段
的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的 教材分析
函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界
讲练结合，引导学生正确理解一次函数的性质及其 教学策略选
对应关系；教学学生学会观察探索函数图像，最后由性 择与设计
质又回归函数关系式。
(一)温故知新：
教学过程
1、复习一次函数的解析式。 2、复习正比例函数的图像和性质。
（设计意图：复习正比例函数的图像及性质，为类比、
探究一次函数的图像及性质做好铺垫。） （二）学生作图 引导学生画函数 y=2x+1,y=2x-1 的图像 设计意图：培养学生动脑动手的能力，通过描点法
质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形
结合等数学思想。
教学难点:
一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结
及应用。
本人所教的（3）班是整个年级中成绩最优秀,学习
学生学习能 能力最强的一个班级，具备进行新学习所需的知识和技
初中数学“函数与图像性质”教学研究与案例评析作业
初中数学“函数与图像性质”教学研究与案例评析作业湖北黄石二十一中吴焕平教学案例：教师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质?看着学生茫然的目光,我在摸索是不是我的问题----教师：请看同学们的板书，能揣摩图象“走向”的意思吗?学生：(七嘴八舌)当a>0时，图象从左上向下走到原点后在向右上爬;当a<0时，图象从左下向上爬到原点后在向右下走(未显现教师所预期的结论) 教师：好，你们从图象的直观形象来明白得的图象性质，专门贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗?学生：当a>0时,x>0,x与y同向变化;x<0,x与y异向变化..教师：也确实是说a>0,x>0,y随x的增大而---学生:增大!学生：a>0,x<0,y随x的增大而减小.教师:好,那a<0时呢?学生齐答:与a>0时相反!(在那个地点，教师努力幸免了“告诉”的知识传授方式。
间接引导需要聪慧，是一种艺术)教师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述二次函数的性质，好吗?请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下二次函数的性质。
(接下来学生练习几道题)(教师看时刻差不多了,假如不赶忙小结的话就拖堂了)教师:好了,我们一起总结一下今天我们所学的内容:(1)二次函数的图像的画法(2)二次函数的性质.期望同学们课后认真整理!这时下课的铃声响起来了!教学反思：这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。
通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。
花费了一番周折，说明去掉那个中介，直截了当让学生从单调性来同意二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。
只有放手探究，学生的潜力与聪慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。
“函数图象与性质”的教学研究与案例评析
“函数图象与性质”的教学研究与案例评析1、对学生已有知识经验分析学生在小学时学到加减乘除运算法则，乘法口诀，就体现了运算说，一种对应关系。
还有按规律数火柴棒的经历，也体现了一种对应。
学生在六年级上学期学习圆和扇形时，就初步感知了两个变量的依赖关系；学习数据的表示（统计图表）时，认识数字与图形的联系和对应关系。
六年级下学期学习数轴时，初步接触点与数的对应；学习二元一次方程时，认识二元方程中两个未知量取值的不确定和确定的依赖关系；学习一元不等式时，认识符合不等关系的一类量；在几何教学中，函数关系的例子非常多：像线段中点的定义、角的平分线的定义就揭示两个量之间的关系，还有两个角互余、互补，揭示的都是两个变量之间的关系。
作为教师，一方面要在学习这些知识的过程中有意识地不断渗透变量的意识——即在现实生活中存在着大量变量，且变量之间并不是独立的，而是相互联系的；另一方面，通过这些知识使学生熟悉把几何问题代数化的方法，为函数的代数和几何方法的结合打好基础，为后来函数的学习作好充分的准备。
学生在七年级上学期用字母表示数，代数式的值的教学是培养学生对变量的认识、树立初步的函数观念的良好契机。
数、字母、代数式之间的关系实际上就是数、自变数、函数之间的关系。
代数式本身就是代数式所含字母的函数（函数解析说），代数式求值实际上就是给自变数一个确定的值，求对应的函数值。
在字母表示数的教学中教师要促使学生感受到变量的意义，再让学生通过代数式的值与代数式中字母取值的之间的相互依赖关系，感受到变量之间的相互联系。
在七年级下学期学习实数轴时，认识了实数与数轴上点的对应关系，实数大小的变化与实数轴所对应点的运动依赖关系；学习平面直角坐标系时，建立平面上的点和有序实数对的一一对应关系。
上述分析表明，课本在正式引进函数概念之前，早已结合有关知识，渗透了函数的概念和对应的思想：通过代数式的值的概念，可以很好给学生渗透一些变量间的依存关系以及变量的变化范围等方面的初步知识，学习平面上的点和有序实数对间的一一对应关系，为学生学习函数的图形做好了准备，此外，方程（特别是二元一次方程）、等式的学习以及有关几何量的计算，进一步促进学生认识两个量之间是相互关联的，体会到两个变量之间的相互依存关系，都为学生学习函数知识作了很好的准备！此阶段可谓概念渗透阶段，使学生逐渐认识变量及变量之间的相互关系。
初中数学函数研究案例
用”的教学研究与案例评析1．注意由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则．分三步来展开这部分的内容．第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形．第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系．第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系．2．注意函数与实际问题的联系，体现数学建模的思想我们生活在一个充满变化的多彩世界，其中存在大量问题可以通过体现变量关系的函数模型得到解决，这就为函数的应用的教学提供了大量的实际背景．在本章中，实际问题情境贯穿于教科书的始终，无论是对几种不同增长的函数模型的研究，还是对函数模型的应用举例的学习，都是在解决实际问题的过程中进行的，全章大多数内容都是围绕实际问题的讨论而展开的，反映了函数与现实之间的关系，能提高学生对函数是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．利用函数模型解决实际问题是数学应用的一个重要方面．教材一方面注意让学生认识常见函数模型的特点，另一方面还注意选择贴近学生生活实际的各种问题，引导学生用已学过的函数模型分析和解决它们，使函数的学习与实际问题紧密联系，并在解决问题的过程中将数学模型的思想逐步细化，从更高的层面上认识函数与实际问题的关系．3．注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展开本章除了函数模型的应用之外，还要介绍函数的零点与方程的根的关系，用二分法求方程的近似解，以及几种不同增长的函数模型．教科书在处理上，以函数模型的应用这一内容为载体。
可见函数的重要性。
结合个人教学实践和课程内容谈谈学生在学习“函数的应用”部分时常见的问题有哪些？简析一下主要原因。
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(初中数学“函数图像与性质”的教学研究与案例评析)作业
一次函数的图象和性质案例及反思
[教学目标]
1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点.
2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质.
3、使学生初步认识数形结合思想.
4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验. [教学重点]
会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。
[教学难点]
由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解。
[教学方法]
1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念.
2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质
3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习.
[学法]
以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。
在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。
[教学过程]
环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识.
环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；
环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；
环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结
环节五：巩固练习，加以提高。
环节一：新课引入
1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S＝（用含t的式子表示S）
2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y＝（用含x 的式子表示y）
（通过引用这两道题，能使学生亲身经历探索正比例函数、一次函数概念的过程，加深学生对概念的理解）
3、正比例函数、一次函数的概念：
像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k≠0）的函数叫做。
特别地，当k=0 时，一次函数 y=kx叫做，例如 y=0.1x。
4、练习：
（1）下列函数中① y=-8x ② y=-8/x ③y=x² +1 ④ y=2x-1 ⑤ x/2 ⑥
y=x/2+1。
其中是一次函数，是正比例函数（填编号）（2）在一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）中，k= ，b＝
（练习题设计到的函数形式比较多，通过练习，使学生明确正比例函数、一次函数的表达式形式，加深学生对概念的理解）
环节二：一次函数图象的性质
一、分别画出下列一次函数的图象
y=x+1； y=2x
解：(1)列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y ……
x … -2 -1 0 1 2 …
y ……
(2) 描点
(3 )连线
由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条。
2、归纳：一次函数的图象是一条。
3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。
(通过这个环节，使学生能够通过图像直观的看出一次函数的图像和性质) 4、用两点法画出下列函数的图象：
（1）y=-x-1 （2） y=-3x
解：(1)列表
(2)描点
(3)连线
5、观察前面的四个图象：
①一次函数 y=x+1中k= ；y=2x 中k= ；两个图象的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即 y随x 的增大而；（此时k 0）
②一次函数y=-x-1 中k= ； y=-3x中k= ；两个图象的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y 随 x的增大而；（此时k 0）
③函数y=2x 中，b= ，它的图象都经过（0，），即点。
④归纳一次函数图象性质：
当k>0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；
当k<0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；
练习：
1、直线y=-x+1 由左至右，y随x的增大而
2、直线y=2x-1 由左至右，y随x的增大而
环节三：函数图象的平移
二、用两点法画出函数 y=x，y=x+2 ，y=x-2 的图象。
x
y=x
x
y=x+2
x
y=x-2
解：列表：
在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：
观察得出：
三个函数图象都是且互相
y=x+2的图象可看作由直线y=x 向（填“上”或“下”）平移个单位而得。
y=x-2的图象可看作由直线 y=x向（填“上”或“下”）平移个单位而得。
由以上三个图象，归纳平移的规律：
一次函数 y=kx+b的图象是一条；
当b>0时，可看作由直线向平移个单位而得到；
当b<0时，可看作由直线向平移个单位而得到。
练习：
1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向平移个单位得到
2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到
环节四：归纳总结
一般地，一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）有下列性质：
（一）k>0 ，y随x的增大而 ,b=0图象过象限；b<0图象过
象限b>0图象过象限。
（二）k<o ，y随x的增大而 b=0图象过象限；b<0图象过
象限b>0图象过象限
(通过这个环节，使所学的知识系统化)
环节五：巩固练习
1、函数y=3x-1 的图象，y 随 x的增大而，它的图象可由直线y=3x 向平移个单位得到。
2、函数y=-5x+3 的图象，y 随 x的增大而，它的图象可由直线y=-5x 向平移个单位得到。
3、将直线y=-4x 向平移个单位可得直线。
4、下列函数中， y的值随x 的值增大而增大的是（）
A、y=-3x
B、y=2x+5
C、y=-2x-4
D、y=-x+10
5、画一次函数 y=-x+1的图象是（）
6、将直线 y=-4x向下平移2个单位可得直线
7、请写出一个y 随x 增大而增大的一次函数。
一次函数的图象和性质教学反思
这节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，内容包括：一次函数的图象的画法和一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用，还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想的很好素材。
在教学过程中，考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，首先给出一个正比例函数和一次函数，让学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，让学生体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状以及与正比例函数图象的位置关系，在此基础上归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实，紧接着根据这个事实，让学生利用两个点画出一次函数的图象。
对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。
通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计的几个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。
这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，而老师只是学习的参与者、合作者、引导者，在教学活动中，老师重点是关注学生的实践能力，探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。