机车的两种启动方式
机车启动两种方式--讲解和题精编版
机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300 冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率,P=F v恒成立,与阻力f无关,与P是否为额定功率无关,与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率,可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式,下面把这两种启动方式的规律总结如下:一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后,若运动过程中所受的阻力不变,由于牵引力F=P/v,根据牛顿第二定律:F-f=ma 即P/v-f=ma所以:当速度v增大时,加速度a减小。
当加速度a=0时,机车的速度达到最大,此时有:。
以后,机车已v m做匀速直线运动。
2、这一过程,F、v、a3、用v-t图,这一过程可表示为右下图:最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点:(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动,同时牵引力变小,当牵引力等于阻力时,开始以最大速度匀速运动。
(2)汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
(3)汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F-f=ma。
(4)汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P-P额=F v。
(5)在启动过程结束时,因为牵引力和阻力平衡,此时有P额=F v m=f v m。
(6)从能的角度看,启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时,牵引力F、阻力f均不变,此时有:F-f=ma。
机车匀加速运动的瞬时功率:P=Fv=(f+ma)•v=(f+ma)•a t≤P额。
匀加速阶段的最长时间t=P额/[(ma+f)a];匀加速运动的末速度为vt=P额/(ma+f)。
当机车达到这一速度时,其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a和第一种启动过程一样变化;这时的最大速度还是。
而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算:2=amfmvP-fPFPv m额额===↓⇒=↑⇒avPFv保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动∙∙∙∙∙∙fPFPv m额额==2t2mmv21mv21s ftP-=-额↑⇒Pv=不变、fF-=,mfFa⇒=↓⇒=avPF额保持匀速直线运动⇒匀速运动∙∙∙∙∙∙v3、用v -t 图,这一过程可表示为右图: 起初匀加速运动是一段倾斜的直线,紧接着是一段曲线,最后是平行于时间轴的直线。
高一物理专题:机车启动两种方式
专题:机车启动的两种方式机车有两种启动方式(1)以额定功率启动:机车做加速度减小的加速运动,当牵引力减小到和摩擦力相等时,匀速运动,最大速度时有P =f ·v m ,所以v m =P f.(2)以恒定牵引力(加速度)启动:机车先做匀加速直线运动,再做加速度减小的加速运动,最终匀速.匀加速末速度v 1=P f +ma,最大速度v m =P f .1.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题.为缓解能源紧张压力、减少环境污染,汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车.某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW ,汽车连同驾乘人员总质量为m =2000kg ,在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N ,求:(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度;(2)汽车在额定功率下行驶,速度为20m/s 时的加速度.2.一辆汽车的质量是3510kg ,发动机的额定功率为60kW ,汽车所受阻力恒为2000N 。
如果汽车从静止开始保持额定功率不变进行启动。
则:(1)从静止开始到速度最大这段时间内,汽车做什么运动?为什么?(2)汽车的最大速度为多少?(3)当汽车的速度为10m/s 时,汽车的加速度为多大?(4)汽车从开始运动10s 时间内,牵引力做了多少功?3.发动机额定输出功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。
汽车的质量为2.0×103kg。
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2m/s2,发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变,运动过程中阻力不变.求:(1)汽车受到的阻力多大?(2)汽车维持匀加速运动的时间是多少?(3)5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大?4.汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为Pe=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,汽车的质量M=2.0×103kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求:(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度;(2)匀加速运动能保持多长时间;(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率;(4)当汽车的速度为20m/s时的加速度.5.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
机车的两种启动方式
方式一:以恒定的功率起动
1、受力分析:
F f ma
2、起动过程分析:(启动过程中阻力不变)源自v↑F↓=→vP↑
a↓=
F↓-→f →m
当F=f 时,
a=0 ,v达到
最大 vm=
P f
保持
vm
匀速
3、起动过程描述:
文字描述
汽车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度
做匀速直线运动。 图象描述
vm=
P f
v
vm
0
t
3、起动过程中的常见问题:
1、汽车启动过程结束即达到最大速度的条件:
a0
2、汽车启动后所能获得的最大速度:
vm
P F
P f
3、汽车启动过程中加速度与运动时的瞬时速
度间的对应关系
F f ma
FP v
P f a v
m
4、例题分析:
例题1:质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶,阻 力是车重的0.1倍,让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开 始启动,请回答以下问题: (1)经过时间t=1s,速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1=? (2)当汽车的加速度为a2=1m/s2时,求汽车的速度v2=? (3)求汽车所能达到的最大速度vm=?
相同点:
无论哪种方式起动,汽车所能达到的最大速度相同,都等
于 得
vm=Pf额 ,达到最大速度的条件相同,都是当a=0时取
例题2:额定功率为80kW的汽车,在水平长直公路上行驶时最大速度 可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直 线运动,加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变,试求: (1)汽车运动时所受阻力f; (2)汽车匀加速运动过程可持续的时间t; (3)汽车启动后,发电机在第三秒末的瞬时功率P; (4)汽车在做匀加速直线运动过程中,发动机所做的功W.
机车的两种启动方式
机车的两种启动⽅式机车的两种启动⽅式机车启动通常有两种⽅式,即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最⼤速度时,a=0,F=f,P=Fv m=fv m,这⼀启动过程的v-t图象如图所⽰.2.机车以恒定加速度启动的运动过程这⼀运动过程的v-t图象如图所⽰.(1)机车以恒定加速度启动时,先后经过两个过程,匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最⼤速度v m,只是达到匀加速度阶段的最⼤速度.(2)在P=Fv中,因为P为机车牵引⼒的功率,所以对应的F是牵引⼒并⾮合⼒.汽车的质量为2 000 kg,汽车发动机的额定功率为80 kW,它在平直的公路上⾏驶时所受的阻⼒是4 000 N,试求:(1)汽车保持额定功率从静⽌启动后达到的最⼤速度是多少?(2)若汽车以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点:(1)汽车匀速运动时的速度,是该功率下汽车所能达到的最⼤速度.(2)匀加速运动结束时P =P 额.[解析] 当汽车速度最⼤时,汽车做匀速直线运动.可根据受⼒平衡求出牵引⼒,再根据P =Fv 求出最⼤速度;在汽车的匀加速运动过程中,牵引⼒恒定,功率在变⼤,直到达到额定功率为⽌.(1)汽车以额定功率运⾏,其牵引⼒为F =P v汽车达到最⼤速度后做匀速直线运动,所以F =fv max =P F =P f =80×1034 000m/s =20 m/s. (2)汽车以恒定加速度启动后F ′-f =ma所以F ′=f +ma =(4 000+2 000×2) N =8 000 N.匀加速运动可达到的最⼤速度为v max ′=P F ′=80×1038 000 m/s =10 m/s. 所以匀加速运动的时间t =v max ′a =102s =5 s. [答案] (1)20 m/s (2)5 s解决汽车的启动问题,⾸先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动,其次要明确所求解的问题属于哪个阶段.若以恒定加速度启动,汽车先做匀加速运动,当功率达到额定功率后,汽车做变加速运动.2.质量为2 t 的汽车,发动机的牵引功率为30 kW ,在⽔平公路上,能达到的最⼤速度为15 m/s ,则当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为( )A .0.5 m/s 2B .1 m/s 2C .1.5 m/s 2D .2 m/s 2解析:选A.当v =15 m/s 时,汽车所受牵引⼒F 与阻⼒f 相等,由P =Fv 得f =F =P v=30×10315 N =2×103 N ;当v ′=10 m/s 时,其牵引⼒为F ′=P v ′=30×10310 N =3×103 N ,由⽜顿第⼆定律得a =F ′-f m =3×103-2×1032×103m/s 2=0.5 m/s 2.。
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率, P = Fv 恒成立,与阻力f 无关,与P 是否为额定功率无关,与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率,可通过换档调整速 度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式,下面把这两种启动方式的规律总结如下:一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率 P 启动后,若运动过程中所受的阻力不变, 由于牵引力F = P /v , 根据牛顿第二定律: F — f = ma 即 P / v — f = ma3 、用v — t 图,这一过程可表示为右下图:最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点:(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动, 同时牵引力变小,当牵引力等于阻力时,开始以最大速度匀速运动。
(2) 汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
(3) 汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律 F — f = ma(4) 汽车的牵引力和瞬时速度始终满足 P —P 额=F v 。
(5) 在启动过程结束时,因为牵引力和阻力平衡,此时有P 额=F v m= f v m(6) 从能的角度看,启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面 增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度 a 启动时,牵引力 F 、阻力f 均不变, 此时有:F — f = ma 机车匀加速运动的瞬时功率: P = Fv =( f + ma ? v =( f + ma ?at < P 额。
匀加速阶段的最长时间 t = P 额/[(ma+ f ) a ];匀加速运动的末速度为 v t = P 额/( ma+ f )。
当机车达到这一速度时,其瞬时功率等于 它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化;这时的最大速度还是1 2 1 2 P 贰—f S = 2mv m — 2mv t=保持匀速直线运动 —匀速运动 一3 、用v — t 图,这一过程可表示为右图:起初匀加速运动是一段倾斜的直线,紧接着是一段曲线,最后是平行于时间轴的直线。
6.3机车启动的两种方式
2、(09· 上海)与普通自行车相比,电动自行车骑 行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术 参数。在额定输出功率不变的情况下,质量为 60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶,所受阻 力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大 速度时,牵引力为 N,当车速为2m/s时,其加速 度为 m/s2(g=10 m/s2)
7、(2012福建卷)如图,用跨过光滑定滑轮的缆 绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。 已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为 m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度 大小为v0,小船从A点沿直线加速运动到B点经历 时间为t1,A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计 。求: (1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的 功wf; (2)小船经过B点时 的速度大小v1; (3)小船经过B点时 的加速度大小a。
①牛顿第二定律:F合=F -f=ma ②P=Fv的变形式:F=P/v 和v= P/f ③运动学公式、动能定理。
1.以恒定功率启动
P/f =
2.以恒定加速度启动
a=(P/v-f)/m
P0/f= P0/(f+ma)=
常求物理量: ①最大速度vm ②加速度a ③位移x ④功W
⑤匀加速运动的时间
1、( 2002年上海高考试题)铁路提速,要 解决许多技术问题。通常,列车阻力与速度 平方成正比,即Ff= kv2。列车要跑得快,必 须用大功率的机车来牵引。 (1)试计算列车分别以120 km/h和40 km/h 的速度匀速行驶时,机车功率大小的比值; (2)除上题涉及的问题外,还有许多其他技 术问题需要解决。例如:为了减少列车在高 速行驶中的振你再举一例,并简要说 明。
5.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度 达到v0的过程中的平均速度为v1;若汽车由 静止开始满功率行驶,速度达到v0的过程中 的平均速度为v2,且两次历时相同,则( ) A. v1>v2 B. v1<v2 C. v1=v2 D. 条件不足,无法判断
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式本文介绍了机车的两种启动方式,即恒定功率启动和恒定加速度启动。
在恒定功率启动的过程中,随着速度的增加,牵引力会逐渐减小,加速度也会逐渐减小,直到牵引力等于阻力时速度达到最大值。
而在恒定加速度启动的过程中,牵引力和加速度均保持恒定,随着速度的增加,实际功率逐渐增加,直到达到额定功率时,匀加速运动结束,最大速度达到额定功率所能达到的最大速度。
需要注意的是,图中的V为机车以恒定加速度启动时匀加速运动的末速度,而不是加速过程的最大速度。
本文还提供了一个例题,让读者通过计算来理解机车的启动方式。
文章中没有明显的格式错误或有问题的段落。
题目:求匀加速运动的末速度和最长时间,汽车发动机的额定功率和水平路面上行驶时的阻力。
解析:在匀加速运动中,末速度和最长时间可以通过速度改变规律和加速度改变规律来求解。
在汽车行驶中,需要考虑功率变化关系和阻力的影响。
例题1:已知一个物体的初速度为0,加速度为4.5 m/s^2,求其在6秒后的末速度和在此过程中所走的路程。
解答:根据末速度公式v = v0 + at,可得末速度v = 0 +4.5 × 6 = 27 m/s。
根据路程公式s = v0t + 1/2at^2,可得路程s= 0 × 6 + 1/2 × 4.5 × 6^2 = 81 m。
例题2:已知汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5T,行驶时阻力为车重的0.1倍,求汽车在水平路面上的最大速度。
解答:根据功率公式P = Fv,可得汽车所受到的阻力F =P/v,代入阻力公式F = mg × 0.1,可得P/v = mg × 0.1,化简得v = √(P/mg × 10)。
代入数据可得v = √(60 × 10^3 / 5 × 10^3× 10) ≈ 24.5 m/s。
机车是如何启动的?-机车启动的两种方式
一、机车启动的两种方式
1.以恒定功率启动、
用v-t图,这一过程可表示为如图:最大速度之前是一段曲线。
2.以恒定加速度启动
用v-t图,这一过程可表示为右图:起初匀加速运动是一段倾斜的直线,紧接着是一段曲线,最后是平行于时间轴的直线。
二、注意
1.无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即(式中
为最小牵引力,其值等于阻力)。
2.机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即
3.机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。
由动能定理:。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
(多选题)一辆汽车以恒定的输出功率,以某一初速度冲上一斜坡,在上坡过程中,它的运动
情况可能是( )。
A.先加速,后匀速
B.先加速,后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
【答案】AC。
解析:汽车功率恒定,由功率P=Fv得,设阻力恒定不变;当牵引力等于阻力时,速度不变,即匀速向上运动;汽车冲上斜坡时,若牵引力小于阻力时,汽车做减速运动,由
P=Fv得知,随着速度减小,汽车的牵引力增大,合力减小,则加速度减小,汽车做加速度减小的变减速运动,当加速度减小到零时,做匀速运动;如果开始时做加速运动,速度增大时,
牵引力减小,则汽车加速度减小,如果坡足够长,则当牵引力与阻力相等时做匀速运动;综上
所述可得,AC正确BD错误。
中公讲师解析。
机车的两种启动方式通用课件
03
04
柴油机启动
优点:转矩大,适用于重载启动,可长时 间工作。
05
06
缺点:操作相对复杂,对环境有一定污染。
不同场景下的启动方式选择
城市轨道交通 由于对电网冲击小,电动机启动更适 合在城市轨道交通中使用。
矿山、工地等重载场景
柴油机启动由于转矩大,更适合这些 场景下的重载启动。
长时间连续工作
柴油机启动由于可以长时间工作,更 适合在需要长时间连续工作的场景下 使用。
直流传动与交流传动
直流传动是指用直流电动机直接驱动机车,而交流传动则是通过交流电动机经变 频器控制后驱动机车。两者各有优缺点,直流传动技术成熟、维护简单,但效率 较低;交流传动则具有更高的效率和更好的性能,但技术难度较大。
内燃机车启动方式
01
柴油机启动方式
内燃机车通常采用柴油机作为动力源,通过点燃柴油产生动力,再经传
介绍了内燃机车的两种启动方式,即压缩 启动和电启动,以及它们各自的优缺点和 适用范围。
机车启动方式的选择
机车启动的电路原理
比较了电力机车和内燃机车的启动方式, 并阐述了在选择机车启动方式时需要考虑 的因素。
讲解了机车启动的电路原理,包括电源、 控制电路和执行电路等部分。
未来发展趋势与展望
电力机车的未来发展趋势
启动方式
柴油机有压缩着火和电火花点燃两种启动方式。压缩着火启 动是通过压缩空气和燃油混合物产生高温高压,点燃柴油引 燃汽缸内的空气,产生工作循环;电火花点燃则是通过电火 花点燃汽缸内的空气,产生工作循环。
内燃机车启动操作流程
准备启动
确认机车状态正常,打开电源 开关,将控制手柄置于启动位置。
启动柴油机
检查电源
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式如下:1. 恒定功率启动:由牛顿第二定律:F-f=maF=P/vP不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动随着v逐渐增大 F逐渐减小,当F=f时,汽车所受合力为零,做匀速运动。
2. 恒定加速度启动:由牛顿第二定律:F-f=maF=P/v(P表示瞬时功率)开始时,a不变,所以F不变,又因为v=at,所以v逐渐增大,又因为F不变,所以P增大,当P增大到额定功率P时,P不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动,随着v逐渐增大 F逐渐减小,当F=f时,汽车所受合力为零,做匀速运动。
汽车启动注意事项如下:1、启动发动机前,应确认发动机状况良好后再使用启动机。
2、启动前应将变速器挂上空挡,启动同时踩下离合器踏板,严禁用挂挡启动来移动车辆。
3、当启动机启动过程中,驱动齿轮未进入齿圈而高速运转时,应迅速松开启动钥匙。
若启动机不能停转,应立即关闭电源总开关,或拆下蓄电池接线,查找故障。
4、发动机启动后,应及时关断启动开关,以免单向离合器被瞬间反带而早期损坏。
5、使用无自保护功能的启动机时,启动后及时回转钥匙,发动机正常运转时,勿随意按启动按钮。
6、严禁使用启动机对发动机排除故障及挂挡移动车辆。
机车的两种启动方式课件
目录
• 机车启动方式简介 • 机车的两种启动方式 • 机车启动方式的选择与优化 • 机车启动方式的未来发展 • 案例分析
01
机车启动方式简介
启动方式的定义与分类
启动方式的定义
机车启动方式是指机车在静止状 态下如何获得动力并开始行驶的 过程。
启动方式的分类
根据获得动力的来源,机车启动 方式可分为电动启动和内燃机启 动。
提高机车的稳定性。
04
机车启动方式的未来发展
机车启动方式的未来发展
• 机车启动方式课件,主要是为了介绍机车启动的基本原理 、常见启动方式和未来发展趋势。通过这个课件,学员可 以全面了解机车启动的相关知识,为实际操作和故障排除 打下基础启动方式应用
总结词
THANKS
感谢观看
案例二:某型号机车的恒功率启动方式应用
总结词
恒功率启动方式适用于机车中高速工况,能够提供平稳的加 速和高速运行。
详细描述
在恒功率启动方式下,机车在启动初期会以最大功率输出, 随着机车速度的提高,机车会自动调整牵引力的大小,以保 持恒定的功率输出。这种启动方式能够使机车在高速时具有 较好的牵引性能,适用于中高速工况。
恒定转矩启动方式适用于机车低速、大 负载工况,能够提供稳定的牵引力。
VS
详细描述
在恒定转矩启动方式下,机车在启动初期 会提供较大的牵引力,以克服机车及所挂 载货物的静止摩擦力。随着机车速度的提 高,机车会自动调整牵引力的大小,以保 持恒定的转矩输出。这种启动方式能够使 机车在低速时具有较好的牵引性能,适用 于低速、大负载的工况。
案例三
总结词
多种机车启动方式的综合应用能够更好地适应不同工况和运输需求。
详细描述
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机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率,P =F v 恒成立,与阻力f 无关,与P 是否为额定功率无关,与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率,可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式,下面把这两种启动方式的规律总结如下:一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后,若运动过程中所受的阻力不变,由于牵引力F =P /v ,根据牛顿第二定律: F -f =ma 即 P /v -f =ma所以: 当速度v 增大时,加速度a 减小。
当加速度a =0时,机车的速度达到最大,此时有: 。
以后,机车已v m 做匀速直线运动。
2、这一过程,F 、v 、a3、用v -t 图,这一过程可表示为右下图:最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点:(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动,同时牵引力变小,当牵引力等于阻力时,开始以最大速度匀速运动。
(2)汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
(3)汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F -f =ma 。
(4)汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P -P 额=F v 。
(5)在启动过程结束时,因为牵引力和阻力平衡,此时有 P 额=F v m =f v m 。
(6)从能的角度看,启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时,牵引力F 、阻力f 均不变, 此时有:F -f =ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率:P =Fv =(f +ma )•v =(f +ma )•a t ≤P 额。
匀加速阶段的最长时间t =P 额/[(ma +f )a ];匀加速运动的末速度为v t =P 额/(ma +f )。
当机车达到这一速度时,其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化;这时的最大速度还是 。
而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算:23、用v -t 图,这一过程可表示为右图: 起初匀加速运动是一段倾斜的直线,紧接着是一段曲线,最后是平行于时间轴的直线。
=a m fmv P -fP F P v m 额额===↓⇒=↑⇒a v P F v 保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动••••••f P F P v m 额额==2t2m mv 21mv 21s f t P -=-额↑⇒P v =不变、f F -=,m f F a ⇒=↓⇒=m f F a v P F -额变加速直线运动保持匀速直线运动⇒匀速运动••••••v v4、以恒定牵引力启动的特点:(1)汽车的起动过程经历两个阶段:匀加速直线运动;变加 速直线运动,最终做匀速直线运动。
(2)汽车在匀加速运动阶段,汽车的瞬时速度v =v 0+at (v 0=0)汽车做匀加速运动所能维持的时间t =v t /a 。
(3)汽车做匀加速运动阶段,其瞬时功率P =F v ≤P 额。
(4)汽车在匀加速运动阶段结束时,瞬时功率等于额定功率,且P t =P 额=F v t 。
(5)汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率,进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡,有P t =P 额=f v m 。
(6)从能的角度看:匀加速直线运动阶段W 牵1-f s1=2112m mv (W 牵1、s 1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移),变加速直线运动阶段牵引力所做的功W 牵2=P 额t 2(t 2表示变加速直线运动阶段所经历的时间),W牵2-22211122m m fs mv mv =-。
(s 2为变加速直线运动阶段的位移)例题:汽车发动机的额定功率为60kw ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g 取10m /s 2,问:(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车保持以0.5m /s 2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?解后评析:1、这类问题的关键是机车的发动机功率——机车的牵引功率是否达到额定功率,若在额定功率下启动,则一定是变加速运动。
因为牵引力随速度的增大而减小。
求解有关问题时不能用匀变速运动的规律来处理。
2、特别注意匀加速启动时,牵引力恒定。
当功率随速度增至额定功率时的速度(匀加速结束时的速度),并不是机车的最大速度。
此后,机车仍要在额定功率下做加速度逐渐减小的加速运动,直至加速度减小为零是速度达到最大(这阶段与以额定功率启动的过程相同)。
以上主要概括了机车在平直路面上的两种启动方式,下面,分析一下机车在斜坡上的启动情况。
机车在倾角为θ的斜坡上从静止开始起动时,无论以额定功率起动,还是以恒定牵引力起动,其起动过程和在平直路面上的情况相似,其区别在于以下几点:1、机车在斜坡上起动时,机车的牵引力F 、阻力f 和重力沿斜坡向下的分力mg sin θ始终满足牛顿第二定律:上坡时F -f -mg sin θ=ma ,下坡时F -f +mg sin θ=ma 。
(若以额定功率起动,加速度a 时刻在变;若以恒定牵引力起动,加速度a 恒定。
)2、机车在斜坡上起动过程刚结束时,因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡:上坡时有F = f +mg sin θ,P 额=Fv m =(f +mg sin θ)v m ;下坡时有F = f -mg sin θ,P额=Fv m =(f -mg sin θ)v m 。
(在这一点上,两种起动方式是一致的。
)3、从能的角度看:若以额定功率起动,上坡时,牵引力所做的功有三个方面的作用,一是用以克服阻力做功;二是增加车的重力势能;三是增加机车的动能:W 牵=212f G m mv W W ++(阻力做功W f 、重力做功W G 均为负值);下坡时,牵引力、重力做正功有两个方面的作用,用以克服阻力做功和增加汽车的动能:W 牵+W G =212f m mv W +(阻力做功W f 为负值、重力做功W G 为正值)。
若以恒定牵引力起动,上坡时,牵引力所做的功也有三个方面的作用,一是用以克服阻力做功;二是增加车的重力势能;三是增加机车的动能: W 牵=212f G m mv W W ++(阻力做功W f 、重力做功W G 均为负值);匀加速直线运动阶段W牵21111sin 2m mv fs mgs θ=++(s 1表示匀加速直线运动的位移),变加速直线运动阶段,牵引力所做的功W 牵=P 额t 2(t 2表示变加速直线运动阶段所经历的时间),W 牵22212211sin 22m m mv mv fs mgs θ=++(s 2为变加速直线运动阶段的位移);下坡时,牵引力、重力做正功有两个方面的作用,用以克服阻力做功和增加汽车的动能W 牵+W G =212f m mv W +(阻力做功W f 为负值,重力做功W G 为正值),其中匀加速直线运动阶段W 牵21111sin 2m mgs mv fs θ+=+(s 1表示匀加速直线运动的位移);变加速直线运动阶段牵力所做的功W牵2=P额t 2(t 2表示变加速直线运动阶段所经历的时间),W牵2222121sin 2m m mgs mv mv fs θ+=-+(s 2为变加速直线运动阶段的位移)。
典例1 (2011·天津卷)一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1×103kg ,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的v-t 图像如图所示.该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定,且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ=0.2.赛车在0~5 s 的v-t 图像为直线,5 s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶,在5~20 s之间,赛车的v-t 图像先是一段曲线,后为直线.取g=10 m/s 2,试求:(1)该车的额定功率; (2)该车的最大速度v m .点评 弄清楚v-t 图像中各段图线所表示的运动过程,然后画出运动草图,合理运用牛顿运动定律和运动学公式是解决此类问题的基本思路和方法.拓展训练1 一辆电动汽车的质量为1×103kg,额定功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求:(1)v2的大小;(2)整个运动中的最大加速度;(3)当汽车的速度为10 m/s时,发动机的功率.二、机车启动问题中的位移分析方法在机车启动过程中,计算机车的位移是一个难点.由于机车一般会经历多个运动过程,在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解,但在变加速运动阶段,只能借助动能定理来计算.在机车启动问题中,要注意区别“两个速度”,即匀加速阶段的最大速度(图像中的v1)和最终匀速运动的速度(图像中的v m).求匀加速阶段的位移可运用匀变速直线运动的位移公式计算变加速运动阶段的位移则不能用上述公式,但由于该阶段功率P不变,故可以用动能定理P(t2-t1)-fx2= 计算如在调研1中,计算赛车出发后前20 s内的位移,分析如下:典例2(2011·浙江卷)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以速度v1=90 km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72 m后,速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引,4/5用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求:(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力f的大小;(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中,获得的电能E电;(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.点评 本题是对机车启动问题的创新性考查,解决问题的依据和方法是考生所熟悉的,但题目情境比较新颖.首先是材料新,以节能混合动力车为题材;其次是考查角度新,没有直接考查机车启动问题的三个运动过程,而是从能量转化与守恒的角度考查考生获取信息的能力.审题过程中弄清楚发动机输出功率的分配是解题的关键.拓展训练2 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t 图像,如图所示(除2~10s 时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线).已知小车运动的过程中,2~14s 时间段内小车的功率保持不变,在14s 末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 kg ,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:(1)小车所受到的阻力大小及0~2 s 时间内电动机提供的牵引力大小. (2)小车匀速行驶阶段的功率.(3)小车在0~10s 运动过程中位移的大小.机车起动问题分析理综测试注重以现实问题立意,突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中,该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.●难点展台1.(★★★)汽车以恒定功率P 由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v ,则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动2.(★★★★)汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的0.01倍,当速度为4 m/s时,加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是________m/s. (g 取10 m/s 2)●案例探究[例1](★★★★)汽车发动机额定功率为60 kW ,汽车质量为5.0×103kg ,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的0.1倍,试求:(1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间?命题意图:考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求. 错解分析:(1)对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透,挖掘不到临界条件和临界状态,(2)在第(2)问中认为功率刚达到最大(即额定功率)时,速度亦达到了最大.解题方法与技巧:(1)汽车以恒定功率起动时,它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化,其加速度a 也随之变化,具体变化过程可采用如下示意图表示:匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a mf F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0由此可得汽车速度达到最大时,a =0,kmgPv v F P kmg f F mm =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s (2)要维持汽车加速度不变,就要维持其牵引力不变,汽车功率将随v 增大而增大,当P 达到额定功率P 额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示:所以,汽车达到最大速度之前已经历了两个过程:匀加速和变加速,匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻,设匀加速能达到最大速度为v ,则此时s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t ma kmg F FvP at v 代入数据可得额 [例2](★★★★★)电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体,绳的拉力不能超过120 N ,电动机的功率不能超过1200 W ,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m (已知此物体在被吊高接近90 m 时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?命题意图:考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析:对第二过程分析不透,加之思维定势,无法巧妙地借助动能定理求t 2.解题方法与技巧:此题可以用机车起动类问题的思路,即将物体吊高分为两个过程处理:第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为 ΔE k =21mv 2m -21mv t 2由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2代入数据后解得t 2=5.75 s ,所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.●锦囊妙计机车起动分两类:(1)以恒定功率起动;(2)以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系,并把握由起动到匀速的临界条件F =f ,即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为:(1)以恒定功率起动的运动过程是:变加速(a ↓)(a =0)匀速,在此过程中,F 牵、v 、a 的变化情况:所以汽车达到最大速度时a =0,F =f ,P =Fv m =fv m .(2)以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是:匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后,变加速(a ↓) ⇒ (a =0)匀速.各个量(牵引功率、牵引力、加速度、速度)的变化情况如下:●歼灭难点训练1.(★★★)飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比,若飞机以速率v 匀速飞行时,发动机的功率为P ,则当飞机以速率n v 匀速飞行时,发动机的功率为A.npB.2npC.n 2p D.n 3p2.(★★★★)质量为5.00×105kg 的机车,以恒定的加速度从静止出发,经5 min 行驶2.25 km ,速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.3.(★★★★)(2002年上海春考)铁路提速,要解决许多技术问题.通常,列车阻力与速度平方成正比,即f =kv 2.列车要跑得快,必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时,机车功率大小的比值.(提示:物理中重要公式有匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a mfF a v P F v ⇒=→←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +21a t 2) 4.(★★★★)额定功率为80 kW 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求:(1)汽车受到的阻力F f ;(2)汽车在3 s 末的瞬时功率;5.(★★★★★)质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103W ,汽车从静止开始,以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动,所受阻力恒为F f =2×103N ,求:(1)汽车匀加速运动所用的时间t ; (2)汽车可达的最大速度v m ;(3)汽车速度为2v m /3时的加速度a ′6.(★★★★★)汽车质量为5 t ,其发动机额定功率为37.5 kW ,汽车在水平道路上从静止开始起动,开始一段时间内,以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动,最后匀速运动的速度为15 m/s.求:(1)汽车做匀加速运动的时间.(2)汽车匀速运动后关闭发动机,还能滑多远?。