2015年高中数学 第一章 解三角形 小结与复习 新人教版必修5

第一章《解三角形》全章复习

【问题导学】阅读课本P 23后回答下列问题：

2、三角形的面积公式：_____________________________________________________________

）

4、在△ABC

5、在△ABC 中，0

45,30,2===C A a ，则△ABC 的面积S =__________。 【课内探究】

例1、在△ABC 中，若B c a C b cos )2(cos -=：(1) 求B 的大小； (2) 若4,7=+=c a b ，求△ABC 的面积S 。

例2、在△ABC 中，若)cos(2cos ,2C B A a +==，2=∙，求角A 及b 、c 的大小。

例3：如右图所示，在坡度一定的坡上的一点A

顶端C 对于山坡的斜度为 15，向山顶前进100米后到达B 点，又建筑顶端C 对于山坡的斜度为 45 ，已知建筑物高CD=50水平面倾斜角θ的余弦值。

【总结提升】

【课后作业】

1、△ABC 中，C c B b sin sin =，且C B A 2

2

2

sin sin sin +=，则它是( ) 三角形

A 、 等腰

B 、直角

C 、等腰直角

D 、等腰或者直角 2、△ABC 中，6c =，0

120,30==B A ，则△ABC 的面积S=( )

A 、9

B 、18

C 、39

D 、318

3、△ABC 中，8,5a b ==,ABC ∆的面积S=12，则=C 2cos ________。

4、锐角△ABC 中，A c a sin 23=：(1) 求角C 的大小；

(2) 若7=

c ，△ABC 的面积为，求b a +的值。

5、如图，某观测站C 在港口A 的南偏西20°方向上，在港口A 南偏东40°方向上的B 处有一艘船正向港口A 驶去，行驶了20 km 后，到达D 处，在观察站C 测得C ，B 间的距离为31 km ，C ，D 间的距离为21 km ：(1)求观察站C 与港口A 之间的距离；(2)这艘船到达港口A 还需行驶多少km?

A

C

D 200400